概率论与数理统计教学论文

概率论与数理统计教学论文 篇1：

课程思政理念下概率论与数理统计教学改革的探索与实践

[摘 要] 课程思政是高校落实立德树人根本任务的重要举措。概率论与数理统计是高校理工科和经管类各专业必修的一门数学基础课。在课程思政理念下，进行概率论与数理统计课程的教学改革，任课教师要紧跟时代步伐，更新观念，以学科知识为载体，遵循融合性、明确性和学生参与的原则，在知识发生过程、问题解决过程、案例和专题教学等环节适时进行课程思政。

[关键词] 课程思政;概率论与数理统计;教学改革

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中共教育部党组于2017年12月发布了《高校思想政治工作质量提升工程实施纲要》，详细规划了“十大育人”体系。其中在课程育人质量提升体系中，提出要大力推动以“课程思政”为目标的课堂教学改革，实现思想政治教育与知识体系教育的有机统一。如何在概率论与数理统计课程的教学过程中进行课程思政，笔者从教育理念、教学原则和实践路径等方面进行了探析。

一 要更新理念，在教学过程中落实立德树人的根本任务

立德树人是高校立身之本。课堂教学是育人主渠道。如何在课堂教学过程中实现立德树人这一根本目标，习近平总书记在全国高校思想政治工作会议的讲话中指出，要坚持把立德树人作为中心环节，要用好课堂教学这个主渠道，思想政治理论课要坚持在改进中加强，提升思想政治教育亲和力和针对性，满足学生成长发展需求和期待，其他各门课都要守好一段渠、种好责任田，使各类课程与思想政治理论课同向同行，形成协同效应。课程思政就是对习近平总书记所要求的“同向同行”和“协同效应”的一种积极回应，其要义在于强调高校各类课程都要发挥思想政治教育作用。

在课程思政理念下，进行概率论与数理統计课程的教学改革，任课教师应从育人的本质要求出发，提高自身的育德意识和育德能力，围绕立德树人这一根本任务，充分发掘和运用概率论与数理统计学科中蕴含的思想政治教育资源，凸现其在知识传授、能力培养和品质塑造等方面的教育价值。在实践中要以强化教学过程中的思想政治教育功能为核心目标，创新教学方法、丰富课程内涵、优化教学设计、改进课堂管理，通过课前、课中、课后、线上和线下等多个环节多种方式融入社会主义核心价值观的精髓要义，引导学生树立正确的人生观、价值观、世界观，传播弘扬马克思主义科学理论，发挥概率论与数理统计课程的思想政治教育作用。

二 概率论与数理统计课程思政的基本原则

（一）融合性原则

所谓融合，就是在教学过程中将思想政治教育元素融入学科知识载体，将知识传授和价值引领有机地结合起来，采取潜移默化、循循善诱的方式实现立德树人润物无声。概率论与数理统计的数学课程属性决定了其思想政治教育功能的潜隐性，这就要求任课教师深入挖掘概率知识的德育内涵，找准时机，合理融入，契合学生成长发展的需求和期待，实现“课程承载思政，思政寓于课程”的相融相合。

（二）明确性原则

在课程思政理念下，概率论与数理统计属于“隐性思政”课程，这就决定了在教学改革过程中实现思想政治教育功能应遵循明确性原则。无论是教学目标的确立、教学方案的设计和实施还是教学反思和评价环节，都要彰显出思想政治教育的内涵。在确立教学目标时除了对学生在知识和技能方面的要求予以明确，还要针对价值观的培育和塑造给出合理清晰的描述。在教学方案的设计和实施过程中，要明确每个具体知识点可以进行哪方面的思政教育的融入，采取什么方式和载体途径融入，避免随意性和盲目性。教学反思环节要对课程思政教育的具体成效做出明确描述，以利于进一步的改革。在教学评价环节应对照“课程思政”的目标设置体现思政教育实施和成效的特色化多维度的评价指标。

