高职院校学生学习高等数学的障碍分析及教学对策探讨

2022-09-12

随着国家进一步对培养高级技能型人才的重视, 近年来, 越来越多的学生选择就读高职院校。不容置疑, 就读高职院校的学生的数学基础参差不齐, 在学习过程中存在着种种障碍。为此, 在教学中就造成一部分学生吃不饱, 而一部分学生又吃不了的现象。

根据近几年本人对高等数学这门课的教学实践以及对学生学习情况的分析, 学生对高等数学的学习存在着误区与障碍。通过几年的具体教学实践, 发现学生在学习高等数学的过程中存在着种种障碍, 下面就学生在学习中的一些障碍作一些分析, 并针对学生的学习困难, 在教学方法和教学策略上作一些探讨。

1 学生学习障碍分析

1.1 产生学习障碍的主观因素

近年来, 随着高职院校的进一步扩招, 学生人数不断增加, 但学生的数学总体水平明显下降。从近几年所教的班级学生的数学成绩来看, 大部分学生高考的数学成绩相对都比较低, 这说明学生在中学时的数学基础是不够牢固的。升入高一级学校学习高等数学肯定存在着一定的学习障碍。

其次, 随着学习环境的变化, 很多学生在学习上都有松一口气的感觉, 许多同学只注重专业知识的学习, 对专业基础课的学习不够重视, 这就造成了对高等数学这一门课的学习主动性不高, 久而久之就产生了学习障碍。

1.2 产生学习障碍的客观因素

1.2.1 传统的教育观念没有转变

教师的教学仍然停留在“一本教材, 一个教案, 一支粉笔”的传统教学状态中。面对生源的状况, 只有感到苦恼, 甚至抱怨, 没有转变过去的教育观念, 只是安于现状, 造成了教与学的严重脱节, 从而使本来基础不好的学生造成了学习的障碍。

1.2.2 传统的教学方法没有转变

在教学中, 教师只是整堂课在讲台上讲, 学生在台下机械地听, 没有进行必要的教与学的互动。教师的思维代替了学生的思维, 一堂课下来, 教师累得满头大汗, 学生却一片茫然。长此下去, 学生处于消极被动的状态中, 无形造成了学习的障碍。

1.2.3 各专业片面强调知识的“必需, 够用”

近年来, 很多专业为了本专业的学习需要, 片面强调“必需, 够用”, 高等数学的课时一减再减, 教学内容再三压缩。教师为了完成教学任务, 只能向学生传授一些应用性的东西, 只好精讲例题, 不去注重一些公式、定理必要的推导。这样, 学生缺乏数学学习必备的基本的逻辑推理知识, 不注重各种能力的培养, 无法真正理解公式、定理及相关结论的来龙去脉, 只能死记硬背, 生搬硬套, 最终造成了学习这门课程的厌倦情绪, 因而对高等数学的学习产生了严重的障碍。另外, 教学内容与专业缺乏必要的联系, 使得学生学习的积极性与主动性不高, 从而造成了学习障碍。

2 教学对策探讨

2.1 课堂上应有效激发学生的学习兴趣, 激起学生的学习欲望, 增强学习的主动性与自觉性

课堂是教师教学的主阵地, 教学是师生的双边活动, 没有学生的积极参与和主动配合, 教学很难获得成功。为此, 教师必须切实转变教育观念, 做到与时俱进, 积极向素质教育和创新教育转变。课堂上必须充分激发学生的学习热情, 调动学生学习的积极性与主动性。比如, 在上课时, 针对上课的有关内容, 讲一些跟本节课有关的数学小知识, 使学生产生学习的欲望与兴趣。例如, 在讲微分中值定理时, 先给学生介绍拉格郎日这位数学家的一些基本情况, 特别介绍他除了学术上的另外一些成就:如“米制”的建立, 被拿破仑赞誉为“数学科学高耸的金字塔”。对于这些数学小知识, 学生听得津津有味, 很自然地想了解拉格朗日中值定理究竟是怎么样的, 为此, 克服了被动接受知识的障碍, 而想主动地去了解知识。然后, 通过进一步的教学使学生对定理的条件与结论加以更好的理解。又比如, 讲授定积分的计算公式“牛顿——莱布尼兹公式”时, 牛顿的事迹很多同学都了解, 而莱布尼兹相对不太熟悉。为此, 在讲公式及运用公式计算之前, 给同学简单介绍莱布尼兹这位科学家的一些情况:系统地阐述了“二进制”记数法;引进了许多数学符号, 如积分号“”的使用;制造了机械的可进行四则运算的“乘法计算机”, 被称为“计算机之父”。因为我所教的班级是计算机专业的学生, 他们听得非常着迷。然后, 教师很自然地引入公式的讲解、应用, 学生都能积极主动地参与进去, 受到了很好的教学效果。

如果在上课时, 教师能根据上课内容的情况, 结合学生的学习兴趣, 主动地挖掘学生接受知识的源动力, 学生就会很自然地被教师带到有趣的学习中来。

2.2 切实改进教学方法, 提高教学方法的多样性

2.2.1 教学中应注重“启发式”教学

在课堂教学中, 教师应改变那种不停地讲, 不停地在黑板上写, 学生在下面埋头抄的现象, 要利用高等数学特有的逻辑性, 启发学生去发现问题, 归纳结论。比如, 数列极限的概念的教学, 教师先介绍我国古代关于极限的思想, 如庄子:“一尺之棰, 日取其半, 万世不竭”;刘微的割圆术:“割之越细, 失之越小, 割之又割, 以至于不可割。”让学生从感性了解极限的基本思想, 然后就庄子的说法, 写出一个无穷数列:会趋向于0, 最后启发学生用数学语言归纳出问题的共性, 并写出数列极限的概念:对于数列{an}, 当时n→∞, 数列的项an无限趋向于某个确定的常数A, 称A为数列{an}当x→∞时的极限。在此基础上教师可进一步启发引导学生归纳出函数当时的极限。同样, 导数的定义, 定积分的定义也可以通过具体的实例启发引导学生理解概念。

