七年级上册数学有理数检测题（共14篇）
篇1：七年级上册数学有理数检测题
七年级上册数学有理数检测题
第一章 有理数(培优提高卷)
题 型 选择题 填空题 解答题 总 分
得 分
一、选择题。(本题有10个小题，每小题3分，共30分)
1.在实数0，- ， ， 中，最小的数是 ( )
A. B.0 C. D.
2.如图所示，有理数a、b在数轴上的位置如下图，则下列说法错误的是( )
A、B、C、D、
3.观察下面一组数：-1，2-5，6，-7，….，将这组数排成如图的形式，按照如图规律排下去，则第10行中从左边数第9个数是( ) 21*5y*3
A、-90 B、90 C、-91 D、91
4.已知有理数a，b所对应的点在数轴上如图所示，则有( )
A.-a<0
5.计算机中常用的十六进制是逢16进l的计数制，采用数字0～9和字母A～F共 16个计数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表 ：【0：21•2•1•网】
例如，用十六进制表示C+F=1B.19-F=A，18÷4=6，则A×B= ( )
A.72. B.6E . C..5F . D.B0.
6.若 ，则下列各式一定成立的是( )
A. B. C. D.
7.下列算式中，积为负数的是( )
A. B.
C. D.
8.生物学家发现了一种病毒的长度约为0.00000432毫米.数据0.00000432用科学记数法表示为( )
A.0.432×10-5 B.4.32×10-6 C.4.32×10-7 D.43.2×10-7
9.下列各组的两个数中，运算后的结果相等的是( )
A.23和32 B. 和 C. 和 D. 和
10.一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐，现把若干张这样的餐桌按如图方式拼接.
若用餐的人数有90人，则这样的餐桌需要( )张?
A.15 B.16 C.21 D.22
二、填空题。(本题有6个小题，每小题4分，共24分)
11.若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则 的值是__________。
12.北京的水资源非常匮乏，为促进市民节水，从5月1日起北京市居民用水实行阶梯水价，实施细则如下表:
某户居民从 年 月 日至 月 日,累积用水 立方米,则这户居民 个月共需缴纳水费__________元.
13.定义新运算“⊕”，a⊕b= a-4b，则12⊕(-1)=__________。
14.如图所示是计算机程序计算，若开始输入 ，则最后输出的结果是_________ _。
15.如果互为 相反数， 互为倒数，则 的值是__________。
16.据报道：截至4月17日我收获4个项目的投产，总投资约为230000元.请将“2 320 000 000”这个数据用科学记数法表示：_________ _。
三、解答题。(本题有7个小题，共66分)
17.计算：
(1)
18.阅读解题： ， ， ， …
计算： …
= …
=1
=
理解以上方法的真正含义，计算：
(1)
19.如图，已知数轴上点A表示是数轴上一点，且AB=10.动点P从点O出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t(t﹥0)秒.
(1)写出数轴上点B表示的数__________;当t=3时，OP=__________。
(2)动点R从点B出发，以每秒8个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P，R同时出发，问点R运动多少秒时追上点P?21•cn•8•3
(3)动点R从点B出发，以每秒8个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P，R同时出发，问点R运动多少秒时PR相距2个单位长度?【9：211名师】
20.股民小杨上星期五买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况(单位：元)：215y.3
星期 一 二 三 四 五
每股涨跌 +220 +142 -080 -252 +130
(1)星期三收盘时，该股票涨或跌了多少元?
(2)本周内该股票的最高价是每股多少元?最底价是每股多少元?
(3)已知小杨了15‰的手续费，卖出时还需要付成交额的15‰的手续费和1‰的交易税如果小杨在星期五收盘前将全部股票卖出，则他的收益情况如何?
21.请观察下列算式，找出规律并填空
=1- ， = - ， = - ， = - 则：
(1)第10个算式是_______ ___=________ __。
(2)第n个算式为________ __=_______ ___。
(3)根据以上规律解答下题： + + + … + 的值.
22.某工厂一周计划每日生0辆,由于工人实行轮休,每日上班人数不一定相等,实际每日生产量与计划量相比情况如下表(以计划量为标准,增加的车辆数记为正数,减少的车辆数记为负数):2121网版权所有
星期 一 二 三 四 五 六 日
增减/辆 -1 +3 -2 +4 +7 -5 -10
(1)生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆?(3分)
(2)本周总的生产量是多少辆?(3分)
23.学习有理数得乘法后，老师给同学们这样 一道题目：计算：49 ×(-5)，看谁算的又快又对，有两位同学的解法如下：21•2*1网
小明：原式=- ×5=- =-249 ;
小军：原式=(49+ )×(-5)=49×(-5)+ ×(-5)=-249 ;
(1)对于以上两种解法，你认为谁的解法较好?
(2)上面的解法对你有何启发，你认为还有更好的方法吗?如果有，请把它写出来;
(3)用你认为最合适的方法计算：19 ×(-8)
参考答案与详解
1.C
【解析】正数大于一切负数，0大于一切负数，两个负数比较大小，绝对值大的数反而小.
2.D.
【解析】由数轴上点的位置关系，得a>0>b，|a|<|b|.
A、b
C、ab<0，故C不符合题意;D、b-a<，故D符合题意，故选D.
3.B.
【解析】 奇数为负，行的最后一个数的绝对值是这个行的行数n的平方，所以第9行最后一个数字的绝对值是81，第10行从左边第9个数是81+9=90.
由题意可得：9×9=81，81+9=90，故第10行从左边第9个数是90.故选B.
4.B.
【解析】∵b的相反数是﹣b， ，∴-b
5.B.
【解析 】首先计算出A×B的值，再根据十六进制的含义表示出结果.
∵A×B=10×11=110，110÷16=6余14，∴用十六进制表示110为6E.故选B.
6.B
【解析】根据不等式的性质可得a-b<0.
7.D
【解析】根据有理数的乘法运算的运算规律可知：0乘以任何数都得0，负数的个数为偶数个时得正，为奇数个时为负，因此可判断为D.故选D211网
8.B.
【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 ，这里1
9.B.
【解析】分别计算出各组数值，然后再比较大小即可.
A、23=8，32=9∵8<9∴23<32
B、-33=-27，(-3)3=-27∴-33=(-3)3
C、-22=-4，(-2)2=4∵-4<4∴-22<(-2)2
D、， ∵ >∴ >.故选B.
10.D.
【解析】根据图形可知，每张桌子有4个座位，然后再加两端的各一个，于是n张桌子就有(4n+2)个座位;由此进一步求出问题即可.4-2-1-5y-3
1张长方形餐桌的四周可坐4+2=6人，
2张长方形餐桌的四周可坐4×2+2=10人，
3张长方形餐桌的四周可坐4×3+2=14人，
…
n张长方形餐桌的四周可坐4n+2人;
设这样的餐桌需要x张，由题意得4x+2=90解得x=22答：这样的餐桌需要22张.故选D.
11.3.
【解析】首先根据考查了、绝对值的意义，得到：a+b=0，cd=1，|m|=2，再整体代入求解即可.∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2，∴a+b=0，cd=1，|m|=2，∴m2=4，
若m=2，则 ;
若m=-2，则 ，∴ .
12.970
【解析】本题需要将190立方米分成两部分来进行计算，第一部分180，单价为5元;第二部分10立方米，单价为7元.【版权所有：211】
13.8.
【解析】根据所给式子，代入求值即可.12⊕(-1)= ×12-4×(-1)=4+4=8.
14.-1 1.
【解析】 首先要理解该计算机程计算顺序，观察可以看出当输入-(-1)时可能会有两种结果，一种是当结果>-5，此时就需要将结果返回重新计算，直到结果<-5才能输出结果;另一种是结果<-5，此时可以直接输出结果.将x=-1代入代数式4x-(-1)得，结果为- 3，∵-3>-5，∴要将-3代入代数式4x-(-1)继续计算，此时得出结果为-11，结果<-5，所以可以直接输出结果-11.211名师原创作品
15.-
【解析】根据互个数的和可得a+b=0，互 为倒数的两个数的积等于1可得xy =1，(a+b)-2015xy=0-2015×1=-2015.
16. .
【解析】科学形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数.2320000000用科学记数法表示时，其中a=2.32，n为所有的整数数位减1，即n=9.
