《分数加减混合运算》教案

《分数加减混合运算》教案（共16篇）

篇1：《分数加减混合运算》教案

《分数加减混合运算》教学设计

望江县第四小学 阳秀娟

【教学内容】

人教版五年级下册教材第97、98页的内容 【教材分析】

本节课是在学习了分数的基本性质、通分和分数加、减法后进行教学的。教材用漂亮直观的图画引入新课，结合图意让学生体会加减法混合运算所表示的意义及运算顺序，接着，设计一系列有趣且贴近生活的练习来巩固新知，让学生感受运用数学知识的乐趣。【教学目标】

1、知识与技能

通过教学，使学生掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法，并掌握带有小括号的分数加减混合运算的顺序及算法。

2、过程与方法

培养学生迁移、类推的能力和归纳、概括的能力。

3、情感态度与价值观

通过教学，养成用简明、灵活的方法解决问题的习惯。【教学重难点】

重点：正确进行分数加减法的混合运算。

难点：掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法。【教学准备】 多媒体课件等 【教学过程】

一、知识回顾

师：同学们，我们回顾一下，整数加减混合运算顺序是怎样的？

生：整数加减混合运算顺序是从左往右依次计算。遇到有括号的，应该先算括号里面的。

【设计意图】通过回顾整数加减混合运算的顺序，引入新课，为学习分数加减混合运算做好铺垫。

二、新课引入

1、创设导入，引入新课

师：同学们，你们喜欢旅游吗？今天老师带大家一起到云梦森林公园去参观。

课件出示例1的表格。从表格中你能获得哪些数学信息？

根据这些数学信息，你能提出哪些数学问题吗？（选择一个问题：森林部分比草地部分多几分之几？）

【设计意图】在创设情境中引导学生提出数学问题,一是能有利于调动学生的良好情感体验，激发学习兴趣。二是能让学生感受到数学与生活的紧密联系。

相机列出算式，揭题板题：分数加减混合运算。（1）提问：森林部分指什么？怎样列式？（2）请学生试着算一算，集体交流计算方法。

（3）计算。

313153141方法一：＋－＝＋－＝－＝

***31316方法二：＋－＝＋－＝＝

2105101010105（6）小结：计算分数加减混合运算时，可以分步通分也可以一次通分进行计算。但有时为了方便，一次通分比较简便。也可以根据题目的特点和自己的情况灵活选择方法。

【设计意图】将数学问题与生活联系起来，激活学生积极的情感，引导学生主动参与学习。引起学生探究新知的欲望。引导学生进行辨析,帮助学生加深对算理的理解。培养学生的迁移能力。进一步强调书写过程的规范性，养成认真学习的好习惯。

2、出示例1 的第二个问题：“裸露地面储存的地下水占降水量的几分之几？ 师：湖北云梦地处长江中下游，雨水充足。下面是这次梅雨季节云梦森林公园和周边裸露地面降水量转化情况对比图。

先让学生看懂表格内容，然后老师提问：在这个问题中，把什么看作单位“1”？（1）请学生列出算式：1－（2）计算，反馈。方法一：

112201118－＝－－＝20520202020

方法二：1－191112118 1－＋＝1－＋＝1－＝

20202052020112112－或1－＋。205205（3）小组讨论：比较这两种方法有什么不同？带有小括号的分数加减混合运算该怎样计算？

（4）小结：分数加减混合运算与整数加减混合运算的顺序相同，也是按照从左往右的顺序计算，带有小括号的先算小括号里面的，再算小括号外面的。

【设计意图】通过小组讨论，激发学生自主探索与合作交流。引导学生在比较的基础上自己总结出计算方法，培养学生推理和概括能力。注意引导学生弄清楚“1”在这里表示的是什么，应看作几分之几来计算。

三、巩固运用，实践创新：

1．由小组派代表评比。

出示教材第98页“做一做”。比一比，看谁算得又对又快。

2．列式计算：

（1）从6/7里减去1/2和1/7的和，差是多少?

（2）4/5加上3/5减去1/3的差，和是多少?

3．小华看一本故事书，第一天看了1/3，第二天看了3/5，还剩下多少没有看?

4．水果店运来5/8吨水果，其中梨占1/4，苹果占1/5，其他水果占这批水果的几分之几？

四、课堂小结：

师：通过这节课的学习，你有什么收获?

(学生发言)

师：看来大家的收获可真不少，希望同学们平时多留心多观察，运用所学的知识去解决你身边的数学问题。

【设计意图】对本节课的学习做一个简单的回顾整理，形成基本的知识网络，整理学习思路，掌握分数加减法的计算方法，为后面的学习打好基础。

【板书设计】

分数加减混合运算

分数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的运算顺序相同。

从左往右依次计算，有小括号先算小括号里面的。

篇2：《分数加减混合运算》教案

一、教学目标

(一)通过教学，学生能比较正确地计算分数加、减混合运算的式题。(二)在教学中，培养学生仔细、认真的良好学习习惯。(三)培养学生对比、观察的能力。

二、教学重点和难点

分数加、减混合运算的计算方法；带有小括号的分数加、减混合运算。

三、教学用具 教具：小黑板 教学过程设计(一)复习准备

1．教师：整数加、减混合运算的运算顺序是什么？ 2．计算下面各题：

教师：分数连加、连减为什么可以一次通分再计算？(二)学习新课

尝试计算例1。

通过订正找出简便的计算方法。教师：

①分数加、减混合运算的顺序和整数加减混合运算的顺序相同吗？ ②例1与准备题比较哪相同？哪不同？(讨论)③怎样计算比较简便？ 板书：

明确：分数加、减混合运算与整数加、减混合运算顺序相同，为了简便，几个分数可以一次通分，然后按照运算顺序依次进行加减计算。

说明：虚线框的部分，我们在计算带分数加减混合运算时，可以按照这样的方法去想，但在做题时这一过程可以省略不写，而直接写出计算结果。

教师：计算结果要注意什么问题？

教师：①先算什么，再算什么？

②分两步计算，是一次通分好，还是分步通分好呢？ 学生尝试计算并订正。教师：①怎样计算简便？ ②为什么分步通分简便一些？

说明：虚线框的通分过程，以后计算熟练了可以不写，或写在草稿纸上，也可以直接写出结果，不断提高自己的计算能力。

教师：结果要注意什么？(三)巩固反馈 1．做一做。

2．判断正误并说明理由。

3．按照下图的计算步聚列出综合算式，并算出得数。

4．思考题：

华和王英比，谁高一些？高多少米？(四)课堂小结

分数加减混合运算的运算顺序，和整数加减混合运算顺序相同。为了简便，几个分数可以一次通分，然后按照运算顺序依次进行加减计算。如果有小括号，用分步通分的方法比较简便。

教师：计算分数加减混合运算应该注意什么问题？ 最后结果要化为最简分数。

(五)布置作业

课本140页练习三十一，1，2。

篇3：在分数加减运算中渗透等价类思想

全体分数按照约分和扩分的等价关系,将彼此等价的分成一类。如:这类分数的形态就是“分数的基本性质”,在分数的加减运算时,往往要将2/3扩分成其他形态的分数,而表示运算结果时,又往往要统一成最简分数2/3。学生往往会有这样的疑问,“为什么结果用最简分数表示?”也许,我们都曾这样告诉学生“这是一种规定”。那么,在教学中是否有更好的手段,使学生自己喜欢上最简分数呢?

案例1:同分母分数加减法

同分母加减法教学时,我们往往会引入整数、小数的加减法,将其与分数加减法做比较,在比较、辨析中得出结论:相同计数单位相加减。这样的教学符合加减运算的本质,但我们不妨增加这样一个环节,让学生体会最简分数的简洁性。

如上图,探讨以下问题:

(1)2.30的“0”为什么要舍去?(化简小数)

(2)这样舍去“0”的依据是什么?(小数的性质)

(3)观察2.30的小数部分,0.30和0.3有什么不同?(30个0.01变成了3个0.1)

(4)分数的运算结果是否也可以这样化简呢?

