证券投资基金波动分析论文

【摘要】近十年来证券投资基金业在我国取得了长足发展，投资基金行业也经历了完整的证券市场牛熊周期。本文按照行为金融学的实证研究，来分析证券投资基金的投资行为是否对股票市场起到稳定作用。以下是小编精心整理的《证券投资基金波动分析论文(精选3篇)》，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

证券投资基金波动分析论文 篇1：

标度曲线拟合与金融时间序列聚类

摘要：针对金融时间序列具有的多重分形特征，提出基于标度曲线测度沪深300指标股之间的相似性并实现聚类。该方法首先使用多标度退势波动分析（MSDFA）拟合不同自相关阶数下收益率序列的标度曲线，然后抽取其分布或形态特征构造模式向量。聚类通过含权K-means算法实现，最优类别数根据分类适确性指标（DBI）确定。结果显示，基于标度曲线的聚类能够揭示出股市的行业聚集性和板块间的关联性，在此基础上构造的投资组合可以显著降低风险，并且效果优于基于原始序列线性趋势特征的聚类。

关键词：时间序列聚类； 多重分形； 多标度退势波动分析； K均值聚类算法； 均值-方差模型

0引言

聚类是数据挖掘与时间序列分析中一类经典问题，所谓聚类是指将数据划分成有意义的多个组，使得组中数据尽可能相似，而组间数据具有明显差别。时间序列聚类分析广泛用于工程控制[1]、网络安全[2]等多个领域。而对于金融时间序列，聚类分析有助于发现股市中隐藏的板块轮动与联动现象，挖掘板块传导规律[3]，对探索羊群效应的成因[4]有着十分重要的理论意义，对制定最优投资组合，降低风险也有着实践意义。金融市场作为一个非线性动力系统，它产生的资产价格变动或收益率波动序列具有高维度和高动态性的特点，这使得一些经典的聚类方法[5-8]很难兼顾聚类效果和算法的时间复杂度，因此，找到一种高效的特征提取方式是至关重要的。金融时间序列中普遍存在的复杂性特征（分形特征）为解决这一问题提供了新思路。所谓分形特征是指在一定标度（采样频率）范围内，不同标度下过程的自相关性在统计意义上是相似的，可以通过Hurst指数描述。文献[9]进一步将分形的概念拓展到多重分形领域。多重分形是指序列在不同阶数自相关性下的分形特征是不同的，需要用广义Hurst指数H（q）进行描述。文献[9]给出了计算H（q）的多重分形退势波动分析（Multi-Fractal Detrended Fluctuation Analysis，MFDFA）方法，并提出使用分形谱、奇异度指数描述序列的多重分形程度。许多研究表明[10-11]，股市、期货、外汇市场产生的序列都具有多重分形特征，并且即使序列形态是相似的，其分形谱宽度和奇异度指数可能也存在显著差异。这意味着隐藏在价格波动背后的动力学基础是不同的，进行聚类时需要考虑过程的复杂性特征[12]，否则会影响聚类质量。文献[13-14]分别基于分形维和多重分形谱参数对金融时间序列进行聚类分析。结果显示，划分为同一类型的股票在流通股本、行业景气度方面高度一致，而不同类型的股票存在很大差异。但他们的研究涉及的股票样本较小，对聚类质量也没有进行客观评价。同时，MFDFA方法本身也存在局限[15]：一方面，广义Hurst指数在描述金融时间序列的复杂行为时过于简单了，序列的自相关特征可能包含众多局部标度系数。实际上，H（q）是对序列分形特征的全局描述。另一方面， MFDFA需要预先给出标度区间，如果区间选取不合理，则得到的结果是有偏的，因此不适合序列存在不规则多重分形的情况。

有鉴于此，本文尝试对传统的MFDFA分析进行扩展，拟合序列不同阶数下的标度曲线（给定阶数下序列的H（q）随时间标度的变化规律），并将标度曲线的分布或形态特征转化成为能够捕捉原始序列多重分形特征的模式向量，进而实现对原始序列的聚类。本文给出的聚类算法还考虑了不同自相关阶数在测度相似性时的贡献度差异。针对沪深300指标股聚类的模拟实验结果表明，与传统的基于序列线性趋势特征进行聚类的算法相比，基于标度曲线的聚类质量更优，得到的资产组合收益更高、风险更低，并显示出明显的行业聚集特征，能够反映出板块传导机制。