17.(1)-1 (2)-9 (3)1 (4)25
【解析】此题主要考查了有理，根据运算法则，运算顺序，运算律可以求解结果.(1)原式=1-2+5-5 =-1 2•1•6•7
(2)原式=-8+1-2×1 =-7-2=-9
(3)原式=81× × × =1
(4)原式=26-( - + )×36=26-(28-33+6)=25
18.(1) ;(2) .
【解析】 ①根据阅读材料中的解题思路，得到规律 (n≥1的整数)，依据此规律对所求式子进行变形，去括号后合并即可得到值;
②根据阅读材料中的思路，进一步推出规律 (n≥1的整数)，依据此规律对所求式子进行变形，即可得到值.
①根据题意得：
=
②根据题意得：
= [(1- )+( - )+…+ - ]
= (1- )=
19.(1)-4，18;(2)2;(3)1或3.
【解析】(1)由OB=AB-OA=10-6=4，得到数轴上点B表示的数，OP=3×6=18;
(2)设点R运动x秒时，在点C处追上点P，则OC=6x，BC=8x，由BC-OC=OB，得到8x-6x=4，解方程即可得到答案;
(3)设点R运动x秒时，P种情况：一种情况是点R在点P的左侧;另一种情况是点R在点P的右侧，分别列方程，然后解一元一次方程即可.21*5y*3
解：(1)OB=AB-OA=10-6=4，所以数轴上点B表示的数是-4，OP=3×6=18;
(2)设点R运动x秒时上点P，则OC=6x，BC=8x，∵BC-OC=OB，∴8x-6x=4，解得：x=2，∴点R运动2秒时，在点C处追上点P;
(3)设点R运动x秒时，PR情况：一种情况是当点R在点P的左侧时，8x=4+6x-2即x=1;另一种情况是当点R在点P的右侧时，8 x=4+6x+2即x=3.
20.(1)星期三收盘时，该股票涨了282元
(2)本周内该股票的最高价是每股3062元;最低价是每股2730元
(3)小杨在星期五收盘前将全部股票卖出，则他将赚1488元
【解析】(1)(2)直接根据表格的关系即可，(3)根据：收益=卖股票收入-买股票支出-卖股票手续费和交易税-买股票手续费 计算即可
解：(1)22+142-08=282元
答：星期三收盘时，该股票涨了282元
(2)2 7+22+142=3062元
27+22+142-08-252=2730元
答：本周内该股票的最高价是每股3062元;最低价是每股2730元
(3)27+22+142-08-252+13=286元，
286×1000×(1-15‰-1‰)-27×1000×(1+15‰)=285285-270405=1488元
答：小杨在星期五收盘前将全部股票卖出，则他将赚1488元。
21.(1) ;(2) ;(3) .
【解析】(1)观察一系列等式确定出第10个等式即可;
(2)归纳总结得到一般性规律，写出即可;
(3)利用得出的拆项方法计算即可.
解：(1)第10个算式是 ;
(2)第n个算式为 ;
(3)原式= = = .
22.(1)生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产17辆;
(2)本周总生产量是696辆，比原计划减少了4辆.
【解析】根据正数负数的含义直接可以得到算式，进而进行运算。
解：(1)7-(-10)=17(辆);(2)100×7+(-1+3-2+4+7-5-10)=696(辆)，
答：(1)生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产17辆;
(2)本周总生产量是696辆，比原计划减少了4辆.
23.(1)小军解法较好;(2)把49 写成(50- )，然后利用乘法分配律进行计算;(3)-159 .
【解析】 (1)根据计算判断小军的解法好;
(2)把49 写成(50- )，然后利用乘法分配律进行计算即可得解;
(3)把19 写成(20- )，然后利用乘法分配律进行计算即可得解.
解：(1)小军解法较好;(2)还有更好的解法，
49 ×(-5)=(50- )×(-5)=50×(-5)- ×(-5)=-250+ =-249 ;
(3)19 ×(-8)=(20- )×(-8)=20×(-8)- ×(-8)=-160+
=-159 .
篇2：七年级上册数学有理数检测题
一、精心选一选：(每题3分、计30分)
1、如果水库的水位高于正常水位2m时，记作+2m，那么低于正常水位3m时，应记作( ).
A.+3m B.-3m C.+ D.
2.下列说法正确的是( )
A. 有最小的正数 B.有最小的自然数
C. 有最大的有理数 D.无最大的负整数
3. 下列各图中，是数轴的是( )
A B.
-1 0 1 1
C . D.
-1 0 1 -1 0 1
4、两个非零有理数的和是0，则它们的商为： ( )
A、0 B、-1 C、+1 D、不能确定
5、-4的倒数的相反数是 ( )
A.-4 B.4 C.- D.
6、下列说法正确的是( )
A、倒数等于它本身的数只有1 B、平方等于它本身的`数只有1
C、立方等于它本身的数只有1 D、正数的绝对值是它本身
7.一个数的立方等于它本身，这个数是 ( )
A.1 B.-1，1 C.0 D.-1，1，0
8.在数轴上，把表示-4的点移动2个单位长度后，所得到的对应点表示的数是( )
A.-1 B.-6 C.-2或-6 D.无法确定
9、下列说法中，正确的是( )
A 负整数和负分数统称为有理数 B . 正分数、0、负分数统称为分数 C 正整数、负整数、正分数、负分数统称为有理数 D 0不是有理数
10.第六次人口普查公布的数据表明,登记的全国人口数量约为
1340 000 000人,这个数据用科学记数法表示为( )
A.134107人 B.13.4108 人 C.1.34109人 D.1.341010人
二、细心填一填(每空2分，共32分)
1.- 23 的相反数是 ;绝对值是 .
2. 比较大小: , 0 , - .
3. 数轴上的A点与表示-3的点距离4个单位长度，则A点表示的数为 .
4、某食品包装上标有净含量3855克，这袋食品的合格率含量范围是________克至 克.
5.1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12++++--++-=
6. 已知 ，则 的值为 .
7.观察下面一列数,按某种规律填上适当的数：
1,-2,4,-8, , 。
8. 定义*运算： ，则
9.在数 ，1， ，5， 中任取三个相乘，其中最大的积是 ，最小的积是
10.假设有足够多的黑白围棋子,按照一定的规律排列成一行
请问第2008个棋子是黑的还是白的?答：_ ___.
三、认真做一做(共38分)
1.(5分)把下列各数填在相应的集合内：-23，0.5， ，28，0，4， ，
-5.2
整数集合：{ } 正数集合：{ }
负分数集合：{ } 正整数集合：{ }
有理数集合：{ }
2.计算(20分)
(1)-6+10-3+|-9|
3.(6分)某地探空气球的气象观测资料表明，高度每增加1千米，气温下降大约6℃，若该地区地面温度为23℃，该地区高空某点温度为-31℃，则此点的高度是大约是多少千米?
每股涨跌 +4 +4.5 -1 -2.5 -6 +2
4.(7分)小红爸爸上星期六买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况。(单位：元)
(1)通过上表你认为星期三收盘时，每股是多少?
(2)本周内每股最高是多少?最低是多少元?
篇3：七年级上册数学有理数检测题
问题:李大伯为了与客户签订购销合同, 先估计自己的鱼塘中鱼的总质量。早上他捞出100条鱼, 称得质量为184kg, 并将每条鱼作上记号放入水中;到了下午又捞出200条鱼, 称得质量为416kg, 发现其中带有记号的鱼有20条。你认为李大伯的估计方法合理吗?为什么?根据李大伯的做法, 你能帮李大伯估算出鱼塘中大概有多少条鱼吗?鱼塘中鱼的总质量是多少?
方法:情境适应法。
分析:这个问题对于刚刚接触抽样调查的七年级学生而言, 确实有一定难度。而其最难的地方是如何选取合适的样本估计总体。
过程:
师:首先, 要判断该方法是否合理, 关键是能否从题中找到判断简单随机抽样的信息。
生:早上捞出做记号, 下午又捞出, 这保证了鱼在塘中的自由游动, 从而保证了这两次抽样的随机性, 因此, 该方法是合理的。
师:既然是简单随机抽样, 总体是什么?
生:总体是该鱼塘中鱼的总质量。
师:总质量如何计算, 要用到什么方法呢?
生:总质量=平均质量×总数, 要用样本估计总体的方法。
师:看来我们要估计出鱼的平均质量, 归根结底还是样本的确定, 那么本题中的样本是什么呢?
