大学公共数学教学设计论文

【摘要】本文针对高校公共数学教学现状，运用生成论，从多方面采用案例法阐述了强化高校公共数学教学中的生成活动的教学设计及其策略，进一步明确了强化高校公共数学教学中的生成活动的重要性。今天小编为大家推荐《大学公共数学教学设计论文(精选3篇)》，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

大学公共数学教学设计论文 篇1：

地方高校公共数学教学应渗透数学思想方法

摘要：我国高等教育大众化后，地方高校公共数学教学，从内容和要求上，仍然承袭精英教育的做法，严重影响数学对大学生成长和发展的作用。数学思想方法是数学的灵魂，是数学学习的根本目的，使学生终身受益。公共数学教学渗透数学思想方法，是地方高校秉持多元化质量观，坚持实事求是、以生为本理念，确保有效教学的正确选择。

关键词：地方高校;数学教学;渗透;数学思想方法

众所周知，我国高等教育自1999年首次扩招后，历经十多年的所谓“超常规、跨越式发展”，实现量的迅速扩张，从而在全世界第一人口大国里完成高等教育从精英化向大众化的转变[1]。在庞大的高校规模中，地方高校占总量的95%，大多数是扩招后经专科升本科、中专升高职上来的，在办学理念、制度、师资、设施等方面与相应要求有不小差距。入学门槛的降低，使生源素质明显下降。其中，新生数学基础普遍较差是主要表现之一，所以高等教育大众化下公共数学“教什么”这个关键问题，理应与精英化教育的要求有所区别。

但现实的情况是，受功利主义社会环境的影响，地方高校以“做大做强”这一非真命题为公理指导办学工作，做出许多看似合理实不合情之事。一方面，以培养文理通才为由，地方院校广泛进行文理渗透，除中文、外语、音乐、美术、体育等少数专业外，其他专业基本上会开设高等数学课，很多专业的招生实行文理兼收，而学生实际的数学基础又普遍较弱;另一方面，管理和教学停留在精英教育下，过于注重理论推导和复杂的证明技巧展示，忽视对数学思想、方法实质的分析、归纳和渗透。对应用问题，予以理想化、确定化和绝对化，不合实际。教材及考核脱离学生基础，虽在教材及考卷的适用范围上分了文经、理工等类别，但内容仍偏理论、偏技巧、偏难、偏繁。

以上种种原因，导致教师上课照本宣科，教学方式单一乏味，学生因基础差，学不了或认为讲授内容枯燥，所学无用不愿学。最后，教学单位和教师为避免出现大面积的“挂科”现象，只得人为放水。对大多数学生来说，学习大学公共数学收获的只是一个抽象数字——及格的分数，这无疑会严重削弱数学在大学阶段对青年成长发展的重要作用。所以，地方高校应进一步明确高等教育大众化下公共数学的教学目的，提高对数学思想、方法教育作用的认识，增强教学中突出数学思想方法渗透工作的自觉性。

一、数学思想方法的重要作用，决定其在教学中的突出地位

1.数学思想方法及其作用。数学思想是人们对数学知识及形成过程的理性认识和基本看法，数学方法是在数学提出问题、分析问题和解决问题的过程中所采取的各种手段和途径。数学思想指导数学方法，数学方法反映数学思想[2]。“数学中最主要的成分始终是思想方法，而这确实是人类共同的思想源泉，即使作家或艺术家们也可从中吸取营养[3]。”作为系统讲授和学习数学知识的数学教材，所涉及的数学知识点，从结构上可概括为两条线：一条是由具体知识构成的易于被看到的“明线”，构成数学教材的外在“肌体”;另一条是由数学思想方法构成的具有潜在价值的“暗线”，是数学教材的“灵魂”和“血脉”。有了灵魂和血脉，具体的数学知识点不再成为孤立、零散的东西。数学思想能将游离状态的知识点（块）凝聚成优化的知识结构，组成一个有机的整体。例如，极限思想方法是凝聚高等数学中各知识点的最主要的思想方法，贯穿高等数学的始终，可以说高等数学中的几乎所有的重要概念离不开极限。用极限思想方法，相继给出连续函数、导数、定积分、级数的敛散性、多元函数的偏导数、广义积分的敛散性、重积分和曲线积分与曲面积分等概念。有了极限思想方法，高等数学中的概念可以鲜活起来，前后紧扣，相互支持，组成系统的高等数学课程体系。

2.数学思想方法是数学学习的根本目的。事实上，学习数学，从根本上讲，是获得数学的思想和方法，并用以指导工作和生活。国际科学教育委员会和国际数学教育委员会的联合研究成果指出：“在内容的选择中，人们必须想到的不仅仅是我们希望学生获得的知识，而且要想到跟那些题目结合在一起的思想方法。”“数学修养必须结合两个不同的方面：数学的思想方法和一个基本知识的范围。”“这种数学修养，更适合目前的需要。”苏联数学教育心理学家弗里德曼认为：“学校数学课程整个结构的基础应当是现代数学的思想和方法，最好能根据数学教学的目的和任务让学生知道这些思想和方法。同时，这些思想和方法应当以明显的形式列入教学内容，并且对它们的掌握应当成为学生学习活动的直接目的……这些思想和方法组成数学教学全部内容的核心。学校数学课程的其他内容，应当是这些思想和方法的具体化和运用，是这些思想和方法的展开。”教育心理学家布鲁纳认为，“不论我们选教什么学科，务必使学生理解该学科的基本结构”，“强调结构和原理的学习，能够缩小‘高级’知识和‘初级’知识之间的间隙”。所谓基本结构，就是“基本的、统一的观点，或是一般的、基本的原理”。“学习基本结构就是学习事物是怎样相互联系的。”对数学学科教育而言，这里的基本结构在一定意义上是指数学的思想方法。

