初高中数学衔接教学的思考与建议

高中数学教学中要突出四大能力, 即运算能力, 空间想象能力, 逻辑推理能力和分析问题解决问题的能力。要渗透四大数学思想方法, 即数形结合, 函数与方程, 等价与变换, 划分与讨论。这些虽然在初中教学中有所体现, 在高中教学中才能充分反映出来。这些能力、思想方法也正是高考命题的要求。

思考一、掌握学生的学情问题

高一数学教师应在开学初, 要通过听介绍、摸底测验、与学生座谈等方式了解学生掌握知识的程度和学生的学习习惯, 摸清初中知识体系、初中教师授课特点、学生认知结构;同时要立足于高中大纲和教材, 特别要分析相对于初中数学来说高一第一学期内容的特点, 高一数学中有许多难理解和掌握的知识点, 如集合、映射、函数等, 从内容、结构、过程、方法、思想等角度考虑学生的困难。初高中数学有很多衔接知识点, 如函数概念、平面几何与立体几何相关知识等, 到高中, 它们有的加深了, 有的研究范围扩大了, 有些在初中成立的结论到高中可能不成立。因此, 在讲授新知识时, 我们有意引导学生联系旧知识, 复习和区别旧知识, 特别注重对那些易错易混的知识加以分析、比较和区别。这样可达到温故知新、温故而探新的效果。同时, 应该明确高考对高一内容的相应要求, 着重应该是对知识的真正理解、基本方法思想等, 而不是单纯的题型甚至数量。

思考二、找准衔接点问题

数学知识间的联系非常紧密, 运用联系的观点提示新知, 使学生不仅能顺利接受新知, 而且能够认识到新、旧知识间的联系与区别, 使知识条理化、系统化。高一数学知识大多是在初中基础上发展而来的, 因而从初中知识 (衔接点) 出发, 提出新问题, 可以研究得到新知识, 比如函数的定义的讲解, 可从初中函数定义 (衔接点) 出发, 结合初中所学具体函数加以回顾, 再运用映射的观念给这些函数以新的解释, 在些基础上对函数重新定义, 使新定义的出现水到渠成, 易于理解。同时, 比较新、旧定义, 发现原有定义的局限性, 又使学生认识得以深化, 新知得以掌握和巩固。

思考三、做好“衔接点”教材的处理工作问题

如, 在讲解一元二次不等式解法时, 应先详细复习二次函数的有关内容, 然后将二次函数、二次不等式、二次方程联系起来进行解决, 而一元二次不等式又是一种重要的工具, 在代数、三角、解析几何中几乎处处可见。另外, 二次函数不但是初中的重要内容, 也是高考的“龙头”函数, 弄清二次函数的有关内容, 对以后的学习指、对函数及三角函数图象的研究到“半两拨千斤”的功效。

在教学过程中, 要充分利用学生头脑中已有的概念和形象 (衔接点) , 无须作为新知识。重点处理, 以便对学生造成不必要的负担, 而对于在提法上予以突出。例如函数的概念, 在初中组给出了用“变量”描述的经验型的定义, 而在高中则从“映射”的高度给出一个理论型的定义。后者并不摈弃前者, 而是把前者作为何供对比, 有待深入认识的对象。

思考四、初中数学教学整体把握教材, 适当拓宽的问题

“教教科书———背教科书———考教科书”早已成为过去时, 对于教材删除、中考不考、有利于后续学习的知识点, 要进行适当的拓展和补充, 要吃透教材、创造性的使用教材, 不仅是对学生中考的一个有利支撑, 更为学生的可持续发展奠定良好的基础。

思考五、培养数学思维, 衔接教学方法的问题

初中学生思维主要停留在形象思维或者是较低级的经验型抽象思维阶段;而高一第一学期到高二第一学期属于理论型抽象思维, 是思维活动的成熟时期, 并开始向辩论思维过渡。因此, 在高中数学中要求学生通过观察、类比、归纳、分析、综合来建立严密的数学概念, 掌握数学知识。所以在教学方法上必须要有较好的衔接。

1.认真组织教学, 有效促进思维过渡。例如, 在初一代数教学中, 要着重发展学生的抽象概括能力;在初二数学教学中应加强推理的训练, 发展形式思维的能力;在初三应通过数形结合和解题思路的探索活动, 来发展学生思维的预见性、反省性和独创性, 以达到为理论型抽象思维的发展做准备、打基础的目的。至于高中数学教学, 则要进一步注意理论观点对数学思维活动的指导作用, 注意从具体的实践活动中, 发展并丰富数学观念系统, 在高二解析几何教学中, 则应把发展学生的辨证思维能力当作重要的教学目的。所以, 在衔接阶段, 要使学生的思维训练和思维发展阶段相适应。过难、过急是不行的, 过易、过慢也是不行的, 要设计好教学程序, 使教学既要符合学生思维结构所具有的水平, 又要有一定强度和适当难度。

2.加强思维训练, 培养联想转化能力。把一个复杂陌生的问题转化为简单熟知的问题加以解决, 这是一种重要的数学思维方法, 这种方法在数学中应用十分广泛。我们知道, 立体几何研究的虽是空间图形, 但它的大多数问题都可以归结为平面几何问题来解决。比如空中平行的转化策略:证明线线平行、线面平行、面面平行;空间中垂直的转化策略:证明线线垂直、线面垂直、线线垂直。另外, 空间中的角、距离及几何体都分别有一些转化策略。

3.重视知识归纳, 培养逻辑思维能力。合理的知识结构, 有助于思维由单维向多维发展, 形成网络。在教学中不仅要指导学生掌握好各章节基础知识, 还要让学生学会归纳、整理, 真正做到"由薄到厚"又"由厚到薄"。在复习中要找到知识间的内在联系, 形成清晰的知识结构图表, 以便理清概念, 使其系统化, 便于记忆及掌握运用。对所学的思维方法和解题方法也应进行分类总结, 找出其共性与个性, 区别与联系, 形成学生的解题思考方法。