六年级数学分数四则混合运算教学设计

2024-04-28

六年级数学分数四则混合运算教学设计（精选6篇）

篇1：六年级数学分数四则混合运算教学设计

数学目标

1．使学生掌握分数四则混合运算的运算顺序,并能正确计算分数四则混合式题．

2．提高学生的逻辑推理能力和计算能力．

3．培养学生认真计算、检验的良好学习习惯．

教学重点

掌握分数四则混合运算的运算顺序．

教学难点

培养学生良好的计算、检验的学习习惯,提高计算的正确率．

教学过程

一、复习引新

（一）口算

（二）说出下列各题的运算顺序．

169－72×2 35－〔2.34×（7.2－5）〕

1．教师提问：整数四则混合运算的顺序是什么？

（1）一个算式里，如果只含有同一级运算，按照从左往右的顺序进行计算．

（2）一个算式里，如果含有两级运算，要先算第二级运算，再算第一级运算．

（3）一个算式里，如果有括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的．

2．教师谈话引入：分数四则混合运算的顺序是怎样的呢？今天我们一起学习分数四则混合运算．

板书课题：分数四则混合运算．

二、讲授新课

（一）教学例1

例1．(课件演示：分数混合运算例1)

1．教师提问：这个算式里含有几级运算？应该先算什么？再算什么？

2．学生尝试解答．

3．集体订正．

（二）教学例2

例2．（课件演示：分数混合运算例2）

1．请学生分组说一说这道题的运算顺序．

计算时，要先算小括号里面的，再算中括号里面的最后算括号外边的．

2．学生独立解答

＝

＝3

（三）先说出运算顺序，再计算．

1．2．

（四）总结归纳

分数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序相同，我们可能觉得不难，但却很容易算错，所以我们要养成好的计算习惯：要审清运算符号，确定好运算顺序，不丢数、不抄错数，认真计算每一步

三、巩固练习

（一）先说出运算顺序，再计算．

1．2．

3．（二）按照下图指出的顺序进行计算，然后列出综合算式（课件演示：分数混合运算1）

（三）判断．（课件演示：分数混合运算2）

1．＝

＝

＝2

2．＝

＝

四、课堂小结

分数四则混合运算的运算顺序是什么？进行分数四则混合运算时应注意什么？

五、课后作业

1．2．

3． 4．

六、板书设计

教案点评：

该教学设计目的明确，重点突出，练习层次清楚，有坡度，启发学生选择合理的解题方法，在计算中培养了学生的思维品质，使思维的敏捷性、灵活性、创造性得到进一步发展。

探究活动

巧连四个“ ”

活动目的

1．巩固学生对四则运算顺序的理解．

2．培养学生的口算能力．

活动题目

在四个“ ”中间加上＋、－、×、÷、（）等符号，使之组成分别等于0、1、2、3、4五个等式．

1．2．

3．4．

5．活动过程

1．以小组为单位进行填写．

2．小组汇报答案．答案正确且方法多的小组为优胜组．

分数四则混合运算

篇2：六年级数学分数四则混合运算教学设计

《义务教育课程标准实验教科书.数学》（青岛版）六年制六年级上册第五单元73—78页信息窗1。【教材简析】

分数四则混合运算的学习基础是：整数、小数四则混合运算和分数加、减、乘、除计算，以及整数、小数四则运算中运算律的应用。通过这部分内容的教学，一方面可以使学生基本完成分数四则运算的学习；另一方面，可以使学生增进对相关运算律的理解，提高运用分数四则运算解决简单实际问题的能力。由于有了大量的知识基础，教材安排了一个具体的问题情境，使学生在解决问题的过程中自主探索、类推出分数四则混合运算的顺序。通过两种方法的比较，发现整数运算律在分数中同样适用。例题的设计为学生的自主学习提供了足够的空间，有利于学生形成合理的知识结构。【教学目标】

1.在具体情境中，理解和掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能正确地进行计算。

2.在解决问题的过程中，体验整数四则混合运算的运算定律在分数四则混合运算中同样适用。

3.在具体情境中，引导学生借助以前所学的知识基础，运用已有的知识经验，经历大胆猜想、积极思考验证的过程，提高学生的分析、概括能力，发展学生的探究意识。

4.创设平等和谐、积极向上的学习氛围，培养学生的合作意识，感受数学与生活的密切联系，提高学习数学的兴趣。【教学重难点】

结合解决问题的过程，理解整数运算律和运算性质在分数四则混合运算中同样适用。【教学过程】

课前交流：配乐播放中国的世界遗产的相关图片，请学生欣赏后谈感受。

一、创设情境，提出问题谈话导入：（课件呈现）

谈话：请同学们仔细观察，你都了解到哪些数学信息？根据这些信息你能提出什么数学问题？学生可能提出：

我国的世界文化遗产有多少处？自然遗产有多少处？其他遗产有多少处？

文化遗产比自然遗产多多少处？其他遗产和自然遗产一共有多少处？

北京故宫的占地面积大约是多少公顷？（板贴）文化遗产和自然遗产一共有多少处？（板贴）......小结：前面这3个问题，都是我们以前学过的“求一个数的几分之几是多少”的实际问题。这节课，我们重点来解决后两个问题。

【设计意图】本环节围绕“中国的世界遗产”这一情境导入新课，激发学生的学习兴趣。教师通过引导学生将自主提出的问题进行了分类，既让学生回顾“求一个数的几分之几是多少”的实际问题的方法，为新知识的学习做好铺垫，又顺利引出新知。

二、探究方法，分析比较

（一）解决第一个红点问题——初步感知运算顺序 1．独立思考，尝试解决

提问：要求出北京故宫的占地面积大约是多少公顷，需要哪些相关的信息？（课件呈现）

北京故宫的占地面积大约是多少公顷?

