七年级数学有理数试卷

第一篇：七年级数学有理数试卷

七年级数学《有理数》教学反思

赵凌宇

七年级数学的学习成效对整个初中阶段数学学习有至关重要的作用。在某种意义上甚至可以说，七年级数学的好坏就决定了学生初中学习生活中数学的将来。扎实的基础会让学生在以后的学习中越来越有劲头，从而能逐步进步，完成自己的学习任务。

七年级数学在学习了正数、负数、有理数的概念后，教材引人了有理数的加减法。第一课时我组织学生学习了有理数的加法法则，第二课时，就是提高学生计算能力的准确性，进一步熟练加法法则的使用方法。首先组织学生说出有理数的加法法则，然后展示设计好的几组练习题让学生练习、演板，练习题涉及到了多种情况，有整数、小数、分数的加法;正数大、负数小;正数小、负数大;有零参与的等类型。在讲解时，让学生说出自己的做题依据，运用的哪条法则，再针对问题出错较多的符号辨别不清问题，再出几道题加强练习。

教学后，对学生的计算和数学的实际运用想了很多。学生升入初中后，都抱着努力学好的想法，学习劲头都很足，可是，由于小学的基础不同，在计算上，在理解上，在问题思考上确实存在着比较大的差异。迈入初一的第一步一定让他们成功，给他们成功的感觉、信念，所以，教学进度要缓慢，要尽可能的保证大多数的学生都掌握学习的知识、技能为止，这里有个度的把握。一般来说开始接触到新知，要求大部分、至少百分之八十的学生掌握，后面再通过其他的形式带动更多的学生全部学会。学生对知识的掌握是特别容易遗忘的，不会一直学会，就再也不忘记了。你就是下大工夫把有理数的加法全部学会，还有有理数的乘除、混合运算等，依然是这部分学生的拦路虎。在学习了有理数的加法法则后，知道有哪些学生的哪一方面有问题，在以后的教学中，有的放矢，针对学生的问题进行练习，拉他们上来。教学是有序的，不能偏，不能就个别的学生的问题浪费大部分学生的时间;教学是流动的，在持续的教学中，不能丢掉一个学生;教学是有方的，你总能在教学中找到适合每一个学生的方法。

在《有理数加法》一节的教学中，感到学生对这个问题的理解还不够深刻，主要对符号处理能力不够强，计算能力差也是我所教学生的硬伤。反思我的整节课，我觉得我还有很多地方做得不够好的，比如，时间不够用，我想可能是我的语言不够精炼，重复的地方太多了，课前我还有检查作业的习惯，浪费了不少时间，还有板书时，画数轴和一些表格等，浪费了一些时间，时间紧的话，板书应该尽量简约。我觉得我一节课下来，我讲的太多了，结果就给学生练的内容偏少了。我这节课我认为比较满意的地方有，我及时对学生的进步进行表扬，善于捕捉学生的闪光点，让他们感到自己有值得骄傲的地方，也让他们能全身心地投入到学习中去。经过这节课，我深深地体会到，这个看似简单的问题，其实不见得简单的，所以我在今后的教学中，我觉得应该从以下这些方面去加强教学。

(1)注意结合具体情境，体会有理数加法的意义，并设计不同的方法让学生合作交流，从而归纳有理数加法法则。

(2)对有理数加法的教学。要严格要求学生遵循以下步骤：第

一、先确定和的符号;第

二、再求加数的绝对值;第

三、分析确定有理数绝对值是相加还是相减。

(3)多让学生板演，以及时纠正学生的错误，并加以强化。

(4)对于学困生要多鼓励，并利用学习小组的优势，“以优补劣”。

(5)由于学生年龄特点，易于遗忘，教师可以采取每隔一段时间就进行强化训练，以增强学生的熟练程度。

学生对生活中数学兴趣不大。平时，不容易发现数学，就是教学中缺失了给孩子一双数学的眼睛。我们平时观看的比赛，我们走路，用的时间等等每一件事都离不开数学，要鼓励学生发现生活中的数学，发动他们说出自己的身边的数学，对锻炼他们的数学思想、提高他们学习数学的兴趣有极大的作用。

通过本节课的教学，我感触很深。初一的学生，刚从小学生变成一个中学生，对于知识的理解和接受大多还停留在小学生的水平上，他们善于思考，但是却把握不好思考的方向，而我们年轻教师很容易犯的一个错误就是对于知识的深浅拿捏不好，一不小心就又把知识讲深了。另外，我对新课程理念所提倡的以学生为主体，充分发挥学生的主动性这一点贯彻的有些不到位。一节课的时间，只有40分钟，除去课前准备，上课的板演时间，上课的时候提问学生，提问成绩好的学生，起不到什么作用。提问成绩不好的学生，等半天还是回答不上来，有时等不及学生说出答案就自己把答案说出来了，有时一节课学生动手动口的机会真的不多。唉，我也不断反思，想办法，希望以后这样的事件在我的课堂上能越来越少!