生A:上午捞出的100条鱼的质量。
生B:下午捞出的200条鱼的质量。
生C:应该是上午的100条鱼和下午的200条鱼的总质量。
师:这几位同学讲的确实都可以称为样本, 只是他们的理解角度不一而已, 但作为这个问题的研究, 我们需要选取一个最佳样本, 请问这个最佳样本应是什么呢?
生:应该是上午的100条鱼和下午的200条鱼的总质量。
师:为什么呢?
生:既然是用样本来估计总体, 那样本越接近总体, 估计的准确性就越高。
师:能否稍加解释?
生:这就好比是计算我班46位同学的平均体重, 如果从班中随机抽取10名同学, 用这10人的平均体重来估计全班的平均体重与抽取20名、30名同学来估计相比, 估计的效果肯定是后者好。为此, 我们可以采取用300条鱼的平均质量来估计总体的平均质量。
师:刚才的几位同学的回答非常精彩, 由此我们可以得到平均质量=, 计算得:平均质量==2 (kg) ;接下来需要解决的是总数, 总数又怎样估计呢?
生:…… (思考了许久都没人回答)
师:该问题或许可以与我们熟悉的糖水浓度问题相联系, 若有一杯搅拌均匀的糖水溶液, 我们知道从杯中取出一勺糖水的浓度与整杯糖水的浓度是一样的, 看看谁能快速将该知识类比到本题中呢?
生:题中的李大伯第一次随机捞100条鱼并做上记号, 那么做记号的鱼在整个鱼塘中的比例就确定了, 而这个比例应与后来捞上来的200条鱼中做记号鱼的比例一致。
师:你的思路很正确, 能否继续说下去, 将整个鱼塘的鱼的总数算出来?
生:若设鱼塘总共有鱼条, 整个鱼塘中做记号鱼的比例:, 下午捞上的200条鱼中做记号鱼的比例:, 由此可列分式方程:, 解得。
师:现在平均质量与总数都已解决, 于是总质量=平均质量×总数=2×1000=2000 (kg) ;整个解题过程中有没有同学仍有疑惑的地方?
生:老师, 第二次的200条鱼中有20条是第一次100条中的做记号的鱼, 也就是说这20条鱼在估计平均质量的时候用了两次, 这样会对估计造成影响吗?
师:这个疑惑提出来很好, 因为这20条鱼的数量较少, 并且捞上来的随机性较大, 故对总体的影响几乎可以忽略。
整个解题中, 大多数学生的难点在于如何选取合适的样本和如何估算鱼的总数。
一同学举了我课堂中多次提出的有关“样本越接近总体, 估计越准确”的实际例子, 从而促使其他同学联想并适应类似情境, 于是样本的选取便显而易见了。
而当学生不知道如何解决总数问题时, 我及时穿插小学数学中常见的糖水溶液浓度问题, 目的是想让学生能链接到当前情境中, 结果学生确实也做到了。
而此处强调的学生链接情境的过程, 其实是一种适应的过程, 也可以称作是“顺向正迁移”, 其进一步解释当代迁移理论中的“情境性理论”。该理论指出学习是个体与环境中的事件的相互作用, 是对情境中所具有的特征的一种适应。
正是因为学生对事件中的特殊情境进行了适应, 才导致了学生顺向正迁移的顺利发生。而教师与学生的互动如何更为合理与流畅, 关键取决于两个因素, 其一是学生是否积累了足够多的类似情境, 其二是教师是否能促成学生特殊情境的适应。
换言之, 教师在引导中, 学生对特殊情境的适应时间缩得越短, 那么其将越早锁定解题的突破口, 教学的高效也随之达到了。
参考文献
[1]傅建明, 李勇.教育学基础[M].高等教育出版社, 2011.
篇4：七年级数学期中检测题（一）
1. 图1中的圆锥侧面展开图可能是下列图中的（）.
2. 下列计算正确的是（）.
A. （ - 1）4 × （ - 1）3 = 1 B.- （ - 2）3= 9
Ｃ．÷-3=9 Ｄ． - 3 ÷- = 9
3. 如图2，阴影部分的面积是（）.
A.xyB. C．4xyD. 2xy
4. - 5xayzb与7x3ycz2是同类项，则a、b、c的值分别为（）.
A. 3、 2、1B. 3、1、2
Ｃ． 3、2、0D. 以上答案都不对
5. 对于整式22a+b，下列说法中错误的是（）.
A. 是二项式 B. 是二次式Ｃ．是多项式D. 是一次式
6. a、b互为倒数，x、y互为相反数，且y≠0，则（a + b）（x + y） - ab -的值是（ ）.
A. 0 B. 1 Ｃ． - 1D. 无法确定
7. 下列说法：① - 1 999与2 000是同类项；②4a2b与 - ba2不是同类项；③ - 5x6与 - 6x5是同类项；④ - 3（a - b）2与（b - a）2可以看做同类项.其中正确的有（）.
A. 1个B. 2个Ｃ．3个D. 4个
8. 图3是一个几何体的主视图和左视图．小明同学在探究它的俯视图时，画出了图4所示的几个图形，其中，可能是该几何体的俯视图的有（）.
A. 3个B. 4个C．5个D. 6个
9. 已知一列数：1， - 2，3， - 4，5， - 6，7，….将这列数排成下列形式：
第1行 1
第2行 - 23
第3行 - 45 - 6
第4行7 - 89 - 10
第5行11- 12 13 - 1415
……
按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第5个数等于 （ ）.
A. 50B.- 50Ｃ． 60D.- 60
10. 小明家在农业银行缴付电费的存折中，2007年12月24日至2008年1月24日所反映的数据如表1.
表格中阴影处的数据为（）.
A. 111.30B. 129.95C. - 111.30D.- 129.95
二、认真填一填 —— 要相信自己（本题共8小题，每小题3分，共24分）
11. 一个零件的内径尺寸在图纸上标注是 （单位：mm），表示这种零件的标准尺寸是20 mm，加工要求尺寸最大不超过，最小不小于 ．
12. 请你把32，（ - 2）3，0， -， - （2 - 3）这5个式子的计算结果按从小到大的顺序由左到右串成“糖葫芦”（数字写在图5的圈内）．
13. 已知A = 3x2 + 5x，B = x2 - 11x + 6，那么A + B =．
14. 若｜a｜ = 3，｜b｜ = 2，且a 15. 图6是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三视图，构成这个立体图形的小正方体的个数是____． 16. 现有4个有理数3，4， - 6，10，将这四个数（每个数只用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24．请你写出一个符合条件的算式： ____ ． 17. 观察下面的三个等式：72 = 49，672 = 4 489，6672 = 444 889，请猜想：6 6672=____．（可用计算器检验猜想的结果） 18. 现对有理数a、b定义一种新的运算，运算符号记为“★”，其运算法则为： a★b =.（－3）★4 =. 三、精心做一做 —— 要注意审题（共53分） 19. （本题8分）计算： （1）× 0.75 ÷ （ - 9） ÷ ； （2） - 52 - （ - 2）3 + 1 - 48 ×÷ （ - 2）． 20. （本题6分）如图7，在数轴上有三个点A、B、C． 请回答： （1）写出数轴上距点B三个单位长度的点所表示的数； （2）将点C向左移动6个单位长度到达点D，用“＜”号把A、B、D三点所表示的数连接起来； （3）怎样移动A、B、C中的两个点才能使三个点所表示的数相同？（写出一种移动方法即可） 21. （本题6分）已知：2x3ym与 -xn - 1y的和仍为单项式，求这两个单项式的和． 22. （本题7分） 先化简，再求值． 当x =-，y = - 5时，求代数式 - 3（2x - y） - {7x - [6x + 2y - （10x - 8y）] - x - 2（3x - 4y）}的值． 23. （本题8分）小明在超市买东西后，发现身上只剩下24.4元钱，而超市离小明家的距离是16 km，该市出租车收费标准如表2.小明能坐出租车回家吗？为什么？ 24. （本题8分）有一批水果，包装质量为每筐25 kg，现抽取8筐样品进行检测，结果称重记录如下（单位：kg）：27，24，23，28，21，26，22，27．