学生数学创新能力研究论文

摘要：数学作为一门基础性学科，综合培养小学生的思维能力与实践能力，培养良好的学习习惯，有利于学生终身学习与发展。立足核心素养教育目标，小学数学教师要综合“教情”与“学情”，探索教学改革新思路与新方法，有的放矢培养小学生数学创新能力，引领其放飞思维、深化认知、生成素养，在举一反三的训练中提升学习有效性。今天小编给大家找来了《学生数学创新能力研究论文(精选3篇)》，仅供参考，希望能够帮助到大家。

学生数学创新能力研究论文 篇1：

高职高专学生数学创新能力培养研究

摘要:针对目前高职高专学生a普遍存在的创新能力低下的问题,从数学创新能力的内涵、数学品质、学生的困惑、实践教学环节等方面,深入研究了大学生创新能力培养的新途径。

关键词:高职高专;数学;创新能力;课堂教学;实践教学

创新是一个民族进步的灵魂和动力,是国家兴旺发达的不竭动力。数学素养是个人综合素质的非常重要的一方面,数学创新能力更为重要。可是,当前高职高专学生却普遍存在着“数学应用能力低下,数学创新能力缺乏,学习数学后劲不足”等问题,这与当前高校的培养目标是不相符的。所以,如何培养具有创新意识和创新能力的人才,探讨大学生创新能力培养的新途径是当前高校面临的重要课题。

数学创新与“好数学”的品质

数学创新能力是个人数学素质的重要方面。数学学科有着自身的特点,它的创新更多的借助思维丰富与巧妙,很多还涉及方法论的范畴。一般来说,数学学科知识的完善和发展主要有三条途径:首先是来自实际生活中的实践,一般会建立简单的数学模型,再逐步复杂化、理论化,牛顿万有引力定律的发现就是一个很好的例子。其次是基于当前已经成熟的数学知识体系的进一步演绎,当前的数学树分支如此的枝繁叶茂正是如此。最后是基于公理化的研究方法,譬如在19世纪非欧几何的诞生,希尔伯特也对此做过系统的阐述。

期待每个在校大学生都去做重大的数学理论的发现是不现实的,但是什么样数学工作是“好数学”呢?最新的菲尔兹奖得主Terence Tao就把“好数学”品质归结为大致20个方面,主要包括:(1)好的数学题解(比如在一个重要数学问题上的重大突破)。(2)好的数学技巧(比如对现有方法的精湛运用,或发展新的工具)。(3)好的数学理论(比如系统性地统一或推广一系列现有结果的概念框架或符号选择)。(4)好的数学洞察(对概念简化,或对一个统一的原理、启示、类比或主题的实现)。(5)好的数学发现(对一个出人意料、引人入胜的新的数学现象、关联或反例的揭示)。(6)好的数学应用(应用于物理、工程、计算机科学、统计等领域,或将一个数学领域的结果应用于另一个数学领域)。(7)好的数学展示(对数学课题详尽而广博的概览,或一个清晰而动机合理的论证)。(8)好的数学教学(比如能让他人更有效地学习及研究数学的讲义或写作风格,或对数学教育的贡献)。(9)好的数学远见(比如富有成效的长远计划或猜想)。(10)好的数学品味(比如自身有趣且对重要课题、主题或问题有影响的研究目标)。(11)好的数学公关(比如向非数学家或另一个领域的数学家有效地展示数学成就)。(12)好的元数学(比如数学基础、哲学、历史、学识或实践方面的进展)。(13)严密的数学(所有细节都能正确、细致而完整地给出)。(14)美丽的数学(比如Ramanujan恒等式,陈述简单漂亮,证明却很困难)。(15)优美的数学(通过最少的努力得到困难的结果);创造性的数学(比如本质上新颖的原创技巧、观点或各类结果)。(16)有用的数学(比如会在某个领域的未来工作中被反复用到的引理或方法)。(17)强有力的数学(比如与一个已知反例相匹配的敏锐的结果,或从一个看起来很弱的假设推出一个强得出乎意料的结论)。(18)深刻的数学(比如一个明显非平凡的结果,比如理解一个无法用更初等的方法接近的微妙现象)。(19)直观的数学(比如一个自然的、容易形象化的论证)。(20)明确的数学(比如对某一类型的所有客体的分类;对一个数学课题的结论)。

