有理数混合运算基础题

有理数混合运算基础题（通用14篇）

篇1：有理数混合运算基础题

数学有理数混合运算课后检测题

1、当a=1时，a-3舻闹滴

A.4;B.-4;C.2;D.-2;

2、在四个数0、-2、-1、2中，最小的数是()

A.0;B.-2;C.-1;D.2;

3、点A在数轴上距原点5个单位长度，将点A先向左移动2个单位长度，再向右移动6个单位长度，此时A点所表示的数是()

A.-1;B.9;C.-1或9;D.1或9;

4、如果a<0，b<0，且a>b裟敲a+(-b)一定是()

A.正数;B.负数;C.0;D.不确定;

5、已知m是6的`相反数，n比m的相反数小2，则m-n等于()

A.4;B.8;C.-10;D.-2;

6、有理数a、b、c满足a+b+c>0，且abc<0，则a、b、c中正数的个数是()

A.0个;B.1个;C.2个;D.3个;

7、计算-3+2的结果是()

A.1;B.-1;C.5;D.-5;

8、已知数a、b在数轴上对应的点在原点两侧，并且到原点的距离相等，数x、y互为倒数，那么a+b-2xy的值等于()

A.2;B.-2;C.1;D.-1;

9、计算的结果是()

A.-1.1;B.-1.8;C.-3.2;D.-3.9;

10、地球的半径约为6400000m，用科学记数法表示为()

A.0.64×107;B.6.4×106;C.64×105;D.640×104;

篇2：有理数混合运算基础题

(一)填空

4．23-17-(+23)=______． 5．-7-9+(-13)=______． 6．-11+|12-(39-8)|=______． 7．-9-|5-(9-45)|=______． 8．-5.6+4.7-|-3.8-3.8｜=______． 9．-|-0.2|+[0.6-(0.8-5.4)]=______．

12．9.53-8-(2-|-11.64+1.53-1.36|)=______． 13．73.17-(812.03-|219.83+518|)=______．

36．38×(-7)+5[(-2)3(-32)-(-22)]-38×339÷(-3)38=______．

48．(-2)×{(-3)×[(-5)+2×(0.3-0.3)÷83-3]+4}=______．

112．413-74-(-5+26)．

116．-84-(16-3)+7．

118．-0.182+3.105-(0.318-6.065)．

119．-2.9+[1.7-(7+3.7-2.1)]．

121．34.23-[194.6-(5.77-5.4)]．

125．23.6+[3.9-(17.8-4.8+15.4)]．

134．(-3)2÷2.5．

135．(-2.52)×(-4)．

136．(-32)÷(-2)2．

173．(-1)2×5+(-1)×52-12×5+(-1×5)2．

174．(-2)(-3)(-36)+(-1)20×63．

178．(-32)÷(3×2)×(-3-2)．

180．3×(-2)2+(-2×3)2+(-2+3)2．

188．2+42×(-8)×16÷32．

190．[5.78+3.51-(0.7)2]÷(0.2)3×11．

191．(1.25)4÷(0.125)4×0.0036-(0.6)2．

194．(-42×26+132×2)÷(-3)7×(-3)5．

195．(3-9)4×23×(-0.125)2．

201．741×[(-30)2-(-402)]3÷(1250)2．

211．[(-5)3+3.4×2-2×4+53]2．

213．(24-5.1×3-3×5+33)2．

234．(-5)×(-3)×(-4)2+(-2)3×(-8)×(-3)-(-12)×3÷24．

240．-18-23×[(-4)3÷(-43)+0.2×8+(-3)2÷(-32)]．

(四)用符号“＞”，“＜”，“≥”，“≤”，“=”之一填空

241．当两个数和的绝对值______这两个数差的绝对值时，这两个数同号．

242．一个正数与一个负数差的绝对值______这两个数绝对值的和． 243．一个正数与一个负数和的绝对值______这两个数绝对值的差． 244．一个正数与一个负数差的绝对值______这两个数绝对值的差． 245．一个正数与一个负数和的绝对值______这两个数绝对值的和． 246．当两个数和的绝对值______这两个数差的绝对值时，这两个数异号．

247．当两数和的绝对值______这两个数差的绝对值时，这两个数至少有一个是零．

248．当两数和的绝对值______这两个数的绝对值之和时，这两个数可以是任意的有理数．

249．当两数差的绝对值______这两个数的绝对值之和时，这两个数可以是任意的有理数．

250．当两个数和的绝对值______这两个数绝对值的差时，这两个数可以是任意的有理数．

251．当两个数差的绝对值______这两个数绝对值的差时，这两个数可以是任意的有理数．(五)回答问题

252．欲使两个数的绝对值的和等于这两个数的和的绝对值，这两个数必须是怎样的数？

253．欲使两个数和的绝对值不小于这两个数的差的绝对值，这两个数必须是怎样的数？

254．欲使两数和的绝对值不大于这两数差的绝对值，这两个数必须是怎样的数？

255．欲使两数和的绝对值不小于这两个数的绝对值的和，这两个数必须是怎样的数？

(六)应用题

256．一个盛有水的圆柱形水桶，其底面半径为1.6分米．现将一个半径为1.2分米的铁球沉没在桶内水面下，问桶内水面升高多少

①分米？（列综合算式计算，球的体积公式为体积，R表示球的半径），其中V表示257．一个盛有水的长方体状容器，它的底面是边长为2.4分米的正方形，现将一个半径是1.2分米的铁球放在容器内，正好铁球体积的1/3在水面下，问放入铁球后，水面升高了多少分米？(列综合算式计算，球的体积公式为球的半径，π取3.14。

