《比较大小》教案

《比较大小》教案（精选8篇）

篇1：《比较大小》教案

教学目标

1．掌握100以内数的顺序，会比较100以内数的大小。2．激发学生的学习兴趣，发展思维能力。教学重点

掌握100以内数的大小比较的方法及数的顺序 教学难点

正确熟练地进行比较 教学过程

一、创设情境，生成问题

观察图片，回答问题

1．34

十位上是（），个位上是（）。

6在（）位上，表示（）个（），8在（）位上，表示（）个（）。

2． 我比39多1，我是（）。

我是由八个十和三个一组成的，我是（）。

10个十就是我，我是（）。

二、探索交流，解决问题 1．教学例8（1）出示鸡蛋图。

教师问：左边有多少个鸡蛋？右边有多少个鸡蛋？

教师追问：“左右两边的鸡蛋，28和26两个数比较，哪个数大？” 学生回答，老师再做说明，28和26相比较，28大，26小，我们用“>”来表示它们的关系。（2）出示计数器，让学生观察后问：

“左边的计数器表示多少？右边的计数器表示多少？学生回答后，老师演示课件：39○45，又问：“39和45这两个数相比较，哪个数大，哪个数小，应该怎样表示？”老师在○里填上“<”大家齐读式子两遍。

完成后续题目。先让学生独立做，教师巡视指导，对有困难学生可对照数目表，做完后集体订正。

三、巩固应用，内化提高

把下面按数的大小顺序，先从小到大排，再从大到小重新排列。38、98、58、60、79 教师说明：要把几个数从小到大排列，先要找出最大和最小的数，把最小的数排在最左边，最大的数排在最右边，再把其他各数按顺序排。反过来，如果要把这几个数从大到小排，就先找出最大的排在最左边，最小的排在最右边，再把其他各数按顺序排。

四、游戏

小组活动，摆卡片

活动要求：组长负责摆卡片，摆出两个两位数，组员写出数字，并比较大小，在课堂练习本上完成。

小组展示

五、课堂检测

班级_________姓名_________

一 在○填上“>” “<” 或“=” 48○45

68○78 69○69

57○56 80○90

98○89 二 将下列各数填在括号里

（1）30

54（）＞（）＞（）＞（）

(2)35

100（）<（）<（）<（）

六、这节课你们有什么收获？

一年级下册数学《两位数的大小比较》教案

古城实验学校

程淋淋

篇2：《比较大小》教案

要求幼儿听清老师的问题，并在集体面前大声地回答。

活动准备：

教具：贴绒蓝色大圆片5个，红色圆片从大到小6个，桔黄色小圆片7个（图一），贴绒数字5、6、7，实物卡（图二~八）。

学具：第一、二组：3排点图卡（图九）若干张，数字印章，印泥，幼儿用书画面25；第三组：看标记贴图形纸卡，糨糊，各种图形纸片；第四组：填空格图卡，点子印章；第五组：添、去点作业纸，铅笔；第六组：印比6、6少的点子纸，印章。

活动过程：集体活动。

（1）逐一出示图二~八，“请小朋友仔细看，说说卡片上有几个什么？”

（2）正确判断7以内数量。

出示图一，“黑板上有什么？”“哪种颜色的圆片最多？哪种颜色的圆片最少？你是怎么知道的？为什么我看时觉得红圆片最多，橘黄圆片最少？谁能想个办法，换一种排法让我们一看就清楚，谁的数目最多，谁的数目最少。”启发幼儿将每种颜色片片排成一行，“现在看看谁最多、谁最少？”“你是从哪里看出来的。”“引导幼儿将三排圆片一一对应比较）请小朋友说说每一排有几个圆片，谁来给每排圆片送数字朋友。

（3）小结。

要想知道谁多谁少，不能看物体大、小，也不能看排队长、短。而是要数一数每排有几个，才能比出谁多谁少。小组活动。

一、二组，给最多的点子印数字。三组，看标记贴图形。

四组，按序填空格。五组，添、去点子。

六组，印比6、7少的点子。

教师重点指导第一、二组的。活动评价。

篇3：幂的大小比较策略

一、通过计算其结果来比较大小

二、化相同指数次幂后再比较大小

例2设a=355,b=444,c=533,试将a、b、c按照从小到大的顺序排列起来.