我们要清楚地认识到高职高专学生并非科研工作者,科研上采用的许多创新方法对于他们并不实际。一方面,他们正处于知识积累阶段,大多还没有比较强的归纳演绎的能力;另一方面,数学研究中常要借助科学实验,这对大学生来说往往不现实。所以我认为,对于高职高专学生,应把重点放到培养他们的创新思维习惯和能力上来,放到培养他们的数学兴趣和热情上来,只要学生能够在数学学习中接近“好数学”品质的某一方面或某些方面就很难能可贵了。

学生学习数学课程的困惑

数学课程是许多后续专业课程学习的基础,而当前我国的大学生就业形势不容乐观,很多在校大学生认为学习数学主要是为了升本科、考研或工作后“跳槽”。如果学生在学习数学时有很大的压力,怎么能谈得上学习兴趣?又怎么会有创新激情?所以,很多学生学习了大学数学课程,却面临许多困惑。

用不用创新线性运算的思想贯穿在很多专业课程中,譬如线性代数、高等数学等课程。讲解线性的思想无可厚非,但是很多教材根本没有提及“非线性”,使得许多学生认为,所学课程的理论体系是如此的完善和严谨,没有什么新的问题或疑点,无需考虑创新。笔者认为,一本好的教材必须具备两方面功能:一是参考书价值,学生学习可以和教师的讲解同步;二是启迪功能,学生除了预习、复习之外,还可根据自己的兴趣以书本为基础去自学、去钻研。当前的数学专业教材,从数学逻辑上讲都很严谨。但多数教材拘泥于本学科理论,从头到尾没有一个启发性的问题。而国外的很多教材堪称典范,例如Finney的《托马斯微积分》、Feller的《概率论及其应用》,皆行文流畅,举例新颖,启发性强。

能不能创新没有学习数学的信心和恒心,学生就会对自己的数学创新能力产生怀疑。而对学生非智力因素的培养,数学教育工作者责无旁贷。数学知识本身来自生活,由教师传授给学生,教师在起着桥梁和纽带作用的同时,也成了实际生活和学生学习之间的屏障。教师讲清楚知识点“是什么”并不难,难的是要讲清楚“为什么”,“从哪里来或用到哪里去”。因为只有讲清楚了知识的发生发展过程,学生才能充分认识到:我也可以这样去发现,去思考,从而树立学习数学的信心,培养自己坚持探索的恒心。如果生硬地讲高斯素数分布定理,学生只会惊叹高斯智慧过人,自叹不如。但是,细想高斯是否一下子就得到素数分布定理呢?应鼓励学生亲自做数学实验,即使得不到和高斯一样的结论,学生也会明白:原来我的思维也可以走得很远。教学中,应追溯数学知识源流,展望学科前沿。

重新认识实践教学

(一)提倡“大作业”

平时“小作业”旨在提高学生对基本知识的熟练程度,但从创造能力培养角度看,熟练性知识并不起关键作用。从选题上讲,“大作业”与实际生活联系得更紧密,外延更广,周期更长,需要学生对知识深刻的把握和系统考虑,更能启发学生发散思维能力和创造的积极性。同时,对于那些应用性强的课程,“大作业”不失为一种很好的考试形式。

(二)要重视实验教学和数学建模

实验环节对于培养学生的动手能力,加强对知识的深刻理解意义非凡。数学实验经常借助数学软件,对于学生的计算机应用水平提高大有裨益。数学建模活动的过程和一般科研活动过程非常接近,更是培养学生创造力的简便途径。近年来,各个学校组织的不同形式的“科技创新”大赛,也是对数学建模活动的有力推动。

