概率论教学论文范文

小编精心整理了《概率论教学论文范文(精选3篇)》的文章，希望能够很好的帮助到大家，谢谢大家对小编的支持和鼓励。摘要：概率论与数理统计是应用性很强的一门数学学科，在众多领域都有广泛的应用。本文总结了作者在工作中积累的关于概率论与数理统计教学中的几点教学体会，包括用微课加强学生自主学习的意识，提高课堂效率，例题贴近学生的生活提高学生学习的兴趣，介绍概率论与数理统计的数学文化加强学生对该门课的了解等。

第一篇：概率论教学论文范文

概率论和数理统计教学方式探析

【摘要】概率论和数理统计的思想方法已经渗透到自然科学和社会科学的许多领域，应用范围相当广泛。但对学习者来讲，常常感到概率论的基本概念难懂。本文从概率论与数理统计的教学方法入手，指出提高其教学质量的方法。

【关键词】概率论　数理统计　教学方法

概率论与数理统计是研究随机现象客观规律的数学学科，是高等学校公共课的一门基础数学课程。概率论与数理统计从研究必然问题到处理随机问题，其理论和方法的应用几乎遍及所有科学技术领域、工农业生产和国民经济的各个部门中。因此，概率论与数理统计的教学显得非常重要。但是学生在学习掌握这门知识的过程中普遍感到概念难懂，思维难于开展，问题难于入手，方法难于掌握。基于这一现象，在教学中，更新教学方法，多种教学手段并用，充分体现以人为本的教学理念成为提高教学质量的必然选择。

一、在教学中注重培养学生学习的兴趣

《高等教育心理学》提到，学习兴趣是学生心理上的一种学习需要，而学习需要是学习动机的主要因素，学习动机则是学生进行学习的内驱力。数学作为文化基础课，多数学生认为数学课抽象、枯燥无味，无新鲜感且无应用价值。激发起学生学习的兴趣，这样的教学会有高的教学质量。因此在概率论的教学过程中，要始终注意培养学生学习的兴趣，使学生既学到必要的知识，又享受到一定的学习乐趣，达到提高教学质量的目的。各门课程的特点不同，培养学生学习兴趣的途径和方法也不尽相同，但是深入钻研教材，根据教材的内容和特点，挖出潜在的有利于培养学生学习兴趣的积极因素并加以充分利用，这一点是共同的，是当前提高教学质量的一个重要方面，可能还是提高教学质量的“治本”的方面。由于《概率论与数理统计》所研究的问题渗透到我们生活的方方面面，每一个理论都有其直观背景。因此，在教学中，应该致力于从多方面入手，去激发学生的兴趣，使学生在体会每个基本概念、定理和公式的产生过程中，掌握概率论与数理统计解题的思想和方法。具体方法有：

1.安排实验活动

数学教育家弗赖登塔尔提出，与其说让学生学习数学不如让学生学习“数学化”，学习数学不能仅满足于记住结论，更要注重数学知识的发生过程。针对概率论与数理统计这门课的特点，在教学中适当地安排实验活动让学生通过实验发现某种偶然性后面所隐藏的必然性，从直观背景中了解某些理论产生的过程。如在讲授几何概率时，可以让学生做一下著名的蒲丰实验;在讲授随机事件的独立性时，可以让学生做一下著名的德梅尔掷骰子实验等。安排实验化的教学活动，既可以帮助学生理解基本概念，掌握概率论解决问题的方法，又能大大激发学生学习这门课的兴趣，有利于培养学生的探索精神，提高学习效率。

2.采用疑问式教学法

疑问式教学是指通过提出疑问、分析疑问、解决疑问而进行教学的方法，该方法有利于养成学员积极思考、新颖好奇、敢于批判、勇于超越等良好的心理品质，也是激发学生兴趣的有效手段。在教学中要全面实施这一方法要善于设疑，“读书无疑者，须教有疑”。好的疑问能激发兴趣，促进思考，而不好的疑问不仅不能引发兴趣，可能适得其反。善于设疑就是设置问题要自然、恰到好处，不能故作技巧。

