培养中学生数学思维能力的策略研究

2022-09-11

学生数学思维失稳现象在现阶段的初中数学教学中十分的严重, 越来越多的学生只重视对数学表象的学习, 他们的数学思维能力仍然停留在较低的层次, 下面, 笔者就从三个方面出发来谈谈自己的感受。

1培养逆向思维, 规避思维定式

初中数学教学中思维定式现象非常的普遍, 数学教师为了教学的方便, 在教学的过程中为学生提供一些有规律的解决策略, 久而久之这些解决问题的策略变成了死记硬背的数学知识, 对于这种已经被学生熟记于心的数学知识, 如果学生能够拿来就用, 则可以在很大程度上节省思考的时间, 提高解决问题的效率, 但是我们同样也认识到学生在记忆的过程中并没有真正的走心, 更多的学生都是采用语文学习的方法来应对数学学科的学习, 这样思维定式现象就会非常的严重。如在学习“勾股定理”时, 学生都已经熟悉了“3, 4, 5”这样一种组合模式, 在平时的学习中, 学生一旦遇到了此类数学的勾股问题, 会瞬间达到解决的效果, 然而这也是一种思维定式的表现, 当教师问学生:“在一个直角三角形中, 其中两个边的长度分别为3cm和4cm, 那么第三条边的长度是多少? ”学生想都不会想就会认为答案是5cm, 可见思维定式给学生带来了何其重要的影响。因此, 在平时的教学中, 教师要尽可能地采用逆向思维的教学模式, 尽量规避学生的思维定式。

例如, 在学习“绝对值”的有关知识时, 我们都会遇到这样的问题:如果a=c, 则|a|=|c|是否成立? 学生都会轻松的解决这个问题。教师同样也可以采用逆向思维的模式, 如果|a|=|c|, 则a=c是否成立? 教师在这些较为简单问题的基础上适当地采用一些逆向思维的模式, 可以很好地帮助学生规避数学学习中的定式思维, 从而确保学生的学习准确而又严谨。

2强化训练, 提高归纳概括能力

初中数学知识在一定程度上需要学生具有归纳概括的能力。我们都知道初中数学知识很多时候会让学生产生较为零碎感觉, 让学生摸不着头脑, 这就要求我们的学生在学习的过程中也要具有相应的概括能力, 做到将零碎的知识整体化, 将分散的知识系统化。所以在教学中, 教师可以通过强化训练来提高学生归纳概括的能力。

一方面, 强化训练可以让学生的思路更加清晰。如在学习到“整式的乘法”中, 会涉及到幂的乘方、积的乘方和整式的乘法等知识, 很多学生在学习了这些知识后都会感觉这些知识有些相似, 他们之间或许存在某些相似的规律呢? 因此在教学中, 教师便可以让学生将这三块内容放在一起进行一个比较和归纳, 让他们用自己的语言来归纳和概括有关的知识体系, 从而让学生对学习的内容更加清晰, 也更加有条理。

另一方面, 强化训练可以让学生更深入的理解数学知识。众所周知, 初中数学教学需要教师在一定的时间内为学生安排适当的强化训练任务, 让学生在解决问题的同时来总结和归纳所学习的知识, 让他们对所学习的知识达到更深入的理解。例如在学习“多边形及其内角和”时, 如果教师直接将多边形及其内角和的公式告诉学生, 虽然会节省更多教学的时间, 但是我们的学生真的可以做到深入的理解吗? 即使教师带着学生一起去推导, 学生的主动参与性会得到更好的提高吗? 所以说让学生主动去探究数学问题, 让他们在探究和归纳的过程中理解数学知识的内涵。如对于“多边形及其内角和公式”的推导, 我们就可以采取强化训练的模式, 教师在教学之前为学生提供大量的图形计算, 让学生对三角形、正方形、五边形和六边形等多边形的内角和进行一个具体的演算, 然后引导他们从计算方法和数字规律等多方面来归纳多边形及其内角和的公式, 在这样的探究过程中, 每一个学生都能够真正理解公式的由来, 即使他们在以后的学习中忘记了多边形及其内角和公式, 只要他们知道如何去推导, 多边形及其内角和公式仍旧会回到他们的脑海中。

3采取变式策略, 促使发散思维

在教学中, 笔者提倡“一题多变”的教学思路, 以此来提高课堂教学的效率。我们在数学课堂上经常会看到教师为学生展示各种各样的数学题目, 如此巨大的题目数量会给学生的学习带来很大的负担。而有一些教师, 他们只是为学生布置了一道数学题, 却能够通过变魔术的形式为学生带来更多的神奇效果。这样一题多变的方式, 不仅可以有效的降低学生学习的负担, 而且可以从多角度、多层面上来解剖同一道题, 让学生的思维变得更加的发散。

如, 我们在教学初中数学时, 经常会遇到这样的问题“甲和乙在操场上比赛跑步, 跑道长400m, 甲的速度是350m/s, 乙的速度是380m/s, 现在甲和乙在同一地点同时朝着同一方向跑, 问甲和乙下一次的相遇是在什么时间? ” 这个问题看起来十分的孤立, 但是教师只需要轻轻一变, 就能创造出更多的题目。对这道题目的后半部分进行变形可以得到“现在甲在乙前面10m的距离, 甲和乙朝着同时同一方向起跑, 乙何时才能追上甲? ”、“现在甲和乙在同一地点同时朝着相反的方向起跑, 问甲和乙下一次的相遇是在什么时间? ”、“现在甲和乙在同一地点同时朝着同一方向跑, 问甲和乙第二次相遇是在什么时间? ”可见只要教师善于挖掘和变化, 这样一道简单的题目就可以成为成千上万题库的原型, 同时学生在教师一步步的引导下来解决这些问题, 不但可以增强学生的学习好奇心, 更可以让学生的思维变得更加的发散。

综上所述, 在新时代的教育中, 数学思维能力的缺乏现象已经受到了广大数学教育工作者的关注, 同时他们也在一定程度上做出了自己的努力, 为中学生数学思维能力的培养打下了坚实的基础。

摘要：随着数学教学的发展, 广大数学教师越来越认识到我们数学教学的目的不仅是要教导学生学习大纲要求的数学知识, 更要培养学生的数学思维。本文对中学生数学思维的培养策略进行简要研究。

关键词：数学思维,逆向思维,概括归纳