《含有小括号的混合运算》

2024-04-14

《含有小括号的混合运算》（通用16篇）

篇1：《含有小括号的混合运算》

教学内容：

课本第10页例4，第5页做一做，练习二1－3题

教学目标：

知识与能力：通过实际问题，总结含有小括号的混合运算的运算顺序

过程与方法：通过观察分析积累，掌握知道

情感态度与价值观：培养积累分析能力

教学重点难点及突破：

掌握有括号的区别

教学准备：

教学例题

教学设计：

一、复习

说明运算顺序并脱式计算（题目自拟）

二、新课

1、教学例4

出示例4，学生读题

问：60位有人要派几位保洁员？90人呢？

有多少有人要派5位保洁员？

你是怎么想的？根据什么？

鼓励学生用多种方法解答，并用综合算式解答

问：先求什么？再求什么？

交流思路时启发学生用第二种方法解答，并使学生明白为什么要先算括号例的，体会小括号的作用。

强调：加减法和乘除法在一起，要想先算加减法，必须打括号

学生上台板演。

总结有括号的混合运算的运算顺序。

2、完成做一做

本题贴近生活，学生会用两种方法解决，订正时学生说思路和方法，为什么要使用小括号。

三、巩固练习

1、练习二第1题：先口算，再竖着对比上下三题的异同点，从中体会运算顺序的重要性。

2、练习二第2题：同桌相互说运算顺序后独立练习，教师指出算式中有两个小括号的可以同时脱式。

3、练习二第3题：要求学生用综合算式解答，说出小括号里算式表示的实际意义，体会小括号的作用。

篇2：《含有小括号的混合运算》

执教人：杨昌凤

教学内容

课本第34～35页，“想想做做”第1～5题。教学目标

通过讨论和交流，使学生充分体会“小括号”在混合运算中的作用。解、掌握含有小括号的混合运算的运算顺序。重、难点与关键

“小括号”在混合运算中的优先级作用。

教具准备

例题插图。教学过程

－复习

1．口答：说说下列算式应先算什么，再口算出结果。60+30×3 42÷2－20 63÷7×4 20＋30－40 160÷80×30 52＋420÷70 提问：以上几题综合算式是按怎样的运算顺序进行计算的？ 2．出示例题图。

指名说说图上的商品和各自的标价。

提问：要求“买1个书包和6本笔记本一共要花多少钱？”请同学们列综合算式解答。指名说说解题思路：

3，揭示课题。

这节课我们将在现有的基础上继续学习混合运算。（板书课题）

1、教学例题。｀（l）引导同学们看图。

出示问题：用50元钱买l个书包后，还可以买几本笔记本？指名读一读。

提问：小丽打算买几种文具？她带了多少钱？（2）先分步算一算、再试着列出综合算式。

（3）指名说说解题思路，并分别说说每道算式求出的是什么。板书：买l个书包后剩下多少钱？ 50 －20＝30（元）还可以买几本笔记本？ 30÷5＝6（本）

提问：如果要列综合算式必须要先求出什么才行？能不能这样列？出示：50－20÷5。为什么？

介绍：根据题意，要求问题必须要先求出买了一个书包后，50元钱还剩下多少钱，也就是要先算减法，因此在列综合算式时必须添上小括号。［（板书：（50－20）÷5）］

小结：添上小括号后，我们就能根据题意，先算减法。（4）学生算出结果。

提问：在这道算式中有哪几种运算？（减法、除法）我们是先算什么的？在这样的算式中为了要先算减法，我们是怎样做的？

追问：加小括号的作用是什么？ 2，教学“试一试”。

（l）出示：18×（36＋24）95－（74－50）独立算一算．指名板演。（2）指名说说两题的运算顺序。

提问：两题在计算时有什么共同之处？为什么第（1）题先算加法？第（2）题先算后百的减法？

（3）提问：通过今天的学习，算式中有小括号时，应先算什么？（板书）

三、组织练习

完成“想想做做”第1、3、4题。

1、第1题。

（1）出示：（30＋lO）×11 280÷（5×15）120÷（60÷15）24×（86-56）说说每一题应先算什么。（2）算一算，指名板演。2．第3题。

（1）出示：90－40×2 350÷50＋20 72÷12×3（90－40）×2 350÷（50+20）72÷（12×3）提问：每一组中的两题有什么相同之处？又有什么不同之处？（2）先用横线画出每题计算的第一步，再分组算出结果。

提问：每组中的两题数字、运算符号都相同，为什么计算结果不同？

（3〉小结：在计算综合算式时得按必须的运算顺序进行。

3、第4题。

（1）指名读题，说说题中已知什么，要求什么。（2）列出综合算式解答。

（3）说说解题思路及算式。[（板书：（23+25）÷4）] 提问：为什么在综合算式中添上小括号？

四、全课小结

今天我们在列综合算式的过程中用到了什么符号？算式中有了它，会有什么作用？

五、布置作业

“想想做做”第2、5题。

六、板书设计

含有小括号的混合运算

板书：买l个书包后剩下多少钱？

－20＝30（元）还可以买几本笔记本？ 30÷5＝6（本）

综合算式：（50－20）÷5）

篇3：《含有小括号的混合运算》

一、案例1

《含有中括号的混合运算》是四年级的教学内容, 这节课主要让学生认识中括号, 会计算含有中括号的混合运算。课前教师布置学生预习这部分内容。课堂教学时, 教师带领学生复习了含有小括号的混合运算的运算顺序后, 出示例题: 航模组:“我们组有男生8人, 女生6人。 ”合唱组:“我们组有84人。 ”美术组:“我们组的人数是航模组的2倍。 ”

师:你可以提出哪些问题?

