有理数的加法(一)教学设计

有理数的加法(一)教学设计（共11篇）

篇1：有理数的加法(一)教学设计

第二章

有理数及其运算

有理数的加法

（一）康平县北四家子中学 张绍贤

学生起点分析

学生在小学已经学习过算术四则运算，而初中的有理数运算是以小学算术四则运算为基础的，不同的是有理数运算多了一个符号问题。符号法则是有理数运算法则的重要组成部分，也是学生学习本章知识和今后学习其他与计算有关的内容时容易出错的知识点之一。在前面相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些数学活动，感受到了数的范围的扩大，能借助生活经验对一些简单的实际问题进行有理数的运算，如计算比赛的得分，计算温差等等。同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定数学交流的能力。

教学任务分析

首先在于运算的意义的理解，即首先要回答为什么要进行运算。为此，必须让学生通过具体的问题情境，认识到运算的作用，加深学生对运算本身意义的理解，同时也让学生体会到运算的应用，从而培养学生一定的应用意识和能力。教科书基于学生学习了相反数和绝对值基础之上，提出了本课时的具体学习任务：探索有理数的加法运算法则，进行有理数的加法运算。本课时的教学重点是有理数加法法则的探索过程，利用有理数的加法法则进行计算，教学难点是异号两数相加的法则。本课时的教学目标如下：

1.经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数的加法法则； 2.能熟练进行整数加法运算；

3.培养学生的数学交流和归纳猜想的能力；

4.渗透分类、探索、归纳等思想方法，使学生了解研究数学的一些基本方法。

教学过程设计

本课时设计了六个教学环节：第一环节：复习引入；第二环节：活动探究；第三环节：明确结论；第四环节：运用巩固；第五环节：课堂小结；第六环节：布置作业。

（一）复习引入 活动内容: 1.复习提问：

（1）下列各组数中，哪一个较大？

3与2；3与3；3与0；-2与1；4与3（2）一位同学在一条东西方向的跑道上，先向东走了20米，又向西走了30米，能否确定他现在的位置位于出发点的哪个方向，与原来出发的位置相距多少米？若向东记为正，向西记为负，该问题用算式表示为。

活动目的：我们已经熟悉正数的运算，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围。这里先让学生回顾在具体问题中感受正数和负数的加法运算。

2.提出问题：

某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加1分，答错一题扣1分，不回答得0分.如果我们用1个

表示+1，用1个，那么就表示0，同样也表示0.(1)计算（-2）+（-3）.在方框中放进2个

和3个

：

因此，（-2）+（-3）=-5.用类似的方法计算（2）（-3）+ 2

（3）+（-2）

（4）

4+（-4）

思考： 两个有理数相加，还有哪些不同的情形？举例说明。

引导学生列举两个正数相加，如3 + 2，一个数和零相加，如0+（-4），4 + 0。

活动目的：通过实际问题情境类比列出两个有理数相加的7种不同情形，两个正数相加、两个负数相加，异号两数相加（根据绝对值又可分为三类）、一个加数为0。进而讨论如何进行一般的有理数加法的运算。

活动的实际效果: 实际问题情境为学生营造了良好的学习氛围，利于他们积极探究.（二）活动探究：

上面我们列出了两个有理数相加的7种不同情形，并根据它们的具体意义得出了它们相加的和．但是，要计算两个有理数相加所得的和，我们总不能一直用这种方法．现在请同学们仔细观察比较这7个算式，你能从中发现有理数加法的运算法则吗？也就是结果的符号怎么定？绝对值怎么算？

学生分组进行活动，教师关注学生在活动中的表现，可以根据学生的实际情况给予适当点拨和引导，鼓励学生大胆发表自己的意见，最后形成统一的认识。

对“一起探究”，教师可引导学生按以下步骤思考：

1、观察列出的具体算式，根据两个加数的符号分类：两个正数相加、两个负数相加，异号两数相加（根据绝对值又可分为三类）、一个加数为0。

2、同号两数相加时，和的符号与两个加数的符号有怎样的关系？和的绝对值和加数的绝对值有怎样的关系？异号两数相加时和的符号与两个加数的符号有怎样的关系？和的绝对值和加数的绝对值有怎么样的关系？有一个加数为0时，和是什么？

3、从中归纳概括出规律

在学生探究的基础上，教师引出规定的加法法则。

在活动中，尽可能让学生独立完成，必要时可以交流，教师只在适当的时候给予帮助。同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

异号两数相加，绝对值值相等时和为0；绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

一个数同0相加，仍得这个数。

活动目的：利用分组讨论、分类归纳帮助学生理解加法运算过程，同时有利于加法运算法则的归纳。

活动的实际效果:由于采用了图示的教学手段，在教师的引导下让学生分类观察，发现规律，用自己的语言表达规律，最后由学生对规律进行归纳总结补充，从而得出有理数的加法法则.通过实际问题情境，让学生亲身参加了探索发现，获取知识和技能的全过程。理解有理数加法法则规定的合理性，培养了学生的分类和归纳概括的能力。

（三）明确结论：

例1 计算下列算式的结果，并说明理由：

(1)180 +(-10)；

(2)(-10)+(-1)；

（3）5+（-5）；（4）0+（-2）

活动目的：给学生提供示范，进行有理数加法，可以按照“一观察，二确定，三求和”的步骤进行，一观察是指观察两个加数是同号还是异号，二确定是指确定“和”的符号，三求和是指计算“和”的绝对值．

活动的实际效果:通过习题，加深了学生对有理数加法法则的理解。

（四）运用巩固：

活动内容: 1． 口答下列算式的结果

(1)(+4)+(+3)；(2)(-4)+(-3)；(3)(+4)+(-3)；(4)(+3)+(-4)；(5)(+4)+(-4)；

(6)(-3)+0；(7)0+(+2)；(8)0+0．

活动目的：通过这组练习，让学生进一步巩固有理数加法的法则，达到熟练程度。2．请同学们完成书上的随堂练习：

(1)(-25)+(-7)；

(2)(-13)+5；

(3)(-23)+0；（4）45+（-45）全班学生书面练习，四位学生板演，教师对学生板演进行讲评．

活动目的：习题的配备上，注意到学生的思维是一个循序渐进的过程，所以由易到难，使学生在练习的过程中能够逐步地提高能力，得到发展。

活动的实际效果: 通过练习进一步熟悉有理数的加法法则。通过口答、演排纠错，活跃课堂气氛，充分调动学生的积极性，学生在一种比较活跃的氛围中，解决各种问题。

（五）课堂小结：

活动内容:师生共同总结。

1.两个有理数相加，“一观察，二确定，三求和”，即首先判断加法类型，再确定和的符号，最后确定和的绝对值

2.有理数加法法则及其应用。3.注意异号的情况。

活动目的：课堂小结并不只是课堂知识点的回顾，要尽量让学生畅谈自己的切身感受，教师对于发言进行鼓励，进一步梳理本节所学，更要有所思考，达到对所学知识巩固的目的。

活动的实际效果: 学生对“一观察，二确定，三求和”的步骤印象较深，达到了本节课的教学目标。

（六）布置作业：

1.课本习题 2.4 1、2、3、4、5、6 2.拓展练习：

(1)(-0.9)+(-2.7)；(2)3.8+(-8.4)；(3)(-0.5)+3；

(4)3.29+1.78；(5)7+(-3.04)；(6)(-2.9)+(-0.31)；(7)(-9.18)+6.18；(8)4.23+(-6.77)；(9)(-0.78)+0．