小结:分数的运算结果和小数类似,可以将结果化成最简分数,使得答案更简洁。

通过小数和分数运算结果的化简比较,学生发现化成最简分数其实和划去小数末尾的“0”道理是一样的。将分数的约分这一新知顺利同化到小数化简这一旧知中,丰富和完善了学生的认知结构。为了进一步体现结果化成最简分数的“优越性”,还可以做这样的沟通比较。

案例2:同分母分数加减法

计算下面各题,观察结果,你有什么发现?

学生在计算后不难发现,原本三题的结果分别是,但都可以用最简分数表示,不仅使得运算结果更简洁,又统一了运算结果。通过这样的教学,教师无需再说“这是一种规定”,学生自然能体会到最简分数的优势。

习题上的分数往往以最简分数呈现,也正是体现了它的简洁性。但在分数的运算时,一般都要转化成其他形态的分数,如异分母分数加减法。那么,在教学中如何体现出其他形态分数的存在价值?教师不妨做这样的设计。

案例3:异分母分数加减法

在异分母分数加减法的教学中,我们设计一系列的环节无非是让学生知道:只有统一分数单位才能相加减。这其实就是等价类不同形态分数存在的价值,如能在教学中增加这一提炼环节,学生会对等价类分数有更深刻的认识。

上组题目反馈运算过程和结果后,作以下讨论:

(1)每题算式中都有,在计算时分别扩分成了哪些分数?

(2)为什么要将扩分成其他形态的分数?(统一分数单位)

(3)将23扩分成哪个分数,依据是什么?(根据另一个分数分母的特点)

小结:这组分数,最具代表性的分数是2/3,在运算时需要根据其他运算分数分母的特点扩分成不同形态的分数。好比是一个人有不同的装束:校服、运动服、休闲服、西装……在学校上课需要穿校服,运动时穿运动服,生活中穿休闲服,舞台上穿西装……但不管穿什么衣服,都是同一个人。这样的比喻尽管不能完全准确,确让学生体会到数学的原始思想其实也很平常,更易使学生理解。

最简分数作为等价类分数中最典型的代表,其“超然”的地位毋庸置疑,但在教学中我们需要从正反两方面对其进行解读。它既有优势,也有劣势,唯有这样学生才能深刻体会等价类思想。

案例4:异分母分数连加

将正方形按规律分割成五块,如图1,并在图中标注了序号。

追问:你有什么解答的“妙招”?(转化成分母为16的分数,出示图2)

小结:用最简分数思考,计算过程比较复杂且不容易找到答案,但通分成分母是16的分数,只要寻找合适的分子相加即可。

以上选择了四个案例对等价类思想的渗透作了简要描述,但这只是分数教学中几个典型的教学片段。在分数的意义、分数的基本性质、分数加减混合运算等教学中需要进一步补充和提炼,我们需要做的就是挖掘例题、习题的教学功能,引导学生多想一步往往会使学生对分数的认识更深一步。

摘要：在分数加减法计算中,分数往往需要根据算式中其他分数的特点进行通分,有时候还要对运算结果进行约分,这涉及分数的等价关系,即等价类思想。具有等价关系的分数在运算中都有它内在的价值,以同分母分数加减法和异分母分数加减法的教学为例来读等价类思想的教导渗透。

篇4：分数混合运算

教学目标：

1、体会分数混合运算的运算顺序和整数是一样的。2、使学生掌握分数四则混合运算的顺序，并能正确地进行计算。3、利用分数四则混合运算的知识解决生活中的实际问题。

教学重点：

掌握分数乘除法混合运算的顺序，并能正确地进行计算。

教学难点：

利用分数加减乘除法解决日常生活中的实际问题。

教具学具；多媒体课件；尺子

教学过程：

一、复习旧知引出课题

1、说出下列各题的运算顺序，不计算。

126×4÷18 324÷16×9 125+（12÷2）×14

2、你们能说说整数混合运算的运算顺序吗？

整数混合运算的运算顺序是：有小括号的先算括号里面的，再算括号外面的：只有同一级运算的，从左往右依次进行；即有加减，又有乘除，先算乘除，后算加减。

我们已经知道整数混合运算的运算顺序，那么分数混合运算的运算顺序又是怎样的呢？这节课我们就一起来探讨学习分数混合运算的运算顺序。（设计意图：通过对前面知识的复习。引出新知识，同时让学生在头脑中形成完整的知识体系，扫除障碍，为学习后续新知做铺垫）

3、板书课题分数混合运算

4、齐读课题两遍，读了这个课题，你想知道什么？

二、探求新知汇报交流解决问题

1、呈现数学书上第56页情境图，提出问题。这是淘气班这学期开展兴趣小组活动的情况，你从图中获得了哪些数学信息？（①气象小组有12人；②摄影小组是气象小组的1/3；③航模小组的人数是摄影小组的3/4。）（设计意图：培养学生捕捉信息的能力）2、摄影组有多少人？航模组有多少人？摄影组和航模组一共有多少人？摄影组比航模组少多少人？三个组一共有多少人？（设计意图：培养学生发现问题，提出问题，勇于质疑的能力）3、我们先一起来共同解决这个问题：航模小组有多少人？（板书问题）4、请同学们独立思考，用自己喜欢的方法解决这道问题好吗？5、谁愿意把你的想法告诉大家呢？其他同学仔细听他的想法和你的是否一样？

6、如果大家在分析问题时遇到麻烦，找不到数量关系，或者比较那么懂的时候，可以请我们的老朋友线段图来帮忙。（设计意图：培养学生解决问题的能力及良好的语言表达能力，与人交往的能力。学习不是老师把知识简单的教给学生，而是让学生自己建构的过程，学生在感知，交流，探索，汇报倾听的基础上，使只是更加整体化，而且在交流，汇报的过程中，得到老师同学的肯定与激励，更能获得成功的喜悦，树立学习的信心并激发学习的兴趣）共同解决问题。

7、思考：题里直接告诉我们航模小组有多少人？（没有）那航模小组的人数与谁有直接的关系，把它写出来。（航模小组=摄影小组×3/4）

摄影小组的有多少人怎么算呢？（摄影小组=气象小组×1/3）

气象组有12人，摄影组是气象组的，航模组是摄影组的，首先要计算摄影组的人数，算航模组的人数，

8、你能把刚才的分析过程列一个综合算式吗？

9、一生黑板上写，其余的学生练习本上做

10、能说说你的这个算式是什么意思吗？

11、通过刚才的计算，你发现了什么？先自己想一想，然后把你的想法告诉你的同桌，比一比，看谁说得好？

12、分数乘法混合运算的运算顺序和整数乘法的运算顺序是一样的，只有乘法，从左往右一依次进行。分数除法的运算顺序和整数除法的运算顺序是否一样呢？

13、请同学们自学书上的内容学完后同桌互相说一说。

14、谁来汇报你们的结果？

15、一生上黑板讲解，集体订正

三、精彩总结巩固练习

通过刚才的自学探讨，谁能把上面的内容用自己的语言再说一说呢？生说师板书并用彩色粉笔写出来，分数混合运算的运算顺序和整数混合运算的运算顺序是一样：有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的，只有加减或者只有乘除法，从左往右依次进行计算。

懂得了分数连乘，可以一次约分计算，而遇到分数除法，应当先转化为分数乘法，然后按分数乘法一次约分计算，要注意约分后的数要写在相应数的对应位置，认真约分，正确计算。

1、独立完成问题情境中的两题。

2、完成书56页的试一试以及数学书57页练一练的第一题。请8名学生上台板演后集体订正。（强调：运算顺序特别是有括号的）

3、自编两题含有四种运算的计算题，编好后同桌交换完成

4、完成书57页的数学应用2—4题。（写出等量关系式或画图后再解答）

小结：分数混合运算的运算顺序和整数混合运算的运算顺序一样：有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的，只有加减或者只有乘除法，从左往右依次进行计算。

