如何培养孩子思维能力

第一篇：如何培养孩子思维能力

如何培养思维创新能力

.……从企业管理的角度分析

如何培养思维创新能力

………从企业管理的角度分析 一， 摘要

“创新”并不是陌生的词汇，它经常出现在各种书籍和媒体当中。从古至今，有关创新的名言数不胜数。足可以看出，创新对于每个时代每个国家都有很重要的意义。如何培养思维创新能力也一直被人们所重视。例如杜甫的诗句“为人性癖耽佳句，语不惊人死不休。”江泽民曾说过：“创新是一个名族进步的灵魂，是国家兴旺发达的不竭动力。”爱因斯坦曾说过：“想象力比知识更重要，因为知识是有限的，而想象力概括着世界的一切，推动着进步，并且是知识进化的源泉。严格的说，想象力是科学研究的实在因素。”

对于一个企业来说，管理上的创新对于企业的生存和发展都是至关重要的。只有先声

夺人，出奇制胜，不断创造新的体制、新的产品、新的市场和压倒竞争对手的新形势，企业

才能立于不败之地。下面就从什么是企业管理创新，为什么要进行企业管理创新，如何进行

企业管理创新以及相关案例分析四个方面来谈谈思维创新能力的培养。

关键词：创新，企业，管理创新

二， 正文

(一)什么是企业管理创新企业是组织，其管理者行使管理的五种职能：决策和计划，组织，领导，控制，

创新。创新职能是通过企业提供的服务或产品的更新和完善以及其他管理职能的变革

和改进表现其存在的，对于一个有活力的企业来说，创新无处不在，无时不在。

企业，只有企图才有事业。企而创新，图而突破。追求利润最大化向追求企业可持

续成长观转变 把利润最大化作为管理的唯一主题，是企业夭折的重要根源之一。在产品、

技术、知识等创新速度日益加快的今天，成长的可持续性已经成为现代企业所面临的比管理

效率更重要的课题。

管理创新的内涵是：以价值增加为目标，以培育和增强核心能力、提高核心竞争力为

中心，以战略为导向，以各创新要素(如技术、组织、市场、战略、管理、文化、制度等)

的协同创新为手段，通过有效的创新管理机制、方法和工具，力求做到人人创新，事事创新，

时时创新，处处创新。一个企业要真正做好创新，那么其管理创新应该包括以下几方面：目

标创新，技术创新，制度创新，组织机构和结构的创新，环境的创新。

(二)为什么要进行企业管理创新

企业作为一个有机体也和所有的生物有机体一样，都是处于不断进化和演变过程之中

的，任何企业管理只有维持工作显然是不够的，它无法实现企业的可持续发展。企业的管理

创新就是要突出“物竞天择，适者生存“的基本规律对于企业的作用。

创新对于企业来说是至关重要的。首先，创新是企业发展的基础，是企业获取经济增长

的源泉。在过去的一个世纪中，人类经济获得了迅猛的发展，20世纪大部分时期的增长率

超过了第一次工业革命时期.这种发展和增长的根源就是创新。创新是经济发展的核心，创

新事物繁荣的增长的更加便利。创新不就有助于产品更新换代，而且极大拉动了经济的增长。

其次，创新是组织谋取竞争有事的利器。当今社会，各类企业的迅速发展，使得企业间

的相互竞争成为普通现象。特别是全球化的深入，工行业的竞争更加激烈。要想在竞争中谋

取有力的地位，就必须将创新放在突出的位置。竞争的压力要求企业家们不得不改进已有的

制度，采取新的技术，推出新的产品，增加新的业务。有数据表明，在创新性思维和组织效

益之间具有直接的正相关性。

最后，创新是组织拜托发展危机的途径。我们所说的发展危机是指组织明显难以维持现

状，如果不进行组织改革就难以为继的状况。发展危机对于组织来说是具有周期性的，组织

每一步的法杖都有其工作重心的转变和新的发展障碍。在创业期间，管理目标更主要的是对

需求快速、准确的反应，资金的充裕和安全问题;进入学步期和青春期，组织管理的目标更

多在于利润的增加和销售量及市场份额的扩大;组织成熟期后管理目标转向维持已有的市场

地位。相应地在各阶段组织会出现领导危机、自主性危机、控制危机和硬化危机。组织只有

不断创新再创新才能从容的渡过各种难关，持续健康地发展。

(三)如何进行企业管理创新

只有先声夺人，出奇制胜，不断创造新的体制、新的产品、新的市场和压倒竞争对手

的新形势，企业才能立于不败之地。

——黄汉清创新源于企业内部和外部的一系列不同的机会。这些机会可能是企业可以寻求的，也可

能是企业无意中发现的，但发现后立即有意识的加以利用的。美国学者德鲁克把诱发企业管

理创新的这些因素归纳成七种不同的创新来源：意外的成功或失败，企业内外的不协调，过

程改进的需要，行业和市场结构的变化，人员结构的变化，观念的改变以及新知识的产生等。

下面我们从企业制度创新，企业层级创新，企业文化创新三个方面来谈谈企业的

管理创新。

1， 企业制度创新

企业是通过规范作为类群的参与者在企业活动中权，利关系的制度来引导和整合

这些成员的行为。企业为制度结构的这种特征正在受到知识经济的挑战只是在现代化

企业经营中相对作用的加强使得权力的行使以及对成果分配的控制正在逐渐变成知

识工作者的专利。今天企业活动中管理人员通过运用协调知识去组织管理成员的分工

劳动。管理人员通过其协调劳动不仅决定着自己所拥有的协调知识的运作效率，而且

决定着作为其协调对象的企业生产者的知识利用效果。

因此，在企业管理中，知识变为最重要的资源，企业内部权力关系正想只是拥有

的方向转化，企业的制度结构正从“资本的逻辑”转向我们所称的“知识逻辑。”

2， 企业层级结构的创新

未来的企业应该是网络化的层级企业：层级支持企业活动的有序性，而网络则促

进组织的适应性。网络化的层级企业应该是三个相互独立特点的统一。

集权和分权的统一。说它是集权的，是因为管理中枢在战略方向选择以及不同工

作单元自主性劳动的范围与边界确定等问题上有着无法替代的作用。说它是分权的，

是因为工作单元内的一些人员有权在企业战略参数的范围内自主的处理的紧急情况.

