概率论起源探究论文

摘要：本文以工科院校数学教学现状为着眼点，讨论了释疑解难为手段教学中的应用。提出延展课堂时间、空间的形式，用释疑解难方法让学生从书本中延伸出去。在应用中，提出建立案例体系，用以引导和激发学生的兴趣，抓住当代大学生的特点，调动其主观能动性，辅以教师引导，课后思考，结合专业知识，因地制宜、因材施教，体现工科院校数学基础课在学生专业成长中的强大动力。下面是小编整理的《概率论起源探究论文(精选3篇)》，希望对大家有所帮助。

概率论起源探究论文 篇1：

概率论与数理统计教学中存在的问题与对策研究

摘 要： 概率论与数理统计是高等院校的一门基础公共数学课程。由于概率论与数理统计课程自身的特点及专业相关性问题，在概率论与数理统计教学过程中存在一些问题：内容抽象难懂，教学方式单一，考核方式比较传统等。本文结合概率论与数理统计的教学模式，针对以上问题提出相应对策，希望能够增强教学效果，提高学生实践能力。

关键词： 概率论与数理统计 问题 对策

概率论与数理统计是研究大量随机现象统计规律性的一门数学学科，由于它在自然科学、社会科学、管理、工农业生产、保险、金融、经济等各个领域都有着广泛的应用，因此，在高等学校，概率论与数理统计是各个相关专业必修的一门数学课程，是学生学习后续相关专业课程的重要工具。但是它的思想方法与学生以前接触的任何一门数学课程都不一样，以及不同专业知识与概率论与数理统计的相关性不同，概率论与数理统计一直是学生普遍认为比较难学的数学课程，因此在学习中学生的学习兴趣不高。怎样在较短时间内让学生了解并掌握这门课的主要内容及精髓，是众多教学工作者们一直关注的问题。笔者结合近几年概率论与数理统计教学实践，对概率论与数理统计教学过程中存在的问题进行探究和思索。

一、概率论与数理统计教学中存在的问题

1.概率论与数理统计教学内容比较抽象

概率论与数理统计教学中存在很多抽象概念和定理证明，这部分内容对于理解概率论与数理统计的理论知识及其应用有重要意义。对于数学功底较差，所学专业与随机现象关系不大的同学来说，学习起来有一定的难度，学习兴趣不高。

2.概率论与数理统计教学范式不足

在概率论与数理统计教学中，常见的教学方式是板书和多媒体课件教学。但是教学过程中以教师讲为主，多媒体课件展示速度快，老师跟学生的交流比较少，学生在课堂上有时跟不上老师的节奏，导致课堂乏味，而且学生学习时仍是被动接受，不能有效增强教学效果。

3.概率论与数理统计考核方式不够合理

目前概率论与数理统计课程的考核方式主要以期末考试为主。因为我校考核方式是平时成绩占30%，期末成绩占70%，而期末考试又是考一些机械题目，所以平时学生不学习，等到快考试时突击一下。这种考核方式只能重点考核学生对书本知识的记忆和理解，现实生活中的应用没有得到很好地体现。

二、强化概率论与数理统计教学效果的对策

1.引入生活范例，激发学生学习的兴趣，培养学生的概率统计思想

任何一门课程的学习都需要了解它的发展史。在教学过程中，我们结合学习内容让学生课后阅读一些有关概率统计起源的典故，如赌博与概率、女士品茶等，培养学生概率统计的文化思想。概率论与数理统计是一门与生活息息相关的学科，是方法论的学科，因此在学习过程中，教师可以把课堂教学和实际应用联系起来，这样才能取得良好的教学效果。

教师在教学过程中应当将所举案例与学生的专业知识结合起来，更容易吸引学生，使学生在解决实际问题的过程中应用具体概率统计方法，进而加深对概率统计相关理论知识的理解。同时，可以鼓励学生对自己感兴趣的问题进行具体的实践活动，融入数学建模思想，培养学生数学建模能力。通过学生自己的调查、讨论，激活学生的思维，提高学生实际中灵活运用概率统计思想和方法解决实际问题的能力。

