文科女生数学思维能力培养探究——“突破文科女生数学学习障碍研究”课题思维能力培养小结

2022-10-05

现行的高中教育, 通常在高二之初进行文理分科, 在人们的惯性思维导向影响下, 通常是在高一一年中理科类学习偏弱的同学会选择去文科。而一直以来, 女生往往又会占了文科生中的大多数, 会选择去文科, 一个很大的原因当然就是数理化功课不理想。但是, 选择了文科, 可以避开理化生, 却无法回避数学这个最基础的学科。高一时众多女生对数学学科产生的惧怕情结, 导致的学习和心理障碍继续在高二产生不良的影响力。现行的高中会考体系倾向各科均具备最基础的能力, 因此文科生高二仍然要参加理化生等这些多数人的弱势学科的会考, 将使他们花费掉相当的一部分的精力应对以求过关。因此, 排除文科生特别是文科女生的学习和心理障碍, 选择恰当的教学模式和方法, 抓好课堂教学质量与效率, 激发学生学习兴趣树立信心, 提高和内化数学素养及思维能力成为有效提高文科数学成绩的关键点。下面就以提高文科女生的数学思维能力的方法方式进行一些探索。

1 文科女生的思维品质特点及优缺点分析

有人作过调查统计[1]:对2004年高考成绩的调查中, 分别对河北、江苏、重庆、四川等地的四所中学进行了高考平均成绩统计, 得出结论是:文科数学平均分与文科其他两科相比是最低的, 所低分数最低的差到10几分左右。调查中, 对为什么数学科的得分偏低?文科生们给出的答案往往是“当年之所以选文科, 就是因为对数字不敏感”。这从一个侧面反映出了文科班的同学大部分数学基础不扎实, 缺乏对数学兴趣和信心, 甚至是畏惧数学。表现为对数学的学习上大多数文科女生表现为理解能力、思维能力、领悟能力低下。与此成鲜明对比的一个特征却是高二文理分科后, 这些文科女生们深知自己高一成绩不好, 都希望学文科后抛开弱势学科, 在高考科目上拼搏一场, 以期提高成绩。但是, 避不开的数学学科往往成为拐腿科目, 所谓的“成也数学, 败也数学”。如果自我努力的结果与努力的付出不成比例甚至产生恶性循环时, 矛盾与困惑导致的焦虑心理不断积累到最后常常使得她们最终会选择放弃对数学这一科的努力, 这就是欲速则不达的道理。

从教育学和心理学的观点看来, 男女生本身在智力上并不存在差异。对于现实生活中客观存在的性向与成就的性别差异的缘由, 学术上的观点主要有三方面:传统文化与教育的客观环境因素;性别角色刻板化的主观心理因素;身体成熟度性别差异的生理因素[2]。因此, 科学面对客观的差异对症下药, 文科女生同样能够学好数学, 甚至能对数学产生浓厚的兴趣。做到这点的关键, 就需要我们这就运用教育学和心理学的基本原理, 遵从数学学科的学习规律特点, 克服性别取向上的非智力不良因素影响, 培养和提升学生的数学思维能力与品质, 以期达到良好的效果。

2 培养和锻炼学生数学思维能力的几个方面

由前述的分析可以看出, 要解决文科女生的数学思维品质如何有效提高的问题, 有两个关键点:一是学习数学的心理障碍的克服, 二是如何利用性别差异的生理因素的优势因素, 抑制不利因素。至于固有的传统文化与教育大环境的因素, 是个体无法在一时之间就能将其改变的, 有待于随着社会的不断进步加以改观。依着手的主次和先后的顺序, 培养和锻炼学生数学思维能力的应当注重这几个方面。

