高职数学教学中融入数学建模思想的探讨

2022-09-11

高职学生的基础相对薄弱, 知识水平参差不齐, 他们的学习往往情绪化较强, 对感兴趣的东西学习积极性比较高, 而对枯燥的内容学习积极性和效率都很低。鉴于这种现状, 高职院校必须对高等数学教学的传统思想观念和教学方法加以改革, 在高职数学教学中渗透数学建模的思想与方法, 教师不仅要教会学生一些数学概念和定理, 更要教会他们如何运用手中的数学武器去解决实际问题, 激发学生学习数学的兴趣。

1在高职数学教学中融入数学建模思想的意义

高职教育的主要目的是为地方、行业的经济和社会发展服务, 为各行各业培养不同层次的生产、建设、管理、服务第一线的高素质技能型专门人才。根据高职院校这一培养目标定位, 高职数学课程的教学改革应以突出数学的应用性为主要突破点, 培养学生用数学原理和方法解决实际问题的能力, 同时, 为学生的终身学习打下基础。在高职院校中开展数学建模教学, 以此推动高职数学课程的改革应该是一个很好的方法。在高等数学的教学中融入数学建模思想, 在讲解数学概念和相关定理之前, 将它与实际问题联系起来, 在学完数学概念和定理后在应用其解决实际问题, 通过这样的讲授方式, 有助于提高学生的思维能力, 还可以在一定程度上培养学生的应用能力和创新能力, 同时让学生感觉到高等数学不是枯燥无味的概念讲解和繁琐深奥的定理推论, 而是与实际问题紧密相连的一门具有实际应用的基础学科, 在应用数学知识求解实际问题的过程中体验到高等数学的独特魅力, 了解高等数学广泛的应用性, 从而引起学生浓厚的学习兴趣和强烈的求知欲望。

在高职数学教学中融入数学建模思想和开展数学建模活动的意义在于:首先, 推动教学内容的改革。通过数学建模活动, 将数学建模的思想和方法融入高等数学课程中, 打破了原有高职数学课程只重视理论、忽视应用的教学内容安排。在教学过程中, 教师通过挖掘数学教材与学生实际生活相关的联系, 将数学内容生活化, 根据学生专业的实际需求编排教学内容和教学重点。其次, 推动教学方法的改革。数学建模问题具有开放性, 一般不具有唯一的答案。在数学建模活动中, 需要运用讨论式的教学方法, 让学生参与到教学环节中, 发挥学生的主体作用。再次, 推动教学手段的改革。数学建模的过程, 需要运用计算机技术解决实际问题, 这就势必要对传统教学手段进行改革, 特别是推动了数学实验课程在高职院校的发展。在教学过程中中引入多媒体技术, 利用多媒体课件展示一些有趣的数学故事、历史数据、图片、视频等, 作为课堂导入的有力环节, 让数学问题转化为具体的教学情境, 将趣味性、知识性、实用性以及现代化等技术融为一体。

2在高职高等数学教学中融入数学建模的基本思路

2.1 概念讲授中融入数学建模思想

在高职高等数学教学中融入数学建模, 首先在概念讲授中要融入数学建模思想。从实际问题出发引出概念可以激发学生的求知欲。例如, 为帮助学生理解函数极限概念中“无限接近”的涵义, 可以向学生介绍Matlab和Mathematica等国际通用的数学软件, 应用这些软件做数学模拟实验, 可使学生很形象地理解怎样才能“无限接近”, 进而理解什么是“极限”。心理学研究表明:学习内容和学生熟悉的生活背景越贴近, 学生自觉接纳知识的程度就越高。在课堂教学中, 要尽可能地将教学内容与学生的生活背景结合起来, 建构数学概念的应用情境以调动学生学习数学的兴趣。高等数学存在大量现成的数学模型, 如导数、微分、定积分的概念及它们的计算方法等。以引入定积分的定义式为例, 需要介绍曲边梯形面积的计算和变速直线运动路程的求法。这样, 在高等数学教学中通过实际问题引入概念, 不仅加深学生对概念实际意义的理解, 使学生深刻认识到引入概念的合理性与必要性, 还有肋于培养学生应用数学解决问题的意识。

2.2 重视案例教学

案例教学是指在课堂教学中, 教师本着理论与实际相结合的原则, 依据教学目的和教学内容的需要, 以典型案例为素材, 将学生引入一个特定的真实的情形中, 通过案例的分析、讨论, 以及师生、生生之间双向和多向互动, 极积参与, 平等对话和研讨, 引导学生进行自主探究性学习, 以提高学生分析和解决实际问题能力的一种教学方法。它不仅强调教师的“教” (引导) , 更强调学生的“学” (研讨) 。例如, 在介绍条件极值的时候, 可以与“奶制品的生产与销售”这个建模例子结合起来讲解, 通过教师的引导, 将条件极值和这个问题联系起来, 找到它们之间的关系, 用数学建模的思想解决这个实际问题。在讲解极值定理时, 可以增加简单的优化模型, 例如与“存贮模型”、“易拉罐形状和尺寸的最优设计”、“买客机还是租客机”等数学模型相结合。通过这些实际问题的模型, 学生能更好理解高等数学中定理, 并学会应用定理解决实际问题。案例教学并不是课堂上简单的举例, 而是以实际工作中遇到的问题为背景, 发挥学生的想象力和创造力, 根据不同的假设进行数学建模, 然后对所建立的模型求解。学习数学的目的在于应用数学思想方法解决实际问题, 案例教学法能促进高职学生更好地理解、掌握及应用高等数学知识。

2.3 开展小组建模活动

教师制定适当的建模目标, 把学生分成几个小组, 以小组为单位进行数学建模活动。通过相互讨论、相互学习促进组员间的交流, 提高表达能力, 培养组员团结合作的精神。在这一过程中, 还要有意识的培养学生独立解决问题的习惯, 让学生学会自己搜集信息, 根据自己搜集的信息, 建立数学模型, 借助数学软件, 解决问题。最后, 要求学生自主检验自己得到的结果, 通过反复的修正, 以论文或报告的形式上交。

实践证明, 在高职数学教学实践中将数学建模活动与数学教学有机地结合起来, 将数学建模教学与学生专业课程的相关内容结合起来, 是培养学生创新意识和实践能力的一种有效途径, 让学生由被动学习转变为主动学习, 达到良好的教学效果。

摘要：在高职数学教学中渗透数学建模的思想与方法, 不仅能大大激发学生学习数学的兴趣, 提高他们学习数学和应用数学的能力, 而且能丰富现有的教学方法, 拓宽课堂教学的内涵, 有效提高高等数学的教学质量。

关键词：高职院校,数学教学,数学建模