为了求得8筐样品的总质量，我们可以选取一个恰当的基准数进行简化运算． （1）你认为选取的一个恰当的基准数应为____. （2）根据你选取的基准数，用正、负数填写表3. （3）这8筐水果的总质量是多少？ 25. （本题10分）据国家税务总局通知，从2007年1月1日起，个人年所得12万元（含12万元）以上的个人需办理自行纳税申报．小张和小赵都是某公司职员，两人在业余时间炒股．小张2006年转让沪市股票3次，分别获得收益8万元、1.5万元、 - 5万元；小赵2006年转让深市股票5次，分别获得收益 - 2万元、2万元、 - 6万元、1万元、4万元．小张2006年所得工资为8万元，小赵2006年所得工资为9万元．小张、小赵在2006年的个人年所得是否需要向有关税务部门办理自行纳税申报？请说明理由． （注：个人年所得=年工资（薪金） +年财产转让所得．股票转让属“财产转让”，股票转让所得盈亏相抵后为负数的，则财产转让所得部分按0“填报”） 亲爱的同学们：在大家的努力下，第七单元又学完了，你一定收 获了很多，现在就请你用自信的笔，用实力证明你是最棒的吧！ 一、填空。 1、每两人握一次手，三个人可以握（）次，四个人可以握（）次。 2、有三个数字4、5、6，可以组成（）个两位数，它们是3、7+7+7+7改成乘法算式是（） 4、4个9是（），加法算式是（），乘法算式是（），读作（），口诀是（）。 5、（）张2元和（）张1元合起来是5元。 6、一个星期有（）天，5个星期有（）天。 7、7个（）是42，（）个9是458、用口诀“五七三十五”写出两道乘法算式是（）和（）。 9、（）里最大能填几？ 6×（）﹤42（）×9﹤7037﹥（）×73×（）﹤11（）×6﹤2150﹥ 6×（） 10、在()填上合适的数。×7=5×6+（）7×6=8×6-（） 二、我是小小裁判员。（对的打“√ ”，错的打“× ”。） 1、６×5和5×6计算时用同一句口诀。（） 2、6的6倍和 6个6相加的意思不一样。（） 3、两个数的积一定大于这两个数的和。（）4、7个9比8个9少1() 5、算式3 ×4=12中，12是乘数。（） 三、快乐ABC。 1、在7×9○8×8中，○内应填()。 A、＞B、＜C、= 2、买一个菠萝8元钱，买2个菠萝需要多少钱？列式为： A、8+2=10(元)B、8×2=16（元）C、8÷2=4(元) 3、○×6＜35中，○内应填() A、5B、6C、74、3连续加3，得出27，需要加（）次 A、8B、9C、105、4个3和3个4表示（） A、意义相同，积相同。B、意义不同，积相同。 C、意义不同，积不同 四、我爱动脑筋。 1、看谁算得又对又快。 6×7＝9×9＝3×6＝2×6＝8×8＝8×7＝2×2＝9×2＝5×6＝3×4＝9×3＝5×5＝7×7＝6×9＝8×5＝7×2＝8×3＋4＝3×4＋9＝6×9－8＝7×5－3＝ 2、根据口诀填空。 四（）二十八六八（）七（）五十六 （）四十六（）（）二十一（）四十五 3、在括号里填上合适的数。 ()×8=8＋8＋86×6=4×()6×()=9× 2()×8=6×44×3=6×()6×()=60－6 63＝（）×（）18＝（）×（）＝（）×（）72＝（）×（）24＝（）×（）＝（）×（4、在里填上“＋、－、×、＞、＜或＝”。 4○9＝363×4〇4×516＋20○3 540○4＝362×2○2＋22×8＋8○8×3－8 五、看图列式。 1、◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆ 加法算式： 乘法算式： 表示（）个（）相加的和是（）。 2、乘加 减 六、列式计算。 1、9的6倍是多少？ 2、7个8相加是多少？ 3一个乘数是6，另一个乘数是7，积是多少？ 4、比8个6少13的数是多少？） 七、解决问题。 1、学校召开“三跳”运动会，跳方组分为8个小组，每小组6人，跳方的有多少人？ 2、学校外出参观，小面包车上坐9人，大车上坐的人数是小包车上人数的4倍。大车上坐了多少人？ 3、同学们做课间操，每排站6人，站了5排，一共有多少人在做课间操？ 4、一辆 5、妈妈去超市买面包，每个面包3元，妈妈买了5个面包，还剩16元钱，妈妈一共带了多少元钱？ 夺冠平台： 有一些小朋友站队，如果站成每排4人的方队，需要增加2人，如果站成每排3人的方队，需要去掉（）人。 理解有理数的概念，懂得有理数的两种分类方法：会判别一个有理数是整数还是分数，是正数、负数还是零。 二、过程与方法 经历对有理数进行分类的探索过程，初步感受分类讨论的思想。 三、情感态度与价值观 通过对有理数的学习，体会到数学与现实世界的紧密联系。 教学重难点及突破 在引入了负数后，本课对所学过的数按照一定的标准进行分类，提出了有理数的概念。分类是数学中解决问题的常用手段，通过本节课的学习，使学生了解分类的思想并进行简单的分类是数学能力的体现，教师在教学中应引起足够的重视。关于分类标准与分类结果的关系，分类标准的确定可向学生作适当的渗透，集合的概念比较抽象，学生真正接受需要很长的过程，本课不宜过多展开。 教学准备 用电脑制作动画体现有理数的分类过程。 教学过程 四、课堂引入 1、我们把小学里学过的数归纳为整数与分数，引进了负数以后，我们学过的数有哪些?将如何归类? 2.举例说明现实中具有相反意义的量。 3.如果由A地向南走3千米用3千米表示，那么-5千米表示什么意义? 教学目标 1.理解掌握有理数的减法法则，会将有理数的减法运算转化为加法运算;(重点) 2.通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想，通过有理数的减法运算，培养学生的运算技能. 教学过程 一、情境导入 北京天气预报网每天实时播报天气情况，它会告诉我们各个城市的天气状况和气温变化.下图是20xx年1月30日北京天气预报网上的北京天气情况，从下图我们可以得知北京从周五到下周二的最高温度为6℃，最低温度为-5℃.那么它的温差怎么算?6-(-5)=? 《1.3.2有理数的减法》同步练习含答案 1.把-6-(+7)+(-2)-(-9)写成省略加号和括号的和的形式是 A.-6-7+2-9B.-6-7-2+9 C.-6+7-2-9D.-6+7-2+9 2.式子-20+3-5+7的正确读法是() A.负20加3减5加7的和 B.负20加3减负5加正7 C.负20加3减5加7D.负20加正3减负5加正7 3.下列交换加数位置的.变形中，正确的是() A.1-4+5-4=1-4+4-5B.1-2+3-4=2-1+4-3 C.4-7-5+8=4-5+8-7D.-3+4-1-2=2+4-3-1 4.某地冬季一天中午的气温是5℃，下午上升到7℃，受冷空气影响，到夜间气温最低时又下降了9℃，则这天夜间的最低气温是________℃. 1.3.2有理数的减法》同步练习题(含答案) 一、选择题 1.下列等式计算正确的是( ) A.(-2)+3=-1B.3-(-2)=1 C.(-3)+(-2)=6D.(-3)+(-2)=-5 答案D(-2)+3=1,故选项A错误;3-(-2)=3+2=5,故选项B错误; (-3)+(-2)=-5,故选项C错误,选项D正确,故选D. 2.-3,-14,7的和比它们的绝对值的和小( ) A.-34B.-10C.10D.34 一、课前微课学习为课堂教学做准备 1.结合课前微课学习目标设计学习内容 在“探索与表达规律”课前微课设计中,微课教学目标是“复习和启发”,以承接课堂教学目标,学习内容与课堂教学相对应:数列、日历、图形排列3个内容。微课表述以客观描述为主,尽量减少教师过多引导,通过层层递进的追问,推动学生在微课学习时自主探究,既可以解决力所能及的问题,也可以在问题情境里探索,为课堂教学中需要耗费大量时间的挑战性问题做好思考准备。在课前微课学习的过程中,体验和运用嵌入其中的数学思想。如:日历问题解决,以下图日历为背景,从简单到复杂(从一行、一列到四数方框,到九数方框再到十字型框,再到字母W型)变换选定数据的格式,学生在独立进行微课学习的过程中,经历从特殊到一般的数学思想训练。 