“错误资源”的教学有效利用

“错误资源”的教学有效利用（精选8篇）

篇1：“错误资源”的教学有效利用

“错误资源”的教学有效利用

错误是学生在学习过程中出现的一种普遍现象，尤其是在小学阶段学生的思维水平和知识的生成阶段就决定了学生容易犯错误。因此，我们在教学中应该用发展的眼光看待错误，将学生的错误当成一种很好的教学资源进行研究和利用，从而达到提高课堂教学效率的目的。以下就是笔者在平时教学中的几点体会。

预设错误

面对学生已出现的错误，教师要帮助学生灵活纠正错误，带领学生从“错误”走向“正确”。例如，在教学二年级《统计》一课时：这节课的教学重点是认识1小格表示2个单位的条形统计图。课开始，我胸有成竹地提供事先准备好的信息让学生进行统计，可在反馈时出现以下几个数据：喜欢猫的人数6人，兔的15人，狗的8人，猴的17人。而我的课件里数据是双数的，该怎么办呢？当时我一惊，马上有了一个念头，不用课件了，让学生自己处理吧。结果让我看到意想不到的效果，我看到许多学生都用半格表示时，我就以疑问的口吻问：“为什么喜欢小兔的人数在最上端只涂了半格？”有一个学生回答说：“ 因为喜欢小兔的有15人，1小格表示2，14人刚好是7格，还差1人就涂半格。”这一回答不就更好地证明了学生是真正理解了1小格表示2个单位。这一过程不是教师硬塞进去的，而是学生通过自己已有的经验我们去感知、自己去发现、自己去总结出来的，这不正是教师所要追求的吗？

将错就错

一节真实的课堂上学生不可能不出现错误，就因为有了错误，使我们的教学环节更精彩，我们的教学过程更体现出真实性。

如教学一年级数学《求总数、求部分数应用题》时，在做练习时我设计了这样一道题：“鸭有9只，鹅有7只，鸡有8只，鸭和鸡共有几只？”这是一道多余条件的应用题，目的是让学生学会选择有用信息。对于一年级学生来说，第一次遇到这样的题型，在学生列式计算中出现了下列不同的情况：①9+7=16（只），②9+8=17（只），③8+7=15（只），④9-8=1（只），⑤9+7+8=24（只）。这时我并没有马上发表意见，接着让学生自己来进行评判，并说出对错的理由。学生在交流学习中得到了验证，一致认为9+8=17（只）是正确的。在以往的教学中，到这里教师就结束了这个教学环节，而我则“将错就错”，用质疑口气问：“那另外的四个算式不是求鸭和鸡共有多少只，那是求什么呢？”根据算式，学生都能对照条件说出每个算式表示的意思。特别是算式9+7+8=24（只）这是一道连加应用题，学生虽还没学过，可他们已经明白了9+7+8是表示鸡、鸭、鹅一共的只数了。

这种“将错就错”不仅拓展了知识，而且体现了这道应用题一题多用的价值，学生的知识面拓宽了，思维也得到了训练。

利用错误，自我反省

当学生在课堂上出错或产生问题时，教师要有容错的气度，从学生的视角看待这些错误，让学生说出自己的想法，耐心听他们的表述。例如，教学三年级《同分子分数的大小比较》这一课时，我让同学们猜测1/2与1/4大小时，没想到第一个学生的回答就让我措手不及，这位学生说：“我认为1/2等于1/4。”学生出错了，这可怎么办呢，不如把问题抛给学生，于是我说：“你们觉得他讲得对吗？”有支持的，也有反对的，但就是讲不出理由，我再让学生互相讨论一下，结果还是讨论不出个所以然来。这时我突然灵机一动，就跟学生说：“你们认为1/4与3/4谁大？由于刚才已学过同分母分数的大小比较，同学们异口同声地回答：3/4大于1/4。而我却告诉学生，我可以证明3/4小于1/4。学生莫名其妙地望着我，我不慌不忙拿出两个大小相差很大的正方形，把小的折出3/4，把大的折出1/4，并涂上颜色，结果很明显这里的3/4小于1/4。我故意高高地拿着这两个正方形说：“你看这里的3/4小于1/4。”还没等我说完，很多同学迫不及待地举起手来想说，好几个学生叫起来了：“老师，你错了。”我却故意不解地问：“我怎么就错了呢？”一位学生马上反驳道：“不能用一大一小的正方形，这样不公平。”另一位学生补充道：“要用一样大的正方形。”这时很多同学都点点头表示赞同。我看时机已成熟，就说：“那现在你们同意刚才第一位同学的说法吗？”一语点出要点，这时学生恍然大悟，思维一下子被激活了。学生纷纷议论开来，说道：“在比较分数大小，前提条件是两个物体要一样大，也可以在同一个物体中。”我又引导他们用生活中其他的例子证明1/2与1/4的大小，以及后来举例证明分数大小时，学生举的例子既准确又精彩。这样利用错题为学生提供一个“自我反省”的空间。

结束语

学生在课堂的“错误”是宝贵的，正是因为有了“错误”才变得更加精彩。数学课堂中的“精彩”往往并不是事先设计的，因为学生的思维往往会出其不意，我们在备课时很难预料，这就需要教师具备良好的教学机智，不失时机地充分利用，才能使课堂“错误”不再“错误”，并成为教学中激发学生思维的闪光点。

（作者单位：青海省西宁市湟中县鲁沙尔镇第二小学）

篇2：“错误资源”的教学有效利用

作者：孙树德

【摘要】： 错误伴随着每一位学生的学习过程，它是一笔自然、动态生成的宝贵的教学资源。学习错误源于学习活动本身,直接反映了学生学习的情况，蕴藏着很高的教学价值。教师应善于发现错误，善于活用错误，挖掘“错误资源”潜在的教学价值，引导学生反思错误，力求真正深化学生对知识的理解，才能更好的提高课堂的教学质量。本文试图通过教学实例，谈一谈数学教学中“错误资源”有效利用的策略，以供广大教师参考。

【关键词】：错误资源；有效利用；策略

心理学家盖耶认为：“谁不考虑尝试错误，不允许学生犯错误，就将错过最富成效的学习时刻。”错误是一笔宝贵的教学资源，然而，在实际教学过程中,很多教师为了追求“完美流畅”，往往不顾或者逃避“错误”这个生成的资源，不暴露学生的错误，不考虑学生尝试错误，不允许学生犯错误, 急于寻找正确的答案，从而丢失了课堂中很多难得的“亮点”。在课堂教学中，如何抓住这种数学教育的契机,让错误演绎课堂的精彩呢？本文试图通过课堂实例，现将数学教学中“错误资源”有效利用策略的几个方面归纳如下。

1容纳错误，遵循学生的认知规律

由于学生受生理、心理特征及认识水平的限制，学生在学习过程中出错是不可避免的。作为教师，面对学生已出现的错误要进行换位思考,不斥责、不挖苦学生,更多地关注学生的实际情况,要遵循学生从简单到复杂、从具体到抽象的认知规律，以“宽容之心”允许、包容、接纳学生的错误，同时鼓励学生，培养其自信心，进而巧妙、合理挖掘错误资源。H G 案例1：学习“勾股定理”后，我发现有一道题很多学生都做错了。E F 问题：如图1，在长方体中，AB=6cm，BC=4cm，BF=5cm，若在点A

处有一只蚂蚁，在点G处有一块甜食，蚂蚁想吃到甜食，求蚂蚁爬到甜食C 的最短距离？出示题目后，我先让学生说一说自己的思路。

B 生1：要沿着长方体表面展开图爬行，A

1展开图如图2所示，求得爬行最短的距离是

AG。

这时，我心中非常清楚这位学生思维存在局限性，所谓的“最”是要在比较之下的。当我准备否定他的答案讲解标准答案时，发现下面的同学正按耐不住的讨论起来，我灵机一动，不如允许、容纳他的错误，不急于点出他的问题，让其他同学讨论解决，看一看有没有意外的精彩。

师：这是最短距离吗？大家说说看。

生2：

我选择了正面和上面进行展开，展开图如图3所示，求得

AG所以我认为最短距离是 生3：（把手高高的举起）不对，我认为蚂蚁有三种爬行路线，为什么蚂蚁一定要像图

1、图

24所示，求得

AG这个结果不一定正确，但不能忽略它。

F H G

6cm4cm F GE F E

5cm 5cm

A 6cm B 4cm C 6cmA

图3 图2

师：很好！那你如何选择最短距离呢？

B A 图

4生3：我们应该分别求出三种爬行路线的路程，比较

就知道最短的距离是。（大家纷纷给这位同学热烈的掌声，投去赞赏的目光）

分析：此案例中，初学者很容易受直觉思维的影响，只考虑了一种路径，不能全面考虑需对多

种路径进行比较，学生犯错是正常的。当学生出现错误时，老师不能回避或遮盖，更不能轻描淡写一带而过。相反，有意展开错误，也许能收到意外的效果。在老师的宽容、鼓励、引导下，遵循学生的认知规律，激活了孩子们的思维，也增强了学生学习的积极性和自信心。

2活用错误，挖掘蕴藏的教学价值

错误在一定程度上反映了学生的思维水平和真实的想法，是一种有价值的资源。通常，学生的错误中也包含着一定的合理成分。教师应善于活用错误，发现错误背后隐藏的教育价值，引导学生

[1]对错误进行分析、评价，让学生从错误中深化认知、领略成功。

2.1错中变式探讨，提升学生自主探究能力

在教学中，为了让学生明白错误和更好的理解知识，教师可以组织学生小组进行变式探讨，要有效利用错误这一资源，向学生提供充分研究的机会，帮助他们真正理解和掌握数学思想和方法，提高他们的自主探究能力，这样，我们的课堂才是学生成长和成功的场所。

案例2：在一次“三角形”测验之后，对于题目“在等腰三角形中，有两边分别长3cm和5cm，则其周长是cm”,很多学生漏了答案，针对这个典型错误，在评讲答案之后，我又做了以下两组分层变式设计，组织学生小组合作讨论。

第一组分层变式设计：

（1）在等腰三角形中，有两边分别长3cm和5cm，则第三边长是cm。

（2）在等腰三角形中，有两边分别长3cm和5cm，则第三边长取值范围是cm

（3）在等腰三角形中，有两边分别长3cm和6cm，则第三边长是cm

（4）在等腰三角形中，有两边分别长acm和bcm(其中a

第二组分层变式设计：

（1）在等腰三角形中，有一角为30°，则另外两个角分别等于度。

（2）在等腰三角形中，有一角为100°，则另外两个角分别等于度。

（3）在等腰三角形中，有一角为x°，当另外两个角度数只有唯一答案时，则x满足的关系是，当另外两个角度数有两个答案时，则x满足的关系是。

分析：很多学生的记忆在老师讲评答案之后就“烟消云散”，那如何对错误更有效的进行训练呢？ 我特别的安排了两组变式设计，第一组是根据学生数学水平高、中、低层次不同而设计的，第二组是针对一些常见易错的典型错误，从技巧、技能、思想、方法等角度编制的“补偿练习”，组织学生深入变式探究，使学生加深对该问题的理解和掌握。