2.1 抓基本知识点, 巩固知识记忆

人生是一个不断学习的过程, 而学习又是一个不断积累的过程。任何一个学科的学习, 总是从掌握最基本的知识点开始的。数学的基本知识点主要包括众多的基本定义、公式、定理、结论、原则和规定等等, 它们散布于教材的各个章节, 没有重点与非重点之分, 考试中的各个考核点都是从基本的知识点生发出来的。基本知识点的掌握主要还是靠记忆, 记忆是人脑对过去经历过的事物的反映。在智力范畴中, 记忆是非常重要的, 它涉及我们所做的每一件事, 从某种意义上说, 记忆力标志着一个人的智力水平。记忆又是个复杂的心理过程, 从“记”到“忆”, 包括识记、保持、再认和再现 (回忆) 四个基本环节。记忆是从识记开始的, 机械记忆和意义记忆是人们识记的两种基本方法。对于学好数学的基本知识点, 意义记忆, 也就是人们常说的要理解地去记, 是提高效率的法宝。因为越是有意义的事物, 就越容易记忆, 这是记忆的一条重要法则[3]。但女生比较爱采用的却往往是费时费力的机械记忆, 生搬硬套, 不求甚解。本人曾经在复习三角函数定义时做过一个小测, 讲的例子是:已知角α终边上一点, 本例中用三角函数定义得到一个方程时, 由于方程左右都有一个x, 所以在求解过程中, 要对x是否为0展开讨论。小测时出的是一道类似的题目, 改为已知正弦值求余弦值。解答过程中根本不需要对x是否为0展开讨论, 但是收上来的学生答卷中, 不少女生都“画蛇添足”地加上了“当x=0时, ……”。说明她们只记住了形式, 却没去理解本质。因此, 要求她们要主动地去理解、思考哪怕是一个小小的基础知识点, 夯实基础, 对后续的能力培养是必不可少的第一步, 也是日常要长期坚持的步骤。在这一点上, 课题组采用正课前5分钟小测两道由基本概念、基本公式、基本定理的题。教师按进度预先出好或者一段时间适应后由科代表组织材料也可以。题很基本, 考查对基本知识点的理解和掌握, 教师还可以在课堂上做为引入的内容。通过实践, 发现这个方法能够有效强化学生对基本知识细节认识, 很大程度上避免她们容易的题目一做就错, 难点的题目一看就怕的眼高手低的现象, 随着掌握的基本知识点日渐积少成多, 也为提高能力扫清障碍。

2.2 抓知识整合与重组, 培养问题分析与解决能力

学习不仅是知识积累的过程, 更是能力积累的过程。在学习策略上, 点、线、面相结合, 以点串线, 以点带面, 能很好地达到系统性的学习要求;在内容掌握上, 抓“点”, 串“线”, 拓“面”逐步展开, 从而实现知识由分散掌握向整体把握转变[4]。通过第一步对基本知识点的抓手抓实, 女生们已经在平时的积累中熟悉了基本概念、公式、定理、基本套路格式。并且, 基本题的训练较高的正确率也在一定程度上帮助她们消除了惧怕数学的心理。针对文科女生接受知识反应会慢一点, 思维比较注重条理性, 因而教师在讲评题目时不宜出现大幅思维跳跃的状况。应当把看到题目的第一反应、审题的方式、关键条件的找寻、条件的转化与重组等说清道明。整个过程, 是一个隐性搭桥铺路的过程, 力求让全体都参与到对问题的研究、发现与解决中, 和学生一起认清遇到的困难是什么, 这个困难我们平时训练中可以有什么解决方法, 比照目标还要什么条件, 而这个条件又该如何从题目中去挖掘……等到题目完成, 让女生们似乎感觉这题就是自己分析想出来的, 有一种成功的体验, 增强的学习的自信心。教师在这个过程里仅仅起到一个思路暗示、启发与“抄写” (板演) 的作用。这种教学方式, 借鉴了保加利亚学者洛扎诺夫的“暗示教学法”[5], 在愉快而不紧张的课堂学习气氛中, 通过师生互信互尊的关系, 亲其师而信其道, 创造高度的动机, 建立起激发个人潜力的心理倾向, 使学生体会到学习的快乐, 感觉数学不再是一只拦路虎, 而是一匹可以任我驰骋的骏马。简单以一个小综合题为例, 已知P、A、B三点共线, , 求数列{an}前1 9项和。通过回顾三点共线的向量判定的基本知识点, 和学生一起找到a3+a1 7=1的结果, 再对比目标需求, 一起写出数列求和的两个公式, 女生们已经一起叫出a3+a1 7=a1+a1 9这个关键点了, 因为S1 9= (a1+a19) ×19÷2已经板在黑板上了。

