《垂直与平行》数学说课稿

《垂直与平行》数学说课稿（精选10篇）

篇1：《垂直与平行》数学说课稿

《垂直与平行》是人教版四上第四单元第一课时的教学内容。它是在学生认识了直线、线段、射线的性质、学习了角及角的度量等知识的基础上学习的。在“空间与图形”的领域中，垂直与平行是学生以后认识平行四边形、梯形以及长方体、正方体等几何形体的基础，也为培养学生空间观念提供了一个很好的载体。

根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，我制定了如下教学目标：

1、知识与技能目标：通过数学活动使学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊位置关系，了解互相垂直和互相平行的概念;认识垂线、垂足;认识平行线。

2、思维与发展目标：使学生经历从现实空间中抽象出平行线的过程，培养空间观念。

3、情感与态度目标：在数学活动中让学生感受到数学知识在生活中的真实存在，增强学生对数学的兴趣，养成独立思考的习惯，培养应用数学的意识。

根据教学目标，本课的教学重点确定为：感知平面上两条直线的垂直、平行关系，认识两线垂直、平行。

教学难点是：正确理解“在同一平面内”“永不相交”等概念的本质属性。

下面我来具体谈一谈对这一堂课的教学预设过程：

为了实现教学目标，完成新课标赋予的教学任务，我把本课的教学过程分为五个环节：

我先来说说第一个教学环节：

一、画图感知，研究两条直线的位置关系

电脑显示一条直线，问：这是什么?它有什么特点?然后课件演示直线相对无限延长的特点。

好，今天咱们继续研究直线的有关知识。

让学生拿出一张白纸，用手摸一摸这个平面，闭上眼睛想象一下，如果把这个平面变大，再变大，变的无限大，在这个无限大的平面上，画两条直线，这两条直线可能会出现怎样的情况?学生先想象，然后睁开眼睛把想象的两条直线画在纸上。

(这一环节，由旧引新，为下面的教学作好铺垫，同时能很好地培养学生的空间想象能力。)

下面我来说说教学过程的第二个环节：

二、观察分类，了解平行与垂直的特征

先展示学生作品。学生可能会出现以下几种。(板书)

让学生进行分类，并说明分类的标准。

接着展示不同的分类结果，老师根据学生的意见适时调整图形的位置，并说明两条直线交叉了，在数学上称为“相交”。

然后引导学生按照“相交”和“不相交”的标准进行分类。重点引导“快要相交”那一类的情况，通过交流让学生达成共识：同一平面内的两条直线的位置可以分成“相交”和“不相交”两类。(板书：相交、不相交)

那么两条直线相交，会形成交点(板书)象这样的交点有几个?(板书：1个)

(这里通过学生观察比较、讨论交流、教师点拨中，逐步达成分类共识，使学生在探究过程中，感受到“相交”“不相交”这些垂直和平行概念的基本特征，为深化理解概念的本质属性创造了条件。)

下面我来说说教学过程的第三个环节：

三、归纳认识，明确平行与垂直的含义

先认识互相垂直：根据两条直线相交所形成的角，谁比较特殊?根据学生的回答选出相交成直角的图形，问：你怎么知道它是一个直角?引导学生用直角来验证，做上直角的标记。(板书：直角标记)然后指着图说，象这样两条直线它们的位置关系在数学上又叫互相垂直。(板书：互相垂直)谁能看着图说说什么样的两条直线互相垂直?(这里出示课件)

你能动手写一写吗?写完让学生说一说。

(这里可以让学生加深理解。)

然后让学生看看书上是怎么说的?课件出示定义，让学生齐读一下。接着再介绍垂足。用红点表示出来。

紧接着课件出示：(画直线a和直线b，再擦掉直线b)请学生仔细看。现在能说a是垂线吗?(学生会说：不能)(再变回两条直线)现在我们就可以说a和b互相垂直，a是b的垂线，b是a的垂线。谁也能象老师这样说一说两条直线之间的关系?

(通过这样的对比练习，深化学生对互相垂直这一概念的理解。)

接着认识互相平行。

课件出示三组不同方向的平行线，数学书上把这样两条直线的位置关系叫做互相平行(板书：互相平行)，看图你能用自己的话说说什么是互相平行吗?看看书上是怎么说的?课件出示定义，学生齐读。

问：对这句话你有什么疑问?学生可能会问出同一平面是什么意思?老师就拿出课前准备好的盒子，盒子的两个异面上画直线，让学生观察，理解只有在同一个平面上不相交的两条直线才是平行线。

(这样化难为简，突破难点。)

紧接着揭示课题：刚才我们研究了同一平面内两条直线的位置关系—垂直与平行(板书)。

然后出示判断题：这里重点让学生说说判断理由。

(这样能及时巩固新知，便于教师了解学情，及时地引导纠正。)

教学过程的第四个环节是：

四、练习巩固，强化对垂直于平行的理解

第一题：下面的各组直线，哪组互相平行?哪组互相垂直?检验一下。

(这里以动手操作的形式加强学生对平行、垂直的理解，渗透几何知识中平行线判定方法。)

第二题：课件出示主题图，让学生在运动场上找一找垂直与平行的现象。

第三题：在我们认识的图形中也隐藏着平行和垂直。

出示这个长方形和三角形，请找出平行与垂直。

(通过这样的练习，让学生加强对本课概念的认识，同时能运用今天所学习的知识表述以前的问题，能够用所学的知识描述具体的图形中线的位置关系。)

最后电脑演示欣赏生活中的平行和垂直。

(让学生体会数学与生活的联系，增强应用数学的意识。)

教学的最后一个环节是：总结全课完善认知

同学们，只要你有一双慧眼，就会发现其实数学就在我们身边。谁来说说这节课有什么收获?

板书：

(这是我的板书设计，这样的设计简单明了，能突出重难点，帮助学生梳理知识。)

总之，我力求体现新课标的的理念，注重发挥学生的主体精神和自主学习的能动性，力求让全体学生主动参与到探索性的学习活动中来，让学生成为学习的真正主人。

篇2：《垂直与平行》数学说课稿

1、学习任务分析：

直线与方程是平面解析几何初步的第一章，主要内容是用坐标法研究平面上最基本、最简单的几何图形――直线。学习本章，既能为进一步学习解析几何的圆、圆锥曲线、线性规划、以及导数、微分等做好知识上的必要准备，又能为今后灵活运用解析几何的基本思想和方法打好坚实的基础。

本节课是在学生学习了直线的倾斜角、斜率概念和斜率公式等知识的基础上，进一步探究如何用直线的斜率判定两条直线平行与垂直的位置关系。核心内容是两条直线平行与垂直的判定。它既是直线斜率概念的深化和简单应用，也是后续内容学习的重要基础。因此，我认为本节课的教学重点为：根据两条直线斜率判定两条直线平行与垂直。

用斜率判定两条直线的位置关系，体现了用代数方法研究几何问题的思想，这是贯穿于本节乃至本章内容始终的一种思想方法，它是解析几何研究问题的基本思想，本质还是数形结合。因此体会数形结合的数学思想也是本节课的教学任务之一。

2、学情分析：

在初中数学中，学生已学习过两条直线平行与垂直的判定。对两条直线平行与垂直的几何判断方法并不陌生，并且具备了一些初步推理能力。但用两条直线的斜率判定两条直线平行与垂直，是用代数方法研究几何问题，学生面对的是一种全新的思维方法，首次接触会感到不习惯。按说要学好本节内容，学生还需具备三角函数的有关知识，但此前学生并没有这方面的知识储备。尤其是对诱导公式的认识是有一定困难的。因而要导出两条直线垂直的斜率条件，学生会感到困难。因此，我以为本节课的教学难点为：探究两条直线斜率与两条直线垂直的关系。

