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函数的单调性描述的是两个变量之间的关系,考查方式多样,题型也千变万化,如求函数的单调区间、求参数的取值范围、求函数的最值和极值、解方程和不等式等.本文就其中的几种题型的解题方法和思路进行探讨.一、求参数的取值范围函数的单调性经常用来求参数的取值范围,解这类问题的关键是将问题转化为不等式的恒成立问题.大多数情况下,我们需...
2024-04-28第一篇：导数的应用函数单调性高中数学 第一章 导数及其应用 1.3.1 导数在研究函数中的应用—单调性教学设计1 苏教版选修2-21.3导数在研究函数中的应用教学目标：1、知识与技能目标：通过实例，借助图形...
2022-11-03本节课是一节新授课，教材所提供的信息很简单，如果直接得出结论学生也能接受。可学生只能进行简单的模仿应用，为了突出知识的发生过程，不把新授课上成习题课。设计思路如下以便教会学生会思考解决问题。1、首先从同学们熟悉的过山车模型入手，将实际问题转化为数学模型，提出如何刻画函数的变化趋势，引出课题。研究从学...
2024-05-151 单调区间的判定判断函数f (x) 在某个区间内的单调性时, 常常利用导数来判断。一般会用单调性的充分条件。定理1 (函数单调性的充分条件)设函数y=f (x) 在区间 (a, b) 内可微。(1) 若当时, , 则...
2022-12-24第一篇：函数单调性与导数教案11-12学年高中数学 1.3.1 函数的单调性与导数同步练习 新人教A版选修2-2选修2-21.3.1函数的单调性与导数一、选择题1.设f(x)=ax3+bx2+cx+d(a>0)，则f(x)为R上增函数的充...
2022-12-15自从有了导数，在高中阶段研究函数便有了便捷工具，利用导数可以方便地研究函数的单调性（进而研究函数的极值、最值）.主要有正、逆两方面的应用：正用——分析函数的单调性；逆用——已知函数在某区间上的单调性，求参数的取值范围.利用导数研究函数单调性，方法不一，选择恰当的方法，简洁明了；反之，虽然也可以进行到...
2024-05-01课后反思1.本节课的亮点：教学过程中教师指导启发学生以已知的熟悉的二次函数为研究的起点，发现函数的导数的正负与函数单调性的关系，从而到更多的，更复杂的函数，从中发现规律，并推广到一般这个过程中既让学生获得了关于新知的内容，更可贵的是让学生体会到如何研究一个新问题，即探究方法的体验与感知.同时也渗透了...
2024-06-05高中数学内容具有较强的系统性,内容环环相扣.学生只有在理解基本的数学概念和定理基础上,才能够形成自己的思维链,才能形成深刻的记忆,并将这种记忆和经验转化成为自己的解题思路,在数学学习中完成各种类型问题的解答.因此,高中数学教师在教学中必须重视概念的教学,需要从理论和实际上加以综合,尽可能地让学生在课堂...
2024-05-12函数是高中数学的主线, 是高考每年重点考查的内容之一.研究函数最有力的工具是导数, 利用导数解决的函数问题主要有: (1) 利用导数研究函数单调性、极值与最值问题; (2) 以函数为载体的实际应用题; (3) 函数、导数与不等式相结合.而第 (2) 种和第 (3) 种题型都可以转化为第 (1) 种题型.因此, 最关键的...
2024-04-07...
2024-06-02教学目标认识目标：掌握函数单调性的概念；会判断一些简单函数的单调性。能力目标：培养学生的分析、归纳和总结能力；培养学生运动变化和数形结合的数学思想；培养学生理论联系实际的辩证唯物主义思想。情感目标：营造亲切、活跃的课堂气氛，实施多元化评价，激励学生，使学生尝试成功，以点燃学生的学习热情。教学重点、难...
2024-04-18对于两个单调函数再组合后的单调性, 我们比较熟悉的是复合与叠加, 本文主要探究它们的积函数的单调性。问题:已知y=f (x) 与y=g (x) 是定义在D上的单调函数, 试讨论函数F (x) =f (x) g (x) (x∈D) 的单调性。分析:设x1, x2∈D, 且x1 当...
2024-04-22用导数求函数的单调性是高考必考查的内容，因此弄清导数与函数的单调性的关系、单调区间的求解过程和函数单调区间的合并是十分有必要的.一、导数与函数的单调性的关系我们在应用导数判断函数的单调性时一定要搞清以下三个关系，才能准确无误地判断函数的单调性.下面以增函数为例作简单的分析，前提条件都是函数y=f (x)在某个区间内可导...
2024-04-18《函数单调性》教学案例1.【案例背景】“函数的单调性”是新课标人教版《数学·1》第一章第三节的教学内容。“课标”规定两个课时，所选案例为第一课时。函数的单调性是函数的一条基本性质，从知识结构上看，函数的单调性既是函数概念的延续和拓展，又是后续研究基本初等函数、三角函数等内容的基础。在这之前，学生已经...
2024-04-30用函数单调性定义证明例1、用函数单调性定义证明:(1)为常数)在 上是增函数.(2)在 上是减函数.分析：虽然两个函数均为含有字母系数的函数，但字母对于函数的单调性并没有影响，故无须讨论.证明:(1)设则 是 上的任意两个实数，且，=由 得，由得，.于是，即即..(2)设在 是 上是增函数.上的任意...
2024-05-18《函数单调性》复习课教学反思函数单调性是高中数学最重要的知识点之一，学习起来并不容易，在教学时不能贪图进度和难度，要给学生一定的时间去体会去理解。对于这节课：单调函数的概念是重点，函数单调性的判断与证明是难点。教学时主要使用启发式，好处是学生在教师的引导下可以很快基本掌握函数单调性这一知识点。在高一...
2024-05-181、引言高等数学作为高职类院校理工、经管、医学类必修的公休课,对学生后继专业课的学习和思维方式的培养起着重要的桥梁。但是随着课时短、教学内容多、再加上在高等数学课堂教学中,一般都以传统的授课模式即传递———接受教学模式,学生的高等数学学习基本上变成了被动的听、讲、练习、记忆、考试的单调过程,使学生学习高等数学的积极性不...
2024-04-21教学目标:1. 知识与技能目标理解函数单调性的概念;利用定义证明函数的单调性。2.过程与方法目标(1) 能由函数图象判断某些函数的单调性。(2) 通过模仿学会证明函数单调性的方法。(3) 培养学生观察、比较、分析的能力;掌握数形结合的方法。3.情感态度价值观目标熟悉从感性认识到理性认识, 从抽象到具体的研究问题的情感体...
2024-05-06导数是新课改下新增加的内容, 这一内容在高中数学中起到越来越重要的作用, 导数在数学中的引入不但加深了学生对于函数各种形态的不同, 而且激发了学生的创造性思维, 并且能够引导学生将导数知识学以致用到实际生活中, 很大程度上激发了他们的学习积极性。但是对于初学者来说, 导数的学习还是会有一些难度的, 所以首先一定要能够掌...
2024-05-05摘要：单元教学设计是指对某一单元的教学内容作具体的教学活动设计。这里的单元可以是一章，也可是以某个知识内容为主的知识模块。本文以人教A版高中数学函数的单调性为例，从单元教学目标、要素分析、教学流程设计等几方面进行了整体设计，以便更好地实现教与学。关键词：高中数学 函数教学 单调性 单元教学设计单...
2024-05-19