四、教学设计反思

本节课是在前面学习了有理数的意义的基础上进行的,运用数形结合的思想，探索出有理数加法法则。在法则的应用这一环节我又选配了一些变式练习,通过书上的基本练习达到训练双基的目的,通过变式练习达到发展智力、提高能力的目的。

“有理数加法法则”的教学，可以有多种不同的设计方案．大体上可以分为两类：一类是较快地由教师给出法则，用较多的时间(30分钟以上)组织学生练习，以求熟练地掌握法则；另一类是适当加强法则的形成过程，从而在此过程中着力培养学生的观察、比较、归纳能力，相应地适当压缩应用法则的练习，如本教学设计．

现在，试比较这两类教学设计的得失利弊．

第一种方案，教学的重点偏重于让学生通过练习，熟悉法则的应用，这种教法近期效果较好．

第二种方案，注重引导学生参与探索、归纳有理数加法法则的过程，主动获取知识．这样，学生在这节课上不仅学懂了法则，而且能感知到研究数学问题的一些基本方法．这种方案减少了应用法则进行计算的练习，所以学生掌握法则的熟练程度可能稍差，这是教学中应当注意的问题．但是，在后续的教学中学生将千万次应用“有理数加法法则”进行计算，加法的训练则贯穿在今后的教学活动中进行。故这种缺陷是可以得到弥补的．第一种方案削弱了得出结论的“过程”，失去了培养学生观察、比较、归纳能力的一次机会．权衡利弊，我们主张采用第二种教学方法。

篇2：有理数的加法(一)教学设计

（一）太原市师院附中王之静 太原市第二外国语学校寇元朝

一学生起点分析：

学生的知识技能基础：学生在小学已经学习过算术四则运算，而初中的有理数运算是以小学算术四则运算为基础的，不同的是有理数运算多了一个符号问题。因此符号问题是一个很重要的问题，在有理数运算法则中都突出了符号，它是运算法则的重要组成部分，这一点应引起大家的重视。

学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些数学活动，感受到了数的范围的扩大，同时对一些简单的实际问题进行过有理数的运算，只是借助生活经验而已，如计算比赛的得分，计算温差等等。同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定数学交流的能力。

二教学任务分析：

对于有理数的运算，首先在于运算的意义的理解，即首先要回答为什么要进行运算。为此，必须让学生通过具体的问题情境，认识到运算的作用，加深学生对运算本身意义的理解，同时也让学生体会到运算的应用，从而培养学生一定的应用意识和能力。教科书基于学生学习了相反数和绝对值基础之上，提出了本课时的具体学习任务：探索有理数的加法运算法则，进行有理数的加法运算。本课时的教学重点是有理数加法法则的探索过程，利用有理数的加法法则进行计算，教学难点是异号两数相加的法则。本课时的教学目标如下：

1.经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数的加法法则； 2.能熟练进行整数加法运算；

3.培养学生的数学交流和归纳猜想的能力；

4.渗透分类、探索、归纳等思想方法，使学生了解研究数学的一些基本方法。三教学过程设计：

本课时设计了六个教学环节：第一环节：情境引入，提出问题；第二环节：活动探究，猜想结论；第三环节：验证明确结论；第四环节：运用巩固；第五环节：课堂小结；第六环节：布置作业。

（一）情境引入，提出问题

活动内容:提出问题：

1.足球比赛中赢球个数与输球个数是相反意义的量．若我们规定赢球为“正”，输球为“负”．比如，赢3球记为+3，输2球记为-2．学校足球队在一场比赛中的胜负可能有以下各种不同的情形：

(1)上半场赢了3球，下半场赢了2球，那么全场共赢了5球．也就是

(+3)+(+2)=+5．

①(2)上半场输了2球，下半场输了1球，那么全场共输了3球．也就是

(-2)+(-1)=-3．

② 你能说出其他可能的情形吗？．

答：上半场赢了3球，下半场输了2球，全场赢了1球，也就是：

(+3)+(-2)=+1；

③ 上半场输了3球，下半场赢了2球，全场输了1球，也就是：(-3)+(+2)=-1；

④ 上半场赢了3球，下半场不输不赢，全场仍赢3球，也就是：(+3)+0=+3；

⑤ 上半场输了2球，下半场两队都没有进球，全场仍输2球，也就是：

(-2)+0=-2；⑥

上半场打平，下半场也打平，全场仍是平局，也就是： 0+0=0。

⑦ 2.两个有理数相加，有多少种不同的情形？

活动目的：通过实际问题情境类比列出两个有理数相加的7种不同情形，进而讨论如何进行一般的有理数加法的运算。活动的实际效果:实际问题情境为学生营造了良好的学习氛围，利于他们积极探究.（二）活动探究，猜想结论：

活动内容:

1．利用数轴来表示有理数加法的运算过程

如果我们把向东走5米记作+5米，那么-5米表示什么？向东走-5米表示什么？（1）一个人向东走5米，再向东走3米，两次一共走多少米？

或说：一质点在数轴上先运动+5米，再运动+3米，两次一共运动多少米？（2）一个人向东走5米，再向西走5米，两次一共走了多少米？

或说：一质点在数轴上先运动+5米，再运动-5米，两次一共运动了多少米？（３）一个人向东走５米，再向西走３米，两次一共走了多少米？

或说：一质点在数轴上先运动＋５米，再运动－３米，两次一共运动了多少米？（４）一个人向东走３米，再向西走５米，两次一共走了多少米？

或说：一质点在数轴上先运动＋３米，再运动－５米，两次一共运动了多少米？ 2.仔细观察比较上述算式，你发现了什么运算规律？ 有理数的加法法则：

同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；

绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0； 一个数同0相加，仍得这个数．

活动目的：利用数轴帮助学生理解加法运算过程，同时有利于加法运算法则的归纳。活动的实际效果:通过卡通小人在坐标轴上来回的移动，使学生在小人的移动过程中体会两个数相加的变化规律。由于采用了形式活泼的教学手段，学生能够全副身心地投入到思考问题中去，让学生亲身参加了探索发现，获取知识和技能的全过程。最后由学生对规律进行归纳总结补充，从而得出有理数的加法法则.（三）验证明确结论：

活动内容: 例1计算下列算式的结果，并说明理由：

(1)180+(-10)；

(2)(-10)+(-1)；

活动目的：给学生提供示范，进行有理数加法，先要判断两个加数是同号还是异号，再根据两个加数符号的具体情况选用某一条加法法则．进行计算时，通常应该先确定“和”的符号，再计算“和”的绝对值．

活动的实际效果:通过习题，加深了学生对有理数加法法则的理解。

（四）运用巩固：

活动内容: 1．请同学们计算下列各题：

(1)(-0.9)+(+1.5)；

(2)(+2.7)+(-3)；

(3)(-1.1)+(-2.9)； 全班学生书面练习，四位学生板演，教师对学生板演进行讲评． 2．男生出题，女生回答；女生出题，男生回答。

活动目的：习题的配备上，注意到学生的思维是一个循序渐进的过程，所以由难而易，使学生在练习的过程中能够逐步的提高能力，得到发展。

活动的实际效果:通过练习进一步熟悉有理数的加法法则。采用男生出题，女生回答；女生出题，男生回答，活跃课堂气氛，充分调动学生的积极性，学生在一种比较活跃的氛围中，解决各种问题。