3.数学思想方法使学生终身受益。从终身受益方面来说，数学思想和方法的重要性，曾被日本数学教育家米山国藏深刻地指出，“学生在初中、高中等接受的数学知识，因毕业进入社会后几乎没有什么机会应用这种作为知识的数学，所以通常是出校门后不到一两年，很快就忘掉了。然而，不管他们从事什么业务工作，唯有深深地铭刻于头脑中的数学的精神、数学的思维方法、研究方法、推理方法和着眼点等（若培养了这方面的素质的话），却随时随地发生作用，使他们受益终身”，“纵然是把数学知识忘记了，但數学的精神，思想、方法也会深深地刻在头脑里，长久地活跃于日常的业务中[4]”。这些对数学思想方法作用的深刻认识，无疑为数学教学及改革指明方向，即“授人以鱼，不如授人以渔”。以公理化思想方法为例，它除了可以指导人们建立科学系统的理论体系外，更重要的是，它对人们日常工作和生活中的说理、说明、讨论、证明、判别问题具有很好的指导作用，此时的公理，即为交流搭建的公共平台。

二、突出数学思想方法，是高等教育大众化下公共数学教学的正确选择

1.高等教育大众化下的多元化质量观。1998年在巴黎召开的世界高等教育会议通过的《21世纪高等教育展望和行动宣言》指出：“高等教育是一个多层面的概念，要注意多样性和避免用一个统一的尺度来衡量高等教育质量。”随着大众化高等教育的迅速发展，我们应该将传统单一的精英性、学术性的高等教育质量观，转变为包括精英教育在内的多元化高等教育质量观。这是因为社会的发展对人才的规格和层次的需求是多样化的，既需要专门人才和拔尖的创新人才，也需要大批的高素质劳动者，而同一模式培养出来的人才不可能满足社会多样化的需求。同时，人的个性、智力、需求、专业兴趣、追求目标、入学条件及愿意付出的代价等也是不尽相同的。只有多样化的高等教育，才能满足人的不同学习需求。因此，不在一个平台上的学校，各自应有适合自己生存和发展的位置与空间，应有不同的质量标准和评价体系[5]。这种多元化的质量观，具体到地方高校公共数学教学上，自然要以生为本，不再坚持以数学理论成绩作为评价学生数学学习的唯一指标，应突出数学思想方法对学生的影响程度。

2.高等教育大众化下，地方高校学生数学基础状况。如前所述，我国高等教育大众化是以急剧扩大招生规模、降低入学门槛、学校升格为主要途径实现的。入学门槛的降低，必然使作为高校主力军的地方高校生源素质下降，其中数学基础差是其主要表现之一，有越来越严重的趋势。此外，数学理论知识以逻辑严密、内容连续为主要表征，数学理论基础没打好或者某部分甚至是一个数学概念没有理解、掌握好，都会严重影响后续理论知识的学习。正如一位数学博士所言：“数学就是这样，前面不懂，后面就更不懂，到最后就一点也不懂。”因此，地方高校公共数学的教学面临这样的尴尬局面，一方面按专业教学计划要求必须开设数学课（高等数学、线性代数、概率统计），但课时因新增专业课和信息类课程不得不一再压缩;另一方面，大多数学生数学基础较差，教师在没有时间给学生查漏补缺、强化初等数学基础的前提下，进行高等数学理论教学，结果可想而知。学生的数学理论学习结果，可从近些年全国高校硕士研究生招生复试线要求的数学成绩推知大概。近四年，全国普通高校硕士研究生招生（生源主要来自地方本科院校）复试要求的数学成绩（卷面总分为150分）分别为：工科2012年57分、2013年60分、2014年57分、2015年57分;经管类2012年73分、2013年74分、2014年68分、2015年68分;重点院校复试的数学成绩基本确定在90分[6]。报考人数约占应届本科毕业生的，录取率约为。报考研究生的学生，数学成绩尚且如此（大多数还经过考前强化辅导），其他学生的情况也就不说自明了。因此，可以说，现有的地方高校公共数学教学，仍在沿袭精英教育的做法。它仅仅使极少数最终考上硕士研究生的学生受益，其他学生成了既无任何收获又极不情愿的陪读者。

3.高等教育大众化下，地方高校数学教学的正确选择。必须明确，高等教育大众化阶段的公共数学教育，给学生带去的绝不仅仅是会解更多的数学题，学生的未来会遇到不同的挑战：一些人需要学习或研究更多的数学，是否能够“思考数学”非常重要;另一些人（他们是受高等教育的学生中的绝大多数）就业以后基本上不需要解纯粹的数学题更多的是能够进行“数学的思考”，即在面临各种问题情境（特别是非数学问题）时，能够从数学的角度思考问题，发现其中所存在的数学现象，并运用数学的知识与方法解决问题，这充分体现出数学思想方法教育对学生素质的作用所在。关于高等数学教学，清华大学萧树铁教授在其主持编写的《高等数学改革研究报告》中强调：“数学要讲推理，更要讲道理。”这既是对当前高校数学教学存在问题的批评，也是对今后数学教学的要求和期待。这里所说的“道理”，即是数学教学中要求学生理解掌握的数学思想和方法。数学是一门演绎的科学，这是一个误解;数学教育是对学生进行演绎训练，这不仅是一个误解，而且是十分有害的[7]。因此，突出数学思想方法，是地方高校数学教学的正确之道。

