浅析逆向思维在小学数学解题中的作用与培养

2022-09-11

逆向思维是日常中经常会遇到的一种思维方式, 特别是在小学数学解题中运用往往会取到意想不到的效果。因此日常教学中应当对学生进行逆向思维的训练给予足够的重视, 培养学生的逆向思维能力。

1逆向思维在小学数学解题中的作用

逆向思维在小学数学解题中所起到的作用非常的广泛, 对其进行分析和概括, 主要表现为以下两点:

1.1 排除顺向思维中的困难, 培养创造性思维

学生在解小学数学题时, 经常会遇到利用正常的思维方式进行思考时, 不能顺利的解答出题目, 在不经意的情况下从反方向进行思考, 一下子变得豁然开朗起来, 顺利的解决小学数学难题。

例如:现在有A、B两瓶牛奶一共500 毫升, 当A瓶的牛奶倒入B瓶50 毫升之后, A、B两瓶牛奶一样多, 问:原来的两瓶牛奶各有多少毫升?

这道题当小学生刚拿到之后, 一定会有点无从下手。当然如果有了解和学习过方程的学生可以利用方程采用正向思维方式进行解答, 不过通过这种方式解题变得非常的复杂, 而且不是一般的小学生能够想到和应用得出的。在遇到这样的问题, 正向思维下不知道怎样入手的情况下, 不妨换一种思维方式, 利用逆向思维进行解题, 这道题也就变得简单起来。从当A瓶的牛奶倒入B瓶50 毫升之后, A、B两瓶牛奶一样多, 这点可以看出此时A、B两瓶牛奶各占总数的一半250 毫升, A瓶在具有250 毫升的时候是由于倒出50 毫升到B瓶里面之后, 所以A瓶具有300 毫升, 反之B瓶具有200 毫升。这就是通过逆向思维, 一道看似无从下手的小学数学题非常简单顺利的得以解决, 而且学生在利用此进行解题时也不容易出错。

1.2 有利于克服顺向思维中的定势, 培养思维的灵活性

学生在做小学数学题时, 往往都是采取顺向思维, 顺向思维已经成为大部分学生思维之中的一种定势。当培养和锻炼学生的逆向思维时有助于学生克服这种顺向思维定势, 使得学生的思维方式能够更加的灵活。

例如, 这样一道关于逆向思维的趣题:一个卖草帽的小商贩在过河时, 一划船的船夫对他说:“你只要坐我的船过去, 你身上的草帽就会多出一倍, 如果再坐我的船回来又会增加一倍, 也就是你每坐我的船过一次河, 你的草帽就会比过河前多一倍, 但是你每过一次河需要给我八顶草帽作为船费。 ”小商贩在听说这话之后, 非常高兴的答应了这船夫, 并且顺利的坐了三次, 在第三次过河之后, 小商贩发现草帽正好是八顶, 最后船夫拿着所有的草帽划着船离开了, 请问小商贩最开始的时候有多少顶草帽? 这道题, 学生首先肯定是按照正向思维方式进行思考, 但是正向思维下没有给出适合推理的数据, 此时引导学生进行逆向思维, 克服顺向思维的定势。第三次的时候小商贩有八顶草帽, 可以得出在过河前有四顶, 加上给船夫的八顶可以得出第二次过河后共有12 顶, 可知第二次过河前有六顶, 通过这样的方式一步一步的逆向往前推, 最终得出正确答案。以此来培养和锻炼学生的逆向思维能力, 克服顺向思维定势, 并且培养思维的灵活性。

2小学数学解题中逆向思维的培养

逆向思维不止在小学数学解题中有所应用, 在其它地方和领域都会用到这种思维方式, 因此从小学开始培养学生的逆向思维能力显得非常的重要, 如何进行逆向思维的培养也成为小学数学教师教学中的难题。

2.1 对概念法则进行逆向应用

逆向思维可以通过日常的教学来进行培训和加强。如在小学教学中利用互逆关系的概念对学生的思维方式进行引导。如“乘法和除法、加法和减法”等, 公式和法则互相相逆, 针对此进行设置引导学生逆向思维。

2.2 利用正反两种方式解题, 理解逆向思维

针对部分数学问题, 教师要注重对学生进行引导, 启发学生的逆向思维方式, 通过不同的方式来解题所取得的效果有什么不同之处。可以选取部分合适的数学题目, 要求学生从正向思维方式和逆向思维方式分别解题, 通过利用这种方法, 将正向思维和逆向思维清晰的展示给学生, 让学生自己去体会两种不同思维方式解题各自的精妙之处, 在对比之下真正理解逆向思维解题的方式。

2.3 引导掌握倒推法, 灵活应用逆向思维

对学生进行引导, 引导他们熟练掌握倒推法, 达到逆向思维灵活运用的目的。倒推法就是利用给出的已知条件来进行倒着推理的方法, 通过训练倒推法, 有利于培养学生的逆向思维能力。

例如, 张蕾在收集一分的纸币, 她以前收集了部分, 今年一年内又收集了52 张, 但是送了35 张给王明, 最后自己剩下49张。请问张蕾最开始有多少张一分的纸币?这题的设计就是引导学生进行倒推法解题, 培养学生的逆向思维能力。首先需要从整体上理解题意, 再从最后倒过来进行推理:从最后开始, 张蕾剩下49 张, 但是她给出了35 张, 所以张蕾实际上共有, 49+35=84张, 张蕾在具有84 张时是因为今年收集52 张, 所以就可以算出她以前收集有多少张纸币, 84-52=32 张。这样利用倒推法进行解题, 思路清晰明白, 解答显得更加容易, 同时也有利于提升学生的创造性思维, 培养学生逆向思维的能力, 所起到的作用是非常巨大的。

3结语

很多时候当我们遇到从正向思维感觉到无从下手的时候, 不妨换一种思维方式进行思考, 往往会带给你意想不到的收获。逆向思维的重要性是非常明显的, 小学数学教师在日常教学过程中, 一定要注重对学生逆向思维能力的培养, 有助于学生在今后的学习中取得好的成绩, 最为重要的是使学生提高思维水平, 形成灵活多变的创新思维。

摘要：逆向思维指的是不按照既定的顺序进行思考, 按照相反的顺序进行思维的方式。在数学题解答中经常会遇到这种情况, 是解答数学题的一种重要方式。因此在小学数学题解答中就应该培养和训练逆向思维。

关键词：逆向思维,小学数学,解题,作用,培养方式