数学日常生活启蒙管理论文

摘要：数学是小学阶段的基础性学科，其教学目的主要是培养学生运用数学知识解决生活中数学问题的能力，培养学生的数学思维。在如今的小学数学教学中，学习内容主要是以学生在日常生活中能够运用到的数学知识为主，是生活中最常见也是最基础的数学知识。今天小编给大家找来了《数学日常生活启蒙管理论文(精选3篇)》，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

数学日常生活启蒙管理论文 篇1：

如何对幼儿进行数学教育

数学是研究现实世界中的空间形式和数量关系的一门科学,它在日常生活、生产建设和科学研究中有着广泛的应用。掌握一定的数学基础知识和基本技能,已成为每个人必须具备的文化素养之一。作为学校教育预备阶段的幼儿园,应注重数学教育的启蒙性和生活化,让孩子在生活和游戏中感受事物的数量关系,体验数学的重要和有趣,从而为孩子进入小学后学习数学奠定良好的基础。

一、数学学习应扎根于儿童的生活经验

儿童对数量关系的认识,是以对具体事物的认识为基础的。教师应更多地通过创设真实的问题情景,促使幼儿产生运用数学来解决问题的需要,在生活中发现数学、学习数学。幼儿的日常生活中包含了大量学习数学的机会,教师要善于利用这些教育资源,引导幼儿了解数学与生活的关系,懂得数学在社会生活中的价值。例如,每日点人数时,可先让幼儿学习手口一致点数本班总人数,然后再让幼儿练习两个、两个数数,五个、五个数数等。让幼儿在日常生活环境中轻松掌握数数的技巧,激发他们对数学计算的兴趣。又如,孩子们通过观察会发现,汽车的轮胎是圆的,很多房子的屋顶是斜的。幼儿园的玩具形状、颜色大小不同,动物园的各种动物有多有少。教师可以带着幼儿在上下楼梯时数一数台阶,进餐时将勺和碗一一对应,整理玩具时按形状、颜色分类,散步时说说花草的数目、形状、颜色,户外活动时说说自己所在的位置等。教师还可以利用幼儿园周围的生活环境,有意识地引导幼儿随时注意观察事物的数量变化,帮助幼儿积累数学经验,运用已学到的数学知识解决日常生活中的简单问题,使之轻松、自然、愉快地获得数学知识和经验,增强他们学习数学的兴趣。

二、数学学习应积极发挥趣味游戏的作用

数学知识普遍比较抽象,容易造成幼儿学习上的困难。如果教学方法不当,更会使幼儿对数学感到枯燥与乏味。喜欢游戏是孩子的天性,如果能把抽象的数学知识与生动活泼的游戏紧密结合起来,可以使幼儿自发地应用数学,获得有益的经验。例如,在教学中班数学——守恒教育的内容时,笔者用自制的扑克牌,通过玩“抽牌配对”或“抽牌比大小”的游戏帮助学生学习守恒的相关内容。对于水平较低的幼儿,提供给他们的是同一花色的扑克牌,形状和颜色相同,且排列的形式也比较规则和单一。让幼儿彼此抽出一张牌,比一比谁的牌大或谁的牌小,对于水平较高的幼儿,则使用不同花色的扑克牌。由于这些扑克牌中花色、形状、颜色及排列的形式都不同,他们就必须充分调动多种感官进行多向的思维,排除多种因素的干扰,去正确地分析、比较和判断牌中花色图案的数量,使每个幼儿在不同起点上都得到发展。再如,笔者设计游戏《铺路》的主要意图就在于,使幼儿在铺路的过程中,掌握图形之间的相互转换关系。在游戏《逛超市》中,幼儿通过认识超市物品——摆超市——购物的途径,轻松掌握了分类、对应、感知物体数量的数学知识。玩水、玩沙游戏是幼儿十分喜爱的游戏,教师可以让幼儿通过用各种形状的容器盛装沙和水来感知容量守恒。此外,沙子和水泥合成后还可垒成多种立体模型,使幼儿感受不同的空间形式。抢椅子游戏,使幼儿比较10以内数的多少、大小,学习数的组成、加减和序数等知识。在游戏中,幼儿能伴随愉快的情绪体验,获得数、形的经验和知识,形成初步的数的概念。

