数学美育功能管理论文

[摘要]随着时代的发展，在HPM环境下，人们越来越关注数学史在数学课程中的应用。通过分析我们深刻体会到数学史本身的智育价值、德育价值和美育价值；对于数学教师来说，进行数学史教学时要联系学生的数学知识深入浅出并在此过程中渗透数学方法，培养学生的理性精神。今天小编为大家推荐《数学美育功能管理论文(精选3篇)》，仅供参考，大家一起来看看吧。

数学美育功能管理论文 篇1：

论高职数学课程的价值

摘要：高职教育改革存在删除数学课程，压缩数学课时，解散或弱化数学教师队伍的现象，这些现象折射出对高职数学课程的价值缺乏正确认识。对此，应该引起关注和重视。否则，将严重影响人才的培养质量。对高职数学课程的人文价值、思维价值、美育价值、发展价值和实用价值的深入分析，有利于提高对高职数学课程的认识。

关键词：高职；数学课程；美育价值

作者简介：管建福（1960-），男，湖南衡阳人，深圳信息职业技术学院基础部，副教授。（广东 深圳 518029）

高等职业教育是我国教育的重要组成部分。近年来，随着国家对技能性人才需求的日益增加和高等教育的大众化、普及化，高等职业教育的重要性日益突显。我国政府先后发布了《关于全面提高高等职业教育教学质量的若干意见》（教高[2006]16号）等指导性文件。我国正在进行的转变经济发展方式，调整经济发展结构的经济改革也对高等职业教育提出了新的要求。如何将这些新要求落实到高等职业教育改革与发展的实践中，各地做了大胆探索，取得了积极成果。但毋庸讳言，也存在一些偏差。其中比较大的偏差是在对高职数学课程的改革上。这些偏差集中体现在删除数学课程，压缩数学课时，解散或弱化数学教师队伍等方面。这些偏差的出现反映了当前高职数学课程被边缘化、高职数学教师被边缘化的现状，反映了相关决策人员对数学课程的认识出现了问题。因此，有必要对高职数学课程的价值重新进行分析和认识。

课程是教育的载体，课程改革是教育改革的核心。课程的价值是课程存在的前提和基础。数学课程在高职教育中有何价值呢？

一、人文价值

克莱因曾说：“在最广泛的意义上说数学是一种精神，一种理性精神。正是这种精神，使得人类的思维得以运用到最完善的程度，亦正是这种精神，试图决定性地影响人类的物质、道德和社会生活；试图回答有关人类自身存在提出的问题；努力理解和控制自然；尽力去探求和确立已经获得知识的最完美的内涵。”数学的研究和发展离不开人的兴趣、需要和动机，离不开人的情感和意志。数学是人类思维最美丽的花朵、表达事物最简洁的语言和不同族群、不同国家的共有文化，学生学习数学绝不仅仅是为了获得相关的知识，更重要的是通过学习，形成对待问题、对待挫折的正确态度和追求真理、追求卓越、追求完美的数学精神并将其内化成意志品质迁移到工作、学习和生活的各个方面。这就是高职数学的人文价值。

高职数学课程的人文价值，体现在数学概念的提出及演变过程中，体现在数学方法的发现和完善过程中，体现在数学家孜孜以求、百折不挠的研究过程中，体现在数学对科学、经济和社会发展的推动和促进过程中。

数学的每一次发展与进步，都为人类呈现出无比美丽的景象，都极大地促进了生产力的发展。微积分催生了牛顿力学，麦克斯韦用数学方程组概括了电磁相互作用的实验事实，推导出了电磁波并发现了光的本质，建构起与当今生活联系最紧密的科技领域——无线电电子技术；欧拉和高斯用数学理论推导出海王星的存在，后来人们通过望远镜，证实了这一数学发现；黎曼几何、张量分析等数学理论催生了爱因斯坦的相对论，从而实现了原子能的释放和核能的利用；哥德尔、图灵对数理逻辑的研究为计算机的诞生创造了条件，计算机的诞生改变了世界，使人类的物质生活和精神生活有了极大的提升。数学成为人类进步的阶梯。

然而，在这一过程中，却充满着困难和挫折。在这些困难和挫折面前，一个又一个数学家选择了坚守和坚强，为人类树起一个又一个楷模。可以说，一部数学发展史充满着人文教育的素材。

