兀是有理数吗（精选7篇）
篇1：兀是有理数吗
有理数是整数(正整数、0、负整数)和分数的统称，是整数和分数的集合。不是有理数的实数称为无理数，即无理数的小数部分是无限不循环的数。是“数与代数”领域中的重要内容之一，在现实生活中有广泛的`应用，是继续学习实数、代数式、方程、不等式、直角坐标系、函数、统计等数学内容以及相关学科知识的基础。
兀也就是圆周率，是圆的周长与直径的比值，是一个在数学及物理学中普遍存在的数学常数。在日常生活中，通常都用3.14代表圆周率去进行近似计算。
篇2：兀是有理数吗
无理数，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比。若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环。 常见的`无理数有非完全平方数的平方根、π和e(其中后两者均为超越数)等。无理数的另一特征是无限的连分数表达式。无理数最早由毕达哥拉斯学派弟子希伯索斯发现。
有理数概念
有理数是整数(正整数、0、负整数)和分数的统称，是整数和分数的集合。
篇3：兀是有理数吗
义务教育阶段的数学教学中, 历来有一些核心内容像是课程改革的“晴雨表”———不同时期对这些课程的教与学, 反映了我们对数学和数学教育的不同认识“有理数的乘法”就是这样一节课, 曾经有人说, 能够将“负负得正”讲清楚的老师一定是一位出色的数学老师。
“ (-1) × (-1) =1”就这么难讲吗?许多专家发表过不同的见解, 不同版本的教材也采取了不同的处理方式, 共同的希望是使有理数乘法的教学更有逻辑意义和现实意义。不过, 这种愿望在教学实践中似乎并不像预想的那么顺利。
【案例描述】
投课教师教学时采用了下面的问题情境。
首先呈现四个问题:将一只小虫现在的位置标记为原点, 请根据前后几秒小虫的位置变化情况回答:
(1) 若小虫每秒向右移动3cm, 则4秒后在什么位置? (2) 若小虫每秒向左移动3cm, 则4秒后在什么位置? (3) 若小虫每秒向右移动3cm, 则4秒前在什么位置? (4) 若小虫每秒向左移动3cm, 则4秒前在什么位置?
然后规定向右为正、向左为负;现在之后为正、之前为负, 并让学生用有理数表示每组问题中的数量, 再用运算符号连接起来, 就会获得如下4个算式:
1. (+3) × (+4) =+12;2. (-3) × (+4) =-12;
3. (+3) × (-4) =-12;4. (-3) × (-4) =+12。
进一步通过观察概括出有理数乘法的法则。之后是巩固练习。
这位教师讲完后, 大家普遍认为其结构严谨、设计合理, 注重了数学知识产生的现实意义。但这些赞许却被课后一位学生的追问打断了, 学生问:“如果我们规定向右为正、向左为负;但同时规定现在之后为负、之前为正, 那么小虫每秒向左移动3cm, 则4秒后的位置不就可以用算式 (-3) × (-4) =-12表示了。”是啊, 方向与时间的正负本来就是一种规定, 更关键的是这两组量是互不干涉的———也就是它们的正负表示是相对独立的, 一组量的规定方式并不能影响另一组量。可见, 学生说的非但无稽之谈, 甚至无懈可击!