三、数学学习应增强幼儿的自信心

在几年的教学经历中,笔者发现很多幼儿不喜欢数学的主要原因,是觉得数学很难,存在害怕心理和畏难情绪。作为教师,有必要及时发现幼儿学习中的困难,帮助他们找出学习中的障碍,予以点拨排除,让他们树立信心,逐步喜欢上数学。如教幼儿自编口述应用题中,大多数幼儿由于缺乏经验而难以掌握应用题结构,常常出现编题错误,影响了他们的学习情绪。此时,笔者改用新的教学模式,让幼儿从感性入手,用描述的方式开始学习自编口述应用题。又如,学习描述生活情景,让幼儿不仅要描述情节、数量,还包括描述答案:昨天自然角开了6朵花,今天有开了3朵,一共开了9朵。这样描述,暂时回避了幼儿较难掌握的提出问题这一要求,幼儿比较容易掌握,学习兴趣很浓。接着,再让幼儿学习看图编题,循序渐进,由浅入深,逐步达到正确自编口述应用题的目的。在这样的学习过程中,幼儿不但不害怕编题,还常常脱口而编,互相纠正编题中出现的错误。对于幼儿的书面练习,也要细致了解,把幼儿容易产生的错误一一做好记录,从中找出带规律性的问题,以便对症下药。如幼儿学习减法难于加法;在加减运算中,逢“7”是孩子容易错的。教师应对孩子进行有针对性的引导,在平时训练中多出这方面的习题,帮助幼儿排忧解难,增强自信心。

四、数学学习应在各类教育活动中渗透数学内容

各领域的教育内容虽然研究对象不同,但都包含着一定的数量关系和空间形式。因此,教师在完成各领域教育任务的同时,应有意识地渗透有关数学教育的内容。例如,在体育活动中,以幼儿熟悉的游戏“老狼,老狼,几点钟”为基础,改变原有的一些规则,把教学目标寓于游戏之中。在游戏中还分单数、双数排列,针对每个幼儿的实际水平,由简到繁,由浅入深,整个活动过程理想地实现了教学游戏化。另外,还可以通过手工游戏帮助幼儿认识序数。如在绘画、泥工活动中,幼儿可以获得有关空间、形状、对称意识以及体积、重量等感性经验。在科学教育中,幼儿可以自然地运用测量、数数等方法,发现物体之间的数量关系和空间关系,提高数学应用意识,发展分析问题、解决问题的能力。在艺术欣赏活动中,教师可以让孩子欣赏自然界中蕴含着数学美的物体,如花朵、蝴蝶、贝壳、蕨类植物的叶子、向日葵花盘等,使幼儿感受排列形式上的秩序美、和谐美,感受数学魅力。

五、数学学习应在解决问题的过程中进行

教师应从幼儿的生活实际出发,让幼儿亲历解决问题的探究过程,积极参与动手操作,真实地与物体打交道;引导幼儿在操作中学习数学,在操作中理解数学,在解决问题中运用数学,使幼儿获得真实的认识与体验,增强幼儿的数学应用意识和学习数学的自信心。例如,给幼儿提供管理班级出勤的机会,让他们统计8点以前到园的小朋友有多少个,8点至9点到园的有多少,9点以后到园的有多少;自己来幼儿园的小朋友有多少,爸爸妈妈送来的有多少,爷爷奶奶送来的有多少,坐自行车来的小朋友有多少。在此基础上,进一步统计9点以前到幼儿园的小朋友一共有多少,由大人送来的小朋友共多少,今天班里一共来了多少小朋友,等等。孩子过集体生日时,启发幼儿思考蛋糕应怎么切才能每人分得一份,怎样才能等分,使幼儿体验运用数学知识解决实际问题的乐趣,提高学习数学的主动性和积极性。