三、突出数学思想方法，是数学课堂教学有效性的可靠保证

1.有利于学生把握数学的本质。由于数学思想方法的导向性和功能性作用，人们把数学内容比作数学知识的肌体，把数学思想方法比作数学知识的灵魂。这种比喻，不仅正确形象地揭示数学内容与数学思想方法的关系，而且说明数学思想方法的重要性。数学思想方法与具体数学知识属于上下位关系，当学生了解一些数学思想方法后，再去学习相关知识，属于下位学习。学习心理学认为：“下位学习所学的知识具有足够的稳定性，有利于固着新知识点。”所以，强调突出数学思想方法的教学，实质上是强调抓数学的灵魂教学。只有把握住这一灵魂，才能更好地认识肌体——内容的本质。

2.有利于提高教学水平和教学质量。从数学教学角度讲，一堂课往往“新”在思维过程，“高”在思想性，“好”在学生参与活动的深度和广度上。有思想深度的课，学生会留下长久的心灵激荡和对知识的深刻理解，即使具体知识忘记了，但数学式的思考问题的方法将长存，这样的数学教学具有真正的实效和长效，能真正地提高人的数学素质。数学思想方法，既是数学内容的灵魂，又是促进学习迁移的内部主要条件。教师若能既具备内容又具备思想方法，精心设计到教案中，有计划、有目的地采取多种形式渗透给学生，必然会使教学水平提高到“理解思考”的水平，使学生思考问题有方向，分析问题有思路，解决问题有办法，从而产生“举一反三”、“触类旁通”的效果，给学生获得一个脱离“题海”的救生快艇。

3.有利于化解高校现实教学矛盾，落实“少而精”的教学原则。面对高校公共数学课时少、内容多、学生基础差的现实特点，必须贯彻“少而精”的教学原则。做到“少”，则必须削枝强干，突出重点内容;做到“精”，则必须讲授数学知识的精华——数学思想方法，突出“灵魂”的作用。只有这样，才能以“精”统“多”，以“少”取“胜”，克服矛盾，走出困境。需要说明的两点是，第一，使学生掌握一种数学思想方法，提高数学素质，不是一朝一夕、一两节课、一两个例题就能完成的，只有通过“渗透—积累—重复—内化”这一漫长过程的反复磨炼，才能转化为学生的内在素养。第二，强调地方高校公共数学教学要突出数学思想方法，是基于有利于绝大多数学生受益的角度，意味着要考虑大多数学生的基础，在教学内容上，降低对高等数学有关理论的深度讲解和对解题技巧的过度追求。这无疑会出现数学基础好且对数学理论知识有深度学习需求的学生吃不饱的问题。对这部分学生的学习要求，应给以高度重视和积极支持，可通过开设数学提高班（选修学分）等途径加以解决。

四、结论

数学思想方法是数学的灵魂，是分析解决数学问题的基本原则，是培养学生良好思维品质的催化剂，也是数学素质的重要内涵。大众化高等教育阶段，地方高校公共数学教学，应秉持多元化的质量观，坚持实事求是、以生为本的理念，以学生的发展提高和终身受益为要务，结合数学知识的教学，对学生进行数学思想方法的引领，突出数学思想方法的渗透工作，有力促进学校内涵建设。

参考文献：

[1]王根顺、李发伸.高等理科教育改革与发展概论[M].兰州大学出版社，2000.

[2]顾泠沅，邵光华.作为教育任务的数学思想与方法[M].上海教育出版社，2009.

[3][匈]露莎·彼得.无穷的玩艺：数学的探索与旅游[M].南京大学出版社，1985.

[4][日]米山國藏.数学的精神、思想和方法[M].成都：四川教育出版社，1986.

[5]张彤.中国高等教育改革与可持续发展[M].厦门大学出版社，2003.

[6]编辑.历年研究生考研复试全国最低录取分数线[EB/OL].

http：//www.med126.com/Article/2007/6476.html，2015-09-17.

[7]顾沛.数学文化[M].北京：高等教育出版社，2008.

作者：呙立丹 谭建中 孙宇锋 李景炤

大学公共数学教学设计论文 篇2：

强化高校公共数学教学中的生成活动的教学设计及其策略

【摘要】本文针对高校公共数学教学现状，运用生成论，从多方面采用案例法阐述了强化高校公共数学教学中的生成活动的教学设计及其策略，进一步明确了强化高校公共数学教学中的生成活动的重要性。

【关键词】高校公共数学;生成活动;教学设计;策略;教学质量

Strengthen the teaching design and strategy on generating activities in the process of teaching about university public mathematics

YE Guo-bing  ZHAO Yu-lin  WANG Xin-fan

（College of Science，Hunan University of Technology，Zhuzhou Hunan 412007，China）

Key words：university public mathematics;generating activities; teaching design; strategy; teaching quality

生成原意为生长和建构。现代课堂教学赋予了生成的特殊含义，即在课堂教学过程中，由于教学多方之间的互动，生成是对教学设计做出的恰当调整，并引导学生进行更有意义的新探究。

随着学习理论从客观主义转向建构主义，学习的主动性与知识的主观性就越来越受到重视。与此同时，学习过程的研究也由记忆结构的模式积极转向动态生成过程。维特洛克（MerlinC.Wittrock）率先提出了学习生成理论，把学习的表现形式从信息储存转向关系生成、从知识的结构特征转向理解的实质、从理解的主要认知过程转为生成。随着问题解决研究的深入，学习的内涵被大大拓展。学习并不局限于传统的“知识获得”与“知识巩固”的过程，也会孕育在“知识应用”过程中，尤其是在问题解决中特别突出[1-2]。