稳定与变化的统一。在知识经济条件下，面对逐渐成熟的消费者的不断变化的个

性需求，企业如果不能做出适应性的调整，就可能被市场淘汰;而变化的过于频繁有

可能引起组织的混乱。网络化的层级结构在企业整体保持相对稳定的同时，使各个工

作单元能迅速调整层及结构，从而使企业保持相对稳定。

一元性与多元性的统一。层级企业及保存了统一指挥的管理中枢，又允许相互依

存的各个单元自主运行;既通过统一的基本政策规范整体企业的经营战略，又允许各

工作单元活动标准与原则有一定的差异;即明确了企业宗旨和使命，倡导主导的价值

观念，又允许其他价值观念的存在。

3， 企业文化的创新

企业文化对企业成员的行为影响具体表现在行为导向，行为激励以及行为协调三

个方面。企业文化应该有以下四个方面的创新：第一，企业文化将成为知识经济下企

业管理的重要的，甚至是主要的手段。第二，企业文化将使人们自觉创造的结果，而

不是企业生产经营中的一种副产品。第三，作为人们自觉行为结果的企业文化不仅是

记忆的，而且是学习的。第四，企业文化将在强调主导价值观与行为准则的同时，允

许异质价值观和行为准则的存在。

(四)相关企业管理创新案例及分析

国外的许多创新型企业，如微软、惠普、3M、三星等，以及我国少数领先企业，如海尔、

宝钢等，都已开始了转向创新管理新范式的实践探索。下面就以海尔集团为例谈谈其管理创

新以及经验。

海尔集团(以下简称海尔)是以创新见长的企业。撇开其令人目不暇接的产品创新不说，

其在管理和发展模式上的一系列创新，早已引起了众多国内外人士的兴趣。在海尔集团首席

执行官张瑞敏眼里，自主创新就是超越竞争对手、在全世界都有竞争力的企业发展模式。

上世纪80年代，当冰箱等家电产品供不应求时，海尔克制“上量”的诱惑，猛抓质量，

练内功，以独创的OEC管理为企业长久发展打下坚实的管理基础。90年代初，当许多同行

企业在多元化与专业化道路上难以抉择之时，海尔大步迈入多元化战略发展阶段，创出了一

系列“吃休克鱼”的企业兼并精典案例，海尔从冰箱产品领域迅速扩张到洗衣机、空调、彩

电、手机、电脑等多个领域。90年代末，当许多企业满足于“出口创汇”时，海尔独树一

帜地亮出了“出口创牌”、“先难后易”等一系列国际化方略。进入21世纪，当国内企业

开始面对国外反倾销及贸易壁垒的压力，纷纷寻找海外建厂，或与国外公司联姻之时，海尔

又树立了更高目标。从2006年开始，海尔宣布自己进入其发展的新的阶段———进入全球

化品牌战略阶段。在这个阶段，海尔的目标就是创出世界级的海尔品牌。

张瑞敏说，要创世界名牌，中国企业就必须走出去。如果说走出去很难，那么要在国际

竞争中取胜就是难上加难。“我们的难题就是要把先天的劣势进行有效的转化。”如何转

化?张瑞敏认为，一是要把进入国际市场的后发劣势转化为后发优势，其途径就是创新和速

度;二是要把靠引进技术起家的劣势转化为自主创新的优势，以我为主，博采众长，实施以

满足消费者需求的差异化战略;三是把国内市场的品牌优势转化为国际市场上的品牌优势。

“无内不稳，无外不强”，在国内市场上没有竞争力，也不可能走出去;不到国际市场上与

高手过招，也就永远不会做强，这是相辅相成的关系。在国内市场上做好，站稳了，再到国

际市场去，打出的拳头才有力。

要实现这个极具挑战性的新目标，张瑞敏认为，最为关键的是要创造出新的发展模式，

他将这个新模式命名为“人单合一”模式。人单合一模式，一些企业管理研究人士认为，“人

单合一”模式实际上就是海尔流程再造的进一步深化和升华。

张瑞敏在一次企业内部的高层经理人培训班上，曾提出过这样一个问题———怎样

才能让石头浮在水面上?答案就是速度，原理就像人们用石头打水漂那样。说到速度，张瑞

敏还会经常提到“戴尔模式”，该模式实际上颠覆了传统的供应链管理模式，建立了一个从

产品定制到生产以及直发的快速响应体系，它直接由公司把产品卖给顾客，既去掉了中间商

所赚取的利润，也降低了成本，而且快速地获取了定单信息，还通过网上支付解决了现金流

问题，使其几乎无须用自有现金来支持运转，从而实现了最简捷环节和流程下的高速增长。

在张瑞敏看来，“人单合一”就是每个人都有他的定单，都要为定单负责，而每一

张定单都有人对它负责。定单也就是市场，“人单合一”也意味着每一个人都要和市场结合

在一起。“人单合一”听起来简单，但要真正运作起来，必须有一系列内部组织创新才能实

现。

美国沃顿商学院马歇尔教授在研究海尔“流程再造”时曾说过一句话：“如果海尔能够

做到这一点，就是全世界最有竞争力的企业，但是，真正要做到这一点是非常困难的。”而

张瑞敏对此则回答：“不管多么困难，只要能够超越竞争对手，我们就会不计任何代价去把

它实现!”“上下同欲者胜”

在海尔，员工们经常要回答三个问题：“我们的目标是什么?”———要成为世界白色

家电第一，创出中国人的世界品牌!“我们最大的竞争对手是谁?”———就是我们自己!

“我们经营的对象是谁?”———我们的员工和用户!