生答后出示:合唱组的人数是美术组的几倍?

师:要求这个问题, 必须知道什么?

生:航模组的人数。

[边提问边板书:航模组人数:6+8=14 (人)

美术组人数:14×2=28 (人)

合唱组是美术组的几倍?84÷28=3]

师:能不能把这3道算式合成一道算式?

(学生在本子上写算式, 同时指名学生板演。)

生1:84÷[ (8+6) ×2) ]

生2:84÷ (8+6×2)

师:看第2个算式, 先算什么?再算什么?

要先算航模组, 这儿先算加法吗?要怎么样才能先算加法?

生:加小括号。

师:要再算美术组人数, 怎么办?

生3:用中括号。

师说明中括号的写法, 并板书算式:84÷[ (8+6) ×2) ]

师:怎么读这道算式? (带领学生读, 然后齐读)

师:又有中括号, 又有小括号, 你觉得应该先算什么?

生:小括号。

师介绍运算过程并板书。

二、案例2

我在教学这一内容时, 课前没有让学生预习。出示完例题情境图后, 引导学生整理图中的信息, 接着引出问题:合唱组的人数是美术组的几倍?

师:要求“合唱组的人数是美术组的几倍”, 必须先求出什么?

生:要先求出美术组的人数。

师:你们能解决这个问题吗?

学生开始动笔列式计算, 我在巡视中发现, 有的孩子在嘀咕:这题不好列综合算式!我适时让学生停笔, 然后有目的地先找分步计算的学生说说自己的解题思路。

学生回答, 我板书: (8+6) ×2

=14×2

=28 (人)

师:这算出的是什么?

生:美术组的人数。

师:然后怎么做?

生:用合唱组的人数除以美术组的人数:84÷28=3。 (我继续板书这道算式)

师:那这题可不可以列综合算式解答呢?

生1:84÷ (8+6) ×2

生2:不对! 这题按题意, 应该先算美术组的人数, 也就是要先算 (8+6) ×2。可是这样列式, 先算8+6=14, 然后应该算84÷14, 这样就不符合题目的意思了。

师:那该怎么列综合算式呢? 怎样才能先算 (8+6) ×2呢?

生3 (激动地) :我知道! 再添一个小括号, 应该这样:84÷[ (8+6) ×2]。

师:你们觉得这样列, 符合题目的意思了吗? 我们一起看看。 8+6算出的是什么?

生:航模组的人数。

师:然后再算什么?

生:再算14×2。

师:这算出来的是什么?

生:美术组的人数。

师:符合题目的意思了吗?

生:符合题目的意思了。

生4:可是……我觉得这样列式是符合题目的意思了, 可是有两个小括号, 看起来不清楚。

师:那你们有没有办法把它变清楚点?

生5:换个符号。

在学生回答的基础上, 我适时向学生介绍了中括号, 并把黑板上的算式改为:84÷[ (8+6) ×2) ]。

生2:可是, 这样列式, 应该先算什么呢?

师:谁能帮他解决这个问题?

生5:我知道。应该先算8+6=14, 再算14×2=28, 最后用84÷28。

师:为什么要这样算?

生5:因为这题要先算出航模组的人数, 才好算出美术组的人数, 最后求合唱组是美术组的几倍, 所以要按这样的顺序算。

三、反思

1.没有预习的课堂, 会有更多的精彩。

同样的教学内容, 出现了不一样的课堂。含有中括号的混合运算, 学生预习过这部分内容后, 早就知道了可以用中括号解决“合唱组的人数是美术组的几倍? ”这一问题。在这样的情况下, 学生的学习兴趣感觉就没那么浓厚了。虽然教学效果很好, 但总让人觉得整个课堂比较平淡。何况, 计算教学本身就不是那么有趣的。

可是, 在没有预习的课堂上, 学生意识到了解决今天这个问题, 光用小括号已不能解决了, 认知产生了冲突, 就在这样的矛盾冲突中产生了学习新知识的需要, 同时也激发了他们的探索欲望。中括号就在解决问题的需要中而产生, 在学生的认知冲突中出现, 学生印象深刻, 真是“山重水复疑无路, 柳暗花明又一村”。整个课堂产生了更多意想不到的精彩生成, 也充满了数学味。

2.没有预习的课堂, 可以给学生提供更多的创新机会。

篇4：《含有小括号的混合运算》

给三位候选人准备的时间虽然不长，但课堂教学充分显示了他们扎实的功底。展示了他们在把握教材、设计教法方面的水平和独剑之处，教学效果理想。现将他们的一些教学片断和我的理解简述如下，以飨读者。

一、导入

甲：先让学生说说下面两题的运算顺序720÷6×2-20，84÷(8+6)×2。目的显然是复习本单元前两节课的教学内容，让学生回忆：在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法。在一一个算式里，有小括号，要先算小括号里面的。复习中结合第2题，教师还提醒学生括号能改变运算顺序，改变运算顺序可用括号。接着媒体出示第39页图中航模组、美术组以及相关信息，在学生观察主题图，知道有关信息后，要求他们求出美术组有多少人，并列综合算式解答：(8+6)×2。当学生算出美术组的人数后，媒体再出示：“我们(合唱组)有84人”“合唱组的人数是美术组的几倍”，引导学生先分步解答，再列综合算式解答，由此引出中括号。