在幼儿教育阶段,数学与科学的有机融合会自然地将儿童的数学学习和教师的教学引向正确的方向。幼儿数学教育应在日常生活中随机生成,教师要敏锐地觉察到幼儿出现的探究兴趣和关注的事物,生成一系列的不断深入的探究活动或教育活动。这也是幼儿阶段与小学阶段在数学教育方面的一个重要区别。

作者：陈雪华

数学日常生活启蒙管理论文 篇2：

小学数学解决问题策略多样化的探讨

摘 要：数学是小学阶段的基础性学科，其教学目的主要是培养学生运用数学知识解决生活中数学问题的能力，培养学生的数学思维。在如今的小学数学教学中，学习内容主要是以学生在日常生活中能够运用到的数学知识为主，是生活中最常见也是最基础的数学知识。在小学数学教学中，如果想要让学生运用所学数学知识有效解决数学问题，达到学以致用的效果，就要结合小学生的认知水平和个性特点，采取多样化的教学模式开展小学数学教学，从而实现小学数学教育水平的有效提高。

关键词：小学数学;解决问题;存在问题;有效策略

小学数学作为教学中的主要课程之一，对提升学生的思维能力及促进学生全面发展都具有重要作用。小学阶段是学生思维启蒙的关键阶段，而小学数学教学也是培养学生逻辑思维和思考能力的重要途径。因此，有效的小学数学教学对学生的意义重大。解决数学问题教学一直是小学数学教学中的重点和难点环节，小学数学问题主要围绕学生已经掌握的数学知识在题目中的应用。解决问题教学是小学数学教学中的重难点，也是培养学生数学核心思维和提高学生解题能力的重要途径。因此，在小学数学教学中，教师要注重对学生解决问题能力的培养，并且要及时发现在解决问题教学中存在的问题，采取有针对性且多样化的教学策略解决这些问题，从而帮助学生更好地学习数学知识[1]。

一、小学数学解决问题教学中存在的问题

虽然我国的教育改革已经发展到了一定阶段，也取得了不错的教学成果，但是纵观目前我国小学数学的实际教学状况，目前还有很多小学数学教师没有擺脱传统应试教育的影响，还有部分教师在沿用传统单一的教学模式开展小学数学教学。教师在课堂教学中没有从学生的角度出发，而是站在自己的角度以自我为中心，认为小学数学加减法计算是数学教学中最基础也是最简单的知识，没必要花太多的教学精力在加减法的教学上。但是对于正处于思维启蒙阶段的小学生来说，要熟练地掌握数学加减法的运算并不是一件轻松的事。另外，数学学科是一门逻辑思维性很强的学科，教师如果一直沿用这种传统单一的教学模式，就会导致学生的思维方式存在一定的局限性，不利于学生发散性思维能力的培养。如果学生在面对数学问题时没有发散性的数学思维，就会导致他们找不到解决数学问题的最佳思路，进而影响学生的解题效率[2]。

二、小学数学解决问题教学中的有效教学策略探讨

1.采用创新且多样化的教学方法

在教育改革背景下的小学数学教学中，教师要注重数学理念的更新和数学教学法的创新。数学教学方法是决定课堂教学效率的关键因素，教学方法的使用对学生良好学习态度的养成和学习效果的提高有重大影响。因此，在小学数学解决问题教学中，教师要摒弃传统的教学观念和教学模式，结合新课改下的新型教学理念和教学要求，与时俱进，对教学方法的创新展开深入研究。这样才能让学生的数学解题能力得到有效提高。例如，在教学图形类的小学数学应用题时，教师首先就要引导学生对图形进行分析和理解，在理解了图形含义的基础上，再让学生结合所学知识思考解决问题的思路。图形应用题的解题关键就是认识图形和读懂图形，然后再结合题目中的关键信息寻找解题思路，这样能够有效提高学生的解题效率。在平常的解决问题教学中，通常都是老师结合教学内容提出问题，学生思考问题。为了更好地调动学生的学习热情和对知识的探索欲望，在课堂教学中教师还可以让学生结合教学内容自行设计问题，然后再与同座互相解答问题。这种教学方式不仅能增强课堂教学的互动性，还能够让学生深入了解和掌握所学知识。