258．将25个底面半径为2.4厘米、高是50厘米的圆柱形铁熔化后浇铸成长方体，如果长方体底面是正方形，边长4厘米，长方体高9厘米，问不计损耗，共可浇铸多少个这样的长方体？(列综合算式计算，π取3.14．)259．某工厂按每年40％的增长率组织生产，如果第四个生产产量为30870件，问第一个生产的产量是多少件？

260．要把浓度为4％的农药1.5千克，稀释成浓度为0.04％的药液，问需要加水多少千克？

261．小明上街买菜，计划买4千克萝卜、5千克白菜，花费5元6角，实际只买了2千克萝卜、4千克白菜，花费4元，问萝卜、白菜每1千克各多少元？，其中V表示体积，R表示

262．解放军某部要挖长2400米的战壕，24人工作3小时完成全工程的60％，照这样的工作效率，若要在1小时完成其余部分，问还需要增加多少人？

263．一个班有40名学生去看电影，买了8角和1元的两种票，共付款37元，问两种票各买了多少张？

264．小玲和小丽同时从学校去运动场看体育比赛．小玲每分钟走80米，她走到运动场等了5分钟后，比赛开始；小丽每分钟走60米，她进入运动场时，比赛已开始3分钟．问学校到运动场有多远？

265．一班打草600千克，二班比一班多打150千克，二班比三班多打100千克，把三个班打的草按9∶11分给一、二两个生产队，应各分多少千克？

266．一个人上山每分钟走30米，再沿原路下山，每分钟走40米，求此人全程的平均速度．

267．某果园用硫磺、石灰、水制成一种杀虫药水，其中硫磺2份、石灰1份、水10份，要制成这种药水520千克，需要硫磺多少千克？

268．修一条路，原计划每天修75米，20天修完，实际每天比原计划多修2/3,问可以提前几天修完？

269．一批材料，原计划用6辆汽车12次运完，为了提前完成任务，再增加3辆汽车，问几次可以运完？

270．一项工程300人一起做，需要40天，如果要求提前10天完成，问需要增加多少人？

(七)求值

取值的立方和．

274．如果|a-1|+(b+2)2=0，求(a+b)1991的值．

276．已知有理数a，b，c满足|a-1|+|b+3|+|3c-1|=0，求(a×b×c)125÷(a9×b3×c2)的值．

277．已知

278．若a＜0，(1)确定(-2)×|a×(-2)|×a×(-2)2×a2×(-2)3的值的符号；

279．已知|x|=2，|y|=3，求x+y3的值．

280．已知x是绝对值最小的有理数，y是最大的负整数，(1)求x3+3x2y+3xy2+y3的值；

(2)求(2x-3y+7)2的值．

(1)当b=2时，求a的值；(2)当b=-22时，求a的值．

282．已知a=5，b=3．

(1)比较ab与ba的大小；

(2)比较(-a)b与(-b)a的大小．

(1)当a=3，b为a的倒数时，求M的值；(2)当a=-5，b为a的相反数时，求M的值．

285．已知|a|=2.5，b=a-3．(1)求a×b2；

(2)求(a+b)×b． 286．已知A=a+a2+a3+„+a100．

(1)当a=1时，求A2的值；(2)当a=-1时，求A的值；

289．已知8.2352=67.82，3.2173=33.30，求0.82352+(-0.3217)3的值．

290．在直径为15.6厘米的圆板上截去一个直径为6.4厘米的小圆，求余下的图形的面积(圆面积=3.14×(半径)2，结果保留两个有效数字)．

291．已知3.423=40.00，求[(-0.342)3]2(保留三个有效数字)．

292．已知6.7832=46.01，4.6013=97.40，求(-0.67832)3．

293．已知5.292=27.98，6.932=48.02，294．求2.412-0.162+0.43(精确到0.01)．

295．已知47.22=2228，0.3692=0.1362，请计算(3.692-4.722)2(保留三个有效数字)．

296．已知19.213=7088，0.17543=0.005396，求(-1.921)3-1.7543．

298．求2.42-0.162+0.43(精确到0.1)．

299．已知23.93=1.365×104，39.42=1.552×103，求-2.393-3.942(精确到0.1)．

篇3：有理数混合运算基础题

从 (1) 式题目的类型以及学生做题的过程来讲, 这道题目对于学生来说不是一道难题, 学生大部分都做对了。但是在做的过程中有的学生将分数化成了小数来计算, 而有的学生将小数化成了分数来计算, 俗话:条条大道通罗马, 殊途同归。最终大部分学生都做出了正确答案。但是课后我反思:是转化成小数来算还是转化成分数算呢?转化成分数再算的时候要注意什么问题呢?这确实是一个值得我们老师和学生思考的问题。

学生在小学阶段基本上都是两种方法均可以使用, 转化为小数来计算, 可以采用学生熟悉的列竖式这种常用方法来计算, 这种方法的优点在于避免了转化为分数运算时碰到异分母这样的麻烦问题, 因为异分母的分数加减时遇到的问题就是:将对所有的分母进行求最小公倍数再进行通分, 这样转化为同分母的加减运算才可以进行运算。这样一比较相信大家可以一目了然地看出还是转化成小数进行计算比较好, 简便省时, 事半功倍。那么是不是所有的题型都可以转化为小数来运算呢?答案是否定的。为什么呢?

做一道习题只能让学生巩固一节课所学知识, 但是通过这道习题, 学生通过这个问题的解决, 消除了这样一个疑惑:碰到有理数混合运算题, 可以轻松选择是化成小数做还是化成分数做。同时, 探讨了一个最简分数化成有限小数的条件, 将知识运用并拓展, 实为新课程改革所必需的。

篇4：有理数的混合运算检测题

一､选择题

1. 在1､-1､-2这三个数中,任意两数之和的最大值是().

