在小数乘除法教学中渗透转化思想（精选8篇）
篇1：在小数乘除法教学中渗透转化思想
河池市罗城仫佬族自治县乔善乡中心小学 潘小彦 【关键词】乘除法 小学数学 转化思想 【中图分类号】G 【文献标识码】A 【文章编号】0450-9889（2015）01A-0062-01 小学数学中转化思想应用得比较多，它能够将所要学习的新知识转化为已经学过的旧知识，从而帮助学生搭建起知识间互通的桥梁，让学生从旧知顺利地过渡到新知的学习。本文以人教版五年级数学上册《小数乘除法》为例，谈一谈转化思想在教学中的渗透与应用。
一、利用转化思想在新旧知之间搭建桥梁
新课程标准指出：教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础。因此，在学习新知识时，我们可以将其转化为学生已经熟练掌握的旧知识，使学生自然而然地过渡到对新知的理解和掌握上来。这样不仅为新旧知识之间的联系搭建了桥梁，还能实现知识间的无缝连接，使一切显得水到渠成。如在学习《小数乘法》时，笔者和学生之间有这样一段互动环节：
师：我们前面学习了什么样的乘法运算？
生：整数乘以整数。
师：大家还知道怎么算吗？我们试一下：254×12=？ 生：我通过列竖式可以得出254×12=3048。
师：很好，可见同学们都掌握了整数乘以整数的运算。那么你会算2540×120吗？ 生：这个简单，就是将两个因数都扩大10倍，积也就扩大了100倍，所以2540×120=304800。师：太棒了，你们发现了运算的实质，那我们再试试25.4×1.2吧？（学生一看是小数乘法都觉得是新内容，认为应该由老师先讲，可是通过小组讨论后他们发现并不用老师讲就能得出解决的方法）生：我们小组发现这里的两个因数都是将原题中的两个因数缩小10倍得来的，所以积也就缩小了100倍，由此得出25.4×1.2=30.48，对吗？（学生齐声说“对”）
师：你们真厉害，我还没说你们就都知道了。那你们这样做是什么道理呢？由此可以得出小数乘法有什么样的法则？
生：这样做说明小数乘法可以先用整数乘法，然后将扩大的倍数再缩小回去得到结果。师：了不起，大家能用已学过的知识来解决新问题了，还总结出了规律，谢谢大家的精彩表现。
二、利用转化思想帮助学生理解算理
运算在整个小学阶段占有着重要的地位，让学生掌握运算的算理、能够领会运算的实质是我们教学运算的关键。算理从具体的运算中得出，并指导下一步的计算，从而为后续的学习做准备。在小数乘除法运算中运算的算理起于整数的乘除法，并利用了整数乘除法进行小数乘除法的具体实施，因此将小数转化为整数，类比整数乘除法的法则就可以得出小数乘除法的算理。如在学习人教版五年级数学上册《一个数除以小数》时，笔者和学生进行了这样的对话：
师：前面学习了除数是整数的除法运算，那么除数要是小数的话，根据我们原有的经验，你会怎么办？
生：将小数转化为整数。
师：真聪明，是这个道理。那你将除数中的小数化为了整数，商不就变了吗？怎么让商不变呢？ 生：可以把除数扩大多少倍，被除数也扩大多少倍，这样商就不会变了，这就是商不变规律。师：太棒了，那么我们试一下：46.08÷3.6=？
生：把除数3.6化成整数需扩大10倍，为了商不变，被除数也要扩大10倍，于是也就变成了460.8÷36。这时候被除数还是小数，再把除数与被除数同时扩大10，即4608÷360，通过计算可得结果为12.8。我用乘法来进行了验算，发现得出的结果是正确的。师：你真细心，还用乘法进行了验算，大家同意吗？ 生：同意。
师：那你们可以得出小数除法的算理是什么？（小组讨论）
生：通过我们小组的讨论得出：小数除法要将除数化为整数，同时用商不变规律，需将除数的小数点向右移几位，被除数的小数点也向右移几位，简单说就是“一看、二移、三算”。
三、利用转化思想拓展知识
转化不仅使学生更深刻地掌握了知识，还能够使学生在原有的水平上得到发展。小数乘除法不仅要求学生会进行笔算，还要求学生利用转化思想，从已知的条件中运用规律来直接得出结果，这样也就体现了转化思想的应用深度。
如在对《小数乘法》进行教学时，在学生已经能够掌握算理的情况下，笔者给学生出示了这样一个问题：已知25×4=100，那么2.5×4=（）；0.25×0.4=（）；0.25×40=（）。学生通过计算发现了规律，对于小数点的位置有了更深刻的认识，也就做到了以不变应万变。总之，转化思想运用到课堂教学中可以帮助学生更好地学习新知识，教师应注意在教学中渗透转化思想，帮助学生学好新知。
篇2：在小数乘除法教学中渗透转化思想
数学是逻辑思维、抽象思维较强的学科，而小学生正处于形象思维活跃、抽象逻辑思维较为薄弱的极端，转化思想在数学中有助于优化解题方法，揭露数学问题的本质等。因此在小学数学教学中，教师必须有意识地训练学生转化思想，促进学生数学学习上的长足发展。
一、在教学观念中树立转化思想
在小学数学教学中，教师首先应该改变传统的教学观念，重视对学生数学知识、数学方法的教授，帮助学生确立正确的课程学习思想，在教学过程中结合教学内容、教材等，教授学生化新为旧、化繁为简、化曲为直等转化思想，一方面帮助学生有效解决数学难题，另一方面有助于学生学习思维的转化，同时也能培养学生的创新精神。教师在进行教学设计、教学准备时，要时时注意转化思想的体现，做好转化思想在小学数学教学中继续渗透的第一课。
二、在教学活动中渗透转化思想
（一）重视学生基础知识的掌握，为转化思想的训练奠定基础
简单而言，转化思想就是将复杂问题转化为简单问题，将未知知识转化为已知知识，因此教师在学生转化思想的训练中必须重视对学生基础知识的掌握。只有基础知识掌握了，学生才知道应该将复杂的问题转为何种知识，从而训练转化思想。例如，在小学数学中乘法口诀、几何面积周长、分数小数计算、最大公约数、最小公倍数等都是最基本的知识，这在小学生日后的异分母运算、组合图形面积的计算等都会起到巨大的作用，因此要引导学生掌握基本知识。
（二）巧设情境，培养学生的转化意识