（五）课堂小结：

活动内容:师生共同总结。

1.两个有理数相加，首先判断加法类型，再确定和的符号，最后确定和的绝对值 2.有理数加法法则及其应用。3.注意异号的情况。

活动目的：课堂小结并不只是课堂知识点的回顾，要尽量让学生畅谈自己的切身感受，教师对于发言进行鼓励，进一步梳理本节所学，更要有所思考，达到对所学知识巩固的目的。

活动的实际效果:学生畅所欲言自己的实际收获，达到了本节课的教学目标。

（六）布置作业：

1.课本习题2.41、2、3.2.问题解决1、2.四、教学设计反思 本节课是在前面学习了有理数的意义的基础上进行的,学生已经很牢固地掌握了正数、负数、数轴、相反数、绝对值等概念,因此教师没有把时间过多地放在复习这些旧知识上,而是利用学生的好奇心，采用生动形象的事例，让学生充当指挥官的角色，亲身参加探索发现，从而获取知识。在法则的得出过程中,教师利用多媒体让学生在动态演示中自己发现规律归纳总结，这不但增加了课堂的趣味性提高了学生的能力，而且直接地向学生渗透了数形结合的思想。在法则的应用这一环节我又选配了一些变式练习,通过书上的基本练习达到训练双基的目的,通过变式练习达到发展智力、提高能力的目的。同时在做练习的过程中让学生互相提问，使课堂在学生的参与下积极有序的进行。

“有理数加法法则”的教学，可以有多种不同的设计方案．大体上可以分为两类：一类是较快地由教师给出法则，用较多的时间(30分钟以上)组织学生练习，以求熟练地掌握法则；另一类是适当加强法则的形成过程，从而在此过程中着力培养学生的观察、比较、归纳能力，相应地适当压缩应用法则的练习，如本教学设计．

现在，试比较这两类教学设计的得失利弊．

第一种方案，教学的重点偏重于让学生通过练习，熟悉法则的应用，这种教法近期效果较好．

篇3：“有理数加法”教学新探

一、课题的引入

首先在引入问题上, 一开始, 我想从激发学生的兴趣出发, 引导学生举一些足球赛场上的得分, 失分的例子。一位老师在和足球迷的丈夫讨论后提到, 最好不要讨论某个足球队在整个赛事上的得分情况, 因为胜一场积3分, 平一场积1分, 输一场积0分, 积分方法比较复杂, 不利于学生列式子。后来我又想, 不如引导学生讨论一场足球赛中的净胜球情况。比如我方进了3个球, 对方进了2个球, 那我们的净胜球就是1球, 再如我方进了2个球, 对方进了4个球, 那么我们的净胜球就是-2球。但是考虑到这样的话, 课堂讨论时, 可能学生会花好多时间去列举一些其本质是一类的例子, 比如我方进3球, 对方进2球, 我方进4球, 对方进3球, 有可能不能完全举出全部的六种算式, 这样可能讨论的效率不高, 而且从数学的思维角度来看。这种无序的讨论, 对数学思维的培养作用不是太大。因此用足球引入还是被我否定了。最后我决定用书上的引入, 但做了小小的变化。

二、提出实际问题

一位同学在一条东西向的跑道上, 先走了20米, 又走了30米, 能否确定他现在的位置位于出发点的哪个方向, 与原来的位置相距多少米?

三、探索规律

分组讨论, 由小组的代表说出本组成员的想法, 我发现学生所回答的答案中包括了全部可能的答案。

(1) 先向东走20m, 再向东走30m;

(2) 先向东走20m, 再向西走30m;

(3) 先向西走20m, 再向东走30m;

(4) 先向西走20m, 再向西走30m

再次提出问题:你能把刚才四种可能转化为数学表达式吗? (能) 在写之前我们还有什么事没做呢?因为本节课是在前面学习了有理数的意义的基础上进行的, 学生已经很牢固地掌握了正数、负数、数轴、相反数、绝对值等概念, 所以立即就有学生回答为了表示相反意义的量, 所以要用到正负数, 得规定正方向, 比如向东的方向为正。我又引导说, 只有正方向就够了吗?又有一个同学补充说, 还要规定一下出发点为原点, 这样就可以把朝哪个方向走表示成有理数了。 (是一个建模的过程)

提问:求两次运动的结果, 应该用哪种运算?学生在小学就知道要用加法, 找同学在黑板上列出算式, 根据实际意义写出算式的结果, 分别得到四个等式:

指出:这几个同学所列的式子就是两个有理数相加求和的问题, 当然它们的答案是从实际生活意义出发考虑得到的, 但是我们不能碰到任何一个有理数加法算式都从生活中的实例来推答案呀 (同学们笑) , 所以找到有理数的加法规律看来很有必要。

列出算式根据实际意思写出这个问题的结果, 分别得到四个等式。观察上述四个算式, 学生分组讨论, 派代表发言, 最先有同学发现的规律就是同号相加符号的取法, 又有其他组的同学补充, 或者是提出不同意见。有个同学:说异号相加时, 取大数的符号。很快就有人反驳说:是绝对值较大数的符号。最后学生总结出:

1.同号两数相加, 取相同的符号, 并把绝对值相加;

2.异号两数相加, 取绝对值较大的加数符号, 并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

提出问题:那书上说的3、4两条对不对吧?

同学们纷纷回答说:“对!”追问为什么, 他们说:“比如第一次向东走20米, 第二次不动, 那结果还是出发点以东20米, 或者第一地向东走20米, 第二次向西走20米, 那结果就是回到出发点了。”

提问:那是不是我们总结时漏了这两种情况呢?是不是我们说的不对呢?

同学们继续分组讨论。

一会儿, 全班基本上分了两个派别。有代表发言说, 我认为我们总结得不够全面, 少了两条。别的组迫不及待地举手说:“我认为我们总结得比书上好, 因为书上的3、4条已经包含在我们刚刚的两句话当中了。”怎么讲?“比如任何数加上0, 我们前几节学过可以把0表示为+0, 或-0, 那么 (+20) +0可以看成 (+20) + (+0) , 根据第一条就可以知道答案就是+20, 是它本身。或者 (+20) +0看成 (+20) + (-0) , 根据异号加法法则答案也是+20, 就不必列出来了。”又有学生反驳说:“那互为相反数的两数和为0怎么用第一、二条解释?”另一组代表发言说:“比如 (+20) + (-20) 它们两绝对值相等, 那我就不妨任意取正号或是负号, 反正用较大的绝对值减去较小的绝对值后都是0, +0或-0都代表0。”同学们还是不满意:“明明说要取绝对值较大的那个数的符号嘛, 你可不能任意规定取谁的符号!”这个时候又有同学说, 那我们就先看绝对值吧, 反正绝对值相等, 一减为0了, 随便取那个数的符号吧, 反正+0, -0都是0。