A. 1B. 0

C. -1D. -3

2. 下列各式运算结果为正数的是().

A. (1 - 2)4 × 5B. -24 × 5

C.(1-24) × 5D. 1-(3 × 5)4

3.计算-2 × 32 - (-2 × 3)2 = ().

A. 0B. -18

C. -54D. -72

4.计算:-0.32 ÷ 0.5 × 2 ÷ (-2)2的结果是

().

A. B. -

C.D. -

5.用计算器求-26的值,下列按键顺序正确的是().

A. + / - 2 y x 6 =

B.2 y x 6 + / - =

C. 2 + / - y x 6 =

D.2 y x 6= + / -

6. 如果一个数的平方等于它的倒数,那么这个数一定是().

A. -1B. 1

C. 0 D. 1或-1

7. 不超过-3的最大整数是().

A. 3B. -3C. -4D. 4

二､填空题

8. 下列各组数①43与34;②-53与(-5)3;③-42与(-4)2;④-3与-3中,其值相等的组是(填序号).

9. 有3张牌,点数分别是2､3､4,以其中的一张的点数为底数,另一张的点数为指数,则所有的幂中,最小的数是 ,最大的数是 .

10. 计算: - +-+× (-2.4)的结果是 .

11. 用计算器计算32 - 15 ÷ 2的按键顺序是 ,结果是 .

12. 如果两个因数的乘积是-0.1,其中一个因数是,则另一个因数是.

13. 在等式3×□-2×□=15的两个方格内分别填入一个数,使这两个数互为相反数,且使等式成立,则第一个方格内的数是 ,第二个方格内的数是 .

14. 在下面的横线上填是“+”或“-”,使等式成立: 511

2 9 1=0.

三､解答题

15. 计算:

(1)6 + (-2)2 × (-3);

(2)2 × (-3)2 - (-3) ÷ -;

(3)(-2)3 - (-6) ÷ -;

(4)0 - (-3)2 ÷ (-9)2 + .

16. 计算:

(1)(-2)3 × (-0.5) - (-2.4)2 ÷ (-1.2)2;

(2)-1.5 × -2 - (-4).

17. 用计算器求下列各式的值:

(1) (-3.2)4;

(2)24 × (3.13 - 1.23) + 21.43.

18. 一个气象站每天记录2时､8时､14时､20时四个时刻的气温,并把它们的平均数作为日平均气温.现测得冬季一天的气温是:2时,-12 ℃; 8时,-9 ℃;14时,3 ℃; 20时, -4 ℃.这天的日平均气温是多少?

B卷

一､ 选择题

1. 一个数的绝对值是最小的三位数,那么这个数是().

A. 100或-100B. -100C. 100D. 不能确定

2. 下列是小明同学在练习本上做的四道题,其中不正确的是().

A. -22 + (-3)2 = 5B. -13 - 3 × (-1)3 = 2

C. -22 × (-3)2 = 36 D. -(-3)2 ÷ (-32) = -1.

3. - × - - () = 中,在()内填上的数是().

A. B. C. -D. -

4.式子-22 + (-2)2 - (-2)3 - 23的值为().

A. -2 B.0 C. -18D. 6

5. 如果△+△=◇,○=□+□,△=○+○+○+○,则◇÷□等于().

A. 1 B. 2C.4 D.16

6. 观察下列算式:21 = 2,22 = 4,23 = 8,24 = 16,25 = 32,26 = 64,27 = 128,28 = 256,…根据上述算式的规律,你认为22 008的末尾数字应是().

A. 2 B. 4 C. 6 D. 8

7. 某种药品必须在规定的温度内保存,说明书上标明是(℃),则这种药的合适保存的温度是().

A. 22 ℃ ～ 23 ℃ B. 17 ℃ ～ 23 ℃

C. 18 ℃ ～ 23 ℃D. 18 ℃ ～ 20 ℃

二､填空题

8. 绝对值大于3.5而不大于6的所有负整数的积是 .

9. 已知水银､酒精分别在-38.87℃､-117.3℃时就可以由液体凝结成固体,现要测量大约-60℃左右的温度,则应选用(填“水银”或“酒精”)温度计.

10. 小敏中午放学回家自己煮面条吃.有下面几道工序:①洗锅盛水2 min;②洗菜3 min;③准备面条及佐料2 min;④用锅把水烧开7 min;⑤用烧开的水煮面条和菜要3 min.以上各道工序,除④外,一次只能进行一道工序.小敏要将面条煮好,最少用min.

11. 根据图1中提供的信息,求出每个篮球和足球的单价分别是 元,元.

13. 某种球体的直径要求为(15 ± 0.8) mm,现抽检了这种零件8个,并记录如下(表1):

表1

编号 1 2 34 5 678

差值 / mm-0.35 +0.90 +0.52 -0.20 +0.45 +0.61 -0.70 +0.15

那么这种零件的合格率是.

14. 小明和小华一起玩“24点”扑克牌游戏,即从一副扑克牌中(去掉大王､小王)中任意抽出4张,根据牌面上的数字进行有理数混合运算(每张牌只能用1次)使运算的结果等于24,小明抽到4张牌分别是梅花A､方块2､黑桃2､方块3､“哇,我得到24点了!”小明说.他的算法是.

三､解答题

15. 猜猜“我”是谁.

(1)“我”的倒数是我,谁与“我”的积都是它的相反数;

(2)“我”与-4的和等于-5的平方;

(3)“我”除以-3的商,等于6与-4的积.

