有理数的加减混合运算教案

有理数的加减混合运算教案（共13篇）

篇1：有理数的加减混合运算教案

有理数的加减混合运算教案

作为一名辛苦耕耘的教育工作者，可能需要进行教案编写工作，教案有利于教学水平的提高，有助于教研活动的开展。我们应该怎么写教案呢？下面是小编整理的有理数的加减混合运算教案，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

有理数的加减混合运算教案1

教学目标

让学生熟练地进行有理数加减混合运算，并利用运算律简化运算。

教学重点和难点

重点：加减运算法则和加法运算律。

难点：省略加号与括号的代数和的计算。

课堂教学过程

一、从学生原有认知结构提出问题

什么叫代数和？说出-6+9-8-7+3两种读法。

二、讲授新课

1．计算下列各题：

2．计算：

(1)-12+11-8+39；(2)+45-9-91+5；(3)-5-5-3-3；

(7)-6-8-2+3.54-4.72+16.46-5.28；

3．当a=13，b=-12.1，c=-10.6，d=25.1时，求下列代数式的值：

(1)a-(b+c)；(2)a-b-c；(3)a-(b+c+d)；(4)a-b-c-d；

(5)a-(b-d)；(6)a-b+d；(7)(a+b)-(c+d)；(8)a+b-c-d；

(9)(a-c)-(b-d)；(10)a-c-b+d．

请同学们观察一下计算结果，可以发现什么规律？

a-(b+c)=a-b-c；

a-(b+c+d)=a-b-c-d；

a-(b-d)=a-b+d；

(a+b)-(c+d)=a+b-c-d；

(a-c)-(b-d)=a-c-b+d．

括号前是“-”号，去括号后括号里各项都改变了符号；括号前是“+”号(没标符号当然也是省略了“+”号)去括号后各项都不变。

4．用较简便方法计算：

(4)-16+25+16-15+4-10．

三、课堂练习

1．判断题：在下列各题中，正确的在括号中打“√”号，不正确的在括号中打“×”号：

(1)两个数相加，和一定大于任一个加数．（）

(2)两个数相加，和小于任一个加数，那么这两个数一定都是负数．（）

(3)两数和大于一个加数而小于另一个加数，那么这两数一定是异号．（）

(4)当两个数的符号相反时，它们差的绝对值等于这两个数绝对值的和．（）

(5)两数差一定小于被减数．（）

(6)零减去一个数，仍得这个数．（）

(7)两个相反数相减得0．（）

(8)两个数和是正数，那么这两个数一定是正数．（）

2．填空题：

(1)一个数的绝对值等于它本身，这个数一定是______；一个数的倒数等于它本身，这个数一定是______；一个数的相反数等于它本身，这个数是______。

(2)若a＜0，那么a和它的相反数的差的绝对值是______．

(3)若|a|+|b|=|a+b|，那么a，b的关系是______．

(4)若|a|+|b|=|a|-|b|，那么a，b的关系是______．

(5)-[-(-3)]=______，-[-(+3)]=______．

这两组题要求学生自己分析，判断题中错的应举出反例，同时要求符号语言与文字叙述语言能够互化。

四、作业

1．当a=2.7，b=-3.2，c=-1.8时，求下列代数式的值：

(1)a+b-c；(2)a-b+c；(3)-a+b-c；(4)-a-b+c．

2．分别根据下列条件求代数式x-y-z+w的值：

(1)x=-3，y=-2，z=0，w=5；

(2)x=0.3，y=-0.7，z=1.1，w=-2.1；

3．已知3a=a+a+a，分别根据下列条件求代数式3a的值：

(1)a=-1；(2)a=-2；(3)a=-3；(4)a=-0.5．

4．(1)当b＞0时，a，a-b，a+b，哪个最大？哪个最小？

(2)当b＜0时，a，a-b，a+b，哪个最大？哪个最小？

5．判断题：对的在括号里打“√”，错的在括号里打“×”，并举出反例。

(1)若a，b同号，则a+b=|a|+|b|．（）

(2)若a，b异号，则a+b=|a|-|b|．（）

(3)若a＜0、b＜0，则a+b=-(|a|+|b|)．（）

(4)若a，b异号，则|a-b|=|a|+|b|．（）

(5)若a+b=0，则|a|=|b|．（）

6．计算：(能简便的应当尽量简便运算)

课堂教学设计说明

1．本课时是习题课．通过习题，复习、巩固有理数的加、减运算以及加减混合运算的法则与技能。讲课前教师要认真总结、分析学生在进行有理数加、减混合运算时常犯的错误，以便在这节课分析习题时，有意识地帮助学生改正。

2．关于“去括号法则”，只要求学生了解，并不要求追究所以然。

有理数的加减混合运算教案2

把两个算式－9＋（＋6）与（－11）－7之间加上减号就成了一个题目，这个题目中既有加法又有减法，就是我们今天学习的有理数的加减混合运算。（板书课题2.7有理数的加减混合运算

按教师要求口答并读出结果

师生共同小结：

有理数加减法混合运算的题目的步骤为

1．减法转化成加法；

2．省略加号括号；

3．运用加法交换律使同号两数分别相加；

4．按有理数加法法则计算。

采用同桌互相测验的方法，以达到纠正错误的目的。针对一道例题分成三部分，每一部分都有一组相应的巩固练习，这样每一步学生都掌握得较牢固，这时教师一定要总结有理数加减混合运算的方法，使分散的知识有相对的集中。

这两个题目是本节课的重点．采用测验的方式来达到及时反馈。

归纳小结

教师提问：

1.怎样做加减混合运算题目？

2.省略括号和的形式的两种读法各是什么？

学生讨论后口答小结不是教师单纯的总结，而是让学生参与回答，在学生思考回答的过程中将本节的重点知识纳入知识系统。

布置作业必做题：(一)计算：

（1）－8＋12－16－23；

（2）- + － -

（3）－40－28－（－19）＋（－24）－（－32）；

（4）－2.7＋（－3.2）－（1.8）－2.2；

（二）选做题：（1）当b＞0时，a，a-b，a+b哪个最大，哪个最小？

（2）当当b＜0时，a，a-b，a+b哪个最大，哪个最小？

综合考察

学以致用

体现分层次教学使不同学生得到不同的发展

附板书设计:

2.7有理数的加减混合运算

例题：计算： 练习处

1.（+3）-（-9）+（-4）-（+2）

2. - + - +

教学反思：

本节课是一节计算课,是学生们在学习了有理数的加法和减法的基础上进行教学的。通过本节课的学习使学生掌握代数和的概念,知道所有含有有理数的加、减混合运算的式子都可以化为有理数的加法的形式即代数和的形式,并能熟练掌握有理数的加减混合运 算及其运算顺序。还要培养学生理解事物发展变化是可以相互转化的辩证唯物主义观点。本节课本着“扎实、有效”的原则，既关注课堂教学的本质，有注重学生能力的培养，且面向全体学生来设计教学。通过教学实践，在本节课上不足的地方是：1.时间掌握的不好有一些前松后紧，以至于后面没有时间来进行本节课的小结，就显得有一些虎头蛇尾了。2、练习的形式还有些单调，如时间富裕还可以准备一些判断练习，把学生在做题时容易出错的地方写出来，让学生来进行判断，用这种方式来进行强化来练习，可以收到比较好的效果。

