浅谈在数学教学中帮助高中新生跨过“高台阶”

1 注意新旧知识的同化和顺应

同化是把新学习的数学概念和数学规律整合到原有认知结构的模式之中, 认知结构得到丰富和扩展, 但总的模式不发生根本的变化。顺应是认知结构的更新或重建, 新学习的数学概念和规律已不能为原有认知结构的模式所容纳, 需要改变原有模式或另建新模式。教师在教学过程中, 帮助学生以旧知识同化新知识, 使学生掌握新知识, 顺利达到知识的迁移。高中教师应了解学生在初中已经掌握了哪些知识, 并认真分析学生已有的知识。把高中教材研究的问题与初中教材研究的问题在文字表述、研究方法、思维特点等方面进行对比, 明确新旧知识之间的联系与差异。选择恰当的教学方法, 使学生顺利地利用旧知识来同化新知识。教学实践表明, 学生能够比较自觉地同化新知识, 但往往不能自觉的采用顺应的认知方式。在需要更新或重建认知结构的数学新知识学习中, 应及时顺应新知识更新认知结构。如:函数概念、平面几何与立体几何相关知识等, 到高中, 它们有的加深了, 有的研究范围扩大了, 有些在初中成立的结论到高中可能不成立。因此, 在讲授新知识时, 我们有意引导学生联系旧知识, 复习和区别旧知识, 特别注重对那些易错易混的知识加以分析、比较和区别。这样可达到温故知新、温故而探新的效果。

2 加强直观性教学、提高数学学习兴趣

高中数学在研究复杂的数学问题时, 为了使问题简单化, 经常只考虑其主要因素, 而忽略次要因素, 建立数学的模型, 使数学概念抽象化。初中学生进入高中学习, 往往感到模型抽象, 不可以想象。针对这种情况, 应尽量采用直观形象的教学方法, 多举一些实例, 使学生能够通过具体的现实生活中的数学, 来建立数学概念, 掌握数学概念, 设法使他们尝到“成功的喜悦”。

3 改进课堂教学, 提高学生思维能力水平

亚里斯多德说过:“思维开始于疑问与惊奇, 问题启动于思维”。孔子曰:“疑是思之始, 学之端, ”。因此鼓励学生质疑、培养学生提问, 是培养学生学会学习的重要途径。改进课堂教学, 每一节课都设法创造思维情境, 组织学生的思维活动, 培养学生的数学抽象能力、概括能力、判断能力和综合分析能力。在数学概念和规律教学中, 按照数学学中概念和规律建立的思维过程, 引导学生运用分析、比较、抽象、概括、类比、等效等思维方法, 对感性材料进行思维加功, 抓住主要因素和本质联系, 忽略次要因素和非本质联系, 抽象概括出事物的数学本质属性和基本规律, 建立科学的数学概念和数学规律, 着重培养、提高学生抽象概括、实验归纳、理论分析等思维能力水平;比如在“集合”的教学中, 学生对“空集”的有关问题提出质疑, 为什么要“把不含任何元素的集合叫做空集”?这是我始料未及的。此时若简单地用“这是规定”来解释, 实际上就是一种搪塞, 学生是决不会满意的, 也失去了一次发展学生思维的良机。因此我放手让学生去争论, 并在争论中给予启发、提示。结果, 学生联想到许多有关问题。

4 加强解题方法和技巧的指导

思维模式为我们提供了解决问题的思维程序和一般性的思维方式, 但是要有效解决一个具体的数学问题, 还必须掌握一些特殊的解决问题的方法和技巧。在讲解习题时, 可以采用进行一题多解或一题多变的方法, 培养学生的思维策略的选择和运用的能力。

如:题目:设二次函数f (x) 满足f (x-2) =f (-x-2) 且函数图象y轴上的截距为1, 被x轴截的线段长为, 求f (x) 的解析式

分析:设二次函数的一般形式f (x) =ax2+bx+c (a≠0) , 然后根据条件求出待定系数a, b, c

解法一:设f (x) =ax2+bx+c (a≠0) 由f (x-2) =f (-x-2) 得:

可设y=a (x+2) 2+k∵函数图象与y轴上的截距为1, 则4a+k=1

学生在教师的提示下, 用简单的方法就把刚才还觉得十分复杂的问题解决了, 心里肯定有喜悦和惊奇的感觉, 对这种解题方法、思维过程的印象也会十分深刻。

5 妥善过渡, 降低台阶

给学生一个缓冲、适应阶段, 有助于树立学生的学习信心。开始时, 适当放慢进度, 降低难度。新课的引入, 尽量从初中的角度切入, 注意新旧对比, 前后联系 (这要求高一教师必须熟悉初中教材) 。另外, 对教学中涉及到的数学知识, 要作必要的复习与讲解。在进行例题分析时, 不仅要分析清楚数学过程, 也要对数学运算作较为详细的分析与演析, 这样有利于培养学生运用数学知识解决问题的能力。例题、作业和测试题一开始不宜太难, 期中和期末的测试题应根据学生实际, 尽量控制在60分以上和95分以下, 以免学生盲目乐观或丧失信心。其次, 对书本上精练的概念、公理、定理、性质的叙述, 要作适当的语法上的分析, 用浅显的语言剖析含义, 从多角度去阐述它们 (文字、公式、图像等) 。最后, 对学生中想当然的经验错误, 一定要及时针对学生情况, 帮助他们找出错的原因, 并及时纠正 (同时还要注意有的错误还可能重犯) 。

总之, 我们要充分认识高中新生在数学学习上的特点和现实困难, 尊重学生的这个基本实际, 多想办法, 研究规律和遵循规律, 才能更好地帮助学生跨初中数学到高中数学这个学习台阶。

摘要：高中数学难学, 难就难在初中与高中衔接中出现的“高台阶”。一部分学生升上高一以后, 数学成绩出现严重的滑坡, 其中也包括了中考的数学尖子。学生自认为:“我对数学已投入了大量的精力和时间, 但高中数学太难了”, 导致对学习失去了兴趣, 甚至打击他们的学习信心。如何搞好高初中数学教学的衔接, 如何帮助学生尽快适应高中数学教学特点和学习特点, 跨过“高台阶”, 就成为高一数学教师的首要任务。本文试图从以下五个方面探讨高中新生在学习数学中如何跨过“高台阶”。

关键词：数学教学