高考数学生命化特征浅议

生命化意义所追求的是人的生命的完整, 即人格心灵的完整、个性的发展、情感和兴趣的满足。高考数学生命化是以教师和学生的生命发展为基础, 通过对生活世界的关注, 在使学生得到情感体验、人格提升、个性张扬的同时, 也使教师的职业生命得到焕发。高考数学作为中学数学教学的指挥棒, 如何体现数学回归自然、社会和生活的规律, 关注人的生命的生成, 更具生活化和人文化。

1 高考数学生态化

数学源于自然又回归自然, 高考数学倡导的是源汁原味的生态数学, 让学生用数学的眼光审视数学之美、自然之妙、自然之奇, 让学生在数学高考中快乐共享、情感升华, 审美愉悦。

例1. (05年全国高考数学天津卷理20题) 一人在一山坡P处观看对面山顶上的一座铁塔, 如图1所示, BC=80米, 塔所在的山高BD=220米, OA=200米, 图1中所示的山坡可视为直线L且点P在直线L上, 与水平地面的夹角为α, tanα=, 试问此人距水平地面多高时, 观看塔的视角∠BPC最大 (不计人身高) ?

评析:该题以大自然山水风光为背景, 贴近自然, 具有真实性, 是一幅配诗的山水画, 是数学工作者“蒙娜丽莎”之作。学生在解题过程中得到大自然的洗礼, 享受大自然的无限风光, 体会大自然之神奇。思考分析该题就是一次难忘的大自然之旅, 该题建立直角坐标系, 利用直线方程、到角、基本不等式等知识分析思考可得解。详解略。

2 高考数学生活化

人生本该快乐, 高考是人生的转折点, 高考数学应让更多的学生在高考中得到快感, 提高学生的自信心, 试题要以学生熟悉的社会和生活为背景, 关注学生未来。社会是一所大学校, 学校单一的说教方式越来越不适应社会的发展, 让学生在真实的现实社会中学习数学、体验数学的博大精深;体验数学形式之美、方法之妙;体验数学逻辑思维之严谨、应用之广泛。从而引导学生用数学思考人生, 领悟人生, 观察社会。

例2. (01年全国高考数学理11题) 一间民房的屋顶有如图2所示的三种盖法: (1) 单向倾斜; (2) 双向倾斜; (3) 四向倾斜, 记三种盖法屋顶面积分别为P1, P2, P3。若屋顶斜面与水平面所成的角都是, 则如图1

评析:该题与民房的建筑形式为背景, 把立体几何与住房建筑形式结合起来, 情景新颖真实。是数学大众化、平民化和生活化的典范。本题涉及立体几何图形的射影面积问题, D由。面积的射影定理得P3=P2=P1=, 选

3 高考数学人文化

数学家克莱因指出:“在广泛的意义上说, 数学是一种精神。正是这种精神, 激发、促进、鼓舞和驱使人类的思维得以运用到最完美的程度, 亦正是这种精神, 试图决定性的影响人类的物质、道德和社会生活;试图回答有关人类自身存在和提出的问题;努力去理解和控制自然;尽力去探求和确立已经获得知识的最深刻和最完美的内涵。”确实数学蕴含丰富的人文思想和精神, 如数学的理性精神、数学的批判精神、数学的严谨精神等无不是人类思维最精致的花朵。数学应为人的全面发展打基础, 高考数学应更多地关注学生的感受和体验, 关注学生现在, 更关注学生未来。

例3. (05年全国高考数学天津卷理15题) 某公司有5万元资金用于投资开发项目, 如果成功, 一年后可获利12%, 一旦失败, 一年后将丧失全部奖金的50%, 下表是过去200例类似项目开发的实施结果:投资成功1 9 2次, 投资失败8次。则该公司一年后估计可获收益的期望是________ (元) 。

评析:该题是社会经济活动非常真实的背景, 是人类生存必备的本事, 分析思考这一问题就是思考人生, 思考未来。设ξ表示该公司一年后获得的收益, 则该公司一年后可获得收益的期望Eξ=6000×0.96-2500×0.04=4760元。

4 高考数学美学化

数学美是已为教育和美学界所认可, 高考数学要充分挖掘数学中美的因素, 引导学生发现、鉴赏、体验数学概念、公式、定理、法则中所蕴含的数学美的信息。在高考中把数学美展现出来, 渗透在学生心灵中。在数学高考中, 学生感受、欣赏、体验数学美, 体会数学是一个五彩缤纷的美的世界。

例4. (2000年全国高考数学文22题) :已知梯形ABCD中, |AB|=2|CD|, 点E分有向线段所成的比为, 双曲线过C、D、E三点, 且以A、B为焦点, 求双曲线离心率。

评析:该题以双曲线知识为载体, 是一幅蝴碟素描和抽象画。学生在思考过程中, 体验数学的对称之美, 。从而让考生体验到天地造化数学之巧妙, 数学家创造数学之深邃, 数学领悟之欢乐。

5 高考数学鲜活化

高考数学鲜活化就是把数学进行适当的返璞归真, 回到现实真实的生活中, 并融合当代科学技术的最新成果, 融入编者的理解, 赋予数学时代意义和价值。高考数学鲜活化就是活化数学, 把学术形态的数学变成教育形态的数学。

例5. (2006届重庆高三联合诊断性考试 (一) 理15题) 2005年10月, 我国载人航天飞船“神六”飞行获得成功, 已知“神六”飞船变轨前的运行轨道是一个以地心为焦点的椭圆, 飞船近地点、远地点离地面的距离分别为200公里、350公里。设地球半径为R公里, 则此时飞船轨道的离心率为。

评析:本题融入了我国现代航天技术的最新成果, 试题贴近现实, 体现时代精神。注意理解远地点、近地点即可解出本题, 答案为。

6 高考数学思想化

“一个能思想的人, 才是一个力量无边的人”, 学习必须要有自己的眼光, 看到的、领悟到的不能只是文字、图表和各种数学公式, 而应是书中所蕴含的数学思想, 数学思想是“不在书里, 就在书里”, 是在字里行间默会的知识或知识的默会远用。数学概念、公式、定理、法则的提出过程;知识的产生、形成和发展过程;解题思路和探索过程;解题方法和规律的概括过程。在这些过程中凝聚着数学的精髓和灵魂——数学思想方法。尽管学生们走上社会以后, 往往数学知识渐渐淡忘, 但那种铭刻在人们头脑中的数学思想、数学精神和数学思维方式永存。学生领悟了思想方法, 可使之终生受益。据有关专家统计, 一套高考数学试题有6 0%的题考数形结合的思想。

摘要：数学教育生命化是一个过程, 是数学向生活世界回归, 将数学知识的获得赋予一定的生活意义、生命意义, 让数学知识的获得过程与生命的提升过程相一致。数学的生命化就是将数学与学生已获得的生命意义的经验和生命成长的过程连接起来。

关键词：高考数学,生命化,人文生活