企业有了发展目标后，就要发动全体员工去认同，形成合力，这就需要在企业营造出一

种上下同欲的氛围。如今，这已成为海尔企业文化的最重要的内容。“企业发展的灵魂是企

业文化，而企业文化最核心的内容是价值观，海尔的核心价值是什么?只有两个字：创新。”

张瑞敏认为，要实现发展模式创新，首要的是员工观念创新。

从上面的案例我们不难看出海尔企业管理创新取得成功有如下经验：首先海尔确立了名

牌战略。其次是其技术创新战略的确立和技术创新机制的形成。再者全方位的面向市场。最

后也是最重要的人才机制和具有企业家精神的企业领导人是走向成功的关键。其创新思维是

值得中国其他企业借鉴的。

三， 结束语

创新思维是人类最高层次的思维，它是创新教育的核心。想象力不是每个人生来就有的，

但每个人都可以在点滴的生活中，在不断的学习中去培养。我们每做一件事、每发现一种现

象、每遇到一个问题都要展开想象的翅膀。在生活中应该要有发散性思维和批判性思维，这

样才能培养创新性思维。人人都是创造之人，时时都是创造之时，处处都是创造之地.关键

看我们保持怎样的心态。生活就是一本无字书，我们要懂得发掘里面的知识。只有善于发现，

勤于思考，敢于动手，那么我们才会有所创新，有所突破! 参考文献：

[1]周三多:《管理学》北京：高等教育出版社2010年版

[2]苏慧文，白帆:《管理学原理》北京：中国海洋大学出版社2007年版

[3]:杨光亮，欧阳新年：《创新思维与实践》北京：中国经济出版社2001年版

[4]陈书文:《组织管理学》大连：大连理工出版社2005年版

[5]甘华鸣:《创新》北京：中国国际广播出版社2001年版

[6]康青:《管理沟通》北京：中国人民大学出版社2006年版

第二篇：如何培养初中数学思维能力及培养办法

一、如何培养初中数学思维能力

1、找准培养数学思维能力的突破口

数学思维的敏捷性主要反映了正确前提下的速度问题。因此，数学教学中，一方面可以考虑训练学生的运算速度，另一方面要尽量使学生掌握数学概念、原理的本质，提高所掌握的数学知识的抽象程度。因为所掌握的知识越本质、抽象程度越高，其适应的范围就越广泛，检索的速度也就越快。另外，运算速度不仅仅是对数学知识理解程度的差异，而且还有运算习惯以及思维概括能力的差异。因此，数学教学中，应当时刻向学生提出速度方面的要求，使学生掌握速算的要领。

为了培养学生的思维灵活性，应当增强数学教学的变化性，为学生提供思维的广泛联想空间，使学生在面临问题时能够从多种角度进行考虑，并迅速地建立起自己的思路，真正做到“举一反三”。教学实践表明，变式教学对于培养学生思维的灵活性有很大作用。如在概念教学中，使学生用等值语言叙述概念;数学公式教学中，要求学生掌握公式的各种变形等，都有利于培养思维的灵活性。

创造性思维品质的培养，首先应当使学生融会贯通地学习知识，养成独立思考的习惯。在独立思考的基础上，还要启发学生积极思考，使学生多思善问。能够提出高质量的问题是创新的开始。数学教学中应当鼓励学生提出不同看法，并引导学生积极思考和自我鉴别。新的课程标准和教材为我们培养学生的创造性思维开辟了广阔的空间。

批判性思维品质的培养，可以把重点放在引导学生检查和调节自己的思维活动过程上。要引导学生剖析自己发现和解决问题的过程;学习中运用了哪些基本的思考方法、技能和技巧，它们的合理性如何，效果如何，有没有更好的方法;学习中走过哪些弯路，犯过哪些错误，原因何在。

2、二、教会学生思维的方法

现代教育观点认为，数学教学是数学活动的教学，即思维活动的教学。如何在数学教学中培养学生的思维能力，养成良好思维品质是教学改革的一个重要课题。孔子说：“学而不思则罔，思而不学则殆”。在数学学习中要使学生思维活跃，就要教会学生分析问题的基本方法，这样有利于培养学生的正确思维方式。要学生善于思维，必须重视基础知识和基本技能的学习，没有扎实的双基，思维能力是得不到提高的。

数学概念、定理是推理论证和运算的基础。在教学过程中要提高学生观察分析、由表及里、由此及彼的认识能力;在例题课中要把解(证)题思路的发现过程作为重要的教学环节，仅要学生知道该怎样做，还要让学生知道为什么要这样做，是什么促使你这样做，这样想的;在数学练习中，要认真审题，细致观察，对解题起关键作用的隐含条件要有挖掘的能力，会运用综合法和分析法，并在解(证)题过程中尽量要学会用数学语言、数学符号进行表达。

此外，还应加强分析、综合、类比等方法的训练，提高学生的逻辑思维能力;加强逆向应用公式和逆向思考的训练，提高逆向思维能力;通过解题错、漏的剖析，提高辨识思维能力;通过一题多解(证)的训练，提高发散思维能力等。

3、调动学生内在的思维能力

一要培养兴趣，让学生迸发思维。教师要精心设计，使每节课形象、生动，并有意创造动人情境，设置诱人悬念，激发学生思维的火花和求知的欲望，还要经常指导学生运用已学的数学知识和方法解释自己所熟悉的实际问题。

二要分散难点，让学生乐于思维。对于较难的问题或教学内容，教师应根据学生的实际情况，适当分解，减缓坡度，分散难点，创造条件让学生乐于思维。

三要鼓励创新，让学生独立思维。鼓励学生从不同的角度去观察问题，分析问题，养成良好的思维习惯和品质;鼓励学生敢于发表不同的见解，多赞扬、肯定，促进学生思维的广阔性发展。