2.2错后故设陷阱，培养学生思维的严谨性

在一错再错、不断纠错之后，错误仍然不能终止，过不了多久，学生对知识的理解就开始模糊了，这需要再一次复习巩固，这可以在新知识学习之后的第二天或短时间内，进行知识的重现，故设陷阱是一种很好的巩固方法，可以培养学生思维的严谨性，使学生对知识的理解更加深刻。

案例3：在学习解一元一次方程时，对于学生易犯错误的“去分母”，“去括号”，“移项”已经进行综合训练了，在后来的一节复习课中，我为了让学生用严谨的态度减少学生继续犯错，我故意设计“陷阱”，让学生辩错。

x0.10.30.1x解方程：1这样的解法对吗？ 0.50.210x13x 解：方程变形，得

去括号，得 20x11015xx ,移项，得20x15xx110

9合并同类项，得4x9,即x410 ,去分母，得（210x-1)+10=53-x

学生经过仔细观察，发现了其中的错误：

（1）方程变形中，学生混淆了“等式性质和分式的基本性质”，将“1”扩大了10倍；

（2）去分母时，“10”没有乘以10，“3-x”没有加小括号；

（3）去括号时，“10x-1”中 的“-1”没有乘以2；

（4）移项时，-x从等号右边移到左边没有变号。

分析：这道典型例题几乎包含了学生平时解一元一次方程时易犯的所有错误，通过故设“陷阱”，从而有助于学生巩固正确的解题思路和方法，培养学生思维的严谨性，预防错误的再次出现，教材中的例题通常都是正例和范例，同时，像这样的错误辨析也是非常必要的，能从另一个角度加深学生的理解，因此，在平时的教学中，应注意将正、反例相结合，以助于学生更好地掌握所学的内容。

案例4：找一找我的错在哪里？

同桌两人各解一个方程组，把你认为最容易出错的地方故意做错，让你的同桌帮你纠错。

分析：本案例让学生故意将方程组解错，一游戏的形式来让学生意识到一些应注意的问题，远比教师直接抛给学生取得的效果好得多，也点燃了学生主体意识的再度爆发，使学生的知识学习得到了自我评价和巩固，成为课堂的一个亮点。3xy1x2y103x4(xy)22x3y

12.3错后掌握学情，增强课堂教学的针对性

学情是教学设计中重要的前端分析，在备课时，教师不仅要备教材，还要备学生，不仅要备教法，还要备学法，只有掌握好学情，才能增强课堂教学的针对性，而平时学生的学习情况，平时经常出现的“错误”也正是研究学情的一扇窗口。

案例5：学习“反比例函数”之后，在课后作业中，我发现有一道题很多学生做错了。

a22ya1x题目：是一个反比例函数，求这个函数的解析式。

作业主要出现了以下几种错误： ky,xyk,ykx1（1）有部分学生没掌握基础知识，反比例函数的解析式有三种形式： x

这道题考的是第三种形式，学生对a21无从下手。k0，（2）有些学生只考虑了a221,求出了两个答案，没考虑a10，答案只有a1，对反比例函数条件考虑不够严谨。

（3）有小部分同学比较粗心，没认真审题，虽然求出a1，但没求出解析式。

了解了学生的不同情况后，在教学时就有了针对性，这时，可以因人而异，进行分层处理： 第（1）类学生基础较薄弱，学习能力较差，应引导他们认真听课，抓住课堂基础知识，引导他

a们多观察，多比较，大胆尝试，并设置题目：y2x是一个反比例函数，求a。

第（2）类学生做题考虑不周密，应引导他们进一步反思、总结，做题要多方面、多角度考虑，2ya2xa5是一个反比例函数，培养严谨的学习态度，并设置题目：求这个函数的解析式。

第（3）类学生基础较扎实，但经常因为粗心大意而丢分，要引导他们认真审a2题，细心检查，争取少犯错，并ya1x设置题目：是一个反比例函数，求这个函数的解析式。

分析：平时在课堂中、试卷上或作业中，学生的每一次错误都是教师掌握学情的好时机，只有知道了学生的弱点和平时学生学习的薄弱环节，我们的课堂教学才能更有针对性。

23反思错误，深化知识的抽象理解

在教学中，教师要引导学生对自己的错误进行反思总结，力求对错误的原因、解题思路、解题方法、解题规律上升到深刻的抽象理解和掌握。

3.1 自我反思，查明错因

荷兰当代著名数学教育家弗赖登塔尔指出：“反思是数学活动的核心和动力。”面对错误，很多学生只会订正，却不会反思，也没用反思的习惯，不清楚自己的错因，以致于在往后的练习中一错

引导学生利用这样的表格形式来对错题进行反思，首先让学生知道怎样分析错误原因，再把错题订正，得到正确结果。分析、改正错误可以请教老师，也可以和同学共同分析、改正。错误原因的分析可以建议学生以下几方面去考虑：

（1）基础知识不到位或是不会做而错的；（2）运算过程中计算方法不正确；看错题目数字计算失误；（3）审题不仔细；（4）解题方法选择不合理；解题时考虑不周全；（5）受其他知识的干扰。

对于一般的学生只简单的写出错因就可以了，而对相对学习优秀、分析能力较强的学生，要求把错误原因分析详细具体一点，再找或编一些类似的题目。还要求学生定期翻看自己的错后反思，可以减少错误，提高正确率。根据学生的错后反思，教师也可以了解到学生真正的错误原因，及时

[2]地调整自己的教学策略，帮助学生排除学习上的障碍。

3.2 总结反思，触类旁通

在解题的过程中，题目蕴含着丰富数学思想、方法和规律，教师应引导学生在纠错过程中总结反思，提炼出解题的方法和规律，从而起到了“触类旁通”的作用。

案例6：在一节“三角形中线”的新课中，我出了一道很简单的选择题，但却有不少人做错。题目：如图5，AD是△ABC的中线，S1是△ABD的面积，S2是△ACD的面积，则S1（）S

2B.A.C.D.

选B,很多学生由于刚刚接触这种类型题，所以难免做错，本题要作高，要慢慢引导学生学习“等底同高等面积”的“等积法”。为了更好掌握这道题的解题规律，我又进行如下设计：

师：再画中线BE（如图6）后又发现什么？

生：△ABD、△ACD、△ABE、△BCE面积相等。

生：S1 =S2，S3 =S

4师：规律方法是什么？

生：等底同高等面积

师：好，请大家再反思总结这种类型题方法，课后思考下面的题目。

题目：如图7.AD、BE、CF是△ABC的中线，面积相等的三角形有哪些？

(S△ABD=S△ACD=S△ABE=S△BCE=S△ACF=S△BCFS1 =S2 =S3 =S4=S5 =S6)A

S1 S2 S3 S1S5S1E S36

D S4 C C C D D 图7 图6图

5分析：本案例通过引导学生在出错之后总结反思解题的思路和方法，从而让学生对此类问题理解更深刻，更有利于逐步培养他们的自信心。

错误之所以是一种资源，其价值有时并不在于错误本身，而在于教师善于捕捉、利用学生学习时的错误，灵活地运用于课堂教学、服务于课堂教学。因此，在教学中，我们要学会容纳错误，活用错误，反思错误，在错误资源中挖掘各种可生长点，有效地利用错误，使学生在错误中学会成长，使课堂因错误而更加精彩、更加有效。

【参考文献】：

[1]王维林.数学错题及错解题的教学价值[J].初中数学教与学，2009,351（9）：24-26

篇3：“错误资源”的教学有效利用

关键词：错误,反例,教育契机

学生的错误是不可能完全避免的, 教师要学会捕捉教学中形形色色的“错误”, 善于发现“错误”背后隐藏的教学价值, 合理利用其“闪光点”, 适时进行反例教学, 使之成为一种可贵的教学资源。下面我谈谈在教学中的几点做法。

一、发现“错误”———将错就错

“将错就错”是指课堂教学中当学生在回答题目或解题出现错误时, 教师不要立即予以纠正, 而是巧妙利用“错误”, 灵活地处理和调整教学内容。学生的一个不经意的“错误”, 常常可以把平淡无味的认知过程扭转成自主发现学习的新局面, 这可能就是一个把握重点、突出难点的“亮点”。所以我们要善于把“错误”看做一种教学契机, 使之为教学服务。

例如《简单分数大小比较》, 在教学“同分子分数的大小比较”这一环节时, 我让同学们猜测1/2与1/4大小。生1:“我认为1/2等于1/4, 假如把2个正方形平均分成二份取其中的一份就是1/2, 这里的一份就是一个正方形, 我再把4个正方形平均分成四份取其中的一份就是1/4, 这里的一份就是一个正方形, 所以1/2就是1/4。”师问:“你们认为1/4与3/4谁大?”生2:“3/4大于1/4。”师拿出两个大小相差很大的正方形, 把小的折出3/4, 把大的折出1/4, 并涂上颜色, 结果很明显这里的3/4小于1/4。生3:“老师, 你错了。”师问:“怎么就错了呢?”生4立即反驳道:“不能用一大一小的正方形, 这样不公平。”生5补充道:“要用一样大的正方形。”一语点醒梦中人, 学生议论纷纷。这样一次“错误”资源的利用, 既改变了个别同学的错误认知, 又使全班同学都明确了比较分数大小的前提条件, 突出了重难点, 利于学生在理解的基础上比较分数大小。

二、捕捉“错误”———引导评错

在频繁的高强度的解题练习中, 学生已经感受了太多的“错误”, 甚至害怕“错误”, 不敢交流自己的想法。我想“错误”既然来之于学生, 就索性让学生自己捕捉这种“错误”, 思考、评价这种“错误”的形成, 以及纠正。而我们只要正确引导对错误的分析评价, 将学生的阐述进行总结归纳, 使之通过改错、被改错的形式掌握技能, 树立学习数学的信心。

例如在教学《统计》一课时, 我提供给学生“一周的课程表”, 要求学生用自己喜欢的方式统计各科每周的节数。学生在空白的统计图中表示时, 出现了很多种错误情况, 其中较典型的有两种。当我展示这两种情况时, 教室里一下子热闹起来, 学生纷纷指出错误, 表一的数据应该写在每条线对准的地方, 不能写在每一格的中间。表二要有统一的标准, 如果你选择了1小格表示一个单位, 就不能在这张统计图里表示两个单位。一石激起千层浪, 学生观察得非常仔细, 认识得很透彻, 表达得很完整。可见错误是非常宝贵的教学资源。

三、挖掘“错误”———巧用错误

在教学过程中实际有很多潜在的“错误”是在师生交流的过程中无法发现的, 因为真正能参与到课堂交流中的学生只有一小部分, 所以我们要深入到学生中了解他们的想法。特别是在操作活动中, 我们可以走下去观察、挖掘其中潜藏着的一些“错误”, 这可能又是一次教育的契机。从不同角度审视问题, 让学生在纠正错误的过程中, 自主地发现问题、解决问题, 深化对知识的理解和掌握, 从而培养学生的发现意识。如果你不深入挖掘这些精彩的“错误”, 可能就失去了一次出彩的机会。

四、设计“错误”———主动诱错

教师应善于恰当设置一些“陷阱”, 甚至诱导学生“犯错”, 使其“上当”, 当他们落入“陷阱”而还陶醉在“成功”的喜悦中时, 指出他们的错误, 并通过正误辨析, 让他们从错误中猛醒过来, 记取教训, 往往能收到“吃一堑长一智”的效果。

如我在教学四年级上册《找规律》时, 分别一一出示三组排列的图案, 猜一猜下面老师会放什么?