数学建模比赛在阅卷中并非只看所用数学知识的严密性和合理性,一些能夠体现出“好数学”品质的论文也在大赛之中得到了大奖,学生得到了极大的鼓励,增强了信心。学校要拓宽学生的学习渠道,加大选修课的种类和比重,让更多的校外专家、学者、企业界人士走进数学建模课堂,开展不同层次的建模竞赛活动,使建模成为一种有组织的长期科技活动。

(三)要重视三大设计活动

要重视“课程设计” 数学专业学生虽然修完某一门数学课程,但往往缺乏对这门课程的系统把握。譬如,学生共同做一次完整的社会统计调查,让学生把数理统计知识和社会统计方法联系起来,如果能通过案例引导学生把统计知识用到身边的生活和实践中,即使简单的数据收集过程也变得饶有趣味,学生的主观能动性被激发出来,从而能对《概率论与数理统计》课程有更深刻的把握和理解。

要重视“综合设计”项目设计是指给定实验目的要求和实验条件,由学生自行设计实验方案并加以实现的实验。综合性涉及的是指实验内容涉及本课程的综合知识或与本课程相关课程知识的实验。学生工作后遇到的实际问题往往不是某一门专业的知识就可以很好解决的,常常需要多学科知识的综合应用。合理的综合设计项目对提高学生的动手能力和综合实践能力大有帮助。

要重视“毕业论文” 毕业设计无疑对学生动手能力和创新意识的培养是有益的,是学生个人科研的开端。教师应该在毕业论文的内容和形式要求上下工夫,充分肯定学生的首创精神,提倡毕业论文由生活而发,由亲历而发,由灵感而发。

培养学生创新能力是数学教学的重要任务及目标。我国已经明确提出:在2020年要建设创新型国家。但无论是知识创新,还是技术创新,都离不开具有创新知识和创新能力的新型人才。因此,如何培养和造就数以千万计的高素质创新型人才,提高国家的技术创新能力和竞争力,以适应创新型国家的建设,是大学数学教育面临的重大课题和根本任务。首先,应更新教学观念,进行深刻的教学改革。其次,应加强创新型教师队伍建设,这是培养创新型人才的基础和保障。在努力创新大学生培养途径的同时,高校要培育创新环境,完善创新的激励机制,让每个人都认识到创新的重要性,而且在一个崇尚创新的环境中学习和发展。也只有如此,人才培养才能落到实处。

参考文献:

[1]郑国萍,郭亚君.数学教学中培养学生创新能力的思考与实践[J]. 河北科技师范学院学报(社会科学版), 2006,(5):115-168.

[2]李乃军.提高大学生创新能力的实践性研究[J].黑龙江高教研究, 2006,(6):129-134.

[3]莫德.追溯數学思想发展的源流[M].呼和浩特:内蒙古教育出版社,2004:447-454.

[4]周军.大学生创新能力培养研究[J].杭州电子科技大学学报(社科版), 2006,(2):146-148.

[5]何独明,滕发祥.大学生创新能力的知识结构[J].黑龙江高教研究, 2006, (1):56-59.

[6]郭宏旻,成继红.论新课程背景下的数学有效教学[J].教育与职业,2006,(33):68-68.

[7]叶其孝. 大学生数学建模竞赛辅导教材(四)[M].长沙:湖南教育出版社,2002:215-226.

[8]Terence Tao. What is Good Mathematics[OL].[2007-02-13].http://arxiv.org/abs/math.HO/0702396.

作者简介:

赵国喜(1976—),男,河南南阳人,新乡学院数学系讲师,研究方向为运筹学与随机模型。(本文责任编辑:张维佳)

作者：赵国喜 成继红

学生数学创新能力研究论文 篇2：

基于核心素养下小学生数学创新能力的培养研究

摘要：数学作为一门基础性学科，综合培养小学生的思维能力与实践能力，培养良好的学习习惯，有利于学生终身学习与发展。立足核心素养教育目标，小学数学教师要综合“教情”与“学情”，探索教学改革新思路与新方法，有的放矢培养小学生数学创新能力，引领其放飞思维、深化认知、生成素养，在举一反三的训练中提升学习有效性。