1模型与方法

1.1基于多标度退势分析的标度曲线拟合

1.2基于标度曲线的时间序列聚类算法

下面提出基于标度曲线的时间序列聚类方法，该方法不仅考虑了在给定阶数下序列的局部标度特征，也考虑了在测度相似性时不同阶数贡献的差异，其算法如图1所示。

方法1主要考虑标度曲线的分布特征，也就是将给定阶数下的标度曲线的均值、标准差、偏度和峰度作为代表该标度曲线的指标。

方法2主要考虑标度曲线的局部形态特征。将标度曲线划分为m个分段，使用最小二乘法拟合每个分段，得到斜率估计量，作为代表该标度曲线的指标。

2.1数据与MSDFA分析

为股票的日收盘价）计算日度对数收益率，最终得到的收益率序列长度为2240。在使用MSDFA拟合标度曲线时，定义标度s={11，13，…，560}，用于退势的多项式阶数为1，由于篇幅所限本文只给出两只具有代表性的股票标度曲线，如图2～3所示。从图2～3可看出：下面分析标度曲线的性质，可以得出三点结论：1）当s≤180时，标度曲线比较平稳，但此后标度曲线剧烈震荡。因此，可以将180天视为中短期和长期的分界线。2）在平台阶段内大多数情况下，h（sk）都小于0.5，因此在中短期内过程的波动是反持续性的。3）平台阶段后虽然波动剧烈，但正向偏离大于负向偏离，均值远大于0.5，因此在长期内波动是持续的。值得注意的是，标度曲线在全部标度范围内的均值接近于MFDFA计算得到的广义Hurst指数，这进一步印证了Hurst指数是对序列全局分形特征描述的观点。

2.2标度曲线的特征提取

在聚类之前需要根据1.2节给出的方法提取标度曲线的特征信息，首先采用基于分布特征的方法，图4给出了标度曲线均值、标准差、偏度、峰度随q（取值范围为[-20，20]）的变化规律。观察图4中的曲线，不难看出，q对统计特征的影响可以划分为三个具有显著差异的阶段：[-20，-2）、[-2，2]、（2，20]。例如在图4（a）中，标度曲线均值在q∈[-20，-2）内随着q的增加而下降，在达到极小值后（q=-2）迅速上升，在q=2时达到极大值，此后逐渐降低。由于在所有阶数下，均值均大于0.5，因此过程都是持续性的。在图4（b）中，标度曲线标准差随着q的增加而下降，在达到极小值后（q=-1）迅速上升，在q=8以后趋于稳定。在图4（c）和（d）中，偏度和峰度都首先随q的增加而上升然后在q∈[-2，2]时迅速下降，并在q∈（2，20]时基本维持稳定。根据标准正态分布偏度为0、峰度为3的性质可知，标度曲线的分布是非正态的。

接下来采用基于形态特征的方法。本文将标度曲线划分为等长度的4个分段，利用最小二乘估计得到每个分段的斜率，得到的结果如图5所示。不难看出，分段斜率随q的变化规律与图4相似，也即当q∈[-2，2]时，各分段斜率都发生显著变化。值得注意的是，在绝大多数情况下，前3个分段的标度曲线斜率都是负值。

3沪深300指标股聚类分析

3.1权重确定

首先根据式（6）计算不同阶数相应的权重（以贡献度表示），得到的结果如图6所示。结果显示，两种情况下，阶数的贡献度随q的变化规律是相似的，也即在计算两个金融资产的标度曲线相似度时，阶数在区间[0，4]内对应的距离具有更大的贡献度。同时，当q<-2时各阶数的贡献是相近的；而当q>4时，两种情况下各阶数贡献度表现出较大差异，其中基于分布特征的各阶数贡献度高于基于形态特征的贡献度。因此，可以说在测度相似性时，基于分布特征的方法考虑的阶数范围更宽，而基于形态特征的方法考虑的阶数更多地集中在q∈[0，4]。

3.2聚类结果

使用K-means算法对股票进行聚类。作为比较，本文也直接根据原时间序列的线性趋势特征进行聚类，具体方法是将时间序列划分为长度相等的分段，使用最小二乘法拟合每个分段得到斜率估计量，并将分段斜率作为该序列的属性值。实验中将分段长度设为16，分段数量为2240/16=140。聚类还需要给出类别数，本文将初始类别数设定为2～10，然后根据分类适确性指标（Davies Bouldin Index，DBI）确定最终类别数。DBI指标显示，基于标度曲线的聚类最优类别数是5，而基于时间序列线性趋势聚类的最优类别数是4，但为便于对两种方法聚类质量进行评价也划分为5类。得到的结果如表1所示。由于篇幅所限，表1只给出类别中最具有代表性的4只股票（与类别中其他股票的距离和最小），类别中的第一只股票是聚类中心。表1中类别顺序是按照该类别内股票数量升序确定的，也即类别1中股票数量最少，类别5中股票数量最多。