乙：媒体出示条件稍作修改的主题图(把条件“我们组(航模组)有男生8人，女生6人”改为“我们组有14人”)，让学生独立解答84÷(14×2)。在讲评中复习第一课的教学内容：在一个算式里，有小括号，要先算小括号里面的，括号改变运算顺序。然后再出示未作改动的主题图，要求学生先分步再列综合算式解答，引出中括号。

甲、乙两种导入，把例题分解组合成两问的题目，利于以旧引新，充分发挥旧知在学习新知中的“脚手架”作用，也有利于学生在总体上把握题目数量之间的关系和结构，还能节约时间，使教学直指本课的要点含有中括号的混合运算。当然，他们的分解组合是不同的。实践中，我们发现这两种方法在复习旧知导入新授方面作用是差不多的，但在列出含有中括号的算式中乙稍比甲困难一点。

丙：游戏方法导人，先出示4、5、7、8四张扑克牌，要求学生根据四张牌的点数(每个数用一次)，进行加、减、乘、除运算，算出得数24。在此基础上重新摆放四张牌的位置成：8、7、5、4，并提出不改变四个数的位置，在中间添上适当的运算符号或括号，使计算结果等于24。学生中先后出现8+7+5+4，(8-7+4)×4，8×(7+5)÷4等算式，当算式中出现小括号时，教师问学生为什么要添上小括号，这里的小括号有什么作用，以复习前一节课的教学内容。接着追问学生有没有不同的方法，得到算式[8-(7-5)]×4，8×[(7+5)÷4]，引出中括号。用“算24点”游戏导入新授，显然利于激发学生学习的兴趣和积极性，发展学生的思维，而且顺理成章地复习了小括号的有关知识，引出了中括号。

二、新授

甲：当媒体出示例题，(8+6)×2=28，84÷28=3。学生分步解后，教师要求学生独自列综合算式解答。然后媒体出示学生列出的综合算式：(1)84÷(8+6)×2，(2)84÷((8+6)x2)，(3)84÷[(8+6)×2]。然后师生一起根据题意和运算顺序评析上述三个算式，介绍中括号，得出算式(3)符合题意和运算顺序。最后揭示教材第39页最后一句话：在一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。

乙：当媒体出示例题，将算式84÷(14×2)=3改为84÷(6+8×2)=3后，教师引导学生发现算式中的运算顺序与解决问题的数量关系发生了矛盾。怎么解决这个问题呢?教师先请同学们独立思考，再在小组内讨论。在独立思考、小组讨论的基础上介绍中括号，小结运算顺序，并进行尝试练习。

丙：媒体出示例题。先让学生分步解答，再让学生尝试列出综合算式，出示不同的列法：84÷(8+6)×2，84÷[(8+6)×2]，然后对照题意进行比较辨析。因为在导入中通过“算24点”已引入了中括号，简单介绍了含有中括号的混合运算顺序。所以学生通过比较辨析理解并确定正确的算式比较顺利。同时，教师还认真地介绍了递等式中一步一步脱式的过程和书写的格式要求(等号的位置，小括号算好后脱掉，移下来的是中括号)。

看得出，由于三位教师在导入过程中认真复习了旧知。不仅让学生知道有小括号的算式的运算顺序，还知道括号能改变运算顺序，要改变运算顺序可用括号，为新授打好了基础。所以新授的方式虽然不同，甲采用学生自己列出综合算式，然后教师评析的方式进行，乙采用学生独立思考后小组讨论的方式进行，丙采用比较辨析的方式进行，但都比较顺利。教学中，三位教师都注意含有中括号的混合运算的顺序，评析后主要让学生自己得出。实践中，大家还感到介绍递等式的脱式过程很有必要。

三、练习

教材第40页“想想做做”安排三道习题。

1．42×[169-(78+35)]72÷[960÷(245-165)]

2．540÷3+6×2180÷(36÷12)+6

540÷(3+6×2)180÷(36÷12+6)

540÷[(3+6)×2]180÷[36÷(12+6)]

3．

装了40袋大米后还能装多少袋面粉?(用计算器计算)

编者的主要意图是：第1题是巩固含有中括号的混合运算顺序，第2题一方面让学生进一步认识括号对改变运算顺序的作用，另一方面通过练习让学生整理三步计算式题的运算顺序，第3题让学生解决三步计算的实际问题。

甲：安排的练习有：(1)说说下面各题的运算顺序。14x[(80+120)÷25]，672÷[8×(85-78)]；(2)“想想做做”第l题；(3)比一比，看谁算得又对又快。60÷[5×(48÷16)]，90÷9-(6+1)，90÷[9-(6+1)]，24×[32-(24-2)]；(4)添上括号，使计算结果等于24。4×9-5-2，11-2+1×3，48÷7-6×2；(5)“想想做做”第2题。

乙：安排的练习有：“想想做做”第1题、第2题(题后比较每组题的相同点和不同点，重点讨论同样的数、符号，为什么运算顺序会不一样)和第3题。

丙：安排的练习有：“想想做做”第1题和第2题左边3小题(计算后让学生说说体会)。

看得出，三位老师安排的练习基本上是到位的，而且是吃透了编者安排“想想做做”的目的。甲、乙导入时利用了例题，甲还补充了一些练习题，乙完成了所有的3道“想想做做”，丙用“算24点”游戏导入，所以将“想想做做”第2题右边3小题和第3题布置为课外作业。

四、小结

甲：提问形式进行：(1)本课学习了什么内容?(2)在一个算式里。既有小括号，又有中括号，运算顺序是什么?

乙：采用老师提问，学生思考然后回答的形式进行：(1)为什么要引入中括号?(2)中括号、小括号的作用是什么?(3)含有中括号的混合运算的顺序是什么?