二、教学目标设计：

《课程标准》指出本节课的学习目标是：能根据斜率判定两条直线平行或垂直。根据《课标》要求和本节教学内容，并考虑学生的接受能力，我把本节课的教学目标确定为：

1、能根据斜率判定两条直线平行或垂直。

2、体验、经历用斜率研究两条直线的位置关系的过程与方法，通过两条直线斜率之间的关系解释几何含义即初步体会数形结合思想。

3、感受坐标法对沟通代数与几何、数与形之间联系的重要作用。

三、课堂结构设计：

本节课从总体上讲是一节原理及简单的应用教学，诱思探究教学理论认为高中的数学课堂应该是学生在自主探究、动手实践、合作交流、阅读自学等学习方式下，师生之间、学生之间进行愉快而有效的多边互动。结合本节课知识的逻辑关系，我按照以下顺序安排本节课的教学：

即先让学生回顾上节课学习的内容创设问题情景，通过学生自主探究，归纳和抽象得出两条直线平行与垂直的判定条件。然后通过例题和练习使学生巩固判定条件，接着通过拓展提升，使学生进一步加深对判定条件的理解，最后通过课堂小结提高学生的认识，形成知识体系。

四、教学媒体设计：

根据本节课的教学任务以及学生学习的需要，教学媒体的设计如下：

1、多媒体辅助教学：

制作高效实用的多媒体课件。其一，在探索两条直线垂直的判定条件时，利用几何画板展示探究的过程，让学生直观感知、操作确认自己的猜想是正确的，加深学生对判定条件的理解。其二，改变相关内容的呈现方式，节约课时，增加课堂容量。

篇3：《垂直与平行》教案设计

教学过程:

一、谈话导入, 理解相互关系

(放音乐《最炫民族风》)

师:同学们, 刚才的歌, 最炫民族风, 听过吗, 这首是凤凰传奇的作品, 凤凰传奇, 传奇凤凰, 传奇凤凰, 传凤, 我的名字叫传凤, 廖传凤, 大家可以叫我廖老师。刚才大家认识了我, 让我也来认识一下大家吧。你们是四年级几班的? 你们四年级有几个班, 为什么选你们班来上课呢?

生:因为我们很优秀, 很聪明。

师:你们挺自信得嘛。优秀不优秀一会上课就知道。

同学们, 刚才你认识了我, 我认识了你。这就算……互相认识了一下, 你们怎么理解互相认识呢?

生:互相认识就是你认识了我, 我认识了你。

师板书:互相。

师:一个人能不能说互相呢?

生:不能。

师:互相是一种关系。好, 上课, 起立, 同学们好。

今天我们研究也是关系, 线与线的关系, 直线与直线的关系, 一条直线与另一条直线的位置关系。今天研究的两条直线的特殊的位置关系, 一种是垂直, 一种是平行。

板书课题《垂直与平行》

二、预习反馈, 提出问题

全班齐读课题 (声音洪亮) 。

师:同学们, 结合课题与昨天的预习, 你能提出哪些相关的数学问题?

生:什么叫平行? 什么叫垂直? 在同一个平面内有几种位置关系? 两条直线重合在一起了叫什么?

师:你们能提出这么多问题, 最棒。那到哪寻找答案呢, 如何解决这些问题呢?

三、了解解决问题的方法

生:问家长, 上网查资料, 看书, 翻字典……

真是会想办法的好孩子, 当我们遇到困难时, 我们要动脑筋, 想办法, 最终一定会解决。

1.读一读解决问题

师:书是我们的好朋友, 那我们先看看数学书上是怎么介绍的。谁来读一读 (谢谢这个孩子) ?

生读到“平行”那里停住。 (声音响亮, 真不错)

师:读完后, 你觉得哪个词很重要, 为什么, 可以用小棒解释自己的意思?

生:同一个平面, 因为在两个平面上就可能不平行了。 (两个平面的手势)

师板书孩子的关键词在黑板上。

生:两条直线, 曲线是不可以的 (同学们想得很周到)

生:互相, 没有互相就没有办法表示他们的关系, A平行于B, B平行于A。 (思维严谨, 真厉害, 说到关键之处 )

师:后面这一段, 用刚才的方法, 孩子们小组合作学习, 先自己轻声地读, 再和同桌交流你的想法。 (你的关键词读得好让我一听就明白, 很好)

生:同一平面……

生:两条直线……

生:互相垂直……

师:垂足, 垂足的足是什么意思,

生:脚 (足球的足) 。

师:对, 这个很形象, 看大屏幕, 如果人笔直地站在地面上, 把人看成一条直线, 地面也看成一条直线, 两条直线相交成直角, 那么这两条直线的交点, 就是垂足。看来每个词都很重要。

2.查字典解决问题

师:看大屏幕, 这本书叫新华字典, 我们语文课上经常用, 其实学数学也可以用到它。我们翻阅字典查查平行的意思, 同学们看到了吗?

师:两个平面始终不相交, 叫做互相平行。这个知识要进入中学才学习。同一个平面内, 两条直线不相交就不相交吧, 为什么要说始终?

生:暂时不相交, 延长后可能相交的也算相交。

(对了 , 直线是可以无限延长的 )

师:通过看书, 查字典, 我们刚才的问题, 基本上都由同学们自己解决了, 大家真不错, 不愧是最优秀的班集体。

四、应用知识, 练习中加强理解垂直和平行的概念

下面考考大家, 请三选一。

1.下面两条直线的位置关系是什么 ? (图略)

生:相交。

师评价:只是相交吗, 垂直吗? 不能准确地判断, 那应该怎么办?

生:用三角板靠一靠。

师:这个暂时没有相交, 延长后就会相交, 那你想象一下, 交点可能在哪?

2、数学课上和作业当中常见的垂直与平行 :

+ (互相垂直) × (相交或者互相垂直 )

师:其实相交是肯定的, 互相垂直吗? 乘法也表示几个相同的加数相加, 也可以说是几个相同的数滚动相加而成, 所以乘号就是把加号滚动了几下而已。依然互相垂直。

= (互相平行)

约等号 (相交吗? 平行吗? 先说观点, 再说理由? )

生:虽然2条线在同一个平面内, 但不是直线, 所以既不互相垂直, 又不互相平行, 也不相交。

(我们班的孩子果然很优秀 )

3.在图形中认识 “平行”与“垂直”

下面看看图形中能不能找到平行与垂直。

师:长方形中, 长与长, 宽与宽, 长与宽分别是什么关系?

那长方形变一变形状呢? (平行四边形)

师:这个名字里就有平行2个字, 那谁与谁平行?

生:上下2条边平行, 左右2条边平行。

师:用一句话说叫对边平行。

把平行四边形变了叫什么? (梯形) 梯形也有4条边, 你看看

生:上下2边平行, 左边与上边相交。

师小结:梯形里找到一组对边平行。

师:梯形又变了, 谁与谁平行, 谁与谁相交?

生:这是三角形, 相邻的2条边都相交。师这有一个钝角, 这几个钝角能组成一个?边形 (正6边形)

师:那谁与谁平行?

生:上下2条边互相平行, 左上与右下互相平行……

师:一句话概括3组对边分别平行。

五、归纳知识, 在同一平面的2条直线的位置关系的分类判断

1.理 解3种位置关系的包含关系

师:刚才通过练习, 我们进一步理解了同一平面内两条直线的位置关系, 我们用一个椭圆表示他们的各种关系, 现在来排队集合, 在同一平面内, 两条直线, 相交的排这边, 那不相交的就叫平行, 排哪里呢? 那垂直又放哪里呢, 为什么?