四、拓展提升走进生活

今年的3月份，某中学的一位老师发生重大事故，听到这个故事后同学们纷纷拿出了平时省下来的零花钱捐给了这个老师。这时有三个小朋友也参加这个活动中来。想知道他们是谁吗？

出示有关问题信息：

（1）小亮捐了12元。

（2）小红捐的钱数是小亮的1/3。

（3）小新捐的钱数是小红的3/4。

问题：小新捐了多少元？

五、板书设计

分数混合运算

①气象小组有12人。

②摄影小组是气象小组的 。

③航模小组的人数是摄影小组的 。

摄影小组：12× =4（人）

航模小组：12× ×

=4×

=3（人）

篇5：《分数加减混合运算》教案

1.在练习中加深对异分母分数加减混合运算的算理理解，进一步明确进行异分母分数加件计算时的计算法则和方法步骤。

2.在熟练掌握异分母分数加减混合运算的基础上，运用这一运算方法解决实际问题。

3.在练习中注重与整数加减混合运算的算理进行类比，并注重与异分母分数加法、减法知识的迁移。

篇6：《分数加减混合运算》教案

1.教学目标

1.1 知识与技能：

通过教学,使学生掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法，能正确地进行分数加减混合运算计算。

1.2过程与方法：

在探究知识的过程中，培养学生知识迁移、类推的能力和归纳、概括的能力。1.3 情感态度与价值观：

养学生细心认真计算，并能用简明灵活的方法解决问题的习惯。

2.教学重点/难点

2.1 教学重点：

异分母分数加减法的计算方法。2.2 教学难点：

正确地进行分数加减混合运算计算。

3.教学用具

多媒体课件

4.标签

教学过程

一、情景导入

复习:整数加减混合运算的运算顺序是怎样的？(1)12+13-20=5(2)32+4-28=8(3)34-(25+3)=6(4)17-(12+3)=2 归纳总结:整数加减混合运算顺序是从左往右依次计算。遇到有括号的，应该先算括号里面的。分数加减混合运算的运算顺序是怎样的？ 计算下列各题。

归纳总结:分数加减混合运算顺序和整数加减混合运算顺序是一样的，都是从左往右依次计算。遇到有括号的，应该先算括号里面的。

师:懂得了分数加减混合运算的方法,那么,这节课我们就来学习分数加减混合运。（板书：课题）

1、出示湖北云梦风景图片及云梦森林公园地貌情况统计图

师：湖北云梦崇山峻岭，风景优美，这里有高大的乔木林、低矮的灌木林，还有大片的草地。

下面是云梦森林公园地貌情况统计图,从这张统计图。从中你发现了哪些数学信息？

师:你能提出哪些数学问题?并选择其中的一个问题进行解答。

反馈后，说说异分母分数加减法的计算方法。整数加减混合运算的运算顺序是怎样的？ 师：分数加减法混合运算，按照从左到右的顺序计算。[设计意图] 在创设情境中引导学生提出数学问题,一是能有利于调动学生的良好情感体验，激发学习兴趣。二是能让学生感受到数学与生活的紧密联系。

2、提出问题：

师：森林部分比草地部分多占公园面积的几分之几呢？

提问：森林部分指什么？怎样列式？你能找到解决这一问题的方法吗？

二、合作交流、探究新知

（1）学生自主探索解决问题的方法

①列出什么样的算式？②如何计算？

（在学生探索过程中，老师巡视，请不同算法的同学板演。）（2）学生汇报解决问题的过程。

展示学生小林和小萍的两种不同的计算方法。

（3）对比方法，总结优化。

提出问题：你喜欢哪种方法呢？这两种方法有什么不同？哪一种简便？要注意什么问题？

第一种方法：分步通分。第二种方法：一次通分。

★ 三个分数都是异分母分数，一次通分比较简便。★ 计算的结果能约分的要约成最简分数。（4）分数加减混合运算的运算顺序是什么？

分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的运算顺序的相同。同级运算应该从左向右依次计算，但是有时为了简便，可以一次通分再计算。（5)实战检验：

（6）老师强调书写格式及注意事项：用递等式计算，等号一律对齐，分数线在同一条直线上；注意最后的结果要化成最简分数。

[设计意图] 将数学问题与生活联系起来，激活学生积极的情感，引导学生主动参与学习。引起学生探究新知的欲望。引导学生进行辨析,帮助学生加深对算理的理解。培养学生的迁移能力。进一步强调书写过程的规范性，养成认真学习的好习惯。

(7）小结计算方法：计算分数加减混合运算时，可以分步通分也可以一次通分进行计算。计算时，可以根据题目的特点和自己的情况灵活选择方法。

2、学生自学例1（2）。

（1）师：湖北云梦地处长江中下游，雨水充足。下面是这次梅雨季节云梦森林公园和周边裸露地面降水量转化情况对比图。

（2）自学指导 ①先让学生看懂表格内容，然后在小组内说说：这次降水后，森林里以地下水、地表水和其他形式储存分别是多少？种形式储存的水要多一些？

②以为例，说说它的分数意义。、其他，那么裸露地面

把谁看做单位“1”？你认为以哪②提出问题：再来看看周边裸露地面的情况：地表水储存的地下水占降水量的几分之几？

（3）自主探索

学生根据题意，结合自己已有知识经验，进行列式计算。展示两种不同算法：

（4）分析算式运算顺序。

引导学生观察以上两种不同的解答方式，说一说算式的运算顺序。没有括号的：从左往右计算。带括号的：先算小括号里的数。

（1）分数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的运算顺序相同。（2）没有括号的分数加减混合运算顺序是从左往右依次进行。

（3）有括号的分数加减混合运算的运算顺序是先算括号里面的，后算括号外面的。（4）实战检验：

[设计意图]通过小组讨论，激发学生自主探索与合作交流。引导学生在比较的基础上自己总结出计算方法，培养学生推理和概括能力。注意引导学生弄清楚1在这里表示的是什么，应看作几分之几来计算。

知识应用：李明用一根1m长的铁丝围了一个三角形，量得三角形的一边是边是m，第三条边长多少米？它是一个什么三角形？

m另一

3、归纳分数加减混合运算的顺序

师：通过刚才的学习，说说分数加减混合运算的顺序怎样？ 独立思考后，小组内交流。

归纳：分数加减混合运算的运算顺序和(整数加减混合运算的运算顺序)相同．没有括号的分数加减混合运算顺序是(从左往右依次计算)；有括号的分数加减混合运算的运算顺序是先算(括号里面的)，后算(括号外面的)。

追问：计算结果不是最简分数怎么办？（化成最简分数）

三、应用新知，解决问题

例2 小强做作业时，碰到了两道比较大小的题目。

总结：整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。

四、梳理知识，巩固升华

2.计算下面各题，怎样做比较简便呢？

师：使用交换律和结合律进行凑整来计算，是不是很方便呢？

减法的运算性质：

从上题中你能发现什么？用你发现的进行计算：

[设计意图]对本节课的学习做一个简单的回顾整理，形成基本的知识网络，整理学习思路，掌握分数加减法的计算方法，为后面的学习打好基础。

课堂小结

分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的运算顺序的相同。同级运算应该从左向右依次计算，但是有时为了简便，可以一次通分再计算。