当然，良好的思维品质不是一朝一夕就能形成的，但只要根据学生实际情况，通过各种手段，坚持不懈，持之以恒，就必定会有所成效。以上个人观点，不当之处，敬请批评指正。

4、引导学生养成善于思维的习惯

要学生善于思维，必须重视基础知识和基本技能的学习，没有扎实的双基，思维能力是得不到提高的。数学概念、定理是推理论证和运算的基础，准确地理解概念、定理是学好数学的前提。在教学过程中要提高学生观察分析、由表及里、由此及彼的认识能力。

初中数学研究对象大致可分为两类，一类是研究数量关系的，另一类是研究空间形式的，即“代数”、“几何”。要使同学们熟练地掌握一些重要的数学方法，主要有配方法、换之法、待定系数法、综合法、分析法及反证法等。

我们知道知识是思维活动的结果，又是思维的工具，学习知识和训练思维既有区别，也有着密不可分的内在联系，它们是在数学教学过程中同步进行的。数学教学的过程，应是培养学生思维能力的过程，教学中我们要从具体的感性认识入手，积极促进学生的思维。在数学基础知识教学中，应加强形成概念、法则、定律等过程的教学，这也是对学生进行初步的逻辑思维能力培养的重要手段。然而，这方面的教学比较抽象，加之学生生活经验缺乏，抽象思维能力较差，学习时比较吃力。学生学习抽象的知识，是在多次感性认识的基础上产生飞跃，感知认识是学生理解知识的基础，直观是数学抽象思维的途径和信息来源。所以教学时，我们应注意由直观到抽象，不断活跃学生的思维过程，培养学生的数学学习兴趣。

二、初中生数学思维能力的培养方法

1、让学生独立完成结论的证明,培养学生思维

现代教学论认为:学生是学习的主体。传统教学证明过程都是由教师完成,这不符合学生的主体性原则。俗话说“百闻不如一见,百见不如一做。”我们认为有些证明学生是可以通过自己的探索、思考证明的,这时应该放手让学生独立完成,把发现的机会让给学生,这样既加大了学生的参与度,调动了学生学习的积极性,积极完成证明,也真正体现了学生的主人翁意识。当学生看到通过自己的劳动获得成果时,体验到成功的欢乐时,也会产生强烈的探究数学知识的欲望和学习数学的信心,就会促使他们对数学知识继续作进一步探究。从而培养了学生独立探究、解决问题的能力。

2、创设思维情境,启发学生思维

“教师是学生学习过程中的引导者与组织者”,这就要求教师在课堂上要充分调动学生学习的主动性和积极性。要让学生最大限度的参与到教学活动中来,教师就要根据教材的重点、难点,挖掘教材的思维因素,准确把握学生的认知水平,创设出思维情境,提出学生似懂非懂,似通非通的问题,令他们感到既意外又合乎情理,就像是树上的苹果,凭你的个子是摘不下苹果,但是你跳一跳就可以轻而易举的摘下树上的苹果,让学生“跳一跳,够得着”。这样便能充分调动学生学习的主动性和积极性,启发学生思维。

3、引导学生解题后反思,培养学生思维

数学教育家弗莱登塔尔曾经指出:“反思是重要的数学话动,它是数学活动的核心的动力,是一种积极的思维活动和探索行为,是同化,是探索,是发现,是再创造。”在问题解决后要引导学生对探究过程进行回顾反思,使成功的经验明朗化,并组织学生归纳出有关的数学思想方法和知识、技能方面的一般性结论,再通过教师精讲,揭示这些结论在整体中的关系,使所学知识系统化,这样有助于学生对客观事物中所蕴涵的数学模式进行思考,从而帮助他们从题海中解脱出来,更加清晰地认识问题、理解问题;有利于学生巩固、同化新知识,准确把握新旧知识间的内在联系,并发现新的规律加以推广与延伸;有利于提高学生的数学思维能力。如果不对解题每一个过程进行反思,那么解题活动就停留在经验水平,事倍功半。

第三篇：如何培养孩子的几何空间思维

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如何培养孩子的几何空间思维

几何初步知识是小学数学的主要内容之一，通过对几何图形最基础的知识的教学，使学生逐步形成简单几何形体的形状、大小和相互位置关系的表象，能够识别所学的几何形体，并能根据几何形体的名称再现它们的表象，培养初步的空间观念。

学生对几何形体特征的理解，对周长、面积、体积的计算，往往是离开了这些几何实体，而依赖于头脑中对物体的形状、大小和相互位置关系的形象的反映，这就要求学生具有一定的空间观念。因此，我们在进行几何初步知识的教学时，要充分利用各种条件，运用各种手段，引导学生通过对物体、模型、图形的观察、测量、拼摆、画图、制作、实验等活动，让学生获取和运用几何初步知识，并在运用几何初步知识的过程中培养初步的空间观念。

本文就这一问题，谈一些粗浅的看法。

一、通过观察、演示、操作等感知活动，使学生逐步形成几何形体的表象

要认识几何形体，必须理解几何形体的本质属性，形成正确、清晰的几何概念。几何概念是人们在长期的生活、生产实践中，通过对大量的现实世界的空间形式进行高度的抽象概括后得到的。所以我们要重视引导学生进行观察等感知活动，使学生形成几何形体的表象，得到正确清晰的几何概念。

例如怎样认识长方体和正方体?教材没有给长方体下定义，而是通过课本中图形的观察，指出某些物体的形状是长方体。但是由6个面、12条棱、8个顶点所组成的立体不一定都是长方体，所以在教学时，就要拿出学生熟悉的日常生活中的实物，如装食品的纸盒、铅笔盒、保健箱等，引导学生仔细观察这些实物的面、棱、顶点的情况。然后把作为教具的空纸盒展开成平面图(相对的面和相对的棱课前分别涂上不同的颜色，见图47)，让学生观察、比较一下，着重加深对长方体的“6个面都是长方形(也可能有两个相对的面是正方形)，相对的面的面积相等”、“相对的棱的长度相等”的认识，使具体事物的形象在头脑里得到全面的反映，从而使学生对长方体的理解更加深刻。接着再引入正方体的知识，学生通过对实物和平面展开图的观察，突出正方体这一属概念所具有的，区别于其它属概念的性质是长、宽、高都相等，并且能了解正方体和长方体之间的关系。

