平行线的性质.说课稿

平行线的性质.说课稿（共8篇）

篇1：平行线的性质.说课稿

《平行线的性质》说课稿

第一课时

教师：曾兴艳

一、教材分析

1、教材的地位与作用

本节课选自九年制义务教育北师大版七年级下册第二章《相交线与平行线》第三节。主要内容是平行线的三个性质、命题等,其中平行线的性质也是本章的重点内容.本节课是在接平行线的判定的基础上，讲述平行线的性质,对后续教学内容起到奠基作用。

2、教学目标

（1）知识与技能

探索平行线的性质定理，并掌握它们的图形语言、文字语言、符号语言；会用平行线的性质定理进行简单的计算、证明。

（2）过程与方法

在定理的学习中，锻炼观察能力，尝试与他人合作开展讨论、研究，并表达自己的见解。

（3）情感、态度与价值观

在课堂练习中，体验几何与实际生活的密切联系。

3、教学重点和难点

教学重点：平行线的性质。

难点：运用平行线的性质进行有条理的分析、表达。

二、说教法和学法

1、教法分析

根据教学内容和学生现有的认知基础，我选用了自主学习法、合作探究法、主体互动开展教学，通过教师和学生的共同活动，讨论交流的方式，让学生主动积极的获取知识，既遵循了学生的认知规律，又体现了学生是学习的主人，教师是教学的组织者、引导者和合作者。

2、学法分析

通过本节课平行线性质的学习，让学生领悟到知识的形成过程，在这一过程中对图形进行观察、探究、比较、综合、归纳。转化成一种理性认识，成为所需的结论和方法。

三、说教学设计

本节课的流程分七个部分：复习旧知，引入新课、实践探究，合作交流、判定性质，对比记忆、巩固运用新知、归纳小结、课堂练习、布置作业。

一、复习旧知，引入新课

1、提问：满足什么条件，两条直线会平行？

2、填空：如图，∵∠1=∠2，∴∥.（）

3、反过来说，如果已知两直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角有什么样的数量关系？

二、实践探究，合作交流。

1、教师活动：

学生活动：（每人准备的横格纸）

（1）在横格纸上，任意选两条平行线作为直线 a∥b，在任意画一条直线c与平行线a.b相交。

（2）任选一对同位角，通过测量，看看这对同位角的大小有什么关系？再多画几条 截线试试。

（3）以小组为单位，探讨能否不测量，采用其它方法得出同样的结论。

（4）组内交流，相互解释，再以组为单位，汇总成果，全班展示。实践结论：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简记为：两直线平行，同位角相等。

符号语言：如图，∵a∥b,∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）

2、教师活动：我们已经知道：两条直线平行，同位角相等。那么，同学们猜想一下，在两直线平行的条件下，内错角、同旁内角会有什么样的数量关系呢？能否用符号语言表示它们的数量关系呢？ 学生活动：学生探索。

教师提示：可利用“两直线平行，同位角相等”来说明内错角、同胖内角的数量关系。

实践结论：两直线平行，内错角相等。

两直线平行，同旁内角互补。

符号表示;如图:

（1）∵a∥b,∴∠1=∠2（两直线平行，内错角相等。）

（2）∵a∥b,∴∠1+∠3=1800（两直线平行，同旁内角互补。）3试一试：

如图，直线

（1）若∠1=650，则∠4=,为什么？

（1）若∠1=650，则∠2=,为什么？

（2）若∠1=650，则∠3=,为什么？

三、判定性质，对比记忆

教师活动：

提问: 说说平行线的判定和性质的区别和联系。学生活动：学生自由发言。

四、巩固运用新知

教师活动：做一做。

如图所示，一束平行光线AB与DE射向一个

水平镜面后被反射，此时∠1=∠2，∠3=∠4.（1）∠

1、∠3的大小有什么关系？∠2与

∠4呢？

（2)反射光线BC与EF也平行吗？

学生活动：

第一层次：学生畅所欲言。

第二层次：教师引导，板演说理过程，由学生说明每一步的依据。

∵AB∥DE

∴∠1=()

∵,∴∠2=∠4.()

∵∠2=∠4,∴∥.（）

五、归纳小结。

教师活动：本节课你学会了什么/

学生活动：学生畅所欲言。

本节主要内容;

1、平行线的性质。

2、会用平行线的性质进行有条理的分析、表达。

六、课堂练习

教科书51页随堂练习

七、布置作业。

教科书第53页习题1、2题。

篇2：平行线的性质.说课稿

宝石二小：田小亮

各位评委老师大家上午好！

我是综合组第1组30号，我说课的题目是《平行线的性质》（板书课题），下面我将从课标、教材、学情、教学目标、教法学法、教具学具、教学过程和板书设计八个方面对本课进行阐述。

一、说课标

新课程标准对本课的要求是学生在教师的引导讲解下知道两直线平行同位角相等，进而自主探索平行线的其他性质。

在教学活动中，新课标要求应该注重所学内容与现实生活的联系，注重使学生经历观察、操作、推理、想像等探索过程；注重对平行线性质推导和探索本身的理解，而不是追求探索的数量和技巧。

二、说教材

《平行线的性质》是北师大版七年级数学下册第二章第三小节的内容，本节课是在学生已经学习了同位角、内错角、同旁内角和平行线的判定的基础上进行教学的。这节课是空间与图形领域的基础知识，在以后的学习中经常要用到。它为今后三角形内角和、三角形全等、三角形相似等知识的学习奠定了理论基础，学好这部分内容至关重要。在这节课的学习中，我先组织学生利用手中的量角器对“两直线平行，同位角相等”这一性质进行验证，再通过课件的演示对学生进行讲解，使学生加深对这一知识点的理解。在这一性质的基础上经过简单的推理，得到平行线的另外两个性质。