2.激发学生对数学问题的应用意识

创设教学情境的教学方法是新课改背景下一种新型有效的教学方法，如今得到了广大教育工作者的一致好评，也取得了良好的教学效果。在小学数学教学中结合教学内容创建良好的教学情境，不仅能够为学生营造轻松愉悦的教学情境，还能够让学生将掌握的知识点进行再创造，从而实现对学生创造力和实践能力的培养。在实际的数学教学中，教师要将深入元素与教学内容相结合，将数学问题与教学情境相结合，为学生创设生活化的教学情境。通过这样的教学情境，不仅能够加深学生对数学问题的理解，还能够让学生体会到数学知识对人们日常生活的重要意义，从而让学生真正喜欢上数学。例如，在北师大版小学数学三年级“对称、平移与旋转”这一课的学习中，对于这一课数学问题的选择和设计，教师可以将一些学生熟知的生活化案例引入课堂教学中，比如，可以利用多媒体为学生展示一些在生活中具有对称特点的物体图片，如唱京剧要用到的脸谱、扇子、一些古建筑等，老师要让学生仔细观察这些图片的共同特征，学生就会发现原来这些图片中的事物都是左右对称的，这时教师就可以提问：在我们的日常生活中还有哪些物品具有对称图形的特征呢，这时学生就会积极思考和回答老师的提问[3]。

综上可知，解决问题教学是小学数学教学中的重点教学环节，也是培养学生实践能力和创新能力、提高学生数学解题能力的必然途径。而有效的小学数学解决问题教学方法对学生发现、分析、探索以及解决问题能力的提高都有重大作用，可以让学生通过所学的数学知识高效地解决在生活和学习中遇到的实际数学问题。因此，小学数学教学中，教师要对数学问题教学给予高度重视，并且要根据学生的实际情况，不断改进教学观念，创新教学方法，通过多样化且具有针对性的教学方法实施数学课堂教学的有效开展，从而实现小学数学整体教学质量的持续提升。

参考文献：

[1]杨寅霞.小学中年级数学解决问题策略点滴指导[J].科学咨询（科技·管理），2020（2）：187.

[2]唐斌，聂湘玉.影响小学生数学问题解决能力发展的原因及对策研究[J].基础教育课程，2020（2）：47-53.

[3]许春侠.核心素养下提高小学生数学解决问题能力的策略漫谈[J].课程教育研究，2020（2）：131.

作者：马月娟

数学日常生活启蒙管理论文 篇3：

幼儿园数学集体活动中新手教师与熟手教师数学语言的比较研究

【摘要】现代的数学教育越来越强调“数学交流”的重要性，这种交流的核心载体就是数学语言，已有研究表明，儿童数学能力的发展与教师数学语言的输入密切相关。本研究采用处于不同专业发展阶段的教师用同一个教学内容来组织教学的方式，选取12个数学集体教学案例进行比较研究。研究发现，在数学集体教学活动中，新手教师相比熟手教师会更多运用询问式数学语言，熟手教师相比新手教师会更多运用追问性数学语言。在数学语言的实际运用中，熟手教师会更加凸显数学语言的科学性、精确性和简练性。基于此，本研究提出以下建议：教师要凸显数学语言的学科属性，养成良好的语言习惯；积极运用追问性数学语言，了解幼儿数学思维发展的本质。

