高等数学探究式教学初探

2022-09-11

高等数学是大学数学的主题成分,随着21世纪的到来和知识经济的发展,它几乎成了大学里一切专业都开设的课程。如何克服数学教学中的认知难度,激发学生的学习兴趣,是当前教师的首要任务。这就需要教师从提高学生的素质入手,而探究式教学是学生素质培养的重要途径。它通过对教学过程的重新设计与实施,培养学生自主学习的意识,在探究中学习,在探究中发展,从而达到培养创新人才的目的。

1 探究式教学的内涵与特征

探究式教学是指在教师指导下,学生主动地从学习生活和社会生活中选取与教学目的和教学内容有关联的问题或项目,用类似于科学研究的方式去获取知识、应用知识、解决问题的教学活动。探究式教学的实质就是将科学领域的探究引人课堂,使学生通过积极参与探索过程,模拟科学工作者解决问题的方式。

探究式教学的提出始于美国著名生物学家、教育学家施瓦布在哈佛大学作的题为“作为探究的科学教育”的报告。施瓦布认为以前的教育存在着失误,那就是机械的传授方法代替了学生的智力活动,以致使教学活动陷入了单纯传授知识的倾向。他特别重视学生在探究过程中的学习,认为学生在对客观事物进行探究的过程中,通过自身积极主动的思维活动,发展探究意识和探究能力,形成一定的科学概念,是他们进一步发展的前提。因此,传统教学的“教材中心”应该让位于“方法中心”。探究式教学的提出,无疑对当时的教育产生了很大的促进作用,它促使人们积极探索怎样使学生深入理解科学知识,以及怎样提供更多的机会让学生体验知识获得的过程等。由此可见,探究式教学具有如下区别于传统教学的特征,它具有问题性、实践性、主体参与性、开放性和生成性的特点。

2 高等数学教学中探究式教学的应用

2.1 创设探究时机,培养数学能力

教育心理学的研究认为,积极的心智活动是有效学习的重要保证,我们在高等数学教学中引领学生参与新知识发生过程的探究,有效促进了学生心智活动,切实培养了数学能力。

首先,营造民主氛围,鼓励积极探究。

宽松和谐的学习氛围,有利于激发学生的学习兴趣,调动学生的学习积极性和主动性,保证探究活动顺利高效地进行。师生要平等相处,要尊重学生,相信学生,鼓励学生敢想敢说敢问敢做。学习是一种探索,在探索的过程中出现片面性或错误是难免的,不能横加指责。对学生的探索行为应作出鼓励性的评价,注意指导学生冷静分析、反思、总结,引导他们走到科学的研究轨道上来。

其次,灵活运用教材,创设探索空间。

教材是知识的载体,是师生教与学的中介,但教材只是提供了学生学习活动的基本材料,它还需要每一个教师去实践、丰富、加以完善。因此,我们必须摒弃“忠于”教材的观念,按照素质教育这个大目标的要求,结合学生的生活实际,给学生创设一个能够实践和探索的学习环境,把教材中阐述的内容创造性地组织成生动有趣的、有利于学生探究发现的研究材料,从而激发学生强烈的求知欲。

实践表明,在教学中创设学生进行探究活动的时机,是强化自主意识,激发学习兴趣,促进心智积极活动,切实有效地培养数学能力的重要举措,务必引起教者的足够重视。

2.2 探究式教学在数学复习课中的应用

探究式教学不仅可以体现在新知识的教学上,基于“对学生的积极鼓励,引导学生进行探索,学生为中心”的创造型模式,在复习课上,也应该运用探究式教学方法。

首先,设计探究型学案,帮助学生构建知识网络。

所谓“探究型学案”,是指教师在探究式教案的基础上,为充分调动学生的主观能动性,培养学生的能力而设计的一系列问题探究、要点强化等情景而形成的纲要式的学习方案。

其次,设计开放题,给学生更大的思维空间数学开放题是指那些答案不唯一,并且在设问方法上要求学生进行多方面、多角度、多层次探索的数学问题。

对高等数学中基本概念和方法的掌握,可以做一些巩固练习题,使新知识与学生的原认知结构“同化”和“顺应”,形成新的认知结构。在此基础上,复习时可适当引进开放题,让学生探索各种解决问题的策略,通过真正的“做”科学,学生既学到知识内容,又掌握更深入地运用和探究那些知识所必须的思维方法,使探究能力得以提高,同时形成正确的对待科学问题的态度。

第三,设计一些小课题,培养学生养成学后反思的习惯。

让学生做一些小论文,此论文并非真正科研意义上的层次,而是能体现学生对所复习的知识的深入理解和对知识与方法整理的一份报告。使学生对所学知识重新整理、归纳和组织,加深理解,提取数学思想方法,从而在较高层面上掌握数学知识和方法。

实践证明,在复习课进行探究式教学对提高学生的探究能力和综合素质也大有益处。当然,探究式教学本身就是一个探索性的问题,只有在平时根据教材的特点、学生的知识基础和心理特征,多实践、多总结,才能不断探索出一种行之有效的提高课堂教学效果的方法。

2.3 高等数学中“数学建模”的探究

数学模型教学能培养学生创造力和解决实际问题的能力,数学建模课程能有效提高学生创造力、综合素质能力。

首先,数学建模的探究能够激发学生学习数学的兴趣。

由于数学建模是社会生产实践、经济领域、医学领域等实际问题经过适当的简化、抽象而形成数学公式、函数式或几何问题,它体现了数学应用的广泛性,使学生通过参与数学建模,感受到数学无处不在,充分调动了学生应用数学知识分析和解决实际问题的探究式思想。

其次,通过数学建模可以培养学生的创新能力。

1)学生综合应用数学知识及方法进行分析、推理、计算的能力。

在数学建模过程中需要反复应用数学知识与数学思想方法对实际问题进行分析、推理和计算,才能找出该模型的最优解。所以在建模过程中可使学生这方面的能力大大提高。

2)培养学生的探究能力、联想能力、洞察能力。

由于数学建模没有统一的标准答案,学生针对同一问题可从不同的角度去探究,所以有利于发挥学生的创造能力。

3)培养学生团结合作精神。

建模过程中学生每人的思想必须通过交流才能达成一致,所以探究过程也可以让学生形成更强的凝聚力。

综上所述,大学探究式课堂教学模式是对现有大学课堂教学程式的突破,充分体现了把握创新教育的时代脉搏,开发学生的创造潜能,提高学生自理、自律、自制、自控的自主性、学习素养的时代性;改革高等教育的教学模式,开拓高等教育教学研究的新领域,探索大学探究式课堂教学的新思路,强调探究式教学与探究式学习的协调与整合的超前性的特色,有广泛的应用价值。

摘要：在高等数学中应用探究式教学，以激发学生对数学学科的兴趣，培养学生自主学习意识、创新精神。本文在创设探究时机，培养数学能力；探究式教学在数学复习课中的应用和高等数学中“数学建模”的探究等三方面对探究式教学在高等数学中的应用给予阐述。

关键词：探究式教学,高等数学,应用