2.改革概率统计的教学方法

改革概率论与数理统计的教学方法，首先，精心设计教学，发挥学生的主体意识。结合我校实际，地方性本科院校概率论与数理统计课程的课时相对较少，学生的数学基础相对较差，教学时老师往往一味想着把内容讲授完，这种“赶”教学的方式往往适得其反，因此应根据教学内容特点及学生相关专业，适当删减教学内容，精心组织，科学设计，从应用角度出发，处理概率论与数理统计中的数学问题，注重学生的亲身实践，用学生容易接受的方式展开教学，在教学中传授概率统计思想和方法，把培养学生解决实际问题的能力作为教学内容的主线。其次，教师可以在教学中引用问题研讨式教学方法，将学生分成不同学习小组，对于一个具体问题集思广益，进行思想碰撞。在各个小组中，同学们可以结合自身优点分担不同工作，有助于开拓他们的思路，培养他们的合作精神，提高自身能力。

概率论与数理统计教学内容一般分两部分，概率论是基础，数理统计是在概率论基础上的推断应用。因此数理统计部分更注重实际问题解决，教学过程中牵涉大量繁杂的公式和繁琐的计算，教学过程中教师应该利用相关统计软件展开实验教学，让学生了解统计软件带来的便捷。因此在有限的学时内，不仅要学习概率论与数理统计的理论知识，还要增设上机实验课，培养学生动手能力，同时加深学生对所学内容的理解。

3.改革概率论与数理统计的考核方式

概率论与数理统计是一门应用性很强的学科，因此应用应该贯穿概率论与数理统计的整个学习过程，概率论与数理统计考核应该体现在整个学习过程中，而不是单一地依靠期末成绩。因此，结合我校提出的“F+S”（Formative assessment + Summative assessment）考核方式，在概率论与数理统计的“F”考核中，教师可以根据教学实际给学生提出具体任务。如在概率论的古典概率教学中让学生自己验证彩票的中奖概率，然后自己归纳抽象出古典概率模型，将建模思想自然融入教学。在数理统计教学中，针对学生感兴趣的问题进行一次调查问卷设计，并对得到的数据进行处理，写出调查报告，这种考核比卷面式考核方式更能锻炼学生的实践能力，在考核理论知识的同时，可以结合统计软件进行上机考核。考核时要革新题型，考核重点应该由原来单纯的考概念、公式、定理等转变为考核学生对于各种概率统计方法、基本思想的掌握情况；给出实际问题的背景，考核学生如何利用所学统计分析方法解决问题，对结果分析的解释程度等。

三、结语

概率论与数理统计是一门理论联系实际的学科，在经济高速发展的今天，必然会发挥越来越重要的作用。通过概率论与数理统计教学及考核方式的改进，可以激发学生学习概率论与数理统计的兴趣。当然，好的教学效果离不开教师自身好的知识储备，对学科前沿知识的了解，同时应具有良好的文学修养。总之，增强概率论与数理统计教学效果，让学生更好地掌握概率论与数理统计课程的思想和方法，是概率论与数理统计教学工作者不懈的追求。

参考文献：

[1]魏宗舒.概率论与数理统计[M].高等教育出版社，2013，12.

[2]李秀珍，黄春光，定红光.关于工科“概率论与数理统计”课程的教学改革[J].吉林工程技术师范学院学报，2014，4（30）：66-67.

[3]郭双建.高等数学教学改革浅析[J].读与写杂志，2014，2（11）：41-44.

[4]吴度志，但琦，吴松林等.培养工科研究生创新能力为核心的数理统计教学研究[J].中国电力研究，2014，5：150-151.

[5]陈俊英，曾浩宇.概率统计课程教学方法的探索实践[J].科教文汇，2014，1：55-56.

基金项目：[毕节学院教改项目（编号：JG2013037）]

作者：孙歆　段誉

概率论起源探究论文 篇2：

以释疑解难为手段的工科数学教学方式的研究

摘要：本文以工科院校数学教学现状为着眼点，讨论了释疑解难为手段教学中的应用。提出延展课堂时间、空间的形式，用释疑解难方法让学生从书本中延伸出去。在应用中，提出建立案例体系，用以引导和激发学生的兴趣，抓住当代大学生的特点，调动其主观能动性，辅以教师引导，课后思考，结合专业知识，因地制宜、因材施教，体现工科院校数学基础课在学生专业成长中的强大动力。

