数学情境教学分析论文提纲

论文题目：初三学生两种不同表征形式问题解决的实验研究

摘要：数学情境问题与核心素养有着密切的关联,因此核心素养背景下,数学教育越来越关注学生数学情境问题解决的能力。已有的研究显示我国学生在情境问题解决中尚有提高的空间。研究通过初三学生对数学情境问题、与之对应的纯数学问题这样两种不同表征形式的问题解决效果的对比,试图发现学生解决情境问题与纯数学问题的差异,帮助一线教师与学生在核心素养下开展数学情境问题解决的教与学提供参考。研究问题为:（1）在数学本质一致的前提下,学生对于数学情境问题与纯数学问题的解答效果是否有差异?若有差异,产生差异的原因是什么?（2）具体的,不同学业水平学生对这两种不同表征形式的问题解答效果是否一样?若不一样,差异的表现是什么?（3）学业水平与问题有无情境性是否会对问题解答效果产生交叉影响?采用文献研究法了解国内外数学情境问题解决的研究现状。通过实验设计尽量减少无关变量对研究的影响,实验研究“数学问题有无情境性”、学业水平对初三学生问题解答效果的影响。参考国内外数学情境问题,编制了两套测试卷收集实验所需数据。在此基础上,对测试卷进行定量与定性分析得到研究结果。本研究得出以下结论:（1）表征形式与学业水平对初三学生问题解答效果存在交互影响,不同学业水平的学生在情境表征与非情境表征下问题解答的效果存在显著差异。（2）初三学生对于数学情境问题与纯数学问题的解答效果存在显著性差异,纯数学问题的解答效果显著的好于数学情境问题。主要原因有:情境问题所需的解答时间较长;对情境问题有与生俱来的畏惧感;情境问题的解决以必要的知识、技能为基础;不重视情境问题解决的教学。（3）具体的,优生、中等生及差生对纯数学问题的解答效果都显著的好于数学情境问题。部分优生在非情境问题中能搜索出较优的问题解决方法,而在情境问题中因受到情境表述的影响会直接采用繁琐的方法;对于综合的情境问题,优生会因为无法形成正确的问题表征而不能正确解决情境问题。中等生还存在无法正确整合情境信息的问题。差生则由于知识欠缺、技能不完备,无论是非情境问题或是情境问题最终都无法正确解答。（4）学业水平与情境表征问题的解答效果之间存在显著的相关性,但某些被试情境问题解答的效果反而好于其学业水平,这可能与其自身对数学情境问题的兴趣有关。（5）初三年级不同性别学生数学情境问题解答效果不存在显著性差异。基于研究结论,为提高初三学生数学情境问题解决的能力提出以下教学建议:扎实基础知识基本技能,重视数学概念与情境的关联;重视情境问题解决审题教学,加强学生情境问题表征能力;数学情境问题融入日常课后作业,提升学生数学兴趣。

关键词：问题表征;问题解决;数学情境问题

学科专业：学科教学（数学）（专业学位）

摘要

Abstract

第1章 绪论

1.1 研究背景

1.2 问题提出

1.3 研究思路

1.4 研究方法

1.4.1 文献分析法

1.4.2 实验研究法

1.4.3 问卷调查法

1.5 论文结构框架

第2章 文献综述

2.1 数学问题解决的相关理论

2.2 不同问题表征形式与数学问题解决的研究综述

2.3 数学情境问题的研究综述

2.3.1 数学情境问题的界定与分类

2.3.2 中外教材中数学情境问题的比较研究

2.3.3 数学情境问题引入教学的相关研究

2.3.4 数学情境问题解决的现状研究

2.3.5 数学情境问题解决的影响因素研究

第3章 研究的设计与实施

3.1 研究目的

3.2 研究设计

3.2.1 实验变量

3.2.2 实验被试

3.2.3 实验材料

3.2.4 实验设计

3.2.5 实验过程

3.2.6 数据收集与处理

第4章 研究结果与分析

4.1 两种表征形式对数学问题解答效果的影响

4.1.1 研究结果

4.1.2 小结与分析

4.2 不同学业水平学生在两种表征形式间解答效果的差异及表现

4.2.1 研究结果

4.2.1.1 优生在两种表征形式间解答效果的差异性

4.2.1.2 中等生在两种表征形式间解答效果的差异性

4.2.1.3 差生在两种表征形式间解答效果的差异性

4.2.2 小结与分析

4.3 学业水平与两种不同表征形式数学问题解答效果的相关性

4.3.1 研究结果

4.3.2 小结与分析

4.4 学业水平与表征形式对解答效果的交互影响

4.4.1 研究结果

4.4.2 小结与分析

4.5 初三学生数学情境问题解决的性别差异

4.5.1 研究结果

4.5.2 小结与分析

第5章 讨论

5.1 双基是解决数学情境问题的基础

5.2 将情境问题转化为数学问题是解决数学情境问题的关键

5.3 数学兴趣、对情境问题的态度是数学情境问题解决的重要影响因素

第6章 教学建议

6.1 扎实基础知识基本技能,重视数学概念与情境的关联

6.2 重视情境问题解决审题教学,加强学生情境问题表征能力

6.3 数学情境问题融入日常课后作业,提升学生数学兴趣

第7章 研究结论与反思

7.1 研究结论

7.2 研究反思和展望

附录一 《数学情境问题测试卷》

附录二 《数学非情境问题测试卷》

参考文献

致谢