（三）学生参与原则

苏联教育家苏霍姆林斯基说：“人的内心里有一种根深蒂固的需要——总想感到自己是发现者、研究者、探寻者。”因此在教学过程中，要充分尊重学生的主体地位，遵循学生参与原则，充分发挥学生的主体作用，有效激发学生思维参与、行为参与、情感参与和认知参与的积极性。脱离了学生的积极参与，课程思政将变成教学过程中附加的道德说教。因此在概率论与数理统计的教学过程中应结合大学生的实际生活，创设课程思政情境，让学生积极参与问题的发现和解决过程，还学生话语权，激发学生的思想碰撞和情感体验，以理论和实践相结合的方式，使学生在运用概率统计思想方法和思维策略解决实际问题的同时领会概率统计思想对理性认识和决策行为的指导作用，实现概率统计课程在知识传授、能力培养和品质塑造等方面的教育功能。

三 概率论与数理统计课程思政的实践路径

（一）加强知识发生过程教学，适时进行课程思政

知识发生过程教学是教师引导学生去揭示或感受知识发生的前提或原因，知识概括或扩充的经过以及向前拓展的方向。加强知识发生过程教学不仅要把知识成果返璞归真地向学生揭示出来，还要让学生参与到知识的“再发现”和“再创造”过程，经历探索过程的磨砺，培养求真、求是、求善、求美的态度和精神。

在概率论与数理统计课程中，像概念的形成过程、问题的解决过程、结论的推导过程以及规律的被揭示过程等，都蕴含着“课程思政”的好时机。中国科学院院士、数学家林群先生曾指出微积分可以统一到一个哲学公式，带有比例数

概率论的两个基本定理：大数定律和中心极限定理，也可纳入前面的哲学框架。它揭示了追求真理的数字化过程：要经多道坎（即0.9，0.99，0.999，…）再将比例提到1，或者说，相对真理不可能100%正确，只能正确到 90%，99%，99.9%，…在教学过程中可从对频率的稳定性如何进行严格地数学描述和理论证明的追问和解决过程中揭示出大数定律，概括得到大数定律以严格的数学形式表达了随机现象最根本的性质之一：大量的随机现象中平均结果的稳定性。这蕴含了确定性和随机性的辩证统一。中心极限定理则表明，在相当一般的条件下，当独立随机变量的个数不断增加时，不管它们原来服从什么分布，其和的分布都趋于正态分布。它揭示了产生正态分布变量的源泉，同时也是哲学中量变引起质变的典型例证之一。

（二）以问题为先导，通过“问题解决”进行课程思政

在教学过程中以问题为先导组织教学，通过提出问题—分析问题—解决问题来引导和推动学生采取自主、合作、探究等方式进行学习，促进学生实现知识的自主建构和能力的提升。在“课程思政”理念下，教师要精心创设生动的问题情境，利用概率知识揭示其深刻的内隐本质，帮助学生实现认知和技能的深化和固化，同时还要挖掘出其中的德育内涵，诠释知识背后的价值趋向和人文精神，實现知识传授和价值引领的有机结合。

举一个例子。《伊索寓言》中《孩子与狼》的故事大家耳熟能详。在教学中我们可以“故事中的村民对孩子的可信度是如何下降的”这个问题为先导，引导学生用概率语言来表示故事中的事件，并进一步推动学生利用概率知识解决上述问题。首先设事件A为“小孩说谎”，事件B为“小孩可信”，再假设“可信的孩子说谎的概率为0.1，不可信的孩子说谎的概率为0.5”，即

村民原来对这个孩子的印象是较为可信的，不妨设P（B）=0.8，在建立了概率模型并进行了合理假设之后，再引导学生把说谎的孩子的可信度用概率表达式表示出来，并利用概率方法计算出来。故事中的孩子第一次说谎之后，利用贝叶斯公式可以计算出村民对孩子的可信度改变为

在此基础上，再一次利用贝叶斯公式可以计算出孩子第二次说谎之后，村民对孩子的可信度进一步下降，约为0.138. 计算结果说明孩子说了两次谎之后，村民对他的可信度由原来的较高值下降为非常低的值。

故事中的孩子用生命为代价诠释了诚信的重要性。在用概率方法解决了这个问题之后，教师可以进一步挖掘其中的德育内涵，抓住时机进行课程思政。诚信是中华民族的传统美德，是一个人的立身之本。孔子曰：“人而无信，不知其可也。”我国古代历史典故中也有许多关于诚信的故事，比如商鞅徙木立信、曾子杀猪不欺子、黄金百斤不如季布一诺等等。在现代社会，诚信是公民必须恪守的基本道德准则之一，是社会主义核心价值观的基本内容之一。