情境教学法是有效的教学方法之一，其通过创设具体的情境，让学生在具体的教学情境中积极思考，从而提高教学效率。在转化思想在小学数学教学的渗透中，教师应该设置合适的教学情境，让学生在具体的教学情境中，通过适当的点拨，建立起已学知识与未知知识的联系，从而促进未知向已知、复杂向具体的转化。如在“异分母分数加减法”中，教师可以在教学开始，引导学生向已有的知识进行复习，如教师可以引导学生计算“5/27+8/27”，在学生对同分母加减法知识进行复习后，教师又可以请学生思考“5/27+1/3”的运算，引导学生进入该问题的学习，然后通过适当的点拨，引导学生向已经学过的知识靠拢，最后再让学生通过小组交流、自主探索，进而将该知识与已经学过的“同分母分数加减法”的知识进行联系，从而指导学生转化思想意识的树立。
（三）重复运用，加深学生对转化思想的理解
任何知识的学习都不是一朝一夕的事情，对学习方法的掌握更是如此，教师在引导学生运用转化思想解决了复杂、未知问题后，应该让学生尝试运用该思想解决一定的问题，通过重复不断的加强运用，使学生真正理解到转化思想的精髓，从而指导学生在数学学习中注意新旧知识的联系，学会运用转化思想将复杂的、不规范的、不熟悉的知识转化为简单的、规范的、熟悉的知识，提高对转化思想运用的灵活程度，树立正确的数学方法。举个例子来说，在“小数乘以整数”这一知识的学习中，学生已经掌握了根据小数点位置的移动来对类似问题进行解答，此时教师可以联系以前学到的知识，进一步指导学生加强重复运用，加深理解。教师可以运用对面积的计算来让学生尝试运用，将边长为小数的未学知识与边长为整数的已学知识进行联系，引导学生进行思考，尝试运用转化思想进行解答，从而加深理解。如教师可以让学生计算边长为3.5cm的正方形的面积，基于学生已经掌握了正方形面积的计算公式和小数乘以整数的计算方法，该正方形的面积为“3.5×3.5”，教师可以引导学生重复运用整数的乘法以及小数点的移动这一知识，从而深化学生转化思想。
三、培养学生的转化意识
除了在教学观念和课程学习过程中重视对转化思想的渗透外，教师还应该做好归纳总结工作，积极培养学生的转化意识。因此，在平常的数学练习过程中教师要建议家长和学生准备一本专门用来训练学生转化习惯的练习本，将平常看到的相似的题型进行整理记录，并让学生进行题目的编写，如换一些数字、换一下图形，从而在平常的练习中培养学生转化思维。如在某经营公司有两个仓库储存彩电，甲乙两仓库储存之比为7：3，如果从甲仓库调出30台到乙仓库，那么甲、乙两仓库之比为3：2，问这两个仓库原来储存电视机共多少台？这一题目中，通过转化，就可以将该问题进行简化，将原来“甲乙两仓库储存之比为7：3”转化为“甲仓库储存电视机是总数的7／7＋3＝7／10”；现在“甲乙两仓库的储存量之比变为3：2”转化为“甲仓库储存电视机是总数的3／3＋2＝3／5甲仓库储存电视机占总数的分率发生了变化，是因为调出30台到乙仓库的缘故，这两个分率差与30台相对应，因此可求总数。总之，“思想是数学的灵魂，方法是数学的行为。”数学教学内容始终反映着数学基础知识和数学思想这两个方面，没有脱离数学知识的数学思想，也没有不包含数学思想的数学知识。因此，教师在小学数学教学中，应当结合具体的教学内容，渗透数学转化思想，从而促进学生数学素养的全面提升。
参考文献：
篇3：在小数乘除法教学中渗透转化思想
我们回顾一下李爱容老师执教的《小数大小比较练习课》,全课以大数学家陈省身教授“数学好玩、数学有用”的理念贯穿课堂,用一组游戏“看数轴比大小”“翻数牌比大小”“抽数卡比大小”“用小数观世界”组织课堂。这样的教学使学生亲历比较小数大小的过程,变抽象为具体,变枯燥为丰富,体现了“小游戏,大智慧”。
一、看数轴比大小
这个游戏中,教师借助数轴让学生把练习中的三组小数表示出来,并排列出6个小数的大小顺序,学生通过观察,初步体验数轴的特点,使小数的大小比较更加直观,同时通过三组小数的分别比较和整体比较,使学生感知小数大小的相对性,并初步感知“数轴上右边的数总比左边的数大”。
二、翻数牌比大小
在此游戏中,学生不仅复习了整数大小比较的方法,并把这个经验成功地迁移到“比较小数是整数部分的”比较中去,学生体会到“不翻牌”就能直接判断出小数大小,从而明白了“先看整数部分,整数部分的位数多,小数就大”的道理。
在翻牌游戏中,学生猜测的过程就是对小数大小比较方法的巩固和深化过程。通过整数部分是一位数的小数和整数部分是两位的小数的比较,使学生建立起“整数的大小比较”和“小数的大小比较”之间的联系。
三、抽数卡比大小
这个游戏是课堂的高潮部分,也是“含金量”最高的一个游戏,它的高质量在于教师设计了开放的游戏情境。教师并没有限定学生按一定的数位顺序摆放抽出的数字卡片,使学生每摆一次数卡都要进行一次推理和比较,再一次体会位值思想,教师也通过组织智囊团的讨论交流、抓住学生生成的素材,不断让学生的认识逼近小数大小比较的本质,加深学生对知识的理解。
四、用小数观世界
在本游戏中,在一系列小数大小比较的应用中,突然出现小数越小、成绩越好的问题情境,有部分学生出于思维定势,惯性地作出了判断,可就是这种失败的体验提高了学生思维的灵活性,同时,学生也进一步体验到数学知识与生活的紧密联系。
我想,一节练习课摆脱了简单地“重复”,机械地“操练”,被动地“吸收”,这大概就是“润物细无声”的境界吧,这种“滋养”还表现在课堂的每个细节中,比如游戏中“智囊团”的组建,折射出老师“关注每一个孩子”的教学理念;用不断攀登的小棋激励孩子们“积极向上”,等等,孩子们整节课都在游戏中学习知识,在学习中不断发展能力,相对与绝对的辩证思想、位值思想等数学思想于无声处得以渗透。
当然,这节课也不是完美无缺的,比如,整节课学生都处于“动”(脑动、手动、口动)的状态,其实,数学课也还需要“静”,安静地思考、安静地看书、或者安静地动笔练习,这些都是值得我们去追求的;另外,“数轴上数与点的一一对应关系、数轴右边的数距离原点越远,这个数就越大”、数据分析、风险意识等的渗透还是有些不够。
总之,感谢李老师的精彩执教,感谢谢校长团队的智慧领航,感谢大战名校长工作室的亲临指导!让我们一起追求数学课堂的“自然之美、简单之美、和谐之美、思考之美”,各美其美,美美与共!