板书

分数加减混合运算

第一种方法：分步通分。第二种方法：一次通分。

★ 三个分数都是异分母分数，一次通分比较简便。★ 计算的结果能约分的要约成最简分数。

篇7：《分数加减混合运算》教案

教案

一、教学内容：五年级下册教科书p117。

二、教学目标：

1.使学生掌握分数加减混合运算的运算顺序和计算方法，以及带有小括号的分数加减混合运算的运算顺序及计算方法。

2.培养学生迁移、类推和归纳、概括的能力。

3.使学生养成用简明、灵活的方法解决问题的习惯。

三、教学重点：掌握分数加减混合运算的运算顺序。

四、教学难点：整数加法运算定律在分数加法中的运用。

五、教法要素：

1.已有的知识和经验：分数的基本性质、通分、同分母分数加减法。

2.原型：⑴森林公园地貌情况的对比统计表。

⑵森林和裸露地面降水量转化情况对比统计表。

3.探究的问题：⑴探究不带括号的分数加减混合运算的计算方法。

⑵探究带括号的分数加减混合运算的计算方法。

⑶怎样计算分数加减混合运算。

六、教学过程：

（一）唤起与生成1.回忆关于整数加减混合运算的有关知识。

2.关于分数加减混合运算你都知道些什么？

通过谈话，引入课题：分数加减混合运算

（二）探究与解决：

1.不带括号的分数加减混合运算。

（1）理解题意。

出示主题图，让学生观察统计表，读懂表格的内容，并用自己的语言表述出来。

（2）出示问题：森林部分比草地部分多几分之几？

（3）解决问题。

理解森林部分指什么？（乔木林和灌木林的总和）

通过分析，让学生独立列出算式。

131+－2105

（4）探究计算方法。

①让学生试着算一算

②集体交流计算方法，并把不同的计算方法板演出来。

方法一：+

=1231131－方法二： +－ 1052105531532+－=+－ 10105101010

45156 10=－=

35==

③两种计算方法对比。

说一说你喜欢那种计算方法，为什么？

（5）小结计算方法：计算分数加减混合运算和整数加减混合运算一样，要按照从左到右的顺序依次进行计算；计算时，可以分步通分也可以一次通分进行计算；并可以根据题目的特点和自己的情况灵活选择3

5计算的方法。

2.带括号的分数加减运算。

（1）出示统计表（2）。

先让学生看懂表格内容，并出示问题：裸露地面储存的地下水占降水量的几分之几？

让学生独立思考，在这个问题中把什么看作单位“1”？

意思？

（2）独立列式并全班交流。

1－112112－或1－（+）2052057是什么20

（3）试着计算，并板演不同的计算方法。

1－

=

=112112－1－（+）20520520118118－－=1－（+）2020202020119=1－ 2020

=1 20

（4）比较这两种方法有什么不同？你更喜欢哪种方法？带小括号的加减混合运算该怎样计算？

（5）小结计算方法。

3.通过回忆例1的两个问题，讨论计算分数加减混合运算的一般方法。

小组讨论，理解分数加减混合运算的运算顺序和整数加减法的运算顺序相同。

全班交流达成共识。

（三）训练与应用

1.118页做一做。

2.练习二十三1—4题

（四）小结与提高

篇8：《分数加减混合运算》教案

从 (1) 式题目的类型以及学生做题的过程来讲, 这道题目对于学生来说不是一道难题, 学生大部分都做对了。但是在做的过程中有的学生将分数化成了小数来计算, 而有的学生将小数化成了分数来计算, 俗话:条条大道通罗马, 殊途同归。最终大部分学生都做出了正确答案。但是课后我反思:是转化成小数来算还是转化成分数算呢?转化成分数再算的时候要注意什么问题呢?这确实是一个值得我们老师和学生思考的问题。

学生在小学阶段基本上都是两种方法均可以使用, 转化为小数来计算, 可以采用学生熟悉的列竖式这种常用方法来计算, 这种方法的优点在于避免了转化为分数运算时碰到异分母这样的麻烦问题, 因为异分母的分数加减时遇到的问题就是:将对所有的分母进行求最小公倍数再进行通分, 这样转化为同分母的加减运算才可以进行运算。这样一比较相信大家可以一目了然地看出还是转化成小数进行计算比较好, 简便省时, 事半功倍。那么是不是所有的题型都可以转化为小数来运算呢?答案是否定的。为什么呢?

做一道习题只能让学生巩固一节课所学知识, 但是通过这道习题, 学生通过这个问题的解决, 消除了这样一个疑惑:碰到有理数混合运算题, 可以轻松选择是化成小数做还是化成分数做。同时, 探讨了一个最简分数化成有限小数的条件, 将知识运用并拓展, 实为新课程改革所必需的。

篇9：《分数加减混合运算》教案

【关 键 词】 运算能力；数学；小学；教学

计算能力在小学数学中具有举足轻重的主要地位，而分数、小数混合混算更是小学高段数学的重要组成部位。小学数学的混合运算要求学生能通过细致的观察、分析、思考、判断，作出运算策略，以便快捷准确规范地完成计算，要达到上述目的，我在数学尝试中运用如下策略，提高学生的运算能力。

一、加强培养学生整体观察混合运算式题的良好习惯

在进行四则混合运算时，老师过分强调计算法则和撇开法则谈简算都是不妥的。计算时既不能违反计算法则，也不能抱住法则不放，所以教师应经常有意地训练学生对试题的整体观察，如果缺乏对试题的统观识别，那么计算时往往简单的变得繁杂，无形中增加了步骤，走许多弯路，从而导致错误的产生。如×+÷0.625，乍一看，试题中没有明显的能进行简算的特征，所以一般学生会采取先乘后除再加的顺序进行计算，对运算定律不熟的学生会先算加法，再算乘除法，犯数字诱惑错误。很明显，学生对×+÷0.625缺乏观察和预见技能，即使不用简算运算，试题中的乘和除也应该同步运算才是。再如，3.14×2.52×4，这种式子在求圆柱体积时经常会遇到，若按部就班地进行计算，那可就越算越大了，这就很容易出错，如果通过整体性观察把式子写成3.14×2.5 ×2.5×4，就会很快发现2.5×4得到整10，接着算2.5×10得25，最后算3.14×25，这样计算就变得简便得多。再让学生练习×3.14×7.52×8。

二、在训练混合运算中，着力培养学生的直觉思维

学生在计算中的直觉需要扎实的基础，需要在长期对数学计算能力的严谨训练才能达到，而在四则混合运算中，就有些试题按法则去套解，常常无从着手，花上很多时间也觉得不那么完美，而有时灵感突发，则很容易地解决问题，这种现象就是直觉思维起的作用。直觉思维不是无源之水，也不是无本之木，他需要比较扎实的数学理论知识作为保障，并能在实际运用中把碰到的问题与原有的知识结构重新置组合，灵活运用，如×46，凭直觉，很多学生会认为分子与整数相乘，这个做法可以，只是结果得到分子很大，再化成带分数。如果数据大，例如2012×用上面方法就加大计算量、降低了准确性。其实，这类题是暗藏玄机，只要仔细观察，敏锐的学生马上会发现分母2011和整数2012相差1，只要把整数采用加法拆分方法，即变成（2011+1），这时就可以使用乘法分配律进行简算，即（2011+1）×用乘法分配律进行简算，此时，教师应充分肯定学生的直觉思维是成功的，还应因势利导，引导学生总结：把一个因数拆分的方法可以用加，可以用减，可以用乘可以用除。但拆分与变式都是计算中常用的技巧，要有理论为依据。最为关键的是，拆分与变式都不能改变原数的大小，这样才能确保计算结果的正确性。再让学生尝试练习：①199×；②16×12.5；③1100÷12.5。