3.组建课外兴趣小组

培养学生的综合素质和创新能力，仅靠课内教学是不可能完全实现的。在教学中，要紧紧围绕教学目标，把课内教学和课外活动作为一个整体来考虑，进行优化设计，形成合力。为此，有必要组建由教师引导，学生自主成立的概率论与数理统计课外兴趣小组。小组活动的宗旨，是利用课余时间，通过定期组织活动，激发人家的学习兴趣，探讨热点、难点问题，加深对理论知识的学习和理解，拓宽知识面，锻炼思考问题和研究问题的能力。组织课外兴趣小组这种方法对于提高学习效果，提高学员综合素质和创新能力有显著成效。

二、教学中要突出一个“活”字

1.教学案例要“活”，注重学科实际

概率论与数理统计是一门有着广泛应用的数学学科，因此在教学中我们应准确把握这门课与学生所学专业的结合点，突出其应用性。在概率论与数理统计的教学中，很多高校教师是文理课概率论与数理统计课程都带，这就涉及到课程实例的选择问题。在教学中应结合学生的专业知识，调整教学实例。对文理科的实例分别对待，因为它们涉及到一些专业术语的问题。在讲授过程中，将统计理论与实际问题相结合，培养学生用所学的知识去解决具体实际

问题的能力及理论联系实际的作风，从而使学生进一步深化理解统计中的基本概念和基本原理。

2.改变灌注式教学，发展互动式教学

传统的教学方式是知识传授型的，教师是教学的主体，只重视教的过程，忽视了教学是教与学互动的过程。教师在课堂上满堂灌、注入式的教学方法不能充分调动学生学习的主动性，没有立足于培养学生的学习能力和不同学生的个性发展。现代教学方法主要是挖掘学生的学习潜能，以最大限度地发挥和发展学生的聪明才智为追求目标。以教师的系统讲解为主是目前教师多采用的教学方法，它虽能使学生在单位时间内迅速系统地掌握较多的数学基础知识和技能，但整个过程由教师直接控制着，学生实际上处于一种被动接受教师所提供知识的地位，学生学习的主动性、创造性极易受到忽视或限制。因此，在高校教学中，教学方法应突出一个“活”字，根据不同的内容选择不同的教学方法，采取多法并用的教学模式。教师在深入理解教材和了解学生的基础上，用“启发”形式写出自学提纲，以课外作业的形式布置下去。在上课时，或是请学生们讨论本节的知识要点，或是请学生讲解本节的内容，最后由教师进行有针对性的指导，全面进行教与学的评价。这种方法的主导思想是突出教学过程中师生的双边活动，提高学生的自学能力，从而变以前被动接受为积极主动参与整个教学过程，培养了学生分析、辩论、理论联系实际、与他人合作等综合能力。总之，在概率论与数理统计教学中，教师“施教之功，贵在引导”，即引导学生去发现生活中的随机现象所隐藏的规律性，掌握概率论与数理统计研究问题的方法。

三、注重现代化信息技术的教学应用

教学效果不仅取决于教材的质量、教师的学术水平，在很大程度上，也取决于教师所运用的教学手段。要真正建立起先进、科学的创新教学模式，必须通过系统优化教学设计，针对不同的教学内容，采取各种有效的教学方法，这就必须借助于现代化信息技术。现代化信息技术对教学的意义表现在：

1.动画演示。多媒体具有色彩斑斓的二维动画显示，能演示一般课堂教学难以表达的内容。例如，借助于计算机，可对概率论与数理统计中的一些随机现象进行模拟。对诸如分布的性质、分布之间的关系可用图形的方式进行演示。

2.高效性。多媒体教学使教学内容以崭新的而貌呈现在学生的面前，使学生易于接受和理解，再加上计算机本身的功能，能设计出形象的画和舒服的学习气氛，使学生在轻松活泼的氛围中获得丰富的知识。在概率论与数

理统计的教学中，利用对某些试验进行模拟、演示随机现象的统计规律性，能有效地调动学生的听觉和视觉。改变传统的口授、板书传授知识的方式，使题目中静止的内容运动起来，使学生能充分地观察到运动的全貌、增强了学生的观察和分析能力、提高了教学质量。

3.自由性。在教学实践中，不仅仅是教师要用计算机，同时还要鼓励学生尽可能使用计算机来处理数据，进行模拟活动。多媒体教学不仅可在规定的时间内教学外，还可给学生自由选择学习的时间和内容并使枯燥无味的习题变得有趣、有利于知识的巩固，更深刻地体会统计的思想和概率的意义。