谈话：这个问题你们会解答吗？学生独立尝试解答。2.组内交流，明晰思路

学生分组交流自己解决问题的过程。3.组间交流，归纳方法

谈话：哪个组愿意来展示一下你们的研究成果？学生可能出现：做法一：分步解答 272× ＝68（公顷）

68＋4＝ 72（公顷）做法二：列综合算式解答 272× ＋4

= 68 + 4

= 72（公顷）

提问：这道题要先求什么？再求什么？计算时，你先算什么？为什么先算乘法而不是先算加法？

小结：解决这个问题，要先求天坛公园的是多少，再求故宫的占地面积，所以先算乘法后算加法。

（二）解决第二个红点问题——再次感知运算顺序

谈话：刚才大家顺利解决了第一个问题。1987年，天坛被列为了世界遗产，在我国像这样的世界遗产还有多少处呢？我们来看第二个问题。（课件呈现）

我国的世界文化遗产和自然遗产一共有多少处？ 1.独立思考，尝试解决师：

2.组内交流，明晰思路

谈话：老师发现多数同学有了自己的想法，将想法跟你的组员交流一下，好吗？

学生在组内互相交流。3.组间交流，归纳方法

谈话：哪个小组来汇报一下你们是怎么想的？学生可能出现以下两种方法：方法一： 30×

+ 30×

= 21 + 4 = 25（处）

提问：为什么这样列式？你怎么想的？

引导学生明确：先用30× 求出我国的世界文化遗产有多少处，再用30× 求出我国的世界自然遗产有多少处，再相加算出文化遗产和自然遗产一共有多少处。

追问：要先求出文化遗产和自然遗产各有多少处，所以计算时，要先算什么？后算什么？

引导学生结合解决问题的过程再次体会：分数四则混合运算，要先算乘法后算加法。方法二： 30 ×（+）= 30 ×

= 25（处）

提问：这样列式可以吗？怎么想的？

引导学生明确：这种方法是先求出自然遗产和文化遗产共占总数的几分之几，再求出文化遗产和自然遗产一共有多少处。

（课件出示线段图）结合线段图引导学生再次分析数量关系。

追问：这道题先算什么？你是怎样想的？

引导学生得出：因为是先求自然遗产和文化遗产共占总数的几分之几，所以计算时先算括号里面的。

小结：在这道分数四则混合运算的题目中，有括号，先算括号里面的。（板书：有括号的先算括号里面的）

【设计意图】本环节将计算与解决问题有机结合，利用学生已有的知识经验，通过自主探索、合作交流，体会分数四则混合运算的运算顺序，体验数学知识的内在联系，学生能更好地体会到计算是解决实际问题的需要，增强学习计算的内在需求。

三、猜测验证，沟通联系

1.举例验证乘法分配律适用于分数四则混合运算谈话：同学们再来观察这两个式子，你有什么发现？ 30× +30×

= 21 + 4 = 25（处）×（+）= 30 ×

= 25（处）

学生可能出现以下想法：

想法1：两个算式结果相等。

追问：既然结果相等，可以把这两个式子用等号连接吗？想法2：乘法分配律对分数运算同样适用。追问：仅仅这一道题能说明吗?应该怎么办？学生小组合作、举例验证、交流。小结：乘法分配律对分数运算同样适用。

2.回顾梳理其他运算律适用于分数四则混合运算提问：除了乘法分配律，我们还学过哪些运算定律？

结合学生回答，教师相机用课件呈现。

追问：这些运算定律在分数四则混合运算中适用吗？

学生在小组内回顾、整理。

明确：整数运算定律对分数运算同样适用。（板书：整数运算定律适用于分数）

小结：刚才同学们通过举例验证、回顾梳理，证明了整数的运算定律同样适用于分数运算。

【设计意图】本环节让学生借助两种解题方法，将分数与整数的运算律沟通，并通过举例验证、回顾梳理，使学生在自主探索、合作交流、充分观察、对比体验中，发现整数的运算定律适用于分数运算，既渗透了数学学习方法，又沟通了知识的联系，发展了学生的抽象概括能力和初步的演绎推理能力。

四、巩固拓展，灵活运用

谈话：同学们，这节课，我们通过对“中国的世界遗产”的了解，学习了分数四则混合运算的相关知识，现在我们一起来做几个小练习。1.计算

1+ ×

÷（）×12 学生独立计算，交流时重点说运算顺序及运算定律。2.解决实际问题

（1）沈阳故宫2004年被列入世界文化遗产，它的占地面积比北京故宫的少3公顷。北京故宫占地约72公顷，沈阳故宫占地约多少公顷？（2）北京故宫博物院是中国最大的古代艺术品宝库，它的藏品大约有100万件，其中约为皇家收藏，其余的是社会捐赠和个人收购。社会捐赠和个人收购平均每种方式大约多少万件？

【设计意图】本环节从针对性练习到情境应用练习，练习题由浅入深，既巩固了运算顺序及运算定律，又解决了和情境密切相关的素材，学生能体验到数学与生活的联系。

五、归纳总结，凝炼提升

师：同学们，今天我们在对我国的世界遗产的了解过程中完成了“分数四则混合运算”的学习，相信你一定有不少的收获。你能从以下三方面谈谈你的收获好吗？学会了什么知识？获得了什么方法？有什么感受？