二、思维价值

数学是思维的体操。数学在培养学生的辩证思维和逻辑思维方面具有其他学科难以替代的功能。数学的知识、方法以及它们的来源和发展，都充满着辩证的因素，如高职数学中的有限与无穷、近似与精确、分与合、局部与整体、一般与特殊、连续与离散等矛盾运动现象是对学生进行对立统一观、运动变化观教育的极好素材。而高职数学课程中的归纳推理、演绎推理和类比推理方式非常有利于培养学生的逻辑思维。

数学提供了有特色的思想方法，包括化未知为已知，化复杂为简单，化高维为低维的化归思想；从实际生活中提炼数学问题，运用数学符号进行表达，抽象化为数学模型的建模思想；对数据进行整理、分类、推断与分析的统计思想等。运用这些思想方法的经验构成了数学能力，它是当今这个时代的一种重要认知方式，它使人们能批判地阅读，探察偏见、估计风险、提出变通方法，更好地认识世界和改造世界。

数学思想方法是普遍适用的认知方式，可广泛迁移到日常生活、生产实际和科学研究的各个方面，成为人们分析问题和解决问题的重要策略。数学使人成为爱思考的人，会思维的人，能创新的人，而这正是我们这个时代特别需要的人。

三、美育价值

古希腊哲学家亚里士多德说，哪里有数，哪里就有美。数学与史诗、音乐、造型统称为美学四大中心建构。数学将数化为形或将形化为数、使经验升华为规律、寻求各种物质运动的统一的数学表达等，都是美的体现。数学美是美的重要组成部分，对人的精神世界陶冶起着潜移默化的作用。这就是高职数学课程的美育价值。

高职数学课程的美育价值体现在两个方面：一是内容，二是形式。从内容上看，高职数学课程是人们认识世界和改造世界的基础数学知识，它具有逻辑的严密性、应用的广泛性和一定的抽象性。它能够不断地引起学生的认知冲突，打破学生的心理平衡，激发学生的学习动机和兴趣，使学生在学习过程中获得成功的情感体验，感受到克服困难、得到新知的欢乐。从形式上看，数学将研究对象用符号和变元来表示，确定公理体系，使用集合、对应、变换、数形结合等数学思想和等价、存在、唯一、必要、充分等专门概念，以及把哲学、逻辑学和其他科学的思想数学化，都使得数学独具魅力。这种魅力成为培养学生良好个性品质的催化剂，从而对造就人才发挥着一种美育的功能。

高职数学课程中数量关系的和谐美，几何图形的对称美，解题方法的简捷美，数学公式的统一美，创造活动的新颖美等美育因素都是对学生进行美育的良好素材，可以充分运用这些素材满足学生求美爱美的心理需要，培养和提高学生欣赏美、追求美和创造美的能力。

四、发展价值

马克思说：“一门科学只有在成功地运用数学时，才算达到了真正完善的地步。”

数学是百科之母；数学是科学的皇后；数学是学生学习专业课程的基础。没有良好的数学基础，学习西方经济学会遇到困难；学习数据库等计算机方面的课程会很吃力。即便是文科类专业的学生，要在专业研究和发展上有所建树，也需要良好的数学基础。

高职教育只是终身教育体系中的一个阶段。学生完成高职教育后，将就业、创业或者继续升学。如果就业，那么数学课程将增加他（她）选择职业的灵活性，良好的数学能力是从事软件编程、经济分析等职业的核心竞争力。

如果创业，那么数学课程会为他（她）进行成本利润的核算、供应商的管理、组织流程的再造等各种经营管理活动提供便利。如果升学，无论是专升本，还是考研，或者出国留学，数学都是必考的基础课程。另外，数学也是各级各类公务员，各级各类事业单位职员招聘考试的核心内容。

可以说，数学将使学生受教于一时，受益于一生。无论他（她）今后从事什么职业，干什么工作，数学都会与他们如影随行，为他们带来方便。高等职业院校如果不开数学课程，将会严重影响学生的可持续发展。

五、实用价值

由于计算机的出现，数学不仅是一门科学，更是一种普适性技术和重要的研究工具。在工农业生产、国防、科学实验和日常生活中有广泛应用。

在工农业生产中，从农业生产的温控自动化系统到飞机、汽车等高端装备的全数字化开发，从各种加密方式到指纹分析中的小波技术，从大型工程的战略计划到新产品制作、成本核算、施工验收，直至运输储存、销售和维修等活动，无一不用到数学。