三、说学情

我所在的学校是农村中学，这里的学生基础知识较差，语言表达能力不强，但学生有较强的求知欲望，对新的事物有很强的好奇心，对探索活动也有很高的激情。在前面的学习中学生对于平行线已经有了很深的了解，也学会了平行线的判定方法，所以本节课的内容对学生来说并不是非常难学。

四、说教学目标

基于新课程标准的要求及教材的分析，在新课程的理念下，数学教学应以学生的发展为本，以学生的能力培养为重。由此我制定以下教学目标：

知识目标：探索平行线的性质，会用平行线的性质进行简单的计算、证明；了解平行线的性质和判定的区别。

技能目标：通过学生动手操作、观察，培养他们主动探索与合作能力，使学生领会数形结合、转化的数学思想和方法，从而提高学生分析问题和解决问题的能力。

情感目标：情境的创设，使学生认识到数学来源于生活又为生活服务，从而认识到数学的重要性。通过对平行线的性质的推导过程，培养学生严密的思维能力。

同时根据学生的认知特点和发展情况确定本节课的重难点如下：

重点：平行线的性质的推导及平行线的性质与判定的区别

难点：平行线的三个性质及运用。

五、说教法学法

新课程的理念要求培养学生自主学习，学生是主体，教师起的是引导作用。为了让学生真正成为课堂的主人，这节课我选用以下教学方法：

1、情境教学法：情境引入，激发学生的学习兴趣，让学生认识到数学来源于生活。

2、新技术教学法：在空间与图形教学过程中充分利用多媒体教学技术，给学生以直观的感受，加深学生的印象。

3、鼓励和表扬法：在教学过程中，我鼓励学生进行大胆的猜测并指导学生进行验证，对学生的观点多加表扬，激发学生的学习热情。

在学法指导上，通过教师的引导，学生观察、动手测量、猜想、总结出平行线的性质，使教学成为在教师指导下的一种自主探索的活动过程,在探索中形成自己的观点。逐步培养学生善于观察、乐于思考、勤于动手、勇于表达的学习习惯，提高学生的学习能力。

六、说教具学具

结合本课特点和学生的认知条件我主要用多媒体课件对学生进行演示和讲解，给学生直观的感受，加深学生对本课知识的理解。

学生在学习探索的过程中主要用“三线八角”的木条学具来分析和掌握平行线的性质，学生通过经历“三线八角”木条学具的探索，更能容易的对平行线的性质加以运用。

七、说教学过程

新课标指出，数学教学过程是教师引导学生进行学习活动的过程，是教师和学生间互动的过程，是师生共同发展的过程。为有序、有效地进行教学，本节课我主要安排以下教学环节：

1、创设情境引入

（1）我们的生活离不开电，生活中的电是通过两条互相平行的导线送到千家万户的。输电线路在某处转了一个弯，已知转弯后的两条导线中的一条和原来的两条导线中的一条之间的夹角是130°，那么这条导线和原来的另一条导线之间的夹角是多少度呢？学习了这节课后我们就很容易知道答案了。

通过生活中的实例引入，既能提高学生的学习兴趣，激发学生探索知识的热情，也能使学生认识到数学来源于生活。

（2）通过复习回忆平行线的判定来引入新课的目的，一是温故而知新,促使学生实现知识思维的正迁移；二是有利于学生在学习过程中去比较性质与判定的不同.由此设问：根据同位角相等可以判定两条直线平行，反过来，如果两条直线平行，同位角之间有什么关系呢？内错角、同旁内角之间又有什么关系呢？由此引入新课。

2、探索新知

（1）画两条平行线被第三条直线所截，找出哪些角是同位角，哪些是内错角、同旁内角，并用量角器量一下同位角，确定它们的大小关系。猜想同位角之间的关系。画平行线的这个过程主要让学生明白确定平行线性质的前提是要两条平行线，帮助学生区分平行线的性质与判定。

（2）通过讲解引导学生理解平行线的性质一。加深学生的印象，更加牢固的掌握这一知识点，为推导出下面两个性质打好基础。（3）引导学生大胆猜想两平行线被第三条直线所截得到的内错角、同旁内角之间的关系。讲解推导过程。这样设计不仅使学生认识到平行线的三个性质之间的联系，还培养了学生大胆猜测并通过推理验证所猜测的结论的能力，为培养学生自主学习和良好的学习习惯都有帮助。

（4）总结平行线的性质

性质1：两直线平行，同位角相等.性质2：两直线平行，内错角相等.性质3：两直线平行，同旁内角互补.（5）平行线的性质和平行线的判定区别：

在这一过程中重点强调“平行线的判定是知道了角的关系来得出平行，而平行线的性质是知道两直线平行得角的关系”

3、知识运用

（1）解决引入时提出的问题

（2）让学生利用所学的知识独立完成P50做一做，后全班评价。

（3）练习

通过例题的讲解，使学生认识到平行线的性质的用处，通过练习，使学生对此处知识点更加熟悉。

4、回顾总结

（1）、通过这节课的学习，你有什么收获？你感受最深的是什么？

（2）、这节课得到的平行线的性质与平行线判定的方法有什么区别和联系？你能区分清楚吗？

通过提出两个问题，让学生自己进行小结，回顾本节课所学的知识，并将本节课学的知识与前一节所学的知识进行比较、整理。有利于学生加以区分和为以后的应用打下基础。

5、作业设计

P51习题2.5第2、3题

八、说板书设计

平行线的性质

1．平行线的性质：

性质1：

性质2：

性质3：

2．平行线的性质与判定的区别

这样设计板书，既简洁明了，又突破了重难点，使学生很容易知道本节课的主要内容，也便于学生进行归纳总结。

篇3：平行线的性质.说课稿

上午好! (敬礼)