师：请大家先独立想一想，然后和小组内的同学交流一下。

学生独立思考，小组交流。

总结：看到同学们有这么多的收获，老师非常开心。这种全面整理知识的方法对以后的学习很有帮助，希望大家能把这种方法用在今后每一节课、每一单元的学习中。

篇3：小学数学四则混合运算教学探析

刚教四则混合运算这一单元时, 笔者认为对于中年级的学生来说, 掌握四则混合运算的顺序和规律比较容易, 但是实际的教学情况并不乐观, 学生的作业中也出现了不少问题, 主要表现在以下几方面。

1.格式不对, 不少的学生总是把等号对齐题目, 甚至有几个学生在横式后面加上了得数。

2.学生知道了运算顺序, 但还是习惯于把先算的结果写在前面, 没有算的写在后面, 导致出错。或者他们还是从左往右计算。

3.计算态度有问题, 比较粗心, 如抄错数字、减法忘记借位、看错运算符号。

4.对于两个算式合并成一个算式很迷糊, 列综合算式需要加小括号时总是忘记加。

针对以上问题, 教师应当想办法让学生避免再一次出错, 笔者认为可以通过以下几种策略提高小学数学四则混合运算的教学效果。

1.让学生理解四则运算的意义和四则运算之间的关系

理解四则运算的意义和四则运算之间的关系, 是学习四则计算的基础。根据小学生的年龄特征和认识规律, 在前几个阶段的四则运算教学中, 教师主要是从感性认识上说明加、减、乘、除法的含义, 使学生对四则运算有个初步的理解, 还不能从理论上给出它们的定义。而在经过大量的四则运算的基础上, 教师对四则运算的意义和四则运算之间的关系, 进行抽象、概括, 不仅是必要的, 而且是可能的。所以, 这部分内容的教学, 要使学生进一步理解四则运算的意义, 掌握加法与减法、乘法与除法之间的关系, 为学生进一步学习打好基础。在四则运算的过程中, 教师要尽量使学生理解和掌握加法、乘法的运算定律, 能够进行一些简便运算, 发展学生思维, 提高学生的计算能力。

2.教育学生养成良好的学习习惯

作业书写要整齐、清楚, 格式要规范, 要求学生“一次做对”, 不要有“反正我还要检查呢”的思想;同时, 做题之前和做题的过程中, 教师务必要求学生认真检查。检查的项目有: (1) 题目有没有抄错; (2) 计算的过程中有没有错写、漏写、少写、多写数字和符号; (3) 每一步计算是否正确; (4) 特殊数“0”“1”的计算是否得当。学生做好后要进行验算, 这是一道必须进行的程序。验算时要求学生掌握“纵横检查法”。纵查法:上下式子间检查、核对数字、运算符号是否写错, 有无漏写或重写。横查法:检查每一步的运算顺序是否有错, 每一步的计算是否有错。这样不仅确保了计算的正确, 而且对学生逐步养成严谨、认真、踏实的学风, 有着潜移默化的影响。

3.引导学生探索并掌握四则混合运算的解题步骤, 提高计算的正确率和速度

(1) 观察:观察题目里有几个什么样的数, 含有几种运算符号及括号的位置。

(2) 分析:分析题目中每个数的特征和它们之间的运算关系, 是否有简算部分, 哪些运算可以同步进行。

(3) 确定:通过观察、分析, 确定先算什么, 后算什么。

(4) 计算:在分析、确定的基础上, 根据相应的计算法则和运算性质进行计算。计算重点看准数字和计算符号, 能简算的尽量简算。

(5) 检查:计算的每个步骤, 都要及时检查、及时验算。首先, 看数字和运算符号是否准确;然后, 看步骤是否合理;最后看结果是否正确。

4.分清运算顺序

教师要在学生掌握连加、连减、加减混合式题和连乘、连除、乘除混合式题的基础上, 把同级运算扩展到不同级运算, 掌握混合运算式题的运算顺序。教师要使学生明确在混合运算式题计算中, 要看它是含有同级运算还是含有不同级运算, 同级运算的运算顺序是从左往右, 依次演算;不同级运算的, 要先算乘除, 后算加减。

例:

(1) 不同级运算:

算式中有乘法和加、减法的, 应先算乘法。

(2) 不同级运算:

算式中有除法和加、减法的, 应先算除法。

(3) 含括号运算:

算式里有括号, 应先算括号里面的。

(4) 同级运算:

(这本不是教学的难点, 但学生受影响, 成为了易错点)

当算式中只有加法和减法或乘法和除法时, 按照从左到右的顺序计算。

5.运用数学术语读题意和口述运算顺序

在复习两步混合式题时, 教师可以要求学生读题意。如:16×4+18读作:16乘4的积再加18, 和是多少;50-35÷5读作:50减去35除以5的商, 差是多少。这样做可以使学生进一步理解“和、差、积、商、乘、除以、除”等数学用语的含义, 不但可以减少学生在读题时读错数的现象, 也为后面学生学习列综合算式解答文字叙述题作了必要的渗透。

做三步混合式题时, 教师不要要求全体学生会依照运算顺序读题, 但是在脱式计算过程中, 就要要求全体学生口述运算顺序了。如:16×4+6×3先算16乘4的积, 再算6乘3的积, 最后算64加18的和。

6.进行改错训练

学生有时观察不细致, 思考不深入, 会因某些数据特征影响而造成运算上的错误。进行改错训练时, 教师可以引导学生思考:计算过程错在哪里?为什么会出现这样的错误?正确的运算是什么?