在科学实验中，数学更是重要的研究工具。通过数学模型和数学方法并借助计算机的控制来实现实验过程的模拟不仅可以大大节约实验成本，而且可以缩短实验周期，提高实验效率。

在经济活动中，更是处处有数学。例如，高等数学中的优化理论在经济活动中应用极为广泛，在实际工作中，常常遇到求产量最大、利润最高、用料最省、成本最低和效率最高等问题，这类问题在数学上就是求最大值和最小值问题，统称为最值问题，它是数学上一类常见优化问题。我国当前正在着力推进的经济结构调整从本质上说也是一个优化问题，一个数学问题，即要用最小的资源消耗获取最大的综合效益。

人们的日常生活越来越多地与数学建立联系。例如，如果你准备贷款买房子，你一定要评估各种还款方式并在其中作出选择；如果你有余钱，那么就要考虑各种可能的理财方式并在其中选择风险度适合自己情况的理财方式，这些都离不开数学和数学知识。

综上所述，数学与工农业生产、科学研究、经济活动以及人们的日常生活联系越来越紧密，数学能力已成为各种职业能力的基础与核心。数学课程在高职教育中具有人文价值、思维价值、美育价值、发展价值和实用价值。在新形势下，高职数学课程在高职教育改革中不但不应被删减，而且应该进一步加强。

参考文献：

[1]徐斌艳.数学教育展望[M].上海:华东师范大学出版社,2001.

[2]管建福.小学数学教学艺术[M].广州:华南理工大学出版社,1999.

[3]朱春浩.以应用能力培养为主线,建立高职数学课程体系[J].职业技术教育(教科版),2001,(4).

[4]杨赛.从数学的广泛应用性角度谈高中数学教材的编写[J].课程·教材·教法,2000,(3)．

[5]胡农.浅谈高职数学教育的认识与改革[J].中国民航学院学报,

2003,(S1)．

（责任编辑：麻剑飞）

作者：管建福

数学美育功能管理论文 篇2：

HPM视野下小学数学教师的专业成长

[摘 要]

随着时代的发展，在HPM环境下，人们越来越关注数学史在数学课程中的应用。通过分析我们深刻体会到数学史本身的智育价值、德育价值和美育价值；对于数学教师来说，进行数学史教学时要联系学生的数学知识深入浅出并在此过程中渗透数学方法，培养学生的理性精神。

[关键词]

HPM；数学史价值；教师专业成长

我国著名数学家吴文俊说过：“假如你对数学史的历史发展，对一个领域的发生和发展，对于一个理论的兴旺和衰落，对一个概念的来龙去脉，对一种重要思想的产生和影响等许多历史因素都弄清了，我想对数学就会了解得多，对数学的现状就会知道得更清楚、更深刻，还可以对数学的未来起一种指导作用。”从中我们可以看出数学史具有鲜明的历史特征，数学在自己发展中不断改变与演变着，成为今天的数学。因此，人们要想全面地把握数学作为一门学科的基本内涵，必须要深刻地了解它的历史。由此可见数学史的作用不能被轻易忽视。

一、HPM的出现及其概况

1972年，第二届国际数学教育大会在英国埃克塞特（Exeter）拉开了帷幕，数学史与数学教学关系国际研究小组（International Study Group on the Relations between History and Pedagogy of Mathematics，简称 HPM）在会上正式成立并且直接隶属于国际数学教育委员会（ICMI）。至此，数学教学中多了一个关注的热点那就是——数学史（简称HPM）。HPM关注的内容包括：数学与其他学科的关系、数学史与学生的认知发展、数学原始文献在教学中的应用等。

在国际HPM视野下，1981年全国第一次数学史学术讨论会上成立了数学史分会。至此，与数学史有关的研究以及数学史教育的研究在学术界内引起了广泛关注。2005年5月1日第一届全国数学史与数学教育会议在西北大学召开。会议以探讨数学史该如何和数学教育相结合；在数学教学中如何使用数学史以及我们该如何创建我国的数学史教育的学术团队。