有理数的加减混合运算教案3

一、知识回顾

（1）有理数的加、减法法则；

（2）特别值得注意的问题（同号、异号、相反数）

二、新课导入

计算：－5－（＋3）＋（－7）－（—15）

解：原式=（－5）＋（－3）＋（－7）＋（＋15）=0

另解：原式=－5－3－7＋15=0

强调：①省略“＋”②省略“（）”③更简化

读法：①读代数和；②直接读＋、－

板书课题：有理数的加减混合运算

三、例题讲解

例计算下列各式略

小结：

有理数加减混合运算的步骤：

⑴写成代数和；

⑵观察有无相反数；

⑶运用交换、结合律达到同号相加或同分母运算或凑整

⑷写出结果

四、学生练习

可以在黑板的下方进行。

讲解评析、纠错订正。

数学思考：

计算：1－2＋3－4＋5－6＋7－8＋…＋99－100

五、课堂小结

师生共同小结本节课的内容。

六、布置作业

A、B、c分层次布置。

有理数的加减混合运算教案4

教学目标

1。了解代数和的概念,理解有理数加减法可以互相转化,会进行加减混合运算；

2。 通过学习一切加减法运算，都可以统一成加法运算，继续渗透数学的转化思想；

3。通过加法运算练习，培养学生的运算能力。

教学建议

(一)重点、难点分析

本节课的重点是依据运算法则和运算律准确迅速地进行有理数的加减混合运算，难点是省略加号与括号的代数和的计算。

由于减法运算可以转化为加法运算，所以加减混合运算实际上就是有理数的加法运算。了解运算符号和性质符号之间的关系，把任何一个含有有理数加、减混合运算的算式都看成和式，这是因为有理数加、减混合算式都看成和式，就可灵活运用加法运算律，简化计算。

(二)知识结构

(三)教法建议

1。通过习题，复习、巩固有理数的加、减运算以及加减混合运算的法则与技能，讲课前教师要认真总结、分析学生在进行有理数加、减混合运算时常犯的错误，以便在这节课分析习题时，有意识地帮助学生改正。

2。关于去括号法则，只要学生了解，并不要求追究所以然。

3。任意含加法、减法的算式，都可把运算符号理解为数的性质符号，看成省略加号的和式。这时，称这个和式为代数和。再例如

-3-4表示-3、-4两数的代数和，

-4+3表示-4、+3两数的代数和，

3+4表示3和+4的代数和

等。代数和概念是掌握有理数运算的一个重要概念，请老师务必给予充分注意。

4。先把正数与负数分别相加，可以使运算简便。

5。在交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换。如

12-5+7 应变成 12+7-5，而不能变成12-7+5。

教学设计示例一

有理数的加减混合运算(一)

一、素质教育目标

(一)知识教学点

1。了解：代数和的概念。

2。理解：有理数加减法可以互相转化。

3。应用：会进行加减混合运算。

(二)能力训练点

培养学生的口头表达能力及计算的准确能力。

(三)德育渗透点

通过学习一切加减法运算，都可以统一成加法运算，继续渗透数学的转化思想。

(四)美育渗透点

学习了本节课就知道一切加减法运算都可以统一成加法运算。体现了数学的统一美。

二、学法引导

1。教学方法：采用尝试指导法，体现学生主体地位，每一环节，设置一定题目进行巩固练习，步步为营，分散难点，解决关键问题。

2。学生写法：练习寻找简单的一般性的方法练习巩固。

三、重点、难点、疑点及解决办法

1。重点：把加减混合运算算式理解为加法算式。

2。难点：把省略括号和的形式直接按有理数加法进行计算。

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

投影仪或电脑、自制胶片。

六、师生互动活动设计

教师提出问题学生练习讨论，总结归纳加减混合运算的一般步骤，教师出示练习题，学生练习反馈。

七、教学步骤

(一)创设情境，复习引入

师：前面我们学习了有理数的加法和减法，同学们学得都很好!请同学们看以下题目：

-9+(+6)；(-11)-7。

师：(1)读出这两个算式。

(2)+、-读作什么?是哪种符号?

+、-又读作什么?是什么符号?

学生活动：口答教师提出的问题。

师继续提问：(1)这两个题目运算结果是多少?

(2)(-11)-7这题你根据什么运算法则计算的?

学生活动：口答以上两题(教师订正)。

师小结：减法往往通过转化成加法后来运算。

有理数的加减混合运算教案5

一、素质教育目标

(一)知识教学点

1.了解：代数和的概念.

2.理解：有理数加减法可以互相转化.

3.应用：会进行加减混合运算.

(二)能力训练点

培养学生的口头表达能力及计算的准确能力.

(三)德育渗透点

通过学习一切加减法运算，都可以统一成加法运算，继续渗透数学的转化思想.

(四)美育渗透点

学习了本节课就知道一切加减法运算都可以统一成加法运算.体现了数学的统一美.

二、学法引导

1.教学方法：采用尝试指导法，体现学生主体地位，每一环节，设置一定题目进行巩固练习，步步为营，分散难点，解决关键问题.

2.学生写法：练习→寻找简单的一般性的方法→练习巩固.

三、重点、难点、疑点及解决办法

1.重点：把加减混合运算算式理解为加法算式.

2.难点：把省略括号和的形式直接按有理数加法进行计算.

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

投影仪或电脑、自制胶片.

六、师生互动活动设计

教师提出问题学生练习讨论，总结归纳加减混合运算的一般步骤，教师出示练习题，学生练习反馈.

七、教学步骤

(一)创设情境，复习引入

师：前面我们学习了有理数的加法和减法，同学们学得都很好!请同学们看以下题目：

-9+(+6);(-11)-7.

师：(1)读出这两个算式.

(2)“+、-”读作什么?是哪种符号?

“+、-”又读作什么?是什么符号?

学生活动：口答教师提出的问题.

师继续提问：(1)这两个题目运算结果是多少?

(2)(-11)-7这题你根据什么运算法则计算的?

学生活动：口答以上两题(教师订正).

师小结：减法往往通过转化成加法后来运算.

【教法说明】为了进行有理数的加减混合运算，必须先对有理数加法，特别是有理数减法的题目进行复习，为进一步学习加减混合运算奠定基础.这里特别指出“+、-”有时表示性质符号，有时是运算符号，为在混合运算时省略加号、括号时做必要的准备工作.

有理数的加减混合运算教案6

教学目标

1.了解代数和的概念,理解有理数加减法可以互相转化,会进行加减混合运算;

2.通过学习一切加减法运算，都可以统一成加法运算，继续渗透数学的转化思想;

3.通过加法运算练习，培养学生的运算能力。

教学建议

(一)重点、难点分析

本节课的重点是依据运算法则和运算律准确迅速地进行有理数的加减混合运算，难点是省略加号与括号的代数和的计算.

由于减法运算可以转化为加法运算，所以加减混合运算实际上就是有理数的加法运算。了解运算符号和性质符号之间的关系，把任何一个含有有理数加、减混合运算的算式都看成和式，这是因为有理数加、减混合算式都看成和式，就可灵活运用加法运算律，简化计算.

(二)知识结构

(三)教法建议

1.通过习题，复习、巩固有理数的加、减运算以及加减混合运算的法则与技能，讲课前教师要认真总结、分析学生在进行有理数加、减混合运算时常犯的错误，以便在这节课分析习题时，有意识地帮助学生改正.

2.关于去括号法则，只要学生了解，并不要求追究所以然.

3.任意含加法、减法的算式，都可把运算符号理解为数的性质符号，看成省略加号的`和式。这时，称这个和式为代数和。再例如

-3-4表示-3、-4两数的代数和，

-4+3表示-4、+3两数的代数和，

3+4表示3和+4的代数和等。代数和概念是掌握有理数运算的一个重要概念，请老师务必给予充分注意。

4.先把正数与负数分别相加，可以使运算简便。

5.在交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换。如

12-5+7应变成12+7-5，而不能变成12-7+5。

有理数的加减混合运算教案7

教学目标

1、让学生能进行包括小数或分数的有理数的加减混合运算。

2、让学生进一步体会到有理数减法可以转化为加法进行计算，并体会有理数加减法在实际中的应用。

教学重点与难点

重点：有理数加法和减法的混合运算。

难点：减法统一成加法再写成代数和的形式。

教学过程

一、复习引入

课本P56图是一条河流在枯水期的水位图。此时，桥面距水面的高度为多少米?