逐步出示:“帽子鞋子帽子鞋子帽子鞋子帽子鞋子”

“正方形圆形正方形圆形正方形圆形”

“足球篮球足球篮球”

怎么猜得那么准, 你发现了什么?

学生:有规律。

学生:一一间隔排列的。

师提问:有几顶帽子几只鞋?几个正方形几个圆?几个足球几个篮球?

学生:4顶帽子4只鞋子。3个正方形3个圆。2个足球2个篮球。

随后出示“正方形圆形正方形圆形……”, 如果老师告诉你现在有20个足球, 那有几个圆, 50个正方形呢?1000个正方形呢?

学生:20个篮球、50个正方形、1000个正方形。

师提问:你发现了什么?

学生:两种物体的数量是相等的。

出示:苹果香蕉苹果香蕉……苹果。

提问:老师告诉你们这里有5个香蕉, 那有几个苹果?

学生:5个苹果。

出示:苹果香蕉苹果香蕉苹果香蕉苹果香蕉苹果香蕉苹果。

师:怎么会是6个苹果呢?

学生恍然大悟:苹果和香蕉一一间隔排列最后多一个苹果。

明确:两种物体一一间隔排列后, 存在着两端相同和两端不同两种情况。

那两端不同这种情况又存在哪些规律呢?

通过刚才的对比认识后, 学生很容易想到了个数上的规律, 而且由于是学生自主发现的规律, 因而有益于学生记忆, 更有利于今后的灵活运用。

五、反思“错误”———错中求真

《数学课程标准》指出:数学课程的内容应该是现实的、有意义的、富有挑战性的。学生在学习中出现的错误是真实的教学内容, 面对这些教学内容, 采用避而弃之或反复夸大的方法, 都不能达到防止错误的目的。

例如一些对于常犯的错误, 要让学生充分暴露错误过程, 如“有余数除法”一课, 可以把学生的错误逐一列举在黑板上:49÷8=5……9, 700÷400=1……3。在“除法”中, 列举242÷ (22÷2) =242÷22÷4, 0.048÷0.2=0.024等错误。让学生做数学小医生, 通过讨论使学生明确了错误产生的原因、过程及今后在计算过程中需要注意的地方, 通过这些从学生中来的“错误”资源, 寻找到了一些以后避免此类错误的方法, 不但使学生学会了纠正, 更学会了如何防微杜渐。

篇4：课堂教学有效利用错误资源的研究

关键词：小学教育；语文教学；错误资源；利用研究

中图分类号：G622 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2014）05-180-01

新课程改革要求从生命的高度、用动态生成的观点看待课堂教学。教学过程本是学生认识和发展的过程，是学生由不懂到懂、从不会到会、从人格尚不完善到逐渐完善的过程。在这个过程中，学生说错话、做错事是正常的。动态生成式教学追求真实自然，应该敢于“暴露”意料之外的情况，课堂再现的应该是师生“原汁原味”的生活情景。然而在现实的课堂实践中，我们往往看到的是另一番景象：课堂出现的错误，常常被忽略了。有些是由于教师对正确答案的过分期待使他对错误“视而不见”；有些是由于教师认为个别学生的错误，在课堂上用宝贵的时间来处理，对其他学生而言是个浪费；还有些是由于对学生出其不意的发言，教师常常不能做出准确及时地判断而不知所措……种种原因导致大量的、有价值的错误资源最后未作处理，被遗忘掉了。初中语文课堂教学不仅仅是告诉，更需要经历。真正关注学生学习的过程，就要有效利用学生的错误资源，教师要勇于并乐于向学生提供充分研究的机会，帮助他们真正理解和掌握语文知识，提高语文能力。

一、深刻理解错误资源的含义

所谓的错误资源，就是指师生在认知过程中学生发生偏差或失误，并通过双边互动，在集体“识错”、“思错”和“纠错”过程中生成的课程资源。教学中的错误资源是指在教师的课堂教学过程中，学生出现的违反教学结论或数学方法的现象。教师应善于课前预设错误资源，课中捕捉错误资源，课后反思错误资源，将学生的学习错误当作一种教育资源，有效.合理地加以利用。根据心理学家贝恩布里奇说：“错误人皆有之，作为教师不利用是不可原谅的。”每个学生都有分析、解决问题和创造的潜能，都有一种与生俱来的把自己当成探索者、研究者、发现者的本能。在数学教学活动中，学生是活动的主体，而学生犯错的过程就是一种尝试和创新的过程。心理学家盖耶认为：谁不考虑尝试错误，不允许学生犯错误，就将错过最富成效的学习时刻。

二、利用错误资源的策略

1、利用错误资源激发学生的学习兴趣。学生学习中产生的错误，它来自学生，贴近学生，教学时又回到学生的学习活动中，“错误”作为一种教学资源，只要合理利用，就也能较好地促进学生情感的发展。对激发学生的学习兴趣，唤起学生的求知欲具有特殊的作用。由于学生受生理、心理特征及认知水平的限制，出错是不可避免的。作为教师，应尊重、理解、宽容出错的学生，不斥责、挖苦学生。这样，学生在课堂上才会没有精神压力，没有心理负担而心情舒畅，情绪饱满。在这种情况下，学生的思维最活跃，实践能力最强。在一个宽松的环境中学习，拥有快乐、宽松、积极的情绪和良好的师生关系，对学生的认知和创造具有极佳的激励作用。因此，教师要允许学生出错。我在课堂上提倡几个允许：错了允许重答；答得不完整允许再想；不同的意见允许争论。在这样的课堂上学生没有答错题被老师斥责的忧虑，更没有被同学耻笑的苦恼，他们在宽松的气氛中学习，思维活跃，敢说、敢做，敢问。面对学生已出现的错误，教师应换位思考，多站在学生的角度替学生想想，想想学生此时的心理状况和情绪。因此，在教学中，我不断引导学生在反思中发现自己学习中的不足，帮助学生分析错误原因，找出正确的学习方法。使学生在教师的正确引导及鼓励下，敢于正视错误，增强战胜困难、学好语文的信心。

2、讲错就错，明辨是非。一个人要真正认识到自己的错误，往往要经历一个曲折的内省过程。教师不要急于用自己的思想去同化学生的错误观点、错误认知，而应站在学生的立场去顺应学生的错误认识，掌握其错误思想的轨迹，摸清错误源头，采取适切的教学方法，让其暴露错误，并把错误抛还给学生，将错就错，“以子之矛攻子之盾”，引导学生在思考、反省中明辨正误是非。面对两位同学的观点，我没有立刻下结论，而是让学生分小组讨论。学生在互相争论中认识到自己在思考问题中的不足，深化了对知识的认识，而且使思维方法得到了改进。教师采取适当的方法，把学生的错误作为一种教育资源，引导他们从正反两个方面去修正错误，给他们一些研究、探讨、争论的时间和空间，在争论中明理，在争论中内化知识，不仅能使学生提高认识、改正错误，而且能增强学生学习的积极性，提高政治课的教学信度，强化课堂教学效果。

3、在错中培养学生的创造性思维。创新思维是一种用灵活、新颖的思维方式来解决问题、探索求知的思维活动。利用学生学习中出现的错误，鼓励学生多角度、全方位审视自己在学习活动过程中出现的“错误”，突破原有条件、问题锁定的条条框框，合理分析推理，激发学生的创新思维。在教学活动中，学生是活动的主体，而学生犯错的过程就是一种尝试和创新的过程。教师只有具备“主动应对”的新理念，变学习错误为培养学生创新思维的契机，让其发挥出应有的价值，才会看到错误背后的成功，折射出灿烂的光芒。

篇5：“错误资源”的教学有效利用

摘要：鉴于小学生的学习能力、思维方式、情感体验以及表达方式的不尽相同，他们在数学学习过程中出现错误也是在所难免。加之课堂教学是动态的过程，学生所犯的错误基本无法预见，这就要求每一位数学教师在课堂教?W中，正视该类教学现象，合理利用学生的犯错资源，耐心查找他们的错误根源，及时筛选、归类错误，分析解决错误，让这些“错误资源”成为数学课堂中的“可利用资源”和“有效资源”，以帮助每一位学生在犯错的学习过程中不断进步、提升。

关键词：小学数学；课堂教学；错误资源；合理利用

每一位学生在学习的过程中，都会出现这样或那样的错误，数学课堂上更是如此。而在小学数学课堂教学中，学生的错误资源能否得以有效地利用，变废为宝，关键在于教师。教师要运用巧妙的教学方法让学生意识到自己的错误，并进行及时纠正学习，从而使课堂教学有序而高，同时也有助于教师显著提升自身的教学能力。本文即笔者结合自身多年的小学数学实际教学经验，就在小学数学课堂教学过程中教师对教学中错误资源的有效利用进行探讨、阐述及分析，并提出几点看法及建议，以期对广大教育同胞有所助益。

一、及时发现错误，帮助学生找到错因

课堂是师生知识互动、思维碰撞、情感交流的站台，在数学课堂上，每天都有不同的学生犯不一样的错误。因此在课堂教学中，教师应及时发现学生的错误，对症下药，引导学生认识问题、剖析错因、寻找解决问题的方法，最终从错误中学会反思，得出正确的结果。

例如，在学习完“分数的意义”这一节新课时，我要求学生在一个习题中为四叶草涂上1/4的绿颜色。但在检查时我却发现一个学生涂了1/2，她的同桌也笑他傻傻分不清1/4和1/2。我看了一下，笑着问他：“你怎么知道我下面就是要让你们涂1/2啊？”这位学生不好意思地摇摇头说，“对不起，老师，我也听懂了您今天讲的内容，只是一涂起来就忘了要求了。”我便顺水推舟，让这位做错的学生说说“那如果要求涂3/4片叶子怎么办、怎样修改现在的图片才能涂成四叶草叶片的3/4。”这位学生便对照自己的纸，表示只要再涂一份就可以了，我当即对他的做法进行了表扬，并要求他以后要细心做题。其他学生也纷纷动手涂出了许多等于1/4的分数，课堂气氛也一下子缓和起来。这样，通过及时发现学生的错误，并通过巧妙、及时的解决和更正，既保护了犯错学生的自尊心，使他受到了教育，又让其他学生从中受到启示，学会自主地发现问题、解决问题。事实上，在数学课堂上，面对学生经常出现的错误，我们很多教师习惯的做法是批评指责，让学生赶紧纠正偏差，这样也在所难免。但像这样就学生的错误为题，顺着错误结果让学生自己来发现问题，判断对错，并在此过程中发现了原先的错误，将错就错，举一反三，既保护了犯错的学生的自尊心，又使其他学生通过对比加深了理解，拓宽了自己的思路，实现了学生自主发现错误，更正错误的目的。

