高职数学“问题解决”课堂教学模式的研究与实践

2022-09-11

当下, 在我国的高职数学课程的教育中, 普遍存在有学生听课效率低下等问题, 学生因为基础成绩的偏低, 往往对于数学科目的学习兴趣不大, 但是, 数学作为学生高职学习期间的必修科目, 其重要性不言而喻, 所以作者认为, 要在高职数学课堂教学过程中, 创造性的加入新的课堂教学模式, 才能够让学生重拾对数学的兴趣。

1“问题解决”课堂教学模式在高职数学教学中的重要性

“ 问题解决” 课堂教学模式是我国在新课标思想指导下实行素质化综合性教育的一种优秀的教学模式, 在进行高职数学教学过程当中, 教师首先提出问题, 并引导学生进行问题的解决, 让学生, 在思考问题和解答问题的过程中, 让学生潜移默化的建立起相关的数学概念, 并能够有效的针对学生在数学过程中需要重点培养的创造性思维进行培养。作者作为一名有多年高职数学教学经验的教师, 针对自身进行的“问题解决”教学模式开展数学教学工作进行了研究, 经过研究, 作者发现, 在作者采用“问题解决”教学模式开展数学教学之后, 原本积极性和学习兴趣较低的高职学生在学习数学时其态度与积极性都有了明显的改善, 学生在课堂上变得更加热爱思考, 并在老师的指导下, 开始进行相关数学问题的逻辑推理, 且能够在老师的引领下, 在全班范围内进行积极的讨论。学生在“问题解决”教学模式的帮助下, 有效的培养了学生的团队意识, 从各个方面提升了高职学生的综合能力水平。

2在高职数学教学中使用“问题解决”课堂教学模式的方法

科学巨匠爱因斯坦认为, 学生把问题提出比解决一个问题往往更有效果, 因为一个有价值的问题能够有效的激发学生的钻研欲望和求知欲望, 如果这个世界上没有问题, 就会导致人类无法进步, 所以在高职数学课堂教学过程当中, 问题的设置需要与该章节数学知识内容与学生周边情境相互结合, 而在职业教学中, 要求学生所学习的一切内容都必须为学生今后走向社会出发。因此, 使用“问题解决”课堂教学模式设置相关问题情境时, 数学教师需要注意一定要与学生日常生活进行有机的结合, 并且在设置问题中, 要有一定的开放性, 让每一位高职学生都可以参与到针对相关问题的讨论, 让高职学生能够锻炼其重要的动手操作能力与个人实践交流能力。其目的在于让学生在探讨问题的过程中与周围同学进行交流, 并以此获得相关的启发。

2.1 参考学生已掌握知识, 提出问题

在高职数学教学过程当中, 按照教学内容, 从学生常见的生活情境出发, 把学生需要在接下来需要掌握的知识融入生活情境之中, 教师在此过程中需要注意所设计的相关问题应由易到难, 并紧紧围绕教学内容, 以此来激发学生的学习数学的兴趣。

例如:在进行函数的学习过程当中, 学生需要了解y=Asin (Xx+u) 的图像时, 教师可以参考在生活中与相关技术工人所常常遇见的图形作为例子, 并让学生进行“角色扮演”, 让学生思考, 如果自己是工程师, 这一种图像应该如何绘制, 通过这个问题, 让学生提起对于该章节相关知识学习的兴趣, 并在接下来找寻找此问题的解决办法。

Q1:按照之前所学习的知识, 让学生进行回顾, 之前学生能够绘制哪些函数的图像? 这些图像的绘制是使用什么方法?

Q2:函数y=Asinx的图像应该如何绘制? 此图像与y=sinx的图像之间存在有怎样的联系, 大家能总结出怎样的规律?

Q3:y=sin Xx, y=sin (x+u) 这两个函数图像同y=sinx的图像之间会有怎样的关联, 大家观察上述的图像能总结出什么规律?

Q4:函数y=Asin (Xx+u) 的图像和正弦曲线y=sinx之间存在有怎样的联系? 同学们可以总结出怎样的规律?

教师在进行该章节教学过程当中, 由易到难提出了上述四个问题, 不难发现, 由Q1 到Q3, 学生可以使用在之前已经学习过的五点法来对y=sinx的图像进行绘制, 在学生通过自己亲身绘制图像的过程当中, 学生能够自己独立解决教师提出的前三个问题, 并在解答问题的过程中找出相关函数图像绘制的规律。函数y=Asinx就是将y=sinx即正弦曲线上的全部的点的纵坐标给予延长 (当A>1 时) 或者缩短 (在A<1 时) 在原来的A倍 (横向坐标不变化) 所产生的。 y=sin Xx, y=sin (x+u) 这两种类型的函数的图像时通过正弦曲线眼神与平移横坐标而得到的。