关键词：核心素养;小学数学;创新能力

在小学数学教育领域渗透核心素养思想，归根结底追求高效课堂发展目标，既要确保学生夯实知识基础，具备良好的数学逻辑思维与创新思维，也要结合实际生活丰富数学实践，锻炼数学解题能力，体现学以致用的学科价值。那么结合小学数学教学内容与教学目标，如何在核心素养下培养数学创新能力，以下整合笔者实际教学经验做详细分析。

一、随机提问，夯实学习基础

小学生的好奇心较强，但是数学基础薄弱，上课时容易跟不上老师的思路，再加上精神溜号，影响学习效果;如果教师采取随机提问策略，则能制造紧迫的课堂氛围，每个学生都集中注意力听讲，认真地思考问题，随时做好回答问题的准备;尤其老师提出问题之后，需要学生快速反应，整合学过的知识，找准解题切入点，通过举一反三的训练，融会贯通数学知识，不仅锻炼自主学习能力，也唤醒创新意识，潜移默化地锻炼数学思维能力与实践能力，一举多得。

以《小数的意义》教学为例，在学生理解小数的概念、性质等基础知识后，再结合大家在课堂的学习反馈，基于由浅入深的原则设计问题，要把控问题的难易程度，既能吸引注意力，调动思维力，也要恰到好处，符合小学生的认知水平与解题能力。比如随机提出一道简单的题目“0.2和0.20的意义分别是什么？两个小数是什么关系？你从中发现了哪些性质？”层层递进启发学生思维，并突出本节课的教学主题与教学目标，有利于夯实学习基础，引领思维发展。

二、小组讨论，驱动自主探究

立足数学学科核心素养发展的根本要求，树立以生为本的教学理念，在数学课堂采取自主学习与小组合作相结合的策略，突破过去“一言堂”的教学困境，重新奠定了数学课堂“学生为主”与“教师为辅”的双向互动关系，使得数学课堂更活跃、更实用、更高效，学生不再受限于教师的思维，而是自由讨论、碰撞思维，通过自主探究把握解题的关键点，灵活运用所学知识，提升数学创新能力，促进全面发展。

以《多边形的面积》教学为例，上课之前先通过多媒体课件展示一些生活中常见的多边形物体，并在大屏幕上提出问题，导入新课：“根据学过的知识，你怎样计算这些多边形的面积？”虽然五年级的小学生已经有了一定的知识经验与生活经验，但是面对抽象的图形问题，一时不知从何着手，此时就是最佳的小组合作契机，通过分组讨论的方式，大家互相交换意见，调动发散思维与创造思维;最后各组选派一名代表上台演示计算方法，在黑板上画一画、讲一讲、算一算，顺利导出本节课的知识点，不仅提高学习效率，更让学生深刻体会合作的意义。

三、直观体验，活跃创新思维

学习数学知识是一个不断积累、不断推进的过程;尤其小学阶段正是奠定基础、强化方法与技巧、养成学习习惯的重要时期，数学教师必须改变一直以来“灌输式”的教学方法，尊重小学生的发展实情，组织趣味的数学实践活动，启发学生领悟数学思想，获得直观体验，活跃创新思维，这是学好数学的必要条件，也是促进数学核心素養的根本落脚点。因此教学设计时，关注小学生的思维特性，以多元方法激活主观能动性，调动学习潜能。

以《周长》教学为例，在教材中关于“什么是周长”部分，培养学生动手实操能力：“用彩笔描出树叶和数学书封面的边线”。具体执行过程中，鼓励学生充分发挥想象力与创造力，拿起笔来试一试，做好勾边的标记。经过反复操作，顿悟“周长”的关键点，即描边线时必须起点与终点在相同位置，才是完整的一圈。通过自主实践与深入探究，解决了本节课的学习重点与难点问题，不仅有利于锻炼创造性思维，也显著增强学习感悟力，在建立直观认知的基础上对“周长”的概念留下了深刻的印象。