这么一解释, 全班同学基本达成了一致意见, 我又提问:“那既然我们的和书上的法则实际上是一样的, 那你更喜欢哪一种表达方式呢?”学生有的发言说:“我喜欢我们自己的表达, 因为挺工整的, 不像书上说的那么多字, 还不好背呢。”

“也有同学说我也喜欢我们自己的表达, 但书上也有它的好处, 把特殊情况列出来, 可能更不容易出错吧。我也趁机打了一个比喻, 就像中国有31个省, 那还不是把几个省列为直辖市, 它们有一定的特殊性, 可能列出来更好管理吧。”同学们发出一阵笑声。我表扬说:“同学们真有能力, 我也更喜欢你们的表达, 不过书上给我们的提醒, 大家也要小心哦。”

四、课后反思

篇4：“有理数加法”的教学探索

那么，有没有这样的一处教学方法，可以避开晦涩（当然是相对于初学者而言）的加法法则，又可以让学生熟练掌握有理数的加法呢？答案是肯定的，从正负电荷互相“抵消”的简单常识出发，引导学生理解并掌握有理数相加是一个行之有效的办法。

这个方法的核心是一个正电荷记作+1，一个负电荷记作-1（在新人教版第五页的第六题有这方面的练习），一个正电荷和一个负电荷“抵消”。实际的教学可以这样展开：（一）引导学生们从这个事实中抽象出算式并得出结果：（+1）+（-1）=0，因为这样练习前面已有相当多，所以非常容易理解。（二）引导学生把正负数分别转换成正负电荷的个数。如：+2表示有2个正电荷，-3表示有3个负电荷。（三）引导学生计算电荷抵消之后剩下电荷的正负和个数。如：2个正电荷能中和2个负电荷，那么三个负电荷中还剩下一个负电荷。紧接着就可以引导学生从中抽象出算式并得出结果：（+2）+（-3）= -1。

经过这样的引导和学习后，学生对类似的问题基本上都会很容易回答：如-8表示有 个 电荷，+6表示有 个 电荷，抵消之后还剩下 个 电荷，所以（-8）+（+6）= 。此时学生就可以进行加法中“异号两数相加”的计算了，经过几分钟的练习，只要学生小学的减法过关，初中的“异号两数相加”和“互为相反数的和为0”也就可以过关了。

用这个方法，同号两数相加也很可以容易解决：如+2表示有2个正电荷，+3表示有3个正电荷，正电荷与正电荷不能抵消，所以它们的数量只能累加起来，最后共有5个正电荷，所以（+2）+（+3）= +5，两个负数相加也可以类似解决。

至此，有理数的加法计算问题就解决了。没有绝对值、相反数等概念，也没有历来让学生头痛的加法法则，但计算过程却又无不符合加法的法则。在计算当中，学生不知不觉就用上了加法法则、绝对值和相反数等知识。如：（+2）+（-3）的计算中，+2表示有2个正电荷，-3表示有3个负电荷，负电荷的个数多，所以最后剩下是一个负电荷。其中“正（负）电荷的个数”其实就是这个正（负）数的绝对值，“负电荷的个数多，最后剩下负电荷”的判断过程实质上就是“取绝对值较大的数的符号作为和的符号”。整个学习的过程，基础好一点的学生需要30分钟左右，差一点在一节课内也可以基本掌握。为什么会有这样的效果呢？仔细分析，大概有两个方面的原因：第一，在整个加法学习中不需要用到刚学的还没有熟练掌握的绝对值、相反数等概念，只从一个几乎是常识性的事实（一个正电荷与一个负电荷抵消）入手，自然而然地展开而已。第二，这个方法几乎与小学所学的加法或减法一样，学生可以非常轻松地过渡。如同号两数相加的例子“如+2表示有2个正电荷，+3表示有3个正电荷，正电荷与正电荷不能中和，所以它们的数量只能累加起来，最后共有5个正电荷，所以（+2）+（+3）= +5”与小学加法学习常用的例子“小明有3个糖果，爸爸又给了他2个，他一共有几个？”类似。异号两数相加的例子“+2表示有2个正电荷，-3表示有3个负电荷。2个正电荷能中和2个负电荷，那么三个负电荷中还剩下一个负电荷。从而得（+2）+（-3）= -1。”则与小学减法的例子“小明有3个糖果，吃掉了两个，还剩下几个？”类似。

事实上，在这样学习的过程中，大多数学生都是类比着小学的加减法来理解、掌握有理数的加法的，取得了相当好的效果。

但这种方法也一些不足之处，主要是一些需要灵活地运用加法法则来解决的问题。例如：（1）若a﹥0，b﹥0，则a + b 0。（2）若a﹥0，b﹥0，且a﹥ b，则a + b 0。因为学习加法时，回避了加法的法则，所以遇到这类问题时，学生觉得无从下手（其实就算学习了法则，很多学生也会感到困难）。这里既有学习方法的原因，也有对加法的理解掌握还不够火候的原因。但学习加法的主要目的是让学生能熟练而准确地进行有理数的加法运算，这类问题可以在学生以后学习当中逐渐理解。即使不理解，对学生以后的学习不会产生什么影响，所以在有必要的时候提一下就行了，没有必要花费太多的功夫。