【案例反思】
通过前面的探讨不难看出, “有理数的乘法法则”并非现实问题的客观描述一一这就是说, 我们不能依赖现实背景彻底解释法则的合理性, 除非强加上我们的主观规定。那么这个法则到底是怎样来的呢?我们不妨看看美国杰出的数学家R·柯朗 (Richard Courant, 1888—1972) 在其名著《what Is Mathematics》中的论述:“引进有理数, 除了有其‘实际’原因外, 还有一个更内在的, 从某些方面来看甚至是更为迫切的理由……在通常的自然数的算术中, 我们总能进行两个基本运算:加法和乘法。但是逆运算减法和除法并不总是可行的。引入负数保证了减法能在正整数和负整数范围内无限制地进行。当然我们必须定义它们的运算, 使得算术运算原有的规律保持不变。例如, 我们对负数乘法规定 (-1) × (-1) =l。
这是我们希望保持分配律。a (b+c) =ab+ac的结果。因为如果我们让 (-1) × (-1) =-1, 令a=-1, b=l, c=-1, 就会有 (-1) × (l-1) =-1-1=-2, 可另一方面我们实际上有 (-1) × (l-1) = (-1) ×0=0
对数学家来说, 经过了很长的一段时间才认识到这个符号规则以及负数、分数所服从的其他运算法则是不能加以证明的。它们是我们创造出来的, 为的是在保持算术基本规律的条件下是运算能够自如。
由此可见, 有理数乘法的法则本质上是一种规定。当然, 这种规定我们之所以感觉是合理的, 是因为它没有违背原有的正数乘法的基本规则, 相关的运算律也能得到实施。所以, 有理数乘法法则的确定, 更多地是关注了数学自身的继承和发展, 使之达到“向下兼容”的效果, 很好地体现了数学体系发展所必需的“自治性”
从数学发展的历史上看, 数学家普遍接受一种"新"数, 主要依赖于算法的合理性。而作为算法系统, 总是把算法的无矛盾性放在首位的, 这是数学推广过程中的一个一般性的原则。正如伟大的数学史家M-克莱因 (Morris Kline, 1908—1992) 指出的“通过这些记号, 代数中极其有用的一部分便建立起来了。它依赖于一件必须用经验来检验的事实, 即代数的一般规则可以应用于这些式子, 而不会导致任何错误的结果”
当然, 在初等数学的学习阶段, 我们努力将数学上“冰冷”的规定转化为学生“火热”的思考, 实现从学术形态的数学向教育形态的数学转变, 是数学教育的一个重要方式。那么, 如何才能使有理数乘法的教学既具有现实意义, 又具有逻辑意义, 还能兼顾其合理性与自治性呢?针对前面教师的设计, 我想, 在我们利用现实情境获得法则后, 可以提出如下的问题“这样规定有理数乘法法则, 对原来的正数乘法有影响吗?运算律还能使用吗?”这样的问题, 让学生对法则的自治性有适当的认识。
篇4：你会用有理数加减解决实际问题吗
出租车问题一天早上,一辆出租车从供销大厦出发,沿着东西方向行驶,若规定向东为正方向,向西为负方向,则这辆出租车一上午的行驶情况如下(单位:千米):5,-3,-4,5,-6,4,5,-7.
(1)当出租车将最后一名顾客送达目的地后,出租车在出发点的什么方向?此时距出发点多远?
(2)若该出租车每千米耗油量为0.125升,那么这天上午共耗油多少升?
分析:问题(1)的第一问与方向有关,这种情况下应该将原数相加,通过正､负抵消,看最后的“和”是正还是负,即可知道最后出租车在出发点的什么方向;第二问则与方向无关,它应该是“和”的绝对值.问题(2)与方向无关,无论向哪个方向行驶,只要行驶了一段距离,就要耗油,所以应将原数取绝对值后相加,再与千米耗油量相乘即可.
解:(1)5+(-3)+(-4)+5+(-6)+4+5+(-7)
=(5+5+4+5)+[(-3)+(-4)+(-6)+(-7)]
=19+(-20)
=-1(千米).
所以,将最后一名顾客送达目的地后,出租车在出发点西边,距出发点1千米.
(2)|5|+|-3|+|-4|+|5|+|-6|+|4|+|5|+|-7|
=5+3+4+5+6+4+5+7
=39(千米).
因为0.125×39=4.875(升),所以这天上午共耗油4.875升.
抽卡问题佳佳和小超玩一个抽卡片游戏:有一叠卡片,每张上面都写着一个数字,二人轮流从中抽取.若抽到的卡片上的数大于10,就加上这个数;若抽到的卡片上的数不大于10,就减去这个数.第一轮抽卡完毕(每人抽4张),二人抽到的卡片如下图所示.若规定从0开始计算,结果小者为胜,那么在第一轮抽卡中谁获胜?
分析:①“不大于”就是小于或等于;②“从0开始计算”,意思是算式中第一个数是0;③列式时,若减去的数是负数,这个负数一定要括起来.
