浅议高职数学的核心素养

2022-09-11

日本作家东野圭吾笔下的那位百年难遇的数学天才, 他石神以数学家缜密的逻辑思维设了一个匪夷所思的局, 以令人惊骇莫名的诡计诠释了一份无比真挚纯粹的爱情……

数学试题的设想好比是嫌疑人与执法者之间的博弈, 有时命题者试图刻意隐藏自己的意图, 能通过分析题目中的特殊结构, 简单的问题也会变得愈发有趣。

数学试题顾名思义往往含有大量的数字本也稀松平常并不奇怪。倒是如能觉察出这些常数所揭示的深刻含义, 那时再将其与问题本身联系起来, 我们便可从中豁然开朗。

在x=处的连续性.

解:∵∴a=2时f (x) 在x=1处连续

数学试题的字里行间中, 往往掺杂些让人似曾相识的特殊的字母, 我们如能细致对这些字母加以全面分析, 那样便往往会有意想不到的额外惊喜。

实例3 (字母中的线索) :∫cot (3x) dx

数学试题命题者的意图有时就是如此的“肆意妄为”。

人生的际遇就好比解题的过程, 如果说陷入逆境就好比那水流中的枯叶, 在一个被石头围困的水坑中打转, 不知道哪里是出路。可只要有水流下来, 枯叶就会顺流而下, 去往新的地方。而自身的核心素养, 在前途迷惘的何去何从之际, 就好比那能够激活局面从而扭转局势的水流。

核心素养是最强原动力, 是个体维系生存并赖以发展的最为必需的元素, 是个体显示自身存在并实现自身价值的最为关键的要义。核心素养是核心竞争力, 其所具备的理论高度和所蕴藏的现实内涵, 从九重角度的层面集中揭示, 即社会责任、认同国家、理解国际、科学精神、人文底蕴、审美情趣、身心健康、学会学习、创新实践。

(1) 社会责任是个体在尊崇内心的前提下从思想上和行为中, 为优良社会风气跟社会风尚贡献自身的绵薄之力。 (2) 认同国家是个体在由衷贯彻国家核心价值观的基础上, 在理性且客观的态度指引下, 所与生俱来的荣耀感跟使命感。 (3) 理解国际是个体在世界风云变幻莫测的背景下, 如何诠释中国在世界舞台上所秉持的一脉相承的观念和采取的一以贯之的作为。 (4) 科学精神是个体通过主动跟被动学习所培养的待人接物的韧度跟广度。 (5) 人文底蕴是个体通过日积月累的对待周遭人和事所展现的基本态度。 (6) 审美情趣是个体潜移默化的判断真假对错及是非曲直的基本尺度。 (7) 身心健康, 个体的人生规划符合自身的实际情况并不受客观环境的左右。 (8) 学会学习, 个体的学习的方式与方法的完善学习的效率与效果的体现。 (9) 创新实践, 个体的知识体系如何在生产与生活的应用中开创与践行。

课程改革在步入深水区, 课堂教学的着眼点和落脚点在从应试素养培养向核心素养培养转变。中国学生在数学学习中须关注好抽象思维、逻辑演绎、搭建模型、直观构思、融汇整合、分析算法六大核心素养。

数学素养的培养不仅是教师传授了什么以及怎么样传授, 更重要的是学生发现了什么, 怎么发现?感悟了什么, 怎么感悟?笔者以为, 高职生的数学感悟, 有利于对知识的细嚼慢咽从而扩大消化的能力, 有利于对场景的感同身受从而加强归纳总结的能力, 在师生互动中增进感情的融洽, 并且能够共同发现问题的本质, 从而提高学生的数学核心素养。

实例1:学生上台演板八大函数 (正比例函数, 一次函数, 反比例函数, 二次函数;指数函数, 对数函数, 幂函数, 三角函数) 的解析式, 图像及其性质 (单调性, 奇偶性, 周期性, 有界性) 。

a.寓情于景加深印象b.加深印象找出不足c.找出不足集中讨论d.集中讨论温故知新。

数学素养就好比装饰装潢技术技能, 包括分析条件 (勘察毛坯) , 探究方向 (设计草图) , 选择公式 (挑拣材料) , 确定流程 (核实工序) 等过程中的思维素养, 也包括在实施过程中遇到各种意想不到 (墙不齐, 地不平, 结构不合理, 设备不到位等) 而调整以及实施的素养。纵向变式横向拓展, 有利于学生对知识的优化重构, 从而逐渐具备掌握的精准性以及运用的灵活性。

实例2:函数极限连续。

a.立足在函数b.核心在极限c.创新在连续 (承上启下) 。

实例3:微分学。

a.起点在极限b.本质在导数公式c.应用在积分 (导数公式谙熟于胸, 万能钥匙紧握在手) 。

实例4:积分学。

a.根基在导数公式b.发展在积分公式c.落地在微分方程 (发展是硬道理, 求变是主旋律) 。

正所谓变则通, 通则达, 达则广, 广则久。

老话说没有比较久没有鉴别, 网上讲没有比较就没有伤害。诚然, 比较的动机及其目的不是杀敌一千自损八百, 而是知己知彼败百战不殆。类比的精髓之处便在于, “形”不似而“神”似, 求“大同”而存“小异”。正所谓比较鉴真知, 在利用类比的过程中培养数学核心素养, 在展现数学核心素养的过程中感受类比。

实例5:由求导定义中的三部曲到求复合函数的导数中的三部曲。

人生就像一场旅行, 不必在乎目的地, 在乎的是沿途的风景, 以及看风景的心情。对高职生而言, 认同, 并且践行过程重于结果的观念, 才是对于数学核心素养客观外加理性的秉持。过程的探究无论从温故的角度, 还是从知新的层面, 其意义均远非基于结果的草率的断言所能够企及的。

实例6:由复合函数求导法隐函数求导法对数求导法到求不定积分方法到求定积分方法。

曾子曰:“吾日三省吾身, 为人谋而不忠乎?与朋友交而不信乎?传不习乎?”唯有反思方才能够借给自己一双慧眼, 使自己换位成为看得真真切切的旁观者, 认知随之螺旋上升。