是不是有理数（精选4篇）
篇1：是不是有理数
2.9 有理数的乘法
教学目标： 知识与技能目标：
1.让学生经历探索有理数乘法法则的过程，进一步培养他们的观察、归纳、猜测、验证等能力．
2.通过本节课的学习使学生能运用法则进行简单的有理数乘法运算． 过程与方法目标：
通过恰当的问题设置与环节安排，让学生经历“操作——观察——探索——归纳——应用”的数学思维活动过程，体会数形结合思想及从特殊到一般的归纳方法.情感与价值目标：
通过主动探究培养学生严谨的学习态度和勇于探索的精神，认识到数与形相结合的意义和作用，体会数学的价值，激发学生学习数学的兴趣.培养学生的语言表达能力，通过合作学习调动学生学习的积极性，增强学习数学的自信.教学重点：有理数的乘法法则.教学难点：会利用法则进行简单的有理数乘法运算.教学过程： 设置情境引入课题
运用多媒体课件演示出小虫沿直线爬行的引例，组织学生进行讨论，并用动画演示出蜗牛在四种不同的情况下的运动过程，引导学生列出算式． 交流对话探究新知：
观察① — ⑤式，填空:
(+2)×(+3)=6 ①
(-2)×(+3)=-6 ②
(-2)×(-3)=6 ③
(+2)×(-3)=-6 ④(-2)×0 =0
⑤
正数乘正数积为＿数;负数乘正数积为＿数； 正数乘负数积为＿＿数;负数乘负数积为＿数;任何数乘0都
;仅从符号的角度考虑你能发现什么规律? 乘积的绝对值等于各乘数绝对值的.【答案】 正负 负正 0 同号得正，异号得负 积 试一试： 3×(－2)＝? 与3×2＝6相比较，这里把一个因数“2”换成了它的相反数“－2”，所得的积是原来的积“6”的相反数“－6”，即
3×(－2)＝－6.再试一试：(－3)×(－2)＝? 把上式与(－3)×2＝－6对比，这里把一个因数“2”换成了它的相反数“－2”，所得的积是原来的积“－6”的相反数“6”，即(－3)×(－2)＝6 此外，如果有一个因数是0时，所得的积还是0，如(－3)×0＝0、0×2＝0.概括：综合以上各种情况，我们有有理数乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对植相乘.任何数同0相乘，都得0.例如：
(－5)×(－3)同号两数相乘(－5)×(－3)＝＋()得正 5×3＝15 把绝对值相乘 所以(－5)×(－3)＝15.再如：
(－6)×4 异号两数相乘(－6)×4＝－()得负 6×4＝24 把绝对值相乘 所以(－6)×4＝－24.应用新知体验成功： 例1计算：（1）(－5)×(－6);11（2）24
解：（1）(－5)×(－6)=30;
1118（2）24巩固练习： 计算：（1）(1.5)2（2）(308)【答案】（1）171728
45（2）-187 14 3
篇2：“有理数”测试卷
想一想:
(1)你会怎样帮助小苏同学解决这个疑惑呢?
(2)试在同一数轴上表示出2014,-2014以及它们的倒数;请说一说你对像2014,-2014这类数的倒数的认识.
4.【例题再解】(人教版教材第30页,例2)用正负数表示气温的变化量,上升为正,下降为负. 登山队攀登一座山峰,每登高1 km气温的变化量为-6℃,攀登3 km后,气温有什么变化?
【变式练习】若山脚下此时气温为20℃,试问登山队攀登到3 km后,气温是多少呢?
【设计问题】受上面“变式练习”的启发,请你也围绕教材例题设计一个问题,并解答.
5. 下面是按一定规律排列且形式相似的一列数:
(1)试写出第n个数的式子:__________________________;
(2)试猜想第2014个数、第2015个数的大小,并写一写你是怎么想的.
参考答案
1. 答案不惟一,只要理由正确即可.
2. 答案不惟一,如-2;(1)2,2;(2)>.
3.(1)更改单位长度即可;(2)数的绝对值越大,离原点就越远,但它们的倒数却无限逼近原点.(只要意思接近即可,渗透极限思想以及引导同学们欣赏数学的奇异性)
4.【例题再解】解:(-6)×3=-18. 答:气温下降18℃.