【思路导引】要比较a、b、c的大小,由于a、b、c这三个数都是幂的形式,且数字较大难以直接计算出它们的结果,但仔细观察这三个数的指数,它们都能分解出11这个因子,于是可以将这三个数的不同指数转化为相同指数,再来比较它们的底数,再进一步比较.

【点评】给出的一组数都是以幂的形式出现时,要比较其大小,常常寻求幂指数的公约数,再逆用幂的乘方法则,使之转化为以公约数为相同指数的幂,进而通过比较底数的大小求解.

三、化相同底数后再比较大小

例3试比较62525,12533,2551的大小.

【思路导引】观察所给出的三个数的底数625,125,25,它们都可以写成5的幂的形式,于是,要比较其大小,可以将它们先转化成同底数的幂后,再去比较指数的大小.

而99<100<102,所以12533<62525<2551.

篇4：实数大小的比较

一、数轴比较法

根据数轴的性质“实数与数轴上的点一一对应”，“在数轴上右边的点表示的数总比左边的点表示的数大”，利用数形结合来进行比较.这种方法特别适用于同时比较多个实数的大小.

例1 用“＜”连接下列各数：-，0.4，-，0，2，-，-2.5.

解析：将以上各数在数轴上表示出来，图略.

根据“在数轴上右边的点表示的数总比左边的点表示的数大”，得到：

-2.5＜-＜-＜0＜0.4＜-＜2.

二、法则比较法

根据实数大小比较法则“正数都大于0，负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的反而小”来进行比较，这是比较实数大小最常用的方法.

例2 在下列两个数之间填上适当的不等号.

（1）-；（2）-－.

解析：（1）因为-＜０，＞０，根据正数大于一切负数，得到-＜．

（2）-≈1.57，-≈1.4１.

由于1.57＞1.4１，根据“两个负数，绝对值大的反而小”得到-＜ -.

三、分子（分母）比较法

比较分数大小时，根据正数间“分子（分母）相等，分母（分子）大的反而小（大）”来进行比较.

例3 用“＜”连接下列各数：-，-，-，-.

解析：本例若将各数化成同分母，运算量很大，过程复杂烦琐，可考虑将它们化成同分子来比较：-=-，-=-，-=-．由于＞＞＞，再根据两个负数绝对值大的反而小，得到：

-＜-＜-＜-，即-＜-＜-＜-.

四、作差比较法

根据“当a-b＞0时，a＞b；a-b=0时，a=b；a-b＜0时，a＜b”来比较.

例4 在下列两数之间填上适当的不等号．

（1）；（2）3--2．

解析：（1）因为作差比较有-=

===-＜0，所以＜．

（2）因为（3-）-（-2）=5-2=（-）2＞0，所以3-＞-2.

五、作商比较法

根据“如果a，b均为正数，当＞1时，a＞b；当=1时，a=b；当＜1时，a＜b”来比较两实数大小.

例5 在下列两数之间填上适当的不等号．

（1）--；（2）--.

解析：（1）由÷=×＝＜1，得＜．再根据两个负数绝对值大的反而小，得到-＞-．

（2）

=

=＞1．

所以－＞－.

六、倒数比较法

根据两正数间“若＞，则a＜b”来比较两实数的大小.

例6 在下列两数之间填上适当的不等号．

（1）--；

（2）－－．

解析：（１）=10+，=10+．

由于＞，所以＞.则＜，再根据两个负数绝对值大的反而小，得到-＞-.

（2）=＋，

=＋.

而＋＞＋，故＞，所以

－＜－.