关键词：工科数学 释疑解难 案例体系 教学方式

1 引言

随着工科高校在教学理念及思想的不断提升，越来越多与时俱进的教学方法被提及和应用。从中也看到了一些教法的益处所在，凡是比较成功的教学方式创新，究其原因都是适应所在环境发展的需要，方法也多采用因材施教、分层次教学，只有这样的教法改革和创新才更接地气，有的放矢[1]。

2 工科院校数学教学现状

工科院校的数学作为专业基础课，它的教学一直是存在争论的，比较普遍的观点有两种：一种是重视基础教学，强调基础教学为专业学习提供保障；另一种则强调理论结合实践，通过与专业知识的融合，更好地拓展专业技能，发挥基础学科的作用。显然，两种观念都是有益于教学的，是可取的。在长久以来的数学教学中，要想教学取得不错的效果，重要的是理解的角度和对教学的总体把握，更为重要的是要针对不同环境，因地制宜、因材施教，在不断的尝试中寻求最合适的方法和手段，总结成功的经验，进一步指导数学教学工作[2]。本文以工科数学概率论为研究对象，探讨以释疑解难为手段的教学方法在教学实践中的应用。

2 释疑解难手段应用在教学中的优势

2.1 什么是释疑解难

在字面上很好理解释疑解难的意义，解释疑惑、排解难题。但是，要将释疑解难手段应用在概率论的教学中，则不是一件容易的事情。在现在的教学中，有些院校也在进行相关的教学改革，老师提出问题，学生和老师共同的针对问题进行分析和解答，如此这般。这种教学方式实际上是问题和结果的简单联系，心理学中称作“刺激-刺激”联结的学习方法，便于对知识点的记忆，但还是无法称作采用了释疑解难的手段。释疑解难手段重要的是通过老师对学生的引导，要学生主动的去思考并提出问题，不应该只是采用“提问—回答”的方式，老师的问题应该注重内涵和外延，注重对学生的引导和思维的拓展，多强调学生在理论和技能上的创新、突破。

2.2 在教学中应用的前提

现在的数学教学中，许多书本上的知识是学生不愿在课堂上重复的。更多的学生喜欢更加互动的课堂，更为开放的课堂。面对书本上的知识，学会、学懂已经不是难题，作为学生更希望通过课堂学习将知识融会贯通，更希望通过课堂的学习来解惑学习中的疑问，这正是在课堂中应用释疑解难手段的一个出发点和前提。同时，这需要老师摒弃固有的教学方式，打开思路，勇于创新，用兴趣引领学生。积极思考，寻找拓展课堂时间、空间的方法，也需要同学积极配合，调动主观能动性，主动延展课堂时间、空间，充分利用好课外时间，形成“第一课堂”和“第二课堂”的有机融合。

2.3 应用在概率论中的意义

一直以来，高等数学、线性代数、概率论三门课程是工科院校各专业的数学必修课。按照专业特点，对课程进行有选择的、重点的学习。概率论作为工科院校各专业的基础课，足以证明这门课程的重要地位以及在专业学习中所起到的突出作用。它在各专业的进一步学习中会广泛涉及，自动化专业、信息与通信专业、计算机专业等等专业再进一步学习中都会涉及到概率论，甚至在经济学领域、管理学领域都广泛涉猎，可见，概率论在当今社会中的作用也同样十分重要[3]。

概率论研究的是事情发生的可能性大小的一门学科，最初起源于掷骰子等赌博中的一些简单问题，而后又在生物、物理和社会现象与机会游戏之间发展起来，从而概率论又应用到这些领域中，这也大大推动了概率论本身的发展，使概率论成为数学的一个分支。在没有老师的教学指导下，学会、学懂概率论中的内容并不是难题，但要学通概率论并与专业课程相结合是需要花费一定的时间和精力的，并可能需要加以点拨和指导，所以采用释疑解难方式是在第一时间给学生打开思维的钥匙，让学生们在书本中延伸出去的一个重要手段。

3 如何将释疑解难应用在教学中

3.1 丰富教学案例 建立概率论案例体系

在概率论的教学中，我们通常都会在讲授知识点之后采用例题分析和解答来帮助和进行下一步的学习，进而巩固所学知识，在整体的教学过程中，应用的案例也是比较多的。但采用释疑解难方法进行教学需要学生在课外学会、学懂相应知识点，在课堂内通过结合知识点对案例进行分析、学习，进一步消化知识，这就要求，针对概率论课程的知识体系，丰富和充实相应的案例，并且要具有针对性强、说服力强、思考性强的特点，对这门学科建立相应的案例体系，全面覆盖概率论知识体系[4]。这将释疑解难这一手段引入概率论课堂的一个基础。