学习包含生成活动，生成包含创新活动。创新，其实是一种生成活动，即就因为生成物有了应用性，才被称为创新。这就表明，要想拥有更多、更大与更好的创新，就必须正确引导学习者进行更多的生成活动，必须让学习者积极主动地生成更多的新观念。

综观高校公共数学教学，都不同程度地存在着生成应用不足的问题。只有认真研究和妥善解决这个问题，才能切实强化高校公共数学教学中的生成活动，从而进一步提高高校公共数学教学的质量。

一、正确把握生成性教学设计及策略

1.从知识与技能的角度

我们生活在知识中，通过知识来认识世界、了解人类本身以及其价值与位置。从某种意义上说，获取知识的目的是为了掌握生存的技能，技能使人理解与认识世界、社会和自身的意义。知识在教学过程中不只是要求认知与回忆，更注重技能的获得。一直以来，所探讨的能力培养、创新性培养与学会如何学习，更加表明掌握技能的重要性。知识的生成过程体现了学习者对知识的获取过程和使用知识发展技能的过程。课堂教学应该是学生自主学习的过程、获取知识的过程以及享受学习成功所带来的快乐的过程，而生成性教学恰好提供了这样一个平台[3]。

案例1：已知           ，证明数列   的极限是0[4]。

因为

对于            ，由       ，取             ;

由          ，取            ;由     ，取      。

说明：①N与ε有关，但不唯一;②N的取法与右边的放大式有关，放大式越简，N就可取得越简;③右边的放大的原则是要趋于零，最理想的是  ，其中       ，且为常数。

极限的分析定义：学生学习高等数学首先碰到的难点，也是高等数学整个课程最难点，是许多学生无法逾越的难点。实施这样的生成性教学设计与策略具有一定的开放性，有助于学生化解难点，提高分析、归纳与综合能力。

2.从学生与教师的角度

生成性教学必须在以学生为主体的氛围中，充分发挥教师的主导作用。教师要以知识、教学法和心理学控制课堂教学的发展，是学生发展的组织者、促进者和开发者，要促进学生的好奇心与求知欲，尽量满足学生的不同需求，营造一个愉悦与相互合作的课堂教学环境。生成性教学使教师与学生的思维自主性得到充分发挥，教学处在共同构建中。学生在提问、怀疑、不同的和不完善的见解中，高效获取知识与掌握技能;教师在批判、反思和研究中不断提高教学水平。

案例2：用思想家庄子古朴的无穷级数思想“一尺之棒，日取一半，永世不竭。”来引入 ：

通过演示之后，学生们议论纷纷。学生A说：“不管你如何添加下去，你手上还剩下一点点，它不会等于1。”

学生们展开了热烈的讨论，有的认为学生A说得有点道理;有的认为学生A说得有问题，但讲不出反驳的理由;有的很茫然，不知所措。此时此刻，起主导作用的发言：“A你认为还差多少，我都可以做到比你认为的还要少，也就是没有差别，它们相等。”

从有限项相加到无限项相加是一个本质的飞跃，实施这样的生成性教学设计与策略充分体现了学生的主体与教师的主导作用，给予了学生充分的时间与空间，让学生充分表达自己的观点、展示思维过程。

3.从平等与有效的角度

生成性教学非常重视学生的独特性与个体差异，把每一个学生看成是具有开放性的自我创作者和实现者。在这样的课堂中，师生、生生之间都是平等的，形成互动，而且学生要做到全员参入与全程参入。生成性教学又强调要保证课程教学的效率，让学生唱主角，但教师要把握好课堂的组织与引导，进行有效的生成。依照学生的发展与提高学生的学习素质，对生成的内容进行合理地取舍，使课堂教学既不拘于预定的教学目标，又能使课堂教学自然发展。

案例3：对于第一类换元积分法的学习，分为三个不同目标要求，每个学生选一个即可。

第一个：熟悉教材上所有的典型例题，仿照它们可以处理一些相应的题目。

第二个：掌握第一类换元积分法的要点，就是选出结构上相类似的基本积分公式，对照它把被积表达式凑成       与       相乘的形式。

如            结构上与基本积分公式

相类似，因此：

第三个：通过变形处理，化为多个第二种情形的。

例如：

，

其中：第一个等号右边两项结构上分别与基本积分

式

和                相类似。

通过设定三个不同的目标要求，实施这样的生成性教学设计与策略使学生做到了全员参入，重视了学生的个体差异，教师把握好了课堂的组织与引导，进行了有效的生成。

二、公共数学课程背景下生成性教学设计及策略的启示

1.有机统筹内容、活动和情感三方面的生成

（1）内容生成。内容生成是指在课堂教学中，重视学生的基础知识和基础技能方面的生成，同时突出过程、方法、情感、态度与价值观。教学内容具有相当的不可预测性和不确定性，因此教学内容的选择、教学重点的把握以及教学难点的确定都应该遵从教学规律。在保证教学大方向的前提下，教学内容的生成应该多元化。生成性教学基于生成性的教学资源，它深刻了揭示教学主题或促进了师生发展，这是教学内容应该遵循的价值取向。读懂教材是生成的根本，质疑教材是生成的源泉，超越教材是生成的宗旨之一。

（2）活动生成。活动生成主要是指在课堂教学中，教师教学的方法、手段和策略的生成以及学生学习的方式和策略的生成。要使教学活动走向生成，教师要善于捕捉和利用生成性资源，应精心设计丰富多变的教学细节。