【关键词】数学语言；新手教师；熟手教师

【作者简介】李栋（1992-），男，河南许昌人，福建幼儿师范高等专科学校助教，南京师范大学硕士；张俊（1970-），男，江苏扬州人，南京师范大学教育科学学院副教授、学前教育系副主任，南京市鹤琴幼儿园园长，香港大学博士。

一、问题的提出

谈到数学语言（Language of Mathematics），一般认为它是由数学符号、数学术语、数学图形和经过改进的自然语言组成的科学化专业语言，是进行数学思维、数学表达、数学交流的工具，具有高度的抽象性、严密的逻辑性、很强的专业性[1]，但是这种定义又不适合学前期的数学语言。由于年龄的限制，学前期儿童以形象思维为主，儿童无法掌握高度抽象的符号系统。限于国内目前对于学前期数学语言的研究匮乏，研究者又进一步查阅相关的国外文献。国外数学语言的研究中一般用Math Talk，Number Talk，Math Conversation，Mathematical Communication等词[2][3][4]，以突出数学语言在学前期的特殊性。研究者比较认同Moseley对数学语言的定义，他把成人和儿童之间关于数学的对话称为数学语言（Mathematical Mediated Language，简称MML），通过它连接和概念相关的数学和语言的知识。Moseley认为，教师指导过程中把数学术语和日常生活语言相结合不仅能帮助教师发现在数学课上教育的机会，还能扩展到所有课程领域[5]。因此，本研究中的数学语言是指内容或目的指向数学概念和数学思维的言语行为，由日常生活语言和数学专业语言组成。

现代的数学教育也越来越强调数学语言的重要性，全美数学教师协会（NCTM）提出，儿童应该能够向同伴以及教师表达自己对于数学的看法和观点，能够分析和评价别人的数学思考并学会用相应的数学语言准确表达。在一些跨文化研究中，数学语言的重要性同样得到了证实。亚洲儿童如中国、日本和朝鲜儿童由于语言上的优势，不仅在数数技能上领先，而且对数的十进制系统的理解和解决数学问题的能力也占优势[6]。数学作为一种重要的语言，是需要教师来教的，这在教育界已经达成共识。教师作为拥有更多知识的个体，不仅要帮助幼儿在操作过程中理解和学习，还要有意识地向儿童介绍和示范数学的术语和正确的表达方式，如用数学语言来描述、解释他们的结果和用的方法[7]。而数学教师的成长过程是一个新手教师逐渐向专家型教师转变的过程[8]。对于参加工作不久的新手教师，无论在理论还是实践层面，和熟手教师相比都存在许多不足。本研究以教师数学语言为切入点，来比较新手教师和熟手教师在数學集体教学活动中数学语言的差别，以期为一线教师数学语言的有效运用提供借鉴。

二、研究思路

（一）教学案例的选择及编码

本研究采用同一所园处于不同专业发展阶段的教师用同课异构组织教学的方式，选取Z幼儿园新手教师和熟手教师各6个，涵盖小、中、大班的教学内容各2个，包含数概念与运算、图形与空间、模式3个主要数学教育内容模块，总计12个教学案例来进行比较研究，具体编码见表1。

（二）数据编码和分析

本研究在一定程度上参考了TIMSS（Third International Mathematics and Science Study ）和LPS（Learner’s Perspective Study）这两个国际上课堂录像研究的方法，先对12个活动录像所得的教学视频语音进行文字转录，再根据不同研究目标对教师每句的教学语言进行编码并进行相应的量化统计和质性分析，以此来比较幼儿园新手教师和熟手教师数学语言的差异。

（三）幼儿园教师数学语言的类型划分

美国教育家内德·弗兰德提出的“Flanders互动分析系统”将师生教学语言互动分为十种类型，分别为：反馈性语言、鼓励性语言、引导性语言、提问性语言、陈述性语言、命令型语言、重复性语言、过渡性语、追问性语言、隐喻语言[9]。但这十种语言不能很好地突出课堂上教师数学语言的种类和特点。因此，本研究结合课堂观察、视频录像，在征询了学科专家建议的基础上把数学集体教育活动中教师的数学语言分为六大类：指令性数学语言、询问式数学语言、启发式数学语言、追问性数学语言、重复性数学语言、总结性数学语言。