附教学设计
教学目标
1.在数轴上表示出小数的大小。
2.建立“小数大小比较”和“整数大小比较”的联系;
3.通过抽数卡比较小数的大小,使学生体验“位值”的数学思想;
教学难重点
运用小数大小比较一般方法对具体问题进行探索。
教学过程
一、联系生活,谈话导入
游戏主题:“比较小数的大小”(板书课题)
猜老师的身高。
二、玩数学———看数轴、比大小
1.认识数轴
2.利用数轴,比较小数的大小
发现:在数轴上,越往右数越大
三、玩数学———玩数牌、比大小
1.上面的4张牌和下面的3张牌分别代表两个整数。每张纸牌后面都有一个数字,在不翻牌的情况下,你能猜出上下两个数,哪个数大,哪个数小吗?为什么?
2.(课件再加一张牌)现在呢?你还能比较出他们的大小吗?
3.老师请出我们的好朋友———小数点,现在你能比较出他们的大小了吗?为什么?
小结:比较方法:①先比整数部分,再比小数部分。②从高位起,逐位比较。
四、玩数学———抽数卡,比大小
(一)游戏规则
游戏规则———(大屏幕)(老师在黑板上贴出数位顺序表)
1. 每个队都有0—9共十张数字卡片;
2. 两人轮流抽签,抽出的数字卡,可摆在数位顺序表上的任意位置,但确定位置后将不再修改;
3. 谁摆出的数大谁就赢。(指名读游戏规则)
(二)游戏过程
1. 用抽签或“石头、剪刀、布”游戏决定先后。
2. 温馨提示:
①参赛队员抽到数字卡片后,请主动回团队商讨:把卡片摆在哪个数位上才能赢,为什么?
②请每个队员认真思考,并积极为自己的团队出谋划策。
3. 学生游戏。
五、玩数学———用小数,观世界
1.下面是2008年北京奥运会男子自由体操前三名运动员的得分情况,你能给他们排名吗?请连一连。
2.2004年雅典奥运会男子110米跨栏的比赛前三名成绩表:
你还能给这三名运动员排名吗?
理解:为什么刘翔是第一?
3.看看这张表,比较这组数据,你想跟大伙儿说点什么?
篇4：在小学数学教学中渗透转化思想
关键词：小学数学教学 渗透 转化思想
著名数学家莫斯科大学教授C.A.雅洁卡娅曾说过：“解题就是把要解的题转化为已经解过的题。”转化是最常用的数学解题思想，它是指对于直接求解比较困难的问题，人们可以通过观察、分析、类比、联想等思维过程，选择恰当的数学方法进行变换，把原问题转化为一个新问题（或者相对来说，自己比较熟悉的问题），通过求解新问题，达到解决原问题的目的。
在数学教学中运用转化思想，能使计算、公式、数量关系化生为熟、化难为易、化繁为简、化曲为直。可见，在小学数学教学中，处处都渗透着转化思想。
下面，笔者结合实例，谈谈在小学数学教学中如何运用转化思想解决问题。
一、数之间的转化
有这样一道题目：“求0.125×0.875的积。”如果学生用小数乘法计算这道题目，那么算式比较繁琐，学生很容易出错。但是如果教师引导学生把小数乘法转化为分数乘法，问题就迎刃而解了，而且学生也不容易出错，大大提高了计算效率。
在小学分数、小数、百分数的计算中，数之间的相互转化，能够大大提高计算速度和准确率，所以在平时教学中，教师应重视在课堂教学中渗透转化思想。
二、图形之间的转化
在学生掌握了计算长方形和正方形面积的方法后，笔者开始教学生推导三角形的面积公式。
如在求“直角三角形的面积”时，笔者用两个形状相同的直角三角形拼成一个长方形，要求学生计算出一个三角形的面积，最后引导学生用“底（拼成的长方形的长）×高（拼成的长方形的宽）÷2”的公式计算出三角形的面积。
又如在求一般“三角形的面积”时，笔者用两个形状相同的三角形拼成一个平行四边形，然后通过割补的方法，把它变成一个长方形，能够同样得出“三角形面积=底×高÷2”。
再如在推导圆面积公式时，笔者把圆沿直径切成若干等份，拼成一个长方形，这个长方形的长就是圆周长的一半，即πr，拼成的长方形面积就是“r·πr=πr2”。
由此可知，在图形之间渗透转化思想，能使复杂的问题简单化，有助于学生解题。
三、数形之间的转化
在教学《异分母分数加减法》时，笔者发现学生很难理解为什么要先通分，而不是直接把分子与分子相加减，分母与分母相加减。为了解决学生的困惑，笔者用图形来表示两个分数，便于学生直观地了解，由于“单位1”的量不同，两个分数的分数单位不统一，同样各取一份出来，但数量是不一样的，所以不能相加减。如果要把两个分数相加减，只有把两个分数先通分，统一单位后才可以相加减，并且分数加减时分母不变。由于笔者把两个抽象的分数转化成图形之后，学生立刻能看出原因所在，容易接受异分母分数相加减，要先通分，化成同分母分数后，只要分子相加减，分母不变这一新知识。
由于题目中每个分母中的两个因数都相差3，如果把原式的分子、分母都乘以3，各项提取后，括号内的数拆成分数加减，从括号内第二项开始分别与后面一项相互抵消，直到剩下第一项和最后一项，这样计算就容易多了。如果按照常用的方法计算，先通分，再化成同分母分数相加，不仅计算繁琐，而且学生容易出错。在平时的教学中，教师可以先让学生通过一定的练习，感受到转化思想的优势，那么在今后的学习中，学生便会自觉地运用转化思想解决问题。
五、问题之间的转化
有这样一道题目：“图1是边长为1厘米的正方形，求阴影部分的面积。”
按照传统的解题思路，阴影部分由大、小两个三角形组成，要求这两个三角形的面积，必须分别找出它们的底和高，这就增加了解题的难度。
如果学生换一个角度去思考，不直接求阴影部分的面积，而是先求空白部分的面积，再从正方形面积中减去空白部分的面积，那么空白部分的三角形的底和高就是正方形的边长。