有些几何形体的概念，不仅要借助教具的演示，而且还要通过学生自己动手实际操作和测量，来理解它的本质涵义。例如“体积”的概念，本身是抽象的、先验性的。教学时，教师请学生观察教室里墙角的书柜之类的物品，想一想，这块地方不把书柜搬走，还 书人教育

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能放别的东西吗?还可在讲桌上出示一个盛水的玻璃容器，把一块金属块放入容器中，水面为什么会上升?通过这样的演示，使学生理解了这是因为书柜或容器中的金属块占据了一定大小的空间，把抽象的概念转换成看得到摸得着的感知活动，使学生初步理解“空间”“体积”的实际意义，获取一定的空间观念。又如教学长方形的周长时，教师把一张长方形纸的周长贴上彩色纸条后，再拉直展开成相连的4条线段(长和宽用不同的颜色区别)，让学生到黑板前实际测量后列出不同的算式计算，让学生思考：一个长方形有几条长和几条宽?怎样计算周长比较方便?从而使学生获得长方形“周长”的表象，并掌握长方形周长的计算公式。接着，让学生自己动手操作测量某些实物的长和宽，计算出它们的周长，如教室中的玻璃窗、数学课本的封面、桌面等。

学生要得到一个正确清晰的几何概念，需要借助于直观演示、动手操作等感知活动来完成。如三角形面积公式的教学之前，学生对长方形、正方形、平行四边形、三角形等基本图形的表象已有所认识。我们把所有三角形作为一个整体来看，那么，锐角三角形、直角三角形和钝角三角形便都是这个整体的一部分。三角形面积公式的教学，教材中是通过数三角形和平行四边形的方格，再将两个锐角三角形拼摆成平行四边形来推导出面积公式。但教师在课前让学生自行准备好的两个形状、大小完全一样的三角形，并不一定都是两个锐角三角形，因此我们在课堂上让学生自己动手拼摆时，学生完全可能由两个全等的直角三角形、锐角三角形或钝角三角形拼摆出长方形、正方形或平行四边形(见下列三组拼摆图形，图

48、

49、50)。所以在公式的推导过程中，还需要考虑到知识的完整性和方法的多样性，最后再归纳推导出三角形的面积公式=底×高÷2。

二、在运用几何知识的过程中，加深学生对几何概念的理解，培养初步的空间观念

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在学生运用几何初步知识的过程中，教师还应引导学生运用图形的分解、组合、平移、旋转等数学方法，加深对几何形体的感知，培养初步的空间观念。

例如，“计算图形阴影部分的面积。”

学生从图形的直觉感知中，已知图51中4块小阴影部分的面积是相等的，空间观念较弱的学生一般只会从两个角度去思考，或按步就班地先算出1块阴影部分的面积，再算出4块阴影部分的面积;或者从大长方形面积里减去空白部分的面积，得到阴影部分的面积，但这样就不能两次计算十字空白交叉处的面积(2×2)。如何化静为动，从运动的观点出发，启发学生通过想象图形中空白十字的移动，使它们变换成图52的样子，从而就可以较简便地计算出图形阴影部分的面积是(20-2)×(10-2)=144(平方米)

分解、组合平面图形和进行图形的变换，不仅对学习、推导平面图形的面积公式是重要的，而且在测量、计算几何图形的面积时，也有着重要的意义，可以看出学生空间知觉能力的水平。如果学生掌握了图形的本质特征，不论图形的形状、大小、方位等如何变化，都能正确地求得解答。

又如下面一题，“如图53求图中两个圆的阴影部分的面积之差。”

学生虽然已经学过了圆面积的求积公式，但是大圆和小圆的阴影部分的面积是不易于直接求得的。这就需要学生具有一定的空间观念，特别是对空间关系的知觉与想象能力。可以让学生自己动手操作，通过平移小圆或翻转小圆的实践活动，变成下面三种情况：见图54，小圆向右平移，两圆相切，缩小相等的空白部分，同时扩大相等的阴影部分。

小圆向左平移，圆心重叠，扩大相等的空白部分，同时缩小相等的阴影部分。

小圆向左翻180°，扩大相等的空白部分，同时缩小相等的阴影部分。

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虽然两圆的相互位置关系起了变化，阴影部分和空白部分的大小边起了变化，但是可以看出，两个圆的阴影部分的面积之差实质上就是两个圆的面积之差。所以答案是(32-22)×3.14=15.7(平方厘米)。

再如，我们在圆柱和圆锥知识教学之后，出了这样一道题目如图55：

“在一只底面半径是10厘米的圆柱形玻璃瓶中，水深8厘米。要在瓶中放入长和宽都是8厘米，高是15厘米的一块铁块，

(1)如果把铁块横放在水中，水面上升几厘米?

(2)如果把铁块竖放在水中，水面上升几厘米?(得数保留整厘米数)”

对此题的解答，需要引导学生实验演示，或让学生想象出铁块浸没在水中的两种情况之下的不同的形状、方位、大小，培养学生的空间观念。

第(1)小题，学生容易理解把铁块横放在水中，将会全部浸没。上升的容积就是铁块的体积。若用算术方法解：

15×8×8÷(102×3.14)≈3(厘米)

水面上升的 圆柱底面积 水面上升

容积 的高度

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(也就是铁块体积)

第(2)小题，学生首先要考虑，把铁块竖放在水中，铁块能全部浸没吗?显然不能。因为横放在水中，水面只上升了约3厘米，而竖放在水中，铁块的体积不变，底面积变小了，所以水面不可能上升到15厘米这一高度。进而再考虑，把铁块竖放在水中，水面是肯定要上升的，因为有部分铁块将浸没在水中。若用方程解：