三、在混合运算中，突破难点，培养学生细致的分析辨别能力

在进行四则混合运算时，为了保证计算的正确、迅速，学生必须掌握基础的运算和一般的简便算法，熟记常见的小数、分数的互化结果，同时要培养学生不畏艰难、耐心细致的良好习惯，提高分析与辨别能力。如在算（14-0.7）÷和÷（14-0.7）时，难点就在区分那个式子应用乘法分配律的推广，这就需要正确判断。分析①式与②式的特征，数字一样运算符号一样，如果没有细致的分辨，学生很容易误解①式和②式都用乘法分配律。②式不能运用乘法分配律，因为它是一个数除以两个数的差，必需按照运算顺序计算。根据学生平时作业和考试时就可以发现，②式是学生进行混合运算时错误率较高，因此这个计算应该要突破，就要培养学生细致的分析辨别能力。①式与②式容易混淆，给人感觉似乎都可用简便计算，实际只有①式能运用简便计算，②式必须按运算顺序进行计算。如上述①②式。教师让学生熟记常见的小数、分数的互化结果，例如：0.5= 0.25= 0.75= 0.125= 0.375=……提高学生分辨能力，如计算0.75×62+×37+0.75，学生熟记互化结果，就能很快把转化为小数，然后进行简算。所以教师必须充分预见学生学习困难及易发生的错误，对易错的题目，要经常练，并做到及时发现，及时纠正。

四、培养学生良好的书写习惯，有效提高混合运算能力

调查发现，学生在进行运算书写过程中，总有一部分学生因书写缺陷导致运算错误。教师在指导学生运算书写时，必须十分重视对数学运算的数字符号、运算的主要步骤以及递等式之间的空格距离等作严格的规范，强化学生的运算书写规范的养成。如写数字时3不能写得像5，4不能写得像9，0不能写得像6，等于号不能一长一短等等，计算能简算的尽量使用简算，减少因计算量大而导致的错误。

例如：96÷（0.24×3.2）+75

=96÷3.2÷0.24+75

=30÷0.24+75

=125+75

=200

这里如果先算小括号，就变成96÷0.768+75，这时除数的位数多，学生计算速度慢，且容易出错。

分数、小数的混合运算，除了教师的教法与要求之外，还需要学生严格要求自己，并且掌握一定的运算技巧，只有选择合理的算法，才能真正达到迅速、正确、简便、合理的教学目的。

【参考文献】

[1] 中华人民共和国教育部. 小学数学新课程标准[S]. 北京：北京师范大学出版社，2001.

[2] 杨广兆，杨育枝. 分数、小数四则混合运算教学中思维能力的培养[J]. 安徽教育，1997（3）.

篇10：分数加减混合运算

1.使学生知道分数加减混合运算的运算顺序，和整数加减混合运算的运算顺序相同.

2.使学生知道分数加减混合运算也可以一次通分，再计算.

教学重点

能运用运算顺序正确进行计算.

教学难点

使学生掌握什么时候一次通分好，什么时候分步通分好.

教学步骤

一、铺垫孕伏.

1.口算.

2.计算下面各题.

二、探究新知.

篇11：《分数加减混合运算》的教学反思

学习分数加、减法的关键是让同学理解“只有相同单位的数才可直接相加、减”的算理。为了协助同学理解，在教学过程中，一方面应注意充沛利用数形结合的方法，加强直观认识，借助直观图的演示或学具操作，建立表象，理解算理;另一方面要为同学创设参与、探索、概括计算法则的空间，让同学经历观察、操作、猜测、验证的过程，鼓励同学有条理地表达自身的考虑过程，揭示算理，概括法则，培养数感。

2、加强对比，沟通联系，促进迁移。

本单元中教材从同分母分数加、减法的法则推导到异分母分数加、减法的法则推导，从整数和小数加、减法的意义，计算法则，加减混合运算顺序到分数加、减法的计算法则、加减混合运算顺序直至加、减法运算定律和性质的推广，无一不体现着知识之间的内在联系。教学中，应充沛利用这种内在联系，注意对比和沟通，利用同学已有的知识和经验，感悟新旧知识之间的一起点，让同学通过自身的探索学习新知，这样不只省时、突出重点，还培养了同学学习过程中的迁移、类推能力。重视口算，强化关键，培养能力。本单元中，分数加、减法中的分子、分母一般都不大，很多计算题可以直接口算出来，因此在计算正确的基础上，提倡能口算的尽量口算，以便提高同学的计算熟练程度和口算能力。

除重视口算训练外，还应注意练习的针对性，抓住分数加、减法的重点、难点和关键进行练习。当同学计算熟练后，要注意指导同学的计算法则，适当省略式题计算的考虑步骤，简缩思维过程，培养求简思维。同时根据计算式题的具体特点，鼓励同学选择灵活的算法或进行简便运算，培养同学的计算能力和思维的灵活性。

3、认真审题，自觉检查，培养习惯。

篇12：分数加减混合运算教学设计

教学内容：人教版五年级下册分数加减混合运算。教材第97-98页 的例1内容及第100页练习二十五的 第1 一4 题。

教学目标：

1、知道分数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的运算顺序相同；分数加减混合运算也可以一次通分，再计算。

2、在解决问题的过程中，体验解决问题方法的多样性，在对比中形成解决问题策略的最优化。培养学生迁移、类推的能力和归纳、概括的能力。

3、熟练掌握分数加减混合运算中，增强练习的趣味，同时让学生体会数学知识与现代生活的密切联系。教学重点：

掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法。教学难点：

按运算顺序灵活选用计算方法正确计算。

教学准备：ppt课件

教学方法：观察、分析、对比、小组合作。教学过程：

一、铺垫孕伏

1、计算

5／8＋1／3=

1／2－1／5= 你能说说异分母分数加、减法怎么计算吗？

2、轻松准备： ＋ 57 － 21

－ 45 ＋ 65

－（32 ＋ 18）

＋（64 － 25）

说一说，整数加减混合运算的运算顺序是怎样的？

3、揭示课题：

你现在最想知道什么？

（学生自然很快想到要学习分数加减混合运算，从而引出课题。）

二、情景引入，复习回忆

1、出示湖北云梦风景图片及云梦森林公园地貌情况统计图

师：现在老师要带你们去看一处美丽的景区（出示图片），这是湖北省的云梦森林公园景色，那里崇山峻岭，风景优美，森林里到处有高大的乔木林、低矮的灌木林，还有大片的草地。

这是云梦森林公园地貌情况统计表（出示表格）,从这张统计表中你发现了哪些数学信息？还有谁来说？（先请2位学生说，再一起读一遍。）

生：乔木林占公园面积的1/2，灌木林占公园面积的3/10，草地占公园面积的1/5。

（引导学生读懂表格，并根据信息形成一个扇形统计图）

师:我们把这些信息绘制成一个扇形统计图，根据这些信息你能口头提出一些数学问题，并选择其中的一个问题在本子解答。（反馈，根据学生回答教师板书算式。）

2、提出问题：

师：森林部分比草地部分多占公园面积的几分之几呢？你会列式吗？还有其他方法吗？（1/2+3/10—1/5

1/2-1/5+3/10

3/10-1/5+1/2）

3、引出课题

比较：这些算式与刚才的有什么不同？（引出课题：分数加减混合运算）

三、自主探索，获取新知

1、例1（1）：不带括号的分数加减混合运算。

师：怎样计算这几个算式呢？，你能用学过的知识选其中两种进行计算吗？

（1）尝试计算

（2）反馈评讲

反馈：a、说说解题思路先算什么？（指名说，同桌说）

B、观察这三种计算方法的运算顺序你有什么发现？（根据学生的回答进行比较归纳得出不带括号的分数加减混合运算的顺序是从左往右依次计算。）

c、计算中要注意什么？

（3）老师强调书写格式及注意事项：用递等式计算，等号一律对齐，分数线在同一条直线上；注意最后的结果要化成最简分数。

2、例1（2）：带括号的分数加减混合运算。

过度语：森林多会给环境带来什么好处呢？这云梦公园地处长江中下游，雨水特别充足（下雨动态图）。这么丰富的降水量都转化成什么呢？我们一起来看（出示的表格）一起读一读：“森林和周边裸露地面降水量转化情况统计对比”。

