浅析初高中数学教学有效衔接

2022-09-10

在新课改的要求下, 初高中教材内容都进行了很大改动, 那些在高中数学教学中的重要概念和公式, 包括韦达定理、二次函数图象、二次不等式解集的关系等, 在初中数学中一笔带过。如何解决好初高中之间的衔接问题是当前高一教学的重点。本文主要从当前高一学生初入高中的现状出发, 分析高一数学教学中应该如何解决好初高中的衔接问题。

一、初高中数学教学存在的差异

(一) 初高中教材的差异性

初中数学教材内容从表述上通俗具体, 多为常量、数字, 并且内容经常重复出现, 题型较单一, 量少而简单, 通常研究的数量关系以常量为主, 变量较少, 多数侧重于定量计算;而高中数学内容抽象, 多研究变量、字母, 不仅注重计算, 而且还要注重分析。且高中数学内容抽象, 多研究变量、字母, 不但注重定量计算, 而且计算的技巧性强, 还注重理论分析, 常常需要作定性的研究和分析说明。近几年, 教材内容的调整, 虽然初高中教材都降低了难度, 但初中降低的幅度大, 而高中高考的难度没有降低。教师都不敢降低难度, 造成了高中数学实际难度并没有降低, 反而加大了初高中教材内容的难度差距。

(二) 安排课时与课堂容量的差异

在初中, 由于科目少, 内容少, 知识点少, 题型简单, 课时较充足。为全面提高学生素质, 减轻学生的学习负担, 初中数学教材在内容上进行了较大幅度的压缩、上调。如:十字相乘法、根与系数的关系等本在高中学习中常应用的知识都不做要求或降低要求。因此, 上课容量小, 进度慢, 对重点、难点内容均有足够的时间反复强化、反复训练, 对各类习题的解法, 教师有时间进行举例示范, 并在课堂上学生也有足够时间进行巩固练习。高中数学从知识内容上较初中剧增, 如高一数学一开始便涉及集合与简易逻辑语言、函数、数列、三角函数、向量, 相对初中数学而言, 抽象、逻辑强、难度大, 对学生提出了更高的要求, 使相当一部分成绩中等及偏下的学生陷入困境, 认为数学学习难于上青天。由于科目增加、知识点增多、灵活性加大, 使课时减少, 课容量增大, 进度加快, 对重点、难点内容没有更多的时间巩固强化, 对各类型题目也不可能讲全讲细, 这也使得高一新生一开始就不太适应高中快节奏的学习。很多知识点就囫囵吞枣, 对数学内容根本上谈不上深刻理解。

(三) 教法与学法的差异

随着教材难度的提高, 课程内容的增加, 在教学方式上, 与初中截然不同。在初中, 教师讲得细, 类型归纳得全, 练得多, 练得熟, 考试时, 学生只要记准概念、公式、法则、公理、定理以及教师所讲例题类型, 对号入座就可以取得好成绩。因此, 学生不会独立思考, 不会对一些规律的归纳总结, 即初中学生学习数学对老师的依赖性较强。而高中数学教材知识点多, 内涵丰富, 容量大, 讲课进度快, 教师根本不可能来反复强调重点难点知识, 且在课后安排的习题类型多, 题量大, 难度大, 与课堂所讲也不一定配套。因此, 高中数学学习要求学生要勤于思考, 善于归纳总结, 掌握数学方法, 领会数学思想, 这就要求教师在数学的教学中不仅重视书本, 还要对课外知识进行必要的补充。这使得刚入高中的学生不太适应, 存在一定的思维障碍, 很难跟上教师思维而产生对数学学习障碍。

二、数学学习中存在的主要问题:

(一) 学习认识的不足

一些学生认为, 学习数学只要记住公式、定理就可以了, 忽略理解, 忽视了公式、定理的导出过程;有的学生认为课上听懂知识就掌握了, 只注重“表象感知”, 不“深化理解”, 掌握知识不准确深刻, 对结论推出的过程不注意;有的学生对典型题目的解题方法缺少必要的总结, 只生搬硬套, 没有在积累的基础上形成数学思想, 题目稍加变化就难以应付;在解决新问题时, 不积极钻研, 缺少探索精神;有的学生不注意解题过程的规范化, 导致作业和考试中出现明显的书写格式不规范;有的学生不注意运算速度及准确性, 失误太多;有的学生认为多做题总能遇到考试题, 或者钻研难题基础题就简单了, 埋头做各类资料上的习题, 重“量”轻“质”, 只重视题海战术;还有的学生认为数学思想高不可攀。这种对数学学科的错误认识, 导致学生对数学本质意义的认识相差甚远。

(三) 学习缺乏动力, 怕吃苦

现在的中学生娇生惯养的较多, 很多都具有较强的个性, 生活环境都很优越宽松, 生活中很少吃苦, 经不起任何挫折和干扰的脆弱的心理。一旦遇到不顺的情况, 或受到批评, 往往会采取过激的行为;或攻击, 或自责, 或冷漠退让, 或放弃追求, 导致有的学生对数学缺乏兴趣, 不爱学, 不愿学;有的学生缺乏自强自立积极进取的主动精神, 没有长远目标, 不能形成正确的动机;有的学生虽然认识上懂得学习的重要性, 但他们怕苦怕累怕麻烦, 学习上不肯动脑筋, 碰到困难就去问同学;还有的学生缺乏自信心, 总不相信自己的能力, 一做作业, 抄袭别人的。久而久之, 数学成绩就一落千丈。

(三) 上课听讲的方式存在问题

课前, 许多学生不预习, 对老师下一节要讲的内容一无所知, 被动地坐等老师讲解;有的学生预习的方式不对, 走马观花, 也像看小说一样看数学课本, 不易发现问题, 更难掌握教材各个知识点的内在联系;有的学生即便发现问题, 也不去问个为什么, 不把问题解决。课堂上, 有的精力不集中, 打瞌睡走神;有的只记不听, 有的只听不记。有的学生轻视数学概念、定理、公式的教学, 只对解题教学感兴趣等等。

(四) 思维不够严密, 运算能力弱, 解题不够规范

新课标下的初中学生由于用惯了计算器, 对一些必要的计算题不去亲历过程, 忽视了运算能力培养。所以, 对于解题过程中很基础的运算都容易出错。新课程中注重学生的全面素质培养, 课堂上学生讲述的机会较多, 所以, 得到肯定的机会也较多, 这本来是好事, 但我认为凡事做过就会失真。在解题的过程中常规的步骤不具备, 特别是解答题, 以为自己想到了就可以不写出来, 由于数学的严谨思维能力的限制, 写不出相应的解题格式和过程。

三、切实做好初、高中数学教学衔接的措施

(一) 做好入学教育第一课

提高学生对初高中衔接重要性的认识, 增强紧迫感, 消除松懈情绪, 初步了解高中数学学习的特点, 为其它措施的实施奠定基础, 我们应做好三项工作:一是讲清高一数学在整个中学数学中所占的位置和作用;二是结合实例, 采取与初中对比的方法, 给学生讲清高中数学内容体系特点和课堂教学特点;三是结合实例给学生讲明初高中数学在学法上存在的本质区别, 并向学生介绍一些优秀学法, 指出注意事项。这是搞好衔接的首要工作。

为了搞好初、高中衔接, 教师首先要摸清学生的学习基础, 然后以此来规划自己的教学和落实教学要求, 以提高教学的针对性。在教学实际中, 一方面, 通过进行摸底测试和对入学成绩的分析, 了解学生的学情;另一方面, 认真学习和比较初、高中课标和教材, 以全面了解初、高中数学知识体系, 找出初、高中知识的衔接点、区别点和需要铺路搭桥的知识点, 有的知识点从初中的基础上进行讲解, 让学生感到不生硬、不突然。

(二) 做好教材内容的衔接

高中阶段刚开始的数学教学, 应适当放慢教学进度、降低课程难度。新授课的导入, 尽量由初中的角度切入, 注意新旧对比、前后联系, 把高中教材研究的问题与初中教材研究的问题在文字表述、研究方法、思维特点等方面进行对比, 使学生明确新旧知识之间的联系与差异, 从而顺利地过渡到新知识的学习中。