3.2 注重教学引导 强调上好第一节课

采用释疑解难方式，重要在于教与学的配合，教师作为课堂的主导者，需要积极引导学生，既要让学生能够挣脱思维束缚，不拘泥，也要让学生的思路可以收得回来，与教师思路同步。如何能够上好概率论的第一节课就显得尤为重要。教师要改变固化多年的教学方式，在课堂中要善于提出新问题，激发学生对概率论的新认识。不能够只限于知识点的学习，要针对概率论起源、发展、历史作用以及在数学领域中的地位和相关学科中的作用加以讲解，提出几个有代表性的，学生熟知的案例，用概率论的思想引导学生重新认识这几个问题。提升对概率论知识学习的高度和角度，不拘泥与学习本身。将第一节课作为学生认识概率世界，认知概率的一个敲门砖。

3.3 激发学生兴趣 精心准备课后思考

兴趣是做一件事情能否成功的关键。应用释疑解难手段进行教学不但需要教师要进行改变，同样重要的是需要激发学生的兴趣。当代大学生对新鲜事物的接纳速度是以往学生不及的，教师要抓住当代大学生的这一特点，将概率论案例知识体系与新鲜事物有机结合，使学生在学习概率论时，不再是机械地咬读书本，而是将概率论作为新鲜事物去主动探究和接纳。这就要求我们将概率问题和科学知识系统化，并贯穿概率论始终，重点难点知识应多准备案例，结合实际，深入浅出，举一反三，每节课最后设置关注度高的问题，以提高学生主观能动性，调动学生积极性。让其在课外有主动思考的空间和兴趣，避免形式主义，使课堂时间和空间的拓展落到实处。

3.4 结合专业知识 体现数学基础课价值

工科院校数学基础课是工科院校学生在进行专业领域学习前的必修课，在专业领域知识框架中起到基础的作用，是学生学好专业课的强有力支撑。在引入释疑解难教学手段时应该重点考虑与所学专业的融合，这也是工科院校数学教学改革中一直研究的方向。我们应该在借鉴以往教学研究成果的基础上，结合自身特点，在教材建设、案例选取、课堂讲授、课后思考等等环节都与学生的专业相结合，加之释疑解难为手段，让学生在学习中感受到数学基础课在专业领域中的应用。第一时间、更加形象化地了解数学基础课的价值所在，为更好的进行后续学习提供强大的思想动力和保障[5]。

4 结束语

在工科院校数学教学改革中，无论采用什么方法都要以适应实际需要为前提，与时俱进、科学发展是教改成功的前提和保障，任何打破常规、不合时宜的做法都是不可取的。同时，在教改过程中，也要考虑“教”、“学”、“管理”三者在不同角度存在的差异和矛盾，做到合理配合才是教改成功的关键。

参考文献：

[1]谢美华，严凤霞，赵侠.以应用引导大学数学教学[J].湖南工业大学学报，2010，24（1）：81-83.

[2]胡月，薛有才，李晓.工科数学教学的若干思考[J].浙江科技学院学报，2003，15（4）：255-258.

[3]赵守江，刘巧静.适应工科院校概率论与数理统计教学探讨[J].潍坊教育学院学报，2011，24（6）：72-73.

[4]李尚志.让抽象变得显然—建立国家精品课程的体会[J].中国大学数学，2006，（7）：11-13.

[5]王淑珍，卓丽.概率论与数理统计的有效课堂教学[J].数学教学与研究，2011，（6）：66.