二、耐心辨析错误，引导学生理清思维

教师面对学生在课堂中出现的错误，要结合学生和教学的实际，不仅让学生认识到自己的错误，理清自己的思路，再从纠错中不断完善知识结构。

例如，在三年级的数学作业中有这样一道思考题：早餐店阿姨蒸一个包子需要1分钟，那同时蒸6个需要多少分钟？大多数学生都认为蒸1个需要1分钟，所以同时蒸6个就需要6分钟。显然，他们这样的回答是不正确的。于是，我让持不同意见的几个学生来思考分析这一答案正确与否。突然，一位学生说，同时蒸在一个屉里，那不是一分钟就可以了吗？有了这位学生的发言，其他学生的思维也开始变得活跃了。有的说因为同时蒸，所以6个包子就是花了1分钟，有的说不管有多少包子，只要屉足够大，就是花1分钟时间……看着学生叽叽喳喳，精神振奋，思维活跃，我知道，作为一道思考题，能让学生在知错改错、评错赏错的过程中理清思维，真正感受到思考和学习的快乐，已经足够了。当学生们的思路理清晰，学习激情高涨，其他新课的学习也就能自然而顺利地进行下去了。

三、适时预设错误，启发学生思辨质疑

有句古语说得好：凡事预则立，不预则废。教师应根据具体的教学内容，预设学生可能出现的差错，并将教学内容进行适当的调整，不断增强学生思辨质疑的能力。

例如，进行习题讲解时，在讲到两数之差，求一个比一个数多几的数这种类型的题目时，向学生列出一道这样的数学题：现在小红同学有15支铅笔，小华同学有18支，向学生提问，小红比小华少几支？学生很快给出答案为3支铅笔。老师为了让学生对这样类型的题目加深理解，又向学生提问：数字15指的是什么？大部分学生都立刻喊道，15是铅笔的总数。这时教师对他们的答案没有进行点评，将错就错的继续提问：如果小红和小华两个人各拥有15本书和18本书，那么15和18指的又是什么？学生又回答了代表书的本数，这时，我就向学生解释，无论数字15还是18，它们只是一个抽象数字，不仅能指代书和铅笔，还可以指代别的千千万万的物体。

四、利用错误资源，引导学生探究创新

在教学过程中，教师还应该充分利用错误资源，引导学生拓展思维，不断提升他们的探究问题和创新能力，帮助学生能够显著提升自身的综合数学素养，从而能让他们在数学道路上越走越远。

例如，在讲解“圆的认识”这节课时，我突然发现自己的教具圆规有点问题。于是就借机问他们：谁能想出一个又快又好的画圆的方法？一个小女孩很快举起自己的笔筒说：可以把笔筒扣在黑板上，围绕它画一个圆圈。我高兴地点点头，夸赞她的主意不错。其他学生也不甘示弱，纷纷拿出自己的茶杯、饮料瓶等向我示意，甚至还有一个不善言辞的小男孩指着角落里的洒水盆说它也可以利用。看到他们兴奋的表情和积极的态度，我备感欣慰。因为孩子们的创新和探究活动，对教师教学和学生学习来说都是一个良好的现象。

总而言之，在新课程的数学课堂教学中，在数学知识的探索中，我们每一位教师都要站在数学价值的角度上重新审视错误资源，用欣赏的眼光看待学生所犯的错误，展示、分析他们所犯的错误，精心预设错误，筛选错误，充分发挥错误的作用，因势利导，将“错误”变换为重要的学习资源，引导学生探究创新，从而让学生在纠错、思辨、学习的过程中不断进步。

参考文献：

[1]倪玲.试谈小学数学教学中“错误资源”利用的策略[J].吉林教育，2014（5）：33.[2]程刚.浅谈小学数学教学中对错误资源的有效利用[J].新课程学习（上），2012（9）：182.作者简介：

篇6：“错误资源”的教学有效利用

结题报告

结合本校数学组提出的小课题“小学数学课堂教学中错误资源的有效利用的研究”，一年来，我校数学组教师积极参与本课题研究的各项活动，为本课题的研究与实施打下了坚实的基础。同时到今天为止我们的课题研究也圆满结束。下面将这一课题研究做一个结题汇报：

一、我们的课题研究主要经历了这样几个阶段：

第一阶段：筹划阶段

2011年9月1日——2011年9月15日

确定课题、制定计划及具体方案、明确目的

第二阶段：实践阶段

2011年9月16日——2012年5月15日

课题交流、教学实践、定期小结

第三阶段：反思阶段

2012年5月16日——2012年6月15日

讨论研究、反思小结

第四阶段：总结阶段

2012年6月16日——2012年7月5日

总结成效、交流得失，撰写总结

二、研究目的和意义

（1）描绘教师捕捉与利用学生错误资源能力的形成轨迹,形成一定的课堂错误资源捕捉与利用的理论和实践。

（2）针对学生在数学学科的学习，对课堂教学中出现的不同错误，研究各种错误作为教学资源的利用率和利用的效果，提高课堂教学效果。

三、研究的思路和方法

（1）研究的思路：以课堂和学生作业为载体，从教师行为，学生行为两方面研究，总结错误的类型、特点及成因、构建策略。

（2）研究的方法：行动研究法、调查法、经验总结法

四、研究方法的主要特色与创新

行动研究法的主要特色与创新：为有效开展本课题的研究，广大教师能自觉积累素材，分析原因、充分挖掘错例中的教学资源，养成了研究学生、反思教学的习惯。改变了以往学生出错采取单独订正、集体讲评和个别面批等形式，而是充分重视了错例的价值。还原了学生真实的思维过程，促进教师有效开展“错因与课堂教学行为之间的关系”以及“针对学生错例改进教学策略”等活动。

调查法的主要特色与创新：在课题实施之前，广大教师针对学生的个体差异，开展摸底调查，针对学生的现状进行分析，存在的问题包括：概念不清、法则不明，新旧知识干扰，语言理解能力发展不完善等智力因素；以及受小学生注意力不够集中、思维定势、学习习惯不良，态度不够端正，信心不足，意志不够坚强，学生粗心产生的错误等非智力因素。采取对症下药，有的放矢，为后期课题的有效实施铺路架桥，奠定了扎实的基础。

经验总结法的主要特色与创新：

在一年的实施过程中，广大教师以“研究者”身份从事课堂教学，课后从学生作业错例入手，展开学生的真实思维，找出出错的症结，并以案例进行记录与反思，进行深入的分析研究，把“小问题”做出了“大文章”。在整个实施过程中，广大教师自觉积累素材，分析原因、充分挖掘错例中的教学资源，养成了研究学生、反思教学的习惯。改变了以往学生出错采取单独订正、集体讲评和个别面改等形式，而是充分重视了错例的价值。还原了学生真实的思维过程，促进教师有效开展“错因与课堂教学行为之间的关系”以及“针对学生错例改进教学策略”等活动。促进了教师的专业成长，经过一年的课题实践，我校课题组分成了低、中、高三段，以计算性、概念性、审题性、习惯性等普遍错例和典型错例，分类记载在错例记录本上，积累了大量的研究素材，并逐渐形成了“错例题库”。一年来，广大教师撰写了几十篇有价值的案例、数学小故事及论文，为避免同样错例的再生，积累了丰富的经验。同时我校低年级学生建立了“数学小医院”、中高年级建立了“错例分析与纠正” 记录本，并开展了数学小报的竞赛活动，同学们在病例的获取中，能积极主动的分析病因，并开出新“处方”。学生能有效的走出错误的思维，消解了畏难情绪，理清了思路，了解了自己的学习状况，获得了轻松的学习心态，改错成了一件快乐、有意义的事情。学生变得更会学习、更爱学习了。

三、研究的主要内容

（一）研究学生产生错误的原因

（二）研究有效利用错误资源的对策（在上一次课题研究的阶段性小结中我们做了详细的汇报，今天再不做说明）

（三）错误资源对教学的影响及其它地位研究

1、巧用错误，激发学生的学习兴趣

我们在课堂上提倡几个允许：错了允许重答；答得不完整允许再想；不同的意见允许争论。在这样的课堂上学生没有答错题被老师斥责的忧虑，更没有被同学耻笑的苦恼，他们在宽松的气氛中学习，思维活跃，敢说、敢做，敢问。

2、正视错误、培养学生的自信心 正因为学生会出错，才会有点拨、引导和解惑，才会有研究。我们应该宽容地、理性地看待孩子的一切，包括“错误”。只有这样，学生才会毫无顾忌地发表自己的意见，树立学好数学的信心；师生间就会有认识上的沟通，心灵的对话，才会出现“忽如一夜春风来，千树万树梨花开”那样一幅生气勃勃、生动活泼的教育画卷。

3、自主纠错，培养学生的发现意识

面对错误，教师充分挖掘错误中潜在的智力因素，提出具有针对性和启发性的问题，给学生假设一个自主探究的问题情景，引导学生从不同角度审视问题，让学生在纠正错误的过程中，自主地发现问题、解决问题，在深化学生对知识的理解和掌握的同时培养学生的发现意识。

4、将错就错，培养学生的创造性思维

在数学教学活动中，学生是活动的主体，而学生犯错的过程就是一种尝试和创新的过程。教师只有具备“主动应对”的新理念，变学习错误为培养学生创新思维的契机，让其发挥出应有的价值，才会看到错误背后的成功，折射出灿烂的光芒。

四、预期研究成果与得到解决的问题

（1）培养学生自我反思和批判思维，学会数学的思考。教师帮助学生自觉、主动搜集整理错题，引导学生尽量详尽地分析错误原因，参照正确方法重新审视自己的思维，完善认识。

（2）教师自身反思，促进专业成长。课堂中预料不到的，来不及解决的，带有普遍性的错误，教师应自我反思教育，促进自己成长。

（3）形成教学策略。在对学生的错误进行分类和原因分析后，关于筛选典型错误，巧妙运用共性错误，进行剖析讲解，形成针对性的教学策略。

五、成果的社会影响

（一）教师方面： 促进了教师教学观的转变，提高了教师的教学业务水平，促进了教师的专业成长。

在实践过程中，教师对“错误”避之唯恐不及的态度彻底得到改善。老师们在体会到重知识更重方法、重结果更重过程的价值追求过程后，摈弃了原来那种亦步亦趋的牵引式教学，更为大胆开放，并用一种开放的心态，充分利用学生的问题资源，在提炼成有效资源后，带着学生一起去分析、一起去探讨、一起去分享。广大教师以“研究者”身份从事课堂教学，课后从学生作业错例入手，展开学生的真实思维，找出出错的症结，并以案例进行记录与反思，进行深入的分析研究，把“小问题”做出了“大文章”。在实施过程中，广大教师能自觉积累素材，分析原因、充分挖掘错例中的教学资源，养成了研究学生、反思教学的习惯。改变了以往学生出错采取单独订正、集体讲评和个别面改等形式，而是充分重视了错例的价值。还原了学生真实的思维过程，促进教师有效开展“错因与课堂教学行为之间的关系”以及“针对学生错例改进教学策略”等活动。促进了教师的专业成长，经过一年的课题实践，我校课题组分成了低、中、高三段，以计算性、概念性、审题性、习惯性等普遍错例和典型错例，分类记载在错例记录本上，积累了大量的研究素材，并逐渐形成了“错例题库”。一年来，广大教师撰写了几十篇有价值的案例、数学小故事及论文，为避免同样错例的再生，积累了丰富的经验。