在解决了前三个问题之后, 教师可以使用一个特殊的函数y=3in (2x+3/p) 作为例子, 数学教师依靠多媒体向学生展现正弦曲线的平移变化与横纵坐标的伸缩从而最终得到y=3in (2x+3/p) 的过程。在此过程之中, 学生依靠观察与分析讨论就能够找到y=Asin (Xx+u) 的图像和正弦曲线之间的联系, 有上述问题中的特殊例子, 老师皆可以向同学们总结出一般性结论。在“问题解决”课堂教学模式的指导下, 由简单逐渐转变为复杂, 学生就能够对自己所学习的知识进行深层次的掌握。

2.2 使用数学教学软件来建立相关的情境

在使用“解决问题”教学模式进行高职数学教学的过程中, 使用多媒体手段进行相关问题情境的创建, 是让学生学习兴趣得到激发的重要手段。

根据课本, 依靠多媒体给予实际生活当中, 当地的一周之内的气象变化图, 并对f (x) =x2, f (x) =x3, f (x) =2x+3 这几个函数的变化过程进行演示, 在上述函数图像演示完成之后, 教师提出以下问题:

Q1: 描绘出这一周天气的走势, 如何使用数学语言来对上述特征进行描述。

Q2:说说前面提到的几个图像的变化趋势是怎样的?

Q3:怎样用x和f (x) 来对上升或者下降的图像进行描述?

在老师提出上述三个问题之后, 学生可以依靠对函数以及图像的分析观察, 并根据老师战士的多媒体动态演示, 对函数y=f (x) 进行总结, 在其定义域I中的某个区间D中的任意两个自变量x1, x2, 通过分析, 学生可以发现, 在x1f (x2) , 于是就是f (x) 在区间D当中时增函数或者减函数, 并把区间D称之为该函数的递增区间或递减区间, 通过对上述知识的讲述, 学生就能够很直接的明白有关函数单调性的这一概念。

依靠多媒体手段能够对难以理解的函数作出直观的演示, 教师就可以根据相关函数, 设置出有关的问题情境, 把学生带入问题情境之中, 并开展对相关数学问题的思考, 使用对媒体开展“问题解决”模式的数学教学, 不仅能够体现解答数学问题时要将抽象化为直观的中心思想, 也让学生在此之中学到了相关的解题技巧, 并充分激发了学生在学习过程中的主动性。

2.3 依靠学生在探寻中找到问题, 指导学生解决问题, 由此增强学生的综合能力

学生在进行数学学习的过程中应该是一个探索并发现的过程, 因此, 作为高职数学教师同样需要指导学生在进行探索的过程中发现问题, 并进行相关问题的解决, 不断增强个人能力。

例如:在学生判断函数奇偶性章节的学习中, 作者设置了如下问题:

Q1: 判断函数f (x) =2x, 2: (-2, 8) 与f (x) =x2-1, x:[-1, 4] 的奇偶性, 并通过画图证明, 学生能够按照定义判断他们分别是奇函数和偶函数, 但是要求学生做图时, 学生可以发现, 其图像没有关于原点或轴对称, 让学生明白该函数无奇偶性。

Q2: 为何他们满足f (-x) =-f (x) 或者f (-x) =f (x) 却不存在奇偶性呢? 函数f (x) 在满足怎样的条件之下才拥奇偶性呢?

学生们依靠之前的讨论, 认为其区间关于原点不对称, 就是定义域关于原点不对称, 学生依靠讨论, 认为一个函数拥有奇偶性必须要满足以下两点, 首先是该函数的定义域必须要关于坐标原点对称, 再有就是在定义域之中, 需要满足f (-x) =-f (x) 或者f (-x) =f (x) 。

依靠对以上问题的探讨, 老师还需要针对学生所进行学习的知识进行深入归纳总结, 并指导学生按照自己的讨论与学习来归纳出相关数学知识的规律。

3结语

在进行高职数学教学过程中, 为了让学生受到良好的教育, 老师必须要针对教材中需要学习的相关内容开展备课工作, 同时在进行授课的过程中, 刻意注意培养学生的问题意识, 让学生在潜移默化的受教育过程中, 逐渐学会提出问题, 并依靠自己的思考来解决问题, 因为学生针对不懂的知识提问, 往往比解决一道数学问题来的珍贵, 提升学生发现问题, 讨论问题的能力, 是“问题解决”课堂教学模式的核心。

摘要：本文首先针对“问题解决”的课堂教学模式在高职数学教学中的重要性进行分析, 并建设性地提出在高职数学教学之中构建相关问题情境的几种办法, 并在此基础上给予实例说明, 提出“问题解决”教学模式应用过程中教师应该注意的一些细节, 希望谨以此文, 抛砖引玉, 给予相关高职数学教学从业者一些有价值的帮助。

关键词：高职数学,“问题解决”,研究,实践