师：仔细读这个表格说说你看懂了什么？（先让学生解读表格，再引导学生理解表格意思。）

（1）降水后，森林里的雨水储存为地下水、地表水和其他形式分别是多少？（7/20、1/

4、2/5）把谁看做单位“1”？

（2）提出问题：

再来看看周边裸露地面的降水量转化情况：地表水11/20、其他2/5，那么裸露地面储存的地下水占降水量的几分之几？先想一想怎样解答，再做在本子上。

（3）尝试解决

（4）反馈评讲(课件上出示两种方法)

请板演的学生说说解题思路。再比较两种方法：你有什么发现？

强调带小括号的分数加减混合运算顺序。（最后强调答案）

（5）渗透情感教育

师：我们知道雨过天晴后，地表水和其他形式的雨水一般都会被挥发，只有地下水被储存起来。比一比，森林和裸露地面的地下水的储存情况？（出示课件）

发现这种情况，你想说什么？（渗透环保意识）

境，保护水资源。

3、归纳分数加减混合运算的顺序

师：通过刚才的学习，说说分数加减混合运算的顺序怎样？

独立思考后，小组内交流。

归纳：分数加减混合运算和整数加法混合运算的顺序相同，都是从左往右依次计算，有小括号的要先算小括号里面的。（结合例题板书：从左往右

先算小括号里）温馨提示：计算结果不是最简分数怎么办？

三、巩固应用。

小结：你说的非常好，我们同学们在平时的生活中要行动起来，一起绿化环师：今天学习的知识在书本第117到118页，请大家打开书看一看。

过度语：同学们掌握了分数的加减混合运算顺序，现在老师要考考你们。

1、先说说下列各题的运算顺序，再计算。

2、用今天学会的知识来解决一些生活中的实际问题。

（1）、李明用一根 1米 长的铁丝围成了一个三角形，量得三角形的一条边长1/ 4米，另一条边长3/ 8米，求第三条边长多少米？这个三角形是一个什么三角形？（能想象出这是怎样的三角形吗？）

过度语：我们每位学生一天的时间会有以下几方面的分配，（出示练习3）读书时间占一天时间的（），吃饭时间占（）,玩乐时间占（），求睡觉时间占几分之几？会求吗？

（2）一个人每天的睡眠时间约占一天时间的几分之几? 样更有利于你们的生长发育，记得晚上一定要早睡。

（3）的题目: 师：其实据专家们的最新报导，小学生的睡眠时间最好能达到10小时，这

师：同学们真的挺能干，这些问题轻松就解决了，下面老师给出一题难一点

（4）我校上星期举办了作文竞赛，设一、二、三等奖若干名，获一、二等奖的占总人数的，获二、三等奖的占获奖总人数的，获二等奖的占获奖总人数的几分之几？（这里把什么看成单位“ 1” ？）

四、全课小结

篇13：分数加减混合运算教学设计

一、教学内容：

义务教育课程标准实验教科书数学五年级下册P117~118页。

二、教学目标：

1、通过教学,使学生掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法，能正确地进行分数加减混合运算计算。

2、在探究知识的过程中，培养学生知识迁移、类推的能力和归纳、概括的能力。

3、培养学生细心认真计算，并能用简明灵活的方法解决问题的习惯。

三、教学重难点：

重点：分数加减混合运算的顺序和计算方法。

难点：按运算顺序灵活选用计算方法正确计算。

四、教学过程：

（一）、情景引入，复习回忆

1、出示湖北云梦风景图片及云梦森林公园地貌情况统计图

师：现在老师要带你们去看一处美丽的景区（出示图片），这是湖北省 的云梦森林公园景色，那里崇山峻岭，风景优美，森林里到处有高大的乔木林、低矮的灌木林，还有大片的草地。

这是云梦森林公园地貌情况统计表（出示表格）,从这张统计表中你发现了哪些数学信息？还有谁来说？（先请2位学生说，再一起读一遍。）

生：乔木林占公园面积的1/2，灌木林占公园面积的3/10，草地占公园面积的1/5。

（引导学生读懂表格，并根据信息形成一个扇形统计图）

师:我们把这些信息绘制成一个扇形统计图，根据这些信息你能口头提出一些数学问题，并选择其中的一个问题在本子解答。（反馈，根据学生回答教师板书算式。）

2、提出问题：

师：森林部分比草地部分多占公园面积的几分之几呢？你会列式吗？还有其他方法吗？

（1/2+3/10—1/5

1/2-1/5+3/10

3/10-1/5+1/2）

3、引出课题

比较：这些算式与刚才的有什么不同？（引出课题：分数加减混合运算）

(二)、自主探索，获取新知

1、例1（1）：不带括号的分数加减混合运算。

师：怎样计算这几个算式呢？，你能用学过的知识选其中两种进行计算吗？

（1）尝试计算

（2）反馈评讲

反馈：a、说说解题思路先算什么？（指名说，同桌说）

b、观察这三种计算方法的运算顺序你有什么发现？（根据学生的回答进行比较归纳得出不带括号的分数加减混合运算的顺序是从左往右依次计算。）

c、计算中要注意什么？

（3）老师强调书写格式及注意事项：用递等式计算，等号一律对齐，分数线在同一条直线上；注意最后的结果要化成最简分数。

2、例1（2）：带括号的分数加减混合运算。

过度语：森林多会给环境带来什么好处呢？这云梦公园地处长江中下游，雨水特别充足（下雨动态图）。这么丰富的降水量都转化成什么呢？我们一起来看（出示的表格）一起读一读：“森林和周边裸露地面降水量转化情况统计对比”。

师：仔细读这个表格说说你看懂了什么？（先让学生解读表格，再引导学生理解表格意思。）

（1）降水后，森林里的雨水储存为地下水、地表水和其他形式分别是多少？（7/20、1/

4、2/5）把谁看做单位“1”？

（2）提出问题：

再来看看周边裸露地面的降水量转化情况：地表水11/20、其他2/5，那么裸露地面储存的地下水占降水量的几分之几？先想一想怎样解答，再做在本子上。

（3）尝试解决

（4）反馈评讲(课件上出示两种方法)请板演的学生说说解题思路。再比较两种方法：你有什么发现？

强调带小括号的分数加减混合运算顺序。（最后强调答案）

（5）渗透情感教育

师：我们知道雨过天晴后，地表水和其他形式的雨水一般都会被挥发，只有地下水被储存起来。比一比，森林和裸露地面的地下水的储存情况？（出示课件）

发现这种情况，你想说什么？（渗透环保意识）

小结：你说的非常好，我们同学们在平时的生活中要行动起来，一起绿化环境，保护水资源。

3、归纳分数加减混合运算的顺序

师：通过刚才的学习，说说分数加减混合运算的顺序怎样？

独立思考后，小组内交流。

归纳：分数加减混合运算和整数加法混合运算的顺序相同，都是从左往右依次计算，有小括号的要先算小括号里面的。（结合例题板书：从左往右

先算小括号里）温馨提示：计算结果不是最简分数怎么办？

师：今天学习的知识在书本第117到118页，请大家打开书看一看。

(三)、巩固应用。

过度语：同学们掌握了分数的加减混合运算顺序，现在老师要考考你们。

1、先说说下列各题的运算顺序，再计算。

2、用今天学会的知识来解决一些生活中的实际问题。

（1）、李明用一根 1米 长的铁丝围成了一个三角形，量得三角形的一条边长1/ 4米，另一条边长3/ 8米，求第三条边长多少米？这个三角形是一个什么三角形？（能想象出这是怎样的三角形吗？）

过度语：我们每位学生一天的时间会有以下几方面的分配，（出示练习3）读书时间占一天时间的（），吃饭时间占（）,玩乐时间占（），求睡觉时间占几分之几？会求吗？

一个人每天的睡眠时间约占一天时间的几分之几?