七、加数比较法

根据“由a+c＞b+c可得a＞b”来比较两实数的大小.

例7 用“＜”把下列各数连接起来：-，-，-，-.

解析：由于所给各数的绝对值都与1比较接近，所以将各数都加上1，得到

-+1=，-+1=，-+1=，-+1=.

显然＜＜＜，所以-＜-＜-＜-.

八、指数（底数）比较法

根据“a＞b＞0，ｎ为正整数，则an＞bn”或“若N＞1，a＞b，则Na＞Nb”比较两实数的大小.

例8 （1）350，440，530的大小关系为（）.

A.350＜440＜530B.530＜350＜440C.530＜440＜350D.440＜530＜350

（2）8131，2741，961的大小关系为（）．

A.8131＜2741＜961B.8131＜961＜2741

C.2741＜961＜8131D.961＜2741＜8131

解析：（1）化成同指数，通过比较底数的大小来比较幂的大小.

350=（35）10=24310，440=（44）10=25610，530=（53）10=12510.

因为25610＞24310＞12510，所以530＜350＜440．故应选B.

（2）化成同底数，通过比较指数的大小来比较幂的大小.

8131=（34）31=3124，2741=（33）41=3123，961=（32）61=3122.

因为3124＞3123＞3122，所以961＜2741＜831．

故应选D.

九、中间值比较法

根据“若a＜b，b＜c，则a＜c”来比较两实数的大小.

例9 比较-1与+1的大小．

解析：-1＜-1=45-1=44，+1＞+1=43+1=44.

所以-1＜+1.

篇5：比较大小小班教案

小班的小朋友对事物特征的认知还不是很全面，所以我想通过这个活动让幼儿对事物有更全面的认识。

活动目标

1、比较物体的大小，按大小规律排序。

2、学习用对比的方法描述物体的特征。

3、培养幼儿比较和判断的能力。

4、引导幼儿积极与材料互动，体验数学活动的乐趣。

5、发展幼儿逻辑思维能力。

重点难点

1、认识大和小的概念。

活动准备

大小不同的球(鞋子、衣服、毛巾等)。

活动过程：

一、认识大和小

1、出示颜色和大小不同的两个球，让幼儿观察这两个球有什么不同?

2、哪个球大?哪个球小?

3、请幼儿观察周围的东西或者想想见过的东西，什么大，什么小?

二、学习比较大小的方法

出示大小差别不大的两个球。有什么方法可以知道哪个球大，哪个球小?

教师小结：

1、把两个球摆放在一起，就知道谁长，谁短。

2、出示大小不同的3个球，比一比哪个球大，哪个球小。

3、谁最大?谁最小?

4、用“xx比xx大，xx比xx小” 句式来说说3个球的大小。

教学反思

篇6：比较大小小班教案

1.能有兴趣地参加数学活动。

2.锻炼观察比较能力。

3.学习比较三个物体的大小，并按一定的规律排序。

重难点分析：

重点：学习比较三个物体的大小。

难点：能准确地按要求排序。

活动准备：

1.布置商店的情境：在柜台上有各种物品。（每种有三个，大小不一，逐渐递增）如：皮球、娃娃、食品盒、杯子、雪花插塑玩具、瓶子等。

2.小熊手偶一个：各种动物图片每人一套。（每套三个，大小不一，逐渐递增）

活动过程：

一、导入：

参观商店，引起兴趣。

（出示手偶小熊）指导语：“小朋友，你们好，今天我的商店开业，请你们一起去参观一下吧！”（请幼儿有序地参观小熊商店）

二、展开：

1.观察商品，发现不同。

提问：

（1）“小熊商店里都有什么物品？”“每一种有几个？”

（2）“仔细看看这三件物品有什么不一样？”（大小不一样）

2.整理商品，学习比较三个物品的大小。

小熊：“小朋友，我的商品有大有小，摆得非常不整齐，你们能帮我给它们排好队吗？”