丙：提问形式进行：今天学了什么?通过这堂课的学习你有哪些收获?还有什么问题?(引导学生课后读一读课本第40页的“你知道吗?”)

归纳小结是一个十分重要的教学环节，小结的内容应该根据教学的重点、难点和关键来确定。三位老师是注意这样做的，乙采用的方式新一点，感觉上效果也更好一点。

篇5：《含有小括号的混合运算》

本节课的重点还有解决实际问题，把多步计算列成综合算式对于后进生是有点难度的，所以这里关键要学生弄清楚数量关系，题目要求什么，必须要用到什么条件，哪些是已知的，哪些是未知的，未知的要先求等等，每道题我总是先让学生说说思路，再去解答，培养他们分析问题的方法很重要。

篇二、《含有小括号的混合运算》教学反思范文

这节课作为练习课，本来内容是比较单一的，但是当我把趣味填括号出示出来的时候，孩子们的眼睛一下子发亮了，马上有好多人高高的举起了手，直到结束还显得意犹未尽。

课后我反思，这道题也许具有一定的挑战性，所以孩子们才显现出强烈的兴趣，以后我们的数学教学中也可多一点以“趣”导学，特别是练习课中，尽量挖掘教材中的趣味因素，也可改编一些有趣的、具有挑战性的习题，让孩子在“玩中学”。

篇6：《含有小括号的混合运算》

其实学生已经有了三年级的基础，所以课上起来是十分轻松的。在这节课上，我也尝试着运用规范学生探究本的练习，从第几次作业几月几日开始写起。我发现探究本在计算课上进行应用其实是蛮有用的。

不过练习下来的`结果产并不是太好，学生最大的问题还是口算，不知道有没有什么好办法提高学生的计算正确率。

篇7：《含有小括号的混合运算》

苏教版第七册教材第34～35页的例题，试一试及想想做做的第1～5题。

教学目标：

1、过问题情景的创设，让学生体会小括号有改变原来运算顺序的作用，理解含有小括号的混合运算的运算顺序。

2、能正确计算含有小括号的混合运算，养成良好的学习习惯。

3、使学生能运用数学知识解决简单的实际问题，并感受数学的实用性，培养他们学习数学的兴趣。

教学重点：掌握有小括号的混合运算的运算顺序。

教学难点：体会小括号的作用，列带有小括号的算式解决现实问题。

教学准备：挂图、小黑板。

教学过程：

一、情景创设

（1）小朋友，上星期五我们学校举行了队庆活动，在活动中许多班级及同学成绩非常优秀。为了鼓励他们，小红带了50元钱又来到了文具店购物。瞧，文具店里的商品可多了！（边说边出示挂图）看图说说，从图中你能收获哪些信息？（指名回答）可是柜台前的小红这时在想什么？（引出问题，齐读）你能帮她算一算吗？试一试相信你们一定能行。自己在草稿本上算一算，然后跟你的同桌说说你的想法。

（2）汇报交流

根据学生的回答板书可能出现的情况：

50－20＝30（元）（50－20）÷550－20÷5

30÷5＝6（本）

ⅰ让分步列式及列综合算式的同学说说自己的想法和每一步求到的是什么？

ⅱ如果学生没有列出最后的一道算式，师可以导出这一道算式。如果学生已列出了这道算式。组织学生讨论：这题的计算顺序是什么？然后让学生发现跟例题中要求的先算减法，再算除法相矛盾，所以这样列综合算式不对。

ⅲ教师相机强调：像这种要改变运算顺序，就要请小括号来帮忙，因为数学上有规定，算式中有小括号的要先算小括号里面的。

ⅳ师生共同计算这一道题。（生说师板）

二、教学试一试

（1）生独立完成，同时指名两人板演。

（2）集体交流，指名说说每道题的运算顺序。

（3）提问：这两道题如果没有括号，应该先算什么，再算什么？有了小括号呢？（指名回答）

（4）根据学生的回答，师板：算式里有小括号的，应先算小括号里面的。（齐读）

过渡：看来，小括号的作用也真够大的，算式中有了它，它就乐意冲锋在前。

三、实践运用

小朋友，你们愿意向老师证明一下，你今天学得很棒。

出示：想想做做1

（1）指名说说每题先算什么，再算什么？

（2）你会算吗？请在练习本上独立计算，同时指名四人扮演。

（3）评比交流，教师针对反馈信息及时分析、纠正。

出示：想想做做3

（1）一画，每一题的每一步先算什么？在下面画一根线。

（2）比一比，每一组的上下两题有什么相同和不同之处？

（3）算一算，生独立计算。

（4）再比一比，每组的得数，你发现了什么？

出示：补充题，按照计算要求，下面的算式中要不要加小括号，怎样加小括号？

（1）72－30＋22先算加法后算减法

（2）36＋24÷6先算加法后算除法

（3）58－6×7先算乘法后算减法

（4）72÷2×6先算乘法后算除法

ⅰ请仔细观察，然后在小组里面说说自己的想法。

ⅱ汇报交流

师小结：小朋友在以后解决问题时，要注意计算要求，必要时需请小括号来帮忙，好吗？

四、全课总结

提问：小朋友今天我们学习了什么？（揭示课题）你有什么收获？在计算时你要提醒大家注意什么？（小黑板出示：在计算混合运算时，一定要看清题目，确定先算什么，再算什么，然后再认真计算生齐读）

五、布置作业

课本第35页中的2、4、5

六、课外延伸

（32）÷（8）（150）－（30）

132÷（）（）÷8

（）（）

综合算式综合算式

教学反思:

本节课中，学生学得积极主动，不仅掌握了“含

有小括号的两步混合运算”的运算规律，而且观察、比较、分析、归纳的能力也得到了培养。反思整个教学过程，我有如下体会：

一、导——创设问题情境，让学生主动参与学习过程

学生的学习过程既是一个认知的过程，又是一个主动参与的过程。小学生一般都具有好奇、好问的心理特点，创设问题情境，能够激起学生内部认知矛盾与冲突，使学生迅速地迸发出主动参与学习的激情。由疑生奇，由奇生趣，强烈的学习的欲望使学生把将要进行的学习当作一种自我的需要，自觉主动、积极地参与到学习活动中。在本课的导入阶段，我结合了10月13日，我校举行的队庆活动，为鼓励先进班级和优秀学生而选购奖品这一问题情境创设。向学生寻求解决问题的钥匙，从而呈现本课例题，让学生体会数学与生活的联系。从挂图中收集信息，把学生引入探究新知的新天地。

二、试——激发探究心理，让学生真正成为学习的主人

学生的学习过程既是一个认知的过程，也是一个主动参与的过程，更是一个尝试探究的过程。心理学研究表明，儿童天生具有好奇心，对未知世界充满好奇，什么都想亲自试一试。当老师一句“你能帮她算一算吗？”试一试，相信你们一定行！”。“试一试”一开始就激起了学生的探究心理，把学生推到主动学习的主体位置上，把学习的主动权了还给学生。学生就开始独立进行尝试计算、讨论交流，自主归纳。在学生列出了50－20÷5这道算式以后，我又组织学生讨论、计算、比较，让他们自己发现矛盾，而后引出小括号这一新规定，使他们明确小括号的意义，发现小括号的作用。尤其对于一些中下等的学生，在这一环节也“跳一跳摘到了果子”，让学生在“试一试”中体验到成为学习主人的乐趣，在“试一试”中获得探究成功的喜悦。

三、练——设计层次练习，让学生在练习中逐步形成技能

在教学中通过练习，学生才能将所获得的知识，逐步内化为动作技能和心智技能，同时也才能评价学生参与学习的效果。为此，在设计练习时我尽量做到类型丰富、层次合理。练习阶段共设计了以下几个环节：

（1）本中的想想做做1、3；

（2）小黑板出示的补充题；

篇8：《含有小括号的混合运算》

苏教版教材四年级下册第35~36页例题、“试一试”和“想想做做”。

教材及学情分析

这节课是四年级下册《混合运算》单元第一课时的内容。在此之前学生已有两步混合计算的基础, 知道“算式中有乘法和加、减法, 先算乘法”“算式中有除法和加、减法, 先算除法”。本节课内容是让学生结合具体情境学习三步混合运算。这是进一步发展学生混合运算能力的需要, 也是进一步学习小数、分数混合运算的基础。

乍一看, 本节课解决的是运算顺序的问题, 但从学生长远发展的角度来看, 它所承载的任务还包括以下两个方面:一是问题解决教学。新课改之后, 应用题不再按类型编排, 而是结合相关内容穿插进行教学, 本节课要求结合运算顺序教学, 引导学生运用分析、综合等策略解决实际问题。二是列综合算式的教学。这是很多老师不太关注的, 误以为只要列出分步式子解决问题就行, 其实不然。综合算式实质是一个模型, 列综合算式是进行运算顺序教学的前提, 更是培养学生建模能力的重要载体。

教学目标

1.引导学生联系现实问题中的数量关系, 理解和掌握不含括号的三步混合运算的运算顺序, 并能正确进行计算。

2.引导学生寻找条件之间、条件与问题之间的关联性, 运用分析、综合等策略解决问题, 培养学生解决问题的能力。

3.引导学生根据实际问题列出综合算式, 帮助学生积累建模活动的经验。

课前准备

课件、作业纸

教学过程

一、复习

1.出示2×36+20和12—80÷10, 分别说说先算什么, 再算什么。

2.出示57-43+36和27÷3×9, 再分别说说先算什么, 再算什么。

3.两步计算的运算顺序是怎样的?

设计意图:该设计旨在唤醒学生旧知, 为后面沟通新旧知识之间的联系提供认知与心理准备。题目分两组分别出示, 意在区分同级和不同级运算, 让学生回忆起相应情况下的运算顺序。

二、探究

1.出示主题图 (说明:这里对教材主题图略作修改, 去掉了图中购买象棋和围棋的数量, 仅呈现物品单价和需解决的问题)

(1) 从图上你知道了什么?能解决这个问题吗? 为什么?

(2) 根据学生的讨论相机补充条件:买3副中国象棋和4副围棋。

(3) 学生独立完成。

(4) 汇报并说说解题思路, 每一步是根据哪两个条件计算的?

12×3=36 (元) 15×4=60 (元) 36+60=96 (元)

(5) 要求学生将分步式子列成综合算式。

板书:12×3+15×4

(6) 讨论运算顺序。

这道综合算式含有哪些运算?按照以前学习的运算顺序, 你认为应该先算什么, 再算什么? (先乘后加) 这个运算顺序与我们解决问题时的顺序一致吗?

指出:这道综合算式中, 先算乘法再算加法, 运算顺序与我们以前学的两步混合计算的运算顺序相同。

设计意图:之所以去掉主题图中老师说的话, 是为了突出“分析法”这一解决问题的策略, 让学生领会解决实际问题需要知道哪些条件, 培养和提高学生分析问题的能力。例题的教学是先分步, 再综合, 易于学生理解接受。讨论综合算式运算顺序时追问了三个问题, 第一、二个问题旨在让学生将以前学习的运算顺序迁移过来, 第三个问题结合问题解决过程说明这种运算顺序的合理性, 以及与以前学习的运算顺序的一致性, 将新知识纳入到旧知识中。

2.根据图中的条件, 你还能提出什么数学问题?

