实数练习题

实数练习题（精选7篇）

篇1：实数练习题

实数数学练习题

一、选择题

1.在3.14， ， ， ，这五个数中，无理数的个数是 ( )

A.1 B.2 C.3 D.4

2.一个数的平方是4，这个数的立方是 ( )

A.8 B.-8 C.8或-8 D.4或-1

3.下列说法正确的是 ( )

A. 的立方根是 B.-125没有立方根 C.0的立方根是0 D.

3.一个数的算术平方根的相反数是 ，则这个数是 ( )

A. B. C. D.

4.下列运算中，错误的有 ( )

① ; ② ;③ ; ④

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

5. 的平方根是 ( )

A.25 B.5 C.5 D.25

6.若 ，则a的值是 ( )

A. B. C. D.

7.已知平面直角坐标系中，点A的坐标是( ， )，将点A向右平移3个单位长度，然后向上平移 个单位长度后得到点B，则点B的坐标是 ( )

A.( ， ) B.( ， ) C.( ， ) D.(3， )

二、填空题

8. 的平方根是

9.已知 ，则x= ;y=

10.若 的整数部分为a，小数部分为b，则a= ，b=

11.写出- 和 之间的所有整数是

12.若5x+19的立方根是4，则2x+7的平方根是

13.某数的两个不同平方根为2a-1与-a+2，则这个数为

三、解答题

14.计算：

(1) (2)

15.求下式中x的值：

(1)9(x-1)2=64; (2)

16.已知2x-1的平方根是6，2x+y-1的算术平方根是5，求2x-3y+11的`平方根.

17.已知x的两个不相等的平方根是2a+3和1-3a，y的立方根是a，求x+y的值.

18.物体从某一高度自由落下，物体下落的高度s与下落的时间t之间的关系可用公式 表示，其中g=10米/秒2，若物体下落的高度是180米，那么下落的时间是多少秒?

篇2：实数练习题

为了提高学生数学学习能力，必要的练习题目是少不了的，下面是七年级下册实数练习题，我们一起来看看吧！

七年级下册实数练习题

一、选择题(30分)

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

答案

1. 计算 的结果是(  ).

A.2 B.±2 C.-2 D.4.

2、有下列说法其中正确的说法的个数是( )

(1)无理数就是开方开不尽的数;

(2)无理数是无限不循环小数;

(3)无理数包括正无理数、零、负无理数;

(4)无理数都可以用数轴上的点来表示。

A.1 B.2 C.3 D.4

3、 的平方根是( )

A. B. C. D.

4、能与数轴上的点一一对应的是(   )

A 整数  B 有理数 C 无理数 D 实数

5. 的算术平方根是( )

A、9 B、±9 C、±3 D、3

6.如果一个自然数的算术平方根是n，则下一个自然数的算术平方根是( )

A、n+1;B、 +1;C、 ;D、 。

7.、有下列说法：①带根号的数是无理数;②不带根号的数一定是有理数;③ 是17的平方根;④任何数的平方根都有两个其中错误的有( )

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

8.下列各式中，正确的是( ).

A. B. C. D.

9、设面积为3的正方形的.边长为x ，那么关于x的说法正确的是( )

A. x是有理数 B. x = C. x不存在 D. x是1和2之间的实数

10、下列说法正确的是( )

A. 0.25是0.5 的一个平方根 B .正数有两个平方根，且这两个平方根之和等于0

C . 7 2 的平方根是7 D. 负数有一个平方根

二、填空题(30分)

11 .0.64的平方根是 ， 的算术平方根是 ，16的算术平方根的平方根是

12.术平方根等于它本身的数是  .平方根等于它本身的数是     .立方根等于它本身的数是 .

13.若将三个数 表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是_________________.

14、立方根是-8的数是 ， 的立方根是 .

15. 一个自然数的算术平方根为a,则比它大4的自然数的平方根为____。

16.若2-m与2m+1是同一个数的平方根，则这个数是________.

17. 已知 ，若 则 ;

18、在0，- ， ，3.14， ， 0. 0.3131131113…(相邻两个3之间1的个数逐次加1)中，无理数的个数是 ;

19、 的相反数是 ;绝对值 .

20.若 ，则xy的值为 .

三、解答题(60分)

21、求下列各式的值(8分) ⑴ ⑵

⑶ ⑷

22、求满足下列各式中X的值(9分)

(1) (2) (3)

23、(12分) (1) (2)

(3) (4) (精确到0. 01);

24、(5分)已知一个正数的平方根是a+3和2a-18，求这个正数。

25.比较大小，并说理(每小题3分，共6分)

(1) 与6; (2) 与 。

26、(6分)已知： 与 互为相反数，求x+y的算术平方根

27、(本题6分)已知实数a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是4，求2a- 的值.