（1）请幼儿每人选择一种商品，先比较大小，再按一定的规律摆放。（引导幼儿自己区分大小并排序）

（2）请幼儿分别说说自己是按什么规律摆放的。（如：从大到小或从小到大）

指导语:“小熊，你看我们小朋友摆得整齐吗？”

小熊：“你们摆得非常整齐，谢谢，我这里有许多动物图片送给你们表示感谢。”（幼儿每人三张画面相同但大小不同的动物图片）

3.请幼儿利用图片进行三个物品的大小比较练习。

小熊：“请小朋友把三张图片放在桌子上，看看它们有什么不同。”

（1）请幼儿自己摆放图片并寻找不同。（大小不一样）

小熊：“我的动物朋友要一起做游戏了，请你们按照大小不同帮它们排好队吧！”

（2）请幼儿练习将三只动物分别按从大到小或从小到大的顺序排队。（教师巡回指导，请幼儿分别按照两种方法排队）

4.观看幼儿用书（“小猪”第9页），请幼儿辨别三个物品的大小。

小熊：“今天我还给小朋友带来了你们喜欢的《幼儿用书》，请你们看看上面的物体有什么不同？”

（1）请幼儿观看《幼儿用书》，说说上面有什么，有什么不同。

（2）请幼儿根据教师要求，给相应的物品涂上颜色。（例：最大的花，最小的自行车，不大不小的电视机等）

（三）结束

小熊：“小朋友都是爱动脑筋的好孩子，欢迎你们到我的商店买东西。”

（1）请幼儿到小熊的商店买一件自己喜欢的物品，要说明买大的还是买小的。

篇7：比较大小的教案

教学目标：

1、认识=、〈、〉，并会正确使用

3、初步培养学生具有辨证唯物思想。

教学重难点：比一比的方法。

教学过程：

一、创设情景

美丽的春天到了，花园内开了许多美丽的花，花儿真镁，引来了许多可爱的小动物，瞧，谁飞来了？

你能用那些数字表示图中的小动物和花？学生数并且填在书上

学生用学具摆花儿和动物，并且比较多少。

小组交流后学生汇报自己的摆法和结果

怎样更容易看出物品的多少？

今天，我们要学会一个一个对着摆的方法来比较物品的多少？

二、探索

1、比较同样、多

动手操作；一个一个对着摆花和蜜蜂，观察，你发现了什麽？

老师：蜜蜂的只数3，花儿的朵数也3，3和3 同样多，我们就说3等于3，用3=3表示，中间的符号是等号，学生练习读并且书空

练习：老师摆4个圆，学生摆同样多的三角形，说谁和谁同样多，几等于几？

你能在说一个几等于几的式子吗？

2、比较多与少

动手操作：一个一个对着摆蜻蜓和蜜蜂，你发现了什麽？

蜻蜓的只数是4。蜜蜂是3，4比3多，我们就说4大于3，写做4〉3，中间的符号是大于符号。学生练习读，并且书空

蜜蜂十。蜻蜓4，3比4少，就说3小于4，写作3〈4，中间的符号是小于符号。

学生读并且书空

3、观察讨论

4〉3 3〈4，你发现了什麽？

小结：蜻蜓比蜜蜂多，4大于3，蜜蜂比蜻蜓少，3小于4

花儿和蜻蜓的比较方法一样，你会吗？

练习：（1）摆3个圆，5个三角形，比较大小

（2）11页1，图上画了什么？比较小狗和小毛的数量，在填一填

三、巩固练习

1、填空，13页4

2、卡片游戏，11页2

3、开放练习，13页5

篇8：溶液中离子浓度大小比较策略

一、判断离子浓度大小的三种必备工具

1.熟悉两大理论,是构建离子浓度大小思维的基点

电离理论:弱电解质的电离是微弱的,电离产生的微粒都非常少,同时还要考虑水的电离, 如氨水溶液中NH３·H２O、NH４＋、OH－浓度的大小关系是c(NH３·H２O)> c(OH－)> c(NH４＋)。多元弱酸的电离是分步进行的,主要是第一步电离(第一步电离程度远大于第二步电离),例如,在H２S溶液中H２S、HS－、S２－、 H＋的浓度大小关系是c(H２S)>c(H＋)> c(HS－)>c(S２－)。