综上所述，利用课本的习题作为引入的素材，利用正负电荷相互“抵消”的简单常识作为切入点来引导学生学习有理数加法不失为一个好的方法。

篇5：有理数的加法与减法（一）

有理数的加法与减法（一）一、    教学指导思想本节内容是苏教版课程标准本数学教科书《数学》七年级上册第二章的内容，依据新课标的理念，主要从以下几点出发进行教学设计。1、培养学生将实际问题数学化的意识，用数学方法研究实际问题的意识。2、体验数学知识产生的过程，培养科学探究数学问题的方法。3、倡导自主学习、合作学习、活动学习。以小组为单位，开展探究、讨论，使学生的探索能力得到发展。4、立足教材，发展课程，让学生感受到数学原理的合理性，培养学生自主探索数学的兴趣。二、    教材分析有理数的加法与减法一共四课时，第一课时内容是有理数的加法，新课标要求数学教学应结合具体情境和生活经验中的数学信息，发现并提出问题，积极参与对数学问题的讨论，积极寻找解决数学问题的方法。体验在解决问题时如何与他人合作、交流。在这一节课中要求学生自主推导出有理数加法法则，熟练地掌握有理数的加法运算，为以后整式运算打下基础，有理数的加法可分为三种情况，一是同号相加，二是异号相加，三是与0相加，比较困难的是异号相加时的符号与绝对值的处理。同时让学生体会有理数加法的合理性。在教学过程中要渗透“分类”的数学思想，在前面3节学过了负数，绝对值与相反数，为本节的学习作好了铺垫，在教学过程中不宜在数字运算方面设置障碍，关键是让学生熟练地掌握运算法则，随着知识的积累、技能的提高、数感的增加，再逐渐提高要求。还应注意发展学生的能力，培养其情感。教学重点：引导学生自主推导出有理数的加法法则，能够熟练地进行有理数的加法计算。教学难点：让学生对有理数加法法则的认同。本节关键：是对和的符号、绝对值与加数的符号、绝对值之间关系的理解，学生自主推导可能有困难，教学中设计了足球比赛的净胜球的计算和学生在数轴上走动的实验，通过两次计算结果的比较归纳出其间的关系。课时安排：一课时。三、    学情分析学生在小学已学习过正数与0（非负数）的加法，前面2小节学习使学生对负数，绝对值与相反数有了一定的认识，但是这种认识还不是很深刻的，可能对负数心存畏惧。在这种情况下展开有理数的加法，学生对负数相加的理解可能有一定的难度，而且这种情形在实际生活中遇见的比较少，这就增加了教学的难度。在教学过程中用了两个具体的情境，来降低难度，特别是其中的数学实验，让学生亲身体会数学知识的产生。教学准备：1、制作相关的cai课件。2、在教室门前（操场上）用熟石灰画六条数轴。3、多准备几副扑克牌。4、为学生准备学案（其中包括三个表格）。     四、教学目标（一）知识目标：1、能用自己的话表述有理数的加法法则。2、能利用法则熟练的进行有理数的加法运算。3、学生自主总结有理数加法的二个步骤。（一是确定符号、二是求绝对值）。（二）能力目标：1、通过数学实验，数学游戏等活动培养学生探索数学知识的能力。2、通过具体情境的教学，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。（三）情感态度与价值观目标1、引导学生体会“分类”的数学思想在解决实际数学问题中的应用。2、培养学生自主探究数学知识的兴趣，培养学生运用数学解决实际问题的意识。3、通过合作、交流等学习，培养学生关注社会、关心他人的良好品德。 注：教学过程附后       五、教学过程 程序教 师 活 动学生活动设计意图 情      境     创     设（1）用cai展示世青赛，观看中国队在赛场上的比赛，摘录其中精彩的射门片段。 学生观看录像内容 激发学生的学习欲望（2）在足球比赛中，要衡量一个球队的竞技水平可以计算比赛的净胜球数，只要把两场比赛结果加起来即可，下表中是世青赛中中国队的几场不俗战绩：（表一）赢球数净胜球数算式主场客场-3-2  -32  32  -3-2  30  0-3  友情提示：赢球记为“+”，输球记为“-”（3）问：根据自己的实际生活经验，能否算出的每次的净胜球，算式该如何写出？     学生分组讨论，教师参与某一组讨论，并填写左表（一），投影所填的结果，师生共同订正     让学生根据自己的实际生活经验解决问题，降低学生学习的难度，更好进入探究阶段。 请同学们思考一下，和的符号，绝对值与加数的符号，绝对值间有何关系。友情提示：有理数由两部份组成，一部份是符号，二部份是绝对值，学生进行分组讨论，看哪组讨论热烈，教师参与另一组讨论，各组先保留各自见解。  培养学生自生探究合作交流的能力。情 境 体 验  数学实验：将学生按自然组分成六组，交待需要注意的问题。（表二）组别第一次第二次结果算式第一组4-2  第二组-42  第三组42  第四组-4-2  第五组40  第六组-40  学生走出教室，来到事先画好数轴的地方。一学生站在原点，另一学生按左表中的数字所表示的意义走动，其余学生记录走动的哪位学生在数轴上的位置，填写左表中的空白位置。学生做完实验后回到教室。    让学生亲身经历，明确任务，协作完成，使学生感到数学知识也是具体的，可感的。培养学生用数学知识，解决实际问题的能力。规定其中一个方向为正（视具体情况而定），教师参与其中一组活动。探 索 求 知（1）问：以上两表中有无相同类型的，找出相同类型的算式？友情提示：从加数的符号上寻找相同类型的算式。（2）把相同类型的式子写在一起。正数+正数：_______,_______ 负数+负数：_______,_______正数+负数：_______,_______负数+正数：_______,_______正数+0：_______,_______0+负数：_______,_______并用不同颜色的笔标出符号和绝对值。（3）问：和的符号，绝对值与加数的符号，绝对问有何关系。教师参与一组讨论并巡回进行适当的点拨，师生共同总结法则并填写下表：（表三）类型符号绝对值同号  异号    与0相加      学生举手回答  学生分组讨论、交流。  各组推荐一名代表发言，说出自己的见解，填好左表（三），并用投影仪投影，找出最好的一份。        挖掘学生已有知识，培养学生分析问题，解决问题的能力，善于表述自己的观点，培养学生探究数学知识的兴趣。            学   以   致   用（1）例题讲解例：计算①（-180）+（+20）②（-15）+（-3）③5+（-5）④0+（-2）解：（略）教师板书问：有理数的加法可分为几步进行？一是确定符号，二是求绝对值。（2）牛刀小试：计算：①（-13）+25②（-52）+（-7）③（-23）+0④5.2+(-5.2)教师对其中易出错进行重点强调（3）在玩中学：同位同学发半副扑克牌，并制定游戏规则红色数字为负：扑克牌的黑色数字为正，且j为11，q为12，k为13，a为1，j0ker为0奖惩：说不出两数的和或者反应比较慢的学生，下午利用课外活动时间去清除教室门前（操场上）所画的数轴。学生口述解题过程    学生口答    四生板演 最后由学生指出解题中的错误洗好牌，同位每人任抽一张，合在一起，由其中一位学生口答两数之和，然后再轮流回答 培养学生一定的解题规范   培养学生的表述能力，把感性知识上升为理性知识       在游戏活动中能不知不觉的掌握知识同时减少学生听课疲劳 同时对学生进行热爱环境的教育点 拨 升 华（1）通过本节课的学习你有何收获？（2）发散思维：小学学习的加法，其和一定大于每一个加数，但引进负数以后是否还有这样的结论？如果没有可得到何结论？友情提醒：若不好研究能否考虑分成几种类型去研究。（3）在我们实际生活中会不会遇见用有理数加法可以解决的实际问题呢？   自我评价本节学习的收获与不足 学习延伸加深学生对有理数加法认识，同时让学生体会“分类”的数学方法在解决实际问题时应用作业: 在课本上习题中自己选择4~6题作为作业.

上一篇：有理数的加法与减法（1）

下一篇：案例：有理数的加法

篇6：有理数的加法教学设计

成县苇子沟学校高升宏

一、课题：有理数的加法（第一课时）

二、课型：新授课

三、课时：2课时

四、学情分析：

成县苇子沟九年一贯制学校是一所农村学校，通过平时的观察和了解，我发现七年级学生的基本情况大致有以下几点：

（一）学生已有的知识基础或学习起点：

七年级的学生刚刚升入中学，对所学的知识基础还处于适应阶段。学生在前几节课已经学习了有理数、数轴、相反数、绝对值等相关知识，通过平时的课堂表现以及家庭作业情况可以了解到学生对这些知识的掌握比较牢固，但仍存在个别差异性以及一些常见问题。这节课我将与学生在之前学习的基础上，共同探讨有理数的另一知识领域，即有理数的运算问题。

（二）学生已有生活经验和学习该内容的经验：

学生在生活中经常会遇到与计算相关的问题，并且学生在小学阶段已经接触过正数以及整数零之间简单的加、减、乘、除四则运算，具有基本的运算能力。但是由于学生基础知识较差，对于小数及分数的混合运算掌握的不够牢固，非常容易出错。

