高中数学“探究与发现”栏目内容综述与思考

2022-09-11

普通高中课程标准实验教科书-----数学 (A版本, 人民教育出版社) 是根据《普通高中数学课程标准 (实验) 》[1]编写的一套具有科学性、基础性、选择性的高中数学教科书。与传统教材相比, 显著变化之一是:增加了“章头图与引言”“观察与猜想”“阅读与思考”“探究与发现”“信息技术应用”等阅读性和实践性都很强的栏目。这些栏目的编入, “不仅是为学生提供丰富的、具有思想性、实践性、挑战性的, 反映数学本质的选学材料, 拓展学生的数学活动空间, 发展学生做‘数学’‘用数学’的意识, 而更重要的通过这些栏目展现数学的科学价值和人文价值”[2]。本文特别针对现阶段重庆地区高中教学使用的部分教材, 即必修1、2、3、4、5;选修1-1、1-2、2-1、2-2、2-3共10册教材中的“探究与发现”栏目内容作总体概括。

一、内容安排 (详见表)

从表格可以看出:

1、从各教材的设置的数量来看:最多的是《选修2-3》, 有4次“探究与发现”;其次是文科的《选修1-1》和理科的《选修2-1》, 设置了3次“探究与发现”;再次是《必修2》、《必修4》和《必修5》, 设置2次“探究与发现”内容, 最后是《必修1》, 只有1次“探究与发现”。而《必修3》、文科的《选修1-2》和理科的《选修2-2》则没有设置“探究与发现”栏目。

2、从涉及的内容分布来看:理科的“圆锥曲线与方程”和“计数原理”的“探究与发现”最多, 各有3次。文科的《选修1-1》中“第二章圆锥曲线与方程”分别在“2.1椭圆”、“2.2双曲线”中各设置了1次“探究与发现”, 共2次, 与理科相比, 在“2.3抛物线”就少设置了1次“探究与发现”。另外, 如果将“三角函数”和“解三角形”统计在一起, 也共有3次“探究与发现”。由此可见, “探究与发现”的内容主要设置在“圆锥曲线”、“三角”和“计数原理”版块。

3、从文、理科差异来看:必修教材中有7次, 选修教材中文科只设置了3次, 而理科却设置了7次, 因此, 文科学生共有10次“探究与发现”, 而理科学生有14次“探究与发现”。比文科多4次。

二、几点思考

1、“探究与发现”栏目设置的依据是什么?为什么《必修3》、《选修1-2》、《选修2-2》没有设置“探究与发现”栏目?2、“探究与发现”栏目的设置内容是否合适?是否适合学生进行“探究”?如《选修2-3》中的“探究与发现:子集的个数有多少?”3、文科《选修1-1》“第三章导数及其应用”的“3.2 导数的计算”的“探究与发现:牛顿法──用导数方法求方程的近似解”为什么在理科中却删除了?其实, 这部分内容更适合理科学生探究。4、高中阶段还有哪些内容适合学生进行“探究与发现”?举例说明。5、“探究与发现”栏目与“阅读与思考”、“信息技术应用”栏目有什么关系?如何相辅相成?是否可以相互转化?

针对以上思考, 将另作论述。