师：其实据专家们的最新报导，小学生的睡眠时间最好能达到10小时，这样更有利于你们的生长发育，记得晚上一定要早睡。

师：同学们真的挺能干，这些问题轻松就解决了，下面老师给出一题难一点的题目:

（2）我校上星期举办了作文竞赛，设一、二、三等奖若干名，获一、二等奖的占总人数的，获二、三等奖的占获奖总人数的，获二等奖的占获奖总人数的几分之几？（这里把什么看成单位“ 1” ？）

五、全课小结

通过今天的学习，你知道了什么？要注意什么？

六、作业布置：

篇14：《分数加减混合运算》教案

大家好！我说课的内容是义务教育课程标准实验教科书（青岛版）五年级数学上册第一单元，信息窗三的内容：《异分母分数连加、连减、加减混合运算》。这一部分内容是在学生已经掌握了同分母加减和异分母分数加减法的基础上学习的，通过本节课的学习，可以使学生相对完整地掌握分数加、减法的计算方法，为后续学习分数四则混合运算、分数和小数四则混合运算打好基础。

根据课标的要求，结合本课的教学内容及学生的认知水平，确定本节课的教学目标为：

1、掌握异分母分数连加、连减和加减混合运算的运算顺序及计算方法。

2、根据实际情况灵活的计算，提高学生计算的正确率、速度及灵活性。

本节课的教学重点是掌握异分母分数连加、连减和加减混合运算的运算顺序及计算方法；教学难点是根据实际情况灵活的计算。设计典型的题目，充分利用学生的观察、分析、自我反思能力，让学生在经历中学会选择最优化的计算方法是突破难点的关键所在。

教学方法：

五年级学生的思维处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。与中低年级的学生相比，他们在观察比较、归纳概括等方面能力更强。因此，教学中要充分利用学生已有的知识经验和认知发展水平，为学生提供从事数学活动的机会，帮助学生在自主探索与合作交流的过程中，理解和掌握知识。

基于以上认识，我在本节课主要采用了以下几种教学方法：

（1）情境教学法：以直观的情境为依托，生成数学信息，提出数学问题，使其发现生活中存在着异分母分数连加、连减及加减混合运算的实际情况，顺利地引出今天要研究的问题：“异分母分数连加、连减、加减混合运算”。情境中暗含数学问题，自然引起学生的“认知冲突”，使学生切实体会到学习数学知识的必要性，也很好地建立了新旧知识的“生长点”。

（2）“探究——研讨”法：当学生提出问题后引导学生采取“合作—探究”的学习方式，让学生经历“自主探究—观察比较—归纳法则，完善认知结构——解决实际问题”的过程。其中，要引导学生抓住新旧知识的生长点解决问题等多元素材的验证使学生真正理解异分母分数连加、连减及加减混合运算的运算顺序、计算方法。

（3）合作学习法：在独立思考和自主探索的基础上，进行小组间的合作与交流，为每位学生提供从事数学活动机会，帮助学生在多元交流中真正理解和掌握知识。充分发掘每个人的潜能，发展思维，提高能力。

五年级学生在观察比较，归纳概括等方面的能力比较强，因此，本节课的教学重点——掌握异分母分数连加、连减和加减混合运算的运算顺序及计算方法，对于学生来说，难度不是很大。但是根据以往的经验，预计学生在根据实际情况选择计算方法以提高计算的灵活性方面，容易出现如下错误：（1）不明确什么情况下求三个数的最小公倍数可以使计算简捷；（2）7/9+（2/9—3/4）错算成7/9—2/9+3/4、5/6—（1/6—1/3）错算成5/6—1/6—1/3，因此，课堂上要充分利用学生的观察、分析、比较及自我反思能力，使其发现问题所在，以实现根据实际情况，灵活选择计算方法，提高计算正确率、灵活性的目的。

教学过程：

本节课主要设计了三个主要环节。

（一）创设情境，提出问题。

时下，“绿色环保，低碳生活”已深入人心，对孩子进行环境保护教育也是势在必行，前面在信息窗一、二中，学生已经了解到环境污染包括了：垃圾污染、空气污染。所以，本节课从提问“你了解到的环境污染都包括哪些方面”入手，让孩子了解到更多的环境污染的内容，以便能从自我做起，保护环境。而后出示“交通噪音情况”调查统计表——信息窗3和绿点的相关信息，在学生观察了信息窗的内容后，教师提出：根据图中的信息，你能提出什么数学问题？学生提出问题之后，教师要随机作好筛选、整理，把主要的核心问题板书出来，以引起学生的思考与探究。

在这个环节中，不仅能对学生进行环保教育，而且也能使学生体会计算是解决问题的需要，感受到数学在自己身边，发展其用数学的眼光看待生活的意识。

（二）自主探索，理解运算顺序及计算方法。

这一环节是本节课的中心环节，为了突出重点，突破难点，发挥学生的主体作用，这个环节共分三步进行：

第一步：探究异分母分数连加的运算顺序及计算方法

（1）从上面学生提出的问题中选择关于异分母分数连加的问题，提问：怎样列式？从而引出本节课一个核心问题：异分母分数连加的计算。

此时，教师要给足学生独立思考问题的时间，当学生在独立思考的基础上，头脑中条理清楚了，思路明晰了，觉得有话可说的时候，教师要及时组织学生在全班内交流，把解决问题的方法展示出来。可能出现的方法有：

①从左往右依次计算—即先算1/10+1/5，然后再加1/2。

②把三个分数进行通分——即先通分成1/10+2/10+5/10，然后计算。

在交流之后，只要学生说得合理，教师就要给予肯定的答复，接着引导学生观察、分析、比较两种算法，从不同中找出相同——都要进行通分，从相同中抽取简捷的思路——一次通分比两次通分更简捷，引发学生选择自己喜欢的方法计算，以实现算法的自我优化。

（2）因为教材中并没有出现过三个数的最小公倍数的教学，所以，对于上面的结论——一次通分以达算法最优化，并不能适用于所有的异分母分数加减法。针对这种情况，接下来请学生自主解决1/2+2/3+1/4和4/9+2/5+1/18，并在展示算法后引导学生观察、分析、比较，得出结论：一次通分并没有使第二道题的计算更简捷（因为找到的公分母不是三个数的最小公倍数，所以数值有些偏大）。此时，教师要及时的抛出问题：什么情况下用一次通分的方法可以使计算简捷呢？学生在对三道题进行了充分的观察、比较、分析、交流后，教师要引导学生小结：如果三个分数的分母存在着倍数关系时，可以用一次通分的方法进行计算。例如：第一道题中的10是2和5的最小公倍数，那么可以把10作为三个数的公分母进行通分计算；再例如第二道中的4是2的倍数，也就是说只要是4的倍数，就一定是2的倍数，所以只要求出分母3和4的最小公倍数，就可以把它作为三个分数的公分母进行通分计算。

在这个教学过程中，让学生计算1/2+2/3+1/4和4/9+2/5+1/18， 既可以让学生在体验中学会根据实际情况选择最优化的算法，同时也是对异分母分数连加计算的一种巩固、强化。

第二步：探究异分母分数连减及加减混合运算的运算顺序、计算方法。

从上面提出的问题中选择关于异分母分数连减的问题，即绿点的内容，并充分放手，让学生独立完成，而后汇报交流，展现思维。可能出现的方法有两种：

第一种是大多数学生会列式为：1—1/2—1/3。对于这种方法的运算，因为有了计算异分母分数连加的基础，所以学生基本上都是采取从左往右逐步计算或将三个数通分后再计算的方法。

第二方法是个别学生会想到1—（1/2+1/3）。对于这种方法，教师在指出它属于分数加减混合运算后，要及时追问：应先算什么？通过知识、方法的迁移，学生能够独立计算出1－（1/2+1/3），这样学生在亲历计算的过程中，能体会到分数加减混合运算的运算顺序与整数相同。

