擅用“错”促教学的思考

2022-12-04

心理学家盖耶认为:“谁不考虑尝试错误, 不允许学生犯错误, 就将错过最富成效的学习时刻。 ”错误是正确的先导, 错误是通向成功的阶梯。学生数学认知的发生与形成不可能单独依靠正面的示范, 他们往往还要经历一个自我否定自我纠错的过程。正因为出错, 才会有点拨、引导和解惑, 才会有研究、创新和超越。因此, 我们教师要擅长有效、合理地利用这些错误资源, 为我们的教学服务。

小学生受知识和方法的限制更容易犯错, 这些错误是学生数学思维的本真表现。长期以来, 我们教师没有深入挖掘错误产生的根源, 导致相当一部分学生对于相同的错误屡犯不止, 教学效率低下。基于这种现状, 教师要“主动出击”, 及时捕捉学生原始生成的“错误”信息, 实时了解学生的思维过程, 引导学生在找错和改错中感悟道理、领悟方法、发展思维, 从而促进教学更有效地发展。

作为教师, 应该怎样利用这些错误资源, 更好地为自己的教学服务呢?

1正视新课教学中的 “错误”, 引起质疑, 正确处理

课堂如旅行, 永远是富于变化的, 任凭教师事先如何周密设计, 总会碰到学生犯错这一教学问题。教师若是对它处理不当, 甚至束手无策, 课堂教学就会陷入困境或僵局;若教师能正视“错误”, 引起质疑, 正确处理, 将会促成课堂教学在动态生成中呈现出一道美丽的风景。

如, 在一年级“人民币的简单计算”新授课中有这么一个例题:3 元8 角= ( ) 角, 问题抛出后, 学生纷纷举手响应, 一学生不假思索地回答:“11 角”, 当我征求其他学生的意见时, 大部分学生居然赞同, 少数学生被这种“大势所趋”所迷惑, 敢疑而不敢言。面对此景, 我没有马上给予否定, 而是请他说说是怎么想的, 他自信满满地说:“3+8=11, 所以是11 角”。 “大家也是这么想的吗? ”, 我希望有人能质疑, 但学生们响亮的肯定让我始料未及, 看来学生们都陷入了错误的深渊不能自拔。这时, 我思路一转, 抛出另外一题:“请大家用这个方法算算5 元5 角= ( ) 角”, 学生很快得出答案10 角, 我故意在元角关系式“1 元=10 角”旁板书“5 元5 角= (10) 角”。不出所料, 马上就有学生发现问题了:“老师, 不对啊, 5 元5 角≠ (10) 角, 因为10 角=1 元”。一石激起千层浪, 大家纷纷质疑, 我顺水推舟提问:“大家知道错哪儿了吗? ”这时那些少数有疑问的学生就大胆站出来了, 解释说:“一个是5 元一个是5 角, 单位不同怎么能直接相加呢? ”, 大家都恍然大悟。就这样, 学生们在亲身体验了质疑和纠错的同时, 理解了在计算“3 元8 角= ( ) 角”这类题时, 应该先把3 元换算成30 角, 再算30 角+8 角=38 角。

当学生在新课过程中犯错时, 教师要充分暴露错误的思维过程, 促进其积极思考。同时, 备课时可适当预设错误, 课堂上应加强对典型歧路的分析。

2探讨课堂练习中的 “错误”, 实时反馈, 及时引导

学生在课堂练习中犯错正好暴露了他们对新知掌握不够、应用不足、甚至曲解的真实现状。这时, 教师就非常有必要利用实物投影仪向学生展示作业成果, 做到实时反馈, 及时引导。让学生通过观察和比较, 发现错误, 推翻错误, 并得出合乎逻辑的结论, 从而使学生的认识更为深刻。

如:在新授完“100 以内数的读写”一课后, 我要求学生独立完成预先准备的课堂练习。 (1) 读出下面各数。 (2) 写出下面各数。我巡视学生作业的情况, 发现了各种各样的错误。反馈时, 我不急于出示正确答案, 而是搜集了一些正确的和错误的作业混在一起展示, 要求学生来当一次“小法官” 判题。听说当“小法官”, 学生们都自告奋勇。结合所学知识, 通过仔细观察, 大家一一排查出了隐藏其中的错误:29 读作二九, 57 读作五十7, 100读作1 百, 二十八写作208。接着, 我又让学生来当一次“医生”, 查“病因”。学生们又一次热烈响应, 纷纷指出:读29 时, 中间少了“十”属于读法错误;读57 时, 汉字“七”错写成了阿拉伯数字“7”, 读100 时, 一百中的汉字 “一” 不能写成 “1”, 它们都不符合读数的要求;二十八是两位数, 聪明的小朋友还喊出:“208 是二百零八”。

在反馈错误的时候, 一定要引导学生自己来说, 因为“说”的过程, 是重现学生内部思维活动的过程。如果光听老师讲, 学生对知识的理解只停留在一知半解的层面上, 而学生自己说过一遍之后可以内化为自己的知识。 “说”的材料主要是学生的反复性错误, 可以是记忆、计算方面, 也可是理解和思路方面。 “说”的形式可多样, 如学生互说解题方法、学生个别说错误的原因等。

3总结作业中的“错误”, 查漏补缺, 防患未然

每次作业, 学生都可能出现这样那样的错误。一般来说教师的处理方式就是要求学生把错题订正好。其实这种处理方式收效甚微, 优生学得不过瘾, 而差生也许还没有完全理解。其实, 每一单元学习任务完成后, 教师完全可以就本单元的作业进行一次错误统计与分析, 了解学生对各部分知识的掌握情况。特别是对学生答题的分析, 既要看到学生的进步, 对有创意的解题方法加以肯定, 又要找出学生出错率较高的试题或典型的错误, 细致“诊断”学生的解答, 找出错误的症结, 弄清出错的原因等。与此同时, 教师最好能自行编制一本错题集, 把学生容易出错的典型题集中起来, 以便学生能自行阅读、学习。在期末复习, 或者遇到同类型题目不会的时候, 可以把这个错题集拿出来翻翻看看, 既减轻了学生的课业负担又到了事半功倍的学习效果。

总之, 对于学习错误, 我们要站在数学价值的角度上重新审视, 擅于把它们变成促进学生发展的资源, 让学生经历一次由错误到正确的历程, 发展学生的思维启迪学生的智慧。