学生还可以再换一个角度去思考，空白部分的三角形的底和高是正方形的边长，空白部分的三角形面积就是正方形面积的一半，所以阴影部分的三角形面积就等于空白部分的三角形面积，也等于正方形面积的一半。
六、知识之间的转化
数学知识间的联系十分密切，学生掌握好知识间的联系，对他们学习数学影响甚大。如比、除法、分数这三者既有联系，又有区别。比的前项相当于除法中的被除数，又相当于分数中的分子，但比表示的是一种关系，除法表示一种运算，分数则表示一个数，所以比的结果虽然可用分数形式写，但当比的前项比后项大时，这个比的结果是不能写成分数形式的，即21∶16≠1。
转化思想的实质是揭示数学知识之间的联系，实现数学知识之间转化。除了简单的数学问题之外，很多数学问题都可通过转化得以解决。从这个意义上讲，解决数学问题就是从未知向已知转化的过程。数学中的转化思想比比皆是，如未知向已知转化，复杂问题向简单问题转化，新知识向旧知识转化，命题之间的转化、数与形的转化、空间向平面的转化、高维向低维的转化、多元向一元转化、高次向低次转化、超越式向代数式的转化、函数与方程的转化等，都是转化思想的体现。由此可见，转化思想是解决数学问题的根本思想。
在小学数学教学中，教师可以多引导学生运用转化思想来解决数学问题，提高学生的学习效率。
参考文献：
[1]刘长福.在小学数学“空间与图形”教学中渗透转化思想[J].科学咨询（教育科研），2014，（2）.
[2]张玉勤.转化思想在小学数学教学中的运用[J].学周刊，2014，（17）.
[3]蔡玉玲.浅谈转化思想在小学数学教学中的渗透[J].学周刊，2016，（4）.
[4]刘延革.在小学数学教学中渗透“转化思想方法”的策略[J].小学教学研究（教学版），2013，（8）.
篇5：在小数乘除法教学中渗透转化思想
《全日制义务教育数学课程标准》在总体要求和表述数学课程的内容时均提到了数学思想方法，《标准》明确要求，“要使学生获得社会生活和进一步发展所必须的数学基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验。数学课程不仅包括数学的结论，也应包括数学结论的形成过程和数学思想方法。”这就要求我们要把使学生掌握一定的数学思想方法，作为数学教学的重要目标之一，在小学数学教学中就是要结合教学内容适时适当地渗透思想方法，培养学生自觉地运用数学思想方法解决问题的意识。小学数学教学需要渗透的思想方法很多，本文仅对转化和归纳思想方法，就“能结合哪些教学内容进行渗透，在教学时应注意哪些问题”，谈一下自己粗浅的认识，望得到同行的指教。
一、渗透转化思想，培养学生利用“旧知”解决“新知”的意识和能力
转化思想就是利用已有的知识和经验，将复杂的转化为简单的，将未知的转化为已知的，将看来不能解答的转化成能解答的，简单地说就是将“新知”转化为“旧知”，利用“旧知”解决“新知”。
（一）把曲线型图形转化为直线型以及直线型图形之间的相互转化。
小学数学有关图形的学习，是先学习直线型图形，如长方形、三角形、平行四边形、长方体等，再学习曲线型图形，如圆、圆柱等，在学习曲线型图形有关知识时，就可利用转化方法，将曲线型图形转化为直线型的图形，利用直线型的相关知识和经验解决。如：圆面积公式的教学（图1），先引导学生将圆这一曲线型图形转化成长方形这一直线型图形，然后观察、研究圆各个元素和长方形各个元素之间的关系，根据圆的半周长相当于长方形的长，圆的半径相当于长方形的宽的关系，由长方形的面积等于长乘宽，得到圆的面积等于半径乘半径乘圆周率，从而由长方形面积公式这一“旧知”解决了圆面积公式这一“新知”。又如，圆柱的体积公式可以通过把圆柱转化成长方体来获取。
长方形面积：长×宽长方形面积：长×宽
圆的面积：πr×r=πr2平行四边形面积：底×高
（图1）（图2）
直线型图形之间也可以通过转化来学习，如在教学平行四边形面积公式时，可先引导学生把平行四边形设法转化成长方形，然后研究两者元素之间的关系，通过平行四边形的底相当于长方形的长，平行四边形的高相当于长方形宽的关系，由长方形面积等于长乘宽，得到平行四边形面积等于底乘高，从而由长方形面积这一“旧知”解决了平行四边形面积这一“新知”的问题。（图2）又如三角形的面积公式，可以将其转化成平行四边形来获取，梯形的面积公式可以将其转化成平行四边形、三角形等学过的图形获得，等等。
在小学数学“空间与图形”领域所有的“求积”知识的教学几乎都可以用转化思想来学习。
（二）通过转化将运算分解，用简单的运算完成较复杂的运算。
较复杂运算往往都是由几个简单的运算叠加而成的，利用转化方法就可以实现复杂运算的分解，通过解决“旧知”—-学过的简单的运算，解决“新知”—-较复杂的运算。如：教学23+31（两位数加两位数口算）时，由于学生已经学习了两位数加减一位数和整十数的口算，教学时就可引导学生将31分解为30和1，将23+31转化为23+30=53（两位数加整十数）和53+1=54（两位数加一位数）两个简单的运算，或将23分解为20和3，将其转化为20+31=51和3+51=54，从而解决23+31=54的问题。
即：23+31转化为23+30=5353+1=54所以23+31=54
或23+31转化为20+31=513+51=54所以23+31=54
又如：教学1.2×2.8时，由于学生已经学习了整数乘法以及积得变化规律，所以教学时，可引导学生将1.2×2.8转化为整数乘法：
12×28，然后由12×28的积，根据积得变化规律推出1.2×2.8的积。