（3）情感生成。情感生成主要是指在课堂教学中，师生、生生之间丰富的情感、执着的态度和人生观的升华与生成。通过课堂教学，教师成为自我人生的塑造者。课堂教学应该成为学生一种愉悦的情绪生活和积极的情感体验，教师要根据学生的情感体验，灵活地调控教学，用宽容的心来善待学生的过错和失误，关怀和尊重学生的人生价值和精神生活。

有价值的生成性教学是在教师理解教材的基础上，应有机地统筹内容、活动和情感三方面的生成。

案例4：对于第二类换元积分法的学习，从统筹内容、活动和情感三方面的生成进行教学设计。

考虑下列定积分的计算：（1）

（2）

（3）

活动1：题（1）、（2）和（3）用第一类换元积分法来处理。

情感1：从结构上无法找到与它们相类似的基本积分公式，学生处于纠结、困惑之中，特别需要老师解惑。

内容1：造成题（1）、（2）和（3）难处理的原因是被积函数含有复杂项，可以从简化它们出发寻找合适的变量代换，使得变换后的定积分易求。

活动2：题（1）中的复杂项是       ;题（2）的复杂项是

;题（3）中的复杂项是         。

情感2：题（1）中令            则原题化为          ，

这样便易求，学生很开心;题（2）中令             遇到困

难，学生陷入沉思，又感到自己可以解决;题（3）中令

，则原题变得更乱，学生觉得无从下手。

内容2：从简化复杂项出发寻找合适的变量代换是解题的手段，而目的是使得变换后的定积分易求。因此，从简化复杂项出发寻找合适的变量代换，并没要求复杂项一定要化为最简形式。当与目的相冲突时，可以退一步，只要通过化简复杂项，使得变换后的定积分易求即可。

活动3：题（2）中的复杂项是   和   ，避开把

化为最简，退一步把    和    同时化简;题（3）中的复杂项是

，避开把        化为最简，退一步把它从无理的形式化简为有理的形式。

情感3：题（2）中令      ，则原题化为          ，它易

求，学生很有成就感;题（3）中令                        ，则原

题化为            ，它易求，学生对自己信心倍增。

内容3：掌握第二类换元积分法的要点，就是从简化复杂项出发寻找合适的变量代换，使得变换后的定积分易求。注意从简化复杂项出发寻找合适的变量代换是解题的手段，而目的是使得变换后的定积分易求。因此，从简化复杂项出发寻找合适的变量代换，并没要求复杂项一定要化为最简形式。当与目的相冲突时，可以退一步，只要通过化简复杂项，使得变换后的定积分易求即可。

2.预设与生成的有机结合

生成性教学没有固定的实施模式，成功的课堂是预设与生成的结合体。

（1）要选择预设，灵活生成。教师应认真备课，掌控多方变化。从生成的实际需要出发，对课堂教学进行预设时，应该着眼整体、立足个体和致力主体，设计弹性方案。

（2）要整合预设，机智生成。教师在整合好课前预设与创设好学习情境后，把学习的主动权与时间交给学生;鼓励学生用多种策略、多种方法与多种思路解决问题。

案例5：证明方程                只有一个正根。

预设：第一步，利用零点定理证明正根的存在性;第二步，利用罗尔定理证明正根的唯一性。

生成：利用导数得出                在       上单调增加，结合          与         ，即可得证。

教学质量是学校的生命，强化教学的生成活动是提升教学质量的一大要素。在教学中心地位的指导下，为了提高高校教学质量，应用“学习的生成论”，对高校的公共数学教学进行研究与实践具有重要的理论意义和实际价值。

参考文献

[1]Mayer R.E.， The promise of educational    psychology[M]，  Prentice-Hall，2008.

[2] （美） 奥苏贝尔，等著.佘星南，等译.教育心理学-认知观点[M]. 北京：人民教育出版社，1994.

[3] 郑艺红.论生成性教学[D]. 福建师范大学硕士论文，2008.

[4]同济大学数学系.高等数学（第六版）[M].北京：高等教育出版社，2007.

[课题项目]湖南省教育厅普通高校教学改革研究项目“生成论视角下高校公共数学教学研究与实践”（湘教通[2013]223号—287）;湖南省科技厅科技计划项目“脉冲微分包含模型及其应用”（2013FJ3096）。

[作者简介]叶国炳（1962.12—— ），男，广东龙川人，硕士、教授，研究方向为数学教育;赵育林（1973.9—— ），男，湖南湘潭人，博士、副教授，研究方向数学教育;汪新凡（1966.2—— ），男，湖南安化人，博士、教授，研究方向为数学教育。

作者：叶国炳 赵育林 汪新凡

大学公共数学教学设计论文 篇3：

OBE理念下应用型本科高校大学数学教学改革与实践研究

摘  要：在分析当前应用型本科高校大学公共数学教与学中存在不足的基础上，按照OBE认证理念及应用型人才培养目标的总体要求，以线性代数为例，研究和探讨了大学公共数学教学改革的建设策略和有效措施。