三、研究结果与分析

（一）数学集体活动中教师数学语言的整体量化描述

数学语言指内容或目的指向数学概念和数学思维的言语行为。但是这种定义对于语料分析中甄选数学语言太过抽象，对于数学语言的研究还需要一个实践性强的操作性定义。为此，本研究借鉴了赵琳提出的“数学语言特征词”的概念，所谓数学语言特征词就是儿童早期数学核心概念外化的语言形式，包含了“数量词、性质词、关系词和数学技能词”，是数学思维外化的产物[10]。同时，结合全美数学教师协会（NCTM）五个过程性标准，数学语言也应包括促进幼儿交流、思考、表征、推理与证明以及问题解决等促进儿童数学思维发展的语言，具有跨领域、跨学科性[11]。因此，本研究最终从数量词、性质词、关系词、数学技能词、问题解决、推理与证明、交流、联系与表征这八个维度从教师的教学语言中筛选数学语言。12个教学案例中教师数学语言的整体情况如表2（见下页）所示。

从表2可以看出，12个数学集体活动教学案例的平均时长为26分21秒；教师每节课的语言约有136句，其中数学语言约有99句，占教师语言总句数的71.72%。可见，在数学集体活动中教师的语言并非都是数学语言，教师在平均10句话中，近乎有3句不属于数学语言。数学语言比例最低的是小班，数学语言比例最高的是大班，这也说明了教师数学语言的数量可能与幼儿的年龄有关。本研究发现，无论是新手教师还是熟手教师，其数学语言的比例都在50%以上，这体现了Z幼儿园的教师数学语言十分丰富，从一定程度上也证实了该幼儿园的教师数学专业素养较为深厚扎实。

（二）新手教师与熟手教师数学语言百分比的差异性分析

为了探寻幼儿园数学集体活动中新手教师和熟手教师数学语言运用方面是否存在数量差异，研究者将新手教师和熟手教师分为两组，先对其数学语言百分比进行简单的描述性统计，如表3所示。之所以用教师数学语言百分比而不是频次进行统计和分析，是因为数学语言数量和教学语言总数有一定的联系，用百分比更能反映出教师数学语言数量运用的真实情况。从表3可以看出，新手教师数学语言的百分比为72.24%，熟手教师数学语言的百分比为71.20%，新手教師略高于熟手教师。为了探求这种差异是否具有统计学意义，研究者将新手教师和熟手教师数学语言的百分比进行了独立样本t检验，结果发现，新手教师和熟手教师的数学语言百分比不存在显著差异（t=0.206，p=0.841，p>0.05）。这说明新手教师和熟手教师数学语言的百分比整体相差不大。

（三）新手教师与熟手教师数学语言类型的差异性分析

为了探寻幼儿园数学集体活动中新手教师和熟手教师数学语言类型方面是否存在差异，研究者把新手教师和熟手教师分为两组，先按照数学语言的六种类型对教师的数学语言进行了分类统计，如表4所示。从表4中可以看出，新手教师有两种类型的语言高于熟手教师，分别是询问式数学语言（新手教师36.54%，熟手教师22.85%）和总结性数学语言（新手教师10.92%，熟手教师7.41%），熟手教师有四种类型的数学语言高于新手教师，分别是指令性数学语言（新手教师20.63%，熟手教师22.61%）、启发式数学语言（新手教师10.10%，熟手教师14.12%）、追问性数学语言（新手教师9.61%，熟手教师18.62%）、重复性数学语言（新手教师12.21%，熟手教师14.66%）。为了探求这种差异是否具有统计学意义，研究者将以上数据进行了独立样本t检验，结果发现，新手教师和熟手教师在使用询问式数学语言（t=3.5，p=0.006，p<0.01）和追问性数学语言（t=-3.683，p=0.004，p<0.01）方面存在显著差异，而在使用其他四种类型的数学语言方面没有显著差异。因此，在数学集体活动中，新手教师相比熟手教师会更多运用询问式数学语言，熟手教师相比新手教师会更多运用追问性数学语言。

