浅谈如何培养学生的创新思维

创新思维最本质的特性是求异性, 而求异思维又包括逆向思维和发散思维两种。笔者结合数学教学谈谈如何培养以逆向思维和发散思维为核心的创新思维。

一、培养学生的逆向思维

(一) 设计互逆式问题, 培养学生逆向思维的意识

在课堂教学中, 除了正面讲授外, 还要有意识地挖掘小学数学教材中蕴含着的丰富的互逆因素, 精心设计互逆式问题, 打破学生思维中的定势, 逐步增加逆向思维的意识。如在教学“小数点位置移动引起小数大小变化”时, 当学生总结出第一个结论:“小数点向右移动一位、两位、三位……原数就扩大10倍、100倍、1000倍……”后, 教师可提出“根据这个结论, 反过来想一想可得出什么结论呢?” (生:小数点向左移动一位、两位、三位……原数就缩小10倍、100倍、1000倍……) 以上提问旨在打破学生思维的定势, 使学生的思维一直处于顺向和逆向的积极活动之中。这样, 不仅使学生对此知识辨析得更清楚, 而且还逐步培养了学生逆向思维的意识。

(二) 引导学生学会用逆向思维解题, 激发逆向思维的兴趣

在解答数学问题时, 如果正面求解感到困难, 甚至难以下手时, 可以引导学生从反面去考虑, 这时往往会很快找到解题思路。所以, 在教学中应精心设计教案, 启发引导学生从知识的正用转向知识的逆用, 教会学生从正反面去考虑问题, 培养学生思维的灵活性和变通性。

如在讲解“甲乙两车同时从两地开出, 相向而行, 甲车每小时行36千米, 两车相遇时, 甲车行了全程的, 乙车5小时行完全程, 甲车需几小时才能行完全程?”此题若从一般思路去引导学生, 显得很麻烦, 且不易于学生理解。于是, 教师可引导学生进行逆向思维:在相遇时 (同样多的时间里) , 甲行了全程的, 可知道甲乙的路程比是多少?速度比又是多少呢? (6:7) 再过来想一想, 在同一路程 (指全程) 里甲与乙的时间比又是多少呢? (7:6) 这一引导使学生突然醒悟, 思想一转立即想出解题的方法:5×= (时) 。由此可见, 若能引导学生学会用逆向思维解题, 不但可减少运算量, 优化解题过程, 提高解题能力, 而且会让学生感到成功的喜悦, 从而激发了学生逆向思维的兴趣。

(三) 引导学生学会逆向思考, 促进逆向思维习惯的形成

为进一步打破学生禁锢于正向思维的定势, 培养起双向思维的良好习惯, 教师在教学中应加以逐步启发引导, 适时点拨, 提高学生互逆思维转换能力。在教学中, 充分利用课本中的素材, 进行逆向思维训练。在学生完成作业后, 要求必须还要回过头来验算其解法是否正确, 如学生解出一道应用题后, 则要求学生以求出的问题为已知条件, 把原题的一个已知条件当作问题验算此题。

二、培养学生的发散性思维

(一) 一空多填

把唯一性的填空改编成一空多填式进行发散思维的培养。如在教完了20以内的进位加法后, 为使学生更熟练计算进位加法, 安排一组填空, 要求其尽量多填, 使等式成立:8+5=□+□, □+3=6+□, □+□=6+5, 9+□=□+7。

(二) 一问多答

教学中, 数学概念、法则、性质和定理, 让学生从不同的角度刻画和描述。如学了三角形的知识后, 让学生对三条边都相等的三角形进行描述, 会有如下答案:等边三角形;特殊的等腰三角形;特殊的锐角三角形;特殊的三角形。

(三) 一题多问

只给出已知条件, 让其探求结果的可能性。如:“由已知黄花60朵, 红花55朵”, 可以提出不同的多个问题来, 分别让学生列式求出黄花和红花朵数之和、差、倍比关系 (黄花朵数是红花朵数的几倍, 红花朵数是 (或比) 黄花的 (或少) 几分之几, 黄花与红花朵数之比, 黄花、红花分别与总数之间的倍比关系等) 。

(四) 一题多解

一题多解的训练是培养学生发散思维的一种好方法。通过纵横发散、知识串联、综合沟通, 达到举一反三、融会贯通。一题多解包括两个含义:一题有多种解答和一题有多种解法。如:教学“有余数的除法”时, 进行这样的训练, 把24个苹果放在盘子里, 每盘放2个或2个以上, 有几种放法。

培养学生发散思维, 教师还要抓“想象”训练。想象思维是在形象思维的基础上通过大量的观念、表象创造出来的新形象或新观念的思维活动, 它可以克服思维定势的消极影响, 使学生可以运用直觉想、跳出框框想、触类旁通想、举一反三想、四面八方想等。在概念教学中, 就常常借助想象进行发散性思维的训练。例如, 一位教师在教学“体积”的概念时, 先进行了挤牙膏游戏活动, 通过此游戏使学生理解了物体占据空间有大有小的基础上, 然后让学生进行想象。“哪些物体占据的空间较大呢?”有的学生想到了高大的楼房;有的学生想到了海水;还有的学生想到了卡通片里的大力士等等。接着老师又问:“哪些物体占据的空间较小呢?”有的学生想到了蚂蚁;有的学生想到了灰尘;还有的学生想到了水里面的微生物……这就是借助“想象”的发散, 使学生对体积这一概念有了较深刻的理解和感知。

这样, 学生通过想象, 思维发散性得到了训练, 学生从想象出的几种算法中找出最简便的一种, 使思维富有创新性。

摘要：创新思维是指以新颖独创的方法解决问题的思维过程。本文通过这种思维能突破常规思维的界限, 以超常规甚至反常规的方法、视角去思考问题, 提出与众不同的解决方案, 从而产生新颖的、独到的思维成果。创新思维最本质的特性是求异性, 而求异思维又包括逆向思维和发散思维两种。笔者结合数学教学谈谈如何培养以逆向思维和发散思维为核心的创新思维。

关键词：培养学生,创新思维