关键词：OBE理念;应用型本科高校;线性代数;教学改革

2014年，国务院下发的《关于加快发展现代职业教育的决定》中提出：“引导一批普通本科高等学校向应用技术类型高等学校转型，重点举办本科职业教育。”在这一发展背景下，宿迁学院于2015年9月明确学校的人才培养目标定位为应用技术型本科。应用技术型本科对人才培养的理念要求有别于普通本科与高职高专院校，主要定位于为社会和企业培养能提出、分析和解决具体问题的高级技术应用型人才，以及具有各种相应职业技术和技能的高级应用型实践工作者。能够从事一些产品开发、质量检验、生产、装配、维修、保养等具体岗位的工作人才，毕业生就业去向，通过5-8年左右的成长期，大部分毕业生会担任大中型企业技术骨干或小型企业管理者及技术核心骨干。为了实现以上培养目标，在设计人才培养方案和相关课程教学时，必须以企业实际需求为人才培养风向标，以“学生中心、产出导向、持续改进”的OBE理念为指引，这样培养出来的人才才会受到社会和企业的高度认可，才会赢得更高的社会声誉。

我国正大力推进“中国制造2025”“OBE认证”“新工科”“互联网+”和“一流课程与专业建设”等重大战略，普通本科高校在转型发展，应用型人才培养已经成为不可逆转的趋势。大学公共数学课程如何更好地为应用型人才培养提供有力支撑，国内有不少学者对此作了研究[1-4]。这些研究成果的取得，对课程教学和高质量人才的培养都有一定的借鉴意义。

作者在平时的教学中，通过积极改革与实践，探索出了一些适合生源个体差距较大的应用型本科大学公共数学教学模式。本文主要以线性代数课程为例，阐述各项改革措施和做法。主要包括从优化课程模块化体系、改革教学模式、健全考核体系、建立保障体系等多方面加强建设，不断更新教学新模式，完成课程教学的目标任务，提高学生的创新能力，不断提升高质量就业率，为构建应用型人才培养体系提供有力的课程支撑。

一、课程面临的现状概述

（一）生源现状

通过前期调查研究，我们发现：首先，生源质量普遍不高、个体之间差异较大是绝大多数应用型本科高校存在的一个突出现实问题。以宿迁学院为例，如2018年新生高考数学单科成绩最高分为130分，最低分为53分，相差77分;再如2019年新生高考数学单科成绩最高分为138分，最低分为47分，相差91分。其次，很多同学上了大学以后，有的学生因脱离了父母的监督，自觉性较差，难以适应独立的大学学习生活; 有的学生本来中学阶段数学就学得不好，进入大学后发现大学数学过于抽象，证明理论深奥难懂，在学习上就会产生一定的心理畏惧感，久而久之就会失去对数学的学习兴趣。也有一部分学生在中学表现一直很好，只是高考一时失误，但其本身自觉性、独立性较强，能够很快适应大学学习，进校后就确定了考研目标或其他高质量就业目标。这些参差不齐实际情况给学校应用技术型人才培养带来一系列问题。如何以学生为中心，从实际出发，培养出高素质的人才？如何根据生源现状，不同专业人才培养对大学公共数学知识要求有所不同的特性，制定适合本校学情、不同专业需求的课程教学目标、教学内容、教学模式、考核方式等，成为一个新的难题，需要专门作为课题研究，从而為立德树人、教师的教学和学生的成人成才提供参考。

为了便于叙述，接下来作者以“线性代数”为例来加以描述大学公共数学教与学现状。

（二）教学现状

“线性代数”是高等学校理学、工学、经济学、管理学、农学等学科门类重要基础课，它能培养和提高学生的数学素养、创新能力和应用能力;同时具有高度的抽象性、严密的逻辑性和应用的广泛性，是后续课程必不可少的基础。通过前期调研和查阅网络资料，对于应用技术型本科高校的绝大多数学生来说，学习线性代数，存在以下一些困难和亟待解决的现实问题：

1. 学生重视程度不够，普遍存在畏难心理

线性代数具有代数学理论高度抽象的特性，知识难度较大。首先课程本身定义概念较多，都是一些具体问题的高度抽象概括;其次公式定理的证明往往不易理解;最后各章节内容相对独立又有内在的逻辑关系，往往一节或一章没有学好，就会导致其他章节学习比较困难。另外，有部分学生认为线性代数仅仅是一门公共课，学的怎么样不会影响自己专业课程的学习，很多时候都是被动应付为主，很少能主动学习。长此以往，就失去了学习的动机和兴趣。以上这些原因导致学生学习过程中普遍存在学习积极性不高、兴趣不浓，心存畏难情绪，从而影响了线性代数的教学和学生的学习热情。

2. 教学以教师为主体，淡化学生主体意识

目前的教学活动中，教师多数采用讲授方式，通过 PPT 和黑板进行展示，主体上以老师的教为主学生听为辅，教师与学生进行有效互动较少。如果教师讲解时黑板使用较多，会导致课堂容量较小;为增加课堂容量，如果课堂上PPT使用较多，学生为了认真听讲，不能很好地记笔记，课后无法进行有效的复习;或者学生为了记笔记，又不能很好地听讲。学生总在听课和记笔记之间很难全面兼顾，导致学生学习很被动，久而久之，就失去了学习的动力，放任自流，这就导致学生很难学会线性代数课程的基础知识，最终线性代数课程可能成为学生提升的一道障碍。另外，学生的课外学习主要是复习笔记和完成老师布置的作业，没有一些合适的方式保证提升性的学习。

3. 重视单一理论教学，忽视应用能力提升

线性代数作为理工类、经管类学生的基础课程，不仅仅是后续专业课程的知识储备，其本身解决线性代数问题的思想方法对工程和经济等实际问题也是具有实际应用价值的。学生不能将所学的知识与实际应用联系起来，对培养应用型人才的学以致用、培养能力、综合发展的目标有较大差距。