2.2.2 巧用“对比”的教学方法, 引导学生理清知识之间的联系

教育学家乌申斯基认为:“比较是一切理解和思维的基础”。教学中能恰当运用对比, 既可使学生加强对新旧知识的理解, 又能使学生的思维得到进一步的升华。如左右极限与左右连续的概念的对比;左右连续与左右导数的对比;微分基本定理与积分基本定理的对比等等。教学中, 在讲授新知识的时候, 能巧妙地联系旧知识给学生进行对比教学, 教师教起来不会那么辛苦, 学生学起来也会比较轻松。

2.2.3 运用现代教学手段, 加强“直观”教学

高职高专学生的数学基础不是很好, 不必要求对公式、定理进行太严格的证明, 关键是使学生通过学习能否用所学知识加以简单的运用。因此, 教师在教学中尽量使用直观手段, 将一些抽象、复杂的理论和思想方法直观化, 简单化, 让学生易于理解与接受。例如, 定积分概念中“以直代曲”的思想方法, 通过多媒体的演示, 学生很容易理解这种数学的思想方法。又比如, 通过一些数学软件, 指导学生在电脑上计算、作图, 学生既感到新鲜又有趣。这样既减轻了教师的劳动又很好地激发学生的学习热情, 效果比传统的授课要好得多。

2.3 加强课内实践环节的训练, 让学生真正体验“学以致用”的乐趣

纯数学舍弃了具体的现实内容, 周旋于抽象的概念和推理之中, 相对地脱离了实践。可是纯数学只有以实践为目的, 走出一条应用的道路, 才能发挥数学作为方法的各种功能。实践, 不仅包括让学生独立完成一定的作业, 而且要能让他们具有操作的能力。随着高等数学课程的调整, 课时的减少, 在强调“必需够用”的同时, 使教师把主要精力只注重课本知识的传授, 而忽略了知识的训练。因此, 在教学中必须做好以下几点。

2.3.1 加强习题课的训练与指导

每学完一个章节的内容以后, 安排适当的时间进行有关习题的讲解与讨论, 加强学生对所学知识的理解与运用。比如, 极限计算的问题, 学生对极限计算的方法与技巧掌握得还不是很好, 可以安排适当的时间与学生一起归纳、提高, 并通过进一步的习题帮助他们加强巩固。例如, 下面几个极限的区别:若, 且A>0, 则x0在的某邻域内恒有f (x) >0。这个问题利用极限的几何解释容易理解, 同时, 如果我们把这个命题适当的延伸, 学生对极限的定义就会有更进一步的掌握。总之, 通过安排一定时间的习题训练, 可以激发学生的学习兴趣和学习欲望。

2.3.2 引入数学建模的思想与方法, 注重内外结合, 加强学生的实践能力

数学问题源于客观的世界, 以数的形式与法则, 对世界的表述与把握。因此在教学中应把数学教学与数学实践、数学应用有机结合, 尽量让学生体验数学知识发现的全过程, 培养其分析问题和解决问题的能力。设计与选编有关数学应用的问题指导学生进行数学建模, 成立课外“数学兴趣小组”, 使学生尽可能施展自己的才能。比如, 讲导数与积分的应用时, 一些课本上的应用问题大家都感觉兴趣不大, 在授课的同时, 加入一些与他们专业相关的或与他们身边密切接触的问题, 学生的兴趣会大大增加。例如, 讲导数的实际应用时, 除讲解课本的一些实际问题外, 再给出一些实际问题让学生课外讨论与解答, 如给出下列问题:一个灯泡悬吊在半径为r的圆桌的正上方, 桌上任一点受到的照度与光线的入射角的余弦值成正比, 而与光源的距离的平方成反比, 欲使桌子边缘得到最强的照度, 问灯泡应挂在桌面上多高?又比如, 根据我所教班级的专业特点, 给出“磁盘的最大存储量”的问题, 这些都是跟同学们的生活以及他们的专业联系较为密切的问题, 对这些问题, 同学们讨论起来积极性都很高。

总之, 在高等数学的教学中, 对于学生普遍感到困难的内容, 教师要及时了解他们的学习情况, 给予正确的引导和帮助。帮助他们形成正确的学习方法, 养成独立思考的良好的学习习惯, 鼓励和尊重学生多样性的思维方式, 提倡多样性的数学学习方式。

成功的教学是以融洽的师生情感、民主平等的师生关系为后盾的, 教师要善于民主平等的与学生对话, 沟通, 作学生学习的引路人, 使学生及早走出高等数学学习困难的困境, 为学生的发展奠定良好的基础。

摘要：分析了高职院校学生学习高等数学产生障碍的各种因素, 探讨了在教学中应采取的相应的对策:激发学生的学习欲望与学习兴趣, 改进教学方法, 加强实践训练与指导等措施使学生学好高等数学这门课程。

关键词：学习障碍分析,教学对策,探讨