解：设把铁块竖放在水中，水面上升到x厘米。

102×3.14×x- 82×x= 102×3.14×8

水面上升后的浸没在水中的那水面上升前的

容积部分铁块的体积容积

x≈10

10-8=2(厘米)→水面上升2厘米。

三、沟通几何知识的内在联系抓住综合运用，提高空间观念的积累水平

在学生掌握了部分几何知识，且具有初步的空间观念以后，如何进一步沟通几何知识的内在联系，我认为还应抓住综合运用，启发学生从多角度去思考问题，采用多种方法去解决问题，以利于提高空间观念的积累水平。

如在学生对于平行四边形、三角形和梯形的面积具有初步的空间观念之后，要求学生运用多种方法解答下题：

“求平行四边形ABCD中阴影部分的面积”。(见图56)

(单位：厘米)

首先，平行四边形中的阴影部分不是直接可以用求积公式计算的基本图形;其次必须先对整个图形的结构作粗略的视觉分析，找出可分解为哪几个基本图形;然后再寻找出各个小图形(基本图形)中各自隐蔽的条件。这就要求学生具有较强的综合分析能力， 书人教育

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具有整体的空间观念。此题有两种解法是可取的，可以从直接相关连的有紧密联系的几何图形中计算出阴影部分的面积，并且可以减少计算步骤。即：解法一：阴影部分的面积，可以从梯形ABCE的面积中减去△BCF的面积求得：

解法二：阴影部分的面积，可以从△ABD的面积中减去△EFD的面积求得：

又如“一个底面周长和高相等的圆柱体，如果高缩短2厘米，表面积就减少12.56平方厘米，这个圆柱体的体积是多少立方厘米?”

这是一道几何形体的应用题，难度较大。对立体图形的认知(且不说是完全用文字抽象表示的应用题)，光有空间知觉能力是不够的，还需要有更高水平的空间想象能力。感知只能涉及立体图形局部的明显的部分、已知的条件，而对某些隐蔽的部分、未知的条件，必须在空间知觉的基础上，经过分析综合、抽象概括、假设推理等思维方法，产生出丰富的空间想象，才能完整全面地认识它。并且在解题过程中，把构成几何形体的诸要素沟通起来，依赖已有的空间观念，求出答案。此题的思考过程如下：

第一步：已知条件“如果高缩短2厘米，表面积就减少12.56平方厘米”，这是假设，题目要求的问题仍然是一个底面周长和高相等的圆柱体的原有的体积是多少立方厘米。

第二步：理解“表面积减少了12.56平方厘米”实质上是指减少了高为2厘米的这样一个圆柱体的侧面积。

第三步：抓住底面周长、高和侧面积三者的关系，根据已知条件假设高是2厘米，侧面积(即题中所指表面积)是12.56平方厘米，就可以求出这个圆柱体的底面周长(也就是这个圆柱体的高)。

12.56÷2=6.28(厘米)

第四步：要求出圆柱体的体积，还必须知道底面积。根据“半径×2×3.14=圆周长”，先求出底面半径。

6.28÷3.14÷2=1(厘米)

第五步：根据公式“底面积×高=体积”，最后求出圆柱体的体积。

12×3.14×6.28=19.7192(立方厘米)

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四、重视发散思维的训练开阔解题思路，发展学生的空间观念

数学研究中有两种思维，一种是收敛思维，又称求同思维或集中思维。收敛思维是从若干已知条件中探求同一解题方法的思维过程，思维方向集中于同一方面，即向同一方向进行思考。这种思维形式能使学生的思维条理化、逻辑化、严密化，是培养学生理解和掌握知识所必不可少的。另一种是发散思维，又称求异思维。发散思维是从同样的已知条件中探求不同的(包括奇异的)解题方法的思维过程，思维方向分散于不同方面，即向不同方向进行思考。这种思维形式能使学生的思维活跃、灵活，具有创新意识。

在几何知识的教学中，我们根据学生的知识层次、实际水平，设计出一些数学题目，有目的、有计划地对学生进行发散思维的训练，对于开发学生的智力，活跃解题思路，发展学生的空间观念，仍然是十分必要的。下面略举两例，作些说明。

例如图57是由一个长5厘米、宽3厘米的长方形和一个边长为3厘米的正方形组成，你能用多少种方法求出阴影部分的面积?

这道题的问题只有一个，即求出阴影部分的面积。学生通过“割”“补”“移”的方法，思维向多方向扩展，从而得到以下一些解法：

(1)阴影三角形加上阴影梯形。

(2)从整个图形中减去空白三角形。

5×3+3×3-(3+3)×5÷2=9(平方厘米)

(3)添辅助线，从三角形中减去一个长方形。(见图58)

6×5÷2-3×(5-3)=9(平方厘米)

(4)阴影三角形旋转到空白三角形位置，则正方形面积就是阴影部分面积(见图59)。

3×3=9(平方厘米)

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例如某铁路线上，在起点和终点之间原有7个车站(包括起点站和终点站)，现在新增加了3个车站。铁路上两站之间往返的车票不一样。这样，需要增加几种不同的车票?

这道题目可启发学生按照文字叙述的题意先构思出图形(一条直线上有若干个点，求点与点之间的线段数)。学生一般的解法是利用求几个连续数

需要增加90-42=48(种)车票。但我们在教学中，还应该启发学生寻求最佳解法，让学生凭直觉、猜想等思维形式和方法，充分发挥空间想象的能力，以求得最优的解答方法。可以这样设想：

(1)原来有7个车站，如果增加1个车站，应该增加几种车票(如图60)?

7×2=14(种)

(2)现在有3个车站了，如果再增加1个车站，又应该增加几种车票?(想象图，仿图60，略)

8×2=16(种)

(3)已经有9个车站了，如果再增加1个车站，又应该增加几种车票?(想象图，仿图60，略)

9×2=18(种)

(4)这样，一共新增加了3个车站，增加了几种不同的车票呢?