四、重视“辩误”的教学方法

许多学生由于对概念缺乏理解，因而在解题时常会出现许多共同的一些常规的错误。在教学中，教师应当组织一些有典型意义的错误题解，从而学生在对比分析中正确理解概率统计中的概念，掌握正确的解题方法。比如有许多学生认为，不同的随机变量，它们的分布函数一定不同;同分布的随机变量一定相等;两个一维正态变量合在一起就一定是一个一维正态随机变量;若ε与η不相互独立，则ε2与η2就一定不相互独立等等，就是对概念缺乏正确而全面的理解。教师应该结合恰当的例子加以说明，使学生纠正这些错误观念。“辨误”教学能给学生留下深刻的印象引导学生从正反两方面而吸取经验教训，加深对概念的理解，从而更好的理解这一学科领域。

参考文献：

[1]杨金英.在概率论与数理统计教学中应突出实用性和趣味性[J].呼伦贝尔学院学报，2002，10，(4).

[2]赵晓芹，王国宝.浅谈概率论与数理统计的教学[J].数学理论与应用2005，25，(4).

[3]赵姝淳.概率论与数理统计创新教学模式初探[J].高等教育研究学报，2001，24，(1).

[4]陈建兰，吴明，孙伟良.概率论与数理统计教学改革的探讨[J].杭州电子科技大学学报2005，1，(2).

(作者单位：江苏省常熟职业教育中心校)

作者：顾　瑜

第二篇：概率论教学浅谈

摘要：概率论与数理统计是应用性很强的一门数学学科，在众多领域都有广泛的应用。本文总结了作者在工作中积累的关于概率论与数理统计教学中的几点教学体会，包括用微课加强学生自主学习的意识，提高课堂效率，例题贴近学生的生活提高学生学习的兴趣，介绍概率论与数理统计的数学文化加强学生对该门课的了解等。

关键词：概率论;微课;案例教学

基金项目：本文系石河子大学教育教学改革项目(编号KG-2013-13)

O211

概率論与数理统计是一门理论性、应用性较强的数学公共基础课，它在众多领域都有广泛的应用。如何在有限学时内开设该门课程，如何使学生领略其理论精髓、夯实基础知识， 如何让学生学会用所学概率统计知识解决实际问题， 教学中如何促进教学效率的提高和学生概率统计素质的优化等问题， 已经成为摆在高校讲授概率论与数理统计课程的教师面前急需解决的一系列问题，是值得深入探索的问题。

通过这几年本人讲授概率统计这门课的情况来看，如果只采用一般传统的教学方法，发现教学效果并不是很好，一是对于所要讲授的内容课时有些不够用，二是教学效果也不是很理想，大多数学生只记得公式、定理，至于怎样运用不能灵活掌握。因此，要使学生能学好概率统计课程，提高学生对概率统计在生活实践中的重要性的认识，必须采取有效的教学手段和方法。

一、在概率论与数理统计教学中灵活的运用微课

微课是指为使学习者自主学习获得最佳效果，经过精心的信息化教学设计，以媒体形式展示的围绕某个知识点或教学环节开展的简短、完整的教学活动。微课讲授的知识内容呈点状，具有碎片化的特征。微课内容不仅可以在计算机上展示，还可以在多种移动终端设备播放。对于现今几乎人人手握一部智能手机的学生来说，这有利于学生随时随地的自主学习。对教师来说，微课可以作为一种新的教学模式来利用，突破传统的课堂教学模式。

由于教改的實施，在中学学生已经接触过一部分概率与统计知识。具体的大学本科阶段《概率论与数理统计》课程与普通高中阶段“概率与统计”教学板块的知识点及内容要求对比可参看参考文献3。对于这部分内容，教师就可以事先做一些小微课，通过高中课本的一些典型例题，唤起学生对高中知识的记忆，进而给出一些概念的形式化描述，并提醒学生注意大学概率论与数理统计课程的抽象性与普通高中阶段统计与概率教学直观性的不同。这样既可以使学生快速掌握大学阶段的知识点，又可以避免重复讲解，从而节约课时。

这里我们以概率论与数理统计中古典概型的讲解为例分析微课教学内容与设计过程。

1.给出一个学生既熟悉又易理解的例子作为引入：设有3个房间，分给3个不同的人。每人都以 的概率进入每一个房间，而且每间房里的人数无限制。试求下列事件的概率：(1) ={不出现空房};(2) ={恰好出现一间空房};(3) ={恰好出现两间空房}。