第二篇：七年级数学有理数的除法课件

一、目的要求

1.使学生了解有理数除法的意义，掌握有理数除法法则，会进行有理数的除法运算。

2.使学生理解有理数倒数的意义，能熟练地进行有理数乘除混合运算。

二、内容分析

有理数除法的学习是学生在小学已掌握了倒数的意义，除法的意义和运算法则，乘除的混合运算法则，知道0不能作除数的规定和在中学已学过有理数乘法的基础上进行的。因而教材首先根据除法的意义计算一个具体的有理数除法的实例，得出有理数除法可以利用乘法来进行的结论，进而指出有理数范围内倒数的定义不变，这样，就得出了有理数除法法则。接下来，通过几个实例说明有理数除法法则，并根据除法与乘法的关系，进一步得到了与乘法类似的法则。最后，通过几个例题的教学，既说明了有理数除法的另一种形式，也指出了除法与分数互化的关系，同时，还指出有理数的除法化成有理数的乘法以后，可以利用有理数乘法的运算性质简化运算，这样，就说明了有理数乘除的混合运算法则。

本节课的重点是除法法则和倒数概念;难点是对零不能作除数与零没有倒数的理解以及乘法与除法的互化，关键是，实际运算时，先确定商的符号，然后再根据不同情况采取适当的方法求商的绝对值，因而教学时，要让学生通过实例理解有理数除法与小学除法法则基本相同，只是增加了符号的变化。

三、教学过程()

复习提问：

1.小学学过的倒数意义是什么?4和的倒数分别是什么?0为什么没有倒数。

答：乘积是1的两个数互为倒数，4的倒数是，的倒数是，0没有倒数是因为没有一个数与0相乘等于1等于。

2.小学学过的除法的意义是什么?10÷5是什么意思?商是几?0÷5呢?

答：除法是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，15÷5表示一个数与5的积是15，商是3，0÷5表示一个数与5的积是0，商是0。

3.小学学过的除法和乘法的关系是什么?

答：除以一个数等于乘上这个数的倒数。

4.5÷0=?0÷0=?

答：0不能作除数，这两个除式没有意义。

新课讲解：

与小学学过的一样，除法是乘法的逆运算，这里与小学不同的是，被除数和除数可以是任意有理数(零作除数除外)。

引例：计算：8×(-)和8÷(-4)

8×(-)=-2，

8÷(-4)，由除法的意义，就是要求一个数，使它与-4相乘，积为8，

∵(-4)×(-2)=8，

∴8÷(-4)=-2。

从而，8÷(-4)=8×(-)，

同样，有(-8)÷4=(-8)×，

(-8)÷(-4)=(-8)×(-)，

这说明，有理数除法可以利用乘法来进行。

又(-4)×=-1，4×=1，

由4和互为倒数，说明(-4)和(-)也互为倒数。

从而对于有理数仍然有：乘积为1的两个数互为倒数。

提问：-2，-，-1的倒数各是什么?为什么?

注意：求一个整数的倒数，直接写成这个数的数分之一即可，求一个分数的倒数，只要把分子分母颠倒一下即可，一般地，a(a≠0)的倒数是，0没有倒数。

由上面的引例和倒数的意义，可得到与小学一样的有理数除法法则，则教科书第101页方框里的黑体字，用式子表示，就是a÷b=a·(b≠0)。

注意：有理数除法法则也表示了有理数除法和有理数乘法可以互相转化的关系，与小学一样，也规定：0不能作除数。

例1计算。(见教科书第103页例1)

解答过程见教科书第103页例1。

阅读教科书第102页至第103页。

课堂练习：教科书第104页练习第l，2，3题。

提问：l.正数的倒数是正数，负数的倒数是负数，零的倒数是零，这句话正确吗?