【变式练习】解:由上一问可列算式:20+(-18)=2(℃).
【设计问题】若登山队从山脚下攀登3 km后的温度为2℃,问此时山脚下的温度是多少呢?
解:2(-18)=20 (℃).
篇3：有理数为何“有理”
在一所学校里，一名七年级的学生问数学老师：“老师，您课上讲，有理数是整数和分数的总称. ‘有理’，就是有道理的意思，我不明白，整数和分数这两种数有什么道理啦 ？”
我在旁边听了后心想：多么好的提问！这种强烈的求知欲正是我们求之不得的呢！老师会怎么回答呢？
“这是数学上的规定，没有为什么 ！”
对此，孙老师评价说：“太遗憾了！太残酷了！几经如此，学生宝贵的思想火花便将熄灭，学习时不再思考，刻板记忆，不求甚解，渐渐地，思维也就麻木了.”
孙老师说：“整数、分数统称有理数是有原因的，这是翻译上的一个差错. 日本人把rational number译成了‘有理数’，我们又将其译成了中文.在这里，译者只知道rational最常用的意义——合乎情理的，一般字典也只有这个译法，但rational还有另外一个意思——可比的. rational number是指‘可以被精确地表示为两个整数之比的数’ .”
篇4：有理数难点分析
一、绝对值的化简和求值
绝对值的几何意义:一个数的绝对值就是数轴上表示该数的点与原点的距离.
绝对值的代数意义:一个正数的绝对值是它本身;0的绝对值是0;一个负数的绝对值是它的相反数. 可用字母a表示如下:
剖析 1“一个数的绝对值就是数轴上表示该数的点与原点的距离”,而距离是非负的,也就是说任何一个数的绝对值都是非负数,即|a|≥0.
2互为相反数的两个数离原点的距离相等,也就是说互为相反数的两个数绝对值相等.
1. 若2<x<4,化简|2-x| - |x-4| .
2. 如果有理数a、b、c在数轴上的位置如右上图所示,化简|a+b| - |b-1| - |a-c|- |1-c| .
3. 化简3| x-2| - |x+4| .
二、有理数的乘方
有理数的乘方的定义:求几个相同因数a的积的运算叫做乘方,乘方是一种运算,是几个相同的因数的特殊乘法运算,记做“an”,其中a叫做底数,表示相同的因数,n叫做指数,表示相同因数的个数,它所表示的意义是n个a相乘,不是n乘a,乘方的结果叫做幂.
正数的任何次方都是正数,负数的偶数次方是正数,负数的奇数次方是负数,0的任何非0正数次幂都是0,1的任何非0次幂都是1,-1的偶数次幂是1,-1的奇数次幂是-1.
剖析 1“an”所表示的意义是n个a相乘,不是n乘a;2(-a)n≠-an. 因为(-a)n表示n个-a相乘,而-an表示n个a的乘积的相反数;3任何数的偶次幂都是非负数,即a2n≥0.
4. 填空:
1 23的意义是____________;
2 -54的意义是__________;
3≠- 76≠5的意义是_________;
5.若a,b(a≠0,b≠0)互为相反数,n是自然数,则().
A. a2n和b2n互为相反数
B. a2n+1和b2n+1互为相反数
C. a2和b2互为相反数
D. an和bn互为相反数
三、有理数的混合运算
进行有理数混合运算的关键是熟练掌握加减、乘除、乘方的运算法则,运算律及运算顺序.比较复杂的混合运算,一般可先根据题中的加减运算,把算式分成几段,计算时,先从每段的乘方开始,按顺序运算,有括号先算括号里的,同时要注意灵活运用运算律简化运算.
进行有理数的混合运算时,应注意:一是要注意运算顺序,先算高一级的运算,再算低一级的运算;二是要注意观察,灵活运用运算律进行简便运算,以提高运算速度及运算能力.
剖析 有理数混合运算的关键是把握好运算顺序,即先乘方、再乘除、最后加减;有括号的先算括号;若是同级运算,应按照从左到右的顺序进行.
6. 计算:1.