只要学生在混合运算中做到:整体观察——分清顺序——认真计算——全面检查, 计算的正确率肯定会提高的。

篇4：六年级数学分数四则混合运算教学设计

苏教版小学数学六年级上册P80～81例1、“练一练”以及练习十五第1～5题。

教材简析：

《数学课程标准》指出：“数学教学要从学生的经验和已有知识出发，在现实情境中体验和理解数学。”学生在学习分数四则混合运算之前，已经掌握了整数四则混合运算的运算顺序和运用运算律进行整数的简便计算，也已经有了把整数四则混合运算的相关知识推广到小数四则混合运算的经验。在学习本课内容时，就有可能联系实际问题，自觉地把整数四则混合运算的有关知识进一步推广到分数四则混合运算中。因此，教材在编排上创设了需要用分数四则混合运算解决的问题情境，使学生在解决问题的过程中自主类推，理解和掌握分数四则混合运算的运算顺序，并通过两种解法的比较，发现整数的运算律在分数运算中同样适用。

教学目标：

1．在具体情境中理解分数四则混合运算的运算顺序，并能按照运算顺序正确进行分数四则混合运算。

2．认识到整数的运算律同样适用于分数运算，体会简便计算的优越性，增强简算意识。

3．灵活运用乘法分配律进行简便计算，培养观察、比较、分析和抽象概括的能力。

4．使学生感受数学知识之间的内在联系，体验数学的严谨性与系统性，对数学学习产生兴趣。

教学重点：

理解并掌握分数四则混合运算的运算顺序，正确进行分数四则混合运算；灵活应用乘法分配律进行分数四则混合运算。

教学难点：

乘法分配律的灵活运用。

教学过程：

一、激活旧知，引发质疑，准备知识迁移

1．复习分数四则计算。

口算： ÷　　1÷　　×2　　－

×　　÷　　0÷　　+

（指名口算，重点交流÷、1÷、÷、+的计算方法）

【设计说明：分数四则计算是学习混合运算的知识基础，口算练习可以帮助学生复习基本的计算法则，为后续学习做知识和技能上的必要准备。同时，针对有学生在计算时套用法则的现象，引导学生探究和交流不同算法。这样既尊重了学生的算法，让学生体会到计算策略的多样性，又培养了简算意识，提高计算效率。】

2.引发质疑、猜想。

师：同学们已经学习过整数、小数四则混合运算，知道整数四则混合运算与小数四则混合运算不仅运算顺序相同，而且运算律或运算性质也同样适用。猜想一下，分数四则混合运算的顺序是否也和它们相同呢？整数的运算律或运算性质是否也适用于分数运算呢？同学们的猜想是否正确呢？让我们通过具体问题来验证。

【设计说明：当教师提出疑问之后，学生会很快根据经验做出有根据的猜想。“引发疑问——合理猜想——实例验证”，不仅是学生数学学习应经历的基本过程，也符合儿童的年龄和心理特征，有利于激发他们的探究欲望。】

二、创设情境，引起讨论，自主建构新知

1．创设情境，理解分数四则混合运算顺序。

（多媒体出示例1，学生读题、思考后写出算式，教师将两种不同的算式板书在黑板上，指名说两种算式的意思）

师：根据表示的意思，这两个算式各应按什么顺序计算？（同桌讨论、交流，指名口答）

师：这两个算式都含有加法和乘法两种运算，它们都是分数四则混合运算。（板书课题）现在我们能得出“分数和整数、小数四则混合运算的运算顺序相同”这个结论吗？

生：能。

师：祝贺你们验证了自己的第一个猜想是正确的。

【设计说明：情境的创设有利于学生结合实际问题，在理解算式意思的基础上，自主理解分数四则混合运算的运算顺序，体会运算顺序的合理性、必要性和可操作性。同时，引导学生把整数四则混合运算顺序和分数四则混合运算顺序相比较，使学生对运算顺序形成更具概括性的认识。】

2．自主类推，将整数运算律推广到分数运算中。

（1）计算竞赛，体会简便计算的优越性。

师：在验证第二个猜想之前，我们来进行一次计算比赛怎么样？第一和第二两组与第三和第四两组各推一个代表板书两种算式的计算过程，其他同学在作业纸上完成。（强调：要按照刚才说的运算顺序计算）

（2）顺势利导，体会整数运算律适用于分数运算。

师：同学们，这两个算式不同，计算过程也不同，但是结果相等。（教师在两个算式之间板书“=”）看到这个式子［（+）×18=×18+×18］，你想到了整数乘法的哪个运算律？

【设计说明：两种解法的结果相同，不但相互印证解答正确，还为理解运算律创造了具体的背景。计算竞赛的形式，让学生切身体会到简便计算的优越性，激发了学习运算律的欲望，增强了简算意识。】

（3）自觉应用，将整数运算律推广到分数运算中。

师：整数乘法分配律适用于分数运算，那其他运算律或性质也适用于分数运算吗？

（多媒体出示：++　　--　　××　　÷÷）

师：你想怎样算？（同桌讨论、交流算法，指名口答，出示简算过程，重点强调：第3小题既可以运用乘法交换律，又可以直接交叉约分；第4题既可以运用除法性质，又可以将除法转化成乘法，运用结合律简便计算）

师（小结）：根据算式所表示的意义，我们发现分数四则混合运算也可以运用整数运算律进行简便计算。

【设计说明：有了将整数运算律推广到小数运算的经验，无需逐一验证，学生就能自觉应用整数运算律进行分数运算。这一环节既是对整数运算律的推广，也让学生在观察、分析中了解分数简便计算的特点，灵活地选择简便方法进行计算。】

3．回顾小结，培养良好的计算习惯。

师：整数、小数、分数的四则混合运算不仅运算顺序相同，而且运算律或性质也同样适用。过去在计算时，有的同学总是出错，都有哪些原因？（根据学生的回答进行评价）

师：同学们，态度决定一切，细节决定成败。在计算时，看错一个符号、写错一个数字，都会让你前功尽弃，满盘皆输。因此，计算的过程就是培养认真的态度和细心习惯的过程。在下面的计算练习中，看谁更细心，更会计算！