（三）学生的思维水平以及学习风格：

农村中学相对而言接受新思想的能力较弱，教学手段相对来说比较古板。学生处于七年级上学期，其思维水平还不是很高，甚至有些学生还未完全摆脱小学时的“完全跟着老师走”的学习方法，没有自己近期或远期的计划和目标。

（四）学生学习该内容可能遇到的困难：

由于学生的基础知识不够扎实，对于比较复杂的分数、小数的加法运算会出现常见的错误，而且尤其对 中学习的新知识“异号两数相加”的理解和法则的运用等掌握的程度会出现个别差异性，应着重对该部分知识的讲解。

（五）学生学习的兴趣、学习方式和学法分析：

七年级的学生对学习新的知识有着强烈的好奇心和高度的热情，由于学生年龄较小，爱玩爱动，因此在课上只要让学生充分的参与到老师的教学过程中，便会激发他们的学习兴趣。虽然他们的自学能力较弱，但是通过小组合作交流及教师讲解引导，一定会达到预期的学习效果。

五、教学内容分析：

本节课选自人民教育出版社、义务教育课程标准实验教科书、数学、七年级上册，第一章第三节第一课时，属于数与代数领域的知识。

篇7：有理数加法的教学设计

教学目标：

一、知识目标：

1.能说出有理数的加法法则；

2.会根据加数的符号正确确定和的符号与绝对值； 3.会熟练进行有理数加法运算；

二、能力目标：

1.培养学生准确运算的能力;2.培养学生观察、比较和概括总结知识的思维能力。

3.通过有理数加法的教学，渗透化归、数形结合和分类的思想方法.三、情感目标：

1.渗透由特殊到一般的辩证唯物主义思想;2.培养学生严谨的思维品质；

3.在传授知识、培养能力的同时，注意培养学生勇于探索的精神.教学重点与难点：

重点：依据有理数的加法法则熟练进行有理数的加法运算 难点：有理数的加法法则的理解

四、教学流程

（一）引入新知

1、正有理数及0的加法运算，小学已经学过，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围。例如，足球循环赛中，可以把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数。如果，红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球，失1个球.于是红队的净胜球数为 4＋（－2），蓝队的净胜球数为 1＋（－1）。这里用到正数和负数的加法。那么，怎样计算4＋（－2）呢

2、一艘潜艇在水下20米，过了一段时间又下潜了15米，现在潜艇在水下 米，你是怎么知道的？能用一个算式表示吗？.又该怎样计算呢？下面我们一起借助数轴来讨论有理数的加法。

（二）进行新课

例1 如图所示，某人从原点0出发，如果第一次走了5米，第二次接着又走了3米，求两次行走后某人在什么地方？

两次行走后距原点0为8米，应该用加法．

为区别向东还是向西走，这里规定向东走为正，向西走为负.这两数相加有以下三种情况：

1.同号两数相加

(1)某人向东走5米，再向东走3米，两次一共走了多少米？

这是求两次行走的路程的和．

5+3＝8

用数轴表示如图

从数轴上表明，两次行走后在原点0的东边.离开原点的距离是8米.因此两次一共向东走了8米．

可见，正数加正数，其和仍是正数，和的绝对值等于这两个加数的绝对值的和．

(2)某人向西走5米，再向西走3米，两次一共向东走了多少米？

显然，两次一共向西走了8米

(-5)+(-3)＝-8

用数轴表示如图

从数轴上表明，两次行走后在原点0的西边，离开原点的距离是8米.因此两次一共向东走了-8米．

可见，负数加负数，其和仍是负数，和的绝对值也是等于两个加数的绝对值的和．

总之，同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．

例如，(-4)+(-5)，……同号两数相加

(-4)+(-5)＝-()，…取相同的符号

4+5＝9……把绝对值相加

∴(-4)+(-5)＝-9．

口答练习：

(1)举例说明算式7+9的实际意义？(2)(-20)+(-13)＝?

2.异号两数相加

(1)某人向东走5米，再向西走5米，两次一共向东走了多少米？

由数轴上表明，两次行走后，又回到了原点，两次一共向东走了0米． 5+(-5)＝0

可知，互为相反数的两个数相加，和为零．

(2)某人向东走5米，再向西走3米，两次一共向东走了多少米？

由数轴上表明，两次行走后在原点o的东边，离开原点的距离是2米.因此，两次一共向东走了2米．

就是 5+(-3)＝2．

(3)某人向东走3米，再向西走5米，两次一共向东走了多少米？

由数轴上表明，两次行走后在原点o的西边，离开原点的距离是2米.因此，两次一共向东走了-2米．

就是 3+(-5)＝-2．

请同学们想一想，异号两数相加的法则是怎么规定的？强调和的符号是如何确定的？和的绝对值如何确定？

最后归纳

绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0．

例如(-8)+5……绝对值不相等的异号两数相加

8＞5

(-8)+5＝-()……取绝对值较大的加数符号

8-5＝3 ……用较大的绝对值减去较小的绝对值

∴(-8)+5＝-3．

口答练习

用算式表示：温度由-4℃上升7℃，达到什么温度．(-4)+7＝3(℃)

3．一个数和零相加

(1)某人向东走5米，再向东走0米，两次一共向东走了多少米？

显然，5+0＝5.结果向东走了5米．

(2)某人向西走5米，再向东走0米，两次一共向东走了多少米？

容易得出：(-5)+0＝-5.结果向东走了-5米，即向西走了5米．

请同学们把(1)、(2)画出图来

由(1)，(2)得出：一个数同0相加，仍得这个数．

总结有理数加法的三个法则.学生看书，引导他们看有理数加法运算的三种情况．

有理数加法运算的三种情况：P35页

特例：两个互为相反数相加；

(3)一个数和零相加．

每种运算的法则强调：(1)确定和的符号；(2)确定和的绝对值的方法．

(四)例题分析

（三）运用新知

1、范例讲解：

例1 计算下列各题： ①180＋（－110）； ②（－10）＋（－18）；③5＋（－5）； ④ 0＋（－2）.教师引导学生先观察符号特征，再教师示范写出过程。解：（1）180＋（－110）（异号型）

＝＋（180－110）（取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值）

＝７０ ②（－10）＋（－18）（同号型）

＝－（10＋18）（取相同的符号，并把绝对值相加）

＝－28 对于③④ 小题，可以让学生口答。

2、小结：

教师引导学生反思刚才做题时的基本思路。教师在学生回答的基础上提炼为三句话： ①确定类型、②确定符号、③确定绝对值。

3、说一说

（口答）确定下列各题中的符号，并说明理由：

(1)（＋5）＋(＋ 7);(2)(－ 10)＋(－ 13)(3)(＋ 6)＋(－15)(4)(＋ 3)＋(－8)注：此题意在强化对有理数加法的符号判断，特别是异号的情形着重反馈矫正。