（四）新手教师与熟手教师运用数学语言的策略对比

在数学集体教学活动中，教师运用数学语言能力的高低不仅体现在数学语言的数量和类型的差异上，更多还是应结合具体的教学情境来关注教师是否能有效合理地运用数学语言。因此，研究者又对以上12个教学案例进行了质性分析，通过相同的教学片段对新手教师和熟手教师运用数学语言的策略进行比较，分析二者存在的差异。研究发现，与新手教师相比，熟手教师在运用数学语言中会使用以下策略。

1. 通过简炼的数学语言，指向明确的规则

片段一是教师布置任务，引导幼儿相互合作并完成有规律的绿化带。新手教师和熟手教师都运用了指令性数学语言帮助幼儿理解规则，但是从中我们可以明显发现，同样的一项任务，新手教师比熟手教师使用了更多的话语。通过对这些语料的详细分析，研究者认为有些语言是必要的，如要发现规律并且两个人合作完成绿化带，这是操作的基本要求。然而有些语言过于繁琐，例如新手教师前面导入的语言完全可以省略，因为这对于后面规则介绍毫无帮助，相反还会造成一定干扰。熟手教师用非常精炼的指令性数学语言交代任务的规则，同时为了使规则更加明确具体，还运用了观察模仿学习的策略，引导幼儿从之前操作的过程中进一步学习并强化规则。

2. 借助精确的数学语言，促进幼儿思考和表达

片段二是设计逛动物园的路线。通过对幼儿园教师的教学视频进行分析，研究者发现新手教师的个别提问不够严谨，容易让幼儿对操作要求产生误解，例如案例中新手教师要求幼儿找不一样的路线，但是不一样的路线既包括步数不一样，又包括走的方向不同，语言的不精确致使个别幼儿不能完全领会教师的意图。另外，新手教师运用询问式数学语言一般是教师为主导，幼儿被动地接受知识，思考的机会较少，不利于幼儿真正理解核心概念。案例中新手教师只是局限于询问幼儿操作的结果，对于为什么是不一样的路线，教师并没有去深究。熟手教师虽然也要幼儿找不一样的路线，但是她却把解释的权利给幼儿，让幼儿根据自己的操作单去说明哪里不一样，这样把更多思考和表达的机会留给了幼儿，发展了幼儿的数学交流能力。

3. 运用科学的数学语言，避免幼儿产生错误概念

片段三是关于变式三角形的判断与讨论。在一线教学中，很多新手教师由于缺乏对数学概念的正确理解，容易传播一些错误的概念，这对幼儿今后数学能力的发展是有一定危害性的。有研究表明，教学是学生迷思概念转化的重要一环，而教师是学生迷思概念转变的催化剂，因此在教学过程中教师不严谨的口头表述、过于强调学生的机械记忆学习甚至其本身持有迷思概念，都容易导致学生迷思概念的产生[12]。这个案例中，新手教师指着一个道具说“这个是三角形”，这本身就是一种具有误导性的说法。因为三角形是一个二维图形，但在我们生活的世界里，事物都是立体的，都是以三维形态存在的。作为一名教师，你可以说它是“三角形的积木”或是“三角形的宝宝”，而不能直接说某个物体是“三角形”，这是违背科学常理的。幼儿园的数学教育虽然是启蒙教育，但如果教师早早就在儿童心中埋下一粒错误的种子，那这粒种子会对儿童今后的数学学习造成深远的不良影响。