2.明确课前微课学习中教师的地位和作用 课前微课不是对课堂学习内容的提前讲授,而是为课堂学习做好思维储备,重点在于对学生学习主动性的激活、推动和延续。教师扮演的角色是学生独立思考和探究问题的促进者、鼓励者,而不是把课堂上想讲的内容搬到课前微课里讲。学生在课前微课学习中遇到的难题,将作为课堂教学的起点。为了明确引领学生分析和解决问题,笔者设计了微课学习单,教师在微课中有明确的指令。如:打开微课预习单、准备好练习本、此处请暂停等。在提问上遵循:同学们,请看一看……之间有怎样的关系呢?如果我把……换成一个字母,这种关系还存在吗?你想怎样表达你发现的规律呢?同学们想一想,处理这类问题还有其他的方法吗?如果有,请尽可能多地把你能想到的方法记录在微课预习单上。开放式提问有助于学生立足个体水平思考问题,减少教师辅助性思考,利于学生本体思维水平提升,从而为课堂教学数学思想的提炼做好体验准备。 3.通过微课学习单把学习内容可视化 为避免“走马观花”地学习,笔者通过微课学习单给学生搭建可视化的问题解决平台,解决了微课学习单上的问题,即经历了完整的数学思想初步渗透。学生个体在根据自身学习基础自主完成微课学习的过程中,发展了自身提出问题的能力,为“带着问题”开展课堂学习做好准备。微课学习单在题目设计上,呈现出“探索与表达规律”的基本思维线索,即从具体到特殊再回到具体的思考过程,给数学思维教学理出一条看得见的主线,让数学思维的学习具体可见,而不是遥不可及。 二、利用微课反馈卡实现课前微课与课堂教学衔接 1.通过反馈卡有针对性地解决问题,让课堂教学富有成效 学生在完成微课学习后,把学习收获和遇到的问题记录在反馈卡上,课前交给教师。教师经过统计、评估反馈卡上的问题,对不同问题进行分类。课堂教学开始前,根据反馈卡的统计结果,教师明确课堂学习重难点和时间分配比例,针对性地解决学生在微课学习中遇到的问题,让课堂教学更加富有成效。教师组织每个小组结合本组问题反馈、认领微课学习单上的题目并加以分享,实现课前与课上的有序衔接。本节课从分享微课学习中“探索数列、日历、图形中的规律”展开学习: 由于初一学生“探索数列中规律”存在知识储备不足的问题,数列问题设计如下: (1)1,2,3,4……第n个数是? (2)2,4,6,8……第n个数是? (3)3,8,13,18……第n个数是? (4)2,5,8,11……第n个数是? 题目以等差数列重复出现,思考能力适中的学生即可顺利解决,适合综合实力较弱的小组认领分享,帮助其他小组思考方向有待指引的少数学生找到思维的出路。 然后根据反馈卡统计结果,“探索日历中规律”的变式体验是本节课的学习重难点,所以在问题分享上既重视“探索与表达规律”由浅入深的层次构建,也关注学生对变式问题解决能力的培养,分享基础上搭建运用“建模思想”检验规律的环节。例如,针对前面给出的日历,有这样一个问题:由6、14、22、16、24、18、12这7个数构成的W框里的数,数量上的关系是什么?如果中间数设作a,其他6个数可以表示成什么形式?上面具体数据中发现的关系还成立吗?用代数式表示出来是什么?用其他W型数字再试一下,这个规律还成立吗? 日历问题总共设计了7个递进式问题,对拓展学生数学思维、培养求异思维、深入体验“从特殊到一般再到特殊”的数学思想提供了丰富的学习资源。在分享认领上,主要结合学生个体意愿并以小组为单位分享。这样有利于生成百花齐放、百家争鸣的良性学习氛围。 最后,结合反馈卡信息,确定“探索与表达图形排列中的规律”是本节课的第二个重点分享内容。通过同一问题不同解法的分享,搭建体验“数形结合”数学思想的舞台。 在问题的呈现上有如图1、图2的桌椅搭配问题,也有如图3摆放棋子的第n个图形棋子数的探索,也有如图4对火柴棒拼出不同连续图形根数的归纳。 这类问题很适合数学基础较好但是发散性思维不是很发达的学生认领,扎实的基础让这些学生在数与形的符号转化上占据了优势,分享中会带给同伴规范的解决方案。在不同小组间对不同方法的讨论上,又可以对学生进行“数形结合、分类讨论和化归及转化”数学思想的渗透。 微课预习内容的分享认领,让不同学习基础的学生都有机会展示思维成果,促进了生生互育、同伴互学,在探究活动中内化数学思想。 2.结合反馈的普遍问题,创设合适的课堂教学情境 学生只有带着兴趣学习,才可能高效而有针对性地完成学习探索。通过反馈发现:学生对于“探索与表达规律一般步骤”和“体验到的数学思想方法”存在问题较多,并且经由微课学习———完成微课练习,学生陷入问题解决的过程不能自拔,缺乏反思和提炼的意识。 因此,笔者由小游戏切入本节课堂教学:请同学们轻轻闭上眼睛,心里想1个两位数,将这个两位数的十位数字乘2,然后加3,再将所得新数乘5,最后将得到的数加个位数字。然后睁开眼睛的同学请结果告诉我,我能知道你心里想的那个两位数。游戏创设的问题情境,让学生全身心地投入到课堂学习活动中来,使课前微课学习和课堂学习自然衔接。 三、以“核心目标———任务导学”的教学流程,促进学生对数学思想的深度体验 1.呈现课堂学习目标 课堂学习中,教师引领学生明确本节课题的学习目标:分享微课学习中数列、日历、图形问题的规律;从分享中提炼“表达数学规律的基本步骤”及“贯穿本节课始终的数学思想方法”;运用学到的数学思想解决生活问题。这样的学习目标,从学习指向上保证了数学学习为学生的终身发展服务,避免了为单纯地传授数学知识而展开的数学教学。 2.运用“任务导学” 本节课的学习任务和学习目标一一对应,由“问题分享到思维提炼,再到实际运用”逐级展开。 任务一:微课学习的问题分组展示及互助解决 任务一由各小组自主、自愿组织分享,困难小组得到组间互助,个别问题也在组内学生互助中落实。微课学习内容的整体完成,有助于数学思维变式的深度体验,在多样性解决方法的切磋和交流中,促进学生对数学思想从体悟、积累到运用。 任务二:提炼表达数学规律的基本步骤,并找到本节课蕴涵的数学思想 任务二有助于提升学生对问题归纳、提炼的能力,通过概括“表达数学规律的基本步骤”并结合板书设计:步骤1———观察具体图形(数据)的过程,对应数学思想里的“特殊”;步骤2———用代数式表达规律,对应数学思想里的“一般”;步骤3———用具体图形(数据)验证,对应数学思想里的“回归特殊”。统合起来就是数学思想的“从特殊到一般再到特殊”,推动学生挖掘“基本步骤”背后潜在的数学思想,把数学思考过程提升到数学思想的高阶层次,用以指导其他学科的学习和实际问题的解决。 任务三:解决微课学习的变式问题 任务三设有两个实际问题解决:一个是把日历问题的W型翻转成M型,提出探究13、7、1、9、3、11、19这7个数数量上的关系,并进一步追问:如果中间数设作a,其他6个数可以如何表示?另一个问题是把微课中的桌椅摆放问题整合起来,提出实际问题:若你是一家餐厅的大堂经理,由你负责在一个宽敞明亮的大厅里组织一次规模盛大的西式冷餐会,你会选择哪种餐桌的摆法?并回答理由。这两个问题的解决,让学生经历运用“数形结合”和“特殊到一般再到特殊”的数学思想解决实际问题的过程。 四、学生小结、小组评价,给课后微课学习提供动力和方向 1.需要课前、课中、课后三位一体的设计 “在数学课程中渗透数学思想”这一目标的实现,需要课前、课中、课后三位一体的设计。课堂学习结束后,经由学生自己小结本节课的收获,教师可以从学生角度了解“会与不会”“能与不能”,更客观地评估教学效果。围绕学生达成学习目标情况,在课后作业里,教师针对学生学习能力的差异,从补救、巩固、提升三个维度设计切合学生需求的学习内容,对于补救性的学生问题可以辅以课后微课。 2.注重及时的小组评价 学生作为不成熟的个体,学习方法、学习态度等方面都需要不断激励。微课学习和分组学习都调动了学习个体的积极性,激活了学生自主学习的动机。但是如果不注重及时评价,自主学习的效果会大打折扣,不利于后续深入学习的开展。本节课在学生小结后,笔者根据小组得分加以总结,并奖励表现突出或进步较大的学生,让学生及时获得主动学习的褒奖,为课后微课学习提供动力。 从某种意义上说,数学与所有科学都有着千丝万缕的联系,一个人数学素养如何,对他的方方面面有着极大的影响,如逻辑思维能力、科学思维能力甚至人生态度等。