篇3：实数中考点击

考点一平方根、算术平方根、立方根、无理数、实数等相关概念

A.1个B.2个

C.3个D.4个

【分析】无限不循环小数为无理数, 由此可得出无理数的个数.

【解答】由定义可知无理数有:

0.131 131 113…, -π, 共两个.故选B.

【点评】此题主要考查了无理数的定义, 其中初中范围内学习的无理数有: (1) 与π有关的数如π, 2π等; (2) 开方开不尽的数; (3) 构造性无理数像0.101 001 000 1…有这样规律的数.掌握无理数的这三种构成形式是解答本题的关键.

【点评】掌握平方根、算术平方根、立方根、0指数幂、负指数幂的概念是解答本题的关键.

考点二估算无理数大小、比较实数大小

【点评】此题主要考查了估算无理数的大小, “夹逼法”是估算的一般方法, 也是常用方法.

考点三实数与数轴上的点“一一对应”的关系

【点评】根据实数与数轴上的点“一一对应”及点对称的性质即可解决问题.注意很容易分析失误而选A.

考点四近似数

例5 (2011·呼和浩特) 用四舍五入法按要求对0.050 49分别取近似值, 其中错误的是 () .

A.0.1 (精确到0.1)

B.0.05 (精确到百分位)

C.0.05 (精确到千分位)

D.0.050 (精确到0.001)

【分析】用四舍五入法取一个数的近似值时, 四舍五入到哪一位, 就说这个近似数精确到哪一位.选项C中0.05是精确到百分位, 而不是千分位.故选C.

【点评】四舍五入法是对一个数取近似值的常用方法, 其做法是先确定应精确到哪个数位, 再看后一个数字, 若小于5则把该数位后面的数都舍去, 若大于或等于5, 则舍去后面的数, 并把该数位的数字加1.

考点五与勾股定理有关的题型

例6 (2013·江苏南京) 设边长为3的正方形的对角线长为a, 下列关于a的四种说法: (1) a是无理数; (2) a可以用数轴上的一个点来表示; (3) 3

篇4：《实数》期末复习题

——克拉克（英国科幻作家，1917-2008）

一、选择题（每小题4分，共32分）

1.4的平方根是（）.

A． 4B． 2C． －2D． ±2

2. 实数3.14，，π，，，，1+中，是无理数的有（）．

A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个

3.下列各组数中，相等的一组是（）.

A. -2与B. -2与C. -2与-D. ｜-2｜与-2

4. 如图1，以数轴的单位长度为边长作一个正方形.以数轴的原点为圆心，正方形的对角线长为半径画圆孤，交数轴于点A，则点A表示的数是（）.

A． 1B． 1．4C． D.

5. 如图2，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格中的△ABC中，长度为无理数的边有（）．

A． 0条B． 1条C． 2条D． 3条

6. 下列说法中正确的是（）.

A.4是8的算术平方根 B. 36的平方根是6

C. 是5的算术平方根D. 0没有平方根

7. x是（-）2的平方根，y是64的立方根，则x+y的值为（）.

A． 3B． 7C． 3或7D． 1或7

8. 估计的大小在（）.

A. 7和8之间 B. 8.0和8.5之间 C. 8.5和9.0之间 D. 9和10之间

二、填空题（每小题5分，共40分）

9. 的平方根是.

10. 的相反数是.

11. 大于-且小于的整数有个．

12. 如图3，一棵树因雪灾在A处折断.测得A处到地面的高度为3 m，树梢触地点B到树根C处的距离为5 m.树干AC垂直于地面.那么此树在折断之前的高度为m.

13. 如果=3，那么（x+3）2=.

14. 一个正数的平方根为x+3与2x-6，这个正数是．

15. 如果|x-4|+=0，那么x+y=．

16. 观察、分析，再探索规律，然后填空：，2，，，，，，…，（第n个数）．

三、解答题

17. （12分）（1）当x=-1时，求（x+1）2-6的值．

（2）如图4，两个正方形的边长都是2，把它们适当剪开，拼成一个正方形.请画出示意图， 并求拼出的正方形的边长.

18. （12分）如图5，长方形纸片ABCD中，BC=，AB=1.将它沿对角线AC折叠，点B落在点F处，FC交AD于E.求图中阴影部分△AEF的面积.