(答：略)

2.两数相除，商的符号如何确定?为什么?商的绝对值呢?

答：商的符号由两个数的符号确定，因为除以一个数等于乘以这个数的倒数，当两个不等于零的数互为倒数时，它们的符号相同。故两数相除，仍是同号得正，异号得负，商的绝对值则可由两数的绝对值相除而得到。

从上所述，可得到有理数除法与乘法类似的法则，见教科书第102页上的黑体字。

在进行有理数除法运算时，既可以利用乘法(把除数化为它的倒数)，也可以直接(特别是在能整除时)进行，具体利用哪种方式，根据情况灵活选用。

例2见教科书第104页例2。

解答过程见教科书第104页例2。

注意：除法可以表示成分数和比的形式。如84÷(-7)可以写成或84:(-7);反过来，分数和比也可以化为除法，如可以写成(-12)÷3，15:6可以写成15÷6。这说明，除法、分数和比相互可以互相转化，并且通过这种转化，常常可以简化计算。

例3见教科书第105页例3。

分析：(l)有两种算法，一是将写成，然后用除法法则或利用乘法进行计算;二是将写成24+，然后利用分配律进行计算。

对于(2)，是乘除混合运算，可以接从左到右的顺序依次计算，也可以把除法化为乘法，按乘法法则运算。

解答过程见教科书第105页例3。

讲解教科书例3后的两个注意点。

课堂练习：见教科书第105页练习。

第1题可直接约分，也可化为除法。

第2题可先化成乘法，并利用乘法的运算律简化运算。

课堂小结：

阅读教科书第102页至第105页上的内容，理解倒数的意义，除法法则的两种形式及教材上的注意点。

提问：(l)倒数的意义是什么?有理数除法法则是什么?如何进行有理数的除法运算?(两种形式)如何进行有理数乘除混合运算?

(2)0能作除数吗?什么数的倒数是它本身?的倒数是什么?(a≠0)

四、课外作业

习题2.9A组第1，2，3，4，5题的双数小题，第6题。

选作题：习题2.9B组第1，2，3题双数小题。

第三篇：七年级数学有理数复习教案范文

倒数是;若ab=1 a、b互为倒数;若ab=-1 a、b互为负倒数.

a

初一数学知识点总结

6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数;注意：0没有倒数;若 a≠0，那么a的

1第一章有理数 1.有理数： (1)凡能写成qp(p,q为整数且p0)形式的数，都是有理数。 正整数、0、负整数统称整数; 正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数。 注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;不是有理数; 正有理数正整数正整数(2)有理数的分类:

① 有理数正分数零

② 有理数整数零负整数 负有理数负整数正分数负分数分数负分数2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3.相反数： (1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;

(2)相反数的和为0  a+b=0  a、b互为相反数. 4.绝对值： (1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数;注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离; (2) 绝对值可表示为：a(a0)a0(a0)或aa(a0)a(a0)a(a0) ;绝对值的问题经常分类讨论; 5.有理数比大小：(1)正数的绝对值越大，这个数越大;(2)正数永远比0大，负数永远比0小;(3)正数大于一切负数;(4)两个负数比大小，绝对值大的反而小;(5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;(6)大数-小数 > 0，小数-大数 < 0. 7. 有理数加法法则：

(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;

(2)异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对

值; (3)一个数与0相加，仍得这个数.

8.有理数加法的运算律： (1)加法的交换律：a+b=b+a ;(2)加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c). 9.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b). 10 有理数乘法法则：

(1)两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘; (2)任何数同零相乘都得零; (3)几个数相乘，有一个因式为零，积为零;各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定. 11 有理数乘法的运算律：

(1)乘法的交换律：ab=ba;(2)乘法的结合律：(ab)c=a(bc); (3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac . 12.有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意：零不能做除数，

即a0无意义. 13.有理数乘方的法则：

(1)正数的任何次幂都是正数; (2)负数的奇次幂是负数;负数的偶次幂是正数;注意：当n为正奇数时: (-a)n=-an

或(a -b)n=-(b-a)n , 当n为正偶数时: (-a)n =an

或 (a-b)n=(b-a)n . 14.乘方的定义： (1)求相同因式积的运算，叫做乘方;

(2)乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂; 15.科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法. 16.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减. 『例题精讲』

【例1】计算下列各题：

(1)2340.251180.12538

(2)5753229142572514

【例2】绝对值不大于10的所有整数的和等于(

)