相交里面, 如果相交了, 而且相交成直角, 那么两条直线就互相垂直。

刚才我们画出的图, 数学家很早以前就画出了。

师小结:其实这种图, 在以后的学习中会出现得越来越多。

2.判 断题练习

师:根据这第幅图, 我们来做3道判断题。

(1) 两条直线相交 , 那么一定互相垂直。

(2) 两条直线互相垂直 , 那么一定相交。

(3) 两条直线互相平行 , 那么一定不相交。

六、拓展提高

下面的几道填空题, 有点难度。

①ɑ与b平行, b与c平行, 那么ɑ与c ()

(师 :我们先想象一下 , 再用手比划一下或者摆一摆。 )

②ɑ与b垂直, b与c垂直, 那么ɑ与c ( )

③ɑ与b相交, b与c相交, 那么ɑ与c ( )

(师 :我们研究一下 , 用笔比划一下 , 也许答案不唯一 , 延长可以发现, 转一转, 还可以发现……这3种都可以, 孩子们能想到一种就很不错了。 )

七、走进生活, 找生活中的垂直与平行

这是我们生活中的楼梯, 你能找一找, 说一说我们生活中的平行线和垂线吗?

八、联想记忆, 歌曲记忆

师:孩子们, 要下课了, 老师回到重庆后, 可能我们会变成平行线, 永不相交。

但是, 可能以后听到凤凰传奇的歌, 能想起重庆有个叫传凤的老师给我上过一节垂直与相交的数学课, 那我们还会在记忆里相交, 对吗?

给孩子们布置一个口头作业, 把我们今天学习的内容编成一首歌曲, 或者小品, 相声, 说给爸爸妈妈听好吗? 比如:像《2只老虎》, 可以这样唱 :

2条 直线 , 2条 直线 , 真奇怪 , 真奇怪 , 在同一平面 , 在同一平面, 真有缘, 真有缘,

2条直线 , 2条直线 , 真奇怪 , 真奇怪 , 相交成直角 , 相交成直角, 垂直了, 垂直了。

2条直线 , 2条直线 , 真奇怪 , 真奇怪 , 永不相交 , 永不相交 , 平行了, 平行了;

孩子们像老师这样秀一下, 你能做到吗?

篇4：《用向量讨论垂直与平行》说课稿

【关键词】 教材分析 学情分析 教法学法 教学过程 教学反思

【中图分类号】 G633.6 【文献标识码】 A 【文章编号】 1992-7711（2016）08-087-01

一、教材分析

1.在教材中的地位与作用。本章内容《空间向量与立体几何》是在学习了立体几何的基本理论（必修2）和空间向量知识（必修4）的基础上提出的，本章的前三节为本节的学习和研究奠定了基础。本节主要是利用向量工具研究空间中的线线、线面、面面的位置关系，是本章的核心内容。

2.教学目标分析。根据《新课程标准》的理念，基于对教材的理解和分析，考虑到学生已有的认知结构及心理特征，制定如下三维教学目标：（1）知识与技能目标。能用向量语言表述空间中线线、线面、面面的垂直与平行的位置关系；掌握平面的法向量的求法。（2）过程与方法目标。结合已有的立体几何知识，运用向量方法，解决立体几何中垂直与平行的问题。（3）情感态度与价值观目标。体验科学探索的曲折过程，感受在探索问题的过程中的挫折感和成就感，培养合作意识和创新精神，激发学习兴趣。

3. 教学重难点分析根据以上教学目标确定如下：教学重点：能用向量方法判断垂直与平行的位置关系；会求平面的法向量。教学难点：结合已有的立体几何知识，运用向量方法，用向量语言证明垂直与平行的问题。

二、学情分析

学生已经学习了立体几何中线线、线面、面面的位置关系，具备有关知识储备，对坐标法解决几何问题也有了初步的认识。但是利用向量工具解决空间中垂直与平行的问题还没有系统的学习过，需要老师循序渐进的引导。

三、教法学法分析

1.教学：启发引导、数形结合、案例分析、构建模型。

2. 学法：观察分析、自主探究、合作交流、讨论归纳。

四、教学过程展示

本节课主要分五个环节来完成：复习引入、自主探究、知识运用、课堂小结及布置作业。

（一）复习引入。给出三个问题，让学生思考：①什么是直线的方向向量？②什么是平面的法向量？③如何利用向量知识判断直线与平面间的平行或垂直问题？

设计意图： 1.个问题是引导学生复习旧知识，为本节课的学习打铺垫；2.个问题是引导学生思考与本节课有关的问题。

（二）自主探究。观察图形，并用向量语言表述以下位置关系：设空间直线l1，l2的方向向量分别是1， ，平面α、β的法向量分别是 ，2，则：①线线平行：②线线垂直：③线面平行：

④面面平行：⑤线面垂直；⑥面面垂直

设计意图： 1.学生合作交流，完成自主探究部分。2.学生根据图形，结合已有的立体几何知识，运用向量语言，数形结合，找到垂直与平行关系的等价条件，为突破重难点打下基础。

（三）知识运用

例1.（线面垂直判定定理）若一条直线垂直于一个平面内的两条相交直线，则该直线与此平面垂直。

设计意图：让学生从理论上学会用向量方法证明几何问题，从另一个侧面体现了利用向量方法研究垂直与平行的重要性，至此突破难点。

【方法归纳】：用空间向量解决立体几何问题的“三步曲”：（1）建立立体图形与空间向量的联系，用空间向量表示问题中涉及的点、直线、平面，把立体几何问题转化为向量问题；（化为向量问题）（2）通过向量运算，研究点、直线、平面之间的位置关系等问题；（进行向量运算）（3）把向量的运算结果“翻译”成相应的几何意义。（回到图形问题）

设计意图：由例3归纳解题步骤，帮助学生梳理解题思路，构建知识体系。

学生练习：完成课本41页练习：1.2.3.

（以上三道题目考察的知识点依次是：线线位置关系，线面位置关系，面面位置关系）

设计意图：学生自己检验是否掌握了所学知识，并对所学方法加深理解。

（四）课堂小结（讨论归纳）。（1）用向量表示线线、线面、面面垂直与平行的关系；（2）求法向量的步骤；（3）用向量方法解决立体几何问题的步骤。

设计意图：引导学生对本节知识进行回顾，同时检验学生对本节知识的掌握程度，有利于教师更好地根据学生的情况进行针对性的辅导。

（五）布置作业（反馈提升）。1.课本42页第2、3题；2.学有余力的同学完成课本41页的思考交流。（第2、3题考察的知识点依次是：线线位置关系，面面位置关系；思考交流是对“面面垂直的判定定理”的证明）

设计意图：分层布置作业，尽可能适应不同层次学生的需要。通过完成作业，学生可以巩固所学知识，反馈学习效果，同时也起到了复习的作用。在做作业的同时，可以加深对知识的理解，提升思维能力。

五、教学反思

篇5：《平行与垂直》说课稿

一、说教材

新数学课程标准将“空间与图形”安排为一个重要的学习领域，强调发展学生的空间观念和空间想象能力。“垂直与平行”就属于“空间与图形”这一领域的内容，它是学生在认识了线段、射线、直线和角等概念的基础上进行教学的，教材通过具体的生活情境，让学生充分感知同一平面内两条直线平行与垂直的位置关系。正确认识平行、垂直等概念是学生今后平行四边形、梯形以及长方体、正方体等几何知识的基础。同时，它也为培养学生的空间观念提供了一个很好的载体。

根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，我制定了如下教学目标：

1、引导学生通过动手画、观察、讨论、感知生活中平行的现象。

2、帮助学生初步理解平行是同一平面内两条直线的一种位置关系，初步认识平行线。3、培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生具有合作探究的学习意识。本节课的教学重点是：正确理解“相交”、“互相平行”、等概念，发展学生的空间想象能力。教学难点是：相交现象的正确理解(特别是看似不相交，而实际上是相交现象的理解。)