第三步：归纳运算法则，完善认知结构。

在学生亲历了异分母分数连加、连减、加减混合运算的过程后，教师要引导学生反思其解决问题的过程，寻找解决问题的一般方法，总结出异分母分数加减混合运算的顺序，以完善学生对分数加减法的认知结构。

（三）分层练习，巩固应用。

练习题的设计原则是：练出学生的兴趣，练出学习的质量。所以分别安排了“基础性练习”“拓展性练习”和“趣味性练习”等，检验学生的学习效果。

1、基础性练习：完成自主练习第一题，练习时让学生自由选择方法计算，尔后让学生在组内交流，主要交流其具体解题过程，在交流时，注意启发学生寻找简便方法。如 — + 可先算 + ，再减 。 ＋（ － ）和 －（ － ）可以将括号内外的分数一次通分。

2、拓展性练习：自主练习第三题，目的是提高学生运用所学知识解决实际问题的能力。

3、趣味性练习：自主练习第五题，把下面的算式填完整，你有什么发现？此题意在巩固所学新知，旨在引导学生有所发现：整数加法的运算律在分数的运算中同样适用。为下节课继续探究根据实际情况选择计算方法，提高计算的正确率、速度打下基础。

（四）课堂小结：

到此，本课知识已经学完，通过看书质疑进行小结。小结时，结合板书的主要内容，引导学生对所学知识进行简单的回顾整理，并通过自评或他评，培养学生的自我反思意识。

篇15：《分数加减混合运算》教案

1．通过练习熟练掌握异分母分数加减法的计算方法及运算顺序。

2．能运用运算律进行简便运算。

3．在解决实际问题的过程中，体会数学与日常生活的密切联系。

【重点】熟练掌握异分母分数加减法的计算方法及运算顺序。

【难点】用最小公倍数通分的简便性

【教学过程】

一、 预习

师：昨天我们已经学习了比较异分母分数的大小，今天我们一起来学习异分母分数混合运算（板书课题）

篇16：加减混合运算教案

姓名：苗秋艳职称：中教二级单位：东街小学电话：

邮编：

教

*** 041600

案

苏教版三年级数学：乘法和加、减法的混合运算教学设计

教学内容：

苏教版教科书 三年级（上册）第34～35页。教学目标：

1．让学生结合解决问题的过程认识综合算式，体会可以列综合算式解决两步计算的实际问题，并初步认识综合算式；初步掌握含有乘法和加、减法的两步式题的运算顺序，并能按顺序正确地计算。

2．使学生初步学会表达混合运算两步式题计算过程的书写格式，养成良好的学习习惯。

3．使学生在合作交流中，增强对数学学习的兴趣和信心。教学重点：

会列综合算式解决两步计算的实际问题，掌握含有乘法和加、减法的两步式题的运算顺序。教学难点：

掌握含有乘法和加、减法的两步式题的运算顺序。教学过程：

一、创设问题情境，提出数学问题 1．创设情境，激趣导入。

谈话：同学们，你们到文具店买过学习用品吗？现在，老师就带大家一起来逛逛这家文具店。课件呈现文具店场景。文具店里的商品可真不少，谁来说一说你都看到了哪些商品，每种商品的价格是多少元。2．提出问题。

谈话：同学们看，来了一位小顾客，他要买什么呢？

课件：我要买3本笔记本和1个数包，你们能帮我算一算一共要用去多少钱吗？

二、师生互动，解决第一个问题 1．运用已有经验，学生独立解答。

谈话：大家愿意帮忙吗？好，赶快在练习本上算一算吧。请一名学生板演。（可能绝大多数学生用分步解答。）5×3＝15（元）15＋20＝35（元）

谈话：大家看这位同学做得对吗？谁来说说你是怎样想的，把你的思路讲给大家听一听。（先算3本笔记本多少元，再加上1个书包的价钱，就是一共用去多少元）2．学生尝试列综合算式。

谈话：同学们都是列两个一步计算的算是做的，在数学上，这叫分步解答。现在老师提一个新要求，大家能不能把这两个算式合在一起列成一个综合算式，有信心完成吗？快再练习纸上试一试吧！指名板演，其余学生在练习本上列式。5×3＋20 教师指出：这个算式就是一个综合算式。会读综合算式吗？（学生一般会读5乘3加20）

3．观察比较，体会区别和联系。

谈话：现在，请同学们把分步算式和综合算式进行比较，找出相同和不同的地方。

学生以小组为单位，合作研究，然后在班内汇报各自的发现。

小结：不论是分步算式，还是综合算式，要解决这个问题，我们都要先求3本笔记本的价钱再加上1个书包的价钱。与刚才的两个分步算式相比，综合算式只是不过书写的形式变了。由于综合算式不只是乘法，也不单纯是加法，它进行的是混合运算，这就是这节课我们要一起研究的新问题。（板书课题：混合运算）4．规范综合算式的书写格式。

谈话：首先，混合运算有自己的书写格式，大家想了解吗？

讲解：对齐算式的左端画“＝”，需要算几步就画几个“＝”。同时板书： 5×3＋20 ＝ ＝

5．学生尝试计算并交流。

谈话：对于混合运算，你能进行计算吗？请大家试着做一下，算完后，在小组里互相说一说自己计算的顺序，先算什么，再算什么。学生汇报，教师同时板演，完成板书： 5×3＋20 ＝ 15 ＋20 ＝ 35 提问：为什么先算5×3？（因为要解决这个问题，现要求出3本笔记本一共多少元，就要先算5×3）

谈话：解决问题别忘了在得数后面写单位名称，并写出答语。（教师作相应板书）第一个问题，在同学们的努力下，顺利解决了。

三、自主探索，解决第二个问题

谈话：看，文具店理由来了一位小顾客，她要买什么呢？ 课件：我要买2盒水彩笔，付给售货员50元，应找回多少元呢？ 谈话：这个问题，请同学们先独立列出综合算式并计算。做完后，把你的解题思路以及计算的顺序在小组里交流一下。

学生选组内写得最好的一份，用实物投影进行展示汇报。解题思路：用50元减去2盒水彩笔的价钱，就是应找回的钱数。计算顺序：先算18×2＝36，再算50－36 ＝14 教师征询其他小组的意见，板书算式：50－18×2 谈话：同学们真肯动脑筋，看来，综合算式也能帮我们解决实际问题。现在，我们一起计算。教师边与学生交流，边板书。

列出的算式下边写几个等号？

先算什么？为什么先算18×2 在第一个等号后边能只写36吗？怎样写？ 谁能接着算下去？ 板书：

50－18×2 ＝50－36 ＝14（元）

答：应找回14元。

四、尝试归纳，建立模型

谈话：（指着板书）请同学们看黑板上的这两道算式，你能发现有什么共同点吗？

学生观察后自由发言。（算式中都有两种运算，其中一种是乘法，另一种是加法或减法，都是先算乘法）

讲述：这就是我们这节课所学习的含有乘法和加、减法的混合运算。（把课题补充完整）谁来说一说含有乘法和加、减法的混合运算的运算顺序是怎样的？让学生看书第34页，读教科书上的结论。

五、应用巩固，提高能力 1．做“想想做做”第1题。

课件逐题出示：16×6－9 38+4×15 80-23×3 先让学生说说每道题的运算顺序，再独立在练习纸上写出计算过程。提醒学生注意每一步的书写格式。2．做“想想做做”第2题。先让学生阅读题目，找出题中的错误之处，再改正。然后指名说出题目的错误之处，并说出正确的运算过程和结果。3．做“想想做做”第3题。

六、课堂作业

“想想做做”第3题和第5题。

七、全课总结

提问：今天我们学习的是什么内容？你有哪些收获？

板书设计：

乘法和加、减法的混合运算

5×3＝15（元）5×3＋20 15＋20＝35（元）.＝15＋20 答：一共要用去35元。.＝35（元）

50－18×2 ＝50－36 ＝14（元）