可用两种方法回答这个问题。

第一个方法：观察画面，从实际问题出发，桥面高出平均水位12.5米，水面又低于平均水位3分米(0.3米)，两段高度的和就是桥面距水面的高度。可得算式：12.5+0.3=12.8(米)。

第二个方法：利用有理数减法法则得算式：

12.5―(―0.3)=12.8(米)。

比较两个算式，使学生进一步体会减法可以转化为加法。另外，此题中进行了含有小数的有理数的减法运算。

二、新课的进行

某地区一天早晨的气温是-9℃，中午上升了11℃，半夜又下降了6℃。半夜的温度是多少?

解法一：(-9)+11=2，2+(-6)=-4。

所以半夜的温度是-4℃。

解法二：-9+11-6=2-6=-4。所以半夜的温度是-4℃。

比较以上两种解法，结果是一样的，而解法二中的算式是有理数加减的运算。

议一议：P57议一议

通过对此问题的讨论，学生将回顾有理数的加法法则，并用以进行有关小数的运算。计算如下：

4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4)

=1.3+1.1+(-1.4)=2.4+(-1.4)=1(千米)

此时飞机比飞点高了1千米。

注意运算顺序是从左到右的计算过程。

还可以这样计算：4.5-3.2+1.1-1.4

=1.3+1.1-1.4=2.4-1.4=1(千米)

此时飞机比飞点高了1千米。

比较以上两种算法，你发现了什么?

(1)我们可以把有理数的加减法的混合运算统一成加法运算，使加减法的混合运算化为单一的加法运算。

(2)有理数的加减混合运算统一为加法运算以后，保留各加数的性质符号，去掉括号并把加号省略，而形成加减混合运算的简洁的形式。

例1 计算(P58例1)

例2 计算：(1) (2)

解：(1)

(2)

三、课堂练习

1、课本P58随堂练习1、(1)，(2)，(3)

2、计算：(1) (2)

四、课堂小结

根据有理数的减法法则，我们知道风是有理数的减法，都可以转化为加法，利用有理数的加法法则去运算。因此，我们可以把有理数加减法的混合运算统一成加法以后，可以将算式写成省略括号及前面加号的形式。

五、作业设计

1、P58习题2.7 1，3

有理数的加减混合运算教案8

教学目的：

1、要求学生理解加减混合运算统一为加法运算的意义。

2、能初步掌握有关有理数的加减混合运算。

教学分析：

重点：如何更准确地把加减混合运算统一成加法。

难点：将一个加减混合运算式写成省略加号的和的形式。

教学过程：

一、知识导向：

本节是在对前面所学的有理数的加法运算法则及减法运算法则的综合运用，所以必须对有关法则有更深层次的认识，并能在运算中加以灵活运用。

二、新课：

1、知识基础：

其一：有理数的加法法则;

其二：有理数的减法法则。

其三：“+”、“-”在不同情形的意义(运算符号及性质符号)

2、知识形成：

(引例)计算：

根据减法法则，按照运算顺序，有：

原式

在一个加式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写，即有：

这个式子仍看作和式，有两种读法，

按性质符号：读作“负8、正10、负6、负4的和”

按运算意义：读作“负8加上10减去6减去4”

例：把写成省略加号的和的形式，并把它读出来(两种读法)。

例：按运算顺序直接计算：

三、巩固训练：

P46.1、2

四、知识小结：

本节课所涉及到的新知识点比较少，但在其中就特别注意的是，如何保证学生在省略特号时，能尽量减少错误的出现，并能对省略加号的算式的准确读法。

五、家庭作业：

P471、23

六、每日预题：

如何结合本节课所学习的内容对有关有理数的加减混合运算进行简化运算?

篇2：有理数的加减混合运算教案

张渚二中

屠萍

素质教育目标

（一）知识教学点

1．了解：代数和的概念．

2．理解：有理数加减法可以互相转化．

3．应用：会进行加减混合运算．

（二）能力训练点

培养学生的口头表达能力及计算的准确能力．

（三）德育渗透点

通过学习一切加减法运算，都可以统一成加法运算，继续渗透数学的转化思想．

（四）美育渗透点

学习了本节课就知道一切加减法运算都可以统一成加法运算．体现了数学的统一美．

二、学法引导

1．教学方法：采用尝试指导法，体现学生主体地位，每一环节，设置一定题目进行巩固练习，步步为营，分散难点，解决关键问题．

2．学生写法：练习→寻找简单的一般性的方法→练习巩固．

三、重点、难点、疑点及解决办法

1．重点：把加减混合运算算式理解为加法算式．

2．难点：把省略括号和的形式直接按有理数加法进行计算．

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

投影仪或电脑、自制胶片．

六、师生互动活动设计

教师提出问题学生练习讨论，总结归纳加减混合运算的一般步骤，教师出示练习题，学生练习反馈．

七、教学步骤

（一）创设情境，复习引入

师：前面我们学习了有理数的加法和减法，同学们学得都很好！请同学们看以下题目：

－9＋（＋6）；（－11）－7．

师：（1）读出这两个算式．

（2）“＋、－”读作什么？是哪种符号？ “＋、－”又读作什么？是什么符号？ 生活动：口答教师提出的问题．

师继续提问：（1）这两个题目运算结果是多少？

（2）（－11）－7这题你根据什么运算法则计算的？

学生活动：口答以上两题（教师订正）．

师小结：减法往往通过转化成加法后来运算．

【教法说明】为了进行有理数的加减混合运算，必须先对有理数加法，特别是有理数减法的题目进行复习，为进一步学习加减混合运算奠定基础．这里特别指出“＋、－”有时表示性质符号，有时是运算符号，为在混合运算时省略加号、括号时做必要的准备工作．

师：把两个算式－9＋（＋6）与（－11）－7之间加上减号就成了一个题目，这个题目中既有加法又有减法，就是我们今天学习的有理数的加减混合运算．（板书课题2.7有理数的加减混合运算（1））

教学说明：由复习的题目巧妙地填“－”号，就变成了今天将学的加减混合运算内容，使学生更形象、更深刻地明白了有理数加减混合运算题目组成．

（二）探索新知，讲授新课

1．讲评（－9）＋（－6）－（－11）－7．

（1）省略括号和的形式

师：看到这个题你想怎样做？

学生活动：自己在练习本上计算．

教师针对学生所做的方法区别优劣．

【教法说明】题目出示后，教师不急于自己讲评，而是让学生尝试，给了学生一个展示自己的机会，这时，有的学生可能是按从左到右的顺序运算，有的同学可能是先把减法都转化成了加法，然后按加法的计算法则再计算……这样在不同的方法中，学生自己就会寻找到简单的、一般性的方法．

师：我们对此类题目经常采用先把减法转化为加法，这时就成了－9，＋6，＋11，－7的和，加号通常可以省略，括号也可以省略，即：

原式＝（－9）＋（＋6）＋（＋11）＋（－7）

＝－9＋6＋11－7．

提出问题：虽然加号、括号省略了，但－9＋6＋11－7仍表示－9，＋6，＋11，－7的和，所以这个算式可以读成……

学生活动：先自己练习尝试用两种读法读，口答（教师纠正）．

【教法说明】教师根据学生所做的方法，及时指出最具代表性的方法来给学生指明方向，在把算式写成省略括号代数和的形式后，通过让学生练习两种读法，可以加深对此算式的理解，以此来训练学生的观察能力及口头表达能力．