16. 温度每上升1℃,某种金属丝伸长0.002 mm;反之,温度每下降1℃,金属丝就缩短0.002 mm.把15 ℃的金属丝加热到60 ℃,再使之冷却降温至5 ℃,金属丝长度经过了怎样的变化?最后的长度比原来的长度怎么样?

17. 一辆汽车沿一条东西方向的公路行驶,它从A地沿这条公路向东以40km / h的速度行驶了2.5 h,又反向以45km / h的速度行驶了2h,到达B地. 问:B在A的东边还是西边,它们之间的距离是多少千米?

18. 按下列程序进行计算,如果第一次输入的数是20,而结果不大于100时,就把结果作为输入的数再进行第二次运算,直到符合要求为止.请把每次计算的结果填在表2中.

篇5：有理数混合运算基础题

有理数加减混合运算强化训练2

有理数加减混合运算强化训练3

有理数加减混合运算强化训练4

有理数加减混合运算强化训练5

有理数加减混合运算强化训练6

有理数加减混合运算强化训练7

有理数加减混合运算强化训练8

有理数加减混合运算强化训练9

篇6：有理数的混合运算

(一)知识教学点

能按照有理数的运算顺序，正确熟练地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算.

(二)能力训练点

培养学生的观察能力和运算能力.

(三)德育渗透点

培养学生在计算前认真审题，确定运算顺序，计算中按步骤审慎进行，最后要验算的好的习惯.

(四)美育渗透点

通过本节课的学习，学生会认识到小学算术里的四则混合运算顺序同样适用于有理数系，学生会感受到知识的普适性美.

二、学法引导

1.教学方法：尝试指导法，以学生为主体，以训练为主线.

2.学生学法：

三、重点、难点、疑点及解决办法

重点和难点是如何按有理数的运算顺序，正确而合理地进行有理数混合计算.

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

投影仪、自制胶片.

六、师生互动活动设计

教师用投影出示练习题，学生用多种形式完成.

七、教学步骤

(一)复习提问

(出示投影1)

1.有理数的运算顺序是什么?

2.计算：(口答)

① ， ② ， ③ ， ④ ，

⑤ ， ⑥ .

【教法说明】2题都是学生运算中容易出错的题目，学生口答后，如果答对，追问为什么?如果不对，先让他自己找错误原因，若找不出来，让其他同学纠正，使学生真正明白发生错误的原因，从而达到培养运算能力的目的.

(二)讲授新课

1.例2 计算

师生共同分析：观察题目中有乘法、除法、减法运算，还有小括号.

思考：首先计算小括号里的减法，然后再按照从左到右的顺序进行乘除运算，这样运算的步骤基本清楚了.带分数进行乘除运算时，必须化成假分数.

动笔：按思考的步骤进行计算，在计算时不要“跳步”太多，最后再检查这个计算结果是否正确.

一个学生板演，其他学生做在练习本上，教师巡回指导，然后师生共同订正.

【教法说明】通过此题的分析，引导学生在进行有理数混合运算时，遵循“观察―思考―动笔―检查”的程序进行计算，有助于培养学生严谨的学风和良好的学习习惯.

2.尝试反馈，巩固练习(出示投影2)

计算：

① ;

② .

【教法说明】让学生仿照例题的形式，自己动脑进行分析，然后做在练习本上，两个学生板演.由于此两题涉及负数较多，应提醒学生注意符号问题.教师根据学生练习情况，作适当评价，并对学生普遍出现的错误，及时进行变式训练.

3.例3 计算： .

教师引导学生分析：观察题目中有乘方、乘法、除法、加法、减法运算.

思考：容易看到 ， 是彼此独立的，可以首先分别计算，然后再进行加减运算.

动笔：按思考的步骤进行计算，在计算时强调不要“跳步”太多.

检查计算结果是否正确.

一个学生口述解题过程，教师予以指正并板书做示范，强调解题的规范性.

4.尝试反馈，巩固练习(出示投影3)

计算：① ;

② ;

③ ;

④ .

首先要求学生观察思考上述题目考查的知识点有哪些?然后再动笔完成解题过程.四个学生板演，其他同学做在练习本上.

说明：1小题主要考查乘方、除法、减法运算法则及运算顺序等知识，学生容易出现 的错误.通过此题让学生注意运算顺序.3题主要考查：相反数、负数的奇次幂、偶次幂运算法则及运算顺序等知识点.让学生搞清 与 的区别; ， .计算此题要特别注意符号问题;4题主要考查相反数运算法则及运算顺序等知识.本题要特别注意运算顺序.

【教法说明】习题的设计分层次，由易到难，循序渐进，符合学生的认知规律.注重培养学生的观察分析能力和运算能力.通过变式训练，也培养学生的思维能力.学生做练习时，教师巡回指导，及时获得反馈信息，对学生出现错误较多的问题，教师要进行回授讲解，然后再出一些变式训练进行巩固.

(三)归纳小结

师：今天我们学习了有理数的.混合运算，要求大家做题时必须遵循“观察―分析―动笔―检查”的程序进行计算.

【教法说明】小结起到“画龙点睛”的作用，教给学生运算的方法、步骤，培养学生良好的学习习惯，提高运算的准确率.

(四)反馈检测(出示投影4)

(1)计算① ; ②

③ ; ④ ;

⑤ .

(2)已知 ， 时，求下列代数式的值

① ; ② .

以小组为单位计分，积分最高的组为优胜组.

【教法说明】通过反馈检测，既锻炼学生综合应用所学知识的能力，又调动学生学习的积极性和主动性，增强学生积极参与教学活动的意识和集体荣誉感.