三、巩固练习，引导探究，感受内在联系

1．运算顺序练习。

多媒体出示：先说说运算顺序，再计算。

÷×+　　+×+

师（指第2小题）：能不能先算乘？能不能先算加？

（学生独立完成，教师巡视指导，通过实物投影出示学生作业中的典型问题，提醒学生按运算顺序计算，并养成良好的计算习惯）

【设计说明：在计算中，不少学生容易受数据和符号的影响，不按运算律（性质）进行计算，错误地进行简便计算。这一环节，既是运算顺序的练习，又让学生理解简便计算的应用条件。】

2．乘法分配律应用练习。

（1）简单应用，夯实知识基础。

师：在过去的学习中，我发现很多同学在运用乘法分配律简便计算时有点困难，想不想来研究研究乘法分配律？

多媒体出示：30×（+）　×+×

师：观察两个算式里的数据和符号，你有什么发现？可以应用什么运算律进行简便计算？（学生在作业纸上独立完成，教师巡视，找出计算正确和不正确的作业在实物投影上展示，然后组织学生讨论、交流）

（2）灵活应用，促进技能形成。

多媒体出示：×-×

师：方框里填几可以运用乘法分配律进行简便计算？（学生回答后追问）为什么填？（学生口答，并说出计算过程）

师（将方框前的乘号改为除号）：这时候方框里应该填几呢？（学生回答后追问理由，并强调：除以等于乘）

出示：×+÷9（让学生口答计算过程和结果）

师（将算式改为÷ +÷9）：方框里填几？可以怎样简便计算？

师（小结）：在学习过程中，只掌握知识还不够，还要学会灵活运用知识来解决具体问题。同学们在今后的学习中要善于观察、思考、分析、比较，总结出知识间的联系，举一反三才能融会贯通，才能让学习更轻松、更有效。

（3）拓展应用，发展数学思考。

多媒体出示：× + × -

师：方框里可以填哪些数？（学生讨论、交流，然后指名口答并说明想法）

【设计说明：所有运算律中学生最难理解，应用中最容易出错的是乘法分配律。根据分数乘除法可以相互转化等特点，利用“变式”充分挖掘教材中的开放性因素，引导学生建立知识间的内在联系，体会数学知识的严谨性与系统性。同时，在逐层深入探究中深刻理解乘法分配律的本质特征，达到举一反三与培养学生思维发散性、批判性的目的。】

3．综合练习，增强简算意识和应用意识。

（1）÷（1-）　　（-×）÷

-（÷+） 5-（÷+）

（2）练习十五第4、第5题。（要求学生先列出综合算式，结合题目要求理解算式的运算顺序，再独立解答）

【设计说明：综合练习旨在进一步强化学生按运算顺序计算、运用运算律简便计算的意识，培养学生应用所学知识解决实际问题的能力，感受数学学习的价值。】

四、课堂总结，引用名言，关注习惯养成

师：请同学们用1分钟时间静静地回顾本节课所学内容，再把自己在本课学习中最大的收获说给同桌听。

师（小结）：在很多人看来，计算是简单的，但又总是出错，所以老师想用一句话和大家共勉——“从最简单的做起”（国际著名数学家波利亚语）。

【设计说明：学习的过程，不仅是学习知识、形成技能的过程，更是学会学习、学会反思及养成良好习惯的过程。数学家的话旨在教育学生无论学习还是做事都要从小处做起，从而培养学生正确的学习观、人生观。】

篇5：六年级数学分数四则混合运算教学设计

教科书第83页例2及“练一练”，练习十六第1-4题。

教学目标：

1.学会用分数乘法和减法解决一些稍复杂的实际问题，进一步积累解决问题的策略，增强数学应用意识。

2.在运用已有知识和经验解决一些稍复杂的实际问题的过程中，发展思维，提高分析问题、解决问题的能力，进一步体会数学知识之间的内在联系，体会数学知识和方法在解决实际问题中的价值，从而提高数学学习的兴趣和学好数学的信心。

教学重点：

学会用分数乘法和减法解决一些稍复杂的实际问题，进一步积累解决问题的策略，增强数学应用意识。

教学对策：

借助画线段图和分析数量关系来寻找解决问题的方法，鼓励学生要积极交流自己的思考过程，真正理解数量关系后再列式解答。

教学准备：

教学光盘及补充练习

教学过程：

一、复习铺垫

1.口算下列各题。

4/15+7/15 1/2-1/3 5/9×3/5 2÷1/2 1/4÷4

18÷1/2 18×1/2 0÷2/5 1-3/4 1÷4/7

21×3/7 10/7÷15 21÷3/7 1/2×1/3 5/6×36

进行口算，学生将得数写本子上，时间到后统计完成的题目数量及正确率。

2.口答。

(1)五(1)班中男生人数占全班人数的2/5，那么女生人数占全班的( )。

(2)一本故事书已看了2/7，还剩全书的( )。

(3)一根绳子长12米，剪去了1/4，剪去了( )米。

(4)一盒牛奶900毫升，喝去了1/3，喝去了( )毫升。

指名学生口答得数并分析每一题的数量关系。

二、学习新知

1.教学例2。

出示例题：岭南小学六年级有45个同学参加学校运动会，其中男运动员占5/9。女运动员有多少人?