二、说教法和学法

新课标指出“教无定法，贵在得法”。数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。为此，我在教学中采用了情境教学法、直观演示法、操作发现法、设疑诱导法，来组织学生开展探索性的学习活动，让他们在自主探索中学习新知，亲历探索，获得知识。

有效的数学学习活动不是单纯地依赖模仿和记忆，而是一个有目的的、主动建构知识的过程，为此，我十分重视学生学习方法的指导，在本节课中，我指导学生学习的方法为：动手操作法、自主探究法、观察发现法、合作交流法等等。让他们在各种活动中感知两条直线之间的平行位置关系。

三、说教学过程

为了实现教学目标，完成新课标赋予的教学任务，我把本课的教学过程分为五个环节：

一)、我先来说说第一个教学环节：展开想象，画图感受。

复习导入，问同学们：直线的特点，直线两端无限延长的特点。咱们今天就来研究和直线有关的知识。让学生们拿出准备的空白纸，任意画两条直线，这两条直线可能会出现怎样的情况?学生先想象，然后睁开眼睛把想象的两条直线画在纸上。

(设计意图：这一环节，由旧引新，为下面的教学做好铺垫，同时可能很好地培养学生的空间想象能力)

二)、下面我来说说教学过程的第二个环节：自主探究，初步感知。

先展示学生的作品。学生可能会出现一下几种情况：(贴黑板上)让学生进行分类，并说明分类的标准接着请同学们说说自己的分类方法和结果，老师根据学生的意见适时调整图形的位置，并说明两条直线交叉了，在数学上成为“相交”。

然后引导学生按照“相交”和“不相交”的标准进行分类。重点引导“快要相交”的那一类情况，通过交流让学生达到共识：同一平面内的两条直线的位置可以分为“相交”和“不相交”两类。(板书：相交、不相交)

(设计意图：这里通过学生观察比较、讨论交流、教师点拨，逐步达成分类共识，使学生在探究过程中，感受到“相交”“不相交”这些垂直和平行的概念特征，为深化理解概念的本质属性创造了条件)

三)、下面我来说说教学过程的第三个环节：讨论交流、构建新知。

先让同学们读一读平行的定义，并小组讨论，找出平行定义中的关键词语?学生可能会说书上标出红色词语的平行线和互相平行。然后老师做出补充。三个关键条件：同一平面、不相交、两条直线。学生可能会不明白“同一平面”、“互相平行”这些词语。我会重点讲解定义中“同一平面”、“互相平行”“不相交”。

紧接着揭示课题：刚才我们研究了同一平面内两条直线的一种位置关系：平行。

四)、教学过程的第四个环节是：解释应用，深化理解第一题：仔细选一选。

课件上展示几对线，让同学们指出其中相互平行的有哪些，并说明理由(这里讲一下，为什么将平行与垂直分开讲，我发现有的同学会判断，但是说不出理由，所以这里花时间培养学生的语言能力，重点跟平行概念中的三个关键词对应。如果养成好的习惯，那么垂直和画垂线也能合并成一课时讲，这节课主要是重点培养学生们的思维习惯，你判断一个题，你必须和概念定义联系起来，不要无理由的下结论。)第二题：小法官，判断题

这一题也主要针对平行的概念的认识，一定要将概念理解透。

第三题：生活中的数学

出示一些贴近生活的图片，让同学们找出平行。

(设计意图：通过这些练习，让学生加强对本课概念的认识，同时能用今天所学的知识表述以前的问题，能够用所学的知识描述具体的图形中线的位置)

五、课堂小结

让同学们说一说今天学到了什么?说说生活中的平行。课件演示欣赏生活中的平行。

篇6：《垂直与平行》说课稿

尊敬的各位领导、评委老师，亲爱的小伙伴们大家上午好！今天我说课的主题是„„内容是人教版义务教育教科书四年级数学上册的《垂直与平行》。下面，我将从教材分析、学情分析、教学目标及重难点、教法学法、教具学具准备、教学过程、作业布置、板书设计这八个方面对本节课加以说明。

一、说教材

新课标将“空间与图形”安排为一个重要的学习领域，强调发展学生的空间观念和空间想象能力。“垂直与平行”就属于“空间与图形”这一领域的内容，它是学生在认识了线段、射线、直线和角等概念的基础上进行教学的，教材通过具体的生活情境，让学生充分感知同一平面内两条直线平行与垂直的位置关系。正确认识平行、垂直等概念是学生今后学习习近平行四边形、梯形以及长方体、正方体等几何知识的基础。同时，它也为培养学生的空间观念提供了一个很好的载体。

二、学情分析

学生通过对直线与角的认识的学习，有了一定的空间想像能力，且垂直与平行这些几何图形在我们的日常生活中应用广泛，学生对其已有许多表象认识。但是，由于学生生活的局限性和空间观念及空间想象能力不够丰富，故而其对垂直与平行中所研究的同一个平面内两条直线位置的相互关系，还未能建立表象，不能完全理解“同一平面”与“永不相交’的本质。为此，需要教师帮助他们解决。

三、说教学目标及重难点

根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构和心理特征，我制定了如下教学目标： 知识与技能：

1.结合具体情境，通过动手操作，初步了解同一平面内两条直线的两种位置关系。

2．知道“相交”、“互相平行”、“互相垂直”、“垂线”、“垂足”的含义。初步认识垂线和平行线。

3．能正确判断互相垂直和互相平行。过程与方法：

1．培养学生周密思考的习惯，渗透数学推理。

2．在分析、比较、综合观察与思维中渗透分类的思想方法。情感、态度与价值观：

1.培养学生学以致用的习惯。2.体会数学的应用与美感。

3.培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生具有合作探究的学习意识。

本节课的教学重点是：正确理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。

教学难点：相交现象的正确理解（特别是看似不相交，而实际上是相交现象的理解。）

四、说教法和学法

新课标指出“教无定法，贵在得法”。数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。为此，我在教学中采用了情境教学法、直观演示法、操作发现法、设疑诱导法，来组织学生开展探索性的学习活动，让他们在自主探索中学习新知，经历探索，获得知识。

有效的数学学习活动不是单纯地依赖模仿和记忆，而是一个有目的的、主动建构知识的过程，为此，我十分重视学生学习方法的指导，在本节课中，我指导学生学习的方法有：动手操作法、自主探究法、观察发现法、合作交流法等等。让他们在各种活动中感知两条直线之间的位置关系。

五、教具、学具准备

教具：直尺、三角尺、量角器、画有两条直线位置关系的卡纸、长方体纸筒、实物长方体、多媒体课件。

学具：直尺、三角尺、量角器、水彩笔、小棒、卡纸。

六、说教学过程

为了实现教学目标，完成新课标赋予的教学任务，我把本课的教学过程分为五个环节：

1.我先来说说第一个教学环节：谜语导入，激发学习兴趣（1）认识 “同一平面”。

出示每个面上各写了一个字（无始无终）的长方体纸筒。问：每个字在相同的面吗？然后展开长方体，再问：现在四个字在几个平面上？（生：同一平面上。）

（2）猜谜语，回顾直线的特征。

师：用“无始无终”打一个我们学过的图形。生：直线。

师：为什么是直线？

生：因为直线没有端点，可以向两端无限延长。（相机课件演示直线向两端无限延长。）

今天我们就来研究同一平面内两条直线的位置关系。（张贴）（3）展开想象，画图感受。

让学生们拿出我发的白纸，用手摸一摸这个平面，闭上眼睛想象一下，如果把这个平面变大，再变大，变得无限大，在这个无限大的平面上，先出现一条直线，再出现一条直线，这两条直线可能会出现怎样的情况？学生先想象，然后睁开眼睛把想象的两条直线用两种不同颜色的笔画在纸上。（4）学生动手画出同一平面内两条直线。