八、随堂练习

1.选择题

(1)下列各组数中，其值相等的是( )

A. 和 B. 和

C. 和 D. 和

(2)下列各式计算正确的是( )

A. B.

C. D.

(4)下列说法正确的是( )

A. 与 互为相反数

B.当 是负数时， 必为正数

C. 与 的值相等

D.5的相反数与 的倒数差大于-2.

2.计算

(1) ;

(2) .

九、布置作业

(一)必做题：课本第118页3.(4)、(5);4.(6)、(7)、(8).

(二)选做题：课本第119页B组1.

篇7：有理数的混合运算习题

1．下列说法正确的是（）（A）两个负数相加，绝对值相减

（B）正数加正数，和为正数；正数加负数，和为零（C）正数加零，和为正数；负数加负数，和为负数（D）两个有理数相加，等于把它们的绝对值相加

2．已知甲、乙两个数都是有理数，那么甲数减去乙数所得的差与甲数比较，必为（）

（A）差一定小于甲数（B）差一定大于甲数（C）差不能大于甲数

（D）大小关系取决于乙是什么样的数

3．若|x|=3，|y|=2，且x>y，则x+y的值为（）（A）1或-5（B）1或5（C）-1或5（D）-1或-5 4．若|a|+a=0，则（）

（A）a>0（B）a<0（C）a0（D）a0 5．已知x+y=0，|x|=5。那么样子|xy|等于（）（A）0（B）10（C）20（D）以上答案都不对 6．8与7的倒数和的相反数是（）

（A）正整数（B）正分数（C）负整数（D）负分数 7．下列各式中，没有意义的式是（）

（A）0-2（B）0÷2（C）2÷0（D）0×2 8．已知ab|ab|，则有

（A）ab0（B）ab0（C）a>0，b<0（D）a<0

（A）a=0（B）b=0且a≠0（C）a=b=0（D）a=0或b=0 10．如果一个数除以这个数的绝对值的商为-1，那么这个数一定是（）

（A）正数（B）负数

（C）+1或-1（D）除零外的有理数

8888888811．88888888（）

（A）64（B）8（C）8（D）9 12．两个数之和为负，积为正，则这两个数位应是（）（A）同为负数（B）同为正数（C）是一正一负（D）有一个是0 13．若a是负有理数，则a是（）

（A）正有理数（B）负有理数（C）非正有理数（D）非负有理数

二、填空题

15．|02||(3)(8)||8210|____________。

15934(7.35)50316．118817_____________。3864964

4114133217． ______________。

21110.530.213324__________________。18．

19．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为2，则代数式(ab)x(abcd)x______________________。5705720．用简便方法计算_______________。

x21．计算|x| |x|x_________________。

22．用“>”号或“<”号填空。

（1）若m>0，n>0，则m+n________________0，mn___________0。

（2）若m<0，n<0，则m+n_______0，mn___________0。

（3）若m>0，n<0，是|m|>|n|，则m+n________0，mn___________0。（4）m<0，n>0，是|m|>|n|，则m+n________0，mn___________0。

323．-2.5的倒数是_________，5的倒数相反数是___________。

abb24．(a4)|2b|0，则a____________，2ab2_____________。

三、计算下列各题

341711753617141141144。25．

132341324328．。1

四、计算下列各题

115(60)29．5212。30． 31．

42113117314632．(81)21449(16)9917189。

。

五、计算下列各题

1111510.2536244433．6。

711111365691234．。

1|5|(49)|5(6)||9|335．。

132323425927(13)13573436．38．已知：。

mmn3，n27，求mn的值。

【同步达纲练习2】

篇8：有理数运算:严守规则与简化运算

一、严守规则

有理数加法、乘法、除法的运算法则可归纳为下表:

【说明】对于连除或乘除混合运算问题,我们可以先确定符号,然后将除法转化为乘法,再按从左到右的顺序依次计算.值得说明的是遇到带分数,应及时化为假分数.

例2计算:

【解析】本题含有乘方运算、乘法运算和减法运算,在计算时应注意运算顺序,先进行乘方运算,再进行乘法运算,最后进行减法运算. 在运算时应注意符号的确定,其中

【说明】有理数混合运算的顺序是:先算乘方,再算乘除,最后算加减,有括号一般先算括号内的.在混合运算中,除了注意运算顺序,还应注意运算中符号的确定,以及乘方意义的理解,如,不要搞错了.

二、简化运算

有理数的运算定律有五条(加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律分配律),它们主要有两个作用:(1)简化有理数的运算;(2)推导其他运算法则. 运用这些运算律时要注意两点:(1)运用加法交换律交换加数的位置时,要连同其前面的符号一起交换,如a+b-c=a-c+b;(2)对分配律既要重视顺向运用,又要重视逆向运用,如计算87×3/4+1/2×87-87×1/4,注意到3/4+1/2-1/4=1,而逆用分配律可获巧解,即

【说明】在这个分数的加减运算式子中,我们观察到分母分别是3、4、7,这样可以将同分母的结合在一起,结合后还会发现分子的和刚好又与相应的分母相同,这就大大降低了运算的难度,又能提高正确率.

例4计算:

【解析】本题的一般算法是先算括号内的,然后进行除法运算,但计算有些麻烦.通过观察可发现括号内分数分子相同,可与括号外的分数约分,所以运用分配律更快捷一些.

篇9：有理数混合运算的“分段意识”

一、 根据运算符号来分段

有理数的基本运算有五种：加、减、乘、除、乘方，其中加减为第一级运算，乘除为第二级运算，乘方为第三级运算. 所谓运算符号分段法，就是用低级运算符号把高级运算分成若干段.