4. 评价方式较为单一，学习过程无法体现

经过调查走访，发现目前很多高校《线性代数》的考核成绩采用综合评定模式来进行，平时成绩占30%，期末考试成绩占70%。其中，平时成绩主要包括考勤、课后作业、单元测试、课堂表现等指标。这从某个角度上说，也能评价出每个学生的正常学习程度，但是没有体现学生课外的其他学习形式。其最终的评定结果仅靠几次作业和一次闭卷考试远不能有效评价学生的实际能力。单一的平时成绩没能真正体现出学生的日常学习过程和成效，而且绝大部分学生都是通过期末突击复习来应付期末考试，考试一结束，学生往往对线性代数的知识遗忘速度非常快，这与应用型人才的培养要求存在差距。

鉴于以上原因，此类高校中大部分同学线性代数课程基础知识学习不扎实，参加全国数学竞赛、全国数学建模竞赛、硕士研究生入学考试的意愿不是太强烈，或者即使参加了以上活动也只是被动的应付了事，很难有实质性提升。

基于以上这些现状，本文结合课题《OBE理念下应用型本科高校线性代数教学改革与实践研究——以宿迁学院为例》的研究，主要围绕课程体系、资料资源、教学改革、评价体系、保障体系等五部分展开如下一些实践和研究。

二、课程改革建设与措施

（一）课程体系建设

按照OBE认证理念及应用型人才培养目标的总体要求，根据国家工程专业认证的最新标准，对不同专业类别的线性代数课程学时设置、教学内容的深度和宽度作相应调整，努力实现线性代数课程与相关专业课程的有机衔接，使之适应于工程技术人才培养的实际需要。一方面既要重点培养创新创业型应用人才，另一方面也要兼顾有高质量就业需求的学生，所以线性代数课程教学既要符合各专业人才培养目标达成度的要求，又要能满足学生个性发展需求。为此，“线性代数”课程的教学改革与实践研究主要围绕以下几个方面来进行：

1. 如何解决共性需求问题。明确应用技术型人才培养目标，根据线性代数课程特点和专业要求，按照大类，总体把线性代数基础（必修）部分分为线性代数I和线性代数II，并相应地对线性代数的教学内容进行合理的优化处理与整合，形成不同的教学模块，根据专业所需实行分模块教学。

2. 如何解决个性需求问题。根据学生的职业发展规划和志向，在保证学生线性代数基础知识学习的基础上，通过拓展（选修）部分，不断提高学生数学严密逻辑推理和解决实际问题的能力，拓宽学生的知识面，为参加高质量就业创造有利条件。课程体系中关于分类分层建设的初步设想是“强基础促提升”，在后期的实践中将不断完善优化。

3. 如何制定课程目标问题。线性代数课程致力于培养学生逻辑思维能力和解决实际问题的能力，既要达到课程的基本要求，又要满足不同类别、不同层次学生的不同需求。根据学生的职业发展规划和志向，制定不同层次的课程目标，层次递进，不断提升。课程目标可以分基础与提升两个层次设置，其中基础层次的课程目标为：达到线性代数教学大纲与各专业学习所需数学知识的最基本要求，学生需要掌握基本的代数学基础知识和解题方法，学会用代数学知识解决一些简单的实际问题，也为后续的学习和工作做好准备。提升层次的课程目标为：全面系统地掌握线性代数的基础知识，通过线性代数的学习，逐步培养学生抽象问题的概括能力、严密逻辑推理能力和应用所学知识发现、分析和解决问题的能力，为学生的后续课程学习打下坚实的基础，综合知识应用能力基本满足全国数学竞赛、全国数学建模竞赛、硕士研究生考试的要求。这样的课程目标，教学和学習要求“重基础强提升”，可以为有需求的学生不间断学习线性代数课程知识提供有力保障。

（二）资料资源建设

在学校教务处指导下，在各相关二级学院配合下，课题组负责制定课程改革总体方案，并按照方案要求分层次制定、修订线性代数教学文件和资料，建设教学资源。

教材建设是课程建设的核心和基础，重点需要针对应用型高校本科生的生源特点和学习习惯，编写相关教材与辅导用书，便于因材施教，创新教法。建设线上线下教学所需资源，夯实学生的数学基础，提高学生逻辑思维能力、分析能力、数学建模能力，可为实施课堂教学改革提供有力支撑。

1. 课题组出版了针对应用型高校本科生的《线性代数》教材，整本教材体现了以下特点：

（1）基本概念和定理叙述上，力图做到由浅入深，循序渐进，注意突出重点。在保证科学严谨性的前提下，尽量用简单明了的思路和语言阐述这些内容，略去了一些深奥的理论证明。

（2）例题选取上，多以具有代表性，能体现课程的基本方法和理论的例题为主，部分例题给出了多种解法。

（3）以注记的形式对每一章节的重要概念、定理等内容给出了详细的分析和说明。

（4）为了便于学生的预习和课后更好地复习，在每一章节内容开始之前，都给出了本章节的基本学习要求。

（5）教材的每一章节基本内容之后，都配备了一些同步基本习题。同时为了使学生更好地掌握所学基本知识，又配备了相关的总复习题。在书末给出了习题的参考答案。

（6）结合非重点高校经管类、理工科学生的特点和课时要求，对于教学大纲基本要求之外的内容，用小一号的字体标出。

从本教材的使用效果来看，各方反馈情况良好，极大程度地提高了学生的学习兴趣，在促进应用型人才的培养方面起到了一定的作用。后期课题组将通过修订教材部分内容，来进一步激发学生的学习兴趣。