14+16+28=48(种)

所以此题的解答，只要列出下面的算式就可以了：14+16+18=48(种)，或(7+8+9)×2=48(种)。

五、在培养学生初步空间观念的教学活动中，应注意的两个问题

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首先，应根据不同层次水平的学生，精心设计练习。

发展学生的空间观念，要求教师根据学生现有的几何知识水平，坚持由浅入深，由易到难的原则，精心设计出适合于不同层次水平的学生练习的题目。形式上，也可以采用系列题组的形式出现。练习时，应从学生的实际水平出发，对于大部分学生可要求完成一些基本题(A题)和综合题(B题)，以达到教材的基本要求;对于优等生，可以让他们做一些灵活题(C题)，使思维更加活跃和发展，使他们的空间观念达到一个新的境界。这里略举几组题目，以作抛砖引玉之用(见附表)。

其次，练习题的设计编写，或引用现成的几何题目时，要注意数据的科学性。

例如，有这样三道题目：

1.用40厘米长的一根铁丝，围成一个最大的长方形，长是12厘米，宽是多少厘米?

2.选择适当的底和高，分别算出图61，图62两图形的面积。(单位：厘米)

3.求图63中直角梯形中阴影部分的面积。

(单位：厘米)

这三道题目的命题都是错误的，也就是说，题目中的有关数据均不确切，不符合实际情况。第1题，要求围成的是一个最大的长方形，且长已确定为12厘米，那么宽只能是8厘米，无选择余地。但事实是，若在整厘米数范围内计算，长应该是11厘米，宽是9厘米，围成的长方形的面积最大，是99平方厘米;若在小数范围内计算，长应该是10.1，10.01，10.001，„„相应的宽应该是9.9，9.99，9.999，„„长和宽都应该是一个无限迫近10的循环小数。第2题中的第(1)小题(见图61)，找出底边和相对应的高后，用两种方法求出的平行四边形的面积应该是一样的，但实际上计算的结果却不相同：第(2)小题(见图62)，编写者忽 书人教育

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视了“两条平行线之间所作的几条线段中，以和平行线垂直的线段最短。”这一重要性质，斜线的数据5厘米小于垂线的数据6厘米。第3题是要求出直角梯形中阴影部分的面积，解法一：阴影部分的面积，从三角形ACD的面积中减去三角形AOD

但为什么计算的结果不相同呢?

原来问题发生在题中的数据不符合科学性。据图可知△AOD∽△BOC，

FO=1.6厘来，那么EO的长度应该是1.2厘米而不应该是1厘米。改正数据之后，两种解法的得数就相同了。

总之，学生必须以掌握几何形体的基本知识为基础，并在运用几何初步知识的过程中逐步形成、加深、提高和发展空间观念。同时，有赖于我们教师的精心指导和培养。

第四篇：教学中如何培养学生地理思维能力

逊克一中：王玉生

从事高中地理教学以来，总是听到学生反映地理难学，有的看不懂图，有的缺乏空间感，有的对知识的理解差。我也认真分析其原因，总结起来：地理是一门综合性很强的学科，学习地理需要记忆，但仅仅依靠记忆来学习，是不可能学好地理的，必须要在记忆的基础上强化思维，只有形成相应的地理思维能力。因此学生地理思维能力的培养就成为地理教学的有效途径和重中之重。下面谈谈我的几点做法。

一、 地理思维能力低下原因

高中学生地理思维能力低下主要有以下几个原因造成：

1、 学习过程中只重记忆、缺乏理解

高中地理学科有这样的的特点：

一、地理学科兼有自然科学和社会科学的性质，有较强的综合性;

二、涉及世界的各个角落，各有不同，具有地域性。这两种特性决定了对高中地理的学习绝不是死记硬背，而是应该注重理解，提高地理思维能力。但长期以来，由于初中在地理教学上的不完善，而高中阶段对地理学习认识不足，造成长期以来学生对地理知识的获取依赖死记硬背，依赖于对地理结论的掌握，完全忽视对地理原理的理解，从而造成学生在遇到一些新的问题束手无策。比如对热力环流的分析，教材中仅仅提到受热气流上升近地面形成低压中心，冷却气流下沉，近地面形成高压中心，但没有涉及到气压在垂直方向上的特点，所以导致许多学生仅仅局限于会判断水平方向上的气压差异，如果老师开展教学的时候也没有特意分析这个问题，就会使学生产生思维能力上的障碍，做一些普通一点的题目不难，但对较难的题目就开始头脑迷糊起来了。

2、只看局部，不看全面，难以形成地理空间思维能力

地理这门学科所涉及的知识对象，大多是学生本来较为熟悉的具体事物，比如动物、植物、天气、矿产、工业、农业、城市等等。然而，这些较为熟悉的东西，学生却总是难于从整体上真正透彻地把握、理解并掌握、运用它。原因是对于地理事物或现象的认识，学生往往只从局部小区域进行认识、了解，而不能把它放置到整个地理区域，从它的特

点、分布、成因三个方面着手;而前面所说的学生“较为熟悉”，实际上只是针对表象而言的，并不包含分布和成因在内，所以才如此。因此，地理教师在教学中培养学生空间思维能力，是教师指导学生学好地理的前提，是首要任务。

3、缺乏思维的逻辑性 ，易受思维定势束缚

学生在初中地理的学习中，只注重简单的知识记忆，往往忽略了运用知识解决问题的方法，思维过程条理不清，违反了某些逻辑规则，结果得出的却是错误的结论。如对热力环流，有的学生没有充分认识由冷热不均引起的各个环节的先后顺序，而导致对高低气压的产生原因分辨不清，从而产生大气垂直运动是由低压流向高压的错误结论。

二、 培养地理思维能力的具体做法

针对学生出现的地理思维缺陷，特别对高中文科班的学生而言，如何改变思维定势，培养正确的地理思维，本人经过长期的尝试，认为可以从以下几个角度进行地理教学，特别是运用生活实际，对学生形成正确的地理思维的帮助更大。