从表1可看出：两种权重下基于标度曲线的聚类效果是相似的，只是在类别中个别股票或者位次存在差异，显示出方法的稳健性。同时，聚类结果显示出显著的行业聚集特征，例如类别1对应金融板块，类别2对应地产板块，类别3对应有色金属板块，类别4对应煤炭能源板块，类别5对应制造业板块以及所有没有包含在类别1～4的股票。表1中给出的股票分别是所属类别的风向标股票。此外，类别顺序还表现出板块间传导特征。业内普遍观点是行情发端于金融地产股，然后通过有色金属板块向煤炭能源和制造业传递。本文的聚类结果较好地描述出了该特征。而基于时间序列形态的聚类，虽然类别1～5中也有很多股票出现在前两种聚类结果中，但没有显示出行业聚集性，类型划分主要基于个股票波动与股指波动的相似程度。

趋势特征的聚类）类别1平安银行、浦发银行、招商银行、外高桥浦发银行、平安银行、招商银行、中信证券金地集团、南山铝业、深万科A、招商地产类别2深万科A、招商地产、华侨城、金融街深万科A、招商地产、金融街、北京城建北京城建、外高桥、中国宝安、三一重工类别3南山铝业、铜陵有色、江西铜业、中金岭南江西铜业、铜陵有色、南山铝业、云南铜业五矿发展、平安银行、东方航空、河北钢铁类别4神火股份、兖州煤业、广汇能源、西山煤电神火股份、兖州煤业、西山煤电、申能股份贵州茅台、双汇发展、山西汾酒、鲁信创投类别5福田汽车、中联重科、宇通客车、深南玻A福田汽车、宇通客车、深南玻A、中联重科海油工程、浙江医药、云南白药、中集集团

3.3聚类质量评价

为了进一步对各算法的聚类质量进行比较，本文再设计一组模拟实验原文“试验”。基本思路是：1）在全部162只股票中采用不同方法抽出10只股票；2）利用投资组合均值-方差模型确定最优投资组合（称为有效前沿）；3）计算组合的收益与风险。

实验结果证明：在不同类别中选取股票得到的资产组合从收益和风险两个角度都优于随机选取股票的结果，也即聚类是有效的。而在聚类方法比较方面，基于标度曲线的聚类也优于单纯基于时间序列形态的聚类，前者得到的组合风险更小，这进一步印证了本文方法的优越性。同时，实验还发现在确定权重时基于分布特征得到的结果更优，也即在测度相似性时，需要考虑更多的阶数。

4结语

本文利用MSDFA拟合金融时间序列的标度曲线刻画复杂过程的局部标度特征。针对沪深300指标股的实证研究发现，当s≤180时，标度曲线波动幅度较小，并且显示出反持续性特征；而当s>180时，标度曲线剧烈波动，但正向的多于负向的，因此总体上过程是持续性的。可见标度曲线比经典的MFDFA方法能提供更丰富的信息。在此基础上本文分别采用两种方式（分布和形态）提取不同阶数下标度曲线的特征作为属性组成模式向量，研究发现两种特征提取方式中各属性值在q∈[-2，2]内均存在结构变化。在此基础上通过K-means算法对指标股进行聚类，通过DBI指标确定最优分类数，并且在测度股票标度曲线相似性时考虑了不同阶数的贡献度差异。聚类结果显示，基于标度曲线的聚类可以揭示出股票市场的行业聚集性和板块传递特征，而基于时间序列线性趋势特征的聚类，主要反映个股波动与股指波动的相似程度。本文还利用了投资组合均值-方差模型对聚类质量进行评价，模拟实验原文“试验”表明建立在聚类分析基础上的投资组合可以显著降低风险，并且基于标度曲线的聚类显著优于基于时间序列形态的聚类，这进一步印证了本文方法的优越性。

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作者：袁铭

证券投资基金波动分析论文 篇2：

证券投资基金与A股市场波动性相关分析

【摘要】近十年来证券投资基金业在我国取得了长足发展，投资基金行业也经历了完整的证券市场牛熊周期。本文按照行为金融学的实证研究，来分析证券投资基金的投资行为是否对股票市场起到稳定作用。通过对我国2002年至2010年证券投资基金的实证研究，得出以下结论：在我国A股市场，证券投资基金的持股比例是影響股票的波动的重要因素，即证券投资基金的投资行为导致股票市场具有一定的波动性。

作者：王亚卿

证券投资基金波动分析论文 篇3：

我国基金持股比例变动对股价波动影响研究

摘 要：在上证180指数包含的180支样本股中选取2009年2季度至2014年2季度连续五年被基金重仓持有的112支股

票作为研究样本，将一个季度作为研究期间，以股价季度波动率作为被解释变量，基金季度持股比例的变动率作为解释变量进行线性回归分析。结果表明：在研究期间内基金持股比例变动率与股价波动率呈显著的负相关关系。