(1) 根据学生的回答相机出示:买围棋比象棋多用去多少钱?

(2) 你能列综合算式并计算吗?试试看。

(3) 讨论运算顺序:4×15-3×12

这道综合算式含有哪些运算?按照以前学习的运算顺序, 你认为应该先算什么, 再算什么? (先乘后减) , 这个运算顺序与我们解决问题时的顺序一致吗?

设计意图:根据条件提出数学问题, 体现了“综合法”的思路, 培养了学生提出问题的能力。解决问题时直接要求学生列综合算式, 一是考虑到这时学生对此题的解题思路已经有了整体的把握;二是培养学生列综合算式的能力。在计算时仍追问三个同样的问题, 一是明白这样算的道理, 二是让学生进一步感知以前学的运算顺序在三步混合运算中同样适合。

3.出示:

(1) 要求学生直接列出综合算式, 也可以先分步列式, 再列出综合算式。

(2) 分层次展示作业:

① 54÷6=9 (元) 9×4=36 (元) 36+96=132 (元)

请学生说说解题思路。

② 54÷6×4+96

这道式子中有哪些运算?按照以前学习的规则应该先算什么, 再算什么?这个运算顺序与我们解决问题时的顺序一致吗?

③ 96+54÷6×4

这道算式和54÷6×4+96号有什么不同的地方?你认为应该按照怎样的顺序来计算?

(3) ②③两道综合算式的运算顺序与我们以前学习的运算顺序一致吗?

设计意图:此情境是前面主题图情境的发展。一方面培养学生解决问题的能力, 另一方面进一步感知运算顺序的合理性, 为比较归纳积累更为丰富的经验。

4.比较归纳。

12×3+15×4

4×15-3×12

96+54÷6×4

(1) 这三道题的运算顺序与以前学习的两步计算相比有什么相同的地方?

(2) 小结:在没有括号的算式里, 有乘、除法和加、减法, 要先算乘、除法。

设计意图:根据主题图解决了三个问题, 是学生探索运算顺序的过程。随着问题的不断解决, 学生对运算顺序的感性认识不断获得累积, 并与先前关于运算顺序的认知达成一致。通过比较归纳, 从而获得进一步认同。顺序教学始终依托实际问题的解决, 充分体现了“算用结合”的教学理念。“列综合算式”伴随始终, 要求逐步提高, 对学生今后列综合算式或列方程解决问题打下了坚实的基础。

三、应用

1.直接说出下面各题的运算顺序。

80÷2+76÷4 240÷6-2×17

45-20×3÷4 140-20×5+25

2.学生独立计算440-200÷5×8和53+36÷3-25, 全班交流并反馈。

设计意图:对新知识的学习进行分层次巩固练习。先强化运算顺序训练, 再进行完整的练习, 不断提高学生正确计算的能力。

3.列综合算式解决问题。

(1) 想想做做第4题:

交流时说说72÷3-63÷3和 (72-63) ÷3列式的思路及运算顺序。

(2) 想想做做第5题。

交流时说说18×2+18+6和18× (1+2) +6列式的思路及运算顺序。

篇9：《含有小括号的混合运算》

[关键词]计算教学算理算法尝试

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2015）08-039

荷兰数学家费来登塔尔将知识分为程序性知识和思辨性知识，强调数学知识“既不是教出来的，也不是学出来的，而是研究出来的”。因此，在教学“含有中括号的三步混合运算”一课时，我设计了“感悟算理——归纳方法——练习内化——应用创造”的递进环节，尝试让枯燥的计算教学多一点探究，多一点理性建构。

一、设疑导思，感悟算理

出示：1. 78÷6+7×2; 2. 78÷（6+7）×2;

3. （78÷6+7）×2; 4. 78÷（6+7×2）。

师：同学们，你们能说说这些算式的运算顺序吗？（生答略）式子里如果没有括号，就——

生：先算乘除后算加减。

师：式子里有括号，就——

生：先算括号里的。

师：看来，小括号的作用真不小！谁拥有了它，谁就可以享有计算的优先权！

出示：5+2×3+3=24，1+7×6÷2=24，8×9÷9-4=24。

师：小华和爸爸妈妈一起比赛“算24点”，他们分到牌后很快就说出了自己的算法，你知道他们是怎么算的吗？

指名学生板演：（5+2）×3+3=24，（1+7）×（6÷2）=24，8×（9÷（9-4））=24。

师：大家真可以称得上“算24点”的高手了！大家看第三个算式，小括号外面又有小括号，这样写可不可以？

生1（摇头）：不大容易看明白。

师：是啊，现在小括号不够用了，怎么办？

生2：用其他的符号来表示。

师：你真聪明！历史上就有人用横线来表示。

生3：我昨天预习时，看到书上“你知道吗”里介绍了中括号和大括号，我们可以用它们来表示。

师：你已经会预习了，了不起！请你来改一下，好吗？

……

本环节的设计，旨帮助学生复习有括号的算式的算理和算法，并在激疑中引入中括号。这样做看似颇费周折，甚至浪费口舌，没有直接告诉学生来得快，但孔子说过“不悱不发，不愤不启”，将学生引入“愤悱”状态，让他们重新探索，能使他们更加明晰算理，思维会更为深刻。