巩固练习：（出示投影1）1．把下列算式写成省略括号和的形式，并把结果用两种读法读出来．

（1）（＋9）－（＋10）＋（－2）－（－8）＋3；（2）＋（）－（）－（）． 判断

式子－7＋1－5－9的正确读法是（）．

A．负

7、正

1、负

5、负9；

B．减

7、加

1、减

5、减9；

C．负

7、加

1、负

5、减9；

D．负

7、加

1、减

5、减9；

学生活动：1题两个学生板演，两个学生用两种读法读出结果，其他同学自行演练，然后同桌读出互相纠正，2题抢答．

【教法说明】这两题旨意在巩固怎样把加减混合运算题目都转化成加法运算写成代数和的形式，这里特别注意了代数和形式的两种读法．

2．用加法运算律计算出结果

师：既然算式能看成几个数的和，我们可以运用加法的运算律进行计算，通常同号两数放在一起分别相加．

－9＋6＋11－7 ＝－9－7＋6＋11．

学生活动：按教师要求口答并读出结果．

巩固练习：（出示投影2）

填空：

1．－4＋7－4＝－______________－_______________＋_______________

2．＋6＋9－15＋3＝_____________＋_____________＋_____________－_____________ 3．－9－3＋2－4＝____________9____________3____________4____________2 4．____________________________________ 学生活动：讨论后回答．

【教法说明】学生运用加法交换律时，很可能产生“－9＋7＋11－6”这样的错误，教师先让学生自己去做，然后纠正，又做一组巩固练习，使学生牢固掌握运用加法运算律把同号数放在一起时，一定要连同前面的符号一起交换这一知识点．

师：－9－7＋6＋11怎样计算？

学生活动：口答

［板书］

－9－7＋6＋11 ＝－16＋17 ＝1 巩固练习：（出示投影3）．计算（1）－1＋2－3－4＋5；

（2）．

2．做完前面两个题目计算：（1）（＋9）－（＋10）＋（－2）－（－8）＋3；

（2）．

学生活动：四个同学板演，其他同学在练习本上做．

【教法说明】针对一道例题分成三部分，每一部分都有一组相应的巩固练习，这样每一步学生都掌握得较牢固，这时教师一定要总结有理数加减混合运算的方法，使分散的知识有相对的集中．

师小结：有理数加减法混合运算的题目的步骤为：

1．减法转化成加法；

2．省略加号括号；

3．运用加法交换律使同号两数分别相加；

4．按有理数加法法则计算．

（三）反馈练习

（出示投影4）

计算：（1）12－（－18）＋（－7）－15；

（2）．

学生活动：可采用同桌互相测验的方法，以达到纠正错误的目的．

【教法说明】这两个题目是本节课的重点．采用测验的方式来达到及时反馈．

（四）归纳小结

师：1．怎样做加减混合运算题目？

2．省略括号和的形式的两种读法？

学生活动：口答．

【教法说明】小结不是教师单纯的总结，而是让学生参与回答，在学生思考回答的过程中将本节的重点知识纳入知识系统．

八、随堂练习

1．把下列各式写成省略括号的和的形式

（1）（－5）＋（＋7）－（－3）－（＋1）；

（2）10＋（－8）－（＋18）－（－5）＋（＋6）．

2．说出式子－3＋5－6＋1的两种读法．

3．计算

（1）0－10－（－8）＋（－2）；

篇3：例谈语文阅读教学中的加减运算

苏霍姆林斯基说:“通过脑力劳动所获得的知识, 能在记忆中保持得更加牢固和深刻, 而且更为重要的是, 能使学生养成一种在以后实践中更完美地应用这种知识的志向。教师要在教学中, 引导学生自主阅读, 独立思考, 通过一定数量的有效阅读训练, 让学生掌握阅读作品的规律和方法。”叶圣陶说过, “教材无非是个例子”。课文是写作和阅读教学的共同观照物。对于如何鉴赏作品、写好文章, 无疑, 教材是个很好的例子。刘勰在《文心雕龙》中有句话说:“句有可削, 足见其疏;字不得减, 乃知其密。”笔者据其意, 将自己阅读教学中常用的几种方法称为“加减运算法”。

一.加加看

好书不厌百遍读, 好的作品总是经得起推敲, 经得起仔细玩味的。教师要通过“加法”来引导学生领会作品构思的精妙之处。

《项链》是莫泊桑短篇小说中的精品。小说生动描写了主人公玛蒂尔德这个小资产阶级妇女的形象, 她向往舒适豪华的生活, 结果却从虚幻的云端重重地摔落到无情的现实中, 她为此付出了十年的韶华。小说以项链为线索, 经过借项链、丢项链、赔项链、还项链等一系列矛盾冲突的发展, 最后才点出真相 (项链是假的) 。

有人说, 作者在小说结尾时才说项链是假的, 这是欺骗读者, 是卖弄技巧。其实这个问题在前文有多次交代, 如借项链时佛来思节夫人答应的爽快和心不在焉;赔项链时, 找到那家珠宝店老板, 老板查了账簿后说的“太太, 这挂项链不是我卖出的;我只卖出这个盒子”;还项链时, “佛来思节夫人没有打开盒子”等。

这样既出人意料, 又在情理之中的结尾, 恰是这篇小说构思的巧妙之处。为让学生领悟到这种构思的好处, 我试着让他们设想在前面铺垫的任何一处明确告诉读者:项链是假的。然后, 比较效果。试过之后, 学生都觉得:这样一改之后, 小说平淡如水, 没有一点吸引人的地方。

而在训练学生的读写能力时, 我也曾以本文为例。本文结尾, 佛来思节夫人说:“唉, 我可怜的玛蒂尔德!可是我那一挂是假的, 至多值五百法郎!……”在全文的高潮之处, 小说戛然而止。如果给它续个结尾会怎样呢?事实证明, 无论续写的结尾有多高明, 加在原文的后面都是狗尾续貂。原因何在呢?我引导学生探究《我的叔叔于勒》及《孔乙己》等小说的结尾艺术, 发现有异曲同工之妙。我告诉学生, 这就是艺术作品中的“留白艺术”。学生虽不一定完全掌握何谓“留白艺术”, 但我相信, 通过这一“加”, 学生至少会明白, 写文章要给读者留下足够的想象空间。

以上“加法”是教师通过设计问题引导学生欣赏作品。另一方面, 教师也要将“加法”阅读的观念传递给学生。因为很多文学作品, 含蓄细腻, 它的好处非得细心体味才能感觉得到;而有些作品, 又是言简意丰, 有如风干的茶叶, 它的香味必得经过水的浸泡才能弥漫。学生在读作品时, 就要善于泡茶, 品茶。方法之一, 就是要求学生善于展开联想、想像, 培养阅读创新能力。尤其在阅读诗歌作品时, 边朗读边在脑中想象诗歌描画的图景, 能化抽象为形象, 再现出一个更为丰富的艺术境界, 将自己不由自主地融入到作品的境界中, 在感染、共鸣、激动中不能自已。

其二, 老师也要为学生提供相关资料, 为其进行加法阅读提供条件。在讲李清照的《声声慢》时, 我又印发了李清照的其它诗词二十首及相关生平资料, 要求全体同学通过查找资料, 在充分了解作者的基础上, 按诗词的三重魅力, 领略李清照诗词的诗意、诗情和诗境, 感觉诗人的人格美, 并形成自己的鉴赏心得, 并在课堂进行了“解读李清照”的专题阅读会。学生兴致勃勃, 佳作迭出。请看:李清照以其女性特有的感性, 体验着自然界的花开花落, 冬去春来, 精彩的词篇便如家乡的百脉泉, 翻涌而出;在“萧条庭院”, 她独自“把酒黄昏后”, “酒意诗情”无人与共, “万千心事难寄”, 也只有通过写词来排遣心中的苦闷了。《点绛唇》《蝶恋花》《醉花阴》等词大多缠绵悱恻, 自然流露刻骨铭心的情感。其中“莫道不消魂, 帘卷西风, 人比黄花瘦”一句, 达到无声胜有声的艺术效果。黄花与“我”相通, 互望互怜, 词人消瘦的身形犹在眼前, 凄冷的心灵让人心生怜惜, 真是怎一个“愁”字了得啊。

这一“加”, 加出了情感, 加出了灵致, 加出了阅读的兴味和方法。只要给学生以方法, 以“加法”的材料, 学生常会还你以惊奇。

二.减减看

对于一些篇幅很长的作品, 教学时则需要用“减法”, 删繁就简, 方能抓住中心, 达到事半功倍的效果。

如《林黛玉进贾府》, 这篇课文很长, 我在教学时就采用了“减法”。在教学中, 我只选取人物出场顺序来引导学生探究、质疑, 实施长文短教, 在实际教学中收到了良好的效果。

1.作者写林黛玉进贾府为什么要安排贾母最先出场?