2.3 寓教于乐、激发兴趣, 讲求教学艺术

孙子兵法有云:“精诚所致, 金石为开”, 比喻只要专心诚意去做, 什么疑难问题都能解决。要专心诚意, 如果没有兴趣的帮助, 那就只能靠坚强的毅力了。这对少数学生办得到, 对多数人来讲是很难坚持得下去的。但如果对问题产生了兴趣, 带着兴趣去研究那整个世界就不一样了。英国哲学家波兰尼认为, “热情地求知”总是使科学研究的过程充满了发现新知识与创造新知识的欢乐。阿基米德从澡房冲到大街上大喊“我发现了!”的故事也是一个例证[5]。在教学中, 由教师精心设置设置问题情境, 制造悬念, 引起学生的注意力、好奇心, 刺激思维、激发探究热情, 这也是当代教学理论中的建构主义教学法的理念。有趣的顺口溜、恰当的肢体语言、生动的比喻, 都有助于激发学习兴趣, 促成乐学的效果。例如在三角函数的变换教学中, 讲解y=Asin (ωx+φ) +B怎样由y=sinx变来时, 在课末小结的阶段可以一起归结一个口诀:“先溜冰, 然后拉手风琴, 再跳绳, 最后坐电梯”。这些都是偏感性的女生们擅长的或容易想象的, 既形象又生动, 轻轻松松地就被记住了。

2.4 勇气与信心相伴, 反思与总结相辅

数学思维能力是数学能力的核心, 在前两点体会中, 我们还只是侧重于让学生初步掌握必须的基础知识、基本技能、基本方法和初步的综合思维能力, 而决定数学成绩优劣的关键还是如何有效地提高学生的思维能力。我们在平时教学中常常看到这样的现象, 好多女生都是课堂上一听就懂, 教师讲解一看就会, 但是回去自己一做就错甚至是一无人从旁指导就不知如何下手。什么原因呢?除了部分人的眼高手低或是女生特有的依赖性过强的主观因素之外, 客观上是因为没有达到应有的思维层次。我们知道, 学习有三个能力层次:一是“懂”, 只要教师讲解清楚, 问题选取适当, 同学认真投入, 一般没有问题, 这是思维的较低层次;二是“会”, 也就是在懂的基础上能够模仿, 需要在适量的练习中得以体现, 相对来说思维上了一个台阶;三是“悟”, 要悟出解决问题的道理, 能够总结出解题的规律, 并且能够灵活应用它解决其他问题, 从本质上把握解决问题的思维方法, 这是思维的高层次, 也是我们追求的目标[6]。为此, 教师在教学过程中, 就要积创造条件锻炼她们的思维, 方法就是“S h o u t o u t”, 鼓励女生大胆的回答问题和提出问题, 大声说出自己的思路和方法。对的地方教师给予肯定, 增强其信心, 错的地方, 可以通过耐心的倾听, 平等的交流方式启发她们自我发现错误。特别, 思维过程中的关键点、突破点、闪光点教师要详细解析到位。对于思维的过程与方法, 应当让学生自主慢慢体会和理解, 以最终能内化为自己的一种习惯性的思维方式。

2.5 自立与合作结合, 多方位促升思维品质

在培养数学思维品质的过程中, 还应当注重学习的自立性与合作性的结合。高中女生一般年龄在1 5~1 8岁, 一方面成人感日渐突出, 具有较强的自尊心、自信心, 要求“独立人格”, 但另一方面依赖性也很强, 意志力却较弱。常常是女生自己稍稍努力完全能办好的事, 也要先入为主地寻求老师、家长或其他人的帮助。基于此, 她们常常表现为既好强又经不起打击, 做事不能持久等心理特征, 不容易承受小挫折或小不幸[7]。因而, 一方面要积极培养女生们的独立性, 另一方面要鼓励她们做事要有始有终不轻易放弃, 困难时互相帮助, 共同克服难题。除了课堂上的“Shout out”外, 平时遇到她们求助, 热心指导的过程中不要急着一下子就点明思路, 而应该让启发指点她们一步一步自己寻找出思路, 体会到所谓“难”题其实往往并没有想像中的“难”。此外, 常常让一些领悟力好的女生也上讲台交流心得, 时时鼓动女生们之间相互质证问题思路。有道是理越辨越明, 路越走越宽。通过训练, 使女生们不再对有一定综合的题目产生望题生惧的心理, 锻炼了她们的思维的果敢力, 达到“敢于探究、动手研究、尝试深究”的效果, 在又动脑又动手的双重作用下, 辅助以积极的反思与总结手段, 有效地提升数学思维品质, 内化知识结构, 习惯知识技能。

摘要：现行的文理分科制度在人们的惯性思维导向影响下, 多数文科生的理科素养偏弱, 特别是许多文科女生的数学学习能力低下。本文在如何提高文科女生的数学学习能力, 培养数学思维品质等方面, 进行了一些探索。

关键词：文科,女生,数学,思维能力,培养