作者简介：国萃（1980-），女，山东肥城人，讲师，研究方向为系统工程，哈尔滨工程大学，黑龙江哈尔滨 150001

石岩，黑龙江电力职工大学，黑龙江哈尔滨 150030

孙薇，哈尔滨工程大学，黑龙江哈尔滨 150001

作者：国萃 石岩 孙薇

概率论起源探究论文 篇3：

概率论与数理统计教学案例的选取与设计初探

摘要：目前，如何选取与设计合适概率论与数理统计课程教学案例尚在探究中，本文针对《概率论与数理统计》课程特点，结合案例教学实践，着重探讨教学案例选择与设计要点和方法，提出案例选取与设计应关注的5个要点。力图使教学案例成为各重点相关概念的结合点，成为引导学生研讨应用概率论与数理统计思想方法、定理、公式的平台，加强培养学生解决实际问题的数学能力。

关键词：概率论与数理统计 教学案例选取与设计 数学实验

1 引言

案例教学是指教师根据教学目的选择或编写案例，提供具体真实的场景，让学生把自己纳入案例场景，并在教师组织与指导下，通过自主积极思考，讨论或者研讨，提出解决问题的方法来进行学习的一种教学方法。它强调以学生为主体，以培养学生的自主学习能力、实践能力和创新能力为目的[1]。目前，案例教学在临床、法学、管理等课程的应用，已取得很好的效果。

概率论与数理统计作为应用数学的一门分支，在生产、科研、经济等领域有着广泛的应用，与人们日常生活密切相关，是具有强烈实际背景的数学课程，为课程引入案例教学提供了相当有利的条件。

通常，案例教学分为几个阶段：教师编写案例——分发案例，学生自行准备——小组讨论案例——小结。案例分为教学案例和研究案例。教学案例的选取或编写、设计又分为几个阶段：明确案例编写目标——选取素材——编写设计案例。其中，案例的选取与设计是案例教学的基础，而选取与设计合适的案例则是有效进行案例教学的一个关键环节。

如何针对概率论与数理统计课程特点，选取与设计合适的教学案例，解决学生在学习中出现的难理解、缺乏兴趣等问题，目前尚在探索之中。下面结合本人在实际教学中的体会，探讨概率论与数理统计教学案例选取与设计的要点和方法。

2 案例素材的选取

案例教学的主体是学生，通过学生之间主动、积极的讨论，达到学习相关的理论、定理、法则、方法与思想的目的。那么在教学中引入的案例，应能引起学生兴趣与探索的欲望，能调动学生参与讨论、学习的主动性和积极性。因此，案例的素材选取应侧重以下两个方面。

2.1 充分呈现课程理论的发展史，激发学生学习的兴趣

在案例教学中，选取概率论与数理统计发展史上有趣的典型案例，将课程的学习融入概率论与数理统计发展史中，增强学习的趣味性。如在学习数学期望这个概念时，可选取合理赌金分配案例。本案例源于1652年前后，贵族梅累向帕斯卡请教的关于合理分配赌金的问题。为解决这个问题，数学家们展开了对概率论及组合数学的研究。费马利用组合学方法，帕斯卡利用算术方法都得到这一问题的正确结果；随后，1657年荷兰数学家惠更斯引进数学期望的概念解决赌金分配问题[2]。

通过该案例，让学生在浓厚兴致的情绪中了解概率论的起源和发展，数学期望概念的来龙去脉，加深对数学期望概念意义的理解，并引导学生如何应用数学期望的概念，解决实际生活中类似赌金合理分配的问题。同时还能让学生在愉快的气氛中，感受随机数学的思想方法，体会了概率学的规律：提出问题—解决问题—抽象出概念或归纳出命题—证明命题。

2.2 客观真实，注重与专业知识、社会热点、日常生活结合，突出课程的实用性

概率论与数理统计是认识理解随机世界的一把钥匙。概率论是揭示研究随机现象的学科；数理统计是概率论的理论为基础，通过收集、整理、分析数据，从而做出决策与判断的学科。其中的思想方法、原理、公式法则 等理论，大部分来源于实践并广泛运用于实际生活。

如公平抽签问题：抽签是一种博弈，几乎人人都有这样的经验，申购新股摇号抽签，公务员面试考官、考生的双抽签、实验课考查抽签，那么抽签的结果与抽签顺序是否有关？

如概率与彩票、保险精算、 癌症检验呈阳性时癌病的发病概率等等，这些案例素材都为学生或熟悉或关心的事件。

诸如此类的案例素材反映了概率论与数理统计思想方法在不同领域应用。因此，在教学案例中尽可能选取贴近社会热点及日常生活案例素材，最能够触发学生学习欲望，克服对本课程的畏惧心理，使学生在体会概率论与数理统计的基本概念、定理、公式产生过程中，培养学生抽象概括，严谨推理论证以及解决实际问题的数学能力。