引导探究:A贾母的地位。B“挽”“搂”两个动词的运用效果。通过黛玉眼观、心感利于初到贾府的她观察他人的表现。

2.凤姐在贾府非等闲人物, 她为什么不和贾母一同出场?她是怎么出场的?

引导鉴赏:凤姐深得贾母疼爱和器重, 写她出场时是“丹唇未启笑先闻”, 先声夺人, 众星捧月, 突出了她的地位和阿谀奉承之技巧。

3.为什么写宝玉出场先虚后实?

引导总结:先闻后见, 先虚后实, 虚实相承, 利于表现其叛逆性格。

通过黛玉之眼写众人出场, 再由众人之眼写黛玉, 突出了黛玉的形象。这几个问题, 步步围绕人物出场, 让学生从对人物出场的研究中洞悉人物性格, 这正是本文学习的一个重点。“减”, 能减出精华, 减出精练。

明人叶昼评点《水浒传》说“其妙处都在人情物理上”。因此在讲授《智取生辰纳》时, 我只提了一个问题:杨志为什么丢了生辰纲?学生围绕这个问题, 作了热烈的讨论。整堂课不枝不蔓, 目标集中, 紧扣课文全面、深入地赏析其中的“人情物理”, 这样的教学, 对提高学生的思维品质和鉴赏能力不无裨益。

以上的“减法”是从教师教学角度来说的, 实际上就是抓主干, 去枝叶的方法。减法教学不仅有利于抓重点难点, 对训练学生的快速阅读能力也有帮助。

另有一些浓墨重彩、泼墨如画的作品, 则可用“减”的思路, 设计一些问题, 让学生进行换置体会, 从而更准确地理解繁笔的好处。

《荷花淀》一文主要由三个故事构成, 如删掉文章描写白洋淀和水生嫂编席的二、三自然段和女人们学会射击参加战斗的结尾, 应该说小说仍然是比较完整的。但删减这些内容后, 水生嫂怎样由一个农家妇女成长为抗日战士的过程就不完整了, 当然也就不足以反映党领导下的人民抗日队伍迅速发展壮大的情况, 难以展现抗日必胜的前景, 同时也削弱了人民因热爱家乡而奋起抗击日寇的思想内容, 也把原文“诗化的硝烟”这一特点减没了。教师可以通过假设法, 让学生体会减与不减的区别, 从而明白, 这样一“减”, “走了神韵”, 显得“平淡、单薄”。同样, 在《社戏》中, “于是看小旦唱, 看花旦唱……从十一点半到十二点, ———然而叫天竟还没有来”一段看来不胜“啰嗦”, 却将那种复杂微妙、难以言传的心理描绘得淋漓尽致。如果去掉, 改为“等了好久, 叫天还没来”, 原文的韵味就都没了。

在教学中, 通过加减法的修改、假设、比较等, 能使学生更为透彻地理解作者组材及剪裁的用意, 对学生自己的写作也是大有益处的。

阅读教学上的加减法, 只是对不同文章的不同处理, 其本质都是为教会学生对文章的语言艺术及表现技巧进行欣赏借鉴。长期训练学生, 使其习惯以加减的方法来鉴赏作品, 学生的阅读能力必会提高。

篇4：有理数的加减运算检测题

1. --6=-3.

2. 甲数比乙数大5,甲数是-2,则乙数是.

3. 1的相反数与-2的绝对值的和是.

4. 如果某台家用电冰箱冷藏室的温度是4℃,冷冻室的温度比冷藏室的温度低22℃,那么这台电冰箱冷冻室的温度为.

5. 已知|a|=9,|b|=5,且a

二､选择题

6. 下列运算正确的是().

A.-2.4+(3-2.4)=3B. 4 -(4 +3)=3

C. 7.4-(8-7.4)=6.8D. 30-(41-8)=-19

7. 某市某天的最高气温为12℃,最低气温为-4℃,那么该市这一天的最高气温比最低气温高().

A. 4℃B. 8℃C. 12℃D. 16℃

8. 两个有理数的差为正,则这两个有理数中().

A. 被减数为正 B. 减数为正

C. 被减数大于减数 D. 减数大于被减数

9. 数轴上表示-7与+9的两个点之间的距离是().

A. 2 B.-2C. 16D.-16

10. a<0,则|a-(-a)|等于().

A.-2aB. 2a C. 0D. 0或2a

三､解答题

11. 计算:-+- × |-24|.

12. 小明规定一种新的运算:a@b=a-(-b)+1.如2@3=2-(-3)+1.试计算(-2)@3+2@(-3)的值.

13. 已知|x-6|+|y+2|=0,求2x+y的值.

14. 一只股票某一周星期一的最高价比开盘价高0.3元,最低价比开盘价低0.5元;星期二的最高价比开盘价高0.3元,最低价比开盘价低-0.2元;星期三的最高价等于开盘价,最低价比开盘价低0.12元.试计算星期一到星期三每天的最高价与最低价之差.

篇5：有理数的加减混合运算教案

(1)有理数的加、减法法则;

(2)特别值得注意的问题(同号、异号、相反数)

二、新课导入

计算：-5-(+3)+(-7)-(―15)

解：原式=(-5)+(-3)+(-7)+(+15)=0

另解：原式=-5-3-7+15=0

强调：①省略“+”②省略“”③更简化

读法：①读代数和;②直接读+、-

板书课题：有理数的加减混合运算

三、例题讲解

例计算下列各式略

小结：

有理数加减混合运算的步骤：

⑴写成代数和;

⑵观察有无相反数;

⑶运用交换、结合律达到同号相加或同分母运算或凑整

⑷写出结果

四、学生练习

可以在黑板的下方进行。

讲解评析、纠错订正。

数学思考：

计算：1-2+3-4+5-6+7-8+…+99-100

五、课堂小结

师生共同小结本节课的内容。

六、布置作业

篇6：北师版有理数的加减混合运算教案

第一课时 有理数的加减混合运算

（一）教学目的

1、让学生能进行包括小数或分数的有理数的加减混合运算。

2、让学生进一步体会到“有理数减法可以转化为加法进行计算”，并体会有理数加减法在实际中的应用。

教学重点与难点

重点：有理数加法和减法的混合运算。

难点：减法统一成加法再写成代数和的形式。教学过程

一、复习引入 课本P56图是一条河流在枯水期的水位图。此时，桥面距水面的高度为多少米？

可用两种方法回答这个问题。

第一个方法：观察画面，从实际问题出发，桥面高出平均水位12.5米，水面又低于平均水位3分米（0.3米），两段高度的和就是桥面距水面的高度。可得算式：12.5＋0.3=12.8（米）。