2.对问题进行分析，唤起学生对古典概型知识点的记忆，激发学生的学习兴趣，促进学习的积极性，求解得到结果：3个房间分给3个不同的人共有 种不同的分法，

(1)不出现空房等价于每个房间都有一人，因此共有 种不同的分法，于是 ;

(2)恰好出现一间空房，即3个房间中的某一间是空的，另外两间房中有一间房恰有两人，剩余1间房为1人，故有 种分法，从而 ;

(3)恰好出现两间空房，即3个人恰好住同一间房，故有3种分法，从而 .这种数字比较简单的古典概型是学生中学比较熟悉的，他们可以很快的给出答案，学习的情绪会比较高。

3.对该问题进行深化，将例题中的数字增大或换成字母代替，设有 个房间，分给 个不同的人。每人都以 的概率进入每一个房间，而且每间房里的人数无限制。再依次计算1中事件A，B，C所发生的概率。这时对于有些同学会感到运算吃力，因为他们在中学学习时习惯于一个一个的数样本空间和随机事件当中样本点的个数，对此我们要引导学生用排列组合的知识去找样本空间和随机事件中的样本点的个数来计算古典概型。

4.留习题作为思考题，通过思考题，让学生加强和巩固新学的古典概型的知识点，并引导学生将古典概型的题型分成两大类，对其进行归纳总结，另外，通过做题让他们知道在生活中有更多的问题可用古典概型来解决。将留下的习题分析全过程再做成微课资源发给学生，对学生来说，就能更好的满足个性化学习，这是传统课堂学习的一种重要补充，也为课堂教学减少了工作量，更加有利于学生课后的自主学习。

微课具体设计主要是教师讲解及PPT配合，微课只能作为一种辅助教学手段，不能为了省事或为了形式而使用微课。在概率论与数理统计教学中使用微课，是为学生自主学习提供有效支持，让学生按自身的学习进度和节奏学习课程内容。

当然，微课不仅可以在课堂上使用，也可以在课前预习和课后复习中使用，这样能更好的让学生及时掌握所学知识，

二、教学案例要贴近实际生活与学生专业

概率统计来源于生活，日常生活中随处可见它的身影，反过来，概率统计也应用于生产、生活及科学技术的各个领域。因此，概率统计的教学要注重紧密联系实际，从实际生活中多寻找素材，展示概率统计的活力与魅力。在教学中尽可能多的选择与学生身边的生活相联系的概率模型，对于经济类的学生也可以多选择一些与经济有关的例题，这样更有利于激发学生的学习兴趣。比如我们在讲伯努利概型时，可借助于买彩票的事例来讲解，针对于一次实验，事件发生的概率是微乎其微的，但当多次重复实验时，独立的小概率事件和也会变成大概率事件，由此也可以同时教育学生不以善小而不为，不以恶小而为之。这样既讲授了知识，又提高了学生的意识水平。

三、教师要更新教育理念

在课堂教学结构上，始终坚持以学生为主体， 以教师为主导的教学原则。要让学生成为学习的主人， 让他们积极主动地去参与教学，融入课堂。作为大学概率论与数理统计课程教学活动的组织者， 教师的任务是点拨、启发、调控， 而这些都应以学生为中心。当然，这种方式要看学生的学习情况，对于学生整体自主学习比较好的班级，可以较多的让学生来参与，自主性较差的班级还是需要老师多花些时间和精力去讲授知识。

除了要更新上述观念外，还要更新固有的传统教学模式，在网络和多媒体技术飞速发展的今天，要注重科学技术与概率论与数理统计教学过程相结合， 尽量提供大量的形象化电子版的概率统计例子，比如我们第一部分提到的微课，这不仅可以提高课堂教学效率，还可以让那些没能当堂掌握所学内容的同学能够在课下更好的去查缺补漏。还有，在课堂上也可以制作一些比较美观实用的课件，这样可以减少抄题时间，而且对于一些动画演示也比较直观，是同学可以更好的接受所学内容。