3 案例编写与设计

案例是实现案例教学的载体，是为完成一个教学目的而设置的。而一个合适课程教学的案例，必须考虑本课程的特点，能清晰说明一个概念、定理法则或方法；必须兼顾学生的知识结构、学习等综合能力，以学生为本，以教学计划为指导，难易适中；必须考虑课程知识点之间的联系，承前启后；必须考虑课程的学习进度及可操作性。因此，在案例设计时，注意以下三点。

3.1 明确案例编写目标，突出教学重点，难易适中

教学案例可分为简单案例与综合案例。在编写案例时，首先要明确案例编写的目标，使之变成可操作的具体要求。即应根据我们的教学目的，课程学习的内容，学生掌握知识水平等具体情况，确定案例编写的目标和类型。再根据课程学习的内容，选取合适的案例素材，通过设置的问题，控制案例的难易度，使之成为符合教学目的、突出教学重点的教学案例。

如在编写条件概率、全概率公式教学案例时，我们首先要明确教学目的：通过学习，学生能熟练掌握条件概率、全概率公式相关概念及其应用。二是评估学生掌握知识水平：培训对象为刚刚开始学习概率论与数理统计课程的本科二年级学生，他们掌握的概率知识相对较少，运用概率随机思想方法分析问题解决问题的能力及综合学习能力较为薄弱。确定案例编写目标是：让学生置身于该案例场景，通过自行准备阶段的预习与查阅资料，课堂讨论的相互学习，达到设置的教学目的，同时对事件的独立性、互斥事件与独立事件的关系有个初步的认识。

根据上述案例编写需求分析，可选用和设计下面相对较为简单的教学案例：

案例1抽签的公平性。

班里有50名同学，仅有一张参加《快乐大本营》节目的票，现在决定用抽签决定机会归谁。问中签概率与抽的顺序是否有关。

该教学案例设计时为了突出教学的重点，弱化复杂的概率计算，仅对一张票的中签概率进行讨论。但作为本次学习内容的拓展，可以要求学生在课后，对有2张票以及更一般地，有k（1

又如在编写参数假设检验案例时，我们的目标是：通过案例学习，使学生进一步理解掌握各种检验法、特别是总体均值差T检验法与配对数据T检验法适用条件及在实际中的应用。此时，学生已基本完成概率论与数理统计课程的学习，初步了解掌握了正态总体均值及方差假设检验方法，掌握MATLAB简单编程及各种参数检验函数、分布拟合检验函数的基本使用；学生分析、解决问题以及学习能力有了较大的提高。根据上述案例编写需求分析，可设计下面的案例作为参数检验的综合教学案例。

案例2 确定两组评酒员的评价结果有无显著性差异（改编于2012全国大学生数学建模竞赛A题，相关数据来自竞赛题附件）。

确定葡萄酒质量时一般是通过聘请一批有资质的评酒员进行品评。每个评酒员在对葡萄酒进行品尝后对其分类指标打分，然后求和得到其总分，从而确定葡萄酒的质量。根据附件给出的数据，分析两组评酒员对白葡萄酒的评价结果有无显著性差异。

3.2 案例的编写要循序渐进，难点分散

概率论与数理统计是一门理论性很强的应用数学课程，各部分的理论知识联系紧密，在教学中，对课程的内容及知识点要有个整体的把握，对运用案例教学的内容有一个整体的规划，遵循循序渐进，难点分散的原则，同时，案例的编写尽可能注意其延续性[3]。

下面3个教学案例均改编于2009年全国大学生数学建模竞赛B题，相关数据来自竞赛题附件，每个案例只解决一个问题，每个案例的知识点又相互联系，逐个递进，由浅入深。

案例3-1判断及验证眼科门诊人数、各种眼疾病门诊人数概率分布，术后住院天数概率分布。

教学目的：通过该案例理解掌握常用概率分布性质及特征，并能运用MATLAB软件对结论给出验证。

案例3-2 研究门诊平均候诊人数及各种眼疾病患者术后住院平均天数概率分布。

教学目的：通过该案例理解掌握中心极限定理，并为后续的置信区间估计案例学习做准备。

案例3-3 讨论门诊平均候诊人数、各种眼疾病患者术后住院平均天数95%的置信区间。

教学目的：通过该案例掌握置信区间估计概念与方法及如何估计来自非正态总体样本的置信区间。

3.3 案例编写设计与数学实验课有效结合，使案例教学能顺利实施

目前，在实施案例教学过程中，存在几个必须正视的困难。

第一，数理统计是一门通过收集、整理、分析数据，从而推断随机现象的学科。这决定了本课程部分的教学案例将涉及大量的数据处理，没有学生掌握相关的数学软件的支持，案例教学很难达到预期的效果。