第二个方法：利用有理数减法法则得算式： 12.5―（―0.3）＝12.8（米）。

比较两个算式，使学生进一步体会“减法可以转化为加法”。另外，此题中进行了含有小数的有理数的减法运算。

二、新课的进行 某地区一天早晨的气温是－9℃，中午上升了11℃，半夜又下降了6℃。半夜的温度是多少？

解法一：（－9）+11=2，2+（－6）=－4。

所以半夜的温度是－4℃。

解法二：－9+11－6=2－6=－4。所以半夜的温度是－4℃。

比较以上两种解法，结果是一样的，而解法二中的算式是有理数加减的运算。

议一议：P57议一议

通过对此问题的讨论，学生将回顾有理数的加法法则，并用以进行有关小数的运算。计算如下：

4.5＋（－3.2）＋1.1＋(－1.4)=1.3＋1.1＋(－1.4)=2.4＋(－1.4)=1(千米)此时飞机比飞点高了1千米。

注意运算顺序是从左到右的计算过程。

还可以这样计算：4.5－3.2＋1.1－1.4 =1.3＋1.1－1.4=2.4－1.4=1(千米)此时飞机比飞点高了1千米。

关 注 成 长 每 一 天

比较以上两种算法，你发现了什么？

（1）我们可以把有理数的加减法的混合运算统一成加法运算，使加减法的混合运算化为单一的加法运算。

（2）有理数的加减混合运算统一为加法运算以后，保留各加数的性质符号，去掉括号并把加号省略，而形成加减混合运算的简洁的形式。

例1 计算（P58例1）

21531 例2 计算：（1）1（2）(0.5)1(2)

3264421111115215 解：（1）1

32666332613531（2）(0.5)1(2)2

24444 153122 442

2三、课堂练习

1、课本P58随堂练习

1、（1），（2），（3）

41

2、计算：（1）(3)(4)(15)(13)（2）4.32(3.7)12

52

四、课堂小结 根据有理数的减法法则，我们知道风是有理数的减法，都可以转化为加法，利用有理数的加法法则去运算。因此，我们可以把有理数加减法的混合运算统一成加法以后，可以将算式写成省略括号及前面加号的形式。

五、作业设计

1、P58习题2.7 1，3 教后反思

篇7：有理数的加减混合运算

【【同步达纲练习】

1.选择题：

(1)把-2-(+3)-(-5)+(-4)+(+3)写成省略括号和的形式，正确的是( )

a.-2-3-5-4+3 b.-2+3+5-4+3

c.-2-3+5-4+3 d.-2-3-5+4+3

(2)计算(-5)-(+3)+(-9)-(-7)+ 所得结果正确的是( )

a.-10 b.-9 c.8 d.-23

(3)-7，-12，+2的代数和比它们的绝对值的和小( )

a.-38 b.-4 c.4 d.38

(4)若 +(b+3)2=0,则b-a- 的值是( )

a.-4 b.-2 c.-1 d.1

(5)下列说法正确的是( )

a.两个负数相减，等于绝对值相减

b.两个负数的差一定大于零

c.正数减去负数，实际是两个正数的代数和

d.负数减去正数，等于负数加上正数的绝对值

(6)算式-3-5不能读作( )

a.-3与5的差 b.-3与-5的和

c.-3与-5的差 d.-3减去5

2.填空题：(4′×4=16′)

(1)-4+7-9=- - + ;

(2)6-11+4+2=- + - + ;

(3)(-5)+(+8)-(+2)-(-3)= + - + ;

(4)5-(-3 )-(+7)-2 =5+ - - + - .

3.把下列各式写成省略括号的和的形式，并说出它们的两种读法：(8′×2=16′)

(1)(-21)+(+16)-(-13)-(+7)+(-6);

(2)-2 -(- )+(-0.5)+(+2)-(+ )-2.

4.计算题(6′×4=24′)

(1)-1+2-3+4-5+6-7;

(2)-50-28+(-24)-(-22);

(3)-19.8-(-20.3)-(+20.2)-10.8;

(4)0.25- +(-1 )-(+3 ).

5.当x=-3.7,y=-1.8,z=-1.5时,求下列代数式的值(5′×4=20′)

(1)x+y-z; (2)-x-y+z; (3)-x+y+z; (4)x-y-z.

【素质优化训练】

(1) (-7)-(+5)+(+3)-(-9)=-7 5 3 9;

(2)-(+2 )-(-1 )-(+3 )+(- )

=( 2 )+( 1 )+( 3 )+( );

(3)-14 5 (-3)=-12;

(4)-12 (-7) (-5) (-6)=-16;

(5)b-a-(+c)+(-d)= a b c d;

2.当x= ,y=- ,z=- 时,分别求出下列代数式的值;

(1)x-(-y)+(-z); (2)x+(-y)-(+z);

(3)-(-x)-y+z; (4)-x-(-y)+z.

3.就下列给的三组数,验证等式：

a-(b-c+d)=a-b+c-d是否成立.

(1)a=-2,b=-1,c=3,d=5;

(2)a=23 ,b=-8,c=-1 ,d=1 .

4.计算题

(1)-1-23.33-(+76.76);

(2)1-2*2*2*2;

(3)(-6-24.3)-(-12+9.1)+(0-2.1);

(4)-1+8-7

【生活实际运用】

某水利勘察队,第一天向上游走5 千米,第二天又向上游走5 ,第三天向下游走4 千米,第四天又向下游走4.5千米,这时勘察队在出发点的哪里?相距多少千米?

参考答案：

【同步达纲练习】

1.(1)c;(2)b;(3)d;(4)a;(5)c;(6)c 2.(1)4,(-7),(-9) (2)(-6),(-11),(-4),2; (3)-5,8,2,3; (4)3,7,2;

3.略4.(1)-4; (2)-80; (3)-30.5 (4)-5

5.(1)-4; (2)4; (3)0.4; (4)-0.4.

【素质优化训练】

1.(1)-,+,+; (2)-,+,-,-; (3)+,+; (4)-,+,+; (5)-,+,-,-.

2.(1) (2) (3) (4)-

3.(1) (2)都成立.

4.(1)-

(2)

(3)-29.5

(4)-1 第(4)题注意同号的数、互为相反数先分别结合。

【生活实际运用】

1.上游1 千米

上一篇：有理数的混合运算(1)

篇8：两个有理数的加减运算教法之我见

其实,在学生的潜意识中早就有了一些有理数加减运算的知识,只是这种潜意识还没有被唤醒和总结出来.

笔者对两个有理数的加减规律进行了研究,认为两个有理数的加减运算可以用下面的办法来进行教学.

一、由“小-大=负”来引出负数

学生在小学学习时,都曾有过“不够减”的疑惑,笔者认为这是引出负数概念的最好时机,不管该知识是安排在小学讲授还是安排在初中讲授,我们都可以用“小减大结果为负数”来引出负数概念.

总之,生活中需要负数,生活中也存在负数,例如,天气预报等.

用“不够减”来引出“负数”时,我们最好选用两个较小的自然数来求差,例如:

①1-2=?——因不够减,故差为负;又因为1与2之间相差1,所以1-2=-1.

②5-13=?——因不够减,故差为负;又因为5与13之间相差8,所以5-13=-8.

引出负数之后,对负数的结构可以描述为:算术数前有一个负号.

教学之初,“大”和“小”均指“大正数”和“小正数”,且正数前面的“+”号可以省略,但随着知识的加深,“小-大=负”中所说的“大”、“小”可以是满足大小关系的一切有理数.

二、借助相反数的意义来简化计算式子

只有符号不同的两个数称为互为相反数,0的相反数仍是0.学习相反数之后,可以对双重符号的数进行化简,如

-(+8)=-8,-(-6)=+6,-0=0.