四、讨论与建议

（一）教师要凸显数学语言的学科属性，养成良好的语言习惯

通过对教学视频的转录分析以及与一线教学名师、学科专家的交流，研究者归纳出数学语言区别于其他学科语言的三种重要属性：科学性、精确性和简练性。许多新手教师数学活动开展得不够理想，原因之一就是数学语言的学科属性不够凸显，沿用其他领域的语言习惯来开展数学活动。当然，这与幼儿园教师本身的教育背景和工作环境有一定关系。

首先，数学语言具有科学性。幼儿园大部分教师是女性群体，很多人并不擅长理工科，相比艺术领域，教师的数学、科学素养本身就比较薄弱，也普遍缺乏兴趣。因此，幼儿园可以选择有数学特长的教师成立数学教研组，通过以点带面的方式带领全年段、甚至全园教师进行专题教研活动，帮助教师发现生活中数学的有用与有趣，激发教师研究数学的热情，这样才能逐步提升整个教师群体的数学学科素养，确保数学语言的科学性。

其次，数学语言具有精确性。这表现在两个方面：一是每个数学概念都有其精确的内涵，不允许有模棱两可的概念。这就需要教师认真备课，要在理解正确数学概念的基础上，学会使用恰当的数学核心特征词汇来进行教学。二是数学语言的精确性还体现在不存在歧义，即一个句子只存在一种理解。这就要求教师在教学活动中要懂得反思：自己提出的问题是否具体明确，避免过于随意的语言习惯。

最后，數学语言具有简练性。幼儿园教师要承担保育和教育的双重任务，在组织幼儿一日生活的时候，出于工作责任心要经常提醒幼儿，语言非常琐碎，这在很大程度上造成教师的教学语言不够简练。因此，教师在日常生活中要努力改变自己的语言习惯，用言简意赅的语言来表达丰富的内容，长此以往也会提升自己的数学教学能力。

（二）教师要积极运用追问性数学语言，了解幼儿数学思维发展的本质

由研究结果可知，在数学集体活动中，新手教师相比熟手教师会更多运用询问式数学语言，熟手教师相比新手教师会更多运用追问性数学语言。虽然两类数学语言都是教师发起，但前者更多是预设的问题，后者则多是基于儿童的回答生成的提问；前者是指向“是”或“否”的封闭式回答，后者留给儿童更多自主开放的空间；前者追求幼儿是否回答出教师内心预想的结果，后者则是为了探寻幼儿的数学思维是否获得了本质发展。当然这里不是说询问式数学语言没有价值，它也是构成教师课堂语言的有机组成部分，是实现教学目标、确保活动流畅进行的重要保障。只是数学本身是抽象的、基于逻辑的活动，在集体教学过程中，教师不能单从表面的回答来判断幼儿对相关概念是否掌握，而要通过追问引导幼儿学会数学的思维，观察幼儿数学思维发展的本质，这才是学前儿童数学教育的根本出发点和落脚点。

那教师该如何进行有效的追问？研究者认为可以从以下四个方面着手：第一，教师应掌握该年龄段幼儿数学发展的核心经验，通过对幼儿一日生活的观察了解班级幼儿数学能力发展的实际水平以及存在的个别差异，做到眼中有孩子。第二，围绕活动目标提前预设启发性的问题，做到追问有目标。第三，借助丰富的变式来判断幼儿思维发展以及对概念理解掌握的程度，做到追问近本质。第四，如果在追问过程中幼儿回答有困难，教师可以运用启发式数学语言、询问式数学语言等其他类型的数学语言帮助幼儿降低难度，澄清思维，做到追问有实效。

【参考文献】

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[12] 蒋凤丹.基于Rasch模型的中学生月球主题迷思概念诊断研究[D].上海：华东师范大学，2019：80.

本文系福建幼儿师范高等专科学校校级重点课题“幼儿园数学集体活动中新手教师与熟手教师数学语言的比较”（课题编号：FY18B05）的阶段性研究成果。

通讯作者：李栋，572820480@qq.com

（助理编辑 王平平）

作者：李栋 张俊