数学思想对学生的科学观念确立、创造能力的培养、做出正确决策方面都有着不可替代的作用,在微课技术提供的良好教学环境下,如何结合教学实际渗透数学思想,是每一位数学教师在教学中值得研究和思考的问题。 参考文献 [1]耿爽.如何培养学生的“数学思想方法”[J].数学学习与研究,2010,(21):34-34 [2]陈萍.从特殊到一般的思想方法在初中数学教学中的应用[J].数学学习与研究,2010,(22). [3]孙巍.在数学教学中渗透数学思想方法[D].上海:上海师范大学,2007. 1. 下列计算正确的是（ ）． A. － 1 + 1 = 0 B.－ 2 － 2 = 0 C. 3 ÷ = 1 D. 5= 10 2. 关于单项式 － ab说法正确的是（）． A.系数是 － 1，次数是1B. 系数是1，次数是0 C. 系数是 － 1，次数是2 D. 系数、次数都是0 3. 下列图形中，不能折成无盖长方体盒子的是（）． 4. 在1，2，3，4，5中，使得代数式（x + 1）（x + 2）（x － 3）（4 － x）（x + 5）的值为零的数有（）． A. 5个 B. 4个C. 3个 D. 2个 5. 一个三棱柱，它的侧棱长是6 cm，底面各边长都是3 cm，那么这个三棱柱的侧面面积是（）． A. 18 cm2B. 36 cm2 C. 54 cm2D. 72 cm2 6. 给出五个数： － | － 1|， － （ － 1），（ － 1）2， － 12，（ － 1）3，其中值等于 － 1的数有（）． A.2个 B. 3个C. 4个D. 5个 7. 用计算器求边长是17的正方体的体积时，按键顺序正确的是（）． A. B. C.D. 8. 如图1，一个体操运动员在镜子前练习基本功，那么她在镜子中的像是（）. 9. 无论x取何值，代数式ax2 ＋ x － 3 － 2（x2 － bx） － 5的值始终为－ 8，则a、b的值分别为（ ）． A.2、B. a、－ C. － 2、D. － 2、－ 10. 用12 m长的铝合金做一个如图2所示的窗框，如果窗框的横档长为x m，那么这个窗子的面积是（ ）． A. x（12 － x）m2B. x（6 － x）m2 C. x（12 － 3x）m2D. x6 －xm2 二、填空题（每小题2分，共20分） 11. 在太阳系中的行星中，离太阳最近的是水星，水星白天的温度高达427°C，夜晚温度低至 － 170 °C，则水星表面的昼夜温差是___ °C. 12. 列代数式非零有理数a、b的倒数和，可表示为____． 13. 在n边形的某一边上任取一点（不与顶点重合），把这点与其他各个不相邻的顶点依次连接，则可以把n边形分割成____个三角形． 14. 一个正方体盒子的每个面上都写有一个字，分别是：我、喜、欢、数、理、化.其表面展开图如图3所示，那么盒子上与“我”字相对的面上写的字是____． 15. 有理数a、b在数轴上如图4所示，则四个数a、b、 － a、 － b按照从小到大的顺序排列为____（用“＜”连接）． 16. 已知|x| = 4，|y| =，且xy＞0，则 的值是____． 17. 如图5一些边长为1﹍的小正方体堆成的几何体放在桌面上，现在要把露在外面的每一个面刷上油漆，则刷漆的面积一共是____． 18. 1766年德国人提丢斯发现，太阳系中的行星到太阳的距离遵循一定的规律，如表1： 那么第7颗行星到太阳的距离是天文单位. 19. 图7是某月的日历，现用一矩形方框在日历任意框出4个数 ，请用一个等式表示a、b、c、d之间的关系： ． 20. 一旅游团来到某旅游景点，看到售票处的公告栏如图8所示.当旅游团人数为n人（n>10）时，该旅游团门票费用为 元． 三、解答题（共70分） 21. （16分）计算：（1）15 － [ － 2 ＋ （ － 20 ＋ 4）] － （ － 5）； （2） － 1× （0.5 －） ÷； （3）（－ －） × （ － 24） ＋ （ － 2） ÷ × （ － 4）； （4） － 9 ＋ 5 × （ － 6） － （ － 4）2 ÷ （ － 8）． 22. （8分）化简下列各式： （1）6a － （3b － 5a） + 2（ － a + b）；（2）x2 + x － 3 － 2（x － 10 + x2）． 23. （6分）图9是由几个小立方体搭成的几何体的俯视图，每个小正方形内的数字表示该位置上堆的小立方体的个数．请画出这个几何体的主视图和左视图． 24. （6分）有一道题要求先化简，再求值：17x2 － （8x2 + 5x） － [（4x2 + x － 3） － （ － 5x2 + 6 x + 2 008）] － 3，其中x = 2 008．张明杰在做题时把“x = 2 008”错抄成“x = 2 800”，但是他的计算结果仍然是对的．你说这是什么原因？ 25. （6分）如图10是一个正方体，将它的所有表面涂上黄色油漆，然后按上面的线锯开，成为一个个大小相同的小正方体．设三个面涂有黄色油漆的小正方体的个数为a，两个面涂有黄色油漆的小正方体的个数为b，一个面涂有黄色油漆的小正方体的个数为c，没有任何一个面涂有黄色油漆的小正方体的个数为d. （1）写出a、b、c、d的值. （2）试把a、b、c、d各用一次，用所学的运算符号及括号连接起来，组成一个算式，使这个算式的值为 － 10．你组成的算式是：____． 26. （8分）一群蚂蚁在争夺一块食物，它们抬着食物互相拉扯．假设食物向左移动的路程记为正数，向右移动的路程记为负数，食物连续7次被移动的路程（单位：cm）是： － 2， ＋ 6， － 8， ＋ 9， － 10， ＋ 12， － 7． （1）食物最后停留的地方距离原地多远？ （2）食物第几次移动后距离原地最远？这个最远距离是多少？ （3）假设食物每移动1 cm，这群蚂蚁一共要消耗a个单位的能量，那么这群蚂蚁一共消耗了多少个单位的能量？ 27. （6分）任意写一个十位、个位数字不相等的两位数（个位数字不为0），把它的十位数字与个位数字对调后得到一个新的两位数，再把这两个两位数相加．最后的和始终是哪一个整数（1除外）的倍数？你能用所学的知识解释吗？ 28. （6分）我们把分子为1的分数叫做单位分数，如 、 、 ，…，任何一个单位分数都可以拆成两个不同的单位分数的和，如= +，= +，= +…… （1）根据对上述式子的观察，你会发现= +．请写出□、○所表示的数. （2）进一步思考，单位分数 （n是不小于2的正整数）等于+，请写出△、☆所表示的式子，并对n = 10时的情形加以验证． 29. （8分）康乐公司在A、B两地分别有同型号的机器17台和15台，现要运往甲地18台，乙地14台．从A、B两地运往甲、乙两地的费用如表2. （1）如果从A地运往甲地x台，请完成表3中的空格. （2）请用含有x的代数式表示总运费． 上课一开始我通过三个选择题复习有理数的各种运算法则和运算律，目的在于克服学生平时经常出现的错误。然后进行三个基础性的计算题，巩固有理数混合运算的运算顺序和法则，接下来解一道比较复杂的计算题，涉及的运算比较全面，但是在上课中学生出错的比较多，我想如果再加强几个训练题效果可能会好一些，但是考虑到后面还有任务，所以效果不很理想。后面的教学中，第一道题是用四个有理数去计算24，教材上有类似的`题目，对有理数的混合运算提出了更高的要求，而且能激发学生的学习兴趣，提高学生学习数学的积极性，他们表现的很活跃。 其次要站在更高的角度去认识教材，站在平等的角度去对待学生。认真钻研教材，增加自己的知识储备量，把教材钻深、吃透真正理解教材的本意，然后去发展、延伸，只有这样才能达到事半功倍的效果，教师不能只停留在教材的表面，知其义而不知其理，这样只能是依样画瓢。再就是我觉得不能以教师的眼光去看学生，要和他们站在同一高度上去看待问题，发现学生出错的真正原因，共同去解决出现的问题。我们做教师的往往认为一道题很简单，学生为什么不会，不理解，殊不知是在用十几年甚至是几十年的经验去和刚开始学习的儿童去比较。 