我的说课题目是《分数的基本性质》。

教材分析:《分数的基本性质》是小学数学第十册第一单元第四节内容 (例1、例2) 。它是学生在已经掌握了分数的意义、分数大小的比较的基础上进行教学的。并对今后进一步学习约分、通分, 分数的四则运算, 分数的应用题起着十分重要的作用。

根据新课标要求以及本课在教材中的地位和作用, 并结合五年级学生的认知水平, 我制订了以下的三维教学目标:

1.知识与技能:通过课堂学习活动, 让学生理解并掌握分数的基本性质;能用分数的基本性质把一个分数化成指定分母的分数, 大小不变。正确认识和理解变与不变的辩证关系;培养学生观察能力、抽象思维能力。

2.过程与方法:用猜测和情境引入的方式, 以及用实验、对比归纳的方式教学, 让学生合作交流, 逐步探索式学习。

3.情感、态度与价值观:通过对分数基本性质的学习, 知道数学的重要性, 让学生看见事物的一些本质, 体验数学给我们带来的乐趣。

重点:掌握分数的基本性质。

难点:对分数基本性质的理解, 把一个分数化成为指定分母的分数。

教具、学具准备:多媒体课件, 学生每人准备4张完全一样的纸条和一支彩笔。

数学教学的灵魂在于主体探究, 教学要重视学法指导, 让学生亲身体验知识形成的过程。因此, 我设计了这样一个教学流程:

一、创设情境, 激趣导入

学生的学习动机和求知欲取决于教师所创设的学习情境, 而兴趣是最好的老师, 因此开课前, 我设计了这样一个情境:先通过商不变规律的复习与新知识的联系, 用猜测的方式激发学生的学习兴趣, 通过妈妈分苹果故事情境引入, 增强解决问题的现实性。从而使教材与学生之间建立相互包容、相互激发的关系, 让学生大胆自然地提出猜想, 并引出课题。 (板书:分数的基本性质)

二、感悟理解, 尝试探究

新课标强调, 课堂应以学生为主体, 自主探究。我让学生自学课本第15页例1的内容 (板书:例1) , 然后让学生用准备的学具自己做实验, 通过“分一分”“涂一涂”“比一比”“议一议”, 然后在实验中寻找答案, 引导学生初步领悟分数基本性质的规律。这样的学习, 既体现了学生在课堂教学中的主体地位和作用, 又培养了学生独立思考及自学能力。

三、合作交流, 自主探究

四、强化应用, 巩固提高

学习数学的目的在于应用。因此, 本环节我主要围绕如何让学生突出重点、突破难点, 设计了三个层次的练习, 并让学生根据自己的能力自由选择题目解答, 使学生在解答问题中享受到成功和快乐。

1. 基础题 (课本练习四:1, 2) :以基础为主, 主要激发中下层学生的兴趣。

2. 联系生活实际题 (多媒体课件展示) :以生活实例为主, 体现了“数学来源于生活, 又应用于生活”的特点。

3. 提高题 (多媒体课件展示) :为中上层学生设计, 以达培优效果, 并激发学生竞争意识, 使学生的知识、能力、智力同步发展。

以上练习我采用的是开放评价, 不仅有教师对学生的评价, 还放手让学生自评、互评, 引起共鸣与争论。

五、总结回顾, 拓展延伸

在这一环节, 让学生说出自己在这节课的收获, 并让学生联系生活实际, 深刻体会所学知识的实用价值。

在板书设计上, 我力求简洁、明朗, 突出重点, 抓住特点, 使学生很容易理解并掌握分数的基本性质, 达到概括、巩固、提高的教学目的。

篇4：《平行四边形的面积》说课稿

【关键词】自主探究 动手实践 转化思想

中国分类号：G623.5

一、说教材目标：

平行四边的面积是在学生掌握长方形面积计算公式和平行四边行特征的基础上进行教学的。这部分知识的学习会为学习三角形，梯形等平面图形的面积奠定基础。由此可见，本节课是促进学生空间观念发展，扎实其几何知识学习的重要环节。根据新课标的要求及教材的特点，充分考虑到五年级学生的思维水平，我将本节课的教学目标定为：

1、知识目标：通过学生自主探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式，能正确求平行四边形的面积。

2、能力目标：让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法。

3、情感目标：培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力；使学生感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识，体验数学的价值。

教学重点：探究并推导平行四边形面积的计算公式，并能正确运用。

教学难点：平行四边形面积公式的推导方法—转化与等积变形。

二、说教法、学法

根据本节课的教学内容和学生的思维特点，我采用以下几种教法和学法：

1、利用多媒体课件创设生活情境，引发学生学习数学的兴趣和积极思维的动机，引导学生主动地探索。

2、动手实践、主动探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。通过动手操作，把平行四边形转化成长方形，再现已有的表象，借助已有的知识经验，进行观察、分析、比较、推理、概括出平行四边形面积的计算公式。教学中充分体现学生的主体地位，充分调动学生的学习积极性和主动性。给学生较大的空间，开展探究性学习，让他们在具体的操作活动中进行独立思考。

3、满足不同层次学生的求知欲，体现因材施教的原则。通过灵活多样的练习，巩固平行四边形面积计算方法，提高学生的思维能力。

4、联系生活实际解决身边的问题，让学生初步感受数学与生活的密切联系，体验数学的应用，促进学生的发展。

三、说教学过程

为了能更好地凸显“自主探究”的教学理念，高效完成教学目标，我预设的教学程序分四大节进行： （下面我就分别从这四个方面说一说）

（一）创设情景，引出课题

为了跳出陈旧的数学课单纯讲知传道的框架，让学生体会到数学生活的快乐。在新课开始，我结合阿凡提的趣事设疑导入，根据学生的兴趣特征设计了学生现有知识水平无法解决的生活实际问题。接着，促使学生积极动脑猜想，从而引出本节课的课题：平行四边形的面积计算（板书）。