水解理论:弱电解质离子的水解损失是微量的(双水解除外),但由于水的电离,故水解后酸性溶液中的c(H＋)或碱性溶液中的c(OH－) 总是大于水解产生的弱电解质溶液的浓度,例如,在NH４Cl溶液中NH４＋、Cl－、NH３·H２O、 H＋的浓度大小关系是c(Cl－)>c(NH４＋)> c(H＋)>c(NH３·H２O)。多元弱酸酸根离子的水解是分步进行的,主要是第一步水解,如在Na２CO３溶液中CO３２－、HCO３－、H２CO３的浓度大小关系应是c(CO３２－) > c(HCO３－)>c(H２CO３)。

2.把握三种守恒规律,是建立微粒等量关系的依据

电荷守恒规律:电解质溶液中,无论存在多少种离子,溶液都呈电中性,即阴离子所带负电荷总数一定等于阳离子所带正电荷总数。如NaHCO３溶液中存在着Na＋、H＋、HCO３－、 CO３２－、OH－,有如下关系:c(Na＋)+c(H＋)= c(HCO３－)+c(OH－)+2c(CO３２－)。

物料守恒规律:电解质溶液中,由于某些离子能够水解,离子种类增多,但元素总是守恒的。例如,K２S溶液中S２－、HS－都能水解,故S元素以S２－、HS－、H２S三种形式存在,它们之间有如下守恒关系:c(K＋)=2c(S２－)+ 2c(HS－)+2c(H２S)。

质子守恒规律:例如,Na２S水溶液中的质子转移作用图示如下,由图可知,Na２S水溶液中质子守恒式可表示为c(H３O＋)+2c(H２S)+ c(HS－)=c(OH－)或c(H＋)+ 2c(H２S)+ c(HS－)=c(OH－)。质子守恒的关系式也可以由电荷守恒式与物料守恒式推导得到。

3.厘清三种溶液中的离子来源,掌握分析浓度大小的方法

二、题型透析

题型A单溶质溶液中各离子浓度的比较

如果一种溶液只含有一种溶质,那么分析溶液中的微粒种类时要遵循电离和水解的原理。

例1.试分析0.1 mol/L NH４Cl溶液中的粒子种类,并确定各离子浓度的大小关系及等量关系:______。

因为电离是微弱的,水解是微弱的,有:

在Cl-、 NH+4、 H+、 OH-四种微粒中 , 根据电荷守恒得c(OH－)+c(Cl－)=c(NH４＋)+ c(H＋)。NH４＋失去质子生成NH３·H２O, H２O失去质子生成OH－,得到质子生成H＋, 则质子守恒式为c(OH－)+c(NH３·H２O)= c(H＋)。 物料守恒式为c(NH４＋) + c(NH３·H２O)=c(Cl－)。

例2.室温下,下列溶液中粒子浓度关系正确的是( )

A.Na２S溶液:c(Na＋)> c(HS－)> c(OH－)>c(H２S)

B.Na２C２O４溶液:c(OH－)=c(H＋)+ c(HC２O４－)+2c(H２C２O４)

C.Na２CO３溶液:c(Na＋)+c(H＋)= 2c(CO３２－)+c(OH－)

解析:A项,Na２S溶液中OH－来源于水的电离和S２－的水解,即c(OH－)>c(HS－),正确微粒关系为c(Na＋)>c(S２－)>c(OH－)> c(HS－)>c(H２S);B项,Na２C２O４溶液中,由电荷守恒得c(Na＋)+c(H＋)=2c(C２O４２－)+ c(HC２O４－)+c(OH－),由物料守恒得c(Na＋) =2c(C２O４２－)+2c(HC２O４－)+2c(H２C２O４),两式相减得c(OH－)=c(H＋)+c(HC２O４－)+ 2c(H２C２O４),即质子守恒式;C项,Na２CO３溶液中,由电荷守恒得c(Na＋)+c(H＋)= 2c(CO３２－)+c(HCO３－)+c(OH－);D项,CaCl２溶液中存在物料守恒式:2c(Ca２＋)=c(Cl－)。 答案为B。

