关于积极的数学教学方法的几点讨论

2022-09-11

数学是研究空间形式和数量关系的科学, 数学能够处理数据、观测资料、进行计算、推理和证明, 可提供自然现象、社会系统的数学模型。从入学成绩看, 大学生普遍的数学成绩都较低, 因而不少老师讲教学过程中, 一旦难以得到的满意的教学效果便归咎于学生基础差, 或者学生不积极的学习态度。当然这种责备有一定的合理因素, 但是同时似乎有将责任推给高中老师的嫌疑。其实高中老师也很无辜。对于学生而言, 大学数学老师在上课、解题时好像讲得头头是道, 可是学生却听得头晕脑涨, 有时听课就像听“天书”, 老师只是“表演”, “唱独角戏”, 不站在学生的角度, 只拿自己的观点去解释和理解问题。要知道冰冻三尺非一日之寒, 要提高学生的成绩也不是一日之功。从平时的观察不难发现, 大部分的学生对数学都有一种惧怕心理。刚进校时可能都比较用功, 但是时间一长大部分也就怠懈了。如果时间花了一大把, 一开始就付诸心血, 但是却不见任何效果, 是谁都会松懈的。著名心理学家塞里格曼提出“习得性无助”类人格特质——对现实一种无可奈何的信念, 而不是他们真正的无法解决自己的问题。换句话说, 由于学生在以前的学习过程中经历过无论如何认真, 其结果总是不尽人意, 数次的反复使他们感觉到自己在数学方面可能是无能, 自己并不擅长数学, 尽管事实上“不是他们真正无法解决自己的问题”。

在此, 我们可以将大学数学的学习不妨分成三个阶段:第一阶段, 入学教育阶段;第二阶段, 中间正常教育阶段;第三阶段, 自我完善阶段。然后我们看在各阶段可以怎样教学。

一阶段:入学教育阶段

这个阶段不需要多长, 一两节课就够了。多数老师可能在第一节课习惯性将一些各种规矩:课堂纪律该怎样, 怎样做作业交作业, 怎样考试等等。接着就是指洁净如课本, 开始上课。这样直截了当的方式无异于刚开始就给学生来个下马威 (当然不排除有的老师希望藉此建立自己的威信) 。这里我们可以将一些学生感兴趣的又与数学相关的东西, 以此来刺激学生的积极性, 例如我们可以讲一个学生常见的问题:大多数人有遇到过这样一个问题:“一个数除以三余一, 除以五余二, 除以七余三, 求该数?”这个问题可以利用孙子剩余定理解决。用数学语言表达是这样的:在数学中某数除以余即表示为:。这样的话原问题即:

现在利用孙子定理, 令b1=1, b2=2, b3=3, m1=3, m2=5, m3=7。

取

设存在M`1, M`2, M`3使得:

那么我们可以找到一组数, 则我们的接可以表示为:

进一步可以得出最小正数解是5 2.

还可以举例:

假设每人的生日在一年3 6 5天中的任一天是等可能的, 可能性为1/3 6 5, 在仅有6 4人的班级里, 至少有两人生日相同的概率为

也就是说, 有两人生日相同的可能性接近于1。因为大学数学一般为大班上课, 所以我们可以“就地取材”, 当场验证这种现象。肯定会激发学生的积极性, 活跃课堂气氛。

这些是比较有意义, 学生感兴趣的数学问题, 另一方面也是数学的成就, 作为例子来讲是不错的选择。

二阶段:正常教学阶段

在学校期间, 大部分时间还是在教学阶段。教学的目的无论是掌握知识, 还是学习数学方法, 学生对学生感兴趣是非常重要的。要尽量让学生对数学感兴趣, 并能完全投入到数学学习中, 以至于将数学学习看成一种愉快的事情。要做到这两点应该注意这两个问题:一, 挑战要与能力相互平衡;二, 学生的主体特点。

如果教授对象是一群基础较差的同学, 那么在教授概念性的知识时就不应该过多的纠缠, 能简单带过最好。因为在学生基础差的情况下普遍对数学缺乏一种感性认识, 不大可能对数学的原理或定理有很容易的认识, 把握起来困难, 如果一再强调容易引起他们的厌烦情绪, 这是十分禁忌的, 数学对于非数学专业的学生来说是用的, 在能掌握的基础上应越简单越好。方法一是通过作业来反映, 多次的反映就会有一个较为准确的评估, 所以课后作业的布置也要很好的把握。在留课后作业时可以考虑基础题+提高题这样的模式, 基础题反映的是基础知识的把握, 这好似我们的目的。基础题不应太难, 只要求能将所学的知识进行体现, 能通过做题将基础知识进行把握, 但是这样一来另一方面可能会让学生产生厌学情绪这种情绪源于学生对简单题低于其能力的反应, 即挑战与能力不平衡, 所以为了避免这种情况可以每次留一两道难度适当的题, 其目的是利用大多数人爱挑战这一心理来强化学生对数学的兴趣, 出难度题时要明确告诉学生, 这种题有兴趣的可以做, 也就是选做题。二是要充分发挥学生的个人潜能, 帮助他们成为学习的主人, 使他们得到全面、健康的发展。

三阶段:自我完善阶段

作为教学老师, 尽管不是辅导员, 但是应该认识到学生健康的心理, 健康的人格是学习的基本条件。教师要关心每一个学生, 公平地对待每一个学生, 偏爱个别少数学生会引起大多数学生的反感, 不利于教学。牛顿、毕加索、达尔文、瓦特、居里、拜伦、拿破仑、邱吉尔、以及被恩格斯称为“所有时代最有学问的人物之一”的黑格尔等, 他们都是在学校时的差生, 他们的智商甚至高于“优等生”。每一个学生的学习才能, 闪光点一旦被激发, 学习上就会有很大的飞跃。教学是一个双边活动, 学生需要老师教学, 老师也需要学生的配合, 良好和谐的师生关系对学生老师而言同样是重要的, 这也是对老师责任心的一种考验。

以上提出了三点积极的教学方法。大学数学教学的目标应是:充分尊重学生的主体地位, 通过数学教学, 在获取数学知识的同时, 让学生主动学习自行获取数学知识的方法, 学习主动参与数学实践的本领, 进而获得终身受用的数学能力、创造能力和社会活动能力只有充分发挥数学教育的功能。培养良好的数学教学氛围, 全面提高大学生的数学素养, 每一位数学教师才能为提高学生素质, 造就一代高质量的新型人才贡献自己的一份力量。

摘要：本文主要阐述提高非数学专业学生在大学数学学习中, 几点教师的积极教学方法的讨论, 其目的是提高学生大学数学的学习效率, 建立良好的教与学的关系。

关键词：积极,心理,方法