浅谈高中数学如何培养学生的创新思维

高中数学作为一门基础学科,主要是用来传播和再现前人研究。发现所积累的科学成果,不再具有首创性,加上其自身严谨的逻辑性和抽象的理性,要求高中数学的创造教育必须创设一定情境、氛围,引导、启发学生模拟、探究科学家的实践活动过程,呼唤学习主体能主动参与联想、判断、推理、综合分析、归纳等学习探究活动。在数学教学中如何培养学生的创新意识,笔者做了以下探索。

一、精心设计数学情境,提高创新能力

数学创新思维是指在数学学习的过程中具有新颖性和独特性的思维成果,而不是简单再现书本知识和教师讲过的解题技能。在高中数学教学中,要提高学生的创新能力,教师就必须加强数学创新思维的训练:敏锐的观察力是创新思维的“助跳板”,加强观察力的训练,引导学生深入、细致地观察,根据问题的具体特征寻找独特的解题方案,能有效地提高学生的创新思维能力。精心设计数学情境,是培养学生创造性思维的重要途径。通过“过程”教学,学生的学习过程再也不是一个被动吸取知识、记忆、反复练习、强化储存的过程,而是一种主动参与,调动原有知识和经验尝试解决问题,同化新知识,构建自己知识体系的过程。学生在获得数学概念、定理、法则、公式、解题方法等数学知识的同时,发展了抽象概括的思维能力和归纳能力,获得了参与创新性思考的机会,能力就在这一过程中得到了培养。如,在讲解“等比数列求和公式”时,先给学生讲了一个故事:从前有一个财主,为人刻薄吝啬,常常扣克在他家打工的人的工钱,因此,附近村民都不愿到他那里打工。有一天,这个财主家来了一位年轻人,要求打工一个月,同时讲了打工的报酬是:第一天的工钱只要一分钱,第二天是二分钱,第三天是四分钱......以后每天的工钱数是前一天的2倍,直到30天期满。这个财主听了,心想这工钱也真便宜,就马上与这个年轻人签订了合同。可是一个月后,这个财主却破产了,因为他付不了那么多的工钱。那么这工钱到底有多少呢?由于问题富有趣味性,学生们顿时活跃起来,纷纷猜测结论。这时,教师及时点题:这就是我们今天要研究的课题——等比数列的求和公式。同时,告诉学生,通过等比数列求和公式可算出,这个财主应付给打工者的工钱应为1073741824分钱≈1073(万元),学生听到这个数字,都不约而同地“啊”了一声,非常惊讶。这样巧设悬念,使学生开始就对问题产生了浓厚的兴趣,启发学生积极思维。这个例子说明,在课堂数学中,创设问题情境,设置悬念能充分调动学生的学习积极性,使学生迫切地想要了解所学内容,也为学生发现新问题,解决新问题创造了理想的环境。

据教育学、心理学表明:“人的思维是在实际中遇到疑难、解决疑难是不断发展其智慧的”。质疑是创造的起点,没有质疑的思维是肤浅、被动的思维。发现问题,积极寻求解决的方法是创新的突破口。根据所教课程的特点,教师课前可精心地设计疑问,课堂上巧妙地提出疑问。先让学生处在“山重水复疑无路”的困境中,再鼓励学生通过自己的努力去寻找“柳暗花明又一村”的快感,即激发了学生的学习兴趣,又能培养学生的创造思维能力。例如:在学习《排列组合》时,解决相邻和不相邻问题时可让学生先思考,然后再给出解决的方法。观察是人们全面、深入、正确地认识事物的一种过程,是学生认识世界、增长知识的主要途径。常言说:“善观察者,可以见常人所未见;不善观察者,入宝山空手而回”。如科学巨匠牛顿、爱因斯坦和大发明家爱迪生,不仅具有惊人的观察力,而且具有强烈的好奇心。教师要善于引导和启发学生从熟视无睹,习以为常的现象中发现新东西。这样做不仅能发展学生的观察力,引发学生的好奇心,而且强化了学生对知识的理解和数学思想方法的掌握与辐射。为了激发学生的创造性思维,教师一定要高度重视学生自信心的培养,要多看学生的成绩和优点,多看学生思维中的合理因素,并及时予以鼓励。对爱提“怪”问题的学生,不要动辄训斥,轻易否定,而要善于发现他们思想的闪光点,要采取多种方法,训练学生的思维能力。例如:在习题课教学中,采用一题多解、一题多联、一题多变、一题多问,训练学生的发散思维能力、联想能力及思维的流畅性;采用多题归一,训练求同思维能力;用分析法、反证法等训练逆向思维。同时培养学生勇于质疑也不可忽视,学起于思,思源于疑,疑则诱发探索,通过探索去发现真理。

二、巧妙提问,培养创新思维

在教学中我采用了“创设情境——营造气氛——归纳小结——信息反馈”教学模式,在创设情境环节的教学中我不断激发学生学习动机和学习热情,引导学生开动脑筋,引入的方法采用了类比联想、问题悬念、以旧创新、动手操作等方法,让学生通过主动地考察例题和解决问题,主动地获取知识的技能,教师则通过引入、辅导、小结、检测来组织学生活动,学生是这环节的参与主体。教师通过简要的提出或上课导读提纲,引导学生整理知识、归纳方法、培养能力。在信息反馈环节教师根据学生课堂检测成绩有针对性地布置作业和辅导,使不同层次的学生独立思考意识得到了很大的提高。在课堂教学中我们打破了教师满堂灌,学生被动接受的旧的传统教育方式,采用了这样的教学模式立足于培养学生的主体性,已初步形成了多维互动的课堂教学雏形,使课堂教学过程真正充满民主、充满个性、充满人性,课堂教学真正的活了起来。在课堂教学中大力开展讨论交流活动,促成了课堂教学的师生互动、生生互动、群体互动的良好局面,同进也促成了教学主体互动、教学主客体间互动、师生认知互动、师生情感互动、师生实践互动等。形成了多维互动的教学关系,实现学生的主动发展。通过这种讨论交流活动,提高了学生思维的变通性,发展了学生的创新思维品质。数学课堂教学重视培养学生的创新思维能力,要想创新,就应指导学生大胆质疑,勇于批判,敢于向权威挑战。然而学生认为教师和教材的权威性是不可侵犯的,都习惯于接受教师和教材讲述的一切,不会去思考、怀疑、批判,所以很难有创新意识。同时,教师在课堂提问中,提出的问题大多是陈述性问题,并让学生围绕某一知识点进行大量的题海战术,缺少了对开放性创新题型的设置。数学在培养学生的创造能力上有着不可估量的作用。因此,教师在课堂教学中必须有意识地设置能启发学生创新思维的题型,让学生通过独立探索来不断优化数学思维品质。开放性数学题的解答一般不能按照常规的套路去解决,而必须经过思考、探索和研究,寻求新的处理方法。如求过点((2,3),且在两坐标轴上截距相等的直线方程。这道题的正确结果有两个:x+y=5或3x-2y=0。如果学生按常规思维方式去解决的话,就会忽视截距是0的特殊情况而得不出完全正确的结论。在数学课堂教学中应注重数学知识的产生过程,让学生发现和寻找数学的规律及其表现形式;要把概念形成、结论的推导、方法的思考过程作为教学的主要过程,从根本上改革课堂教学。同时也提高学生的创造性思维能力。