（二）动手实践，探究新知

运用剪拼法，验证猜想。

心理学家皮亚杰指出：“活动是认知的基础，智慧从动作开始”。动手操作过程是学生学习的一种循序渐进的探索过程。学生只有具备了较强的动手操作能力，才能充分感知和建立表象，为分析和解决问题创造良好的条件。

让学生动手操作，想办法将平行四边形转化为长方形。操作之后进行汇报，交流自己的验证过程。汇报的时候，剪拼的方法有好多种，在这时，我及时抛给学生一个问题：“为什么要沿高剪开？”引发学生积极开动脑筋思考。然后我又引导学生观察这两个图形并比较，进而讨论：拼出的长方形与原来平行四边形相比什么变了，什么没变？拼成长方形的长和宽与原来平行四边形的底和高有什么联系？通过上面问题的思考，学生对平行四边形公式的推导有了更深的认识，这时我顺势引导学生得出推导过程：将一个平行四边形通过剪、拼后转化为一个长方形，拼成的长方形的长相当于原来平行四边形的底，拼成的长方形的宽相当于原来平行四边形的高，平行四边形的面积就等于长方形的面积，因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高，公式用字母表示S=ah。接着让学生同桌互相说一说整个操作过程，使学生真正理解平行四边形转化成长方形的过程。这一环节的教学设计，我发挥教师的引导作用，倡导学生動手操作、合作交流，进而建构了学生头脑中新的数学模型：转化图形——建立联系——推导公式。整个过程是学生在实践中，不断完善提炼出来的，这样完全把学生置于学习的主体，把学习数学知识彻底转化为数学活动，培养了学生观察、分析、概括的能力。

（三）分层训练，理解内化

课堂练习是数学教学的主要环节之一，是学生形成技能、发展智力的有效方法。新知需要及时巩固运用，才能得到理解与内化。我本着“重基础、验能力、拓思维”的原则，设计三个层次的练习题。

第一层：基本练习：课本例1。有利于学生加深对图形的认识，正确分清平行四边形底和高的关系。

第二层：综合练习：你会计算这个平行四边形的面积吗？通过不同的高引起学生的混淆，在计算中让学生明确只有找到平行四边形的底和它相对应的高，才能准确求出它的面积。并且根据已求的面积和另一条高，可求出与这条高相对应的底。

第三层：扩展练习：比较几个平行四边形的面积。

整个习题设计，虽然题量不大，但却涵盖了本节课的所有知识点，题目呈现方式的多样，吸引了学生的注意力，使学生面对挑战充满信心，激发了学生兴趣，活跃了学生的思维。同时练习题排列遵循由易到难的原则，层层深入，也有效的培养了学生创新意识和解决问题的能力。

（四）课堂小结

小结：这节课你们学会了什么？有利于学生对本节课所学知识有个系统的认识，充分提高归纳和总结能力。

篇5：平行线的性质说课稿

性质1： 例题： 练习：

性质2：

性质3：

2.平行线的性质与

判定的区别

【设计意图】：这样设计板书，既简洁明了，又突破了重难点，使学生很容易知道本节课的主要内容，也便于学生进行归纳总结。

六、效果预测

篇6：平行线的性质.说课稿

一、教材分析

1、教材的地位与作用

《平行线的性质》是华师大版七年级数学上册第四章的内容，本节课是在学生已经学习了同位角、内错角、同旁内角和平行线的判定的基础上进行教学的，这节课是空间与图形领域的基础知识，在以后的学习中经常要用到。它为今后三角形内角和、三角形全等、三角形相似等知识的学习奠定了理论基础，学好这部分内容至关重要。在这节课的学习中，我先组织学生利用手中的量角器对“两直线平行，同位角相等”这一公理进行验证，再通过农远资源课件的演示对学生进行讲解，使学生加深对这一知识点的理解。在这一公理的基础上经过简单的推理，得到平行线的另两个性质。

2、教学重点、难点

重点：平行线的三个性质及运用。

难点：平行线的性质定理的推导及平行线的性质定理与判定定理的区别。

3、学生情况分析

我所在的学校是少数民族农村中学，这里的学生基础知识较差，但学生有较强的求知欲望，对新的事物有很强的.好奇心。学生对于平行线也有了很深的了解，已经学会了平行线的判定方法，所以本节课对学生来说不是非常难学。

二、目标分析

根据数学课程标准的要求和教学内容的特点，以及学生的实际情况制定如下目标：

知识与技能：探索平行线的性质，会用平行线的性质定理进行简单的计算、证明;了解平行线的性质和判定的区别。

过程与方法：通过学生动手操作、观察，培养他们主动探索与合作能力，使学生领会数形结合、转化的数学思想和方法，从而提高学生分析问题和解决问题的能力。

情感、态度与价值观：情境的创设，使学生认识到数学来源于生活又为生活服务，从而认识到数学的重要性。通过对平行线的性质的推导过程，培养学生严密的思维能力。

三、说教法、学法

新课程的理念要求培养学生自主学习，学生是主体，教师起的是主导作用。为了让学生真正成为课堂的主人，这节课我选用下面教学方法：

1、情境教学法：情境引入，激发学生的学习兴趣，让学生认识到数学来源于生活，

2、新技术教学法：在教学过程中充分利用农远资源和多媒体教学技术，给学生以直观的感受，加深学生的印象。

3、鼓励和表扬：在教学过程中，我鼓励学生进行大胆的猜测并指导学生进行验证，对学生的观点多加表扬，激发学生的学习热情。

在学法指导上，通过教师的引导，学生观察、动手测量、猜想、总结出平行线的性质，使教学成为在教师指导下的一种自主探索的活动过程,在探索中形成自己的观点。逐步培养学生善于观察、乐于思考、勤于动手、勇于表达的学习习惯，提高学生的学习能力。

四、说教学过程

1、创设情境引入

(1)我们的生活离不开电，生活中的电是通过两条互相平行的导线送到千家万户的。输电线路在某处转了一个弯，已知转弯后的两条导线中的一条和原来的两条导线中的一条之间的夹角是130°，那么这条导线和原来的另一条导线之间的夹角是多少度呢?学习了这节课后我们就很容易知道答案了。

【设计意图】通过生活中的实例引入，既能提高学生的学习兴趣，激发学生探索知识的热情，也能使学生认识到数学来源于生活。

(2)设问：根据同位角相等可以判定两条直线平行，反过来，如果两条直线平行，同位角之间有什么关系呢?内错角、同旁内角之间又有什么关系呢?