（设计意图：创设情境这一环节，由旧引新，为下面的教学做好铺垫，同时可能很好地培养学生的空间想象能力）

2.教学过程的第二个环节：自主探究，初步感知

（1）先展示学生的作品。（画完了吗？哪位同学愿意上来把你的想法展示给大家看看？个人展示，将画好的图贴在黑板上。）师：仔细观察，你

画的跟他画的一样吗？有不一样的，可以上来补充。

（2）让学生进行分类，并请同学们说说自己的分类方法和结果，老师根据学生的意见适时调整图形的位置，并说明两条直线交叉了，在数学上称为“相交”。

（3）引导学生按照“相交”和“不相交”的标准进行分类。重点引导“快要相交”的那一类情况，通过交流让学生达到共识：同一平面内的两条直线的位置可以分为“相交”和“不相交”两类。（板书：相交、不相交）（设计意图：这里通过学生观察比较、讨论交流、教师点拨，逐步达成分类共识，使学生在探究过程中，感受到“相交”“不相交”这些垂直和平行的概念特征，为深化理解概念的本质属性创造了条件）

3.教学过程的第三个环节：讨论交流、构建新知

让学生动手量一量两条相交直线形成的角，谁比较特殊？根据学生的回答选出相交成直角的图，问：你怎么知道它是一个直角？引导学生用直角来验证，做上直角的标记。然后指着图片说：像这样两条直线它们的位置关系在数学上又叫互相垂直。接着让同学们看看书本上的定义，齐读两遍。

接着让同学们读一读平行的定义，问：对这句话，你有什么疑问？学生可能会问：“同一平面”是什么意思。我就拿出课前准备好的盒子，指出盒子上两个异面上的两条直线，让学生观察，理解只有在同一个平面上不相交的直线才是平行线。

紧接着揭示课题：刚才我们研究了同一平面内两条直线的位置关系：垂直与平行

4.教学过程的第四个环节是：巩固应用，深化理解 第1题：动手摆一摆

在同一平面内有三条直线，第一条直线与第三条直线平行，第二条直线也和第三条直线平行，那第一条直线与第三条直线是什么关系？先猜想，再请同学们用三根小棒摆一摆，说一说。然后把题目中的平行改为垂直，让同学们再试一试。

第2题：仔细选一选

课件上展示几对线，让同学们指出其中相互平行的有哪些，互相垂直的有哪些。

第3题：认真找一找

出示一些贴近生活的图片，（课件演示欣赏生活中的平行与垂直。）让同学们找出平行与垂直。

（设计意图：通过这些练习，让学生加强对本课概念的认识，同时能用今天所学的知识表述以前的问题，能够用所学的知识描述具体的图形中线的位置）

5.教学过程的第五个环节：课堂小结 让孩子们说一说今天学到了什么？

七、说说作业布置

要求孩子们课后写一篇数学日记。（设计意图：„„）

八、说板书设计 板书设计：

垂直与平行

同一平面内 两条直线的位置关系

不相交平行

垂 直

相交

篇7：《垂直与平行》的说课稿

“垂直与平行”是人教版四年级上册第四单元第一课时的教学内容。它是在学生认识了直线、线段、射线的性质、学习了角及角的度量等知识的基础上学习的。在“空间与图形”的领域中，垂直与平行是学生以后认识平行四边形、梯形以及长方体、正方体等几何形体的基础，也为培养学生空间观念提供了一个很好的载体。是在学习了单一的直线知识后，开始学习两条直线间的关系，为以后学习复杂的几何图形打下基础。

从学生思维角度看，垂直与平行这些几何图形，在日常生活中应用广泛，学生头脑中已经积累了许多表象，但由于学生生活的局限性，理解概念中的“永不相交”比较困难；由于年龄特点的原因，学生空间想像力不强，想像理解局部不想交，但延长后相交有一定的难度；还有学生年龄尚小，空间观念及空间想象能力尚不丰富，导致他们不能正确理解“同一平面”的本质；再加上以前学习的直线、射线、线段等研究的都是单一对象的特征，而垂线与平行线研究的是同一个平面内两条直线位置的相互关系，这种相互关系，学生还没有建立表象。这些问题都需要教师帮助他们解决。

二、说教学目标、重点难点

本节课我设计的教学目标是：

1、让学生通过观察、操作、讨论感知生活中的垂直与平行。

2、帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系。

3、培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生树立合作探究的学习意识。

本节课的教学重点是：正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，特别要注意对看似不相交，而实际上可以相交现象的理解。教学难点是：正确理解“在同一平面内”“永不相交”等概念的本质属性。

三、说教法学法

在教学过程中，根据教材的特点及学生年年龄特征，我选用了归纳法、比较法和观察分析法。根据教材的编排意图和学情状况，结合数学知识的生成特点，设计的教学方法主要是分类比较法和观察发现法。即先让学生想像在一个平面上有两条直线，并记下它们的位置，找出一些有代表性进行分类比较，得出平面内的两条直线的位置关系有“不相交”和“相交”两种情况，然后带领学生逐一进行研究和学习。这样既体现了知识的逻辑性，有照顾到了学生的特点。在每学习一种位置关系后，便让学生举出身边平行和垂直的例子，以加深学生的映像。最后让学生动手摆一摆，增加课堂的知识性和趣味性，得出两个结果：同时平行（或垂直）于一条直线的两直线平行。

四、说教学设计

（一）发挥想像，创设情境

教师首先说明本节课的地位及目标，即我们在前面学习了直线、射线及线段的有关知识，本节课我们继续来研究与直线有关的知识——研究两条直线之间的位置关系。

关于归纳分类两条直线的位置关系的素材，我采取了从学生中来的方法。让学生拿出一张白纸放在桌面上，闭上眼睛，展开想像，想像这张纸不断变大，纸上出现了两条直线，然后睁开眼睛画下这两条直线，这样做即培养了学生的空间想像能力，又为下面的两直线的位置关系分类提供了素材，因为素材是来自于学生自己的，也提高了学生学习的积极性。在这一环节中，重点要分析清楚局部不相交，但延长后相交的例子，当学生把这样的两条直线分到不相交这一类时，教师应安排学生自己动手把这两条直线延长，并指出因为直线可以两端无限延长，所以我们这么做是可行的。在学生分析归纳的基础之上，得出两条直线的位置关系分为不相交与相交两种情况。同时我们还可以问一问学生，我们能不能画出第三种情况。

（二）逐一研究、认清概念

在学生对自己提供的素材进行分类的基础之上，得出了两直线位置关系的两种情况，然后告诉学生，下面我们来一一对这两种情况进行研究，先研究不相交的，教师给出平等的定义，并告诉学生，要注意定义适用的范围、满足的条件，这也是以后学生概念应注意的问题。这里对于在同一平面内，学生理解起来会很困难，我是提前做好了一个长方体的盒子，在盒子的不同平面上画两条直线，让学生观察它们能不能相交，叫不叫平行。还指出不相交是永不相交，不论把直线怎样延长，它们都不会相交；平行是研究的直线的位置关系，两条距离相等的曲线不能叫平等。接着让学生观察举例。

讲完了平行之后，引导学生，我们再来研究第二种情况，两直线相交的，让学生观察两直线相交构成了几个角，并观察角的大小，得出在两直线相交的情况中，有一种特殊情况，即所成的四个角都是直角，然后引出垂直与垂足的定义，并上学生举例。

（三）动手操作，加深理解

在让学生完成了课本让练习中的第一题后，让学生拿出事先准备好的小木棒，摆一摆，先摆同时平行于一条直线的两直线，观察这两条直线的位置关系，再摆同时垂直的。这里要注意语言的表述及指代清楚。