例1 计算：-0.252÷

-4×（-1）2007+（-2）2×（-3）2.

【解析】式子中的“+”号把整个算式分为两段，其中“÷”和“×”把第一段又分成三小段，“×”把第二段又分成两小段，这样我们在计算时，就可以逐段逐层进行.

解：原式=-×16×（-1）+4×9=1+36=37.

二、 找准括号来分段

按照运算顺序，有括号的应该先算括号里面的，而实际上括号把算式分为两段（或三段），可同时分别对括号内外的算式进行运算.

例2 计算：-14-（1-0.5）××[2-（-3）2].

【解析】按照第一种“运算符号分段法”，算式中的“-”号将整个算式分成两段，但是这样还不够清晰，也容易出现错误.于是，我们再用括号将整个算式分成三大段，这三大段同时进行，这样问题就比较清晰了.

解：原式=-1-0.5××（2-9）=-1-×（-7）=-1+1=.

三、 根据绝对值符号来分段

绝对值除了本身的作用外，还具有括号的作用，从运算顺序的角度来说，也要先计算绝对值符号里面的，同理，绝对值符号也可以把算式分成两段（或三段），可同时进行计算.

例3 计算：-5-（+49）--

-5÷（-6）

--9.

【解析】本题是含有绝对值和括号的混合运算，按照分段法的要求应分为五段进行计算.

解：原式=5-49+--9=-53+ -=-53.

（作者单位：江苏省海安县隆政初级中学）

篇10：有理数混合运算练习题

1?判断题：：

(1)两个数相加，和一定大于任一个加数?

(2两个数相加，和小于任一个加数，那么这两个数一定都是负数?

(3)两数和大于一个加数而小于另一个加数，那么这两数一定是异号

(4)两个数的符号相反时，它们差的绝对值等于这两个数绝对值的和

(5)两数差一定小于被减数?

(6)零减去一个数，仍得这个数?

(7)两个相反数相减得0?

(8)两个数和是正数，那么这两个数一定是正数?

(9)若a，b同号，则a+b=|a|+|b|? ( )

(10)若a，b异号，则a+b=|a|-|b|? ( )

(11)若a<0、b<0，则a+b=-(|a|+|b|)? ( )

(12)若a，b异号，则|a-b|=|a|+|b|? ( )

(13)若a+b=0，则|a|=|b|? ( )

2?填空题：

(1)一个数的绝对值等于它本身，这个数一定是____.一个数的倒数等于它本身，这个数一定____=一个数的相反数等于它本身，这个数是_____?

(2)若a<0，那么a和它的相反数的差的绝对值是____?

(3)若|a|+|b|=|a+b|，那么a，b的关系是_____?

(4)若|a|+|b|=|a|-|b|，那么a，b的关系是____?

3、(1)当b>0，时，a，a-b，a+b，哪个最大?哪个最小?

(2)当b<0时，a，a-b，a+b，哪个最大?哪个最小?

计算题

??1??1??5?????5????2????12???(?60)????????。

?9917?918

4??2??1?1???3????1????1???7??3??14?6

?13??2215?34??(?13)???343737

???7111?11????36?????59126????

14(?81)?2??(?16)49

选择题

1.下列说法正确的`是 ( )

(A)两个负数相加，绝对值相减

(B)正数加正数，和为正数;正数加负数，和为零

(C)正数加零，和为正数;负数加负数，和为负数

(D)两个有理数相加，等于把它们的绝对值第一文库网相加

2.已知甲、乙两个数都是有理数，那么甲数减去乙数所得的差与甲数比较，必为( )

(A)差一定小于甲数

(B)差一定大于甲数

(C)差不能大于甲数

(D)大小关系取决于乙是什么样的数

3.若|x|=3，|y|=2，且x>y，则x+y的值为 ( )

(A)1或-5 (B)1或5

(C)-1或5 (D)-1或-5

4.若|a|+a=0，则 ( )

(A)a>0 (B)a

5.已知x+y=0，|x|=5。那么样子|x?y|等于 ( )

(A)0 (B)10

(C)20 (D)以上答案都不对

3216.8与7的倒数和的相反数是 ( ) ?(A)正整数 (B)正分数 (C)负整数 (D)负分数

7.下列各式中，没有意义的式是 ( )

(A)0-2 (B)0÷2 (C)2÷0 (D)0×2

8.已知a?b?|a?b|，则有

(A)a?b?0 (B)a?b?0

(C)a>0，b

b?0a9.若，则一定有 ( )

(A)a=0 (B)b=0且a≠0

(C)a=b=0 (D)a=0或b=0

10.如果一个数除以这个数的绝对值的商为-1，那么这个数一定是 ( )

(A)正数 (B)负数

(C)+1或-1 (D)除零外的有理数

8888888811.8?8?8?8?8?8?8?8? ( )

(A)64 (B)8 (C)8 (D)9

12.两个数之和为负，积为正，则这两个数位应是 ( ) 864964

(A)同为负数 (B)同为正数

(C)是一正一负 (D)有一个是0

13.若a是负有理数，则?a3是 ( )

(A)正有理数 (B)负有理数 (C)非正有理数 理数

篇11：有理数的混合运算典型例题

例1 计算：

分析：此算式以加、减分段, 应分为三段：

。, ,。

参加计算这三段可以同时进行计算，先算乘方，再算乘除．式中－0.2化为较为方便。

解：原式

说明：做有理数混合运算时，如果算式中不含有中括号、大括号，那么计算时一般用“加”、“减”号分段，使每段只含二、三级运算，这样各段可同时进行计算，有利于提高计算的速度和正确率。