19. （12分）一物体从高处自由落下，落到地面所用的时间t（s）与开始落下时的高度h（m）有下面的关系式：t≈．

（1）已知h＝100，求物体落下所用的时间t.（结果精确到0.01 s）

（2）一人手持一物体从五楼让它自由落到地面，约需多长时间？（每层楼高3.5 m，物体距人所站地面的高为1.5 m，结果精确到0.01 s）

（3）如果一物体落地的时间为3.6 s，求物体开始下落时的高度．

20. （12分）先填写下表，再通过观察回答问题．

问：（1）被开方数a的小数点位置的移动和它的算术平方根的小数点位置的移动有无关系？若有关系，请写出．

（2）已知：=1 800，-=-1.8.你能求出a的值吗？

（3）试比较与a的大小．

篇5：2018中考数学试卷练习：实数

中考复习最忌心浮气躁，急于求成。指导复习的教师，应给学生一种乐观、镇定、自信的精神面貌。要扎扎实实地复习，一步一步地前进，下文为大家准备了2018中考数学试卷练习的内容。

一.选择题(共10小题)

1.(2018绵阳)2是4的()

A.平方根B.相反数C.绝对值D.算术平方根

2.(2018黄冈)9的平方根是()

A.3B.C.3D.﹣3

3.(2018六盘水)下列说法正确的是()

A.|﹣2|=﹣2B.0的倒数是0

C.4的平方根是2D.﹣3的相反数是3

4.(2018日照)的算术平方根是()

A.2B.2C.D.5.(2018天津)己知一个表面积为12dm2的正方体，则这个正方体的棱长为()

A.1dmB.dmC.dmD.3dm

6.(2018齐齐哈尔)下列各式正确的是()

A.﹣22=4B.20=0C.=2D.|﹣ |=

7.(2018通辽)已知边长为m的正方形面积为12，则下列关于m的说法中，错误的是()

①m是无理数;

②m是方程m2﹣12=0的解;

③m满足不等式组;

④m是12的算术平方根.A.①②B.①③C.③D.①②④

8.(2018大庆)a2的算术平方根一定是()

A.aB.|a|C.D.﹣a

9.(2018新疆)下列各数中，属于无理数的是()

A.B.﹣2C.0D.10.(2018绥化)在实数0、、、、﹣ 中，无理数的个数有()

A.1个B.2个C.3个D.4个

二.填空题(共10小题)

11.(2018凉山州)的平方根是.12.(2018资阳)已知：(a+6)2+ =0，则2b2﹣4b﹣a的值为.13.(2018随州)4的算术平方根是，9的平方根是，﹣27的立方根是.14.(2018自贡)化简：| |=.15.(2018毕节市)实数a，b在数轴上的位置如图所示，则|a﹣b|=.16.(2018泉州)比较大小：4(填或)

17.(2018成都)比较大小：.(填，或=)

18.(2018陕西)将实数，0，﹣6由小到大用号连起来，可表示为.19.(2018自贡)若两个连续整数x、y满足x +1

20.(2018丹东)若a

三.解答题(共6小题)

﹣21.(2018梅州)计算： +|2 ﹣3|﹣()﹣1﹣(2018+)0.22.(2018连云港)计算： +()﹣1﹣20180.23.(2018广元)计算：(2018﹣)0+(﹣)﹣1+| ﹣1|﹣3tan30+6.24.(2018泉州)计算：|﹣4|+(2﹣)0﹣84﹣1+.25.(2018天水)计算：

(1)(﹣3)0+ ﹣2cos45﹣

(2)若x+ =3，求 的值.26.(2018黔东南州)计算： + ﹣4sin60+|﹣ |

一.选择题(共10小题)

1.(2018绵阳)2是4的()

A.平方根B.相反数C.绝对值D.算术平方根

考点：平方根.分析：根据平方根的定义解答即可.2.(2018黄冈)9的平方根是()

A.3B.C.3D.﹣3

考点：平方根.分析：根据平方根的含义和求法，可得9的平方根是：据此解答即可.3.(2018六盘水)下列说法正确的是()

A.|﹣2|=﹣2B.0的倒数是0

C.4的平方根是2D.﹣3的相反数是3

考点：平方根;相反数;绝对值;倒数.，=3专题：计算题.分析：利用绝对值的代数意义，倒数的定义，平方根及相反数的定义判断即可.解答：解：A、|﹣2|=2，错误;

B、0没有倒数，错误;

C、4的平方根为2，错误;

4.(2018日照)的算术平方根是()

A.2B.2C.D.考点：算术平方根.专题：计算题.分析：先求得 的值，再继续求所求数的算术平方根即可.解答：解：∵ =2，5.(2018天津)己知一个表面积为12dm2的正方体，则这个正方体的棱长为()