(1)学生读题，提问：从题中你知道了什么?要我们解决什么问题?指名学生回答题中的已知条件和所求问题。

(2)提问：根据“男运动员占5/9”这个信息你还知道了什么?(把45个同学看作单位“1”、女运动员占总人数的4/9)为了清楚地表示男、女运动员和总人数之间的关系，我们可以借助画线段图来分析。你能在线段图上分别表示出男、女运动员所占的部分吗?

(3)教师在黑板上画出完整的线段图。

(4)提问：要求女运动员有多少人，可以先算什么?用你想到的方法列式算一算。(学生独立思考后列式计算)

(5)探讨方法。

指名学生交流自己的解题方法：

方法一：根据男运动员占5/9，先算出男运动员的人数，再算女运动员人数，列式：45-45×5/9

方法二：根据男运动员占5/9可以知道女运动员占总人数的4/9，最后求女运动员人数。列式为：45×(1-5/9)。

追问：45×5/9表示什么?1-5/9又表示什么?

小结：刚才两种不同的解题思路中，都把哪个数量看做单位“1”，第一种方法先求出男运动员人数，再用总人数减去男运动员人数求出女运动员人数;而第二种方法先求出女运动员占总人数的几分之几，再用乘法求出女运动员的人数。不管哪种方法都要两步计算才能解决这个问题，题目比以前复杂一些，所以今天我们研究的是稍复杂的分数乘法的实际问题。(板书课题)

2.“练一练”。

(1)学生读题后可以先找出关键句分析数量关系，然后列式解答。

(2)先同桌之间说说解题思路，再请几位学生全班交流，教师及时评价。

三、巩固练习

用你喜欢的方法解决下列各题。

1.某粮库原来有大米1500袋，运走3/5，还剩多少袋?

2.少先队员一共采集标本168件，其中5/8是植物标本，其余是昆虫标本。昆虫标本有多少件?

3.张大伯有一块长方形菜地，长30米，宽20米。这块地的7/12种茄子，其余种番茄。番茄种了多少平方米?

学生认真读题后独立列式解答，讲评时重点让学生说说解题思路。

4.(1)一桶油10千克，用去4/5，用去多少千克/

(2)一桶油10千克，用去4/5，还剩多少千克?

(3)一桶油10千克，用去4/5千克，还剩多少千克?

学生独立思考后解答，讲评时将这三小题进行比较，比较已知条件和所求问题以及解题思路。

四、全课总结

通过这节课的学习，你有什么收获?在解题时要注意什么?

五、布置作业

篇6：六年级数学分数四则混合运算教学设计

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m 1.使学生通过自主的学习活动,弄清分数四则混合运算的计算顺序,根据实际情况灵活选择计算方法。

2.引导学生掌握“求比一个数多几分之几的数是多少”的应用题的解题思路和解题方法。

3.让学生体会数学知识在实际生活中的应用。

.联系学生已有的知识,引导他们把整数四则混合运算的运算顺序和运算定律迁移到分数四则混合运算中来。

在四年级下学期,学生已经学习了整数四则混合运算,而且在本册的分数乘、除法两个单元,学生又学习了分数乘、除法的两步计算。本单元教学的分数四则混合运算,学生完全能够通过自主的学习活动弄清它的运算顺序,并能根据实际情况灵活选择计算方法。因此,在教学中,教师要注意引导学生在解决实际问题的同时,通过自主的活动实现知识的迁移。

2.引导学生通过解决实际问题来提高解决问题的能力。

适当把握教学要求,为教学相应的分数除法应用题做准备。

本单元教学的分数乘法应用题,有两种基本的解题思路,一种是先求出单位“1”的量的几分之几是多少,再根据实际问题的数量关系解答题目中的问题;另一种是先确定所求数量是单位“1”的量的几分之几,再根据分数乘法实际问题的数量关系解答题目中的问题。相对而言,第一种思路比较容易理解,而且和列方程解答分数除法应用题的思路一致。因此,教学时,既要突出第一种思路是重点,使每个学生都能理解和掌握这一思路,又要尊重学生个性化的解题方法,做到提倡解题策略多样化,但不刻意追求多样化。

引导学生借助线段图理解应用题中的数量关系。

教材十分重视引导学生借助线段图理解应用题中的数量关系,两个例题都是通过画线段图的一部分,要求学生画出线段图的另一部分来使学生弄清题目中的条件和问题的联系,找出数量关系,最终确定解决问题的思路。

加强对比练习,帮助学生更好地掌握解题思路。

教学中要加强对基本的分数乘法应用题与稍复杂的分数乘法应用题的比较。引导学生对题目的条件和问题以及解题思路进行比较,使学生更好地弄清应用题的结构,理解和掌握解题思路,提高解决实际问题的能力。

分数四则混合运算

2课时稍复杂的分数乘法应用题

3课时

分数四则混合运算

教材第75页的内容以及练习十二的第1~5题。

.通过教学,使学生掌握分数四则混合运算的运算顺序,并能灵活运用学过的运算定律和性质,选择简便方法进行计算。

2.培养学生的迁移能力和灵活选择计算方法的能力。

3.培养学生的简算意识。

.弄清分数四则混合运算的运算顺序。

2.根据实际情况灵活选择计算方法。

.直接说出下面各题的运算顺序。

02×8÷4

9.5×4+4.2÷1.4

×0.3

×1.5

提问:整数和小数四则混合运算的运算顺序是什么?

小结:整数和小数四则混合运算的运算顺序是,先算二级运算,后算一级运算,同级运算按从左到右的顺序计算;有小括号的,先算小括号里面的,再算小括号外的;既有小括号又有中括号的,先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算中括号外面的。

指出:分数四则混合运算与整数和小数四则混合运算的运算顺序相同。

2.提问:我们在整数运算中,学习过哪些运算定律和性质?你能用字母表示出来吗?