分析 一 教材依据 人民教育出版社七年级上册14有理数的除法（教科书第34——36页） 二 设计思想 本节的内容的学习是学生在已掌握的除法的意义和运算法则，知道0不能作除数的规定和中学已学过有理数的乘法的基础上进行的。因此，在数学设计时，首先根据除法的意义，除法是乘法的逆运算来计算几题有理数的除法，得到与乘法类似的法则，然后通过观察每组除法和乘法的式子，得出有理数除法可转化为有理数的乘法计算。 三 教学目标 知识与技能： （1）．使学生理解有理数除法法则、会进行有理数的除法运算； （2）．会求有理数的倒数 2过程与方法： 通过寻找除法转换为乘法的方法，来培养学生观察、分析、归纳、概括的能力，并向学生渗透转化思想，通过对有理数除法法则的学习，使学生充分了解将“新问题转化成为老问题”，用已学知识探索新知识的方法。 3情感态度与价值观： 培养学生能力和转化思想。 四 教学重点 重点：有理数除法法则 五 教学难点 难点：（1）有理数除法商的符号的确定。 （2）0不能作除数的理解。 六 教法选择 教学工具：应用投影仪，投影片。 教学方法：分层次教学，讲授练习相结合。 七 学法指导 掌握有理数除法符号的判定方法 2让学生经历探索发现有理数除法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜想、验证、表达的能力。 3会求倒数，并应用到有理数的除法当中。 八 教学准备 投影仪、图片 九 教学过程 创设情境，激趣导入 问题：某班有四名同学参加测试，以80分为标准，超过的分数记为正数，不足的记为负数。记录如下：+1 —10 —9 —4 求：这4名同学的平均成绩是超过80分还是不足80分？ 学生列式：（+1—10—9—4）÷4 化简为 ：—8÷4 讲授新 （投影，图片展示） 练习 4×（）＝1； 2/3×（）＝1； 0×（）＝1； 0×（）＝1； －4×（）＝1； —6/×（）＝1； 学生活动：口答以上题目． 师生互动，探索新知 问题1：两个数的乘积是1，这两个数有什么关系？ 学生： 问题2：0有倒数吗？ 学生： 问题3：根据以上题目，怎样求整数、分数、小数的倒数？ 练习：求下列各数的倒数 （1）—4/7 （2）1/4 （3）02 （4）—02 （6）— 教师归纳：（投影展示） 整数的倒数的求法：用1除以这个数 分数的倒数的求法：分子、分母调换位置 小数的倒数的求法：先化成分数再将分子、分母调换位置 3总结规律，归纳法则 例1：计算：8÷（－4）． 解：因为（—2）×（—4）=8 ∴ 8÷（－4）＝—2 另一方面： 8×=—2 所以：8÷（－4）= 8× 总结：除以一个数等于乘以这个数的倒数 再尝试：－16÷（－2）＝？－16×（）＝？ 师：根据以上题目，你能说出怎样计算有理数的除法吗？能用含字母的式子表示吗？ 学生活动：同桌互相讨论．（一个学生回答） 学生：用字母表示为：a÷b=a×1/b 教师板书：有理数的除法教学设计 例2：计算 （1）（—36）÷9 （2）（—12）÷（—3） 解：（1）（—36）÷9=—（36÷9）=—4 （2）（—12）÷（—3）=+（12÷3）=+4 总结：两数相除，同号的正，异号得负并把绝对值相除。 0除以任何不为零的数都得0 学生练习： （1）18÷（—3） （2）18÷（—1/3） （3）12÷+1/2 （4）1/3÷—7÷（—7） 4巩固训练，技能提高 （1）填空题 1．有理数的除法教学设计的倒数是________，有理数的除法教学设计的倒数的倒数是________；有理数的除法教学设计的相反数是________；有理数的除法教学设计的相反数的相反数是________。 2．当两数________时，它们的积为0。 3．当两数________时，它们的积为0。 4．当两数________时，它们的积为1。 （2）计算 ．有理数的除法教学设计 6．÷（-1） 7．有理数的除法教学设计 8．有理数的除法教学设计 9．有理数的除法教学设计 10．有理数的除法教学设计 总结反思，情意发展 有理数除法的运算方法： ‚谈谈这节的收获： 6布置作业 1，本节课在开始时就先复习小学时学的加法运算律，然后提出一个富有启发性且具有探索意义的问题：“我们如何知道加法的交换律在有理数范围内是否适用?’’然后让学生通过一些实际例子来验证.尤其是鼓励学生多举一些数来验证，其意义首先是为了避免学生产生片面认识，以为从几个例子就可以得出普遍结论;其次也让学生了解结论的重要性.(在小学、中学阶段，对运算律都不介绍证明方法，只结合具体例子做些脸证). 2，注重学生学习方式的改变，提倡小组合作交流，让每个学生都在与同伴的交流中获益，同时也注重师生之间的交流对话，教师适时引导. 3，重视数感的培养.学生数感的养成不是一朝一夕能达成的，在教学中应充分挖掘学生能力的`生长点，数感也是如此。 4，有理数的运算，既要注意减少一些繁、难的练习题，又要注意掌握有理数的运算需要一定量的练习.更要强调的是算理，要求学生能说出每一步计算的依据. 1.一个一元二次方程恰好有一根为0, 且二次项系数为1, 这个一元二次方程可以是______ (写出一个满足条件的方程即可) 。 2.袋中装有红白两种除颜色外完全相同的球, 其中, 红白两种球数的比为2∶9, 在该袋中随机取一个球, 取到红球的概率为______。 3.方程 (1-x) 2=2 (x-1) 的解是______。 4.“等腰三角形两腰上的中线相等”, 这个命题的逆命题是:______。 5.如图 (1) , 在▱ABCD中, AB=4cm, BC=6cm, ∠B 的角平分线交AD于点E, 则DE=______cm。 6.如图2, A、B是反比例函数 yundefined的图像上关于O点对称的任意两点, AC平行于y轴, BC平行于x轴, 则△ABC的面积是______。 7.如图3, 在梯形ABCD中, AD//BC, AB=CD, 对角线AC=BC+AD, 过D作DE//AC, 交BC的延长线于点 E, 则∠E=______度。 8.如图4, 菱形ABCD的对角线交于 O, 且 AC=4, BD=8, 过点 O的直线分别交 AD和 BC于点 E、F, 则图中阴影部分的面积为______。 9.如图5, 学校在一处靠墙的空地上用某种材料围成一个“日”字型车棚, 共消耗这种材料60m, 围成的车棚面积是300m2, 则墙长至少为______m. 10.如图6, P是正三角形ABC内的一点, 且 PA=6, PB=8, PC=10, 将△PAC绕点 A逆时针方向旋转后, 得到△P′AB, 则点 P与点 P′之间的距离是______, ∠APB=______度。 二、选择题 11.反比例函数 yundefined的图像经过点, (2, -3) , 则下列不在该函数图像上的点是 ( ) 。 A. (-3, 2) ;undefined;C. (-2, 3) ;D. (2, 3) . 12.某同学的身高1.6米, 某一时刻他在阳光下的影长为1.2米, 与他相邻近的一棵树的影长为6米, 则这棵树的高度为 ( ) 。 A.7.2米; B.8米; C.4.5米; D.6米。 13.一张桌子上放有若干个碟子, 从三个不同方向看, 三种视图如下所示, 则这张桌子上共有碟子数为 ( ) A.9个; B.10个; C.13个; D.18个。 14.顺次连接四边形ABCD各边的中点, 所得的四边形EFGH, 若使四边形EFGH是矩形, 应添加的条件是 ( ) 。 A.AD//BC;B.AC=BD;C.AC⊥BD;D.AD=AB. 15.在拼图游戏中, 从下图的四张纸片中, 任取两张纸片, 能拼成“小房子”的概率等于 ( ) 。 A.1;undefined;undefined;undefined 16.如图7, 用一根较长的绳子测量四边形ABCD是否是矩形时, 需要测量 ( ) 。 A.AB与CD是否相等, AD与BC是否相等; B.AD与BC是否相等, AC与BD是否相等; C.OA、OB、OC、OD四条线段是否相等; D.只需测量AC与BD是否相等。 三、解答题 17.