二、互动生成，掌握算法

师：今天我们认识了中括号，当它和小括号在一起时，该谁最优先呢？

生：小括号！

师：这就好比生活中，中括号是哥哥，小括号是——

生：小括号是弟弟。

师：哥哥和弟弟在一起——

生：哥哥要让着弟弟。

师：现在，我们就来将几组分式合并为综合算式吧！

……

在学生理解算理后，再次以生活中的谦让美德加深他们对所学知识的印象，引导学生概括出有中括号和小括号算式的运算法则，然后尝试用中括号合并分式，进一步理解和掌握计算方法，为正确进行运算奠定坚实的基础。

三、即时练习，巩固内化

当堂即时练习既是数学学习的一个重要环节，又是学生巩固知识、掌握方法的主要途径。因此，设计本课练习的巩固题时，我特意选择两组数字相同但括号位置不同的算式（如下），让学生通过计算、比较后再次感受到：带有中括号、小括号的算式，运算顺序会发生明显变化，其运算结果也截然不同。

1080÷6+6×2 360÷72÷6+6

1080÷（6+6×2） 360÷（72÷6+6）

1080÷[（6+6）×2] 360÷[72÷（6+6）]

四、创造运用，形成能力

随着学生对计算规则的不断熟悉，可以让学生尝试运用规律，提高运算的速度。

出示：=12×[48-37]=12×11=132。

师：像这样的思路，你觉得清晰吗？

生1：和我们思考的过程一样呢！不过，我觉得这个线可以画在心里，不用特意画出来。

生2：是的，用我们刚才发现的规律一步一步来计算，速度可以快一点。

师：是的，按照我们的方法来计算，确实能够提高解题的速度。我们来挑战一下吧！请大家按提示试着完成以下题目（略），并计算出最后的结果。

……

“思之则明，思明则新，思新则进。”上述教学中，我放手、鼓励学生自己去发现、去总结，使他们在感悟算理中自然生成算法，提高了他们的数学计算素养。

篇10：《含有小括号的混合运算》

四年级数学含有小括号的混合运算教学反思

数学教学一定要充分考虑学生已有的知识基础，学生通过自己的独立思考就能获取的知识教师完全可以放心、放手让学生自己去实现知识的迁移。学生对混合运算的顺序已经有了基本的认识，这些认识包括：要用递等式计算;在没有括号的算式里要先算乘除法，再算加减法。在含有小括号的三步计算的混合运算的教学中，我们只需要为学生创设新的情境，让他们利用“迁移”以前学过的知识方法就可以正确计算了。

我运用知识的迁移规律，我先让学生进行计算练习：①120+25×4②(37+87)÷4③58×20-78÷13，让他们巩固“含有乘法和加、减法混合运算”的运算顺序。再把复习题第1小题改成例题300―(120+25×4)，让学生观察例题的特征，引导他们进行尝试戏练习后与复习题第1小题比较。这过程让学生初步体会在含有小括号的`算式里，要先算小括号里的算式的运算顺序。在学生初尝知识迁移的滋味时，我再让他们完成书上P37的想想做做，(37+29×3)÷4，58×(20-78÷13)，这实际上时复习题把第2题的87写成29和3的积，第3题添上了“( )”。当学生完成想想做做时，我再让他们与复习题的第2、3题比较，进一步体会含有小括号的混合运算的运算顺序。在复习题与例题和想想做做的比较练习中，让学生利用知识的正迁移，沟通了新旧知识的联系，掌握了新知，同时体会到学习只要自己勇于探索，真知就离我们不远，成功就在我们手中。

篇11：《含有小括号的混合运算》

1.说一说每一题应先算什么，再计算。

（20＋30）×8210÷（14×5）

200÷（80÷40）24×（34－28）

2.算一算，比一比。

120－50×2（120－50）×2

96÷12×4（96÷12）×4

3.计算下面各题。

（60＋180）÷40360－（68－12）

36×（56－52）（85－40）÷15

4.四年级一班有43人，二班有41人，同学们去公园划船，每条船限乘7人，这些同学一次乘船要多少条船？

智力冲浪：

篇12：《含有小括号的混合运算》

今天教学了“含有中括号的混合运算”这部分内容，例题的教学让学生通过分析情境图，自主选择列式方式。有部分学生采用分式解答，也有部分学生采用列综合算式解答的，但在列式的过程中就发现了一个小括号是不够用的，然后和学生一起分析，揭示了中括号，进行了这部分内容的教学，进行了相应的.练习。在解决问题这部分，做了书中的第三题，发现问题比较严重，班上只有8个人正确能列出综合算式：（5000-75×40）÷25。（我要求直接列综合算式有困难的学生先列分式，再改成综合算式。）还有10个学生列成[5000-（75×40）÷25]。

由此，我有两点发现：

1、对三步计算的应用题，让学生用综合算式进行解答难度较大，主要是需要添加括号改变运算顺序的问题，四年级学生往往考虑不到，是教材要求高？还是训练少，要加强训练呢？思考中。。。。。

篇13：《含有小括号的混合运算》

东城九年制学校张智奎

教学目标：

1.让学生联系解决实际问题的过程认识中括号，以及中括号在混合运算中的作用，理解并掌握含有中括号的三步混合运算的顺序，并能正确地进行运算。

2.让学生经历认识和理解混合运算的运算顺序的过程，进一步体会数学与生活的联系，产生自主探索的兴趣，获得发现数学结论的成功体验。

3.培养学生独立解决问题的意识和认真、严谨的学习习惯。教学重点：

掌握含有中括号的混合运算的运算顺序。教学难点：

理解中括号的作用是改变运算顺序。教学资源：多媒体课件教学程序：

一、复习旧知，引入新课

1、快速说出下面算式中应该先算什么，后算什么。多媒体展示

2、小结运算顺序。

在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法。

算式里有小括号，要先算小括号里面的。

3、总结：括号能改变算式的运算顺序。

二、新知探究

1、教学例3.出示例题：计算：525÷[(81-56)×3] 师：认真观察例题，说说你有什么发现? 可能的回答有：(1)有除号、减号和乘号。（2）不仅有小括号还有一个方括号。

