小学数学教学中开放性思维的培养策略

2022-09-11

“帮助学生学会基本的数学思想方法”是新一轮数学课程改革所设定的一个基本目标。在小学数学教学过程中, 我们不仅要教会学生如何学习, 而且要培养他们的思维能力。为此, 笔者在教学中采取如下策略:

一、结合数学学科特点, 注重学生思维能力的培养

以国际上的相关研究为背景, 在对小学数学教学中数学思维的突出表现进行具体分析后可以得出, 即使是十分初等的数学内容也体现了一些十分重要的数学思维形式及其特征性质;即使在最为初等的数学内容中, 我们也可地清楚地看到数学的抽象特点。以这么一道题为例:3个男孩平分一个比萨, 7个女孩平分两个比萨, 每个男孩与每个女孩分到的比萨饼一样多吗?请解释你是怎样找到答案的。这道题其实主要考查学生解题的思路。大多的学生会采用常规策略解决, 所谓常规策略即男生每人1/3块, 女生每人2/7块, 比较分数的大小便可以得出结论。实际上, 数学问题的解决途径绝对不仅仅只有计算, 这道题还有很多方法解决。开放式课堂上, 激发学生们的思维, 学生们可以想出更多的办法。一位老师的课堂上, 学生们一共想出了八种方法, 其中一种方法为:三个女孩分一个, 剩下的四个女孩子分一个。这样一来, 那么剩下的四个女孩每人分到的就要比每个男孩分到的少。因此, 答案是男孩分到的比萨饼更多。很明显, 这道题的答案并不唯一, 也不看重结果, 而更注重让学生尝试说出自己的推理过程, 允许学生展示思维的过程, 可以看出学生的思维特征。这样的推理更能锻炼学生的创新思考能力, 在推理中, 学生的开放性思维也得到了培养。事实也是, 由于学生生活背景和思考角度不同, 所使用的方法必然是多样的, 教师应当尊重学生的想法, 鼓励学生独立思考, 提倡计算方法的多样化。

二、对解题思路进行开拓, 进而培养思维的灵活性

永远处于发展变化中的客观事物要求人们在认识、解决问题时要采用变化、发展的观点。这种观点表现在小学数学思维的培养上就是灵活性。思维的灵活性是指善于从不同角度和不同方面进行分析思考。善于发现新的因素是数学思维灵活性的突出表现。具备了灵活的思维能力就能在思维受阻时及时改变原定策略, 并且对思考路线作出及时修正, 进而探索出解决问题的有效途径。在数学教学中, 教师要注重启发学生从多角度思考问题, 学生具有思路广、方法多、解法好的解题特点, 就是思维灵活的表现。要鼓励联想, 提倡一题多解。同时, 在小学数学开放性思维训练中, 为了促进学生思维灵活性的发展, 要多设计开放性练习, 提高学生创造性解决问题的能力。

以一道“比和比例”的题为例:甲、乙两车合运77吨货物, 甲车比乙车多运了1/3, 那么请问:甲、乙两车各运了多少吨货物?在解这道题之前, 提醒学生先不忙着解答, 而是老师先要求学生分析这是一道什么类型的应用题, 然后, 再去选择适当的方法。经过分析, 大部分学生都把它归入了分数应用题。这时, 老师提醒学生能否从其他思路进行思考。学生再经过一番思考和分析, 发现并概括出这是一道“把一个总量分成两个部分量”的题目。对于这一种题型, 就可以用按比例分配的方法来进行解答。确定了题型, 接着要求学生说出按比例分配题目的特点。按比例分配的特点是“已知总量和两个部分量的比, 求两个部分量”。根据这个特点, 让学生分析题干中的已知条件, 即“甲车比乙车多运了1/3”可以得出结论:“甲车与乙车所运货物的比是 (1+3) ∶3”, 这样, 可以用按比例分配的方法对此题进行了解答。在这个解题的过程中, 通过对题目题型的确定, 学生的思维灵活性就得到了训练和培养。

三、提倡探究求新, 培养学生的求异思维

沿袭以久的教育内容和方法不利于培养学生的创新品质。在获取和发现新知识的活动中, 创新思维是应该具备的一种重要思维。所谓创新思维, 即寻求变异、不循常规、勇于创新。作为一门思维性极强的基础学科, 数学在培养学生的创新思维方面有其得天独厚的条件。开放题的教学, 可以充分激发学生的创造潜能。对学生思维的变通性、创造性的训练, 更是提出了新的更多的可能性。为了培养学生的创新思维, 在小学数学教学中, 要鼓励学生探究求新, 提倡标新立异, 鼓励并激发学生能在头脑中对已有知识进行“再加工”, 对题目加以调整、改组和充实。通过创造思维的活动, 创造性地寻找独特简捷的解法, 进而促进学生思维独创性的形成, 形成良性循环。如可以一题多问。所谓一题多问就是在相同条件下启发学生通过联想, 提出不同问题。例如, 同样一个问题, 可采用不同的问法, 题目为:三年级有女生45人, 比男生少1/10。可以问:男生有多少人;也可以问:男生比女生多几分之几;还可以问:男生占全年级总人数的几分之几。通过这种一题多问的方法以及练习, 有助于启发引导学生对题目作多方面的思考, 加深对本质特征的认识, 从而形成正确的认识, 进而更好地得出问题的答案, 更深刻地理解所学知识。

摘要：“帮助学生学会基本的数学思想方法”是新一轮数学课程改革所设定的一个基本目标。数学教学实质上就是学生在教师指导下, 通过数学思维活动, 学习数学家思维活动的成果, 并发展数学思维, 使学生的数学思维结构向数学家的思维结构转化的过程。小学阶段的数学学习中, 培养思维的开放性很重要。开放教学即在解决问题的过程中给每一位学生充分自由, 使个人的能力、兴趣和爱好得到更好的发展。本文探讨了小学数学开放式教学中对学生思维能力的培养。

关键词：小学数学,开放性思维,培养策略