#一阶导数在函数中的应用——单调区间、极值点与最值点的判别 搜索结果
1 单调区间的判定判断函数f (x) 在某个区间内的单调性时, 常常利用导数来判断。一般会用单调性的充分条件。定理1 (函数单调性的充分条件)设函数y=f (x) 在区间 (a, b) 内可微。(1) 若当时, , 则...
2022-12-24本节课是一节新授课，教材所提供的信息很简单，如果直接得出结论学生也能接受。可学生只能进行简单的模仿应用，为了突出知识的发生过程，不把新授课上成习题课。设计思路如下以便教会学生会思考解决问题。1、首先从同学们熟悉的过山车模型入手，将实际问题转化为数学模型，提出如何刻画函数的变化趋势，引出课题。研究从学...
2024-05-15多元函数是高考和各类竞赛的热点, 由于此类题目涉及的知识面广, 难度大, 往往涉及到函数、方程、不等式、三角、平面几何、向量等知识, 灵活性、综合性很强, 解决策略较多, 不仅蕴涵了丰富的数学思想和方法, 而且有利于培养学生联想、化归的解题能力.求解多元函数值域与最值的方法也是琳琅满目, 如配方法, 消元法、判别式法、...
2024-04-14第一篇：导数的应用函数单调性高中数学 第一章 导数及其应用 1.3.1 导数在研究函数中的应用—单调性教学设计1 苏教版选修2-21.3导数在研究函数中的应用教学目标：1、知识与技能目标：通过实例，借助图形...
2022-11-03函数的单调性描述的是两个变量之间的关系,考查方式多样,题型也千变万化,如求函数的单调区间、求参数的取值范围、求函数的最值和极值、解方程和不等式等.本文就其中的几种题型的解题方法和思路进行探讨.一、求参数的取值范围函数的单调性经常用来求参数的取值范围,解这类问题的关键是将问题转化为不等式的恒成立问题.大多数情况下,我们需...
2024-04-28二次函数f (x) =ax2+bx+c (a≠0) 在闭区间[p, q]上的最值问题是二次函数的重要题型之一, 求解的关键是判断对称轴和区间的位置关系, 其实质是利用函数的单调性。现就对称轴与区间的“定”“动”关系, 分类解析如下:一、定轴定区间例1.已知函数f (x) =2x2+x-3, 求f (x) 在[-1, 2...
2024-05-14第一篇：函数单调性与导数教案11-12学年高中数学 1.3.1 函数的单调性与导数同步练习 新人教A版选修2-2选修2-21.3.1函数的单调性与导数一、选择题1.设f(x)=ax3+bx2+cx+d(a>0)，则f(x)为R上增函数的充...
2022-12-15自从有了导数，在高中阶段研究函数便有了便捷工具，利用导数可以方便地研究函数的单调性（进而研究函数的极值、最值）.主要有正、逆两方面的应用：正用——分析函数的单调性；逆用——已知函数在某区间上的单调性，求参数的取值范围.利用导数研究函数单调性，方法不一，选择恰当的方法，简洁明了；反之，虽然也可以进行到...
2024-05-01与一元复合函数求导相比, 多元复合函数的求导运算显得繁杂得多.若仅仅死记一些求导公式和几种题型的解法, 有很大的局限性, 并且难学易忘, 效果甚差.因此, 数学教学中不应该满足于教给学生某几个问题的特定解法, 而应尽可能引导学生去寻找这类问题的一般性解法, 使得复杂的多元复合函数求导问题得以简化.一元复合函数求导时引入...
2024-04-16函数是高中数学的主线, 是高考每年重点考查的内容之一.研究函数最有力的工具是导数, 利用导数解决的函数问题主要有: (1) 利用导数研究函数单调性、极值与最值问题; (2) 以函数为载体的实际应用题; (3) 函数、导数与不等式相结合.而第 (2) 种和第 (3) 种题型都可以转化为第 (1) 种题型.因此, 最关键的...
2024-04-07预科教育作为大学教育的预备阶段, 其数学授课的内容除对高中阶段知识的回顾与总结以外, 主要是通过对新知识的学习, 为本专科的学习打下良好的基础, 所以这一阶段的学习起到了承前启后的作用, 微...
2022-10-231 引言实系数一元二次方程ax2+bx+c=0 (a, b, c∈R, 且a≠0) 根的判别式是中学数学中的重要知识, 它与方程的根和系数有着密切的联系, 凡是与方程的根和系数有关系的问题或能够转化成方程的...
2022-09-11干酪根在沉积岩中分布广泛, 是由一些有机物质经过腐殖过程生成的, 是一种生油物质[1]。在不同的环境下, 生成干酪根的种类也不同, 在性质上和生油潜能上也有差异。干酪根大致可以划分为I型干酪根、Ⅱ型干酪根和Ⅲ型干酪根三类, 其中I型干酪根生油潜最大大, Ⅱ型生油潜能中等, Ⅲ型对生油不利, 但有利于生气[2]。判断干酪...
2024-04-15一、问题的重述某油田计划在铁路一侧建造两家炼油厂, 同时在铁路线上增建一个车站, 用来运送成品油。希望建立管线建设费用最省的一般数学模型与方法。(1) 针对两炼油厂到铁路线距离和两炼油厂间...
2022-09-12对于大多数刚接触含参的二次函数求最值问题的人都往往会有些迷惑，对此类题型掌握有所欠缺，本文总结了含参的二次函数的几类问题和求解方法，并附有习题，便于及时做题巩固。首先我们要了解在不含参数的情况下二次函数y=a*x2+b*x+c是如何求最值的：情况一：在整个定义域上求最值方法：配方为y=a*（x-h）...
2024-04-27在高等数学中谈到二元函数的连续性问题时, 学生在判别是否连续时会经常犯些错误。定义1[1]设二元函数f (P) =f (x, y) 的定义域为D, P0 (x0, y0) 是D的聚点。如果存在常数A, 对于任意给定的正数&...
2022-09-12在实际工作中, 人们往往会遇到多元函数的最值的问题。与一元函数的最值类似, 多元函数的最值与其极值有着紧密的联系。教材中给出了多元函数最值的求法, 但同时也指出, 要求出多元函数在区域边界...
2022-09-10高等数学具有严谨、抽象的特点, 它包含着多学科内容, 函数极限问题是其中较为重要的内容.在学习的过程中有着计算困难、理解困难的问题, 但通过MATLAB就可以轻松解决这些问题.尤其是MATLAB绘图功...
2022-10-07遥感影像的获取要历经数百公里的往返, 会受到大气、电子线路等引起的衰减, 使得到手的影像画质变差, 变得模糊。如果我们能够研究出图象变质的公式, 那么就可以按照推导出来的变质公式选择恰当的...
2022-12-16摘要：大豆是世界范围内一种重要的粮、油、饲兼用作物,同时也是优质植物油和植物蛋白的重要来源,在我国居民饮食结构和国民经济中占有重要地位。近年来我国大豆生产存在产量低、品质差、市场竞争力...
2022-11-15