关键词：证券投资基金；基金持股变动；股价波动

引言：近年来，随着以基金为主要代表的机构投资者发展日渐成熟，国外发达成熟的股票市场往往通过大力度发展机构投资者来稳定股票市场。借鉴国外成功经验，我国政府也制定了发展机构投资者的相关政策，据统计从2004年6月1日我国颁布《中华人民共和国证券投资基金法》之日起，截止至2014年底，我国股票型基金增长为689只，混合型基金390只，债券型基金754只，货币型基金401只，QDⅡ112只。虽然证券投资基金有了长足的发展，但证券投资基金对股票市场价格的影响国内外学者暂无一致性的研究结论。

一、国内外相关文献综述

国内外学者对于股票市场与基金市场的相关性研究主要分为两个方面。部分学者认为基金会加剧股票市场波动：巩云华，姜金蝉（2012）通过对私募基金行为特征进行实证分析，得出存在频繁交易、反馈交易等非理性特征，这种行为不利于市场稳定，需要对其加强引导和监管[1] 。彭耿，殷强（2014）以2003年至2012 年所有开放式基金所持有的 1134 只股票为样本检验了基金反馈交易行为的存在性基金存在明显的反馈交易行为，且与股价波动之间存在显著的相关关系 [2]。

相反，部分学者认为证券投资基金会减缓股票市场的波动。杨竹清（2012）选取2006至2010年中国股市所有上市公司为样本，研究证券投资仅仅持股与股价同步性之间的关系。研究发现，证券投资基金持股与股价同步性呈显著的负相关关系 。毕玉国，元彬（2013）以 2004—2012 年沪深 A 股市场数据作为研究对象，采用分位数分析的方法对我国证券投资基金与 A 股市场波动性的关系进行实证研究，得出结论：股票特质性波动高分位数处且大盘收益为正时，基金投资者起到了稳定股市的作用。

二、实证设计

将基金持股比例变动作为解释变量，股价波动作为被解释变量构建计量经济学模型进行回归分析。构建模型如下：

VOSkt=c+VOFkt+ekt 公式一

其中， VOSkt表示的是t时期k股票的波动性，VOFkt表示的是t时期基金持有的k支股票的比例的变动。

（一）股价波动的衡量。股价波动性的衡量方法有很多，在以往的研究中，国内外学者往往将股票收益率的标准差来表示股价的波动性。不同于以往的研究，本文使用样本股票价格波动的季度标准差表示股票价格的绝对波动，进一步使用变化系数（变化系数=标准差/预期值）从相对角度观察股票价格的差异和离散程度。

（二）基金持股比例变动的衡量。基金持股比例反映了证券投资基金对于股票的认同度，结合我国流通股的特点，本文用基金持有的该支股票的市值与该股票的总流通市值之比表示基金持股比例。

三、实证结果分析

以2009年2季度至2015年2季度上证180指数样本股为研究样本。利用所设计的模型得到研究结果如下：在选取的

24个季度期间内：2010年1季度、2012年3季度、2013年4季度、2015年1季度、2季度的回归结果不显著，2014年4季度回归结果显著性水平不高。剩余20个季度样本数据回归显著，并且显著性水平较高。有鉴于此，剔除回归结果不显著的季度期间，将剩余20个季度数据进行混合数据回归，得到回归结果如下，在0.5%的显著性水平下，股票的基金持股比例变动方向与股票价格波动呈显著的负相关关系：

VOSkt=0.01526843184-0.000168654955×VOFkt 公式二

t=（4.377531） （-4.507874）

四、主要结论与启示

在股票市场处于合理波动的情况下，大多数股票市场表现为基金持股比例增加时，基金持股比例的这一变动会减缓股票市场价格水平的波动。相反，当大多数股票市场表现为基金持股比例减少时，股票市场的波动性是增加的。证券投资基金持股比例变动与股票市场价格水平的波动呈现负相关的变动关系。

通过以上结论，得到如下重要启示：当基金持有股票的比例增加时，基金无疑会起到稳定股票市场价格的作用。因此，对于证券投资基金的发展，证券监管部门应加强监督，理性对待，并引导其发挥稳定股市的积极作用。首先，完善投资品种，培育一批市场前景好，稳健成长型企业股票，鼓励证券投资基金长期持有。其次，完善畅通市场信息流通渠道，最大限度的避免基金“羊群非理性行为”造成股价的大幅波动。最后，提高监管部门的效率，完善基金管理公司内部治理机制，使证券市场监管法制化，进一步规范基金投资行为。

参考文献：

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[2] 毕玉国，元彬.证券投资基金与A股市场波动性关系研究——给予分位数回归的经验证据[J].中国经济问题，2013，（5）78-81.

作者：刘海啸 翟新 胡方方