二、数学史学习的价值

（一）数学史的德育价值

学生的人格品质是一个持续性发展过程。而数学史富有大量生动趣味的史实材料，有助于滋润学生的身心以及学生世界观价值观的形成。我国著名数学史学家张奠宙就数学史使用提出了以下的四点：①爱国主义与国际意识的统一；②数学史上的成就不能以时间为衡量的标准；③以祖冲之与刘徽为例，使学生能够全面地认识中国教学史；④从发展人类文化的角度出发，开展数学史教学。比如一些数学家由发现到猜想最终成功证明数学定理的艰难历程素材会带给学生浓厚的文化熏陶。虽然从现代数学与科技发展上，中国落后于西方一些国家但是我们的历史上，有像刘徽、祖冲之、秦九韶等许多伟大的数学家，他们在数学上的伟大成就象征着中国人的伟大智慧。我们需要像古人们学习，学习他们刻苦钻研的奉献精神，我们承认现在自己不领先，但是我们相信未来我们会追上世界发达国家的步伐。

（二）数学史的智育价值

历史是提供了整个课程发展的缩影，是由汇集不同方面的成果，点滴积累而成的，使课程内容之间相互联系并与核心的思想构建成统一的整体。数学史既可以展示出数学发展的总体脉络，同时也详细地介绍了学科的具体扩展细节。数学思想是对数学本质的理解，是在学生掌握吸收教师教学内容基础上对知识本质的一种抽象的提炼。数学思想本身的普遍性、适用性及广泛性往往是解决数学难题的根本所在。领略数学家们的创造性思维过程，有助于学生深刻地理解教材，掌握教材的实质，从而可以增强学生驾驭教材的能力。课堂教学中穿插一些相关的数学史知识，可以激发起学生的好奇心，提升学生学习数学的积极性与主动性，让学生从不同角度去认识、理解和欣赏数学。

（三）数学史的美育价值

生活中的数学，在建筑、艺术等领域有较多的体现。古罗马建筑其地面、壁面镶嵌艺术著称与世。欧洲中世纪哥特式建筑秀外慧中，窗棂彩色玻璃又具有特色。在我国，这类工作做得也很出色。如古建筑中属于房屋装修的槅扇和漏窗，构图也引人入胜。当我们识别出这些美丽的几何图形形状后，每个图形的形状例如边的个数、角的度数、图形自身的对称性等特征又是你研究的目标。最终我们彻底明白了中国窗棂是由两个或两种以上拼合图形复合在一起的，这是多么完美的组合！

二、HPM视野下小学数学教师的专业成长

（一）数学史教学要联系学生的数学知识深入浅出

数学的发展离不开数学的历史，数学的历史是数学的起源，与人类生产生活密切相联，任何数学知识的产生都是在解决实际问题的过程中不断演变发展的。虽然我们现在学习的知识在很久以前就已经产生，但是在数学概念、数学方法、数学表达上差异较大。因此，教师在教授这些知识时要向学生详细地讲述出当时的情景，以便让学生理解古人的数学思想和数学概念的产生和发展。对于现代的数学发展，由于可能涉及许多较难懂的生僻词语，学生们可能难以理解，这时候教师需要给出生动形象的比喻做到“浅出”，让学生能了解这个领域最新发展的前沿信息，在学生的心中播下理想的种子，使学生在学业道路上不断成长与前进。

（二）数学史教学过程中渗透数学思想方法

一门学科的三大要素可分为知识、能力、思想方法。数学思想方法是数学学科的精神和灵魂。数学发展过程中蕴含着数学思想方法，教师需要由表及里地引导学生去感悟、体会、探究并总结出数学思想方法。化归、归纳、数形结合、类比等是小学中主要数学思想方法。学生数学思想的掌握，是学生思维发展与数学素养培养的关键条件。因而教师在上课前要仔细地分析教材、教材编排用意及其体现的数学思想方法，教师可以利用数学史引导学生主动积极研究发现，理解数学思想方法，课后还要及时提炼总结并加以巩固。