四、概率统计教学中数学文化的渗透

数学是充满人文精神的科学。数学文化对人的思想、人的精神世界、人文素质有着巨大的影响。在概率统计教学中融入一些人文化、生活化的知识点，则会让概率统计的学习难度性达到降低。而概率统计学本身就与人们的生活存在紧密的联系，同时也间接体现出人们对于世界的思想认知，从而通过自身所学的概率知识去解读世界一些奇妙的问题。

了解简单的发展史既可以增加学生的知识面，扩大学生的视野，还可以从这些历史中，了解相关知识点与方法的产生背景，体会其中的思想、方法，增加学习兴趣。由于课时时数的限制，这些内容学生虽然喜欢听，但也不能用过多的时间去讲，只需要简单的点到为止，可以让学生自学，他们在自学这些历史的时候就自然会学到与历史相关的数理统计知识点。

以上只是本人的教學经验及与同事的讨论结果，至于具体的教学方式，还是要根据学生情况来定。概率论与数理统计这门课学习的目的是为了培养学生的概率统计思维的能力，从而达到能够利用概率统计的知识去解决实际问题，能够用其观点解释常见的生活现象，因此我们在教学过程中要不断的积累经验掌握有效的教学方法，使学生学有所得。

参考文献：

[1]刘国庆，王勇.探索概率统计教学的最佳模式[J].大学数学.2003，6

[2]宋伟才，吴艳霞，艾国平.大学概率统计课堂教学模式的探讨与实践[J].教育教学论坛.2012，2

[3]冯丽萍.大学概率统计课程与普通高中(新课标)统计概率内容的衔接[J].赤峰学院學报(自然科学版).2012，7

[4]于志华，吕效国.概率统计的学习现状及对策分析[J].统计教育.2007，9

[5]李建军，刘力维.概率统计教学中渗透数学文化的思考[J].曲阜师范大学学报(自然科学版).2013，4

[6]余长安.概率论与数理统计[M].武汉大学出版社.2007

[7]张弛. 在概率统计教学中渗透数学史的作法与体会[J].高等教育研究.2006，3

作者简介：尹青松(1978-)，女，石河子大学理学院数学系 讲师，研究方向：精算数学

作者：尹青松 张峰

第三篇：概率论与数理统计教学浅谈

摘 要：随着本科院校近年来不断扩大招生规模，在一定程度上影响了生源质量。与此同时，普通高等院校在精简课程方面也做了较大调整。在此新形势下，作为一名的教师，针对普通高等院校概率论与数理统计课程的教学改革提出相关见解，认为目前普通高等院校，尤其是一些偏应用型的工科院校，在概率论与数理统计课程的教学中，不应该死守教师满堂讲解的教学模式，而是应该提供给学生应用的机会，设立教学实验课;教学中应突出实际应用，与数学建模相揉合，以达到更好的教学以及学习效果。

关键词：概率论与数理统计 教学实验 SAS软件 揉合 数学建模

概率论与数理统计是工科院校的重要课程，但是由于课程自身的特点决定了学生在学习过程中常常会感觉概念太抽象，理解起来相当费劲。如果不能很好地理解概念，那么后续学习就很可能会出现一系列的问题。大多数的时候，在处理习题以及在考试中就会出现很多不必要的错误，根源在于没有很好地理解概念，思维没有得到相应地拓展。教师在整个教学环节，包括课前备课中必须要思考的，包括如何安排教学，使得学生在学习过程中，能够愿意学习这门课程，能够接受该课程的理论体系。通过近十年来对概率论与数理统计课程的教学，笔者认为可以从以下几个方面来把握。

1 建立良好开端

概率论与数理统计作为一门数学学科，会让大多数学生在心理上产生莫名的抵触。在以前的教学过程中，遇到过一些学生，自己认为数学就是很难，很难，太抽象，从开始上课就觉得自己肯定学不好。很显然，这并不是一个好预兆。我们都知道，兴趣是最好的老师。一件事情难或者易，都是和做这件事情的人的主观意愿有很大关系。如果愿意去做，有兴趣，那么难题会变得简单。同样，如果不愿意去做，迫于外界压力不得不去做，即使是很简单的问题，也不见得就会得到圆满的解决。所以，作为任课教师，第一次课的首要任务不是开篇就开始教学内容，而是应该建立一个良好的开端，给学生一定的信息量，让学生觉得这门课程不错，挺有意思。那该怎么样上好第一次课。