（二）学生方面：在“错误”中得到了实惠。

关注了学生的个性生命，张扬了学生的个性特点，转变了学生的学习方式，培养了学生的实践能力、探究能力和创新精神，提高了学生学数学的兴趣和数学素养。

学生认识到错误是学习过程中不可避免的，无论是自己的还是他人的错误，都能正确面对。做到吃一堑长一智，使错误的价值最大化的发挥作用，不再重犯这样的错误。失败后的成功，让学生经历了一种刻骨铭心的探索过程和情感体验，从而更加珍惜自己发现的学习成果，更加重视老师指导的学习过程。学生不但敢于正视错例，而且能正确分析原因、进行纠错。在一年的实施过程中，我校低年级建立了“数学小医院”、中高年级建立了“错例分析与纠正” 记录本，并开展了数学小报的竞赛活动，同学们在病例的获取中，能积极主动的分析病因，并开出新“处方”。学生能有效的走出错误的思维，消解了畏难情绪，理清了思路，了解了自己的学习状况，获得了轻松的学习心态，改错成了一件快乐、有意义的事情。学生变得更会学习、更爱学习了。

（三）形成了一批教育论文、学术成果

本课题的研究，教师是以“研究者”的身份从事课堂教学，充分把握教育教学现场的真实状态，以案例、论文的形式进行记录与反思。在这个过程中，课题组的教师对自己所习以为常的课堂进行了新的审视，对自己的行为不断的进行追问……使教育理论和教育实践二者在相互的滋养过程中不断地得到丰富和提高。一年来，我们课题组全体成员在教研室和学校领导的指导下，扎扎实实进行课题研究，上了几堂公开课和优质课，撰写了多篇教育教学案例，和有价值的论文。

（四）构建了小学数学学习错误资源化研究的操作模式

一年来，在课题组各位教师的共同努力下，我们构建了小学生数学学习错误资源化研究的操作模式：树立正确的错误观；给学生出错的时空，广泛收集学生的学习错误，进行原因分析；建立错题本，将错误资源化；加强反馈与矫正，培养学生良好的反思习惯等实施策略。

六、研究存在的问题及后续研究设想

在一年多的课题研究过程中，我们发现有效利用学生错误资源展开教学，是激发学生兴趣、提高数学课堂教学质量的有效途径，更重要的是提高学生的各方面能力、提高学生数学素养、对学生实施素质教育的重要途径，在这过程中既发展了学生，又成长了教师。但是在整个课题的研究中也出现了一些问题及困惑：例如，一些学困生的学习态度很差，作业不能认真完成，有错不能及时纠正，也有的学生对自己产生的错误并不乐意展示出来，使教师无从下手，课题研究的价值也就无法体现。另外在课堂教学中，是面向全体还是关注学生个体错误的矛盾我们也很难把握……

七、展望

我们这个课题的研究时间虽然不是很长，但是，培养了我们的研究能力和课题意识。课题研究是一个系统工程，涉及的内容很多，在今后的工作中，我们要进一步思考如何更好地实施课题研究、改革课堂教学，更加正确、合理地利用好学生的错误资源，使学生在知识能力、数学思考、解决问题、情感态度等方面得到更大的进步和发展。

小学数学课堂教学中错误资源的有效利用的研究结题报告

篇7：数学课堂中错误资源的有效利用

[内容摘要]：数学教学过程是一种特殊的认识过程。在这个过程中，学生所要认识的数学知识虽然是人类已知的，但对学生来说却是新的未知的，他们学习时仍需要经过一个从未知到已知的过程。在数学课堂上，天天都有学生在出错。课堂是学生出错的地方，错误是伴随着学生一起成长的。这正暴露了学生的真实思维，如果教师能有效利用错误信息，用资源的眼光来看待学生学习中的错误，巧妙点播，引出正确的想法，得出合乎逻辑的结论，教学的天空会更广阔。

【关键词】：错误 资源 巧用 放飞 翅膀

错误是学生学习过程中的相伴产物，是一种具有特殊教育作用的学习资源,是一种宝贵的教学资源。在教学过程中，对学生的错误宽容对待，并且善加利用，正确巧妙地引导，有效地提高了教学的效率，促进了学生的全面发展。同时，让“错误”因此美丽起来，让课堂因此更加精彩。在许多课堂里，我们老师往往满足于学生的一路凯歌，陶醉于学生的尽善尽美，而视学生的差错为洪水猛兽，因而也常常容易忽略另一种精彩：“教与学的错误”，从而也就这样被我们许多教师不知不觉地无情地“挥霍’了。

在学生眼里，“差错”意味着失败，意味着耻辱。很多学生把错误和耻辱联系在一起，值得注意的认为差错是种耻辱的学生随着年龄的增加而增加。正因为如此，学生非常担心出错，甚至有学生会产生一种恐惧感很多学生担忧会出错会受到同学歧视，因而不敢在课堂上发言。

其实学生出错是正常的，关键是我们怎样来对待差错。在教学中，我把学生的差错看成是难得的资源，并且加以运用，课堂也因差错而变得有意义，有生命力。

一、正视错误，显露学生真实的课堂展示

几年前，美国科学教育协会代表团访问上海，在一所闻名的重点中学听了一堂特级教师经过精心预备的课，课堂教学内容精当、层次清楚、语言规范、板书漂亮，问题设计合理，学生回答精妙，这无疑是近乎完美的优质课。然而美国代表团对此却提出质疑：“课堂上老师提出了很多问题，学生们对答如流，既然学生都知道了，这堂课还有必要去上吗？”是啊，我们传统的优质课怎么啦？让美国代表团惊奇的是：课

堂上居然没有问题，没有错误！“没有问题和我错误的课堂才是问题最大的课堂。”相反，给听课者留下的更多的是：课堂，作秀？

还是哲学家黑格尔先生说得好，“错误本身乃是达到真理的一个必然的环节”。正确很有可能只是一种模仿，可错误却绝对不是一种经历，真实而自然。她是通往正确和成功的必经之路。作为老师，认可学生的错误，也允许学生出错。承认教育的差异性，肯定会有差生的存在。因此，任何人也会有错误出现，关键在于让孩子意识到错误，找到原因，以后避免犯同样的错误。有时，学生的错误不可能单纯依靠正面的示范和反复的练习得以纠正，而必须是一个自我否定的过程，我们能做的，能做好的就是帮学生进行有意义的“自我否定”！

二、巧思妙用，让错误展示魅力

教学中不是缺乏教育资源，而是缺乏善于发现的眼睛。出现错误并不可怕，只要我们及时识别错误，把错误当成一种难得生成资源加以开发利用，那么错误就能成为发展学生学习能力的一贴良药。在课堂教学中常出现一种现象：一些同学在解题过程中出错，别人说他错了，他就认为自己是对的，经过不断的实践后，他才会知错改错。对于学生在课堂中出现的错误，教师不要着急解释，讲结果，而要把错误抛给学生，将错就错，把学生的错误作为宝贵的教育资源，引导学生从不同角度，去辨别错误，给学生一些研究争论的时间和空间，从而让学生在争论中分析、反驳，在争论中明理，在争论中内化知识。

1、善用错误，激发学生自主探究

数学的价值不在模仿而在于创新，数学的本质不是技能而是思想。数学学习不能只是一个遵照指令进行程序操作的过程，而是一个不断运用自己的知识经验进行自我建构的过程。学生需要的不是去复制别人的数学，而是去建构自己的数学。也就是说，数学学习应由学生把要学的东西自己去发现或创造出来，教师的任务是引导和帮助学生去进行这种再创造，而不是把现成的知识灌输给学生。因此，对待课堂中出现的错误，教师应采取纠错措施，给予反思机会，引导学生对自己的解题思路进行认真的回顾和分析，让学生存反思过程中明白为何出错，使学生避免重蹈覆辙。

如在解决习题：把一块木条锯成5段，每锯一段用4分钟，求多少分钟可以锯完？”一开始学生不假思索异口同声地说：“20分钟”。我思索了一下，如果我硬要把我的方法教给学生，学生未必就学得好，我还教得累，倒不如把难题交给他们自己去解 决。我挑兴得说真的是20分钟吗？谁能想方法证明自己的答案是正确的。结果有的拿纸条折，有的用小棒折，有的画图分析，还有的列表，通过各种形式探究活动，寻找错误原因，得出解决这类问题的方法，使学生的潜能汇聚在一起发挥，智慧汇拢到一处碰撞。

一节真实的课堂教学，学生不可能不出现错误，就因为有了这样那样错误，才使课堂教学更精彩，更能体现真实性。因为教师不但可以通过挖掘学生的错误资源，及时调整课堂教学，还可以利用学生的错误资源，引导学生主动探究

2、将错就错，纠正错误

理想的课堂是真实的课堂，课堂上经常会有学生回答错误或理解错误。教师不要急于求成，不要轻易地判断对与错，更不能以一个“错”字堵住学生的嘴巴，或亲自把正确答案双手捧上，而是合理利用这些差错，可以使教学平添一些美丽。

3、依托“错误”完善学生

从心理学、教育学的角度分析：由于学生受生理、心理特征及认知水平的限制，出错是不可避免的。作为老师首先要本着以人为本的主体教育观，尊重、理解、宽容出错的学生，不斥责、挖苦学生。这样，学生在课堂上才会没有精神压力，没有心理负担而心情舒畅，情绪饱满。在这种情况下，学生的思维最活跃，实践能力最强。试想，学生由于怕说错，怕老师批评总是惴惴不安，怎能变成敢说、敢做的创造性人才？

三、巧用错误，放飞学生思维的隐形翅膀

有这样一种现象，孩子小时侯常常会摔跤，但不会摔伤，作为母亲面对孩子的摔跤，却会有不同的处理方法。有的母亲赶紧扶起孩子，问这问那，还要狠狠地用脚踩一下刚才孩子摔倒的地方，说：“都是你的错！都是你的错！”而有的母亲，却是另外一种表现，让自己孩子慢慢地从地上爬起来，然后问他为什么会摔倒，又带着孩子重新走刚才的路，引导他发现该怎样避免摔跤。我觉得我们老师对待学生的错误，也该学学后面的母亲！

1、错中晓——用错误引起学生的关注

有位社会心理学家曾指出：“我们甚至„期望‟学生犯错误”，“因为从错误中吸取教训，便可争取明天的成功”。课堂中学生出现的错误，作为教师要巧妙地加以利用。有时可以把错误展示出来，由学生自己去评价、去分析，使他们都能关注这种错误，起到“有则改之，无则加勉”的作用。例如教学“三角形的内角和”时，学生上黑板上板演时出现了不标度数。面对这样的错误，我没有马上让他改正，让其他学生说他做的有没有问题，细心的学生就会发现他没带度的符号，这样就引起全班人的注意，以后就不会出现这样的错误。

2、错中悟——用错误引起学生的共鸣

音乐界有这样一个故事，世界著名指挥家小泽征尔当初参加一次世界性的比赛时，曾连续三次中断了指挥，因为他认定乐谱中出现了“错误”。其实，这是评委们故意设置的。正是对这“错误”的大胆否定，体现了小泽征尔作为音乐指挥家的真正实力。教师教学中除了利用课堂中生成的错误外，也可以适宜地设置一些错误，让学生在这些错误中进行切身体验，从“错”中“悟”出正确的结论。