（三）数学史教学在情感态度上立足于培养学生的理性精神

具备数学理念与科学精神的内容，能有效地促进学生形成正确的价值观与人生观。数学具有逻辑系统的理性特征，历史具有生动形象的阅读性特征，所以数学史学科既是追求真理的科学，同时也具有文学的美感。小学数学是反应时代需求，拥有统一整体的数学，那么应如何在课堂教学中发挥数学精神的作用。首先，应建立宽松和谐的师生关系，在这种环境中，学生才会自由不受约束表达自己的所思所想，也更具有创造性。其次，教师对于学生提出的任何数学问题解决方法，都应给予言语和表情上的鼓励和尊重，这是学生基本情感需要。最后，在数学教学中运用团结协作、探索发现、实验操作等多种教学形式，培养学生探索精神和独立思考的能力，即提升思维品质。小学数学知识相对于中学学习来说，简单、零散缺乏系统性，但是，正因为这样，小学数学也具备了大大的灵活性，给了学生探索、创造发挥想象力的空间。

数学史是一门理科与文科相结合的学科，在当今HPM的国际环境下，教师面对这样的学科特征应灵活多变，采用相对应的学习方法进行有效记忆与掌握，以史为鉴，让学生在前人的肩膀上不断创新，创造出更多的知识财富。

[参 考 文 献]

[1]吴文俊.在教育部的全国高校中外数学史讲习班开学典礼上的讲话[A].中国数学史论文集（二），山东教育出版社，1986（2）.

[2]冯振举.杨宝姗.发掘数学史的教育功能促进数学教育的发展——第一届全国数学史与数学教育会议综述[J].自然辩证法通讯，2005.

[3]张国定.全面认识新课程下数学史的教育价值[J].教学与管理，2010（9）.

[4]张国定.数学史融入数学教学的实践研究[D].西北师范大学，2007.

[5]王青建.祖冲之的影响与现代数学史教育[J].数学教育学报，2001（10）.

[6]李松林，杨静.基于学科思想方法教学的整合性研究[J].课程与教学：中国教育学刊，2011.

[7]许敏.小学数学教学中渗透数学思想方法例[J].江苏省教育学会2006年年会论文集（理科专辑），2006.

（責任编辑：李雪虹）

作者：向慧

数学美育功能管理论文 篇3：

浅议数学教学中的美育教育

心理学家认为：“兴趣是构成学习动机中最现实、最活跃的成分，一个人对其所学的东西产生了浓厚的兴趣，会迸发出惊人的学习热情，而热情是一种魔力，它会创造出奇迹。”要培养学生学习数学的兴趣，在数学教学中进行美育教育，使学生获得数学美的享受、领略数学的魅力是重要的一着。数学中美的内容很多，具体有以下几个基本内容：

一、对称美

对称美表现在数学的各个方面。如著名的黄金分割，它揭示了一种对称美的线段的比例关系，广泛应用在建筑设计、美术、音乐等方面，如“优选法”中的“0.618法”就是黄金分割的一种应用。又如解析几何中的定比分点坐标公式的对称美、圆锥曲线几何图形中的对称美、平移与旋转变换中的对称美。在学习函数时，对称美也是屡见不鲜。如偶函数的图像关于y轴成轴对称、奇函数的图像关于原点成中心对称、原函数与其反函数的图像关于直线y＝x成轴对称等，这些都给人以舒适美观之感。

二、统一美（和谐美）

统一美表现在数学结构上，成为数学美的基本源泉，将各种形态的圆锥曲线统一于一个定义形式（平面上到定点和定直线的距离之比是常数e的点的轨迹），统一于一个产生方法（用一个平面从不同角度截同一圆锥所得的截面），统一于一个方程（ρ＝ep/（1－ecosθ））；二次曲线Ax2＋Bxy＋Cy2＋Dx＋Ey＋F＝0型的判定统一于判别式B2－４AC＝0的性质符号，它们的切线有统一的定义和表示形式。又如几何中的相交选弦定理、割线定理、切割线定理统一于一个圆幂定理。这些统一性充分显示了数学中的美——数学结构的和谐美。

三、相似美

有数学式的相似，数学命题的相似，图形的相似。相似的图形有相似的性质，相似的命题存在着相似的解题方法。因此利用数学中的相似美可以是许多类似问题化归统一，从而达到异中求同的目的。