（四）运用概念、巩固拓展

课后我布置了找平行和垂直的作业，以帮助学生巩固所学的知识。

《垂直与平行》的说课稿（2）

各位老师好！今天我说课的内容是人教版义务教育课程标准实验教科书四年级数学上册的56页到57页《垂直与平行》。根据学生的具体情况，我将这一课时分成两课时来讲。下面，我将重点从教材分析，教法学法分析，教学过程这三个方面对本节课加以说明。

一、说教材

新数学课程标准将“空间与图形”安排为一个重要的学习领域，强调发展学生的空间观念和空间想象能力。“垂直与平行”就属于“空间与图形”这一领域的内容，它是学生在认识了线段、射线、直线和角等概念的基础上进行教学的，教材通过具体的生活情境，让学生充分感知同一平面内两条直线平行与垂直的位置关系。正确认识平行、垂直等概念是学生今后学习习近平行四边形、梯形以及长方体、正方体等几何知识的基础。同时，它也为培养学生的空间观念提供了一个很好的载体。

根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，我制定了如下教学目标：

1、引导学生通过动手画、观察、讨论、感知生活中平行的现象。

2、帮助学生初步理解平行是同一平面内两条直线的一种位置关系，初步认识平行线。3、培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生具有合作探究的学习意识。本节课的教学重点是：正确理解“相交”、“互相平行”、等概念，发展学生的空间想象能力。教学难点是：相交现象的正确理解（特别是看似不相交，而实际上是相交现象的理解。）

二、说教法和学法

新课标指出“教无定法，贵在得法”。数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。为此，我在教学中采用了情境教学法、直观演示法、操作发现法、设疑诱导法，来组织学生开展探索性的学习活动，让他们在自主探索中学习新知，亲历探索，获得知识。

有效的数学学习活动不是单纯地依赖模仿和记忆，而是一个有目的的、主动建构知识的过程，为此，我十分重视学生学习方法的指导，在本节课中，我指导学生学习的方法为：动手操作法、自主探究法、观察发现法、合作交流法等等。让他们在各种活动中感知两条直线之间的平行位置关系。

三、说教学过程

为了实现教学目标，完成新课标赋予的教学任务，我把本课的教学过程分为五个环节：

一）、我先来说说第一个教学环节：展开想象，画图感受。

复习导入，问同学们：直线的特点，直线两端无限延长的特点。咱们今天就来研究和直线有关的知识。让学生们拿出准备的空白纸，任意画两条直线，这两条直线可能会出现怎样的情况？学生先想象，然后睁开眼睛把想象的两条直线画在纸上。

（设计意图：这一环节，由旧引新，为下面的教学做好铺垫，同时可能很好地培养学生的空间想象能力）

二）、下面我来说说教学过程的第二个环节：自主探究，初步感知。

先展示学生的作品。学生可能会出现一下几种情况：（贴黑板上）让学生进行分类，并说明分类的标准接着请同学们说说自己的分类方法和结果，老师根据学生的意见适时调整图形的位置，并说明两条直线交叉了，在数学上成为“相交”。

然后引导学生按照“相交”和“不相交”的标准进行分类。重点引导“快要相交”的那一类情况，通过交流让学生达到共识：同一平面内的两条直线的位置可以分为“相交”和“不相交”两类。（板书：相交、不相交）

（设计意图：这里通过学生观察比较、讨论交流、教师点拨，逐步达成分类共识，使学生在探究过程中，感受到“相交”“不相交”这些垂直和平行的概念特征，为深化理解概念的本质属性创造了条件）

三）、下面我来说说教学过程的第三个环节：讨论交流、构建新知。

先让同学们读一读平行的定义，并小组讨论，找出平行定义中的关键词语？学生可能会说书上标出红色词语的平行线和互相平行。然后老师做出补充。三个关键条件：同一平面、不相交、两条直线。学生可能会不明白“同一平面”、“互相平行”这些词语。我会重点讲解定义中“同一平面”、“互相平行”“不相交”。

紧接着揭示课题：刚才我们研究了同一平面内两条直线的一种位置关系：平行。

四）、教学过程的第四个环节是：解释应用，深化理解第一题：仔细选一选。

课件上展示几对线，让同学们指出其中相互平行的有哪些，并说明理由（这里讲一下，为什么将平行与垂直分开讲，我发现有的同学会判断，但是说不出理由，所以这里花时间培养学生的语言能力，重点跟平行概念中的三个关键词对应。如果养成好的习惯，那么垂直和画垂线也能合并成一课时讲，这节课主要是重点培养学生们的思维习惯，你判断一个题，你必须和概念定义联系起来，不要无理由的下结论。）第二题：小法官，判断题

这一题也主要针对平行的概念的认识，一定要将概念理解透。

第三题：生活中的数学

出示一些贴近生活的图片，让同学们找出平行。

（设计意图：通过这些练习，让学生加强对本课概念的认识，同时能用今天所学的知识表述以前的问题，能够用所学的知识描述具体的图形中线的位置）

五、课堂小结

让同学们说一说今天学到了什么？说说生活中的平行。课件演示欣赏生活中的平行。

总之，我力求体现新课标的理念，注重发挥学生的主题精神和自主学习的能动性，力求让全体学生主动参与到探索性的学习活动中来，让学生成为学习的真正的主人。

《垂直与平行》的说课稿（3）

一、说教材

新数学课程标准将“空间与图形”安排为一个重要的学习领域，强调发展学生的空间观念和空间想象能力。“垂直与平行”就属于“空间与图形”这一领域的内容，它是学生在认识了线段、射线、直线和角等概念的基础上进行教学的，教材通过具体的生活情境，让学生充分感知同一平面内两条直线平行与垂直的位置关系。正确认识平行、垂直等概念是学生今后学习习近平行四边形、梯形以及长方体、正方体等几何知识的基础。同时，它也为培养学生的空间观念提供了一个很好的载体。

知识与技能目标：引导学生通过观察、讨论、感知生活中的垂直与平行的现象。

过程与方法目标：帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。

情感与态度目标：培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生具有合作探究的学习意识。

重点：正确理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。

难点：相交现象的正确理解（特别是看似不相交，而实际上是相交现象的理解。）

二、说教法和学法

课堂教学首先是情感成长的过程，然后才是知识成长的过程，学生的学习过程是一个主动建构、动态生成的过程，教师要激活学生的原有经验，激发学生的学习热情，让学生在经历，体验和运用中真正感悟新知。基于以上理念：在本节课的教法选择上，我注重体现以下几点：

①引导学生采取“观察、想象、分类、比较、操作”等方式进行探究性学习活动。

②组织学生开展有意识的小组合作交流学习活动。

③适时运用多媒体教学手段，充分发挥现代教学手段的优越性。

新课程标准强调指出“动手实际、自主探究、合作交流”是学生学习数学的重要方式，为此，在本课时的学法指导上，我将让学生在感知想象、实际操作、自主探索、合作交流的过程中，经历知识的发生和形成过程，进而使他们在交流中充分体验同一平面内两条直线的位置关系，深刻理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念。使学生的学习活动成为一个生动、活泼和富有个性的过程。

三、说教学过程

为了实现教学目标，完成教学任务，本课时教学我将分以下五个环节完成。

①创设情境，初步感知；

②探索比较，掌握特征；

③练习巩固，深化对垂直与平行的理解；

④拓展延伸，发展空间观念。

⑤全课小结。

我先来谈谈第一环节：创设情境，初步感知。

这一环节，我从“掉在地上的两支铅笔会出现哪几种位置关系”入手，不仅向学生解释了数学来源于生活的理念，更重要的是“通过掉在地上的两支铅笔还可能是怎样子”的问题，调动起了学生的经验储备，进而让学生初步感知两条直线的位置关系；另外两支铅笔掉在地上，还可能一支落在桌子上，一支落在地上，这也为学生理解“同一平面”创造了有利的条件。