例2 计算：。

分析：此题运算顺序是：第一步计算 三步做乘方运算；第四步做除法。

和 ；第二步做乘法；第解：原式

说明：由此例题可以看出，括号在确定运算顺序上的作用，所以计算题也需认真审题。

例3 计算：

分析：要求、、的值，用笔算在短时间内是不可能的，必须，逆用乘法分配律，另辟途径。观察题目发现，前三项可以凑成含有0的乘法运算，此题即可求出。

解：原式

说明：“0”乘以任何数等于0。因为运用这一结论必能简化数的计算，所以运算中，能够凑成含“0”因数时，一般都凑成含有0的因数进行计算。当算式中的数字很大或很繁杂时，要注意使用这种“凑0法”。

例4 计算

分析： 是 的倒数，应当先把它化成分数后再求倒数；右边两项含绝对值号，应当先计算出绝对值的算式的结果再求绝对值。

解：原式

说明：对于有理数的混合运算，一定要按运算顺序进行运算，注意不要跳步，每一步的运算结果都应在算式中体现出来，此题(1)要注意区别小括号与绝对值的运算；(2)要熟练掌握乘方运算，注意(-0.1)，-0.2，(-2)，-3在意义上的不同。

2例5 计算：。

分析：含有括号的混合运算，一般按小、中、大括号的顺序进行运算，括号里面仍然是先进行第三级运算，再进行第二级运算，最后进行第一级运算。

解：原式

例6 计算

解法一：原式

解法二：原式

说明：加减混合运算时，带分数可以化为假分数，也可把带分数的整数部分与分数部分分别加减，这是因为带分数是一个整数和一个分数的和。

篇12：有理数的混合运算教学反思

启示：

1、教师组织课堂教学时，对问题的设计要有针对性，有启发性，要能将学生的思路引导到具体对知识的探索的正确位置上来。问题提得过大，学生没法回答，不知道方向；问题过小，又没有挑战性，引不起学生探求知识的欲望。

篇13：例析涉及有理数运算的探究题

点评：解答本题，我们先给出n的几个具体值、列出式子，进行分析，再探究、发现其规律，最后归纳得到一般性的结论.

例2把编号为1，2，3，4，……的若干盆花按图1所示摆放，花盆中花的颜色按红、黄、蓝、紫依次循环，则第8行从左向右数第6盆花的颜色为 .

解析：第8行应有8盆花，于是从第1行到第8行共有1+2+3+……+6+7+8=36盆花.由于36是4的倍数，所以最后一盆花的颜色为紫色，从而第8行倒数第3盆花的颜色为黄色.

点评：此题不太难,只要我们通过观察图1,知道第8行有8盆花,再运用连续正整数的求和方法不难得到结果.

例3观察图2寻找规律，在“？”处应填上的数字是（ ）.

A.128 B.136 C.162D.188

解析：通过观察题中的数字，我们会发现8=4+2+2；14=8+4+2；26=14+8+4；……也就是说从第4个数8开始，其后各数均为它前面三个数之和，于是？=88+48+26=162，应该选择C.

点评：本题的目的是使我们熟悉观察、比较猜想、综合分析直至创新发现的科学研究方法的过程.

例4观察图3给出的四个点阵，S表示每个点阵中的点的个数，按照图形中点的个数的变化规律，猜想第n个点阵中的点的个数S为（ ）.

A.3n-2B.3n-1 C.4n+1 D.4n-3

解析：根据由简单到复杂、由具体到抽象的原则，先分别写出图3中给出的4个点阵中点的个数与序号之间的联系.

1=1+4×0=1+4×（1-1）;

5=1+4×1=1+4×（2-1）;

9=1+4×2=1+4×（3-1）;

13=1+4×3=1+4×（4-1）;

……

由此，可归纳出第n个点阵中点的个数S=1+4×（n-1）=4n-3,故应选择D.

点评：先分析图形中数据的变化情况，然后进行归纳和合理猜想得出结论.

例5把数字按如图4所示排列起来，从上开始，依次为第一行，第二行，第三行，……中间用虚线围成的一列，从上至下依次为1，5，13，25，……则第10个数为_______.

点评：解答本题时,当探索到中间一列数的递增规律后，需灵活运用连续自然数的求和方法才能得出结果.

例6如图5所示，按下列方法将数轴的正半轴绕在一个圆（该圆的周长为3个单位长，且在圆的三等分点处分别标上了数字0，1，2）上，先让原点与圆上数字0所对应的点重合,再将正半轴按顺时针方向绕在该圆上，使数轴上1，2，3，4，……所对应的点分别与圆上1，2，0，1,……所对应的点重合，这时正半轴上的整数就与圆上的数字建立起了一种对应关系 .

（1）圆上的数字a与数轴上的数5对应，则a =______;

（2）在数轴刚好绕过圆n圈（n为正整数）后，数轴上的整数b与圆上数字1对应，则b=______（用含n的式子表示）.

解析：（1）将圆剪开拉直，可得到图6.

由此，我们会发现正半轴绕圆的过程就是数组{0，1，2}在正半轴上连续分布的过程，从而得到结果：a=2.

（2）由于原点与圆上数字0所对应的点重合，所以顺时针绕到第n圈时圆上0在数轴上的对应点所表示的数为3n，而整数b在绕过n圈后与圆上的数字1对应，从而可知整数b=3n+1.

点评：本题题材新颖,有一定的难度. 将圆沿0剪开拉直,是解题的关键.