1、初中删去的, 高中经常要运用的知识点。立方和与立方差公式在初中课程中已删去, 而在高中课程的运算中经常用到。

因式分解在初中课程中一般仅限于二次项系数为"1"的分解, 对系数不为"1"的涉及不多;初中课程对高次多项式因式分解几乎不做要求, 高中课程中的许多化简求值都要用到这些因式分解。

二次根式部分对分母有理化在初中课程中不做要求, 而分子、分母有理化是高中课程中函数、不等式部分常用的运算技巧。

几何部分很多概念 (如重心、外心、内心等) 和定理 (如, 平行线分线段比例定理、角平分线性质定理等) 初中课程中大都已经删去, 而高中课程中要经常涉及这些内容。

2、初中要求低, 高中需要熟练运用的知识点。初中课程对二次函数的要求较低, 但二次函数却是高中课程中贯穿始终的重要的基础内容, 而且对二次函数的图象和性质要进行深入的研究。

二次函数、一元二次不等式与一元二次方程的联系, 根与系数的关系 (韦达定理) 在初中不做要求, 而在高中二次函数、二次不等式与二次方程相互转化被视为重要内容, 高中教材却未安排专门的讲授。

含有参数的函数、方程、不等式, 初中不做要求, 只作定量研究, 而高中课程中这些内容是必须掌握的重点内容。

(三) 做好学法衔接

初中知识, 大多是原始性知识、派生性知识。因此, 初中学习基本采用“感性认识——理性认识——实践”的方法;高中学习基本采用“已知理性认识——新的理性认识——实践”的方法。因此, 高中数学教学要把对学生加强学法指导作为教学的重点。指导以培养学习习惯与学习能力为重点, 着重抓好以下几个方面:学习基本环节, 如怎样预习、怎样听课等等。使学生认真做到预习、听课、作业、消化、归纳等, 能将前面提到的基本环节有机地结合起来。帮助学生处理好以下几个关系:

(1) 指导和培养学生形成良好的习惯。良好的学习习惯有勤学好问习惯、上课专心听讲习惯、认真作笔记的习惯、及时复习的习惯、独立完成作业的习惯、书写规范工整的习惯等等。只有有了良好的学习习惯, 才能在教师的有效引导下度过这个衔接段。

(2) 指导学生基本学习方法。教师指学生怎样观察与思考、怎样理解与分析、怎样综合与应用, 是高中教学的难点所在, 掌握学习方法是攻破这个难点的措施之一。如问题讨论法、自学指导法、类比推理法、假设法、实验辅助法、预习—听课—复习 (练习) —总结归纳的学习方法, 将学与问、学与练、学与思、学与用有机结合起来。

(3) 指导培养学生的自学能力。常言道:授之以鱼, 不如以“渔”, 使学生终生受用不尽。因材施“导”, 努力教会学生自学, 培养自学能力, 是教之根本, 而自学能力的提高, 有赖于阅读理解能力的培养。教材在编写上, 低起点、低坡度的做法, 为学生自学提供了方便。

(四) 做好数学思想方法的衔接

初中生的思维主要停留在形象思维或者是较低级的经验型抽象思维阶段;高中阶段学生的思维属于理论型抽象思维, 是思维活动的成熟时期。初高中的数学衔接主要是做好数学思维能力的培养, 因此, 必须在教学中加强对学生思维能力的训练, 积极鼓励学生展开思维活动, 努力克服初中学习过程中的思维惰性, 将数学的思想方法和新的知识体系联系起来, 实现数学思想方法的理解、深化和运用。

摘要:初高中课程教学方法、学习方法的衔接是一个老问题, 也是一个常变常新的问题。由于初高中学生的发展水平和课程的实际要求客观上存在差异。因此, 这一问题始终是摆在教师特别是高中教师面前的一个重大课题。在课程改革的背景下, 课程要求、教材内容、评价方式、学生的“学”和教师的“教”都发生了巨大的变化, 初高中教学衔接的问题也日趋复杂。

关键词:初高中衔接,有效衔接,有效措施

参考文献

[1] 《普通高中数学课程标准》。

[2] 《初中数学课程标准》。