A.1dmB.dmC.dmD.3dm

考点：算术平方根.分析：根据正方体的表面积公式：s=6a2，解答即可.解答：解：因为正方体的表面积公式：s=6a2，6.(2018齐齐哈尔)下列各式正确的是()

A.﹣22=4B.20=0C.=2D.|﹣ |=

考点：算术平方根;有理数的乘方;实数的性质;零指数幂.分析：根据有理数的乘方，任何非零数的零次幂等于1，算术平方根的定义，绝对值的性质对各选项分析判断即可得解.解答：解：A、﹣22=﹣4，故本选项错误;

B、20=1，故本选项错误;

7.(2018通辽)已知边长为m的正方形面积为12，则下列关于m的说法中，错误的是()

①m是无理数;

②m是方程m2﹣12=0的解;

③m满足不等式组;

④m是12的算术平方根.A.①②B.①③C.③D.①②④

考点：算术平方根;平方根;无理数;不等式的解集.分析：①根据边长为m的正方形面积为12，可得m2=12，所以m=2，然后根据 是一个无理数，可得m是无理数，据此判断即可.②根据m2=12，可得m是方程m2﹣12=0的解，据此判断即可.③首先求出不等式组 的解集是4

④根据m2=12，而且m0，可得m是12的算术平方根，据此判断即可.解答：解：∵边长为m的正方形面积为12，m2=12，m=2，∵ 是一个无理数，m是无理数，结论①正确;

∵m2=12，m是方程m2﹣12=0的解，结论②正确;

∵不等式组 的解集是4

m不满足不等式组，结论③不正确;

∵m2=12，而且m0，m是12的算术平方根，结论④正确.(2)此题还考查了无理数和有理数的特征和区别，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：有理数能写成有限小数和无限循环小数，而无理数只能写成无限不循环小数.(3)此题还考查了不等式的解集的求法，以及正方形的面积的求法，要熟练掌握.8.(2018大庆)a2的算术平方根一定是()

A.aB.|a|C.D.﹣a

考点：算术平方根.分析：根据算术平方根定义，即可解答.9.(2018新疆)下列各数中，属于无理数的是()

A.B.﹣2C.0D.考点：无理数.分析：根据无理数的三种形式求解.10.(2018绥化)在实数0、、、、﹣ 中，无理数的个数有()

A.1个B.2个C.3个D.4个

考点：无理数.分析：根据无理数是无限不循环小数，可得答案.二.填空题(共10小题)

11.(2018凉山州)的平方根是 3.考点：平方根;算术平方根.分析：首先化简，再根据平方根的定义计算平方根.12.(2018资阳)已知：(a+6)2+ =0，则2b2﹣4b﹣a的值为 12.考点：非负数的性质：算术平方根;非负数的性质：偶次方.分析：首先根据非负数的性质可求出a的值，和2b2﹣2b=6，进而可求出2b2﹣4b﹣a的值.解答：解：∵(a+6)2+ =0，a+6=0，b2﹣2b﹣3=0，解得，a=﹣6，b2﹣2b=3，13.(2018随州)4的算术平方根是 2，9的平方根是 3，﹣27的立方根是 ﹣3.考点：立方根;平方根;算术平方根.分析：根据算式平方根、平方根和立方根的定义求出即可.解答：解：4的算术平方根是2，9的平方根是3，﹣27的立方根是﹣3.14.(2018自贡)化简：| |=.考点：实数的性质.专题：计算题.分析：要先判断出 0，再根据绝对值的定义即可求解.15.(2018毕节市)实数a，b在数轴上的位置如图所示，则 ﹣|a﹣b|= ﹣b.考点：实数与数轴;二次根式的性质与化简.分析：首先根据数轴即可确定a，b的符号，然后根据算术平方根的定义、绝对值的性质即可化简.解答：解：根据数轴可得：b0，a0，且|a||b|，a﹣b0，16.(2018泉州)比较大小：4(填或)

考点：实数大小比较;二次根式的性质与化简.专题：推理填空题.分析：根据二次根式的性质求出 =4，比较 和 的值即可.17.(2018成都)比较大小：.(填，或=)

考点：实数大小比较.分析：首先求出两个数的差是多少;然后根据求出的差的正、负，判断出、的大小关系即可.解答：解： ﹣

= =

18.(2018陕西)将实数，0，﹣6由小到大用号连起来，可表示为 ﹣6.考点：实数大小比较.分析：正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可.解答：解： 2.236，3.14，19.(2018自贡)若两个连续整数x、y满足x +1