4、练一练

A、计算下列各式：（1）（-25）+（-7）；（2）（-13）+5；（3）（-23）+0；（4）45+（-45）。

B、月亮表面的夜间平均温度为-150度，白天比夜间高27度，那么夜间的平均温度是多少？

注：此两题意在对有理数加法法则的巩固和引导学生运用有理数的加法解决实际问题。

第一题教师先让学生独立完成，并请四个学生演板。做完后小组交流。

5、想一想

请根据 式子（-4）+3，举出一个恰当的生活情境；（聪明的你能举出多少种新情境？）

（符合此式子的情境有很多，如：温度变化问题、足球净胜球问题、方向行走问题、收入支出问题、水位涨落问题等等）

（五）谈一谈 我学到了什么？

教师引导学生自我反省、自我评价。

师生共同总结：

1、有理数的加法法则，2、运算时的基本思路。

篇8：新课程“有理数加法”的教法初探

教学设计思路和理念:

一、提出问题

大家小学学习过小数、分数、自然数的加法运算, 现在看来这些运算都是在非负数的范围内进行的。负数引入之后, 数扩大到了有理数的范围, 能否对任意的有理数进行加法运算?这种运算的法则又是怎样的呢?这就是本节课要研究的内容。这一过程旨在由学生旧知引入新知, 很自然的激起学生探究的欲望, 调动学生学习的主动性。

二、课题的引入

首先在引入问题上, 笔者费了一番脑筋。一开始, 我想从吸引学生的兴趣出发, 引导大家举一些足球赛场上的得分, 失分的例子。后来经过研究我觉得最好不要讨论某个足球队在整个赛事上的得分情况。因为胜一场积3分, 平一场积1分, 输一场积0分, 积分方法比较复杂, 不利于学生列式子, 总结法则。后来我们又想不如引导学生们讨论一场足球赛中的净胜球情况, 比如我方进了3个球, 对方进了2个球, 那我们的净胜球就是1球, 再比如我方进了二2个球, 对方进了4个球, 那么我们的净胜球就是-2球, 但是考虑到这样的话, 课堂讨论时, 可能学生会花好多时间去列举一些其实本质是一类的例子。

三、探索规律

分组讨论, 由小组的代表说出本组成员的想法, 我发现学生所回答的答案中包括了全部可能的答案, 这时我趁势提问回答出答案的同学是如何想出来的, 并把他们的回答一一写在黑板上, 用1、2、3、……来区分出不同的分类情况。

(1) 先向东走20m, 再向东走30m;

(2) 先向东走20m, 再向西走30m;

(3) 先向西走20m, 再向东走30m;

(4) 先向西走20m, 再向西走30m

还有同学补充说这个同学没说全, 还有好多种呢, 比如先向东走30米, 在向西走20米, 马上同学就反驳说, 不对, 刚刚题目都说啦, 先走的是20米, 后走的是30米, 马上那名同学恍然大悟说, 哦, 我搞错啦, 你已经说全了! (我们认为这样的更有方向性的讨论, 可赢得宝贵的课堂时间, 提高讨论效率, 又不是那么刻板, 学生容易想到, 有利于培养学生分类讨论的思想)

再次提出问题:你能把刚才四种可能转化为数学表达式吗? (能) 在写之前咱们还有什么事没做呢?因为本节课是在前面学习了有理数的意义的基础上进行的, 学生已经很牢固地掌握了正数、负数、数轴、相反数、绝对值等概念, 所以马上就有学生回答为了表示相反意义的量, 所以要用到正负数, 得规定正方向, 比如向东的方向为正。我又引导说, 光有正方向就够了吗?又有一个同学补充说还要规定一下出发点为原点, 这样就可以把朝哪个方向走表示成有理数了。 (这其实是一个建模的过程)

……同学们继续分组讨论。

一会儿, 全班基本上分了两个派别。有代表发言说, 我认为我们总结得不够全面, 少了两条, 细节的表达上也没有注意, 以后要注意改进!别的组迫不及待的举手说:“我认为我们总结的比书上好, 我们刚刚的两句话已经够了!”怎么讲?“比如任何数加上0, 我们前几节学过可以把0表示为+0, 或-0, 那么 (+20) +0可以看成 (+20) + (+0) , 根据第一条就可以知道答案就是+20;或者 (+20) +0看成 (+20) + (-0) , 根据异号加法法则答案也是+20, 就不必列出来了!”马上又有学生反驳说:“那互为相反数的两数和为0怎么用第一、二条解释?”另一组代表发言说:“比如 (+20) + (-20) 它们两绝对值相等, 那我就不妨任意取正号或是负号, 反正用较大的绝对值减去较小的绝对值后都是0, +0或-0都代表0。”同学还是不满意:“说那明明说要取绝对值较大的那个数的符号嘛, 你可不能任意规定取谁的符号!”这么一讨论全班同学基本达成了一致的意见, 虽然我们的和书上的法则实际上是一样的, 但把有理数加法的特殊情况明确列出来更有针对性。我也乘机打了一个不一定很恰当的比喻, 就像中国有31个省级行政单位, 但还不是把几个省列为自治区, 因为它们有一定的特殊性, 可能当列出来后更好管理吧, 同学们发出一阵笑声。

通过学生对法则中两种特殊情况的讨论, 巧妙地避免了由老师说出这两种特殊情况, 从他们嘴里说出来, 印象会更深, 而且讨论的过程, 本身就是熟悉和理解法则的过程, 对他们今后的探索也是一种激励。

四、巩固练习

接下来给出一些例题进行实践。

五、小结

最后教师点一下规则, 强调注意两个方面:一是和的符号, 二是和的绝对值与原加数绝对值之间的关系。

篇9：《有理数的加法》课堂教学设计

1.通过实例，让学生来了解有理数加法的意义。

2.使学生能够正确地进行有理数的加法运算。

3.还要使学生能运用有理数加法来解决生活实际问题。二、教学重点

了解有理数加法的意义之所在，会根据有理数加法法则进行有理数的加法运算。

三、教学难点

就是有理数加法中的异号两数如何进行加法运算。

四、教具准备

课件、小黑板等。

五、教时安排

1课时。

六、教学过程

（一）激情导入，引入新课

师：同学们，我们的数学课就是来学算数的。过去我们学的都是正数的运算，可是在实际生活问题当中，做加法运算的书有可能超出正数范围。比如说，在足球循环赛中，我们把踢进球数记为正数，失球数记为负数，而把它们的和则叫做净胜球数。下面请大家一下章前言中，有红队进4个球，失了2个球；蓝队进了1个球；失了1个球。

于是乎红队的净胜球数是：4+（-2）。

蓝队的净胜球数是：1+（-1）。我们看一下，这里就用到正数和负数的加法了。这也是我们今天要学习的内容：《有理数的加法》。（板书课题，引入新课）

（二）讲授新课，过程设计

师：（教师提出问题，请学生来进行思考）有理数如何进行加法运算，有理数加法有几种情况？

生：参与学习，可小组讨论研究，发表见解。最后归结为三种情况：（1）同号两数相加；（2）异号两数相加；（3）一个数和0相加。

（三）师生互动，拓展新知

教师请同学按照老师指令进行表演，并且结合数周来说明两正数的加法。

（教师设计意图）：在一条直线上的两次运动的实例中，要说明以下几点：（1）原点是第一次运动的起点；（2）第二次运动的起点是第一次运动的终点；（3）由第二次运动的终点与原点的相对位置得出两次运动的结果；（4）如果用正数表示向右运动，用负数表示向左运动，就可以用算式描述相应的运动问题。具体活动内容：在黑板上挂上事先写好题的小黑板，请学生一起来看问题。

例题1：一个物体作左右方向的运动，我们规定向左为负，向右为正。向右运动5m记作5m，向左运动5m记作-5m。

假如物体先向右运动5m，在向右运动3m，那么，两次运动后总的结果是什么？

让学生充分观察后，进行判断回答：学生争相发言。

归结统一答案：两次运动后物体从起点向右运动了8m。写成算是就是：5+3=8。

接着请学生继续参与表演，并类比两正数的加法说明两负数的加法。

例题二：如果物体先向左运动3m，那么两次运动后总的结果是什么？其结果为：两次运动后物体从起点向左运动了8m。写成算是就是（-5）+（-3）=-8.

