谈估算教学中学生的学习意识和能力培养

近年来, 估算作为一种重要的数学能力, 逐渐受到国际数学教育界的重视。在《美国学校数学教育的原则和标准》中对估算提出了明确的要求:“学前期至十二年级的数学教育, 应该使所有的学生都能够熟练地计算并进行合理的估算。”荷兰、英国、法国等国家的正式课程中, 也包括估算内容的教学。我国《义务教育数学课程标准 (2011年版) 》对估算教学提出了明确的目标和要求:“在小学第一学段要求学生能结合在具体情境中, 能选择适当的单位, 进行简单的估算;第二学段要求学生在解决具体问题的过程中, 能选择合适的估算方法, 理解估算的意义, 养成估算的习惯。”

估算, 是新课程标准非常关注的内容。学习估算与解决生活问题密切相关。因此, 很多教师在教学中所注重的往往是估算意义的理解、估算方法的运用、以及数感的培养等, 即仅限于知识本身的学习。其实, 估算课的教学是一个很好的学习意识和能力培养的契机。

苏联教育家苏霍姆林斯基指出:小学面临很多重要任务, 而其中占据首要的任务是——要教会儿童学习。我们说良好的学习方法能使学生在获取知识的过程中, 取得事半功倍的效果, 而自主探究与合作交流学习意识的培养, 对拓展学生获取知识的途径和知识的累积大有裨益。在估算教学中, 教师可充分利用估算方法的灵活性、层次性、多样性等特点, 从以下几方面进行培养。

一、利用估算知识的层次性, 培养学生自主探究能力

新教材的编排强调根据儿童的认知发展规律, 循序渐进, 螺旋上升地构建教学内容。其中的估算知识部分就很清晰地呈现了这一编排特点。因此, 教学时, 可充分利用知识的铺垫和层层推进特性, 让学生迁移旧知识, 自主探究, 获取新知识。

例如, 三位数乘一位数的估算 (西师版第七册) , 这一知识点的学习是在学生已掌握两三位数乘一位数的估算, 及整百数乘整十数等相关知识的基础上进行的, 学生已有相当的口算功底, 对估算的一般性原则已熟悉, 并能熟练地运用。因此, 教学时, 可先进行一些简单的准备训练, 如:

1. 口算:300×15=20×340=

2. 估算, 并说说估算过程。

398×4≈5×723≈

学生在完成上述题目的练习, 特别是估算方法的回顾后, 自主探究获取新知识所需的知识序列已铺陈就绪。进而, 新知识的发现权可放手交给学生, 而无需教师作方法和技巧上的赘述。他们会凭借已有的知识经验, 迁移掌握的估算方法, 将三位数乘两位数中的三位数看作整百数或整百整十数, 把两位数看作整十数或一百, 顺利地完成新知识的学习。教师要做的, 只是组织学生交流汇报过程和特例分析。这样, 留给了学生足够的发现展示空间, 为学生的自主探究能力发展营造氛围, 搭建平台。

二、利用估算方法的多样性, 培养学生主动灵活意识

新课程理念关注学生思维的自主性和独创性, 提倡算法多样化。估算部分的学习就很鲜明地体现了这一点。如估算694×48时, 可有这样一些算法:①把694看作700, 得33600;②把694看作700, 把48看作50, 得35000;③把694看作690, 把48看作50, 得34500;④把48看作50, 得34700;⑤把694看作650, 把48看作50, 得32500。这几种取近似值的方法都可以简化题目, 使问题易于口算。

面对纷繁的算法, 不苛求学生面面俱到, 十八般武艺样样精通, 也不必寻求方法苟同。只要把握了估算的原则, 会用其中的一种 (或几种) 进行估算, 且算法合理, 就可以了。

三、利用估算数据的不确定性, 培养学生合作交流意识

首先, 估算数据的不确定性源于估算方法的多样性、灵活性;第二, 在自主探究基础上引导学生进行的交流与合作主要有两方面的作用:其一, 可以从学习伙伴那里学到更多的估算方法, 拓展了获取知识的渠道;其二, 对估算方法的合理性进行探讨, 在同伴的相互质疑、指正下, 错误被摒弃, 真理得以显现。如在估算5÷0.48时, 有学生将0.48看作1, 教师把这一算法的合理性交给了学生去评判, 在相互交流中, 部分学生联系整数的估算方法, 认为如果0.48是48, 则应看作50或40, 而不是100, 因此得出0.48应看作0.5更为合理的结论。再如, 在估算4456÷6时, 按照学生估算的策略, 一般将4456看成4400 (最接近的整百数) 或者4000 (最接近的整千数) , 讨论发现对于估算是没有帮助作用的, 但是将4456看成4200 (协调数) 就容易计算了, 因为4200能够被6整除。学生通过合作交流, 在除法算式估商的时候, 就能找这样的协调数是很有效的方法。

估算的技巧方法与计算能力和自主探究与交流合作学习意识的养成非朝夕之功, 不可一蹴而就。但滴水成河, 聚沙成塔, 只要老师们在课堂教学中, 抓住一切可利用的知识载体, 相信学生的能力, 把更多的解决问题的机会留给学生, 把新知识的发现权交到学生手里, 在点滴渗透中, 在潜移默化下, 自主探究与合作交流的学习意识终将在孩子们高效率的知识累积中彰显。

摘要：估算教学越来越受到大家的重视, 文章结合教学实例, 主要从利用估算知识的层次性, 估算方法的多样性, 估算数据的不确定性等方面入手, 力求在教学中培养学生探究能力, 自主意识及合作交流意识, 使其更好地掌握估算的方法和规律。

关键词：估算,能力,培养