（三）在案例和专题教学过程中进行课程思政

在教学过程中以课程思政为目标，选择典型案例并适时进行专题教学，不仅可以帮助学生实现知识学习的融会贯通和新旧迁移，提高分析问题、解决问题的能力，而且可以为学生提供浓浓的思政元素丰富的“营养汤”，这是彰显德育功能的有效途径。

比如在小概率事件原理的专题教学中，可以从大家熟知且贴近生活的一些俗语入手。“常在河边走，哪有不湿鞋的”是人们总结出的经验教训，可以从概率角度解释为“在河边走一次，湿鞋的概率很小”，但走的次数多了，“湿鞋”就几乎必然发生了，这也警示我们不可忽视小概率事件的影响。习近平总书记在2013年6月召开的党的群众路线教育实践活动工作会议上指出：“‘祸患常积于忽微，而智勇多困于所溺.’养成勤正衣冠的习惯，能收到防微杜渐之效，能有效避免‘积羽沉舟，群轻折轴’。”这段话也闪烁着“小概率事件原理”的理性光芒。教师可以借此告诫同学们，学习的小错误、行为习惯上的小毛病、为人处事上的不当之处，如果不及时纠正，日积月累，就会酿成大错大祸。

参考文献：

[1]林群，薛晓欢. 微积分与概率论的初步设想[J]. 数学教育学报，2014（1）.

[2]周圣武，王亚军，张艳，等.应用概率统计[M]. 徐州：中国矿业大学出版社，2014.

（责任编辑：王义祥）

作者：张艳 陈美蓉 王亚军 姚香娟

概率论与数理统计教学论文 篇2：

应用Excel提高概率论与数理统计教学效率的尝试与思考

【摘要】概率论与数理统计是高等院校的基础课程之一，在目前教学课时较少的情况下只有不断尝试提高教学效率才能提高教学质量.本文通过实践教学，应用Excel来辅助教学，减少学生对理论的死记硬背和繁琐的计算，增加学生的动手能力，激发学生的兴趣.

关键词：概率论与数理统计;实践教学;Excel

【基金项目】武汉市教育局教研项目（2011084），武汉生物工程学院校级教研项目（2013JYⅡ06）

一、问题的提出

目前随着国家教育部对高等本科院校教学改革意见提出后，很多高校都在大大减少理论教学课时，增加实践教学比例，因此概率论与数理统计这门课程的授课学时也进行了压缩，根据不同专业，计划学时最少为36学时，最多的也只有54学时，因此，教学内容较多与计划学时较少成为大学教师面对的一个共同问题，如何在课程教学过程中尽快提高教学效率，激发学生对概率论与数理统计的学习积极性，是提高这门课程教学质量必须要处理好的问题.结合本人的教学经验，谈下面几点想法.

二、应用Excel辅助教学的尝试

Excel是Microsoft Office 软件包中最重要的组件之一.以Excel2007为例，它不但有强大的电子表格处理功能，而且还具有各种数据处理和统计分析功能.目前，各种类型高等院校的电脑中都有Excel 2003或Excel 2007，学生可以很方便地使用这个软件.实际上，Excel中的内置函数完全可以应用到概率论与数理统计的教学过程之中，下面分别就概率与统计各举一例.

例1 为保证设备正常工作，需要配备一些维修工，如果各台设备发生故障与否是相互独立的，且每台设备发生故障的概率都是0.01，试在以下各种情况下求设备发生故障而不能及时修理的概率：①1名维修工负责20台设备;②3名维修工负责90台设备.

解 ①以X1表示20台设备中同时发生故障的台数，则X1～B（20，0.01）.

p{X1>1}=1-P{X1≤1}=0.018.

②以X2表示90台设备中同时发生故障的台数，则X2～B（90，0.01）.

p{X2>3}=1-P{X2≤3}=0.013.

由此可知，若干名维修工共同负责大量设备维修，工作效率提高不少.

使用Excel 2007的计算方法（只算了第二问）

①打开Excel 工作表：公式——插入函数——选择类别：统计——BINOMDIST——弹出对话框.

②在对话框中填入数据：“Number_s”表示事件出现的次数;“Trials”表示试验的总次数;“Probability_s”表示在一次试验中事件发生的概率;“Cumulative”表示逻辑值，选择TRUE表示累积分布函数值，选择FALSE表示概率密度函数值.如图1.