例如我在教学减法的性质时，在计算下面一题：723-（123+159），大部分学生的结果是错误的，有的同学得出的结果是759，针对这一较为典型的错误，我把它作为一个判断题让学生自主探究，先判断答案是否正确，接着追问：“你是怎样发现错误的？”学生在富有启发性问题的诱导下，积极主动地进行探索，很快找到了两种判断错误的方法：

(1)、减的结果比被减数还大，说明是错误的。(2)、不用简算直接算得441，说明差是错误的。

紧接着，我再带着学生分析，找出正确的结果。由于简算时，对减法的性质 这一环节中，我对学生的错误没有及时地做出评价，而是将错就错，让学生在错中悟错，变差错为资源，赋予差错的价值。

3、错中辩——用错误培养学生的创新能力

错误之所以是宝贝，其价值有时并不终于错误本身，而在于师生通过思错、纠错活动获得新的启迪。教师应因地制宜地处理好来自学生的学习错误，让其发挥应有的价值，让学生在这种富有学习价值的“错误”中“锻炼”、“成长”，提高他们的能力。如学生解答一道应用题：“某旅馆有25间双人间，45间三人间，这个旅馆一共可住多少人?”应该说，这是一道极为简单的三步应用题。我在巡视中发现大多数学生很快列出了正确的算式2×25+3×45，而有一个学生却列式为(25+45)×2×3，这显然是不对的。当时，我不置可否，只是把这两个算式写在黑板上让全班学生判断。对于第一个算式，学生们一致赞同，而对于第二个算式却一致反对，出错的那个学生很不好意思。我微笑着，请这个出错的学生讲讲自己当时的解题思路。嘿，居然在这个错误的算式和这 个学生的回答中，出现了闪光点，因为他把70间房间全看成了双人间。我马上抓住了这个思维的火花，启发这个学生顺着自己的思路说下去。结果，他不但发现了自己的错误之处，而且还列出了正确的算式：(25+45)×2+45。这时，大家不禁为他鼓起掌来。这个学生虽然最开始的解题思路出现了错误，但他在解题中的创新精神、求异思维却得到了全班学生的肯定。当时，他非常高兴，在同学们的掌声中，他找回了自信，体会到了学习数学的乐趣。一石激起千层浪，在他的创新思维的启发下，学生们的思维顿时活跃起来，大家争先恐后地发表自己的见解。很快地，又找到了另外两种不同的解法：(25+45)×3-25，25×(2+3)+(45-25)×3。

一种错误的解法引发了学生对所学知识的讨论，他们在主动参与找错、辨错、改错的过程中，既加深了对所学知识的理解，又创造出新的解答方法。这样的教学既没有对学生的错误全盘否定，挫伤学生学习的积极性，又使错误资源得以合理利用。而且学生在获得数学理解的同时，思维能力、口头表达能力、情感态度等多方面都得到了很好的训练，真真切切地体会到了“做”数学的乐趣。

试想如果我当时在课堂上轻易地包办代替，将正确的结论呈现出来，而不就错因势利导，那么，这么好的教学契机就会错过。而学生就不会获得良好的思维空间，更不会放飞智慧的隐形翅膀。

4、错中醒——用错误增强学生的免疫力。

我曾经碰到一个有趣的问题：“一道数学题学生做错了，讲了三遍，学生还是做错了。谁笨？” 我觉得出现这样的现象是教师专业功底不够。因为明白人明白的算理是一样的，不明白的人却各有各的困惑。做教师的就必须明白学生的困惑，才能有效地帮助学生。我们对待学生的差错，是不能用“粗心”、“马虎”等词来打发的。例如，有学生计算出24×3=92，他可能是怎么思考的呢？可能是3×4=12，2+1=3，3×3=9，所以等于92；也可能3×4=12，2×4=8，8+1=9，所以等于92 ；还可能是把3和4交换了位置，于是23×4=92。如果我们关于“错”之所以为“错”分析得越深，那么学生关于“对”之所以为“对”也就认识得越透。

人总是背向过去，脚踏现在，面朝未来。教师不仅应该知道学生过去的差错，而且应当医治学生现在的差错、预防学生未来的差错。为此，我们就应该像医生那样通过望闻问切，准确判断病因，然后对症下药。

错误的价值有时并不在于错误本身，而在于师生从中获得新的启迪。对教师来说，学生的“出错”是机遇，是挑战，更是教育智慧的折射。不是说有了“错”很精彩，而是指用了“错”更精彩，精彩在教师艺术地处理了随机生成的差错，巧妙地彰显了差错的宝贵价值，学生的“错误”是宝贵的，也是美丽的。作为教师，我们应以学生的发展为本，不仅要正确地对待学生在学习中出现的错误，而且还要巧妙、有效地利用“错误”这一教育资源，用真正富有生命价值的气息浸润发展着的学生生命。

“错误”是师生在认知过程中发生的偏差与失误，他伴随教学的始终，是无法避免的，我们不必整天为学生的出错而苦恼，为防错、纠错费尽心机。防微杜渐、亡羊补牢的做法也算不上十分明智，教师在遇到教与学的“错误”时，宽容地对待学生错误，冷静地分析错误原由，有效地挖掘错误中蕴含的创新因素，帮助学生突破思维障碍，引领学生灵活地纠正错误，带领学生从错误中反思，从错误中学习，不断地从“错误”走向“正确”，走向成功。

组织有效合作学习构建和谐高效课堂

小组合作学习是新课程理念提出的一种新型学习方式,也是促进学生主体性发展的一种有效方法,更是当前引导学生主动学习的重要途径。这种学习方式通过小组合作探讨、相互启发,实现优势互补,解决个体无法解决的疑难问题,能够充分发挥学生的主体作用,能够提高课堂教学效率,有利于培养学生的探究意识和合作精神,也有利于培养学生口头表达与解决问题的能力,从而促进学生全面发展。如何在小学数学课堂教学中组织有效的小组合作学习,让课堂焕发出生机与活力,构建和谐、高效的课堂呢?在教学实践中,我主要从以下几方面做了思考与探究:

一、精心准备,宁少勿滥

小组合作学习是新课堂教学的重要形式。但是,小组合作学习并不是为了课堂教学形式的热热闹闹而设置的,而是为了更有效地促进学生的发展和能力的提高,实现 预期的教学目标而设计的。为了实现和谐高效课堂,教师必须在有限的课堂教学时间内做到对小组合作学习精心安排,力求把学习重点和难点作为合作学习的内容,把能调动学生合作积极性、富有儿童情趣的形式作为合作学习的方式。对于安排怎样的合作项目及其形式、或安排怎样的合作活动,教师必须做到善于取舍。对于那些意义不大、可要可不要的合作不要安排,不适合儿童特点,超出儿童合作能力的合作,不能安排。总之,教师在课前要根据教学内容、学生实际和教学环境条件等,精心设计小组合作学习的“问题”,为学生提供适当的、带有一定挑战性的合作内容和形式。

二、适时设问,抓住契机

小组合作学习要收到最佳效果,教师必须善于把握小组合作学习的时机。合作问题的设计要适时、恰到好处,能充分调动学生的学习积极性,让所有学生都能参与。如果没有把握好时机,学生不会合作,课堂将处于失控状态。通过尝试,我认为小组合作学习的最佳时机是当学生提出的问题模棱两可、似懂非懂时,当问题具有针对性和挑战性时。如果教师能适时组织同学们进行小组合作学习,就有助于激发学生的探究欲望,提升学习效果。这时,再抓住时机让学生对事故发生的原因和产生的后果以及对他人、社会造成的危害等进行合作讨论,让学生充分发挥想象,畅所欲言,收到了良好的教学效果。

三、注重技巧,培养习惯

如何进行小组合作学习,将影响到合作学习的效益。为此,教师务必要加强对学生合作学习的指导。我的体会是: 一是要使各学习小组有明确的内部分工,保证小组合作学习“活而有序”。可设小组长、记录员、汇报员各一名。小组长要组织全组人员有序地开展讨论交流、动手操作、探究活动。记录员要将小组合作学习过程中的重要内容做记录;汇报员要将本组合作学习的情况进行归纳总结后在全班进行交流;教师应根据不同活动的需要设立不同的角色,并要求小组成员既要积极承担个人责任,又要相互支持、密切配合,发挥团队精神,有效地完成小组学习任务。

二是要使学生学会倾听。在小组讨论的时候,一定要向大家提出不要一起发言的要求,否则,如果每个人都在说,大家都将听不到或听不清发言人的思想和观点。首先,要求学生在别人发言时应简要记录其主要观点,并与自己的意见相比较;其次,要让学生明确不认真听取别人意见,是一种不礼貌行为,也是一种不文明的行为,逐步培养学 生虚心听取别人意见的习惯;最后,还要让学生明白倾听也是学习知识的一种重要渠道。

三是要培养学生独立思考的习惯,避免小组交流中出现盲目从众的现象。为了避免小组合作学习流于形式,尤其是不让那些学困生走过场。在合作交流之前,教师要留给学生足够的独立思考时间,还可以让学生把自己的想法写在纸上,然后再互相交流。

四、积极参与,适当指导

积极参与,不仅是学生也是教师的参与。教师要为小组合作学习创设一个民主、和谐、宽松、自由的学习氛围,尊重和保护学生的参与热情,采用多种形式鼓励学生尤其是学困生积极地参与活动,大胆踊跃地发言;要使发言的学生具有一种代表小组的荣誉感,让学生充分体会到合作学习的乐趣,从而形成强烈的自信心。

在小组合作学习中,教师也要适时参与,适当指导,发挥其主导作用。教师的适当指导主要体现在三个方面:知识指导、学法指导、组间调控。在备课时,教师首先应该对可能出现的困难或意外有充分的思想准备,不怕出现混乱的局面;其次,教师面对教学意外时,必须镇静从容,及时引导,根据学生的生理心理特点,采取形式多样的引导措施。

如果一个教师把自己精心设计的问题抛给学生,当学生开始小组合作学习时,教师却站在讲台上走来走去,等待着做裁判,评判学生的合作学习成果,或者是在抓紧时间看教案或思考着下一环节该做些什么……这样就忽视了教师作为引导者的重要作用。小组合作学习时,教师不是更清闲了,而是担负起了更大的管理和调控职责。教师要真正关注学生,不能袖手旁观,要深入到小组中去,了解他们合作的效果、讨论的焦点、思考的问题;要引导学生提出问题,剖析疑难,归纳学法,让学生亲自体验知识的整理过程,亲自探索和亲口说出解决问题的过程。

总之,有效的小组合作学习是提高教学质量行之有效的手段。它能促进学生间的情感交流,培养学生间的合作交流意识和动手操作能力;它能将有限的课堂教学时间充分利用起来,促进知识的迁移,提高课堂教学效率,从而达到课堂的和谐、高效。提高数学教学中小组合作的有效性

摘要：小组合作学习是数学课上常用的一种组织形式，主要通过小组成员间的团结协作，共同探讨解决问题的方法，从而为每个学生提供参与学习讨论的平台。因此，只有构建结构合理的合作小组，建立有序的合作的常规，培养良好的合作习惯，加强对合作学习的过程性等的评价，才能使合作学习真正做到有实效，使学生的个性得到全面的发展。