解下列方程 (1) 2x2-3x=0 ; (2) x2-2x-1=0; (3) 2x2+11x-6=0; undefined (2yundefined 18.已知反比例函数 yundefined与一次函数 y=mx+n (m≠0) 的图像交于点, (-2, 1) , 且在 xundefined时, 这两个函数值相等, 求这两个函数的表达式。 19.如图8, 树、红旗、人在同一直线上, 已知人的影子为AB, 树的影子为 CD, 确定光源的位置并画出红旗的影子 (用线段表示) 。 20.“养鱼大王”李老四与销售商准备签订购销合同, 销售商需要签订李老四1000千克活鱼;为此, 李老四需对自己鱼塘中鱼的总重量进行估计;他先从鱼塘中随机捞出100条鱼, 并将它们都做上标记后再放入塘中, 待有标记的鱼完全混合于鱼群后, 又随机捞出100条, 称得重量为216千克, 且带有标记的鱼有20条。 (1) 李老四的鱼塘中估计有鱼多少条? (2) 李老四能否与销售商签订购销合同? 21.如图9, 工人师傅现在要把一块三角形的铁板通过切割, 焊接成一个与其面积相等的平行四边形, 请你帮助他设计一种可行的方案。 (1) 在图9中画出切割线; (2) 画出焊接后的图形 (标出焊接线) , 并说明你的理由。 22.如图10, 在▱ABCD内有一点 P, 满足 PD⊥AD与D, ∠PBC=∠PDC, ∠PCB=45°. 请你找出与BP相等的一条线段, 并予以证明。 23.某超市经销一种成本为40元/千克的水产品, 市场调研发现, 按50元/千克销售, 一月能售出500千克, 销售单价每涨1元, 月销售量就减少10千克, 针对这种情况, 超市在月成本不超过10000元的情况下, 使得月销售利润达到8000元, 请你帮忙算算, 销售单价应定为多少? 24.如图11, 可以用来计算连续奇数的和, 用“*”来排列成正方形, 可以分为 n行 n列, 所以, 1+3+5+7+9+…+ (2n-1) =n2. 请你模仿图10, 设计图形, 用以计算 2+4+6+8+10+…+2n的值。 答案及提示 一、填空题 1.答案不唯一, 如x2-2x=0;undefined;3.x1=1、x2=3;4.有两边上的中线相等的三角形是等腰三角形;5.2;6.2;7.60°;8.16;9.30;10.6, 150° 二、选择题 11.D;12.B;13.C;14.C;15.B;16.C. 三、解答题 17. (1) x1=0, xundefined; (2) xundefined, xundefined; (3) xundefined, x2=-6; (4) yundefined, yundefined 18.yundefined, y=-2x-3.19.略。20. (1) 500条; (2) 1080千克, 能。 21.提示: (1) 作△ABC的一条中位线, (2) 略。 一、选择题（每小题3分，共18分） 1. 若2a + 3b = 2 008，则代数式2（3a- 2b） - （a- b） + （ - a+ 9b）的值为（）. A. 2 008 B. - 2 008C. 4 016D. - 4 016 2. 如图1，在△ABC中，D、E、F分别在AB、BC、AC上，且EF∥AB，要使DF∥BC，只需再添加下列条件中的（）. A． ∠1 = ∠2B． ∠1 = ∠DFE C． ∠1 = ∠AFD D． ∠2 = ∠AFD 3. 5个红球、4个白球放入一个不透明的盒子里，从中摸出6个球，恰好红球与白球都摸到，这件事情（）. A． 不可能发生 B． 可能发生 C． 很可能发生 D． 必然发生 4. 小明家准备选用两种形状的地砖铺地，现已有正六边形地砖，下列形状的地砖能与正六边形地砖共同使用的是（）. A． 正三角形 B． 正四边形 C． 正五边形 D． 正八边形 5. 如图2，宽为50 cm的长方形图案由10个完全相同的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（）. A. 400 cm2B. 500 cm2 C. 600 cm2D. 4 000 cm2 6. 不等式组x + 9 < 5x + 1，x > m + 1的解集是x > 2，则m的取值范围是（）. A. m ≤ 2 B. m ≥ 2 C. m ≤ 1 D. m > 1 二、填空题（每小题3分，共27分） 7. 我国陆地面积居世界第三位，约为9 597 300 km2，用科学记数法可表示为km2．（结果保留三个有效数字） 8. 规定a ⊕ b =，则（6 ⊕ 4） ⊕ 3 =. 9. 已知x、y是方程组3x + 4y = 16，5x - 6y = 34的解，则x - 5y =. 10. 已知△ABC的边长a、b、c满足：（1）（a - 2）2 + |b - 4| = 0，（2）c为偶数.则c的值为. 11.的倒数与 为互为相反数，那么a的值是. 12． 如图3，八张背面一样的卡片，把它们背面朝上放在那里，从中任意摸出一张为奇数的成功率是. 13. 不等式组≥- 1，1 - x >- 3的所有整数解的和为. 14. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60°，则顶角为. 15. 用黑白两种颜色的正六边形地板砖按图4所示的规律，拼成如下若干地板图案， 则第n个图案中，白色的地板砖有块． 三、解答题（共8个小题，共75分） 16. （8分）解方程= -. 17. （9分）解不等式组3x - 5 < 2x， ①≥ 2x + 2. ② 18. （9分）已知m是绝对值最小的有理数，并且 - am+2by+1与3axb3是同类项，试求4x2 - xy + 3y2 - 3mx2 + mxy - 9my2 - （2x2 + 2xy - 3y2）的值. 19. （9分）如图5，等腰△ABC中，AB = AC，AB + BC = 13，AB边的垂直平分线MN交AC于点D，求△BCD的周长. 20. （9分） 一个不透明的口袋中，装有8个大小和形状一模一样的小球，其中有1个红球、2个黄球、5个绿球.它们已经在口袋中被摇匀了，现从中一次摸出4个球，在你还没有摸4个球之前，你能预测三件可能发生的事、两件不可能发生的事和一件必然发生的事吗？ 21. （10分）大虎和小虎是一对聪明伶俐的双胞胎，但两人有一个共同的缺点——马虎.一天，大虎、小虎、小丽三人同解一个关于x、y的二元一次方程组ax + by = 16，①bx + ay = 1. ②大虎把方程①抄错了，求得的解为 x = - 1，y = 3，小虎把方程②抄错了，求得的解为x = 3，y = 2，小丽做题仔细，正确解得答案，求小丽解得的答案. 22. （10分）图6是按一定规律排列的方程组集合和它们解的集合的对应关系图. 若方程组集合中的方程组自上而下依次记作方程组1，方程组2，方程组3，……，方程组n .（1）将方程组1的解填入图中；（2）请依据方程组和它的解变化的规律，将方程组n和它的解直接填入集合图中. 23. （11分）某校在“五一”期间组织学生外出旅游，如果单独租用45座的客车若干辆，恰好坐满；如果单独租用60座的客车，可少租一辆，并且余30个座位. （1）外出旅游的学生人数是多少？单租45座客车需多少辆？ （2）已知45座客车每辆租金250元，60座客车每辆租金300元，为节约租金，并且保证每个学生都能有座，决定同时租用两种客车，使得租车总数可比单租45座客车少一辆，问：45座客车和60座客车分别租多少辆才能使得租金最少？L 【七年级上册数学有理数检测题】相关文章： 语文七年级上册期中检测题04-30 七年级上册数学线段题04-10 七年级上册语文第四单元检测题05-16 四年级上册数学的检测题05-05 小学四年级数学上册期中检测题05-28 (人教版)六年级语文上册第七单元检测题05-10 七年级上册有理数教案05-21 七年级数学上册的第一次联考检测试题05-04 七年级上册有理数加减05-26篇5：七年级上册数学有理数检测题
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