篇6：实数练习题

命题方向：实数这部分在初中数学中属于基础知识，课程标准对这部分知识点的要求都比较低，在各地中考中多以选择题、填空题的形式出现，也有少量计算题。

备考攻略：这部分的主要任务是:了解有理数、无理数、实数的概念；会比较实数的大小，知道实数与数轴上的点一一对应，会用科学记数法表示有理数；理解相反数和绝对值的概念及意义。进一步，对上述知识理解程度的评价既可以用纯粹数学语言、符号的方式，呈现试题，也可以建立在应用知识解决实际问题的基础之上，即将考查的知识、方法融于不同的情境之中，通过解决问题而考查学生对相应知识、方法的理解情况。了解乘方与开方的概念，并理解这两种运算之间的关系，了解平方根、算术平方根、立方根的概念，了解整数指数幂的意义和基本性质。巩固练习：

1．2的相反数是（）A．2 B．﹣2 C．﹣ D． 2．﹣9的相反数是（）A．﹣ B． 3．﹣的绝对值是（）A．﹣ B． 4．﹣的倒数是（）A． B．

C．﹣9 D．9 C．﹣ D．

C．﹣ D．﹣

5．神舟十号飞船是我国“神州”系列飞船之一，每小时飞行约28000公里，将28000用科学记数法表示应为（）A．2.8×10B．28×10C．2.8×10D．0.28×10

6．截止到2015年6月1日，北京市已建成34个地下调蓄设施，蓄水能力达到140000立方米，将140000用科学记数法表示应为（）

A．14×10 B．1.4×10 C．1.4×10 D．14×10

7．据报道，某小区居民李先生改进用水设备，在十年内帮助他居住小区的居民累计节水300 000吨．将300 000用科学记数法表示应为（）A．0.3×10 B．3×10 6545

5C．3×10

D．30×10

48．在《关于促进城市南部地区加快发展第二阶段行动计划（2013﹣2015）》中，北京市提出了共计约3960亿元的投资计划，将3960用科学记数法表示应为（）A．39.6×10 B．3.96×10 C．3.96×10 D．0.396×10 4

39．首届中国（北京）国际服务贸易交易会（京交会）于2012年6月1日闭幕，本届京交会期间签订的项目成交总金额达60 110 000 000美元．将60 110 000 000用科学记数法表示应为（）A．6.011×10

9B．60.11×10

C．6.011×10 D．0.6011×10

101110．我国第六次全国人口普查数据显示，居住在城镇的人口总数达到665 575 306人．将665 575 306用科学记数法表示（保留三个有效数字）约为（）A．66.6×10 B．0.666×10 78

C．6.66×10 D．6.66×10

8711．实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）

A．a＞﹣2 B．a＜﹣3 C．a＞﹣b D．a＜﹣b 12．实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是（A．a B．b C．c D．d 13．计算：（3﹣π）0+4sin45°﹣+|1﹣

|．

14．计算：（）﹣2﹣（π﹣）0

+|

﹣2|+4sin60°．

15．计算：（6﹣π）0+（﹣）﹣1

﹣3tan30°+|﹣|

16．计算：（1﹣）0+|﹣

|﹣2cos45°+（）﹣1

．

17．计算：（π﹣3）0+﹣2sin45°﹣（）﹣1

．

18．计算：

篇7：实数的教学反思

从合作学习中得到，研究什么是实数，整数？小数？首先可以利用底数越大平方越大的方法确定它不是整数，用同样的方法进一步研究它的小数部分。在研究的过程中，我们可以猜测是一个无限不循环小数，可以从书本上得到证实，也可以用计算器验证。给了无理数的概念后，让学生举出几个无理数，以巩固无理数的概念。最后从有理数的分类引导他们对实数进行分类。

⒈无理数在数轴上的表示是难点，对教学的重难点没有把握住，以后应认真、仔细读教材，教参，思考为什么是在这里安排，它的作用是什么？

⒉想到问题却没有很好的解决，能跨过去就跨过去。如表示集合过程中，学生对实数分类未掌握，遇到问题应积极思考，在得不到解决时应请教其他老师，向他们学习。

⒊对于一种新的概念（或问题），要考虑到学生的思维水平，他们不一定会按照我们的方式去思考，这就往往容易会出现与我们预计结果相差很远，甚至相背离的情况。让学生回答的问题一定要自己十分清楚概念，思维过程，不要出现学生答不出来，你也不知道如何解释，或被学生反过来把你问住的情况。

⒋注意教学的规范性。像1.010010001…（两个1之间多个0）是无理数，括号里的内容不能省略。