【设计意图】：通过复习回忆平行线的判定来引入新课的目的，一是温故而知新,促使学生实现知识思维的正迁移;二是有利于学生在学习过程中去比较性质与判定的不同.

2、探索新知

(1)画两条平行线被第三条直线所截，找出哪些角是同位角，哪些是内错角、同旁内角，并用量角器量一下同位角，确定它们的大小关系。猜想同位角之间的关系。

【设计意图】：画平行线的这个过程主要让学生明白确定平行线性质的前提是要两条平行线，帮助学生区分平行线的性质与判定。

(2)讲解平行线的性质一。

【设计意图】：加深学生的印象，更加牢固的掌握这一知识点，为推导出下面两个性质打好基础。

(3)引导学生大胆猜想两平行线被第三条直线所截得到的内错角、同旁内角之间的关系。讲解推导过程。

篇7：平行线的性质.说课稿

各位专家评委，各位老师，您们好!

我叫初雨，来自北京市朝阳区的日坛中学.很高兴有机会参加这次教学基本功的展示活动并得到您们的指导.

今天我说课的内容是人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》七年级下册第五章的5.3节《平行线的性质》(第一课时).下面我就从教学目标的确定;教学重点、教学难点的分析;教学方式及教学手段的选择;教学过程设计这四个方面把我的理解和认识作一个说明.

一、教学目标的确定

平面内两条直线的位置关系是空间与图形所要研究的基本问题，这些内容学生在小学已经有所了解(结合生活情景了解平面上两条直线的平行和相交(包括垂直)关系)，本章将在学生已有知识和经验的基础上，继续进行研究.本节课在理解了两直线平行的判定方法的基础上，进一步对平行线的性质展开研究.并在探索性质和与他人合作交流等活动中，发展合情推理，进一步学习有条理的思考与表达.

根据数学课程标准(实验)的要求和教学内容的特点，以及学生的认知水平，确定本节课的教学目标如下：

1.了解平行线的性质，并能运用它进行简单的运算和证明;

2.能够运用“两直线平行，同位角相等”这一基本事实证明平行线的性质(两直线平行，内错角相等;两直线平行，同旁内角互补);

3.通过观察――实验――猜想――证明的过程体验探索性质的方法，激发学生学习兴趣，培养学生严谨的学风.

二、教学重点、教学难点的分析

平行线的性质是空间与图形领域的基础知识，在以后的学习中经常要用到.这部分内容是后续学习的基础，让学生通过探索活动来发现结论，经历知识的“再发现”过程，可增强学生对性质的认识和理解，培养学生多方面的能力.因此我确定本节课的重点为：探究平行线的性质.

由于学生是第一次接触基本图形的性质和判定方法，且它们互为逆命题，所以学生很容易在记忆和使用时将其混淆.因此，我确定本节课的难点为：明确平行线的性质和判定的区别.

三、教学方式及教学手段的选择

根据本节课的教学目标和重点、难点，我确定本节课的教学方式为启发探究式.从学生熟悉的生活实例出发，通过独立思考、动手操作、小组合作交流等数学活动，逐步培养学生善于观察、乐于思考、勤于动手、勇于表达的学习习惯，挖掘学习潜能;同时在教学过程中对不同层次的学生分别进行指导，让每个学生都能得到一定的发展.

另外，我注意现代信息技术与学科教学的整合，信息技术工具的使用能为学生的数学学习和发展提供丰富多彩的教育环境和有力的学习工具.利用几何画板制作图形，并让图形动起来，借助测量功能度量角的度数，有助于学生在观察图形运动变化的过程中，发现其中不变的位置关系和数量关系，从而发现图形的性质，变抽象为直观，变复杂为简单，加快了教学节奏，扩大课堂容量，提高课堂教学效益.

四、教学过程设计

【教学结构设计】

本节课的流程分五部分：创设情境激发兴趣;探究新知实验猜想;归纳性质说理证明;应用新知巩固练习;归纳小结布置作业.

【教学过程设计】

〈一〉创设情境激发兴趣

8月8日将在北京举办第29届奥运会，承办多项比赛项目的国家奥林匹克体育中心位于北四环和安苑路之间，这两条路互相平行，现需要修建一条贯穿两条路的新干线，设计新修道路与安苑路夹角为65，那么它与北四环的夹角是多少度?

通过学生熟悉并关注的奥运道路建设问题作为引入，创设情境设置疑问，激发学生学习兴趣.引导学生从地图中抽象出基本图形，将问题转化为探索两直线平行，同位角之间有怎样的数量关系.

〈二〉探究新知实验猜想

本环节设置了学生活动和教师演示两个环节.

学生活动：

1.作出两条平行直线a、b被第三条直线c所截，标出所得的8个角，你能借助你所画的图想办法解决如果已知两条直线平行，同位角有怎样的数量关系这个问题吗?如果两直线平行，内错角、同旁内角又各有怎样的数量关系呢?

学生首先独立完成活动1,鼓励学生运用多种方法进行探索，开放式的问题有利于培养学生的创新思维.在此过程中教师要关注：学生能否按要求正确画图并准确标记直线和角;能否准确找出同位角、内错角和同旁内角，分别进行讨论，并得出正确结论.对于学有困难的学生教师要给予具体的帮助、鼓励和指导，使全班同学都能积极参与探索活动.