这样,虽然“+”和“-”都有表示数的性质和运算双重意义,但从形式上来说,可以借助相反数的意义来简化带有双重符号的计算式子,把计算式子中的括号、多余的“+”省略,使运算式子变为代数和形式.如:

(+12)+(-25)=12-25=……

(-2)-(-6)=-2+6=……

0-(+9)=0-9=……

三、确定两个有理数加减教学的重点、难点

在代数和形式下,两个有理数的加减运算只有十二类:

第①,⑤,⑦,⑧,B11,B12类都是小学已学的旧知识.

第②类有三种,“小-大=……”、“大-小=……”和相等两数相减,而后两种也是小学已学的旧知识.

第⑥,⑨,⑩类的运算结果可以很容易得到,相当于把0及其前面的“+”和“-”抹掉后留下的数.总之,含有0的运算式子,包括第⑤,⑥,⑦,⑧,⑨,⑩,B11,B12类共八种,其运算结果均相当于把0及其前面的“+”和“-”抹掉后留下的数.我们可以把此规律简称为“见0抹0”.

经过上述筛选,留下来的教学重点、难点只有三类:

“小-大=……”;

“负+正=……”;

“负-正=……”.

四、用通俗的语言来表达两个有理数的加减规律

对于“小-大=……”,已经在前面作了阐述,可在负数引入时消化这个难点,用“小-大=负”来表达其运算结果,该负数的算术数就是这两个大数、小数的差.

对于“负+正=……”,需分两个阶段来教,第一个阶段是利用生活中“先亏后赚,最后亏多少还是赚多少”来确定结果;第二个阶段是利用“取算术数较大前面的符号,再求两算术数的差”来确定结果.

上述两种运算的规律可以表述为“异号相抵”.

对于“负-正=……”,也要分两个阶段来教,第一个阶段是利用生活中“亏后再亏,最后亏多少”来确定结果;第二个阶段是利用“取负号,再求两算术数之和”来确定结果.这种情况的运算规律可以表述为“同号相并”.

五、两个有理数加减规律的解释

“同号相并,异号相抵,见0抹0”之规律适用于任意两个有理数的加减.

同号相并——“同号”之意为“两个同号有理数的代数和”,式子化为代数和形式之后,其“外貌”上表现为两算术数前面同为“+”、或同为“-”.“相并”之意为“互相合并”,即:符号照抄,再求两算术数之和作为结果的算术数.(注意:不能用“合并”来表述“相并”,因为“合并”一词与“合并同类项”一词会产生混淆.)

异号相抵——“异号”之意为“两个异号有理数的代数和”,式子化为代数和形式之后,其“外貌”上表现为两算术数前面异号.“相抵”之意为“正、负数互相抵消一部分或全部”,当两算术数相等时,两个有理数互相抵消;当算术数不相等时,算术数较小的有理数被完全抵消,算术数较大的有理数仍有“剩余”,其符号为结果的符号,再求两算术数之差(大算术数减小算术数)作为结果的算术数.(注意:不能用“抵消”一词来表述“相抵”,因为“抵消”之意一般是指一对相反数相加结果为0,或者说相等两数相减结果为0).

见0抹0——“见0”之意为“两个有理数的代数和中出现了0”,“抹0”之意为运算结果相当于把0及0前面的“±”抹去,保留下来的有理数就是所求的结果(当两个算术数均为0时,结果当然为0,小学生也知道0±0=0).

六、两个有理数加减规律的应用

【例】 计算

(1)(+12)+(-25);(2)(-18)+(-3);(3)(-2)-(-6);(4)0-(+9).

解:(1)(+12)+(-25)

=12-25………首先省略括号和多余的“+”,化为代数和形式,式中算术数前异号;

=13…………应用“异号相抵”,取大算术数25前面的负号,再求25与12的差.

(2)(-18)+(-3)

=-18-3………首先省略括号和多余的“+”,化为代数和形式,式中算术数前同号;

=-21…………应用“同号相并”,符号照抄,再求算术数18与3的和.

(3)(-2)-(-6)

=-2+6………首先省略括号和多余的“+”,化为代数和形式,式中算术数前异号;

=4…………应用“异号相抵”,取大算术数6前面的正号,再求6与2的差.

(4)0-(+9)

=0-9………首先省略括号和多余的“+”,化为代数和形式,式中含0;

=-9…………把0抹去,保留下来的有理数-9即为结果.

篇9：有理数的加减混合运算的重难点

李场初中

肖皇聪

有理数的加减混合运算是有理数这一章学习的难点，是前面所有知识点的总和。也许是这个原因，很多学生都不能完全准确地解题，包括成绩比较好的同学都会犯这种错误，有的甚至是全军覆没，一个正确的题都没有，严重的挫伤了学生的学习积极性，所以我必须让他们走出误区，接受现实，改正错误。由于本节内容是在学生已基本掌握加、减、乘、除、乘方这几种运算的前提下，学习混合运算的，所以本节教学的重点是：如何按有理数的运算顺序、正确而合理地进行有理数混合运算；难点是：熟练掌握有理数的运算顺序。我认为运算时注意以下几点：（在刚开始教这节课时，我就已经强调的很仔细了）

1．先算乘方，再算乘除，最后算加减．如果有括号，就先算括号里面的．

2．通常把六种基本的代数运算分成三级，加减是第一级运算，乘与除是第二级运算，乘方（与开方）是第三级运算．运算顺序的规定详细地讲是：先算高级运算，再算低一级运算；同级运算按从左到右的顺序进行．如果有括号先算小括号内的，再算中括号，最后算大括号．

但还是有那么多的错误，我越来越怀疑自己了，不得不承认有理数的混合运算是有理数运算的一个难点.现就同学们在计算中的常见错误进行分析,让大家弄清产生错误的原因，掌握正确的解答方法.例1计算（－0.25）×（－4）－60÷（－15）.错解：原式＝1－4＝-3

分析：得出此解的同学将60前面的“－”号既视为运算符号（减号），又视为性质符号（负号），以致出错.应当注意“－”号在运算中只能当作二者中的一种.正解：原式＝1－（－4）＝5.例 2计算－12 －3×（－8）÷（－2）.错解：原式 ＝1－3×（－8）÷（－2）

＝1－12＝－11.分析：得出错解的同学误认为－12＝（－1）2 ＝1，事实上－12与（－1）2 并不相等.－12表示1的平方的相反数，其结果为－1，（－1）2表示两个－1相乘，其结果为1.应该注意“平方的相反数”与“相反数的平方”之间的区别与联系.正解：原式＝－1－3×（－8）÷（－2）

＝－1－12＝－13.这些错误发生的原因有很多，其中学生自从小学就在计算题的方面有很大的难度，其实计算题一部分考知识，一部分是靠细心，更的是好的学习习惯，只有这几种素养都具备，才能做到更好。

篇10：有理数的加减混合运算教案

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有理数的加减混合运算 教学设计

（二）一、教学目标

知识与技能：

能说出有理数的加减混合运算统一成加法的意义及省略加号的和的形式，并能正确、熟练地进行有理数加减混合运算。

过程与方法：

通过大量练习，熟悉有理数加减混合运算的方法与步骤，体验加法与减法之间辩证统一的关系，深刻领会运算符号和性质符号之间的关系。

情感态度价值观：

从加减法的互相转化中，让自己认识事物的普遍联系和互相转化的辩证唯物主义思想。

二、教法设计

合作交流，主动探索．

三、教学重点及难点

教学重点：把有理数加减混合运算统一成加法运算

教学难点：对有理数加减混合运算统一成加法运算的理解

四、课时安排 1课时

五、师生互动活动安排

创设情境、观察猜想、推理论证

六、教学设计过程

（一）谈话导入

同学们，我们已经学了有理数的加法和有理数的减法，同学们还记得吗？（引导同学们齐说二者的运算法规）同学们说的都挺好，大家学的非常好，这节课我们来看看二者混在一起时，又是怎么计算呢？