其二，案例教学所涉及本课程相关知识与教学大纲及授课安排不匹配，存在滞后现象。

其三，案例教学，不但需要教师与学生课外花费较多的时间准备，仅课堂讨论，尤其对人数较多的班级来说，其所耗时间将可能影响教学计划顺利完成。

因此要顺利开展案例教学，不仅需要对教材内容及教学方法进行优化整合，还需要调整数学实验课与概率论与数理统计课程的教学进度匹配。更重要的是要在教学案例编写设计时，协商统筹考虑实验课的匹配设计。精心设计实验课的实验内容，使其能配合、辅助理论课程的教学。

如案例3-1中给出的数据，不仅量大，而且不能直接运用。我们把读入数据，建立每天门诊人数、各种眼病患者术后住院天数矩阵作为MATLAB的基本应用的实验题；这样，同时兼顾数学实验教学及案例教学，解决数据量基本处理工作的难题。

在案例教学中，不可避免涉及对数据进行正态性检验及概率分布拟合检验问题，但根据大纲，分布拟合检验是本课程最后一部分内容，由于课时限制，其列为自学内容，不能满足案例教学需要。解决方案之一，是在学习随机变量分布之后，数学实验课介绍MATLAB分布拟合检验函数的应用，并把对案例3相关数据分布拟合检验包括正态分布检验作为实验内容。

又如在学习中心极限定理时，数学实验课同步让学生依据定理，并运用案例3中给出的数据，自行设计一个验证中心极限定理实验。如此不但使学生加深对中心极限定理的理解，减少理论课授课时间，同时更有效地对案例3-2展开讨论。

总之，教学案例的选取与设计，要充分与数学实验课整合，解决案例教学过程中存在的数据处理、课时限制、知识结构问题，实验课与理论课相辅相成，取得事半功倍的效果。

4 结束语

选取与设计合适概率论与数理统计教学的案例，是本课程开展案例教学的基础，是有效进行案例教学的关键环节。案例选取与设计思想：要以学生为本，以教学计划为指导，难易适中，能清晰说明一个概念、定理法则或方法，使教学案例成为各重点相关概念的结合点，成为引导学生探讨应用概率论与数理统计思想方法、定理、公式的平台，成为提升学生解决实际问题的数学能力的着力点。

而选取与设计一个合适课程教学的案例，必须考虑课程特点，必须考虑课程知识点之间的联系，必须统筹相关课程的学习内容及进度，必须兼顾学生的知识结构、学习等综合能力。案例素材选取要客观真实，注重与专业知识、社会热点、日常生活结合，突出课程的实用性；充分呈现课程理论的发展史，激发学生学习的兴趣。案例设计要明确编写目标，突出教学重点，难易适中；遵循“循序渐进，难点分散”原则；统筹数学实验设计，保障案例教学有效实施。

目前，概率论与数理统计案例教学尚处于起步阶段，教学案例选取及编写设计尚在探索中。广泛开展概率论与数理统计案例选取与设计方法的研究，应是当前推动概率论与数理统计案例教学深入发展的重点工作。

本文是笔者在教学中的一点体会，意在抛砖引玉。

参考文献：

[1]赵洪.研究性教学与大学教学方法的改革[J].高等教育研究，2006，（2）.

[2]粱宗巨，王青建，孙宏安.世界数学通史（下）[M].辽宁教育出版社，2001.

[3]杨丽.案例教学在VB程序设计课程中的应用[J].科技信息（学术研究），2007，（36）：183.

作者简介：符晓明，海南医学院信息技术部，海南海口 571199

魏传安，海南医学院信息技术部，海南海口 571199

作者：符晓明 魏传安