由此可见，求解这类题目的方法是先从题设中较为简单、具体的条件出发，根据相关信息进行归纳，然后经过计算或推理论证后得到规律.

练习

2.探索规律：根据图7中箭头指向的规律，从2004到2005再到2006，箭头的方向是（ ）.

3. 一列有规律的数：2，4，6，8，10，12，……它的每 一项可用式子2n（n是正整数）来表示.

一列有规律的数：1，-2，3，-4，5，-6，7，-8，……

（1）它的每一项你认为可用怎样的式子来表示？

（2）它的第100个数是多少？

（3）2006是不是这列数中的数？如果是,那么是第几个？

参考答案

1.81/77; 2.A;

3.（1）（-1）n－1n（n为正整数）;

（2）它的第100个数是-100;

（3）2006不是这列数中的数（因为这列数的第2006个数是-2006）.

篇14：有理数混合运算教学设计

一、学生起点分析：

学生的知识技能基础：学生在小学已经学习了非负有理数的四则混合运算法则，运算顺序，掌握了运算律的使用方法，已经具备了计算的技能基础，在本章前几节的学习过程中，也已具有了进行有理数加、减、乘、除、乘方各种运算的知识与技能基础.学生的活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经历了实验、观察、比较、分析、综合、抽象概括等数学活动，积累了较为丰富的活动经验，在解决问题的同时体会到了学习数学的兴趣，在独立思考的基础上，体验到了合作交流的重要性，同时在语言表达，发表见解方面都有成功的感受，具备了学习本节课所需要的活动经验基础.二、学习任务分析: 1、掌握有理数混合运算的顺序

2、掌握有理数混合运算法则，能熟练进行四步以内有理数的混合运算，并能合理使用运算律进行简便运算.三、教学过程设计：

本节课设计了四个环节：第一环节：复习回顾，引入新课；第二环节：例题练习，掌握新知；第三环节：课堂小节；第四环节：布置作业；

第一环节：复习回顾，引入新课

活动内容：

（一）请同学们回顾学过的加、减、乘、除四则运算的法则如何叙述？请同学们做一组练习，复习本章已学习过的有理数的加法混合运算、乘法运算、除法运算和乘方运算

⑴1/2－1/2＋4/5;⑵（－5/6＋3/8）×（－24）;⑶8÷（－4/9）÷18/5;⑷－（－2/3）3.（二）请同学们观察下列各题，各包含了哪几种运算？这种运算应该怎么进行？

⑴18－6÷（－2）×（－1/3）;⑵3＋22×（－1/5）;⑶（－3）2×［－2/3＋（－5/9）］.活动目的：通过活动

（一）复习回顾小学四则运算法则“先算乘法，再算加法，如果有括号，先算括号里面的.”为有理数四则运算的法则的学习铺设台阶；通过活动复习本章已学习的有理数加减混合运算，乘法、除法、乘方运算法则及其运算律等知识，为本节课学习有理数混合运算做准备；通过活动

（二）引入本节课的学习课题：有理数的混和运算，并为下一环节的进行提出问题.活动的注意事项：让学生通过复习回想起我们学过的运算法则，并引导学生学会用简便的运算律来解决问题。对于没有使用运算律的同学的算法也应给以肯定，因为算法多样化的倡导对全体学生而言的，即允许学生对同一题有不同的算法，这样能够培养学生的学习积极性。

第二环节：例题练习，掌握新知 活动内容：

（一）观察、类比、概括有理数混和运算的法则，先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里的.例1 计算：24÷3+22×(-1/4)

（二）由学生独立完成下面的计算，请三名学生上台板演，并说明算理.⑴18－6＋（－2）×（－1/3）； ⑵3＋22×（－1/5）；

⑶（－3）2×［－2/3＋（－5/9）］.（三）由学生独立完成随笔练习

计算：⑴8＋（－3）2×（－2）；

⑵100÷（－2）2－（－2）÷（－2/3）.活动目的：活动

（一）是为了培养学生的观察能力，类比能力，概括能力，语言表达能力；活动

（二）一方面是为了熟练有理数混和和运算的法则，并培养说明意识和表达能力；另一方面是为了让学生自己去验证自己概括的有理数混和运算的法则的正确性，并体验成功的欢欣；活动

（三）是为了进一步巩固新知.活动的注意事项：对于活动

（一）要给学生一定的思考、讨论、交流的时间.鼓励学生积极参与和发展见解，对于学生的答案，只要意思正确，就应给予正面评价，而不必求全责备，只要将准确的叙述用投影片展示即可；对于活动

（二），要让学生独立完成，要相信学生有能力完成，并请三个学生上台板演，然后师生共同评价，对出现的问题做出适当处理，总之教师要当好引导者、合作者的角色，尤其是对第⑶小题的解题方法的评价要注意肯定两种不同的方法，允许对问题认识的差异存在，不必强求统一；对于活动

（三）教师应关注学生完成的质量程度，对本节课教学目标的达成情况要心中有数.第三环节：课堂小结

活动内容：用提问方式由学生思考完成课堂小结，如“通过本节课的学习，你有何收获？”

活动目的：培养学生的语言表达能力，活跃课堂气氛，表现学生独立、自主、自信的个性.展示学生的聪明智慧.活动的注意事项：本节课主要是让学生体验数学活动充满着探索和创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性，享受数学活动的乐趣和成功的欢欣，形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯.第四环节：布置作业 活动内容：课后的配套练习

活动目的：复习巩固有理数混和运算的知识，训练运算技能和提高解决问题的能力.活动注意事项：在练习的过程中，需要教导学生对对每一步的算理要思考，想好算理后再进行计算，养成落笔有据的好习惯。

四、教学反思

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