（二）创设情景，展现内容 1．看河流在枯水期的水位图．

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只知年平均水位为0，现在水位为3分米，小康桥面距水面的高度为多少？此时通过对这个问题的讨论，学生将回顾有理数减法法则，并用以进行有关小数的运算． 2．你知道小颖和小明分别是怎么想的吗？他们的结果为什么相同？

（三）合作交流，探索发现

1．观察一架飞机作特技表演，已知起飞后的高度变化，问此时的飞机比起飞点高了多少千米？

通过对这个问题的讨论，将回顾有理数的加法法则． 2．比较以上两种算法，你发现了什么？

（1）加减法混合运算可以统一成加法．

（2）加法运算可以写成省略括号及前面加号的形式．

（四）分层练习，实践应用

1．例题 计算：

（1）(3)(9)(4)(2)；

（2）1351； 3462187834（3）0.25()()()。鼓励学生算法多样化，还可以怎样计算？ 2．随堂练习，计算．

（五）寓教于乐，巩固深化． 做一做：游戏规则，与同伴做．

1．同学们拿出准备好的写有数字的卡片，同桌两人做游戏．

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2．每人每次抽取4张卡片．如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的数字，如果抽到红色卡片，那么减去卡片上的数字，比较两人抽4张卡片的结果，结果大者为胜．

3．在玩游戏的过程中，可以采取甲抽取卡片，乙帮助记录，最后甲计算结果，乙帮助纠正错误的形式．同样在乙抽取卡片时也可采取这种方法．为了巩固学生的运算，可以给他们充足的时间和空间，让他们多玩几次．

4．教师巡视指导，表扬合作好的同学，帮助有困难的同学．

七、教学设计思想：

教与学的形式以学生合作探索活动为主．

新课程标准指出：“有效的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”，与此相适应，教学设计中，注重组织学生开展活动，让学生的兴趣在了解深究任务中产生，让学生的思考在分析真实数据中形成，让学生的理解在集体讨论中加深，让学生的学习在合作探究活动中进行．当然在活动过程前后的独立思考以及在此基础上的集体讨论也属于探索活动的有机组成部分，经过独立思考，多种多样的方案、不同的推测结论、各具特色的陈述理由才会形成集体讨论，才会热烈而富有启发性．

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篇11：有理数的加减混合运算教案

它还可以写成省略加号的和的形式，即 ，读作 .

2、将下列式子写成省略加号的和的`形式，并说出它的两种读法：

①(+3.7)-(-2.5)+(-3.5)-(+2.4)

②(-1 )-(+1 )+(-2 )-(-3 )-(-1 )+4

3、① -11-9-7+6-8+10

② -5.75-[-3 +(-5 )]-3.125

4、某公路养护小组乘车沿南北方向公路巡视维护，某天从地出发，约定向南行驶为正，到收工时的行驶记录如下：(单位：千米) 8，-5，7，-4，-6，13，4，12，-11

(1)问收工时，养护小组在地的哪一边?距离地多远?

(2)若汽车行驶毎千米耗油0.5升，求从出发到收工共耗油多少升?

篇12：凡客的加减运算

除继续通过合并一些部门做减法外，凡客还计划在海外以及移动互联网领域发力，同时在“品牌+渠道”方面进行探索。

我们暂且把凡客此轮调整形象地比喻为凡客的加减乘除运算。砍SKU、缩减业务线等是在做除法，移动创新和海外拓展是在做乘法，一些产品线单独拆分出来是在做加法，合并一些业务线就是在做减法了。

不仅如此，凡客摆脱了原先高调的行事作风，变得越来越理性、低调。 3月26日，凡客低调试水平台化，引入了大量V+的第三方品牌，这是在经历品牌运作高库存风险之后的一次赢利方式的新探索。

从卖衬衣的垂直电商到通过品类拓展做平台，新的组织架构更加扁平化与专业化，而凡客全资收购了原创服饰品牌初刻，被业内解读为凡客自有多品牌运作模式的开始。

2012年，凡客经历了一整年的库存清理、组织变革和供应链优化。回顾快速扩张带来的阵痛，陈年曾公开表示，虽然有很多失控的地方，但凡客已经恢复了“自我造血”的能力，也能够达到盈利。

放眼整个服装垂直电商的发展，似乎也遇到了瓶颈，并购、倒闭等时有发生，垂直电商如何生存下去，令大多数电商企业伤透了脑筋。而凡客将品牌与平台并行，走品牌商兼渠道商的道路，无疑给垂直电商们提供了参考。从被大家认为是瞎折腾，到现在逐渐回归品牌定位本身，这种敢于挑战、敢于抽身，总结经验再发力的一系列举动与调整，让凡客更加深入人心。

篇13：有理数加减混合运算教案

让学生了解代数和的定义以机会进行加减混合运算。二：教学重点

将加减混合运算理解为加法的运算。三：教学难点

把省略加号与括号的形式按照有理数的加法进行运算。四：教具

小黑板。五：教学过程

创设情境，复习引入

师：我们以前学习了有理数的加法和减法，同学们学的都很好，我们来看看几道题还记得怎样做？（出示小黑板）（1）（-32）-（-8）-（+15）+（-16/2）（2）（-6/4）-（+5/2）-7+（-12）（第一题薛明星，第二题吴俊，其他学生练习本上写）

师：好，他们写好了。下面的同学也写完了吗？我们一起看看他们两人做的。你们和他们做的一样吗？（讲解：还是先找简便方法，运用加法交换律、结合律，还有互为相反数的，把他们先放到一起，然后根据有理数的加法法则、减法法则计算结果。）正解：

解：（1）=-32+8-15-16/2（2）=-6/4-5/2+7-12 =-47 =-9 师：我们还来看第一题，(板书到黑板上)。

（-32）-（-8）-（+15）+（-16/2）我们看到这个式子里面既有加法也有减法，今天我们就来学习有理数的加减混合运算(板书到黑板上)。

师：如果我说根据有理数的减法法则我们可以把它改写以下，怎么写？ 生：一起回忆减法法则内容：减去一个数，等于加上这个数的相反数。即式子为：-32+8+（-15）+（-16/2）师：那再去掉括号呢？ 生：-32+8-15-16/2

师：我们就可以把这个式子看做是-32，+8，-15，-16/2的和。我们把几个正数或者是负数的和叫做代数和。（板书，让学生更清楚）在一个和里面，通常加好和括号都可以省去，就变成了几个正数与负数的和了。同学们说一个既有正数又有负数的式子。生：（-11）+（-7）+（-9）+6（根据学生说出的式子做改变）。师：我们如果把这个式子写成省略括号的形式，怎样写？

生：-11-7-9+6.（找两个学生说自己的答案，讲解之后给出正确答案）

师：我们把这个式子读作：（板书）负11，负7，负9，正6的和；从运算上还可以读作：负11减7减9加6.我们省略括号以后就变作了-11，-7，-9，+6.讲解例题

板书：（-20）+（+3）-（-5）-（+7）将其写成省略括号的形式。师：这道题该怎样解？（朱峰黑板上写，其他学生练习本）生：直接写出-20+3+5-7

师：（集体讲解）我们采用把剑发辫位加法的运算过程，这是就变成了-20，+3，+5，-7的和。加好跟括号都可以省略。就读做：负20，正3.正5，负7.小总结

今天我们学习了有理数的加减混合运算当中，几个正数或者负数的和叫做代数和。我们也知道了他的读法。

巩固练习