任何一门学科都有经典的极具代表性的小典故。这些小典故，就像一盏盏小灯光，指引人们有足够的兴趣去探索更加光辉的世界。那概率论与数理统计的这个小灯光又在哪里呢?数学就是为解决实际问题而生的，自然也来源于生活，就像概率论与数理统计学科的诞生一样。简单来说，概率的起源——都是色子惹的“祸”。三四百年前的欧洲国家，贵族盛行赌博之风。利用色子赌博的方式可谓是五花八门。很自然，赌徒都希望自己在赌博中不输。由此产生了著名的德·梅尔问题。但是这些赌徒解决不了这些问题，重担最终落在数学家的身上。在帕斯卡、费尔马、惠更斯等数学巨匠的努力下，创立了早期的概率论。

此外，我们所熟知的圆周率，是精确计算圆周长、圆面积、球体积等的关键值。作为这个充满神奇的常用数，在现代计算机的飞速发展下，可以计算到小数点以后10万亿位。我们没有必要去深究那10万亿个数到底怎么来的，但是有一点应该确信，事物发展是从易到难的。我们也可以用我们所学概率论与数理统计的知识粗略算出其值。这是一种随机试验方法——蒙特卡洛方法。原理是：在直角坐标系下，有一个圆心在原点的单位圆，在第一象限内有一个正方形，其边长为1，且两直角边落在两坐标轴上。向此边长为1的正方形内随机投入块小石头，当足够大时，小石头会均匀分布在正方形中，落在1/4圆内的小石头个数记为，则可近似看成1/4单位圆面积。记投点坐标为，每个坐标是(0，1)内的随机数。每个落在1/4圆内即满足的概率为。

于是，可用随机投点法近似计算：。这样就可以计算出圆周率。如果想进一步得到精确值，可以加大随机投点的个数，只要其个数足够大，就可以得到更为精确的值。

通过此番介绍，可以很大程度上吸引学生愿意了解这门学科。这样就可以在一定程度上打消学生的畏难情绪，建立良好的开端。

2 开设教学实验

传统的数学教育属于知识传授型，较为重视课程的系统性、独立性，人为地割裂了数学理论和数学方法与现实世界的联系。对于概率论与数理统计的教学，可以适当增加一些多媒体课件的应用。数学课程的抽象性，导致很多教师认为不能用多媒体课件教学，因为学生跟不上教师的思维，而一味地看课件，不能很好地领会课程内容。凡事总有利弊。我个人认为，如果可以适当地应用多媒体课件，会在一定程度上帮助学生理解教学内容，而不是低头看一些复杂的定义、定理。作为理论性偏强的内容，教师可以自行调整，没有必要花费大量的时间板书此部分内容。教材上有的，直接可以放到多媒体课件里，重点是讲解含义以及应用。过多的板书定义、定理，也会影响到学生学习的信心和兴趣。在当前教学形势下，如果不借助计算机这一现代化的工具，将使得学生不了解，也不会使用数学软件，同时加重学生学习以及教师教学的负担。

除了课堂上恰当使用多媒体课件意外，还可以在完成课堂的理论教学以后，适当安排一定的学时给学生，让学生亲身体会一下，在借助现代化的计算机技术情况下，我们的概率论与数理统计课程可以如此不同。比如说：利用SAS软件计算正态分布、二项分布、指数分布等事件的概率。对于各种分布通过改变参数绘制图形，体现分布中参数的意义。通过实验，使学生更好地理解定义、定理。这样做，在现有学时紧张的情况下，不仅可以提高教学效果，更可以使学生的计算和应用能力得到提高。

3 揉合数学建模

数学学习贵在学以致用。在当前的教育背景下，对于数学这门学科的学习，从小学开始就仅仅体现在会做题，能考高分上。这当然可以作为对于知识学习的一个考量，但绝对不应该成为唯一的考量。纵然具有扎实的理论知识，若不知道、不能够在实际工作或是生活中解决问题，那就失去了学习知识的初衷。

在校大学生，都能走出校园，去到工厂、企业中帮助解决实际问题，事实上也不现实。我们需要做的是在学校既有的条件下，提供给学生更多更好地实战的机会，学以致用。我认为最好的办法就是鼓励学生参加全国大学生数学建模竞赛。作为一个全国性的赛事，很具有挑战性。参加过本赛事的同学，大多都认同此赛事对于他们把所学知识用于解决实际问题是一个很好的平台，对他们的综合能力有很大的提高。