学生回忆并口答。

3.教师指出:整数的运算定律和性质在分数运算中同样适用。

.教学例1。

出示例题,学生审题后口答列式,并说出列式的思路。

先算两种中国结各用彩绳多少米,再算共用多少米。

请学生分别用不同的方法计算出结果,并板演计算过程。

=1×18

=18

提问:上面两种解法有什么联系?哪一种方法比较简便?

学生观察比较,并汇报自己的想法。得出结论:整数的运算定律在分数运算中同样适用。

2.小结。

从上题中我们可以看出,分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同。在计算分数四则混合运算时,也可以运用整数的运算定律使计算简便。

3.完成教材第75页的“练一练”。

第1题让学生先说出运算顺序,再独立计算,集体订正。

第2题让学生先审题,观察怎样算简便,再试算,请学生板演。

教师指出:有的题目,原题不能简算,但在计算过程中可以简算。

4.完成教材第76页练习十二的第1~5题。

第1题,让学生直接写在书上,集体订正。

第2题,注意分数四则混合运算的顺序。

第3题,注意选择简便算法和运算定律。

第4、第5题,注意审题,正确列式。

.先说出运算顺序,再计算。

2.先按照下图指定的顺序进行计算,然后列出综合算式。

4.说出下面图形的名称,并计算它们的表面积。

在里填上适当的分数。

课堂作业新设计

思维训练

教材习题

教材第75页练一练

.创设情境,利用计算中国结的问题导入新课,激发了学生的求知欲。

2.提出问题,引导学生发现问题,这样能调动学生思维的积极性,引导学生自己去探索知识。

教材根据这部分内容的特点,创设需要用分数四则混合运算解决的实际问题情境,使学生在解决问题的过程中,自主进行类推,理解并掌握分数四则混合运算的解法,发现整数的运算律在分数运算中同样适用。教材为学生自主学习提供了足够的空间,有利于学生形成合理的认知结构。

将计算与解决问题有机结合起来,能使学生体会到计算是解决实际问题的基础,从而增强学习计算的内在需求。把整数的运算律迁移到分数中来使用,让学生在计算中自主探索,充分观察,对比体验,通过自己思考,用已有的知识结构去同化、顺应新的知识,达到学习目的。

分数四则混合运算歌

通览全题定方案,细看是否能简便;从左到右脱式算,先乘除来后加减;

括号依次小中大,先算里面后外面;遇到除法别紧张,利用倒数更简便。

分数四则混合运算的练习

教材第76、第77页练习十二的第6~11题。

.通过教学,使学生巩固对分数四则混合运算的运算顺序及简算方法的掌握。

2.使学生能熟练、正确地选择计算方法进行计算。

3.培养学生认真审题、仔细计算的良好习惯。

.正确熟练地进行分数四则混合运算。

2.灵活选择算法。

提问:分数四则混合运算的运算顺序是什么?计算时应注意什么?

.指导学生完成教材第76页的第6题。

提问:这三道题有什么共同点?怎样解这样的方程?

学生审题并回答问题,教师指名板演解方程的过程,集体订正。

教师讲评时注意强调解方程的过程要完整,格式要规范。

2.学生独立完成教材第77页的第7题。

教师指名板演,集体订正,提醒学生注意运算顺序。

提问:怎样检验计算是否正确?你有什么好办法提高正确率?

学生交流经验。

3.完成教材第77页的第8题。

提问:梯形的面积公式是什么?怎样列式?

学生回忆公式并独立完成计算,集体订正。

4.指导学生完成教材第77页的第9~11题。

学生先独立审题,列式计算,然后集体交流解题思路。

第9题先求出小华的步行速度,再用一圈的长度除以步行速度。

第11题第问,教师应引导学生用多种方法解答,并比较出哪种方法更简便。

第11题第问,可根据单价×数量=总价进行列式计算。

.计算下面各题。

老师计划买50平方米的布,够不够?

课堂作业新设计

思维训练

思考题 2a

稍复杂的分数乘法应用题

教材第78页的例2及练习十三的第1、2、7、9题。

.使学生掌握稍复杂的分数乘法应用题的解题思路和解题方法。

2.引导学生正确画出线段图分析数量关系,培养学生的画图能力和分析能力。

3.培养学生认真审题的良好习惯。

正确分析稍复杂的“求一个数的几分之几是多少”的应用题。

人?

学生自己解答。

学生解答后,教师提问:这道题是把哪个量看作单位“1”?为什么用乘法计算?

学生口答分析思路。

.教学例2。

教师将复习题中的问题改成“女运动员有多少人”。

提问:这道题与复习题哪些地方相同?

提问:你能在线段图上分别表示出男、女运动员所占的部分吗?

学生试画,教师板书。

提问:这道题与复习题有什么不同?

复习题是求男运动员有多少人,例题是求女运动员有多少人。

提问:线段图上哪一部分表示女运动员的人数。

让学生结合线段图和已解答的复习题想一想这道题应该怎样解答。

学生试做,教师请同学板演并说说自己是怎样想的。

方法一:先求男运动员有多少人,再求女运动员有多少人。

2.把例题与复习题进行比较。哪些相同,哪些不同?

