小数除法的计算法则

2022-08-31

第一篇：小数除法的计算法则

小数乘法计算法则教学案例

小数乘法中主要涉及小数乘整数、小数乘小数的教学内容，在学习本章内容之前首先要回顾四年级数学中有关小数的内容，包括小数的意义和性质等，小数是十进分数的表示形式，是基于整数还不能表示实际生活中的有些具体数目而展开的，学习此章内容实际应用广泛，在运算方面，对开发学生智力潜能有较大帮助。案例一：0.6×0.39=

0.39

× 0.6

￣￣￣￣￣

0.234 将小数乘小数先抽象成整数乘整数，乘得结果为234，再考虑0.6是将1成10份取其中6份的结果，0.39是将1分成100份取其中39份的结果，算式左边合起来是将1分成1000份，所以计算结果是将抽象后所得结果变成将1分成1000份取其中的234份。

从这一题例中可发现小数乘小数的计算规律：先按整数的乘法算出积，看因数中一共有几位小数就从积的右边起数出几位，点上小数点。

这一案例实质性的剖析了小数乘小数的内在原理，对于小学生进行大量运算有较大帮助。

案例二：1.2×2.5+0.8×2.5+3×2.5=

观察算式的规律：因数2.5分别于1.2,0.8,3相乘后相加，2.5的1.2倍、2.5的0.8倍、2.5的3倍，可以依据几个几的思想看成2.5的(1.2+0.8+3)倍即2.5的5倍，计算结果为12.5，经过分布运算后验证知计算正确。

此题中要采取这样的方法运算还是观察数据特征能出现凑整的数据，而凑整后计算简便，运算量小。另外还发现整数乘法的运算定律对于小数同样适用，从案例二中可看到能应用乘法分配律。

小数的表示，小数乘小数在生活中应用非常广泛，案例中的初步研究是为了帮助在学生见到更多的运算后能口算的口算，能动笔简便运算的简便运算，寻找简易方法以节省脑力，另外，初步渗透推理的思想，合理推理的意识以及运用推理依据法则解决实际题目的思维形式。推动数学教学中数与数运算的新发展。

第二篇：五年级数学小数除法竖式计算50题

姓名：班级得分

25.2÷6=

34.5÷15=

5.6÷4=

1.8÷12=

6.3÷14=

1.26÷18=

28.6÷11=

328÷16=

7.83÷9=

72÷15= 43.5÷29=

20.4÷24= 1.35÷27=

4.08÷8= 0.54÷6=

14.21÷7=

24÷15=

18.9÷27=

1.35÷15=

3.64÷52=

15.6÷12=

7.65÷0.85=

12.6÷0.28=

62.4÷2.6=

0.544÷0.16=

1.44÷1.8=

11.7÷2.6=

19.4÷12=

5.98÷0.23=

19.76÷5.2=

10.8÷4.5=

21÷1.4=

8.84÷1.7=

6.21÷0.03=

0.51÷0.22=

7.1÷2.5=

1.998÷0.54=

2.1÷0.4=

2.56÷3.2=

50.18÷38.6=

14.7÷0.07=

5.4÷0.15=

124.8÷0.24=

0.544÷0.025= 203.5÷11=

1.89÷0.54= 1.28÷0.16= 4.68÷7.5=

23.4÷5.85=

第三篇：《小数除法—除数是整数的小数除法》教学设计

课题：第三单元：小数除法—除数是整数的小数除法课型：新授

教学内容：教材P24例1及练习六第

1、

2、3题。教学目标：

知识与技能：掌握比较容易的除数是整数的小数除法的计算方法，会用这种方法计算相应的小数除法。

过程与方法：通过学生自主探索、合作交流的过程，培养学生分析、归纳，概括等思维能力。

情感、态度与价值观：体验所学知识与现实生活的联系，能应用所学知识解决生活中的简单问题，从中获得价值体验。

教学重点：理解并掌握小数除以整数的计算方法。

教学难点：理解商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理。教学方法：利用知识迁移，明确转化原理，引导学生自主探索。教学准备：多媒体。教学过程

一、复习引入 1.填空：

(1)0.45里面含有45个(

)。

(2)6.4里面含有64个(

)。

(3)0.17里面含有(

)个百分之一。

(4)1.63里面含有(

)个百分之一. 2.面各题并说一说整数除法的计算方法。

200÷5=

576÷48=

832÷32=引导学生回忆整数除法的计算方法：先看除数是几位，然后看被除数的前几位，前几位不够除时，多看一位，除到哪位，商就写在那位上面，不够商1，O占位。

二、创设情境

1.导入：同学们，你们喜欢锻炼吗?经常锻炼对我们的身体有益，瞧，王鹏就坚持每天晨跑，身体可棒呢!(出示教材第24页情境图)让学生先说一说从图上都看到了哪些信息，然后根据图上信息提出一个数学问题。

根据学生的回答，出示已知条件和问题：王鹏坚持晨练。他计划4周跑步22.4千米，他平均每周应跑多少千米?