A.-10 B.0 C.10 D.20 【例3】已知a，b，c的位置如图，化简：|a-b|+|b+c|+|c-a|=______________

ac0b

【例4】 (1)(141)(57

(2)(8.5)31(61188)(1.25)

33)112

【例5】对于任何有理数a，下列各式中一定为负数的是(

)

A.3a B.a C.a1 D.a1

【例6】a，b在数轴上的位置如图所示，则a，b，a+b，a-b中，负数的个数是(

)

a0b

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

【例7】两个数的差是负数，则这两个数一定是(

)

A.被减数是正数，减数是负数 B.被减数是负数，减数是正

数

C.被减数是负数，减数也是负数 D.被减数比减数小

【例8】如果a，b均为有理数，且b<0，则a，a-b，a+b的大小关系是(

)

A.a

【例9】 (1)812916599121641216

(2)1221111412161 121. 『当堂反馈』式子-2-(-1)+3-(+2)省略括号后的形式是(

)

A.2+1-3+2

B.-2+1+3-2

C.2-1+3-2

【例10】若两个有理数的和与积都是正数，则这两个有理数(

)

A.都是负数 B.一正一负且正数的绝对值大 C.都是正数法确定

【例11】 a.b.c为非零有理数，它们的积必为正数的是( )

A.a0，b.c同号 B.b0，a.c异号 C.c0，a.b异号 D.a.b.c同号

【例12】 已知|x|=3，|y|=2，且x•y<0，则x+y的值等于(

)

A.5或-5 B.1或-1 C.5或1 D.-5或-1 【例14】两个有理数的商为正，则(

)

A.和为正 B.和为负 C.至少一个为正 D.积为正数 【例15】用“>”或“<”填空

(1)如果abc0，ac0那么b _____ 0 ; (2)如果a0，bbc0那么ac_______0 . 【例16】计算：(1)(4)3 (2)(2)4

【例17】 计算：(2)3(3)[(4)22](3)2(2)

D.2-1-3-2

2. 计算41.6742.5之值为何(

)

A.-1.1 B.-1.8 C.-3.2 D.-3.9

.无3. 下列判断：①若ab=0，则a=0或b=0;②若a2b2，则a=b;③若ac2bc2，则

ab;④若ab，则abab是正数.其中正确的有(

)

A.①④ B.①②③ C.① D.②③ 4.下列计算正确的是(

)

A.

121231

B.32231

C.631362D.11212005314 5.下列算式中：(1)0-(-3)=-3;(2)(-2)×|-3|=-6;(3)5÷ 15×5=5;(4)23=6，正确的个数有(

)A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 6.已知|x|=0.19，|y|=0.99，且

xy0，则x-y的值为(

) A.1.18或-1.18 B.0.8或-1.18 C.0.8或-0.8 D.1.18或-0.8 7.计算：-2-(-3)+(-8)+42= ______; (2)计算：(122637)×(-42)= ________.

D

第四篇：七年级数学有理数的加减法教案

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初一同步辅导材料(第9讲)

第一章有理数加减及其混合运算

【知识梳理】

1、有理数的加法法则：

同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.

异号两数相加，绝对值相等时和为0(即互为相反数的两数相加得0);

绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值. 一个数同0相加，仍得这个数.

加法的法则指出，两个有理数相加的结果由两部分构成：

先确定和的符号，再确定两数的绝对值相加或相减，以得到和的绝对值.

在加法运算中，最容易错的就是符号问题，运算时要特别注意符号问题.

【重点难点】

重点：有理数的加法法则和相关的运算律。

难点：运用有理数加法法则和运算律进行简化运算。

【典例解析】

例

1、 数轴上的一点由原点出发，向左移动2个单位长度后又向左移动了4个单位，两次

共向左移动了几个单位?

解：(-2)+(-4)=-6。

答：这个点共向左移动6个单位。

例

2、计算：

(1)(3)(2

4334134)(2)1.21 527571 (3)()(4)(3

3

4)(31

423

4)(2); 解 ：(1)(3)(241)6;

(2)1.21(1.2)(1.2)0;

5

3

41334151(3)

31225254(4)3(2)(32)。 77777()();

说明 严格按法则去做，对异号两数相加，关键是判断出两数的绝对值哪一个大，从而确定和的符号以及哪个数的绝对值减去哪个数的绝对值.

