高职数学教学中渗透数学史教育的作用

2022-11-26

数学学科在许多学生眼中是贫乏而枯燥的, 作为一名高职数学教师, 如何让学生了解数学对其专业的支撑作用, 笔者认为可在数学教学中融入数学史一些闪光的地方, 使数学教学与数学史有机结合, 正如1 9世纪英国格莱舍说过一段名言:“任何企图将一种科目和它的历史割裂开来, 我确信, 没有哪一种科目比数学的损失更大”, 可见, 如果数学教学缺乏历史的观点, 那么就会减少数学的教育价值, 数学史应用到数学教学有重要意义。

1 数学史知识, 能激发学生学习兴趣

兴趣对于学习的重要性不言而喻。如何提高学生学习数学的兴趣, 就成了首先要解决的问题。笔者认为用以下两方面的历史材料能有助于激发学生的兴趣:1) 历史上的趣题、名题。心理学表明, 学生学习兴趣包含五个递进的阶段:好奇、好知、好思、好问、好强。在激发兴趣的每一阶段, 数学史中趣事、名题都可起到一定作用。通过这些告诉学生数学来源于生活, 数学能力首先培养的是观察和总结的能力, 是对生活中现象的抽象和提高, 通过一些历史问题再现数学家思维过程, 而这些正是学生思维发展的困惑。2) 历史上数学理论的发展及数学家的故事。当然, 数学家的故事, 最好结合教材中以数学家名字命名的定理、公式来介绍, 还可适当介绍这些数学家的生平、数学成就和崇高品质等, 以此来提高学生学习的积极性和求知欲, 培养学生对数学的感情。例如在讲微积分时, 可讲微积分名称的由来, 微积分产生的背景, 及牛顿、莱布尼兹与微积分的关系, 一直至1 8世纪, 经过柯西, 维尔斯特拉斯, 戴德金, 贝努利, 拉格朗日等人的努力, 微积分才日臻完善。此后, 微积分发展成包括无穷级数, 微分方程, 实变函数, 复变函数在内的分析学。

2 运用数学史知识, 突出数学知识的产生过程

斯托利亚尔指出:“数学教学是数学活动的教学”。在很多内容的教学中, 需要数学史实才能完成这一任务, 正如华中师大的郭熙汉先生所说:“…不妨直接引用那些能体现知识系统产生、发展重要阶段的数学史资料, 通过这些生动的史实资料, 把学生带到知识系统自身产生、发展的历史进程之中, 从而为优化学生形成认知能力和识别能力的过程, 创造一些有益的外部条件”.可见, 运用数学史实对突出数学活动的教学是大有裨益的。因为数学史的发展过程, 就是知识的发展过程。

微积分在高中阶段的学习是简单肤浅的, 而在高职阶段虽不是很难, 但对高职却显得拔高过甚。正因为如此, 学习的最终趋势都不例外的流于对计算手段的追求, 学生望而生厌其实是正常的情绪, 自然不能期望他们获得较好的学习效果。而数学课堂中引入数学史的学习, 以历史作为学习的背景, 引导学生沿着历史的车辙寻求知识的脉络, 将使同学们更“精密”的认识概念的形成发展, 也增加了课堂上的人性互动。高职《高等数学》主要围绕极限, 一元函数微分学, 一元函数积分学, 多元函数微分学思路开课的, 微积分的发展史其实是人类进步过程的折射, 从1 6 8 4年莱布尼兹发表了他的第一篇微分学论文《一种求极大与极小值和求切线的新方法》刊登在《教师学报》 (Acta Eruditorum) 上, 这也是数学史上第一篇正式发表的微积分文献, 再到后来分析微积分的建立, 期间有很多引人入胜或是发人深省的故事。课堂上不断穿插典故和发展史, 使课堂气氛非常活跃, 正如莱布尼兹所说“凡熟悉微分学的人都能像这样魔术般做到的事情, 却曾使其他渊博的学者百思不解。”通过这样今古的对比, 把知识的发展过程再现出来, 不但加强了学生对定义的理解, 而且更容易融入到知识的世界里, 逐步掌握。

3 运用数学史知识, 突出数学思想方法

数学知识的本质主要体现在“数学思想”和“数学方法”上, 数学为人类和社会提供了可靠的有效思维方式——归纳与演绎相结合的思维方式, 数学是她最好的载体, 数学的思维和素养也有利于人形成遇事能从根本点出发进行有条理的分析思考。从数学史来看, 数学成果的流传也主要是数学思想方法的流传, 因此, 在学习数学知识的过程中, 只有了解数学家进行数学研究的真实背景, 理解数学家的工作方法, 学习数学家的思维方式, 才能透过现象看到本质, 得到更有启发性和应用性的结论, 才能从中吸取营养, 激发出新的思想火花。

4 运用数学史知识, 了解数学对社会的发展的重要作用

当人对数学在社会发展中的作用有更清楚的认识之后, 反过来会更好地促进数学本身的发展, 数学对社会的贡献从数学教育的角度考虑, 运用数学史从历史的观点进行分析, 可看出数学对社会发展的作用大致表现以下几点:

(1) 数学的应用。数学从根本说来源于实际, 因为有最广泛的应用性。它为人们日常生活, 生产以及科学、技术、经济、管理、医药等诸多方面的工作提供方法和工具, 为各种创新提供数学思想、模型和方法。有时数学还能够超前抓住自然和社会发展过程一些本质问题, 帮助人类取得突破性的进展。例如, 数学中的黎曼几何早在爱因斯坦发明相对论几十年以前, 就为相对论准备了数学思想和方法。因此数学对社会的应用是多方面的、广泛的、深刻的。

(2) 数学对专业的支撑作用。数学一旦形成学科体系, 会与有关实际背景互相交流和促进。对于汽车专业类高职学生, 很多学生认为学会基本维修与驾驶就能满足需求了, 学数学既浪费时间, 又浪费精力, 事实上这是比较狭隘的, 学数学并不是对数学本身, 而是对其他专业有事半功倍的作用, 他也能从更深层次接受专业知识。例如对具有非确定性特征汽车故障的诊断方法, 可应用模糊数学理论中的模式识别方法对故障进行诊断, 对于数学知识贫乏的人来说, 又如何能很好的理解与内化。

数学教育的意义不在于或主要不在于培养数学家, 而在于培养人的数学观念和数学思想, 培养学生分析问题和解决问题的能力, 而数学史恰恰能扮演好这个角色.数学史和数学教学互相影响, 互相渗透, 构成一个有机整体, 数学史丰富的内容值得我们去借鉴与学习, 对高职数学教学的推动及学生素质提高起着不可替代的巨大作用。

摘要：数学史对于引导学生体会真正的数学思维过程, 创造数学学习气氛, 培养学生的探索精神, 具有一定的意义, 本文论述了在目前高职数学教育模式下, 如何发挥数学史在数学教学中的作用, 让学生借助数学史知识平台, 更深入了解数学的社会作用及对专业知识学习的重要性, 增加学生学习兴趣。并阐述了数学史与数学教学的有机结合在高职数学教学当中的意义。

关键词：高职数学教学,数学史