解:佳佳所抽卡片的计算结果为:
0-(-4.5)+11-5.5-10
=4.5+11-5.5-10
=0.
小超所抽卡片的计算结果为:
0+10.5-(-4)-5.2-9.8
=10.5+4-5.2-9.8
=14.5-15
=-0.5.
因为-0.5<0,所以,在第一轮抽卡中小超获胜.
点拨:解答本题的关键是如何把实际问题转化为数学问题,即如何正确列式.解答本题容易在列式上出错.
篇5：学校“发禁”有理吗？
下面是不同论点下对原材料的不同“改编”（运用）。
论点一：守住我们的道德底线。
今年2月，来京打工的18岁姑娘石芳丽骑电动车不慎将一位76岁的老人撞倒，石芳丽当即送老人到医院就医。在扶不扶的问题上，石芳丽选择了扶；在上不上医院的问题上，石芳丽选择了上——石芳丽把工作辞了，为的是更好地照顾这个被自己撞伤的韩大爷。
自己不慎将老人撞倒，“没想过撂下老人偷偷跑了”，送老人上医院，这无疑是一条道德的底线。石芳丽守住了道德底线，守住了做人的原则。在世风日下的当今，这难能可贵。
点评
选择以石芳丽的言行为叙述重心，并且适度加以放大，是在为后面的议论打基础。这样的素材运用告诉我们：叙述事件时心中要明确目的和方向，这一点非常重要。
论点二：媒体要关注社会正能量，要有担当。
石芳丽撞人后辞职陪护事件，经媒体广泛报道后，引起了良好的社会反响。央视栏目《焦点访谈》以“一次相撞，一段缘分”为题报道了这一事件，称“石芳丽事件”是“温暖的故事”，认为无论是石芳丽还是韩健老人一家，都值得“点赞”——媒体的正面引导起到了良好的作用。
在有偿宣传甚至新闻敲诈屡见不鲜的今天，这一新闻事件的广泛传播与受众的热烈互动，让我们看到了媒体人的社会责任，看到了媒体在提升全社会道德责任感方面的重要作用。
点评
学会截取为自己所用的信息，并在截取信息的基础上做简单述评，作为对事实材料的归纳，为后文的说理和分析奠基。
论点三：拔高宣传是一种畸形政绩观，效果可能适得其反。
石芳丽肇事没有逃逸，并及时将韩大爺送往医院救治，甚至还辞职陪护老人，这是一个公民的分内之事。在让国人纠结“扶不扶”问题的当今，石芳丽是该宣传，但她的家乡拔高宣传却让人费解。除了急忙给石芳丽贴上“诚信”“担当”的道德标签，还部署了一系列的活动……这背后的意图是什么？
不难看出，地方政府的行为完全是出于某种利益诉求，是在做表面文章，是一种畸形的政绩观在作怪，这种宣传自然让人生疑，效果也大打折扣。
点评
先说“该宣传”，再说“拔高宣传却让人费解”，在对比的基础上提出一个引人深思的问题，显出叙述者的机智；同时，高度概括与剪辑整合也是转述的要诀。
篇6：漂亮有理吗？
可惜没过一个月，我便渐渐地有些吃不消。脸色渐显疲倦，神情也是烦乱不宁。工作上老是频出差错，连身体都明显地有些吃不消。朋友见了便开我玩笑：怎么，真被那女子迷住了，整日做白日梦缠绵不成？我来一句国骂，随后苦笑：倒真希望能有点做白日梦的独立空间和时间。事实上，我快有些承受不住这个漂亮搭档的折磨了。
首先是她自认为有足够的魅力能指使我做牛做马，凡是累活脏活统统推到我身上来。为漂亮美眉效劳，我当然和其他男人一样，是心甘情愿的。但问题是，当这些原本与己无关的重任严重影响了你的工作，且被那美眉作为理当如此的习惯养成时，怕是再有耐心的男人也不会有涵养地继续放任下去。
有一次我接到一个临时的采访任务，路上恰巧经过一家大型的电脑店。对桌美眉除了习以为常地让我将门口的垃圾随手捎出去之外，还另外安排给我一个去电脑店购买她喜欢的一款摄像头的任务。