四、结合生活，经历知识生成

数学的价值在于实践运用，同样培养小学生数学创新能力，应建立数学知识与生活实践的关联点，以生活情境和问题情境为切入点，使得学生对所学的数学知识产生强烈的探究兴趣，唤醒求知动机，在具体情境中应用知识、解决问题，必然能调动思维能力与理解能力，经历知识生成过程，从中深受启发。

以“图形的运动”教学为例，先在多媒体课件上动态演示“七巧板中的图形移动”，再由此导入生活经验：“你在生活中发现了哪些平移现象？”“请你总结一下平移的方法有哪些。”通过观察、思考和总结，学生初步形成图形变化思想，并尝试概括图形运动的规律，即图形大小、形状不变的情况下，只有位置发生变化，这就是“运动”。随后，大家拿出提前准备的长方形小旗和A4白纸，在白纸上操作如何平移小旗，并画出小旗移动的轨迹。虽然每个人的移动轨迹不同，但是从中也能发现相同的规律，进而总结图形平移的变化与性质。

总之，小学数学教育改革与创新要从把握学情为出发点，充分考虑小学生的年龄特征与认知能力，把握心理诉求，打造多元化、趣味性、开放性的数学课堂，调动小学生学习热情，渗透有效学习方法，促进发散思维、逻辑思维以及创新思维的全面发展，潜移默化培养数学核心素养，提升数学教学有效性。

参考文献：

[1]王劲.数学思想在小学数学教学中的有效渗透[J].数学大世界（中旬版），2021（1）：54.

[2]张雪燕.浅析小学数学课堂教学中学生思维能力培养的问题与对策[J].考试周刊，2021（15）：81-82.

作者：连书谨

学生数学创新能力研究论文 篇3：

关于中学生数学创新能力培养的研究

一、创新主体的确立

研究创新问题，首先必须要弄明白一个基本问题，这也是很多学者研究创新时容易忽视的问题，即：创新的主体是谁？国内的学者对此争论不一，各执一词：有的偏重主体是老师，更有多数认为创新的主体应该是学生。我认为关于创新对象的研究，不能一概而论谁是主体，谁不是主体。一般情况下，创新主体跟创新对象有着密切关系，很多时候不只有一个主体。更多时候研究的价值而在于“主体间关系”的研究。中学教学的特殊教学环境决定了对于该阶段学生的创新能力的培养方式，主体应该是学生，主导是老师。老师与学生之间是一个积极互动的良性运作过程。中学生年龄普遍比较小，对于基础学科的掌握很一般，所以创新的推动和引导作用是必要和关键的，这个阶段老师的带领和指导作用不可忽视，所以老师应该是主导的作用。

二、数学创新模式构建分析

中学培养学生的创新能力方法和途径是多样的、多角度的，只是从每个学科构建的侧重点不一样而已。本文主要是从数学的角度来探讨，以数学为核心和主轴，分析中学生创新能力培养问题。

1.创新能力必须根植于开放的思想文化底蕴

文化氛围对学生创新能力的影响是潜移默化的、深刻的。任何一个发明或者数学公式和题目的创新解析，都离不开学生主动钻研的精神，离不开学生不断执着的探求，离不开对失败的宽容和理解、尊重的态度。创新需要良好的舆论，需要良好的学生环境。对于数学教学来讲，在课堂上要允许和提倡对特殊问题有自己想法的同学表达自己的机会，当同学们有质疑和疑问时应当鼓励同学们讨论和思考，从而宣扬一种自由、民主、平等的学习风尚。课堂课外着重加强同学们对于思考价值的认可。

2.创新的内在激励要素分析

要鼓励创新单从思想文化来宣传是不够的，必须借助一系列的具体措施来落实，从而达到理想的效果。根据马斯洛需要层次理论，中学生数学创新工作的展开，既要顾及基本的物质奖励，也要从自我实现和同学认可的需求层次予以充分的重视，积极调动同学们的创新热情，增强他们的创新感受力，让创新思维深入人心。就数学这学科来说，学校可以以课题的形式组织学生申报，提供一定的资金支持，这是满足同学们基本的需求心理。再次，对于一些问题的探讨可以组织研讨会，也可以征文，对于优秀的文章给予一定的物质奖励和精神奖励。在学校和班级对于创新个人，给予宣传和典型引导。