补充说明：这个运算也可以用数轴表示，这其中假设原点为运动起点（见教科书图1.3-1）。

教师继续让学生进行表演，还要结合数轴进行诠释说明。通过学生的表演、结合数轴，我们的用意是让学生了解用数轴表示加法运算的方法，从而为后面利用数轴探究其它情况做准备。

再次出示小黑板，展示例题三。

假如物体先向右运动5m，在向左运动3m，那么两次运动后物体从起点向右运动了2m，写成算是就是5+（-3）=2.

补充说明：这个运算也可以用数轴表示，这其中假设原点为运动起点（见教科书图1.3-2）.

拓展探究：利用数轴，求以下情况时物体两次运动的结果：

（1）先向右运动3m，在向左运动5m，物体从起点向___运动了___m；

（2）先向右运动5m，在向左运动5m，物体从起点向___运动了___m；

（3）先向左运动5m，在向右运动5m，物体从起点向___运动了___m；

让学生自己来完成填写计算。归结明确：这三种情况运动的算式如下：

3+（-5）=-2.

5+（-5）=___0.

（-5）+5___=___0.

发挥主体作用，练习、巩固所学有理数加法知识

利用小黑板展示练习题：在足球循环赛中，红队胜黄队4：1，黄队胜蓝队1：0，计算各队的净胜球数。且看：三场比赛中，红队共进4个球，失2个球，净胜球数为：

（+4）+（-2）=___+（___4___-___2___）=___；

黄队共进2个球，失4个球，净胜球数为：

（+2）+（-4）=___-（___4___-___2___）=___2；

蓝队共进____球，失___球，净胜球数为___=___.

课堂练习：教科书第22页练习第1、2题.

总结所学：

师：这节课我们学习了那些知识？你能说说嘛？生：回答（略）

布置作业：

教科书习题1.3第2、4、8题。

参考文献：

篇10：有理数的加法教学反思

卢龙县卢龙镇中学 吴凤玲

1、探究前的复习做得非常必要，数轴的复习为下面的数形结合作好了铺

垫。有理数的分类为同学们归纳有理数加法法则也提供了依据，再者，应该将正数的加法运算即学生在小学阶段这方面的知识进行复习，这样同学们在原有知识结构的基础上进行新知识的探究更易于同化为自己的知识。

2、有理数加法法则的得出是从通过球赛中净胜球数的实例得出的，贴合学生实际，使学生更易于接受，但有学生会想，这个法则是从特例得出的，这一例子能代表这一类型吗？为了打消学生这一顾虑，课堂教学中应多举几个例子。如小商店一周利润的盈亏，潮水的涨落，某银行一周内每一天的出纳。再通过分类、比较、抽象、归纳出有理数的加法法则，这时再让学生举例验证，这样才使学生确信无疑，才能使法则活起来，不致成为无本之木，不致成为枯燥无味、窒息学生的“死”物，才能使学生乐意吸收，纳入自己知识结构之中。

篇11：有理数的加法的教案设计

同学们，这节课你们愿不愿意也分成几个小组，看一看那个小组的同学表现得最出色？（原意）那么老师就按座次给同学们分组，每一竖排为一组。老师把组号写在黑板上，以便记分。

希望各组同学积极思考、踊跃发言。同学们有没有信心得到老师的小奖品？（有）同学们加油！

我们已得到了这7个小组的最后得分，那位同学能试着用算式表示？（学生在教师指导下列算式）

以上这些算是都是什么运算？（加法），两个加数都是什么数？（有理数），这就是我们这节课要学习的——有理数的加法（板书课题）。

刚才老师说要给七年级三班的优胜组发奖品，老师手里有12本作业本，优胜组共6人，老师将送出的作业本数占总数的几分之几？（二分之一）分数最低的一组共7人，他们每人交给老师一个作业本，占总数的几分之几？（十二分之七）如果，老师得到的作业本记为正数，送出的作业本记为负数，则老师手里的作业本增加或减少几分之几？同学们能列出算式吗？（学生列式）对于这个算式，同学们还能轻易的感知出结果吗?(不能)

对于有理数的加法，有的同学们能直接感知得到结果，有的靠感知是不够的，这就需要我们共同探索规律！（出示投影），观察这7个算式，每一个算式都是怎样的两个有理数相加？（引导学生回答）你们还能举出不同以上情况的算式吗？（不能），这说明这几个算式概括了有理数加法的不同情况。

前两个算式的加数在符号上有什么共同点？（相同），那么我们就可以说这是什么样的两数相加？（同号两数相加）同学们还能观察出那几个算式可归为一类吗？（3、4、5、异号两数相加，6、7一个数同0相加）

同学们已把这7个算式分成了三种情况，下面我们分别探讨规律。

（1）同号两数相加，其和有何规律可循呢？大家观察这两个式子，回答两个问题。（师引导观察，得出答案），那位同学能填好这个空？

（2）异号两数相加，其和有何规律呢？大家观察这三个式子回答问题。（引导学生分成两类，容易得到绝对值相同情况的结论。再引导学生观察绝对值不相同的情况，回答问题）哪位同学能概括一下这个规律？（引导学生得出）

（3）一个数同0相加，其和有什么规律呢？（易得出结论）

同学们经过积极思考，探索出了解决有理数加法的规律，顾一下（出哪位同学能带领大家共同回顾一下？（出示投影，学生大声朗读）我们把这个规律称为有理数的加法法则。

同学们都很聪明，积极参与探索规律，每个组都有不错的成绩。个别落后的组不要气馁，继续努力，下面老师就给大家一个得分的机会，看哪一组能[出题制胜]！（出示）

（活动过程1后评价、加分；教师以其中一题为例，讲解题格式及过程；活动过程2后：让每组第三排同学评价加分）

同学们已经基本掌握了有理数的加法法则，并会运用它，但七年级三班有几位同学对这一内容掌握的不是太好，以致在作业中出了毛病，他们为此很苦恼。希望咱们同学能帮帮他们，看哪位同学能像妙手回春的神医华佗一样“药”到“病”除！（师生共同治“病”）

看来同学们对有理数的加法已经掌握得很好了，大家还记得前面那个难倒我们的有理数的加法题呢？那位同学能解决这个问题呢？（学生口述师板书）。在大家的努力下，我们终于攻破了这个难关。

通过这节课的学习，大家有什么收获？（学生回答）同学们都有很多收获，老师认为收获最多的是优胜组的同学，因为他们能得到老师的小奖品，大家赶紧看看那一组获胜？欢迎优胜组上台领奖，大家掌声鼓励！