第二环节：探索比较，掌握特征（这是教学的重点，我分两个层次展开）

第一层次：观察分类，了解平行与垂直的特征。

第一步：展示两条直线位置关系的各种情况

第二步：自主分类

这一步让学生在自主探索与交流的过程中达分类的共识，即相交的一类，不相交的一类。发展了学生的空间想象能力，让学生在自主探索、交流、辨析、求证的过程中顺其自然的发现在同一平面内的两条直线的两种位置关系。

第二层次：归纳认识，明确平行与垂直的含义。

第一步：揭示平行的概念

第二步：揭示垂直的概念

第三步：理解同一平面的含义，完善概念。

让学生在充分观察、想象、验证、自学提问的学习过程中，深刻体验平行与垂直的特征，深刻理解了同一平面的含义，同时培养了学生科学严谨的学习态度和自学的能力，也发展了学生的空间观察。

第三环节：练习巩固，深化对垂直与平行的理解。

①判断下面各组直线的位置关系：

②课件出示汉字平行的“平”和垂直的“垂”，通过仔细观察让学生发现汉字中的互相平行与垂直的现

③找找几何图形中垂直与平行的现象。

④生活中的平行与垂直现象

先让学生举例说说生活中的平行和垂直的现象，接着教师课件演

示生活中的垂直与平行现象。如：铁轨、双杠、单杠、门梁、脚手架、围旗旗盘等，让学生充分体验数学与生活的联系，从而激发学习数学的乐趣。

第四环节：拓展延伸，发展空间观念

通过动手摆一摆这样较为开放的习题让学生在活动中思考，思考中进一步理解新知，完善知识的建构，促进学生思维的发展。

第五环节：全课小结

篇8：“平行与垂直”说课

“平行与垂直”是《苏教版小学数学》四年级上册的内容,它是在学生认识了直线的基础上安排的,是深入学习空间与图形的重要基础。考虑到学生已有的认知结构和心理特征,这一课时,我将例1的认识平行线和例3的认识垂直线进行整合教学。

教学目标

1.感知生活中的垂直与平行现象,初步认识平行线和垂直线的本质,理解它们是同一平面内线与线的位置关系。2.引导学生观察、操作、讨论、辨析,培养主动探究的意识,发展空间想象能力。3.创设有序有趣有效的课堂,激发学生的学习热情。

难点:理解看似不相交而实际上相交的现象。

教学过程

一、在生活情境中引入

生活中,我们经常要在墙上贴挂东西,而往往会喊人站在远处帮忙看着正不正,我将这一生活情境再现课堂:“老师要贴一张画在黑板上,同学们帮我看看贴正没有?”接着我抛出一个问题:你是怎么判断这幅画贴“正”了?在学生一番交流后引导他们道出其中的奥秘:原来我们是在参照黑板边线,看画的边线到黑板边线两头的宽窄是不是一样。我将宽窄相同与不同两种情况抽象成图:

“这两组直线到底有什么本质的区别呢?今天我们就来研究同一平面内线与线的位置关系。”在这里我把“同一平面”板书出来并加以直观演示,让学生建立异面直线和平面直线的不同概念。

【设计意图】我这样巧设生活情境,引导学生运用已有的知识和经验进行观察讨论,把生活问题逐步抽象到数学研究的对象上来,唤起学生探究新知的欲望。

二、在自主探究中发现

这一环节是本课的重点,在这里要捋顺两层关系:即同一平面内的直线只有相交和不相交两种情况,关系是对立的;而相交中又有成直角与不成直角两种现象,垂直与相交属于包含关系;并弄清“相交、垂直、平行”三个概念。为此我搭建了三个活动平台:

扔一扔 摆一摆

首先是探究这两组直线的区别,先让学生通过想象延长和操作延长有一个感性认识:一组永不相交,一组会相交。再由学生通过自学去了解平行的定义,解决学生存在的疑问,重点理解互相平行中“互相”的意思。

接着我通过扔一扔,摆一摆的活动,引导学生进行深入探究。

扔一扔:把两根小棒当直线,随意扔在桌面上,判断其可能的位置关系并分析讨论。

经过小组交流,集中汇报以后,形成结论:同一平面内的直线如果不平行就会相交,如果不相交就一定平行。

摆一摆:既然随意扔出平行线的概率很小,那我们就摆一组平行线,在组内介绍摆的好方法,看看别人摆的有什么不同。

总结:直线平行要满足两个条件,即:同一平面,不相交。

【设计意图】这里我抓住重难点和疑点,进行多层次、多方位的设问,把问题引向纵深,启发学生积极思考,有效巩固和深化新知。

画一画 分一分

首先我让学生每人画一组不平行的直线,选择各种有代表性的作品展示出来,组织学生进行分类。最后引导学生观察思考:“到底哪种分法比较合理呢?”由学生自己争辩,达成共识:直线相交时有成直角和不成直角两种情况。

这时我将垂直的基本图形画在黑板上,让学生说说像什么。帮助学生建立表象以后,再让他们自学垂直的定义,了解垂直符号和垂足。

【设计意图】分类活动是开放的,分类结果也是多样的,引导学生在画、分、辩中达成一致,加深了对概念的理解。

说一说 看一看

生活中平行与垂直的现象无处不在,你能说说吗?学生各抒己见以后,我再引领他们进行欣赏。

三、在操作练习中拓展

这一环节,我设计的练习是一折二找三摆。

折,是让学生折出互相平行与垂直的折痕;找:在平面图形中找平行线段与垂直线段;摆:把两根小棒都摆成与第三根小棒互相平行,这两根小棒互相平行吗?把两根小棒都摆成与第三根小棒互相垂直,这两根小棒有什么关系?

【设计意图】这些活动都是学生喜欢的,这样一环接一环,层层深入,使学生进一步巩固了新知,发展了空间观念。

板书:

篇9：平行与垂直说课稿

1、教材的地位、作用和意义

这部分内容是在学生学习了直线和角知识的基础上教学的，学好这部分知识，不仅有利于发展学生的空间观念，而且还能为平行四边形和梯形打下良好的基础。

2、教学目标

根据《平行与垂直》在本单元的地位作用，结合本课的重点难点，具体从三个方面确定：

知识目标：通过探究活动使学生知道在同一个平面内两条直线的位置关系存在相交和不相交，掌握垂直、平行的概念。

技能目标：通过合作交流，使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展。

情感目标：培养学生学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学生学习数学的兴趣。

3、教学重点、难点

在自主探索中，理解平行与垂直的概念。

二、说教法

整节课，我以新课标的理念为指导，采用多媒体与数学整合、动手操作、交流汇报等有效手段，激发学生主动参与，有效地把知识和能力训练融为一体。

三、说学法

根据本节课的教学目标和教法，引导学生借助多媒体，采用自主探索、合作交流、动手操作相结合的学习方法。

四、说教学过程

为达到本节课的教学目标，我从“引”、“探”、“用”、“激”这四个环节设计教学。

(一)创设情境，激趣引思

生活中有很多蕴含数学知识的事例。一上课，我以两支铅笔在同一个平面中的位置关系为例，引导学生画出几种不同的图形。由此，引出课本的主题：“平行与垂直”。

(二)合作交流，动手探新

1、发现相交与不相交

(1)学生四人小组合作在纸上任意画两条直线，会有哪些情况?然后，进行分类。

[通过画一画让学生初步感知，在同一平面内两条直线的位置关系有哪些。跟着分一分是为了让学生通过自己思考，发现同一平面上两条直线的位置关系有相交和不相交两种情况，为平行与垂直的概念作好充分的准备]

2、学习互相平行的概念

(1)老师引导学生把不相交的两条直线延长，再延长，发现它们是永远不相交的。由此引出互相平行的名称。

[这一设计是让学生从具体思维上初步认识互相平行。]

(2)先让学生看书找出互相平行的概念，然后，读一读，并找出概念中的重点词语。最后让学生用自己的语言说说什么是互相平行。

[这样设计是为了让学生准确深刻地理解互相平行的概念，并体会数学概念的严谨性与数学美，同时也可以分散突破这节课的重难点。]

3、学习互相垂直的概念

老师从上面的图引出互相垂直的概念，让学生读一读，并找一找概念中的重点词。最后用自己的语言说说什么是互相垂直。

[这样设计是为了让学生更好地理解互相垂直的概念，从而突破这节课的重难点。]

(三)精心设练，学中用新

根据学生掌握知识的规律，针对本课的教学目标，我设计的练习题由浅入深，循序渐进。

通过这些练习是为了让学生明确两条直线是垂直或者平行与它们的方位无关，关键是有没有相交成直角或者永不相交。

然后我又让学生找出生活中常常遇到垂直与平行的现象，目的是使数学生活化，从学生的身边发现数学知识。找到垂直与平行的现象。

(四)评价体验，情感激新

最后让学生说说这节课有什么收获?