关键词：小学数学 小组合作 有效性

“小组合作学习”是一种以小组为单位，通过分工协作、互相交流、综合概括，从而获得知识的教学形式。在小组学习过程中，学生学会了倾听，学会了表达，学会了合作，学会了取长补短不断修正自己的观点，形成小组意见。总之一句话，就是使学生的个性得到全面的发展。但是，现实中的小组学习却不尽如人意，组长一言堂，或是热闹表面中的伪合作伪学习，或是一潭死水等等这样的现象比比皆是。那么，如何使“小组合作学习”真正落到实处，从而使学生的个性得到全面的发展？笔者认为，加强数学课堂中小组合作学习的有效性主要有如下几个途径：

一、构建结构合理的合作小组，是有效合作学习的前提

教师在构建合作小组时，应注意结构的合理性。一是小组人数要合理，一般以4人为宜，不超过6人。人数太多不利于学生间组织和交流，势必会有小组学习交流中的看客，特别是一些性格内向或自觉性不高的学生，不利于这些学生的发展；人数太少则达不到交流的目的；二是分组应遵循“以优带差，以优促差，组际竞争”的原则。教师应按照学生的知识基础、学习能力、性格特点的差异进行分组，让不同特质、不同层次的学生进行优化组合，使每个小组都有高、中、低三个层次的学生。这样分组不但有利于学生间的优势互补，相互促进，而且为全班各小组之间的公平竞争打下了基础；三是小组成员应是动态的。可以根据组内成员在学习中的表现出来的个性特色，进行角色的转换，也可以让原组长根据组内同学表现，推荐新组长，由原组长辅助进行合作学习等。这不仅使学生有新鲜感，提高合作学习的兴趣，而且还可以改变学生在小 组中长期形成的地位，即有的学生始终处于控制地位，有的学生始终处于从属地位，给每个学生提供发展的机会。

二、制定有序的合作常规，是有效合作学习的保障

在课堂中，经常出现这种现象，教师提出一个问题后立即让学生讨论，教室里马上就会出现一片热烈讨论的场面。但只要稍加留意就不难发现，这种假热闹后的无序性。有的小组几个人同时各抒己见，根本不会倾听别人的发言，更别谈合作了；有的组只有两个较好的同学在讨论，其他人则无所事事；有的小组则你推我让等等。究其原因，主要是缺乏小组合作学习的规则。

如何使小组内的合作“活而有序”呢？笔者认为，小组内应合理分工，明确职责。可以设小组长、记录员、汇报员各一名。小组长由有较强的组织能力和责任意识的学生担任。小组长的主要职责是对本组成员进行分工，组织全组人员有序地开展讨论交流、动手操作、探究活动。记录员的职责是将小组合作`1学习过程中的重要内容记录下来。汇报员的职责是将本组合作学习的情况进行归纳总结后在全班进行交流汇报。教师应根据不同活动的需要设立不同的角色，并要求小组成员既要积极承担个人责任，又要相互支持、密切配合，发挥团队精神，有效地完成小组学习任务。

三、培养良好的合作学习习惯，是有效合作学习的助力器 新课标注重对学生“情感、态度、价值观”的培养，而养成良好的合作学习习惯无疑是有助于帮助学生形成积极的情感态度的，并对每一个学生的一生将会产生深远的影响。因而，在小组合作学习中，我们要有意识地培养学生良好的合作学习习惯。

（一）注重培养学生独立思考的习惯，避免小组交流“人云亦云”或“不劳而获”的现象。

合作学习与独立思考本来是不矛盾的，但是在实际操作中却较为困难。一些思维活跃的学生往往急于表达自己的观点，而使一些思维相对较慢的学生没有思考的时间，只能被动地接受，尽管检查时你发现他们能应答自如，但是仅限于模仿和机械地重复，并没有自己的思考，长此 以往，必然扼杀这部分学生的思维能力，形成这部分学生的思维惰性。结果导致班级学习上严重的两极分化，背离了小组合作学习的既定目标。因此，在合作交流之前，教师要留给学生足够的独立思考的时间，还可以让学生把自己的想法写在纸上，然后再互相交流。在交流中，尽可能给学困生发言的机会，甚至整组总动员，帮助一些学困生，达到整组共同进步。

（二）教给学生学会倾听。

倾听别人的意见，是对别人的尊重，同时，还可以使自己的想法更完善。人的一生中，其实听得多说得少，任何时候我们都得学会先耐心倾听别人的讲话，然后再思考：他说得对吗？跟我所想的一样吗？然后再进行补充和纠正。只有学生学会倾听别人的观点，才能有效地合作。

（三）培养学生积极参与、踊跃发言的习惯。

教师要为小组合作学习创设一个民主、和谐、宽松、自由的学习氛围，尊重和保护学生的参与热情，采用多种形式鼓励学生尤其是学困生积极地参与活动，大胆踊跃地发言，要使发言的学生具有一种代表小组的荣誉感，让学生充分体会到合作学习的乐趣，从而形成强烈的自信心。

四、多样的学习评价，是有效合作学习的动力

教学评价对激励学生参与活动，提高合作学习质量有着十分重要的作用。如何使教学评价具有针对性、指导性和鼓励性呢？一是评价以组为单位，以增强各组中每个成员的责任意识和合作意识。二是重视对学习过程中的评价。注重对学习过程中组长的协作能力，组员的参与程度，学生的倾听交流等做出评价，评价以表扬为主，通过对表现突出的小组和个人及时具体的肯定，给其他同学以正向暗示，从而给其他组提供好的方法，起到榜样促进作用，形成整体向上合作氛围，你追我赶的组间的良性竞争。

总之，“小组合作学习”是新课程所倡导的一种新的学习方式，在培养学生间的合作交流意识和动手操作能力等方面起着不可估量的作用。当然，合作学习强调学生自主探究，并不是教师可以撒手不管，教师应习惯于“蹲下身子”，以“学生中的首席”积极地参与学生的讨论，了解学生的学习状况，及时调整课堂进度，适时、适度地把握教学节奏，以期不断地优化课堂教学结构，不断地加强小组合作学习的有效性，从而不断地提高课堂教学质量。

数学故事：激活数学课堂生命活力的有效处方

人人都喜欢听故事，人人也乐意讲故事。在数学课堂中讲故事是不是不合情理？不是的。既然数学存在生活中，当然故事中也有数学。我在讲课经常会以故事形式出现，还可能我当老板，学生当经理、当收银员呢。这样学生不但喜欢上数学课，还减轻教学难度。

一、开堂引入故事，激发兴趣。

一般情况下，一堂课的前三至五分种，学生还没有完全从课外游戏中转移到课堂教学内容上，此时，他们的精神状态都比较兴奋，这时，如果开门见山地就讲授新的知识，将很难激发学生的兴趣。为了能给学生一个强烈的刺激，由极度兴奋的精神状态转移到最佳的学习状态上来，充分调动学生学习的积极性，我尝试着用一些儿童故事来导入新课。

如教求平均数时，书上只是简单的一张图： 4 个杯子，杯子里装有不同量的水，问 4 个杯子水面平均高度是多少，这些抽象的知识学生肯 定不感兴趣。于是，我这样导入：熊妈妈要小熊从井里打上水倒进 4 个杯子里，按杯子上的刻度，第一个杯子装 6 厘米高的水，第二个杯子装 3 厘米高的水，第三个杯子装 5 厘米高的水，第四个杯子装 2 厘米高的水，然后熊妈妈让小熊算出 4 个杯子的平均高度，小熊想了半天也没算出来。小朋友们，你们能帮帮小熊吗？

这样导入，学生的兴趣陡然上涨，一个个跃跃欲试，要帮助小熊解决难题，从而产生了探究问题的欲望。

二、难点引入故事，促进探索。

爱因斯坦说过，教育应当使所有提供的东西让学生作为一种宝贵的礼物来领受，而不是作为一种艰苦的任务要他去负担。这里所说的礼物就是学生乐于接受迫切需求的知识。

在课堂上，我发现有些内容确实有些难度，如果单凭教师直接的讲解，学生不仅难以理解，还会挫伤学生的积极性，使学生丧失学习数学的信心。如果在课堂难点处引入故事就不同了，它不仅可以化繁为简，化难为易，还能激发学生兴趣，促使学生去探究，最终解决问题。

如在质数和奇数时，学生对质数和奇数的概念混淆，难以理解。常常把奇数当成质数，把质数当成奇数。针对这一情况，在教学时，我引入一个这样的数学故事：数学国 王带 1、3、5、7、9、11 六位大臣去旅游，晚上住宾馆时，宾馆只有 3 间房，国王住一间，另两间每间可住 3 人，要求奇数住奇数房，质数住质数房。结果六位大臣发生了争吵，1 大臣说：“我是质数，我住质数房”，3 大臣说：“不对，你该住奇数房，我才该住质数房呢”。-----------它们闹得不可开交，只好请国王来评判，国王也一时不知道怎么安排，同学们，你能帮他们吗？你能设计几种不同的住法吗？

学生马上展开热烈的讨论，想出了各种不同的方法帮六位大臣解决了住宿的问题。在这一别开生面的故事中，学生的思维和积极性被调动起来了，产生探究欲望，在深入的讨论、探究、合作、交流中，学生不仅理解了质数和奇数的定义，弄清了它们之间的联系与区别，而且思维能力也得到了培养。

三、练习引入故事，调动情绪。

曾有人说：中国的学生认为，学数学就是做练习，做数学题，外国的学生认为，学数学是参与一项活动，经历一个过程，获得一种体验。练习是数学课中必不可少的环节之一，如果教师只是机械的让学生做题目，那么练习就失去其本意，无法达到预期效果。如果将练习融于数学故事中，不仅可以调动学生情绪，激发学生兴趣，而且能加深学生对所学知识的理解。

如 在四则混合运算练习时，我创设了这样的故事情景：春天来了，学校的杨树上长出了嫩绿的叶子，一片片醉人的绿，无不透着春的气息，给我们带来了美好的心情，（出示图片，杨树上写着四则混合运算的题目。）可 是有的绿叶上长了小虫子，它们要咬坏绿叶，破坏美丽的春天，小朋友们，你们能利用自己的智慧帮杨树捉掉这 些害虫吗？

同学们听了，一个个情绪高涨，为民除害这样的好事谁不愿干呢？

四、结尾引入故事，扩展空间。

心理学表明，在临下课前 5 分钟，学生身心疲惫，情绪低落，而这 5 分钟恰恰是对整堂课进行总结回顾。所以务必要使学生在这一段时间精神饱满，情绪高涨，把课的结尾推向新的高潮。