四、简洁美

数学的特点决定了数学形式的简单性，无论多么抽象的概念，都可以用简单的数学形式加以表示；反过来又解释更多的自然现象，这正是数学的魅力所在，也是数学美的基本内容。如数学的概念不论是传统定义还是现代定义，都采用了发生定义方式，即定义中的类差是描述被定义概念的发生过程而不是揭示它特有的本质属性，故定义叙述冗长。若用记号y＝f（x）表示y是x的函数或在非空集合Ａ、Ｂ中以映射f：A→B表示函数，这就使函数概念显得简单多了。数学中的简洁美还表现在语言准确、精炼，使问题清楚易懂，如数学中的符号语言。它还表现在思维方式的灵活性、巧妙性，使问题变得简洁明快，如数学证明中清晰的思路、严谨的推理和精炼的表达等等。

五、奇异美

数学中的奇异美表现在证明方法的奇异性，反证法就是奇异美的典型。奇异性还往往和反例联系在一起，利用反例来说明命题的错误，易于被学生接受，对于澄清头脑中的认识也十分有益。数学中的奇异美还表现在命题的结论上，有些命题会得出意想不到的结论让学生感到惊奇。如古印度皇帝欲奖赏国际象棋的发明者锡塔，锡塔说：“我只要一些米，在棋盘的第一格里放一粒米、第二格里放２粒米、第三格里放４粒米、第四格里放８粒米，如此类推，放满整个棋盘。”结果大臣经过三天的计算后回禀皇帝说：“这些米粒数字很大，把全国的米都给他还差很远呢！”显然，用等比数列的知识可知米粒共有264-1＝18446744073009551651个，这么多米用仓库存放，假设仓库长10米，宽4米，那么它的高就约等于地球到太阳的距离。这些奇异美能激发学生对数学的结论探个究竟，从而激发学生的创造性和学习数学的热情。

六、方法美

数学中的解题方法有很多是非常美妙的，如反证法、待定系数法、数学归纳法、分析法、同一法、转化法、换元法、演绎法、数形结合法等。掌握多种解题方法，才能有解题的随机应变能力。如当直接证法行不通时，考虑是否可用间接证法；当问题中出现多个未知数时，考虑是否需要减少未知数的个数；当遇到定值问题时，是否可以在一个特殊点上估出定值；当看到立体几何问题时，是否可以降维转化为平面几何问题求解；有些代数问题也可以转化为几何问题求解等。方法熟练，掌握得好，定能在解题中得心应手，学生学会了解题，自然就会对数学产生浓厚的学习兴趣。

七、逻辑美

数学中最美的还是逻辑美，各类教学大纲中明确指出，数学的教学目的之一就是要培养学生的逻辑思维能力。可见，逻辑思维能力是数学能力的核心。数学方法和解题过程是严密而符合逻辑的，如综合法是以题设条件为基础，经过严密的逻辑推理得出正确的结论，其中每一步都必须有充足的理由，一环扣一环，充分显示了逻辑推理之美；分析法是分析结论成立的条件，只有肯定地判断这些条件都已具备，才能判定原命题成立，它的每一步都是找上一步成立的充分条件；用数学归纳法证明命题的两个步骤缺一不可。每个习题的解证过程都是严密的，否则就得不出正确的结论，由这种严密的逻辑思维得出正确的结论，会给人一种成功感、幸福感。如能感受到数学的这种逻辑美，才能真正理解了数学，进入了数学的天地。

八、应用美

数学家华罗庚说过：“宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之变、生物之谜、日月之繁，无处不用到数学。”马克思也说过：“一门科学只有当它达到了能运用数学时，才算真正发展了。”事实上，数学的应用不仅在纯数学理论的发展上，也不局限于传统认识的物理、生物医学、工程等，它已扩大到了语言、经济管理、法律、考古、日常生活等方方面面。如日本教育家横地清教授曾经指出：“丰田汽车之所以能在激烈的竞争中居于领先地位，主要是日本工程技术人员的数学水平高。”近年来，工、商、农、医各界发现了数学人才的奇妙用处，注意到他们能在错综复杂的环境中进行有条理的分析并做出最佳决策。这正是数学知识的威力，这些美的数学功能，能激发学生学好数学的热情和积极性。

在数学美育中，审美的主体是学生，在数学美与学生之间，教师起着桥梁、纽带的作用，因此教师还要善于挖掘数学中美的因素，给学生大量美的信息，努力创造美的情景，让学生在审美的情趣中愉快地学习，以进一步提高学生学习数学知识的热情，从而达到提高学生数学素质和数学能力的目的。

（作者单位：平顶山教育学院）

作者：王怀领