1、充分发挥教师主导作用，培养学生地理思维能力

教师在地理教学中，要充分发挥主导作用，按照教育规律，由简入难加强启发诱导，调动学生头脑中一切可以利用的知识，从学生的认知能力角度出发，步步深入，引导学生的进行深入的思考。例如，季风气候，先树立季风概念，即一年随季节的不同有规律转变风向的风，再建气候概念，即一个地区长时期天气变化的规律，主要包括气温、降水两要素情况。那么，季风气候就是在一年内随风向的转变，气温降水有明显季节变化的气候。在学生掌握了季风气候概念的基础上进一步学习我国的季风气候有关知识，学生学得明白掌握得扎实，对知识的理解也比较透彻，而且通过环环相扣的讲解，使学生对有关季风的知识有了一个全面的理解。

2、注重知识体系的运用，促进学生地理思维能力发展

学生由初中升入高中，没有一定的知识积累，许多知识难以运用，所以学生是很难进行正确的地理思维的。因此在地理教学中，要足够重视一些具有促进思维能力培养的内容，对这些内容教师要有充分的思考，

甚至要动用全教研组的力量来思考，然后实施教学。如分析巴西高原、德干高原为什么比较平缓，就结合高一地理的内力和外力作用 。如果遇到一些相关的学科，则更要请教一些相关学科的老师，如光合作用，就要请教生物老师，有关太阳高度的问题，就要请教数学老师等等，这样学生就可以充分理解。同时为完善地理知识结构，地理教师可以在平时的地理教学中注重知识系统的建立，使学生完善知识体系，以便熟练运用。

3、 从生活实际入手，逐步完善地理思维能力

生活即地理，许多地理知识和生活结合得相当紧密。实际上对地理知识的获取过程是先认识地理中的一种现象，然后逐步分析其成因，最后再进行验证推广到一般的过程。因此对地理教学中千万不能忽视生活中一些地理现象和地理知识的运用，千万不能忽视学生已有的地理知识。例如：运用乡土地理知识对比别区或别图的地理事物，从而发展了学生的形象思维。学生在掌握乡土地理的情况下再比较学习黄河中下游的自然地理环境和人文地理环境就容易理解、掌握和运用。又如，在学完黄河中下游地区之后比较地理环境的各要素的异同点来学习长江中下游地区，无论在横向比较或纵向比较中，学生则能更好地掌握长江中下游的地理环境。从而巩固了旧知识，学习了新知识，不仅学到的知识得到迁移，而且还发展了形象思维，提高了分析综合能力。又比如在分析黄淮海平原农业为什么低产时，可以让学生结合生活实际，先分析粮食低产的原因有哪些，属于地理的原因又有哪些，符合该地区的会有哪些原因，这些原因又是怎么形成的，如何解决等等。由此及彼，学生就可以来分析一系列的地理原因了。

4、 学会运用地图，培养学生各方面地理思维能力

地图是学习地理最重要的工具，是教师不可缺少的直观教具，也是形成地理表象进行形象思维的有效手段。因为地图是形象的，但地图上的各种符号是对地理事物的现象和抽象，某种意义上说地图是抽象化的形象。它在学生头脑中形成的是概括的表象，这种表象往往会促使学生产生直觉思维，从而进入创造性的思维活动中。 因此，经常阅读地图，综合地图要素，归纳区域地图特征和地理演变过程，既有利于形象思维

又有利于抽象思维。 例如，我们在地图上读出南北纬30到40度大陆西岸，联想气压带风带的纬度分布和季节移动规律，总结出地中海式气候的分布。读图和分析图的教学，从读图的感性认识到分析图的理性认识是培养学生进行地理思维的一个重要手段。

总而言之，地理知识与生产、生活实际及其他学科知识联系密切，必须在联系中掌握知识，才能学得扎实又灵活。因此，必须要在记忆的基础上强化思维，只有形成相应的地理思维能力，才能从根本上增强学习兴趣，从而促进地理基础知识的掌握和基本技能的形成。

第五篇：家长如何训练孩子的逻辑思维能力

【让孩子复述电话内容是训练孩子逻辑思维的方法之一】

逻辑思维指的是人们在认识过程中借助于概念、判断、推理等思维形式能动地反映客观现实的理性认识过程。现代研究表明，个体智能开发的程度与三个方面的能力有关，即：逻辑思维能力、口头书面表达能力和创造性思维能力。专家认为，父母是孩子思维能力的启蒙老师，应该对孩子进行适时引导。

家长给孩子交待要做的事情，自己首先拟好提纲，

一、

二、三...交待完毕后让孩子复述一遍。这是训练孩子理解基本的数字概念。

家长带孩子散步，从看到的大自然景观让孩子分类，动物有哪些?从大到小让孩子排列，植物有哪些?从高到矮让孩子排列。应让幼儿了解，大群体包含许多小群体，小群体组合成了大群体。如动物——鸟——麻雀。

孩子的时间观念一般很模糊，掌握一些表示时间的词语，理解其含义，对孩子来说，无疑是必要的。当孩子真正清楚了“在„„之前”、“立即”或“马上”及昨天、今天、明天、后天等词语的含义后，孩子也许会更规矩些。

从一个柿子由硬到软，了解顺序的概念，有助于孩子今后的阅读，这是训练宝宝逻辑思维的重要途径。这些顺序也可以是从最大到最小、从最硬到最软、从甜到淡等，也可以反过来排列。

孩子高年级时，看看孩子的作文，指出其行文中，字与字、句与句、段落与段落之间的逻辑关联问题。如果上下联系不紧密，应该用哪些词语连接、过度，使孩子作文经得起推敲。“逻辑思维是孩子日后学习写作和数学的基础智力。”据专家介绍：“孩子的思维方式讲究感受性，容易陷入情绪而影响思考能力。逻辑讲求思维从准确的概念理解入手，遵循正确的判断和推理的方法，用全面、系统的观点更理性、有效地解决生活中的问题。现在很多大学生不知道如何写论文，小学生一写作文就头疼，或者数学成绩不好，其实都是受到了逻辑思维能力差的影响。”可见，训练孩子的逻辑思维能力是何等重要。