采访完回来的时候，已接近下班，我匆匆将美眉描述的摄像头买来，便哼着歌儿回办公室去交差。刚走进门，还没来得及邀功请赏，便先听了美眉对我来晚的一顿唠叨。我含着笑将她要的东西放在桌上，没曾想她的火气更大了：你一个大男人办事拖泥带水也就罢了，怎么还这么马虎大意？我让你买的是米黄色的那一款，你怎么买成了棕黄色？当着那么多来来往往的同事，我的脸色也渐渐暗淡：算我听错了成不？ 你也用不着这么凶啊，怎么说我也没有义务给你买啊。这一句更是不得了，直接让她怒发冲冠，质疑起我的性别来：你是不是男人啊，怜香惜玉的心也没有，怪不得连个女朋友都寻不着，就凭你这双不懂发现美、疼惜美的眼睛，这辈子也别想有漂亮女人嫁给你！
美眉的咒语也不一般，第二天，有关我吃葡萄不着反被人骂的新闻便上了“餐桌头条”。主任是个总爱眯眼冲美眉笑的老男人，他亲自将我叫到办公室，企图通过“男男会谈”，让我主动给美眉道歉认错。我誓死不从，说，理在我手，凭什么我要向她低头？主任大怒：之所以要让你道歉，一则你是男人，她是女人；二则她是个漂亮的女人，漂亮有理，你懂不懂？
上个世纪有阿Q 的名言“造反有理”，这个世纪漂亮女人们也像追赶时髦一样地甩出口号—— 漂亮有理；而且从里至外，皆包装出一种咄咄逼“男人”的气势来。或许这种自以为是的漂亮有理，在某些男人那里确是长期有效，可是如果她们撞到我这样“自私自利”的男人，那层花瓶一样脆弱的外壳，是否会很不幸地碰掉几块油彩，或是更难堪地缺上一片？
篇7：兀是有理数吗
第一镜头：2016年6月23日，四川达州因暴雨发生内涝，12岁女孩小慈牵着一位老人涉水过马路，两人同时被路面水流冲倒。老人被及时救起，随后离开了事发现场。半小时后，积水退去，小慈被发现不幸溺亡。死者家属认为，老人被救起后应该告知小慈也被冲走的情况，并认为小慈的死亡与老人有一定关系。7月30日，老人不仅被迫下跪道歉，还遭受了10多分钟的辱骂，甚至曾被对方往脸上喷过口水。
《民法通则》规定，“没有法定的或者约定的义务，为避免他人利益受损失进行管理或者服务的，有权要求受益人偿付由此而支付的必要费用”。最高法院民法通则意见规定，“管理人或者服务人可以要求受益人偿付的必要费用，包括在管理或者服务活动中直接支出的费用，以及在该活动中受到的实际损失”。
法律之所以做出如此規定，正是为了鼓励助人为乐、见义勇为的善行，不让行善者流血流汗又流泪。小慈帮助老人，受益者不仅只有老人，还有老人的子女，而当小慈不幸离世，主张赔偿的权利则应由其父母承继。或许金钱不能买回年轻的生命，但显然比干瘪的口头道歉要来得实在，某种意义上，也更容易让逝者家属感受到对方的歉意与慰藉。
但是，小慈家属本可以通过法律途径主张权利，却采取了极端手段，不仅对老人多次骚扰，更是采取了侮辱手段索歉，这不仅将涉及民事赔偿，更构成了治安违法。不得不说，这种不当行为已经对小慈的善心产生了亵渎。但愿双方能意识到自身的错误与责任，怀着对彼此的善意以及对小慈的尊重，理性解决争端，莫让小慈种下的善因蒙尘。
（摘自《武汉晚报》2016年8月4日）
名师微评：家长“逼人道歉”有理吗？文章采用了三段论述回答了这一问题。首先引用《民法通则》和最高法院民法通则意见的有关规定，为下文的说理奠定了很好的基础。第二段分析问题，在对法律相关规定进行解释的前提下，提出小慈不幸离世，主张赔偿的权利则由其父母承继的合理与必要。第三段解决问题，明确指出小慈家属采取了极端手段不对，主张当事双方怀着善意以及对小慈的尊重、理性解决争端。