2. 为了保证“强基础”阶段教学效果，课堂教学主要采取“讲授、讨论、练习”相结合的多样化教学模式，课题组正在编写辅导教材《线性代数精讲精练》，计划该辅导教材的每一节主要按以下几个板块进行编写：

（1）基础知识与性质。主要编写学生必须要掌握的一些基本概念和定理，及理解、掌握此类概念和定理时候的一些主要注意点。此部分学生在上课时，基本无需记笔記，从而节省大量的时间来认真听讲，也为后面做当堂练习空出了宝贵的时间。同时教师由于应用了多媒体的教学，也可以根据章节所学知识拓展讲解一些线性代数在工程、经济中的实际应用，提高学生的学习兴趣和应用技能。（2）典型例题。此部分在编写的时候只编写题目，不编写解题过程。教师上课时，主要向学生讲解解题思路和分析解题方法，其后的解题过程学生和教师一起来学习、记笔记。同时编写一些同类型的例题，由学生课后完成，做好课堂内外的衔接工作。（3）拓展练习。此部分编写足够量的练习题，为学生课后训练提高保障。

3. 为了保证“促提升”阶段教学效果，解决学生拓展（选修）学习问题，编写《线性代数》选修教材、网络教学基本线上等资料，为学生提升学习提供资源保障。

4. 建设线性代数教学网络平台，主要包括学生线上学习、线上练习、线上考核等环节所需要的资源库，为学生自学和能力提升提高保障。

（三）进行教学改革建设

从生源实际出发，紧贴学生实际需求，改变传统课堂教学单一模式，推行线上与线下相结合的混合式教学，重点推进新理念、新技术、互联网+与传统教学模式的有机融合。

1. 解决课程教与学的问题。学生是各类学习活动的主体，教师应成为学生学习活动的组织者、引导者、合作者。主要思路是推行混合式教学，利用多媒体增大课堂容量，变“课堂讲授”的单一模式为“讲授、讨论、练习”相结合模式，通过集体备课等活动督促教师多采用反馈式教学、案例法、引导启发式、比较法、讲练结合等教学方法，来提高学生的学习兴趣。

2. 教师在课堂教学中多以实际问题为背景引入概念，适当讲解一些线性代数在相关专业应用的典型问题，让学生能初步了解代数学知识的作用。其次着力如何从政策方面鼓励学生积极参加数学建模、各类大学生实践创新项目，把所学知识运用到解决实际问题中去。

3. 解决学生自主学习问题。依靠线性代数精品课程平台，建设线性代数网上资源库，试行网络测试，促进学生线上线性代数知识的学习。

4. 解决课程教学导向性问题。主要思路是做好氛围的营造工作，通过树立典型，利用榜样的力量来加以引领，促进教师课堂教学不断提升。

（四）进行评价体系建设

本着以考促教，以考促学，以考促用，以考促发展的原则，加强过程性管理，充分发挥每一个学生的主动性、能动性、积极性，将考核与自主学习有机结合，线上线下考核有机融合，重点考察学生平时参与各主要学习环节的认真程度，并做出科学合理的综合评价。

1. 解决课程评价制度性问题。按照不同层次的学习要求，制定线性代数评价制度，推行阶段考核评价，加强平时考核评价力度。

2. 解决课程评价方式问题。进行多方位评价，注重过程评价。尤其是增加线上多次评价方式，避免一考定成绩的偶然性。

（五）进行保障体系建设

1. 解决课程改革推进中遇到的问题。建立线性代数课程教学改革领导小组和工作小组，确保线性代数课程教学改革的实施和方案的落实。

2. 解决如何保证教学质量的问题。建立集体备课、教学讨论、青年教师公开课和教授观摩课制度，加强线性代数教学团队建设，促进教师业务水平的不断提高。

3. 解决绩效的问题。建立激励机制，一方面鼓励学生积极参加全国数学竞赛、全国数学建模竞赛、硕士研究生考试，另一方面鼓励数学教师积极投身到线性代数课程的改革与研究中来。

三、课程改革实践意义

1. 在国家要求加大力度培养高质量应用型人才背景下，在践行OBE认证理念大环境下，在运用“互联网+”等新技术条件下，在国家鼓励一流课程建设的大趋势下，有针对性地开展线性代数教学改革研究，具有较强的实践意义。

2. “线性代数”教学改革研究成果将形成应用型本科高校“线性代数”课程的新的课程体系、教学大纲、授课内容、教学方法手段等，贴合此类学生的实际，便于扎实开展教学改革。

3. “线性代数”教学改革研究，将极大地丰富“线性代数”课程的教学资源。对于教学大纲、教学课件、课程教案、线上资源库、线上（线下）试题库等常规资源的调整，以及围绕学校生源特点编写的《线性代数精讲精练》、《线性代数》（选修）等讲义，都将对同类型高校的公共数学课程改革起到一定的引领和借鉴作用。

四、启示

在“学生中心、产出导向、持续改进”的OBE认证理念指引下，“线性代数”课程改革采用“互联网+”等新技术，可以有力地推动线性代数课程线上线下学习，使学生将线性代数与专业学习有机结合起来，有效提高教学效果和学生的学习效率，从而形成一个良性互动的螺旋型上升过程，不断提高教学质量，上述“线性代数”教学改革的一系列举措对于相关地方应用型本科高校的“应用型”人才培养也能起到一定的借鉴和示范作用;对线性代数教学、大学公共数学教学或其他相近学科的建设都会起到积极的推动作用。因此，“线性代数”课程的教学改革和实践具有较强的参考与推广价值。

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作者：赵士银 周坚