【规律】凡在水溶液中一定存在水的电离平衡、弱酸或弱碱的电离平衡,盐溶液还要考虑水解平衡。根据“电离是微弱的,水解是微弱的” 理论,以及电荷守恒、质子守恒和物料守恒即可判断离子浓度的大小。

题型B不同溶液中同一离子浓度的比较

当某些弱电解质含有相同离子时,可以比较相同溶质浓度时其水溶液中各离子浓度的大小, 也可以比较离子浓度相同时其溶液浓度的大小。

例3.25℃时,有相同物质的量浓度的下列溶液: 1NH４Cl; 2CH３COONH４; 3NH４HSO４; 4(NH４)２SO４;5(NH４)２Fe(SO４)２。其中c(NH４＋) 由大到小的顺序为________(填序号)。

解析:将上述五种溶液根据化学式中NH４＋的数目分为1 2 3和4 5两组,显然第二组的c(NH４＋)大于第一组。在第一组中以1为参照物,2中CH３COO－的水解相当于在1的基础上促进NH４＋的水解,3中HSO４－电离的H＋相当于在1的基础上抑制NH４＋的水解; 第二组以4为参照物,5中Fe２＋的水解相当于在4的基础上抑制NH４＋的水解。所以有5> 4>3>1>2。

例4.比较下列几组溶液中指定离子浓度的大小。

(1)现有相同浓度的下列溶液: 1CH３COONH４;2CH３COONa;3CH３COOH。 其中c(CH３COO－)由大到小的顺序是

(填序号,下同)。

(2)现有c(NH４＋)相等的下列溶液: 1(NH４)２SO４;2NH４HSO４;3 (NH４)２CO３; 4NH４Cl。其溶质浓度由大到小的顺序为______。

解析:(1)以2中的CH３COONa完全电离为参照物,3中的CH３COOH电离成CH３COO－是微弱的,CH３COO－浓度最小; 1中CH３COONH４电离生成的NH４＋对CH３COO－的水解有促进作用,使CH３COO－浓度比2小。所以有2>1>3。

(2)因为1和3中NH４＋数目为2,2和4中NH４＋数目为1,当c(NH４＋)相等时,1和3的溶质浓度最小,2和4的溶质浓度最大。又因为3中的CO３２－促进NH４＋水解,则c(NH４＋)相等时,溶质浓度:3>1。由于2中HSO４－电离的H＋抑制NH４＋的水解,则c(NH４＋)相等时,溶质浓度:4>2。所以有4>2>3>1。

【规律】比较相同溶质浓度的溶液中各离子浓度的大小时,首先要考虑对应离子化学式中的数目,其次要考虑其他离子对该离子是促进电离(水解)还是抑制电离(水解)。比较离子浓度相同时溶质浓度的大小时,其思考方法与之类似。

题型C酸碱中和时离子浓度的比较

酸和碱中和反应时生成的混合物,由于对应的量不同,也存在着不同的对应浓度关系,根据酸和碱的不同用量和守恒关系可以比较各种浓度的关系。

例5.(1)等浓度的CH３COOH和NaOH等体积混合后,溶液中离子浓度大小顺序为______。

(2)等浓度的NaOH和CH３COOH按1∶2体积比混合后pH<7,溶液中离子浓度大小顺序为______。

(3)pH=2的CH３COOH与pH=12的NaOH等体积混合后,溶液中离子浓度大小顺序为______。

解析:(1)等浓度的CH３COOH和NaOH等体积混合,两溶液恰好反应后的溶质为CH３COONa。离子浓度大小顺序为c(Na＋)> c(CH３COO－)>c(OH－)>c(H＋)。