2.在小组内同伴交流：解决问题的方法一样吗?得到的结论相同吗?并把自己的猜想表述出来.

学生以四人合作小组为单位进行交流讨论.学生可能想到的方法：(1)用量角器进行度量;(2)通过剪纸拼图进行比较.

通过交流积累了较为充分的事实基础，为有效地进行归纳概括提供了帮

助.教师深入合作小组，倾听学生的见解，时刻关注学生在这个过程中生成的新问题，并给予适时的指导点拨，鼓励学有困难的学生积极投入到讨论中，注意表扬表现突出的学生.

3.展示探究过程和结论

合作小组代表上台借助投影全面展示本小组的探究过程和结果，教师注意选择具有代表性的各种方法，并关注学生叙述结论的语言是否准确.

鼓励学生在独立思考的基础上与他人合作交流，每个学生的独立思考为合作交流奠定了基础，同伴间的合作交流又能弥补个人的思考有时难以全面和深入的情况，从而帮助学生获得较强的感性认识，充分体现认知过程.探究平行线的性质是本节课的教学重点，让学生充分经历动手操作―独立思考―合作交流―得出猜想的探究过程，突出重点.适当的合作交流也有利于学生逐渐形成良好的身心素质.

教师演示：

平行线的性质比较抽象，根据学生的认知特点，加强直观教学，利用几何画板的度量功能分别量出三对同位角、内错角、同旁内角的度数，让学生直观验证探究的结论.然后改变截线的位置，帮助学生在运动变化中进一步明确其中不变的数量关系.

〈三〉归纳性质说理证明

1.平行线的性质

性质1.两直线平行，同位角相等.

性质2.两直线平行，内错角相等.

性质3.两直线平行，同旁内角互补.

在学生合作交流后，教师归纳并板演平行线的性质，规范文字语言.

2.试一试用符号语言表达上述三个性质.

学生独立思考回答，教师组织学生互相补充，并出示准确形式.

如图：

性质1.∵a∥b，性质2.∵a∥b,性质3.∵a∥b,

∴∠1=∠2.∴∠2=∠3.∴∠5+∠6=180o.

帮助学生理解文字语言、符号语言、图形语言之间的相互转化，为今后进一步学习推理打下基础.

3.你能根据平行线的性质1说出性质2、3成立的道理吗?

例如：如图，

∵a∥b，

∴∠1=∠2.

又∵∠3=,(对顶角相等)

∴∠2=∠3.

类似的，对于性质3请写出推理过程.

学生观察图，独立思考填空.此处将由性质1推导性质2的`过程以留白形式出现，循序渐进的引导学生思考，使学生初步养成言之有据的习惯，从而能进行简单的推理.教师关注学生独立书写性质3的推理过程中能否做到知识的合理迁移，书写是否正确.引导学生从“说点儿理”向“说清理”过渡，由模仿到独立操作逐步培养学生的推理能力.

4.对比平行线的判定方法和性质，你能说出它们的区别吗?

学生独立思考后回答，教师引导学生明确判定与性质最大的区别在于条件和结论互逆，即从角的相等或互补关系得到两直线平行是平行线的判定;反过来，由直线的平行得到角的相等或互补关系，是平行线的性质.这里是学生升入初中以来第一次接触判定和性质，要让学生明确它们之间的区别，防止在应用时发生混淆.为后面学习其他图形的判定和性质作好铺垫.

〈四〉应用新知巩固练习

1.现在你能解决奥运会道路建设的问题了吗?

2.已知：如图1，MN∥EF，CD分别交MN、EF于A、B，

找出图1中相等的角，并说明理由.

3.如图2，填空:

①∵ED∥AC(已知)

∴∠1=∠C(

;)

②∵AB∥DF(已知)

∴∠3=∠

③∵AC∥ED(已知)

∴∠=∠(两直线平行,内错角相等)

4.如图3，∠1+∠2=180，∠3=108，求∠4的度数.

首先利用所学知识解决引入问题，充分利用教学资源，并让学生体会数学是解决实际问题的有效手段;第2题回归基本图形让学生充分指出相等的角(包括对顶角)，从而体会根据平行线的性质可以达到转化角的效果;第3题从不同角度应用性质，强化重点知识的理解;第4题先判定平行再应用性质进行简单的推理计算，从而在解题过程中辨析判定和性质，要求学生会用平行线的性质进行计算.随堂练习可以帮助学生巩固新知，老师从学生解题过程中了解教学效果，从简单图形到复杂图形、从单一知识到几个知识的综合运用，进一步提高学生的识图能力，逐步提高推理能力和解决问题的能力.

〈五〉归纳小结布置作业

课堂小结：

1.今天我们学习了平行线的性质：

性质1.两直线平行，同位角相等.

性质2.两直线平行，内错角相等.

性质3.两直线平行，同旁内角互补.

2.平行线的性质和判定的区别与联系

条件结论

判定

性质

3.我们知道了能够运用平行线的性质得到两个角相等或互补的结论，它是后面学习中进行计算和证明的常用依据，可以用来转化角.

4.回顾发现平行线的性质所经历的环节，感受发现图形性质的方法.

师生共同对本节课进行总结，教师引导学生从知识和技能两方面进行归纳.帮助学生梳理知识脉络，回顾平行线的性质，突出教学重点;引导学生说明白性质和判定的联系和区别，课下完成对比表格，下节课进行展示，从而突破难点;最后教师点明平行线的性质的作用及发现图形性质的方法，提升学生的认识.

分层作业：

(1)看书P21―P23(补全书上留白，划出重点内容);

(2)书P25习题5.3第1―6题;

(3)探究题(选作)

如图1：已知AB∥DE,那么∠1+∠2+∠3等于多少度?为什么?