小结:例题与复习题的已知条件相同,单位“1”相同,单位“1”所表示的数量都是已知的,都用乘法计算。只是问题不同,复习题中的几分之几所表示的数量就是所求的数量,可以直接用乘法计算;而例题中的几分之几所表示的数量不是题目所求的数量,在用乘法求出几分之几所表示的数量后,还要再算一步,求出题目要求的数量。所以,例题比复习题复杂。

3.指导学生完成教材第79页的“练一练”。

让学生先说出解题思路,再解答,最后集体交流。

4.完成教材第81页练习十三的第1、2、7题。

学生独立解答后,说说解题思路,再集体交流。

课堂作业新设计

思维训练

当两根绳子的长小于1米时,第二根绳子剩下的长一些;当两根绳子的长等于1米时,两根绳子剩下的同样长;当两根绳子的长大于1米时,第一根绳子剩下的长一些。

教材习题

教材第79页练一练

练习十三

稍复杂的分数乘法应用题

45-45×

=45-25

=20

45×

=45×

=20

.注重把问题置入生活情境之中,让学生提出问题、解决问题,可以使学生体会到数学在生活中的作用,感受到数学就在身边。

2.注重创设良好的教学氛围,可以让学生在轻松、愉悦的教学中享受学习的乐趣,享受成功的体验。

3.注重学生的动手操作、实践活动,可以让学生在活动中理解新知,感受新知,运用新知。

“求比一个数少几分之几的数是多少”是一节有关分数应用题的课程,是在学生学习了分数乘法的计算方法和简单的分数应用题的基础上进行教学的,所以稍复杂的分数应用题的教学基础是一步分数乘法应用题和一般复合应用题,而一步分数应用题的教学依据实质上是分数乘法的意义。教材借助线段图帮助学生分析数量关系,寻求解题思路,重点突出先求出一个数的几分之几是多少,再根据整数减法应用题的数量关系求出题目要求的数量的解题思路。

.以学生熟悉的情境引入新课,既加强了与实际生活的联系,又激发了学生参与学习活动的热情。教师不是把解题思路和方法直接告诉学生,而是让学生通过观察、思考、操作、交流等活动,在充分感知的基础上,借助自己的经验,用自己的策略去解决问题。让学生自己体会,根据自身的实际情况选择算法,这样,不仅能促进学生更好地利用已有的解决问题的知识和经验,更有利于学生学习能力的培养。

2.利用不同的形式,不同的方法组织练习,使学生所学知识不仅得以巩固,而且得以运用。在整个练习过程中,通过分析关键句与线段图,为后面的新课做铺垫,并提高学生分析题意、理解数量关系的能力。

3.利用好练习题。通过让学生解决自己身边的熟悉的问题,让学生更容易地理解数量间的关系。在成功的喜悦中,体会到数学就在我们身边。

稍复杂的分数乘法应用题

教材第79、80页的内容以及练习十三的第3、4、5、8题。

.通过教学,理解并掌握稍复杂的“求比一个数多几分之几的数是多少”的应用题的解题思路和解题方法。

2.提高学生口头分析数量关系的能力和画图能力。

正确分析数量关系。

少个班级?

学生先独立解答,然后说一说这道题应该把哪个量看作单位“1”,要求今年比去年增加了多少个班级,是求哪个量的几分之几是多少。

集体订正时,让学生画出线段图来帮助进一步理解题意及数量关系。

.教学例3。

改变复习题的问题:今年一共有多少个班级?

让学生将例题与复习题对比,找出它们的相同点和不同点。

让学生看着线段图,并对照复习题想一想:怎样求出今年一共有多少个班级?

让学生试着独立解答,请用不同解法的同学板演,并让他们说出自己的解题思路。

方法一:先求出今年比去年增加多少个班级,再求今年有多少个班级。

2.让学生把例3与例2进行比较,找出它们的相同点和不同点。

学生观察比较,口头交流。

提问:例3与上节课学习的例2有什么不同?

例2是研究总量与部分量的关系,而例3是两个数量进行比较的关系。

3.学生试做教材第80页的“练一练”。

学生先说一说解题思路,再独立解答,集体交流。

4.完成教材第81页练习十三的第3、4、5、8题。

学生独立画图分析解答,并说出解题思路。

第8题是对比题。第题是“求比一个数多几分之几的数是多少”的应用题,第题是“求比一个数少几分之几的数是多少”的应用题。解答前让学生找一找它们的相同点和不同点。

小结:这两个小题都以10岁儿童平均每分钟的心跳次数为单位“1”,但是新生儿心跳次数比10

.人的心脏跳动的次数随年龄的变化而变化。青少年每分钟心跳约75次,婴儿每分钟心跳的材多少吨?

少箱?

课堂作业新设计

思维训练

1.2-2×= 2-= 2.略

教材习题

教材第80页练一练

.部分学生不知道把哪一个数量看作单位“1”。

2.利用线段图可以引导学生直观地分析和理解数量关系,应该多采用。

本部分内容是在学生理解和掌握了“求一个数的几分之几是多少”的问题的思路与方法的基础上,学习解决稍复杂的“比一个数多几分之几的数是多少”的问题。它是分析两个数量的关系,确定把什么看作单位“1”学生不易理解,教学时,要画线段图帮助学生理解题意,学生就不会感到有太大的困难了。在教学时,教师必须先引导学生进行转化。

稍复杂的分数乘法应用题的练习

教材第81页练习十三的第6、10~18题。

.通过教学,使学生巩固对稍复杂的分数乘法应用题的解题思路和解题方法的理解、掌握。

2.引导学生正确分析和解答稍复杂的分数乘法应用题。

正确分析题中存在的数量关系。

前两节课,我们学习了什么知识?解答稍复杂的分数乘法应用题的关键是什么?

.完成教材第81页练习十三的第6题。

学生独立完成,集体订正,提醒学生注意运算顺序。

2.完成教材第82页练习十三的第10题。

学生独立分析解答,集体订正并交流解题方法和思路。

可能出现两种解法。

方法一:先求两个年级各植树多少棵,再求和。