(2)等浓度的NaOH和CH３COOH按1∶2体积比混合反应后,溶质恰为等物质的量的CH３COONa和CH３COOH,因为混合溶液的pH <7,即CH３COOH的电离程度大于CH３COONa的水解程度,有c(CH３COO－)> c(Na＋)。离子浓度大小顺序为c(CH３COO－) >c(Na＋)>c(H＋)>c(OH－)。

(3) 由于CH３COOH是弱酸, 则c(CH３COOH)要远大于c(NaOH),二者等体积混合反应后的溶质为CH３COOH和CH３COONa,且n(CH３COOH) 要远大于n(CH３COONa),溶液中CH３COOH的电离程度大于CH３COONa的水解程度,溶液呈酸性。 离子浓度大小顺序为c(CH３COO－)>c(Na＋) >c(H＋)>c(OH－)。

例6.在25℃下,取0.2mol/L HX溶液与0.2mol/L NaOH溶液等体积混合(忽略混合后溶液体积的变化),测得混合溶液的pH=8, 则下列说法(或关系式)正确的是( )

解析:等物质的量的HX溶液与NaOH溶液恰好完全反应,溶液呈碱性是由于X－+ H２OHX+OH－。混合溶液促进水的电离,而0.2mol/L HX溶液中水的电离受到抑制,前者水电离出的c(OH－)更大,A项错误; 根据物料守恒得c(Na＋)=c(X－)+c(HX),但体积增倍,浓度减半为0.1mol/L,B项错误;由电荷守恒得c(Na＋)+c(H＋)=c(X－)+ c(OH－),故c(Na＋)-c(X－)=c(OH－)- c(H＋)=1.0×10－６mol/L-1.0×10－８mol/L =9.9×10－７mol/L,C项正确;pH =8, c(OH－)=1.0×10－６mol/L,D项错误。答案为C。

【规律】酸碱混合后溶液的酸碱性取决于溶质的电离和水解情况,若溶液中有酸或碱过量, 要考虑酸和碱的电离,即溶液相应地显酸性或碱性;若溶液中的溶质仅为盐,则考虑盐的水解情况;对于特殊情景要按所给的知识情景进行酸碱性判断。

题型D化学反应过程中“粒子”浓度关系的判断

一个化学反应在不同的反应阶段,由于溶质种类和数量的复杂关系,其对应的浓度关系也较为也不易辨别,根据反应原理定性和定量分析是基本的方法。

例7.25℃时向20mL 0.1mol/L醋酸溶液中不断滴入0.1mol/LNaOH溶液,溶液pH变化如右图所示。此过程溶液中离子浓度的关系错误的是( )

解析:a点,加入10mL 0.1mol/L NaOH溶液时,得到CH３COOH和CH３COONa的等量混合液,因为CH２COOH的电离程度大于CH３COONa的水解程度,故离子浓度关系为c(CH３COO－)>c(Na＋)>c(H＋)>c(OH－); b点,溶液呈中性,溶质为CH３COONa和少量CH３COOH,结合电荷守恒原理知B中关系正确;c点,正好生成CH３COONa溶液,根据质子守恒得c(OH－)=c(CH３COOH)+c(H＋);d点,得到CH３COONa和NaOH的混合液,其中CH３COONa的物质的量是NaOH的2倍。答案为C。

例8.常温下,用0.100 0mol/L NaOH溶液分别滴定20.00 mL 0.100 0 mol/L盐酸和20.00 mL 0.100 mol/L醋酸溶液,得到2条滴定曲线,如图1、图2所示。以HA表示酸,下列说法正确的是( )

A.滴定盐酸的曲线是图2

B.达到B、D状态时, 两溶液中离子浓度均为c(Na＋)=c(A－)

C.达到B、E状态时,反应消耗的n(CH３COOH)>n(HCl)