当已知条件不变，而图形变为如图2时，结论改变了吗?图3中的∠1+∠2+∠3+∠4是多少度呢?如果如图4所示，∠1+∠2+∠3+…+∠n的和为多少度?你找到了什么规律吗?

作为课堂教学的评价延续，可及时了解学生对本节课知识的掌握情况，对教学进度和方法进行适当的调整，对有困难的学生给予适时的指导.看书帮助学生养成复习的好习惯;必作题进一步巩固平行线的三个性质及应用;选作题为学有余力的学生提供更广阔的探索空间，提高解决问题的能力.

篇8：平行线的性质.说课稿

已有的几何认知水平研究, 关注了学生几何认知水平调查、几何认知水平性别差异、几何认知水平影响因素、几何认知水平对数学成就的影响, 以及课标与教材几何认知水平调查, 仅仅停留于调查分析几何认知水平的层面上, 并没有将其应用于几何教学设计中。

本文以范希尔几何思维水平理论为基础, 以七年级下学期“平行线的性质”一节课为案例, 进行了基于学生几何认知水平的教学设计探讨。为此, 首先针对教学内容对课标、教材、学情进行了几何认知水平分析, 并以此为依据制定了教学目标和教学过程;其次, 通过实施教学, 对原有的教案进行了评价及反思, 最终设计出符合学生几何认知水平的有效教案。

一、教案设计

(一) 前期分析

1.“课标”分析

“平行线的性质”教学内容主要涉及平行线的三个性质定理, 其定理在“课标”中的具体要求是: (1) 掌握平行线的性质定理1:两条平行直线被第三条直线所截, 同位角相等, 并了解其证明; (2) 探索并证明平行线的性质定理2:两条平行直线被第三条直线所截, 内错角相等; (3) 探索并证明平行线的性质定理3:两条平行直线被第三条直线所截, 同旁内角互补。

根据“课标”几何认知水平分析框架, 对“课标”要求进行了几何认知水平分析, 发现平行线性质定理1要求达到水平3, 性质定理2和3均要求达到水平4。

2.学情分析

通过问卷调查56名学生关于平行线性质定理的几何认知水平, 发现他们都处于水平1。即学生仅能从两条平行直线被第三条直线所截的图形中, 辨认出同位角、内错角、同旁内角。

3.教材分析

依据教科书几何认知水平分析框架, 对教材中“平行线的性质”这一内容进行分析, 发现性质定理1是由水平2入手, 最终要求达到水平3;性质定理2和3均由水平3入手, 最终要达到水平4。

因此, 教材与“课标”对平行线的3条性质的认知水平要求一致, 但与学生的已有认知水平存在较大差距。按照学生认知发展的阶段性特征, 教学设计中应铺垫并重视过渡水平的教学过程。

(二) 制定教学目标

综合考虑课时、几何认知水平的进阶性及上面分析结果, 试图通过教学设计将使处于水平1的学生最终达到水平4, 需要制定如下教学目标:

1.知识技能

通过直观测量两条平行线被第三条直线所截得的同位角的关系, 得到平行线的性质定理1;通过应用性质1对性质2和性质3进行推导, 能阐述三条性质之间的区别和联系, 使用三条性质解决问题。

2.数学思考

在平行线性质定理1的探究活动中, 学生能够运用多种方法 (如测量同位角大小、将两个同位角叠合等) 进行探索, 在操作过程中多思考, 进一步发展空间观念。

3.问题解决

学生能够运用性质定理1来解决“火车路线”的实际问题, 从而增强应用意识。

4.情感态度

学生经历由仅能辨认出两条平行线到能够阐述平行线三个性质之间的区别和联系并运用它们解决问题的过程, 锻炼了克服困难的意志。

(三) 教学过程设计

1.情境设计

“平行线的性质”的教学设计将从实际情境出发, 以问题串的形式贯穿于整个教学过程。为了适配学生几何认知水平1的实际学情, 按照认知水平递进的过程设置问题, 引导学生学习平行线。的性质定理。

问题1:“某团队在修一条铁路时遇到一座山, 为了节省时间, 设计师决定绕过这座山。如果第一次的转角转为∠A=120°, 那么第二次转过的应为多少度, 才能保证原有铁路的方向不改变?为什么?”

设计意图:该问题属于几何认知水平的水平4, 处于水平1的学生不具备解决这个问题的能力。通过此问题, 教师为同学们设置了疑问, 为了解决这个问题, 就必须进行本节课的学习, 即“平行线的性质”, 引出课题, 激发学生的学习兴趣。

问题2:“我们将上述的实际问题抽象为几何图形, 观察图形, 有几组同位角, 它们有什么关系?”

设计意图:这个问题属于水平1, 学生能在图形中辨认出同位角, 故教师引导学生使用量角器进行测量, 记录数据, 分析各组角的大小关系, 通过小组讨论得出平行线的性质定理1, 即学生能够通过平行线的组成要素同位角, 建立平行线的认知, 几何认知水平达到水平2。

问题3:“在平行线的判定中, 同学们已经认识到了证明的重要性, 那么你能不能尝试应用“当两直线平行时同位角相等”这一命题证明“当两直线平行时内错角相等?”

设计意图:为了逐步提升学生的认知水平, 设置了问题3-1是:“已知是什么?所求是什么?”在问题3中要求学生应用所学知识, 进行演绎推理, 并给出具体的、详细的推导过程, 该问题属于水平4。教师可以让学生口述推理过程, 同学之间进行点评, 使学生达到水平3, 然后请同学代表板演, 师生共同修改补充, 教师应多鼓励学生, 锻炼其克服困难的意志。通过演绎推理证明性质定理2, 将学生的几何认知水平提升为4。

问题4:“同学们能否根据以上推导过程, 猜测并证明两直线平行时同旁内角的关系?”