在 教小数的基本性质后，我设置了这样一个故事情景： 0.900、0.90 和 0.9 是孪生三兄弟。一天，三兄弟吵开了，0.900 轻蔑的对 0.90 说：“瞧你这么一点儿，那有我壮实”。0.90 不服气的说：“我虽然没你壮实，但我比 0.9 壮实吧”，0.9 也不甘示弱：“虽然你们的小数位数比我多，但我的计数单位比你们大”。这时 1 妈妈走过来说：“孩子们，别争了，其实你们都是一家人，根据小数的性质，在小数的末尾添上 0 或者去掉 0，小数的大小不变，你们看，0.900 去掉一个 0 就是 0.90，去掉两个 0 不就是 0.9 了吗？这时你们不就一样了吗？” 0.900、0.90 和 0.9 听了，就在末尾添上 0 或者去掉 0，果然大小没有变化，它们不好意思的对妈妈说：“谢谢妈妈，差点儿一家人不认识一家人了”。在 丰富有趣的故事中，学生不仅牢固地掌握本节课所学知识，而且还对数学产生了浓厚的兴趣，并且迫切期待着下一节课的到来。

实践证明，数学课堂运用数学故事，可以让学生带着积极的情感、高昂的兴趣投入到数学学习中来。因为带着积极的情感、兴趣学习的学 生，比缺乏热情乐趣者，比对学习材料感到焦虑和恐惧的学生学得轻松得多。正如孔子所说：“知之者不如好之者，好之者不如乐知者。”课堂让学生讲数学故事投 学生爱听爱讲故事的所好，激发并不断培养和强化学生的兴趣。不仅能调节学生的精神状态，寓教于乐，加深学生对所学知识的理解，而且教师也能更好地关注儿童的生活，关心儿童的健康发展。数学故事，无疑是激活 数学 课堂生命活力的有效“处方”。浅谈新课程数学课堂教学设计

课程改革的核心是课堂教学改革，改革课堂教学的关键是教师，一节课上得是否成功，是否贯彻了课改的新理念，取决于教师课前精心的教学设计。设计哪些内容，如何设计，为什么要这样设计？这是一个实践性很强的问题.课堂教学设计包括教学目标.`教学过程、教学策略、教学活动等因素。本人结合自己的教学实践谈几点体会.一、教学目标的设定要突出三个围度.新课程理念强调数学教学不但要关注学生的知识和技能的形成，更要关注学生的学习过程，学习方式，学生的良好习惯和数学素质的培养，还要体现数学的人文价值。因此新课程理念下的课堂教学目标不再只是过于狭窄的知识和能力，而是多层面的，具体地说就是下面的三个维度。

1、知识与技能。其水平层次包括了解、理解、掌握。

2、过程与方法。即让学生亲历知识产生，发展的过程或模仿或实验，或归纳或演绎，从中探索、感悟、解决问题的方法。这一目标旨在培养学生的潜在能力和科学的学习方法。

3、情感、态度、价值观，这一维度的目标体现了数学的人文价值，旨在培养学生对数学对象的认同，内化和态度的反应以及观点的形成，思想的积淀。

对教学目标的设计一定要注意以下两点：

1、尽可能用清晰的语言陈述，目标要明确、具体，切合实际，不可模糊引起歧义。

2、有的目标如情感、态度、价值观不是一次课就能达到的，因此教学目标要陈述学生通过教学活动以后的变化，如行为变化和情感变化等。其语句模式为“通过„„，使学生„„。”评价教学效果的依据要明确。

二,教学过程设计中注意以下两点.1.设计问题情境.传统的课堂教学有一个教学模子，教师只要按照这个模子就能让好一节课，但新课程要求下的课堂教学，则要求教师精心设计教学中学生的学习方式，引导学生合作、探索、交流。我觉得设计问题情境这一实施策略是引导学生探究学习的行之有效的方法。问题情境的设计有三种：（1）趣味性的。富有趣味性的问情境尤其适合低年级学生，通过设计一些生动可爱的电脑画面引发学生积极思维。（2）障碍性的。即引 起冲突，产生不平衡，提出智力挑战。（3）实践性的。就是伴以小组的探究实践活动，通过讨论，实验等方式寻求结论。

但是教师在设计教学过程时，也不能盲目随意地设计问题情境，还要注意其实效性。在小组合作中，我们常常还要思考：小组合作的时间应当多长？小组合作中，各组员的分工如何？可能会出现哪种情况？如何点拨引导？

比如我在上一年执教的“认识图形”一课中，曾设计了趣味性的问题情境，用课件演示小淘气过马路，吸引学生的注意，学生在生动的画面中感受到生活中处处有数学，并懂得了遵守交通规则的必要性，达到良好的思想教育效果。在执教“统计”一课时，我同时设计了障碍性和实践性的问题情境，我让学生说说喜欢吃哪种水果，然后小组用统计图汇报结果，这时候冲突出现，老师带着几张统计图去买水果不方便，学生发表意见，决定用一个比较简单的方法来记录，于是“统计表”就应需而生了，学生通过讨论、实践、经历了一次确确实实的统计活动。

2.注意倾听交流.在新课程理念中的课堂教学过程中，教师营造一种轻松愉悦的氛围，是为了让孩子们大胆地发表自己的见解，展现自我，这是学生数学学习生动活泼、富有个性的过程。一言堂成了群言堂，这正是我们所想要预见的，但如果教师一味沉浸在课堂活跃的气氛中，忘记引领学生倾听，忘记作及时的点拨引导，那热闹、自主背后所折射出的只是虚浮的“高效”。我在执教“认识角”一课时，让学生画角，再评价。有个学生就指着黑板上的角说“那不是一个角，角应该是两边斜斜的”，其实那是一个角，学生的这个评价正好反映了一部分学生认识的误区：角度大致一样的才是角。我马上让全班学生注意听，这时有些学生明白了他的意思，马上有人进行反驳，其理由的充分和言语的精妙让人拍案叫绝，那位误解了角的学生被说服了，达到了非常好的教学效果。这里不仅有教师的倾听引导，还有学生之间的倾听交流，他们养成良好的倾听习惯，也就为这一段意料之外的课堂小插曲的教学画上了完美句号。

三、教学策略是实现教学目标的方式。

多年来，广大教师在教学策略上进行了不少实践和创新，不断地从传统的以教师为中心转向以学生为主体，这无疑体现了“以学生为主体，让学生主动地生动活泼地学习”的特征。

学生以解决问题为中心，以观察和实验为基础，引导学生亲身实践，这对培养学生发现问题、分析问题和解决问题的能力，培养学生的创造性思维有十分重要的意义。从学生的角度去设计教学过程，引导学生积极主动地参与到学习过程中去进行自主的学习活动。教师引导学生在学习过程中应不断地激励自己战胜困难，获得学习成功，使自己始终处于积极、活跃的学习状态。

四,游戏活动,巩固知识 ,发展能力.数学教学是数学活动的教学”这是新课程的重要理念之一。教学活动包括学生独立的思维活动，生生之间的讨论，交流活动，师生之间的对话互动。怎样使课堂动起来，让学生在动中做数学，在动中学数学，学得轻松，学得活泼，学得牢固，在课堂教学的后半段，适当运用游戏和活动，有利于培养学生的学习兴趣和热情，符合小学生好奇、好动，注意力集中时间短的心理特点，能有效地防止课堂教学后期容易产生的精神分散，从而调动学生学习的积极性。游戏教学为学生动手、动口、动脑„„让多种感官参与学习活动，创设最佳环境。最大限度地发挥学生的身心潜能，省时高效地完成学习任务，锻炼他们的动手、动口、动脑的能力。让孩子们在游戏和活动创设的环境中，掌握和巩固所学知识。同时渗透思想教育，培养良好的学习习惯、优良的心理素质，使智力和非智力心理因素协调发展起来。

篇8：“错误资源”的教学有效利用

一、捕捉错误,让学生在倾听中感悟

随着课堂的开放,学生质疑、争论、反驳的机会逐渐增多。但学生质疑、争论、反驳的既有正确的,也有错误的。这就需要教师在倾听中捕捉有用的错误信息,把学生的错误信息看作是再生资源。教师要努力从学生发生错误的角度去解读学生,了解学生出现错误背后的原因。

例如,在教学“植树问题(两端都不栽的情况)”例3时, 要求最外层一共有多少个棋子?有学生说每边放19个,可以放:19×4=76个。马上有学生说不对,我问:“哪里不对?”学生说:“角上的棋子好像算重了,因为两端都‘栽’是19个, 两端都不‘栽’是17个,应该是19×2+17×2=72。”我顺势诱导:“还可以怎样做?”……所以,在课堂上面对“错误”的时候,教师要善于倾听,发现错误的价值所在。

二、展示错误,让学生在纠错中加深理解

新课程倡导探究式学习,而探究必然会生成更多的错误。错误往往是学生自主探究的生长点。当学生出错时,教师可以不直接纠错,而是通过创设情境把问题抛给学生,让他们联系生活实际在操作、观察、比较、讨论等活动中自得自悟,从而培养学生的探究意识。

如,在教学“乘法分配律”后进行练习时,我发现学生有这几种解答方法,我没有立即评价,而是将这几种方法展现给大家看:

我问:“你认为哪种方法是正确的,为什么?”学生纷纷举手表示第一种是正确的。我问:“为什么?”×××抢着说:“乘法分配律是两个数的和与一个数相乘,可以先把它们分别同这个数相乘,再相加。”我追问:“那后两种为什么不对?”×××又说:“也就是4个25加8个25的和,而第二种却变成4个25加8的和了,所以错了。”在学生分析的过程中,很多只会套用公式的学生也逐步理解了乘法分配律。

三、巧用错误,放飞学生思维的隐形翅膀

一种错误的解法引发了学生对所学知识的讨论,他们在主动参与找错、辨错、改错的过程中,既加深了对所学知识的理解,又找到了新的解答方法。这样教学,既没有对学生的错误全盘否定,挫伤学生学习的积极性,又使错误资源得以合理利用。

如,学生解答一道应用题:“某旅馆有25间双人间,45间三人间,这个旅馆一共可住多少人?”我在巡视中发现有一个学生列式为(25+45)×2×3,这显然是不对的。当时,我没有直接否定,而是将这个算式写在黑板上让全班学生判断。学生们一致认为这个算式是错误的,我微笑着请这个出错的学生讲讲自己的解题思路。在该学生讲述的过程中,我发现该学生的想法中出现了闪光点,因为他把70间房间全看成了双人间。我马上抓住了这个思维的火花,启发这个学生顺着自己的思路说下去。结果,他不但发现了自己的错误之处,而且还列出了正确的算式,最主要的是给大家提供了一个新的解题思路。

四、将错就错,在辨析中促进学生思维的发展

对于学生在课堂中出现的错误,教师不要急于解释,讲结果,而是要把错误抛给学生,将错就错,把学生的错误作为宝贵的教育资源,引导学生从不同角度,去辨析错误,给学生一些研究争论的时间和空间,让学生在争论中分析、反驳,在争论中明理,在争论中内化知识。

如,学习“能被3整除的数的特征”时,我先复习能被2、 5整除的数的特征,之后让学生猜想一下,能被3整除的数会有啥特征呢?学生异口同声地回答:“个位上是3、6、9的数能被3整除。”我说:“那同学们能举例说说吗?”有学生马上举例36、63、69、96都是3的倍数。这时又有学生说:“13、 16、19个位上是3、6、9,但不是3的倍数。”那到底对不对呢?学生很快便发现判断一个数能否被3整除看个位的思路是不正确的。在此基础上,又及时引导,让学生变换角度去探求新知。学生走进了“陷阱”,又从“陷阱”中走了出来, 继续去寻找新的答案,获得了正确的知识,留下了深刻的印象。