在小学数学“数与代数”领域的很多运算（尤其是口算）都可以通过转化将其分解成几个简单运算解决。
（三）实现相关知识的合二为一。有很多数学知识都是相互联系的，在本质上是一致的，在一定的条件下可以合二为一，运用转化就可达到此目的。如：解比例问题通过比例的基本性质就可以实现解比例和解方程的合二为一：如教学
x:320=1:10，就可以利用比例的基本性质将其转化为方程10x=320×1，解比例的问题就变成解方程的问题了。又如，“求一个数的几倍是多少”的问题，本质上就是“求几个几是多少”，所以在教学“求一个数的几倍是多少”时，在学生透彻理解“倍”的概念后，就可引导学生将“求一个数的几倍的问题”转化成“求几个几是多少”的问题，用表内乘法来解决。又如“求一个数是另一个数的几倍”的问题可以通过转化为“求一个数里有几个几”的问题来解决；把分数除法通过“倒数”转化成为分数乘法，实现分数乘、除法的合二为一。等等。
（四）教学时应注意的问题。
1、转化的“目的性”和“等价性”。在引导学生运用转化思想进行学习时，一要引导学生思考是由“谁”向“谁”转化，为什么要实施这样的转化；二要保证转化前后的“等价”。如在利用转化思想学习习近平行四边形的面积时，要使学生明确为什么要转化成长方形？为什么不转化成三角形等其他图形？转化成的长方
形面积和原平行四边形面积是否等价？又如学习除数是小数的除法时，要引导学生思考：为什么要把除数转化成整数？除数化成整数后被除数应作什么变化？为什么？变化的根据是什么？变化后的商和原来要求的除法的商“等价”？为什么？
2、备课时要瞻前顾后，教学时要步步为营。数学的系统性决定了数学知识间是相互联系的，利用转化思想进行学习时，用到的“旧知”有些和“新知”不是一个单元的，甚至不是一个年级的，这就要求我们在备课时不仅要考虑把每一个知识点都要教学到位，还要考虑所学的知识和原来的哪些知识有联系，还要考虑所学的知识对以后所学的哪些知识产生影响。
3、要及时引导学生沟通知识间的联系，帮助学生形成良好的认知结构。学生解决新问题时，要从自己的认知结构中去“检索”与新问题有关的已有知识和经验，良好的认知结构便于学生去“检索”，否则既是认知结构中有相关的知识和经验，也难以“检索”到。利用转化思想学习，是沟通新旧知识联系、形成良好认知结构的有效途径，教学时要有意识地引导学生及时沟通知识间的联系，从本质上掌握相关知识，不断地丰富和调整自己的认知结构。
4、重视培养转化意识。小学数学中的很多的问题都可以通过利用转化思想来解决，通过一系列相关知识的学习，要使学生认识到转化是解决问题的重要途径之一，面对新的问题，首先要考虑看能否转化成原来学过的，能否用原来的知识和经验来解决，培养学生善于和习惯利用转化思想解决问题的意识。
二、渗透归纳思想，培养学生的概括、归纳能力
归纳指给学生提供某类事物的部分对象，引导学生对部分对象进行观察分析，归纳总结出它们具有的某些共同特征，通过部分对象的特征推出这类事物的全部对象都具备这种特征，从而得某个结论的过程。这种从特殊到一般的思维方式叫归纳思想。
（一）性质的教学。小学数学中许多性质的教学均可以利用归纳的思想来学习。如：教学分数的基本性质时，可以创设情境，让学生对三块同样长的长方形纸条，平均分成8份，取其中的4份；平均分成4份，取其中的2份；平均分成2份，取其中的1份，然后分别用分数表示取的份数，通过借助纸条直观比较这些分数的大小，得到 = = ,通过分析比较和、和、和各组分数的分子、分母的变化情况，发现这三个分数，具有分子、分母都同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变的性质，于是推出：所有的分数都具备这一性质，得到分数的基本性质。又如小数的性质、比例的性质、等式的性质等均可以归纳的方法来学习。
（二）运算律教学。如学习加法的交换律时，可提供一组算式让学生计算并填空：
34+2○2+34347+121○121+347
39+67○67+39234+45○45+234
引导学生观察这4组算式的特点，发现了“交换两个加数的位置，它们的和不变”的运算规律。于是推出：所有的加法运算，都有这样的规律，从而得到加法的运算律。又如：乘法的交换律、乘法分配律、加法结合律等等，都可以仿照加法交换律的教学方法，引导学生利用归纳思想来获取。
（三）数量关系教学。如在学习“速度、路程和时间”这一数量关系时，可创设情境，让学生经历解决三、四个关于速度、路程、时间的实际问题的过程，感受和归纳速度、路程和时间的关系：路程=速度×时间，从而推出，所有相关问题都存在这种关系。
同样，其它的数量关系的教学也可仿此进行教学。
在其它知识的教学时，也常常用到归纳的思想，如在教学分数和除法的关系时，可通过学生的操作、探究，让学生发现三组或三组以上除法和分数的关系，如：1÷3= , 3÷4=,7÷10=,发现它们具备：被除数÷除数=，于是推出，所有的分数和除法都具有这种关系。又如，教学2的倍数的特征，可以引导学生观察几个2的倍数，看看有什么共同的特征，从而推出2的倍数均具有这种特征。等等。
（四）教学时应注意的问题。
1、提供的部分对象要“真”且尽可能的多。
小学数学教学中用到的归纳方法，是不完全归纳法，是根据这类事物的部分对象具有的性质来推断这类事物都具备这种性质，在教学时，一要保证这部分结论必须是正确的，这是归纳的前提，前提不正确，归纳就失去了意义。二要给学生提供的这部分对象要尽可能的多，至少三个，切忌通过一、二个特例，让学生发现、归纳“规律”，得出结论。