设计意图:问题4的设置, 是学生再一次经历水平4的过程, 并得到“两直线平行, 同旁内角互补”这一命题。至此, 学生的几何认知水平经历了由水平1到水平4逐级递升的过程。

问题5:“我们来帮一帮铁路工程师吧。大家猜想一下, ∠B应该是多少度呢?并证明一下你的猜想。”

设计意图:考察学生是否已经达到水平4。此外, 通过设置问题情境, 让学生提出自己的猜想及解决方案, 还能够增强学生的应用意识。

2.教学方法设计

由于学生处于水平1, 故教师在教学过程中主要采用讲授式和启发探究式两种教学方法, 设置与学生几何认知水平相符的问题, 组织学生通过小组讨论、合作学习的方式逐步提升自己的认知水平。

3.例题与练习题设计

在例题设计方面, 设置了一道水平3的例题, 其目的是考察学生能否阐述性质、定理之间的区别和联系, 选择恰当的性质来解决问题, 进而真正地达到水平3。

在课上习题部分主要设置了几何认知水平3的练习1和几何认知水平4上的练习2。目的是检测学生的认知水平是否真正的达到了水平4, 并对学生的认知水平进行巩固或提升。

4.小结设计

该设计, 选择组织学生绘制思维导图的形式, 回顾总结本节课的知识。让学生重新经历本节课的学习过程, 形成本节课的知识网络, 进而促进学生几何认知水平的进一步发展与形成。绘制思维导图, 可以分为确定知识要点、选定中心词、确定副主题、拟出导图框架、绘出整幅导图等几个环节。所以, 在小结部分, 该教学设计方案预设, 由教师针对以上几个问题, 向学生提问, 并引导学生绘制属于自己的思维导图。

5.评价设计

主要采用量化的评价标准, 质性评价予以辅助的教学评价方式。在教学评价中主要采用课后卷面测验的方式进行本节课的教学评价, 并在教学后, 对学生进行访谈, 进一步地评价课堂教学的效果。

在教学评价测试卷中, 设置了5道题, 其中第2题属于水平2, 第1、4题属于水平3, 第2、5题属于水平4。通过测试, 发现达到水平2的学生有11人, 达到水平3的学生有35人, 达到水平4的学生有2人。因此, 学生的几何认知水平从水平1上升到了水平3, 但未达到教学目标设置的水平4。

三、教学评价及其反思

将教学设计进行实施后, 对52名学生进行了几何认知水平测试。分析发现8名同学达到水平2, 占班级总数的16.7%;33名同学达到水平3, 占班级总数的68.8%;7名同学达到水平4, 占班级总数的14.6%。因此, 该班学生在经过学习后, 整体的几何认知水平为水平3, 仍没有达到水平4。

为了检验实验班学生授课前后的几何认知水平变化, 通过差异分析, sig值为0.000, 小于0.05。也就是说, 实验班学生几何认知水平有显著差异, 授课后, 学生的几何认知水平有显著提高。尽管, 经过课堂教学学生几何认知水平有了一定程度的提升, 但扔没有达到教学目标所制定的水平4。

追究其原因, 主要是教材和课程标准所要求的几何认知水平超出了学生的ZDP。因此, 学生的几何认知水平发展无法达到预期目标。

四、结论

(一) 基于几何认知水平的前期分析能够更好地为教学设计提供依据

“课标”的几何认知水平为教学设计提供了明确的方向, 教科书的几何认知水平分析为教学内容的呈现顺序提供了依据, 学生的几何认知水平确定了学生几何思维特点以及对所学知识的起点能力, 为教师的教学设计以及教学实施等提供了可靠的依据。该研究表明, 经过“课标”、教科书和学生的几何认知水平分析, 并由此为依据, 进行的教学设计能够有效地促进学生几何认知水平的发展。因此, 几何教学设计中考虑学生的已有几何认知水平是非常必要的。

(二) 符合学生认知规律的教学过程能够更好地促进学生几何认知水平的发展

该教学设计尽管没有达成既定的教学目标, 但是, 遵循学生几何认知水平发展特点而设置的中间教学环节, 还是很好地促进了学生几何认知水平的发展。也就是说, 基于学生认知水平而设计的教案, 对学生几何认知水平的发展是有意义的, 也与已有研究结果相同。

(三) 降低课程标准和教材的认知水平要求, 使之符合学生几何认知水平发展规律

由研究结果可知, 教学设计没有使学生的几何认知水平发展到预期的教学目标要求的4水平, 这与“课标”和教科书的几何认知水平高于学生的几何认知水平的已有研究结果是一致的。因此, 教学目标中不能一味地遵循“课标”和教材的设置, 根据学生的认知水平制定学生的ZDP范围内的水平。所以, 在“平行线的性质”的第一课时中, 需要降低教学目标的几何认知水平, 以顺应学生的认知发展。

(四) 教材编写中补充认知水平过渡发展所必要的例题与习题, 以符合学生几何认知水平发展规律

由对教科书中“平行线的性质”这一部分进行的几何认知水平分析结果可知, 教科书中缺少几何认知水平3内容的安排。所以, 教科书的编写者应加的注重学生几何认知水平的发展特点, 开发编制更加符合学生认知发展规律的教科书。与此同时, 教师在教学设计中应注意认知水平3内容的补充, 以达到使学生的几何认知水平达到水平4的目的。

摘要：学生的几何认知水平是其认知发展的重要指标, 也是教师在进行教学设计时的主要依据。所以, 为了提升学生的几何认知水平, 促进学生在认知维度上的真正发展, 该文以范希尔理论为依据, 选取“平行线的性质”的第一课时作为研究案例, 探讨基于学生几何认知水平教案的开发、实施以及评价, 进而为教师的教学设计提供一个全新的视角。

关键词：几何认知水平,教学设计,平行线的性质

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