图 1

③再用数字1减去所求的概率就是最后结果，利用上面步骤计算第一问的时候因为试验总次数只有20，所以误差相对于第二问来说要稍微大一些，这都是可以接受的.

计算超几何分布、泊松分布、指数分布和正态分布的方法类似，对应的函数分别为“HYPGEOMDIST”、“POISSON”、“EXPONDIST”和”NORMSINV”.

例2 教师对学生智力评价是否影响学生智力的发展？任意抽取18名学生进行试验，将学生随机分为3组，先对每名学生测试智商，然后教师对第一组学生宣称他们在今后一年中智力不可能有较大提高，对第二组学生宣称有中等程度的提高，对第三组学生宣称将有很大的提高，一年后再对这些学生测试智商，两次智商测试成绩的差如下所示：

据此能否认为教师的评价影响了学生智力的发展？（α=0.05）

解 [使用Excel 的方法]

①提出原假设：Н0 ：α1=α2=α3 =0;备择假设：Н1：α1，α2，α3不全为0.

②直接运用Excel分析工具库：打开工作表 合并单元格，输入标题和录入数据——数据——数据分析——单因素方差检验，弹出如下对话框.如图2.

图 1

③在图2中点击“确定”，可得图3

图 3

④由于F=4.088957>F临界值=3.68232，所以拒绝原假设Н0，即认为教师的评价影响了学生智力的发展.

三、结 论

《概率论与数理统计》是应用性强又极其富有时代特色的一门数学课程，需要进行大量的数值计算，尤其是数理统计部分，需要面对大量的数据，传统的黑板讲授和纸上作业方式已经无法适应现代教学理念和教学内容的改革，把具有强大数据处理与分析功能的Excel软件用于《概率论与数理统计》课堂教学，使复杂的计算瞬间完成，不仅大大提高课堂教学的效率和效果，更有利于培养信息化时代所需要的高素质、复合型创新人才.

【参考文献】

[1] 吴传生.经济数学：概率论与数理统计[M].北京：高等教育出版社，2010.

[2] 谭雪梅，王学敏.概率论与数理统计（修订本）[M].北京：北京交通大学出版社，2013.

[3] 陈永娟.《概率论与数理统计》的教学实践与思考，安阳师范学院学报[J].2013，（2）.

[4] 陈海杰，沙荣方，刘明华.应用案例分析提高概率论与数理统计教学效果[J].东北农业大学学报（社会科学版），2012，（1）.

作者：谭雪梅 胡学瑞

概率论与数理统计教学论文 篇3：

概率论与数理统计教学与考试改革探讨

摘要：本文讨论了概率论与数理统计教学过程与考试过程中存在的问题，针对存在的问题，并根据我们教学改革的实践效果，提出一系列比较科学的教学与考试方案。

关键词：概率论与数理统计；考试改革；教学改革

一、引言

概率论与数理统计是研究随机现象的数量规律性的学科，由于随机现象的普遍性决定了该学科应用的广泛性。它涉及到自然科学、社会科学的几乎所有的分支，在各个行业、各种部门有广泛的应用。在我国概率论与数理统计，是非数学专业学生重要的基础课，该门课程理论多、内容抽象、定义多，大多数学生刚开始感觉还行，有一点高中的基础，但随着学生学习的深入，认为概率论与数理统计越来越抽象，是公共数学课程中最难学习的一门课程。对该课程的学习提不起兴趣，甚至感到很畏惧。

为了使学生掌握概率、统计的知识，对这门基础课感兴趣，增强学生动手能力和解决实际问题的能力，提高学生的综合素质，我们学院对概率论与数理统计考试改革进行了研究和实践，通过考试方法的改革，促进教育思想、教学内容和教学方法的改革，推动学生学习方法和学风的改进，全面提高教学质量。现总结如下：

二、教学存在的问题

以前由于教学课时比较少，着重讲概率论的内容，对于数理统计的内容讲得比较快，涉及到的内容也不是很深入，而且数理统计部分实验设置的时间也不够，导致整门课程讲完后，学生对概率论的内容基本掌握，而对于数理统计来说，大部分学生还不知道数理统计是怎么回事，没有建立起统计的基本思想。面对着统计数据，不知道如何处理，与课本上的知识建立不起联系，面对统计问题更是无处下手。开设概率论与数理统计这门课程对学生综合素质的提高，没有起到预期的效果。