师引出课题，上节课我们学过了带有小括号的综合算式，这节课我们学习带中括号的综合算式。

引导学生讨论交流：在一个算式里，既有小括号，又有中括号，应该怎样计算？同桌说说这题的运算顺序，试着计算结果。学生自主探究，师巡视指导。

指名学生汇报自己的运算顺序和方法。板书：525÷[(81-56)×3] =525÷[25×3] =525÷75 =7

2、总结含有中括号的混合运算的运算顺序。

（在一个算式里，既有小括号,又有中括号，要先算小括号里的，再算中括号里面的。）

3、教学“练一练”。（1）课件出示题目。（2）改错

（3）学生独立计算，全班集体交流答案。

4、完成多媒体作业

（1）让学生观察情境图，理解图意。（2）列式并解答。

（3）交流：你是怎么算的？

6、领导学生读“你知道吗”。

三、提升能力

小红在做题目时将一个数字不小心模糊了，你能动脑筋想出这个数字是几吗？ 400÷〔（○+5）〕×4

四、课堂小结

1、提问：这节课我们学习了什么？（1）为什么要引入中括号？

（2）中括号、小括号的作用是什么？（3）含有中括号的混合运算的顺序是什么？

2、谈话：每一个数学知识、任何数学方法的背后，总是凝结着人类漫长的探索过程。一个个括号的产生，也经历了漫长的发展历程，凝聚着人类无穷的勤劳和智慧。

五、布置作业练习十二第1、4题。

六、板书设计

含有中括号的四则混合运算

篇14：有小括号的混合运算教案

执教者：叶云霞

【教学内容】有小括号的混合运算【教学目标】

1、知识与技能：引导学生体会混合运算中小括号的作用，能正确计算带有小括号的算式。

2、过程与方法：使学生养成先看运算顺序，后进行计算的习惯。

3、情感态度与价值观：培养学生提出问题和解决问题的能力。【教学重点】引导学生理解和掌握带有小括号的两步式题的运算顺序。

【教学难点】根据分步算式列出对应的综合算式。【教学准备】课件【教学过程】

一、复习

请说出它的运算顺序，再计算。10-5+3

在同级运算中按从左到右的顺序计算 10-（5+3）

小结：我们在一年级时就知道，在同级运算中，一个算式里有括号，要先算括号里的。

二、教学教材第49页例3

1、请说出它的运算顺序 7×（7－5）7-5是第一步 7×2是第二步

先说说这题先算什么，再算什么？为什么要先算减法？注意：混合运算的算式里有小括号，要先算小括号里面的。

2、用递等式计算 7×（7－5）=7×2 =14

3、有77把扫把，分给办公室42把，剩下的平均分给7个班，每个班分到几把？

（1）想：77把扫把，分给办公室42把后，还剩多少把可以分给班级？

77-42=35（把）

（2）这些扫把平均分给7个班，每班几把？

35÷7=5（把）答：每班5把。

（3）怎样列成一个算式呢? 77－42÷7与（77－42）÷7一样吗？

小结：通过刚才的练习，你认为带有小括号的混合运算，要先算什么？再算什么？

算式里有小括号的，不管小括号在前面还是在后面，都要先算小括号里面，再计算小括号外面

三、巩固练习：

1、教材第49页做一做第1题。注意每题的计算顺序。（1）课件上做4题。

（2）请学生上台做题，给奖品鼓励。

2、教材第49页做一做第2题。（1）课件上讲解，学生举手回答。（2）请学生上台做题，给奖品鼓励。

四、本课小结

本节课我们主要学习了带有小括号的混合运算。在这种运算中，要熟练掌握运算的顺序：先算小括号里面的，再算小括号外面的。

五、布置作业

篇15：有小括号的混合运算教学反思

这节课的教学目标是：让学生经历带有小括号的混合运算的运算顺序探索过程，体会“小括号”在混合运算中的作用，掌握运算顺序，会计算带有小括号的两步式题，并会列综合算式解决有关的现实问题；培养学生[此文转于斐斐课件园 FFKJ.Net]独立思考，独立解决问题和积极参与学习活动的能力。教学的重点在于使学生能体会到括号混合运算中有改变原来运算顺序的作用。

我在备课时，感觉自己教案的设计还不错，课堂上，我感到学生参与学习的积极性和主动性还不够高，课堂气氛也没有想象中活跃，只有少部分同学举手发言。在今后的教学中，我要注意巧妙地设计学生喜欢的情境，激发学生学习的兴趣，把学生引入探究新知的新天地；应创设让学生主动参与探究的活动过程，练习形式应多样化，这样才能充分调动学生参与学习的积极性，让学生体验到成为学习主人的乐趣，获得探究成功的喜悦，多角度的巩固强化新知。

我发现学生对于“运算中有小括号的要先算小括号里面的”理解的较好，基本都能理解。学生在计算时运算顺序比较熟练，但是在实际计算时学生仍有比较严重的计算错误，避免这样的错误一是需要培养学生[此文转于斐斐课件园 FFKJ.Net]良好的计算验算的习惯；二是加强口算、笔算的能力。