D. 当 0 mL<V ( NaOH ) <20.00 mL 时 ,对应混合溶液中各离子浓度由大到小的顺序均为c(A－)>c(Na＋)>c(H＋)>c(OH－)

解析:A项,0.1 mol/L盐酸的pH=1,所以图1是滴定盐酸的滴定曲线;B项,由电荷守恒及c(H＋)=c(OH－),导出c(Na＋)=c(A－); C项,B、E点对应消耗NaOH溶液的体积都是amL,所以消耗掉的CH３COOH、HCl的物质的量是相等的;D项,当所加的NaOH溶液的量比较少时,混合液中H＋、Na＋浓度大小顺序可能是c(H＋)>c(Na＋)。答案为B。

【规律】对于这类问题要巧抓“四点”,突破 “粒子”浓度关系:一是抓反应“一半”点,判断是什么溶质的等量混合;二是抓“恰好”反应点,生成什么溶质,溶液呈什么性,是什么因素造成的;三是抓溶液“中性”点,生成什么溶质,哪种反应物过量或不足;四是抓反应“过量”点,溶质是什么,判断谁多、谁少还是等量。

题型E与微粒浓度关联量的综合运用

比较离子浓度的大小时,有些问题还涉及平衡常数的计算以及平衡移动的判断。

例9.25 ℃时,0.1 mol Na２CO３与盐酸混合所得的一组体积为1L的溶液,溶液中部分微粒与pH的关系如下图所示。下列有关溶液中离子浓度关系叙述不正确的是( )

A.pH=7的溶液中,一定有CO２生成,但不一定有CO２逸出

B.W点所示的溶液中:c(Na＋)+c(H＋)=3c(HCO３－)+c(OH－)+c(Cl－)

C.将5.3g Na２CO３和4.2g NaHCO３置于1 000mL容量瓶中,加水至刻度线,摇匀后配成的就是W点所示溶液

D.pH=11的溶液中:c(Na＋)>c(CO３２－) >c(HCO３－)>c(Cl－)>c(H２CO３)

解析:A项,由图知pH=7的溶液中存在H２CO３微粒,则一定有CO２+ H２OH２CO３,但不一定有CO２逸出;B项,根据电荷守恒,溶液中离子应该满足关系式c(Na＋)+ c(H＋)=2c(CO３２－)+c(OH－)+c(Cl－)+ c(HCO３－), 因为在W点,c(CO３２－) = c(HCO３－),所以c(Na＋)+c(H＋)=3c(HCO３－) +c(OH－)+c(Cl－);C项,在等物质的量的Na２CO３和NaHCO３的混合溶溶液中, c(CO３２－)与c(HCO３－)不相等;D项,根据图像可知,pH=11时碳酸钠溶液的浓度远远大于碳酸氢钠的浓度,这说明碳酸钠是过量的,则c(Na＋)>c(CO３２－)>c(Cl－)>c(HCO３－)> c(H２CO３)。答案为C。

例10.25℃时,将氨水与氯化铵溶液混合, 得到c(NH３·H２O)+c(NH４＋)=0.1mol/L的混合溶液,溶液中c(NH３·H２O)、c(NH４＋) 与pH的关系如下图所示。下列有关离子浓度关系叙述一定正确的是( )

B.pH=10.5的溶液中:c(Cl－)+c(OH－) +c(NH３·H２O)<0.1mol/L

C.pH=9.5的溶液中:c(NH３·H２O)> c(NH４＋)>c(OH－)>c(H＋)

D.向W点所表示1 L溶液中加入0.05mol NaOH固体(忽略溶液体积变化), 则:c(Cl－)>c(Na＋)>c(OH－)>c(NH４＋) >c(H＋)

【 规律 】 解这类问题时要结合水解平衡常数, 特别是c ( HA ) =c ( A-) 这种特殊点求电离平衡常数K的方法。同时还要注意外加物质时平衡移动对各离子浓度的影响。