2、重视培养学生用数学文字语言、数学符号语言表述事实的能力。
语言是思维的外壳，在学生归纳表述结论或规律时，要在学生“个性化”表述的基础上，学会“数学地”表述，学会用数学文字语言表述，为培养学生数学思维能力奠定基础，如在表述=分子、分母的变化规律时，要引导学生这样表述：的分子、分母同时乘2得到，与的大小不变；的分子、分母同时除以2，得到，与的大小不变。
数学是“符号+逻辑”，恰当地利用数学符号语言能够简洁、清晰地描述事实，且便于记忆，在利用归纳思想方法教学时，要有意识地引导学生经历“数学化”的过程，逐步学会用符号语言归纳概括结论，体会数学表示的简洁性，培养符号感。如：在上面所举用归纳方法学习加法交流律时，要让学生学会用数学符号语言（字母）表示加法交流律，感受用“a+b=b+a”表示的简洁性。
3、重视培养学生从数学的角度观察世界的意识和能力。
篇6：在小数乘除法教学中渗透转化思想
教学内容：教材P24例1及练习六第1、2、3题。
教学目标：
知识与技能：掌握比较容易的除数是整数的小数除法的计算方法，会用这种方法计算相应的小数除法。
过程与方法：通过学生自主探索、合作交流的过程，培养学生分析、归纳，概括等思维能力。
情感、态度与价值观：体验所学知识与现实生活的联系，能应用所学知识解决生活中的简单问题，从中获得价值体验。
教学重点：理解并掌握小数除以整数的计算方法。
教学难点：理解商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理。
教学方法：利用知识迁移，明确转化原理，引导学生自主探索。
教学准备：多媒体。
教学过程
一、复习引入
计算下面各题并说一说整数除法的计算方法。
84÷4=引导学生回忆整数除法的计算方法：先看除数是几位，然后看被除数的前几位，前几位不够除时，多看一位，除到哪位，商就写在那位上面，不够商1，O占位。
二、创设情境
1．导入：同学们，你们喜欢锻炼吗？经常锻炼对我们的身体有益，瞧，王鹏就坚持每天晨跑，身体可棒呢！（出示教材第24页情境图）让学生先说一说从图上都看到了哪些信息，然后根据图上信息提出一个数学问题。
根据学生的回答，出示已知条件和问题：王鹏坚持晨练。他计划4周跑步22.4千米，他平均每周应跑多少千米？
思路分析
2．师引导学生思考：求平均每周应跑多少千米，怎样列式？
学生列出算式：22.4÷4。
让学生观察，这道算式和前面学习的除法相比有什么不同？
通过观察，学生会看出这道算式的被除数是小数。
3．揭题：那么被除数是小数的除法怎么计算呢？今天我们就来学习新的知识——小数除法。（板书课题：除数是整数的小数除法）
三、互动新授
1．想一想，被除数是小数该怎么除呢？
组织小组讨论。分组交流讨论情况，展示各种算法：
生1:22.4km=22400m，22400÷4=5600m．5600m=5.6km。22.4÷4=5.6。
生2：可以把小数除法转化成整数除法来计算。
生3：还可以列竖式来计算。
2．师引导学生思想讨论：怎样把小数除法转化成整数除法？
小组交流后汇报：先把被除数22.4扩大10倍，转化成224÷4=56，所得的商再缩小到原来的，所以22.4÷4=5.6。
3．引导用竖式计算：如果不转化成整数除法，直接用22.4÷4，你会怎么做？请同学们试着用竖式计算。计算完后，交流自己计算的方法。
让几名学生将自己计算的竖式在黑板上展示出来，并说说是怎样算的。
教师根据学生竖式，演示（见板书设计竖式）：
根据学生的竖式追问：24表示什么？
引导学生回答：24表示24个0.1，再用24个0.1除以4就是6个0.l，所以要在5的后面点上小数点来表示。
4．提问：同学们观察一下，商的小数点位置与被除数小数点的位置有什么关系？(理解后回答：因为在除法算式里，除到被除数的哪一位，商就写在那一位上面，也就是说，被除数和商的相同数位是对齐了的，只要把小数点对齐，相同数位才对齐了，所以商的小数点要和被除数的小数点对齐。)
5．归纳总结：怎样计算小数除以整数？
（按整数除法的方法除，计算时商的小数点要和被除数的小数点对齐。）
四、巩固拓展
1．完成教材第24页“做一做”。学生用自己喜欢的计算方法独立完成练习题，完成后组织学生集体订正，并说一说你是怎么计算的。
教师要注意学生处理商中小数点的情况，学生在写商时可能会漏掉小数点或点错小数点位置。
2．完成教材第26页“练习六”第1题。
学生独立完成除法算式，集体订正。提问：比一比你有什么发现？
引导学生通过整数除法和被除数是小数的除法的对比，让学生理解整数除法的计算方法和小数除以整数的计算方法是一样的，不同的是商的小数点的处理问题。
3．完成教材第26页“练习六”第2、5题。
先把题目的要求读一读，然后同桌互说，再指名说一说。
五、课堂小结。
这节课你们学了什么知识？有什么收获？（学生反馈）
作业：教材第26页第1、2、3题。
板书设计：
篇7：《小数乘除法复习课》教学设计
教学内容：人教版小学数学教材五年级上册第113页第1题及相关练习。教学目标：
（一）知识与技能
归纳小数乘除法的计算方法与整数乘除法的相同点与不同点，归纳其计算法则，并用其解决问题。
（二）过程与方法
通过对比与归纳的方法总结计算法则，根据实际需要，引导学生灵活选择解决问题的策略，掌握解决问题的方法，获得正确结果。
（三）情感态度和价值观
运用计算知识解决生活中的问题，提高解决问题的能力，养成良好的计算习惯。