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例

3、计算(1)(15)(20)(8)(6)(2)

(27)(

52)(

127

)(2.5)(0.125)(

198)

(2)

解：(1)(15)(20)(8)(6)(2)

(15)(8)(2)(20)(6) (25)(26)1

(2727)(

52)(

12752

)(2.5)(0.125)(

18

198

198)

(2)

((

)(

127

)(5

)(2.5)(20)(

35

)(

55

)

10

141414 72

说明：把同分母的分数，互为相反数的数分别结合相加，计算起来就比较方便

)0()()

【牛刀小试】

1、计算： (1)



11; 23

(2)(—2.2)+3.8;

(3)4(5)(+2

(7)(—6)+8+(—4)+12;

(9)0.36+(—7.4)+0.3+(—0.6)+0.64;

(10)9+(—7)+10+(—3)+(—9);

13

+(—5

16

);(4)(—5

16

)+0;

15

)+(—2.2);(6)(—

215

)+(+0.8);

(8)1

131

2 737

32、用简便方法计算下列各题：

(10)(

11

57)()()4612

(1)3

919

(0.5)()()9.75

22(2)

12

25

32

185

395

(3)

()()()()()

(4)(8)(1.2)(0.6)(2.4)

(3.5)(

43)(

34)(

72

)0.75(

7)

(5)

3、用算式表示：温度由—5℃上升8℃后所达到的温度.

.

4、有5筐菜，以每筐50千克为准，超过的千克数记为正，不足记为负，称重记录如下： +3，-6，-4，+2，-1，总计超过或不足多少千克?5筐蔬菜的总重量是多少千克?

5. 已知

2a15b40

，计算下题：

(1)a的相反数与b的倒数的相反数的和; (2)a的绝对值与b的绝对值的和。

答案：

1、(1)5;(2)1.6;(3)

6

56

;(4)

5

16

; (5)0;(6)2 ;

(7)10;(8)0;(9) —6.7;(10)0;

2、(1)6(2)4.25(3)12(4)-12.2(5)

3、-5+8=-3(°C)

4、 不足6克;244克



113

第五篇：七年级数学上册《有理数的乘法》教学反思

上周和薛校长还有数学组的几个同事一起听了杜超老师和夏纪超老师的《有理数的乘法》这节课，感触颇深。听完课后薛校长和我们一起在数学组交流了一番。薛校长提出了两句话我比较受启发：方向比努力重要，努力比观望重要!奔着校长的思路昨天(

9、26)我试着上了同样的这节课，感觉比较成功的地方主要有两个方面：

一是课堂气氛比较活跃。七年级是新分的班，以前上的一节课(有理数的减法)，感觉学生不太好调动，课堂气氛有点沉闷，就担心自己上课时，本身又不熟悉学生，学生会不会不配合。备课时充分考虑了这一点，导入设计考虑到学生的年龄特征，从学生熟悉的上下楼梯入手，激发学生的学习兴趣，教学过程中，不断鼓励他们敢于表达，勇于展示自己，以至于同学们都抢着板演，抢着回答问题。

二是学生的主体地位体现得比较充分，整节课就是以引导为主，把问题不断的“抛给学生”，让学生去思考，暴露学生的思维过程，进行适时引导。

反观这节课，最不成功的地方，应该是在乘法法则的探究过程中，我设计的是：通过观察两组算式(正数乘以正数，负数乘以正数)发现规律：两数相乘，当一个因数变成它的相反数时，乘积变成原来积的相反数。很多同学看出并有两位同学回答出了这一规律，没想到第三位同学直接说出了乘法法则“两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘”。说心里话，听到这位学生的回答，我真后悔再让第三位同学回答，当时我就有点懵，下面还怎么探究呀?思维急速旋转，问了一句你是怎么发现的，学生解释是通过上面两组题目对比发现。本想追问：仅仅观察了正数乘以正数，负数乘以正数就能确定任意两数相乘都适用吗?比如一个因数是0又该如何计算呢?由此我产生了一个疑问：数学课，学生自学、预习之后应该怎么上?自学、预习之后再怎么引导学生探究?

通过这节课让我进一步认识到充分备课的重要性，这节课也让我认识到，学习研究教材的重要性，领会编写专家的意图，丰富教学视野，真正做到“用教材教，而不是教教材”。同时要加强理论学习，站得高，方能看得远。