[设计目的：让学生反思，在反思中不断进步。同时，通过自评、互评，让学生感受成功的喜悦，激发学生学习数学的兴趣。]

篇10：垂直与平行的说课稿2

习水县东皇镇第三小学

母志梅

今天我说课的内容是人教版新教材小学数学四年级上册的《垂直与平行》，这是我们课题组的教学研讨工作，主题是小学“几何与图形”概念教学的实效性研究。下面，我将重点从教材分析，教法学法分析，教学过程，实施情况及课后反思这五个方面对本节课加以说明

一、说教材

1、教材内容，教材分析

《垂直与平行》是九年义务教育六年制数学第七册第四单元的例1，本节课学习的内容是在掌握直线特点的基础上继续学习，使学生掌握在同一平面内两条直线的特殊位置关系：平行和垂直，进一步认知垂直与平行的概念。

2、教学目标

（1）引导学生通过观察、讨论、感知生活中的垂直与平行的现象。

（2）帮助学生初步理解垂直与平行是在同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。

（3）培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生具有合作探究的学习意识。

3、教学重难点

重点：垂直与平行的概念。难点：理解“同一平面”的含义。

二、说教法学法

先让学生通过观察、想象无限大的平面上出现两条直线，对于直线出现的几种情况，让学生自主探究、交流、辨析、求证出垂直与平行的位置关系，进而揭示垂直与平行的概念。

三、说教学程序

1、铺垫迁移，导入新课

首先出示白纸作为一个平面，让学生闭上眼睛想象一下这个面变大会是什么样子，平面上出现两条直线位置会是怎样的？让学生随意画两条直线，在小组内，将所画两条直线的位置关系进行分类，2、研究问题，揭示概念

学生展示小组内对两条直线位置关系的分类。有争议时大胆猜想讨论。可以通过延长直线的方法帮助验证两条直线的相交。最后将同一平面内两条直线的位置关系分为两条直线相交和两条直线不相交。引导学生对相交和不相交的情况进行观察和讨论。由此得出平行和垂直的概念。

（实施情况：让学生展示作品时，我忽略了选有代表性的上台展示，选的作品同类型的偏多，误导性强的偏多，如这几种，导致学生分类时都根据所画直线的样子进行分类，而不去从相交与不相交方面去考虑，另外，学生直线画得细小看不清楚，我提前没有考虑到种情况。）

反思：课前预设很重要，教师必须要充分了解这年龄段儿童的思维特点，动手能力，观察能力以及知识基础，才能及时解决课堂上出现的意外情况，教师必须要具备处理课堂意外的智慧。

A． 不相交，通过观察想象，体会“永不相交”可以将直线夸张性的延伸，验证“永不相交”。得出平行的概念“在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。”（板书概念）概念中要注意“在同一平面”的含义，给学生举例说明在同一平面，和不在同一平面，并说明同一平面是可以无限扩大的。出示判断练习，帮助学生理解平行的概念。

（实施情况：在几位学生都根据所画直线的样子进行分类后，我提醒学生回忆直线的特点，很快有学生反应过来要根据两条直线的位置关系分类，接着让学生自己动手延长课始所画得直线，亲自验证，由此知道自己所画直线到底属于相交还是不相交。教学平行时用课件直观演示了两条直线无限延长也不会相交，最后还要求学生把刚才所画直线，是相交的举起来大家看看，而后又要求是不相交的举起来让大家看看，这样做是为了让学生明确自己所直线属于哪种类型，深刻理解同一平面内两条直线的位置关系有两种：相交与不相交。

“互相平行”和“同一平面内”是学生理解上的难点，我举了两个浅显易懂的例子，互相问好，互相帮助，长方体盒子的两个平面上的两支笔既不平行也不相交，还有吃饭时如果两支筷子一支掉地上了，一支在桌面上等等。最后再出示一组平行线，明确记法，读法。）

反思：对于看似不相交实则相交的两条直线，我用直尺进行延长，让学生观察，心服口服，但此处其实让学生上台演示更恰当，老师自己动手反而让学生觉得可信度不够，另外，平行线的演示时，平行线的记法那个符号，我说成“这样表示”，其实简单说成：“在数学上有它自己的符号或者在数学上这样表示”就恰当了，这也体现出我数学语言的使用还不规范，随意性大。

B．相交，测量相交直线所成的角的度数，得出相交的两种情况：一般相交和垂直。“两条直线相交成直角时，这两条直线就叫做互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线。这两条直线的交点叫做垂足。”（板书概念）并组织学生讨论什么是“垂线” 和“垂足”。得出“垂线”是两条直线间的位置关系，不能孤立地说某直线是垂线。“垂足”是一个点，是两条直线的交点。出示判断题，帮助学生加深印象及理解，使学生体会同一平面内的两条直线是否互相垂直，其关键是看它们是否在同一平面内相交和相交所成的角是否是直角。

(实施情况：直接说咱们来看看相交的情况，然后去点课件，结果课件出现了各种相交的情况，最后才是特殊的（相交成了90度），然后话题一转，问：两条直线相交成了直角，这种情况在数学上叫做什么呢？请同学们自学数学书第57页，自学后汇报，教师根据学生的汇报情况板书：相交成直角，互相垂直，垂足，记法，读法，等等。明确了互相垂直的含义后，再让学生用笔摆出互相垂直的图案，找出身边互相垂直的例子。)反思：课件上有相交的各种情况，我不熟悉课件，过渡语使用得很突兀，直接说咱们来看看相交的情况，然后去点课件，结果课件出现了各种相交的情况，最后才是特殊的（相交成了90度），此外根据学生的汇报板书显得无序，不能清楚地显示出知识脉络。3课堂小结，揭示课题

教师根据板书的内容，整理本节课所学知识，反思：这样小结时回忆了一遍本节课所学知识，有利于理清思路，形成清楚的知识脉络。

4、实践应用，巩固新知

新课程理念告诉我们，要关注不同学生在数学上得到不同的发展，关注学生的学习情感。为此，为了激发学生的兴趣，体现练习的趣味性，我把不同层次的练习，设计成几个集知识性、趣味性于一体的独立版块，让学生自动选择练习，使各类学生的能力都得到不同的发展。1）找一找我们身边的平行和垂直现象。

2）找出下面图形中互相垂直、互相平行的直线。（实施情况：我用课件出示了几组图片，有平行也有垂直的现象，让学生自由说）

反思：进行综合训练，有利于更好地巩固所学新知，也加深了学生的判别能力，不足之处是展示的文字判断题课件有差错，没有让学生脱离图片单从字面上去分析理解平行与垂直现象。

5、总结下课：我们身边这样的现象很多，希望同学们课后留心观察。