目标解析：小数乘除法的复习分为两部分：小数乘除法的计算法则和运用小数乘除法解决实际问题。由于小数乘除法和整数乘除法在计算方法上有着非常密切的联系，这里把整数 乘除法与相应的小数乘除法进行对比复习，使学生在比较两者计算方法的联系和区别的基础上，进一步巩固小数乘除法的计算法则。解决问题的复习要求学生结合具 体问题情境，根据数量关系，综合运用小数乘除法的知识和技能解决生活中的问题。
教学重点：归纳小数乘除法的计算法则。
教学难点：在具体情境中，综合运用小数乘除法的知识和技能解决生活中的问题。
教学准备：课件。教学过程：
一、谈话导入
本学期我们学习了哪些有关计算的知识？（小数乘法与小数除法）现在我们就一起来计算。
二、对比练习，归纳方法
1．课件出示教材第113页第1题第（1）小题。
一边计算一边思考：左右两边的算式分别有什么共同点与不同点？在计算时，它们有什么相通的地方？
【设计意图】让学生先独立完成两组习题，给予学生独立的空间回顾小数乘除法的计算法则，利用已学的知识进行独立计算，发现自己还存在哪些方面的问题，为后面的针对性复习提供依据。边练习边思考两组习题的异同点，通过对比更容易总结出计算小数乘除法时需要注意的问题。
2．汇报结果。（1）小数乘法
①说说上述习题的异同点。
因数异同点：几道习题的因数数字都是一样的，但小数的位数不一样。积的异同点：积的数字也是相同的，但小数的位数不相同（积的小数的位数与因数有关，因数一共有几位小数，积就有几位小数。）②说说你是怎样计算2.7×0.03的？ 教师根据学生的发言进行板书。
学生：把因数的末尾对齐列竖式，再按整数27×3的方法计算，然后数出因数一共有三位小数，那么积也有三位小数，积的小数数位不够，在前面用0补足，最后点上小数点，即得0.081（如下图所示）。
（2）小数除法
①说说上述习题的异同点。
被除数与除数的异同点：每道题的被除数数字相同，除数的数字也相同，但小数的位数不同。
商的异同点：商的数字相同，商的小数位数有的相同，有的不相同。②为什么式子各不相同，有的商却是相同的呢？
24÷4与2.4÷0.4的商是相同的，因为被除数与除数同时扩大相同的倍数，商不变。
③说说你是怎样计算2.4÷6的？ 教师根据学生的发言进行板书。
学生：整数部分不够商1要商0，商的小数点要与被除数的小数点对齐。
说说你是怎么计算2.4÷0.06的？ 教师根据学生的发言进行板书。
学生：把除数0.06扩大100倍，转化成整数，根据商不变性质，被除数2.4也要扩大100倍，小数点向右移动两位，被除数数位不够，添0补足（为240）。
板书：
【设 计意图】通过分析两组习题的异同，让学生从整体上把握小数乘除法在计算时需要注意的问题，再通过具体的习题的讲解，让学生进一步巩固：小数乘法时，积的小 数位数是两个因数的小数位数的和；被除数一定要和除数扩大相同的倍数，商不变；商的小数点要和被除数的小数点对齐；不够商1要商0；位数不够要添0补足等。
三、学以致用，解决问题
小数乘除法在生活中有着广泛的应用，现在我们就用所学的知识去解决问题吧。
1．课件出示教材第113页第1题第（2）小题，请学生说说发现的信息与问题。
2．分析问题，确定数量关系。
要想知道购买苹果的总价，得知道苹果的单价与数量，数量是已知的，为3千克。要想知道苹果的单价，还要知道橙子的单价，根据“10元买了2.5 kg的橙子”可以求出橙子的单价。
橙子的总价÷橙子的数量=橙子的单价；
橙子的单价×1.6=苹果的单价；
苹果的单价×3=苹果的总价。3．列式解答。
【设计意图】此题是应用刚复习的小数乘除法的知识来解决生活中的实际问题，使学生感到学习小数乘除法的意义所在，并建立系统的观点，学会观察、分析、解决实际问题，并在解决问题的过程中帮助学生分析问题，确定数量关系。
四、练习巩固，深化认知
1．课件出示教材第115页练习二十五第2题。
（1）指名上黑板板演，其他同学在练习本上列算式计算。（2）汇报评价。
2．课件出示教材第115页练习二十五第3题。
（1）复习乘法交换律与乘法结合律。
（2）学生弄清题目的要求与给出的条件后独立完成。（3）汇报评价。
3．课件出示教材第115页练习二十五第5题。
（1）读题，请学生说说获得的信息与问题。直接信息：年降水量可达2033.9 mm。隐性信息：一年有12个月。
问题：平均每月降水量大约有多少毫米？（2）说出数量关系。年降水量÷12=月降水量。
（3）学生独立解答，结果可以保留一位小数。
【设计意图】练习二十五第2题是小数乘除法的计算练习，让学生进一步熟练计算技能；第3题是运用运算定律，观察算式，利用其中的等量关系，在方框内填数，在圆圈内填符号，巩固相关的运算定律，培养学生的运算直觉；第5题是配合小数乘除法运算，应用数学知识解决简单实际问题的练习，并复习求结果的近似数的知识，根据实际需要，引导学生灵活选择解决问题的策略，掌握解决问题的方法，获得正确的结果。
五、全课总结
通过本节课的学习，你巩固了哪些知识？
篇8：在小数乘除法教学中渗透转化思想
数学思想方法是学习数学知识, 解决数学问题的根本策略和程序。转化思想是解决数学问题的一个重要思想。新知识的学习, 总是由旧知识、经验和方法发展、转化的结果。它可以将某些数学问题化难为易, 通过转化途径探索出解决问题的新思路。在教学中我们教师应结合恰当的教学内容逐步渗透给学生转化的思想, 使他们能用转化的思想去学习新知识、分析并解决问题。
一、在小学数学“空间与图形”教学中渗透转化的思想符合《小学数学新课程标准》的要求