三、考试存在的问题

以前我校的考试成绩一般是期末考试一锤定音。虽然有平时成绩，主要以作业为主，占的比率较少。具体情况如下：期末考试70%，平时成绩占30%。其中平时成绩，学生平时的作业情况占20%，考勤情况占10%。但随着招生规模的扩大，学生学习的积极性和对做作业的态度的差异性很大，学生为了平时成绩抄袭作业现象严重，学生的作业并不能真实地反映学生的学习的好坏，使得教师无法真正了解每个学生的学习情况，并合理地给出平时成绩。再者这种单一的闭卷考试形式偶然性大，一次考试也很难真实地反映学生的水平。另外，通过每年的数学建模竞赛，我们发现即使考试成绩很好的同学，在遇到实际问题时，也不会用统计的工具去解决问题。造成这种现象的原因主要是：学生在考前死记定理和背公式，再加上考试内容主要是一般理论性的题目，而没有现实问题中的大量数据的运算。

四、教学与考试方法的改革

针对以上教学和考试过程中存在的弊端，我们通过修改教学计划，增加了适量的课时、增加了实验教学内容，设置了抛硬币、正态分布模拟、参数估计、方差分析以及回归分析等学生实验。让学生通过实验更好的理解概率论与数理统计的思想，提高了学生的动手能力和解决实际问题的能力。

在教学过程中，将一些实际问题纳入教学体系，比如：一个班级中有同一天生日同学的概率是多大？人们中彩票的概率是多大等。这样可以提高学生学习的积极性和主动性。另外可以结合学生的专业背景，让他们运用统计方法来解决一些专业上的数据统计分析问题，也即进行实验设计。比如对于生物、化学类专业的学生，可以让他们将自己做的实验数据使用统计的方法去处理。对于理工类专业，可以让学生处理工程中的一些数据。对于经管类专业的学生，可以让学生了解一些基于概率论与数理统计的经济和管理模型。这样，学生可以在实际应用掌握概率论与数理统计的知识，更容易融会贯通，学生的应用能力和解决问题能力也随之得到很大的提高。

随着教学改革，我们对考试也进行了相应的改革。通过考试的改革与落实来检验教学改革效果和推动教学改革。我们首先加大了平时成绩所占的比重，平时成绩提到40%左右。同时，将平时上机实验纳入平时成绩，根据学生提交的实验报告，给出学生的实验成绩。这样可以引起教师和学生对实验教学的重视。平时成绩具体分配如下：作业占平时成绩的20%，考勤情况占平时分20%，实验成绩占平时分的60%。其次，对期末考试也进行了改革，将期末考试变成两部分：开卷考试和闭卷考试。闭卷主要考查概率论部分和数理统计的参数估计部分。开卷考试主要考查数理统计的假设检验和线性回归部分。开卷考试主要通过上机进行，题目类型主要有：①给出量比较大的数据，让学生使用统计软件进行处理，解决所要回答的统计问题；②给出一个有学生专业有关的实际小问题，让学生利用统计思想去处理；③将学生分成三人一组，给一道使用统计方法的数学建模题目。这种评价方法既可避免数理统计课程计算量大，不便于闭卷考试的问题，也免去了学生需要记忆大量的计算公式不必要的精力，同时可以全面考核学生的学习情况和应用数理统计解决实际问题能力，给出比较客观的成绩。

将课本理论知识转化为学生的实践应用能力，不是一件简单的事情，我们的教学与考试改革，更应该注重实践性的教学环节，注意加强培养学生的应用能力，培养学生应用数学知识、方法去观察、分析和解决实际问题能力。

参考文献：

[1]吴赣昌.概率论与数理统计[M].北京：中国人民大学出版社，2007.

[2]魏宗舒.概率论与数理统计教程[M].北京：高等教育出版社，1983.

[3]宋红风.“概率论与数理统计”教学改革浅议[J].科技教育创新，2008，（5）.

[4]李桂范.概率论与数理统计-课程考试改革的研究与实践[J].中国科教创新导刊，2008，（14）.

基金项目：新世纪广西高等教育教学改革工程“十一五”第四批资助项目（桂教高教[2008B078]）

作者：梁鹏,吴群英,唐国强