纵观今年全国大学生数学建模竞赛的题目，很多时候都会牵涉到概率论与统计的内容。如：2010年储油罐的变位识别与罐容量标定问题，2011年交警巡逻服务台的设置和调度问题，2012年葡萄酒的评价，2013年车道被占用对城市道路通行能力的影响等问题都在一定程度上涉及到了概率论与数理统计的知识。因此，教师在课堂教学中对利用课程知识进行数学建模的思想加以渗透，探索一些具有现实意义、应用性强的实例，让学生分析、调查、研究，在探索过程中体会随机问题的魅力，培养学生运用概率论与数理统计知识分析和解决问题的能力。

当然，要参加全国大学生数学建模竞赛，必须具备一定的基础。基础从哪里来?在平时，在教师上课的时候加以灌输建模思想。有限的课时，显然不适合作诸如全国大学生数学建模竞赛那样复杂的题目，可以从小处入手，从生活中截取部分实例，帮助培养学生数学建模的思维方式。

实例：卖报人的烦恼。

问题简述：卖报人每天早晨购进报纸零售，晚上将没有卖掉的报纸退回，如何购进适量的报纸，使之即可以满足需求量，同时又可以最大程度地减少因为退回带来的损失?

问题分析：其实这就是一个关于怎么样使得获得利益最大化的问题，作为每一个生意人，都会遇到类似的问题。那么，看似简单的一个小问题，和概率论与数理统计知识又有什么关系呢?因为要考虑获得最大收益，显然与购进量和售出量有关系。而购进量是受需求量的影响，而需求又是随机的，故而要建立一个随机模型，也就是概率模型，是一类针对随机现象的模型。

问题解决：设报纸每份购进价为，零售价为，退回价为，显然有，因而每卖出一份报纸赚，退回一份赔，为了获得最大的收入，必须确定合适的购进量。假定卖报人按照自己以往的售卖经验已经基本掌握了需求量的随机规律，也即是每天报纸的需求量为的概率为是知道的。假如每天购进量为份，由于需求量随机，所以卖报人的收入也是随机的，因此应该以每天收入的数学期望为优化的目标函数。

利用概率知识，可以分析得到：购进量应满足：卖不完与卖完的概率之比恰好等于卖出一份赚的钱和退回一份赔的钱之比。显然，当卖报人与报社签订合同使卖报人每份赚钱与赔钱之比越大时，卖报人购进的量就应该越多。

利用概率论知识使问题得到了很好解决，所得到的结论和实际也是相符合的。

日常生活中经常会遇到排队等候服务的现象，如车站售票处乘客依次排队买票，医院里病人按序号等候就医，超市里收银台前顾客排队等候付款，空中飞机等候跑道降落等等。诸如此类问题，可归结为同一个随机问题：顾客到达的时刻和服务员进行服务的时间都是随机的，可用随机服务模型解决这一问题。

4 完善考核方式

考核是教学过程的重要环节，是考查学生学习情况，评估教学质量的手段。概率论与数理统计课程作为考试课程，不能一味采用期末闭卷卷面成绩占总评的80%，平时成绩占总评的20%的考查机制。总评成绩应该更加细化，可分为：平时成绩占60%，期末闭卷卷面成绩占40%，其中平时成绩的60%可划分为出勤占10%，课堂表现占15%，课后作业占10%，数学建模占25%。这样既可调动学生积极性，又能体现学生对概率论与数理统计知识的应用能力。只有在这样的考核机制下，才更有利于学生实际应用能力的培养。

总之，在概率论与数理统计的教学中，不是仅仅是让学生会做几道概率论与数理统计的题目，而是要想办法引导学生在学习概率论与数理统计课程的过程中拓展学生思维，深刻体会其实际应用价值，逐步提高分析、解决问题的能力。通过教师的潜心培养，学生所具备的综合素质必将在学生后续的学习、工作以及以后的生活中发挥至关重要的作用。

参考文献

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[6] 单峰，朱丽梅，田贺民.数学模型[M].北京：国防工业出版社，2012.

[7] 司守奎，孙玺菁.数学建模算法与应用[M].北京：国防工业出版社，2011.

作者：吴小太