新课程标准指出:数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性, 向学生提供充分从事数学活动的机会, 帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法, 获得广泛的数学活动经验。因此, 运用转化的思想把新知识变成旧知识, 把复杂难学的问题变得简单易学正是体现了数学教学活动建立在学生的认知发展水平上, 让学生在学习中理解和运用数学思想方法的要求。
二、在小学数学“空间与图形”教学中渗透转化的思想是对教材内容的正确梳理
小学数学教材内容的编写为教师在教学中渗透转化思想提供了可能。教师如果认真对教村内容进行归纳梳理将会发现, 小学教材数学知识总是处在与其他知识纵横联系的网络中。比如:圆柱体的体积与长方体体积间的联系、平形四边形面积与长方形面积的联系、圆面积与长方形面积的联系等等。而教师只有在认真对教材内容进行梳理的基础上才能找到这些知识的内在结合点, 才会把某一知识点与它前后知识之间的关系联系起来进行考虑, 从而有机地组合教材, 不拘一格地进行教学。这样才能使学生对知识理解得更快, 更深刻, 掌握得更加扎实。
三、在小学数学“空间与图形”教学中渗透转化的思想为学生合作探究解决问题提供了方法
思想方法隐含在数学知识里, 体现在知识的发生、发展和运用过程中, 教学中要让学生把知识的发生和发展过程展现出来, 让学生在教师有机的引导下, 自己体验到新旧知识之间的转化过程, 领悟到这种方法, 并提炼、概括出蕴涵于知识中的数学思想方法。只有这样, 才能使学生真正地掌握和合理灵活地运用。
(一) 运用转化思想, 变斜为直
在学习平行四边形时, 学生对平形四边形面积计算方法的来历的探究正好能体现转化思想中的变斜为直。因为学生在这之前已经学习了长方形、正方形的面积。
在教学这部分知识时, 我是这样设计的:
出示一个平行四边形 (两条临边分别长5厘米、4厘米, 高为3厘米)
师:请你猜一猜它的面积是多少?
生1:5×4=20平方厘米
生2:5×3=15平方厘米
师:出现了两种结果, 到底哪个正确呢?我们还需要验证。平行四边形的面积我们不会求, 想一想, 能不能把它转化成我们学过的图形来求面积呢?利用平行四边形纸片, 剪一剪、移一移, 看你有什么发现?
学生活动, 教师作必要的引导。
汇报交流。
生1:我们沿平行四边形的一条高剪开, 然后平移, 这样就把平行四边形变成了长方形。
生2:我们也是把平行四边形转化成了长方形。
师:同学们真不简单, 想到了转化, 那你们经过转化, 能推导出平行四边形的面积计算方法吗?
生1:能, 经过转化, 虽然形状变了, 但是面积没有变, 长方形的面积就等于平行四边形的面积。
生2:我们知道怎样计算平行四边形的面积了, 用底乘高, 因为长方形的长等于原来平行四边形的底, 长方形的宽等于平行四边形的高, 长方形的面积等于平行四边形的面积, 长方形的面积等于长乘宽, 所以平行四边形的面积等于底乘高。
平行四边形面积计算方法的推导过程, 是让学生运用已有的知识经验, 建立起平行四边形的面积与长方形的面积之间的联系, 将平行四边形的面积公式转化为长方形的面积。这样不仅使学生掌握了平行四边形面积, 还理解了平行四边形面积与长方形面积计算方法间的内在联系, 润物细无声地渗透了转化思想。
(二) 运用转化思想, 变曲为直
在学习曲线型图形有关知识时, 就可利用转化方法, 将曲线型图形转化为直线型的图形, 利用直线型的相关知识和经验解决。如:圆面积公式的教学, 先引导学生将圆这一曲线型图形转化成长方形这一直线型图形, 然后观察、研究圆各个元素和长方形各个元素之间的关系, 根据圆的半周长相当于长方形的长, 圆的半径相当于长方形的宽的关系, 由长方形的面积等于长乘宽, 得到圆的面积等于半径乘半径乘圆周率, 从而由长方形面积公式这一“旧知”解决了圆面积公式这一“新知”。
长方形面积:长×宽
圆的面积:π×r×r=πr2
(三) 运用转化思想, 变难为易
在学习圆柱体的体积时, 我让学生回忆圆面积计算方法的推导过程, 由此学生很快就联想到能否把圆柱体的转化为学习过的长方体。统一认识后, 再看如何把圆柱体转化长方体。通过切割组拼, 把圆柱体转化成了长方体。再让学生重点观察、探究长方体长、宽、高各部分与圆柱体之间的联系, 最终推导出圆柱体体积的计算方法。通过这样的学习, 把圆柱体体积计算的困难转化为了较为容易的长方体体积, 达到解决问题的目的。
总之, 教师在小学数学“空间与图形”教学中应从转化的角度去把握教材, 渗透相应的思想。只有对教材内容的相互联系分析得比较透彻了, 对教材的整体性、结构性准确把握了, 才能结合具体的教学内容, 更好地渗透转化思想。也只有教师有了这个做法和意识, 才能逐步让学生了解、掌握和运用“转化”的数学思想与方法, 才能提高学生数学学习的效率, 培养其数学能力, 提高数学应用意识, 为学生今后的学习和终生发展奠定坚实的基础。
摘要：转化是解决数学问题的一种重要的思维方法, 转化思想是分析问题和解决问题的一个重要的基本思想。通过转化, 可以将”空间与图形“这部分内容的学习化难为易, 通过转化途径探索出解决问题的新思路。在教学中教师应结合恰当的教学内容逐步渗透给学生转化的思想, 使他们能用转化的思想去学习新知识, 分析并解决问题。
关键词：小学数学,空间与图形,渗透,转化
参考文献
[1]教育部:全日制九年义务教育数学课程标准 (实验稿) [M].北京:北京师范大学出版社, 2001.
[2]马晓琴:转化思想在小学数学教学中的运用[J].新校园, 2009 (5) :92-93.