3.中学数学创新的特点与意义

中学数学属于基础数学，主要培养的是学生一种逻辑运算和推理能力。中学数学教学培养学生的创新能力，主要是在课堂内通过不断的“灌输”创新理念，通过一些创新型的数学解法提高同学们的兴趣，让他们亲身感受到创新结果带来的新颖性和幸福感。中学数学的创新，主要针对是思考角度的创新，培养同学们对于发散思维、综合能力、对比分析能力在不同情境下的灵活运用，因而产生出的一些新颖想法和思考。

三、中学生数学的创新途径与方法

从创新的主体出发，我们探讨过中学生创新能力培养所依赖的文化基础以及激励措施、特点和意义等。用以研究激发学生的思考与探索能力，借助于数学学科，摸索一些具体可行的创新方法与途径。

1.“学科体系内创新”搭建数学创新桥梁

数学就其本身学科特点来说，创新的东西要在一些中学生身上实现并不那么容易。但是现实的情况是，同学们在中学开始学习多门学科，接触不同的学科的特点，可以在学科之间建立一种跨学科思考与联系，从而在学科的交织点上形成思维的创新。数学的思维其实在大部分学科中都会有应用，尤其是在物理、化学上更是普遍。

2.教师教学方式的创新与实践

现阶段在中国大部分地区，还是继承了传统的“满堂灌”教学方法，这很容易滋生学生懒于思考，不独立钻研的一系列坏习惯。所以，真的要培养出具有一些在数学亦或其他学科有研究和发现的学生，必须借助一个平台，即团队，让他们经常进行独立思考。这个方法在国外的一些学校中采用的比较普遍，团队运作的教学方式对于学生沟通、交流、和实现思维火花碰撞是最好的实践；其次，还可以采用兴趣小组、小班制等形式。对于中学数学中同学们感兴趣的课题专门成立“研究性课题”，通过让学生自主参与，老师引导和规范等措施做出一些研究；再次，在课堂教学上，综合几十年的教学经历，我一直推荐“精华式”教学和“苏格拉底式”启发型教学方式。即，教师讲解部分极大的缩减，45分钟的课堂老师讲10—20分钟足矣，只需对难点、重点进行思维理顺，对问题进行启发性的提示，引领同学们的思维。让同学们自主学习、自主纠错。把课堂的45钟集中的、高效的利用好。让学生形成自己思考，自己发现问题、解决问题和延伸问题的习惯和能力，老师主要负责答疑和启发。这样的教学方式才能培养出勤于思考的学生，因此才可能有比较出色的创新型人才的出现。

3.培养良好的创新道德，通过社会实践锻炼增强学生思考的深度和广度

前面已经阐述了深厚的文化底蕴对于数学创新能力培养的重要性，一方面是可以增加创新所要具备的基础的学科知识；另外一方面是一种价值观上的认可和尊重，把一些价值观通过外化的东西来证明其内在的科学性。与此同时，我们也不能忽视搞科学发明或者原理探究，要从一开始对学生的科学创新道德进行干预与规范，养成他们踏踏实实的做学问、诚诚恳恳做研究、尊重其他人的知识产权、知识成果的习惯。这一点不能放松，必要时老师要做强制性的要求。其次增加社会实践，学生的创新活动结合生产实际才是可行和现实的。马克思说过：知识产生于实践。所以只有把书本的理论知识和丰富的社会实践相结合，才有可能做出一些能够实用，容易转化成为现实成果的一些创新发明研究。

当然，在整个中学生数学创新体系培养中，中学阶段的是基础的、简单的。但是我们必须重视初级阶段的一些习惯培养、思维方式等要素对日后学生们从事研究的重要作用。所以，作为一个教师，我们应该在教学过程中，紧密结合国家教育政策，培养国家需要的创新型人才，在每一步的教学中，总结可以开展和实行的教学方法，努力培养现代化建设的合格的接班人。

（责任编辑：李再湘）

作者：甘托如