思路分析

2.师引导学生思考：求平均每周应跑多少千米，怎样列式? 学生列出算式：22.4÷4。

让学生观察，这道算式和前面学习的除法相比有什么不同? 通过观察，学生会看出这道算式的被除数是小数。

3.揭题：那么被除数是小数的除法怎么计算呢?今天我们就来学习新的知识——小数除法。(板书课题：除数是整数的小数除法)

三、互动新授

1.想一想，被除数是小数该怎么除呢?

组织小组讨论。分组交流讨论情况，展示各种算法：

生1:22.4km=22400m，22400÷4=5600m.5600m=5.6km。22.4÷4=5.6。

生2：可以把小数除法转化成整数除法来计算。生3：还可以列竖式来计算。

2.师引导学生思想讨论：怎样把小数除法转化成整数除法? 小组交流后汇报：先把被除数22.4扩大10倍，转化成224÷4=56，所得的商再缩小到原来的，所以22.4÷4=5.6。

3.引导用竖式计算：如果不转化成整数除法，直接用22.4÷4，你会怎么做?请同学们试着用竖式计算。计算完后，交流自己计算的方法。

让几名学生将自己计算的竖式在黑板上展示出来，并说说是怎样算的。

教师根据学生竖式，演示(见板书设计竖式)：第二种：利用竖式计算

①如果把被除数22.4的小数部分“4”盖上不看，整数除法应当怎样除?(22÷4商5余2。)

②商5写在哪儿?(除到被除数的哪一位，商就写在那一位上面。)

③再把十分位上的4移下来，合成24个十分之一，用24个十分之一，除以 4商几?(商是6)表示什么?(6个十分之一)商6应写在哪一位上?(6要写在十分位上)

④为了表示6个十分之一，在商5与商6之间点上小数点，这样就表示6在十分位上，也就是商里的小数点应和被除数的小数点上下对齐。

这样就得到一个完整的竖式。

22.4÷4=5.6(千米)

根据学生的竖式追问：24表示什么?

引导学生回答：24表示24个0.1，再用24个0.1除以4就是6个0.l，所以要在5的后面点上小数点来表示。

4.提问：同学们观察一下，商的小数点位置与被除数小数点的位置有什么关系?(理解后回答：因为在除法算式里，除到被除数的哪一位，商就写在那一位上面，也就是说，被除数和商的相同数位是对齐了的，只要把小数点对齐，相同数位才对齐了，所以商的小数点要和被除数的小数点对齐。) 5.归纳总结：怎样计算小数除以整数?

(小结：小数除以整数，按照整数除法的法则去除，商的小数点要与被除数的小数点对齐。计算时要注意，整数部分除完后商应先点上小数点，然后把十分位上的数字落下来，继续除。除到被除数的哪一位，商就写在那一位上。)

四、巩固拓展

1.完成教材第24页“做一做”。学生用自己喜欢的计算方法独立完成练习题，完成后组织学生集体订正，并说一说你是怎么计算的。

教师要注意学生处理商中小数点的情况，学生在写商时可能会漏掉小数点或点错小数点位置。

2.完成教材第26页“练习六”第1题。

学生独立完成除法算式，集体订正。提问：比一比你有什么发现? 引导学生通过整数除法和被除数是小数的除法的对比，让学生理解整数除法的计算方法和小数除以整数的计算方法是一样的，不同的是商的小数点的处理问题。

3.完成教材第26页“练习六”第

2、5题。

先把题目的要求读一读，然后同桌互说，再指名说一说。

五、课堂小结。

这节课你们学了什么知识?有什么收获?(学生反馈) 作业：教材第26页第

1、

2、3题。

第四篇：除数是小数小数除法的教案

除数是小数的除法

一、教学目标

1、知识方面：使学生初步理解和掌握除数是小数的除法的计算方法。

2、能力方面：有效地利用学生原有的知识学习新的知识，在探究过程中培养学生的分析能力、类推能力和归纳概括能力。促进学生数学思维的发展。

3、情感方面：在探究、合作与交流的过程中，使学生获得成功体验，坚定学生学好数学的信心。

二、教学重点：

理解和掌握除数是小数的除法的计算方法。

三、教学难点：

“小数点的移动”。

四、教法、学法

教师的“教”立足于学生的“学” ，依据《数学课程标准》中“变注重知识获得的结果为知识获得的过程”的教育理念，我以学生发展为立足点，以自主探索为主线，以求异创新为宗旨，采用多媒体辅助教学，运用设疑激趣、直观演示、实际操作等教学方法。引导学生观察辨析、自主探究，让学生全面、全程地参与到每个教学环节中这些教学方法，充分调动学生学习的积极性，培养学生的自主学习、合作交流、解决实际问题的能力。

五、教学准备:多媒体课件、学生题单。

六、教学过程

(一)复习导入(课件)

1、

我会变“魔术”。

48÷16

480÷160

4800÷1600

(1)要求学生先观察，再说一说被除数、除数和商之间有什么变化规律。引导学生归纳出被除数、除数扩大相同倍数，它们的商不变。

(2)小结：利用了商不变的性质。

(3)思考：48÷1.6，你能快速的说出答案吗?

(该环节的设计意图是通过学生的讲与练，理解除数是整数的小数除法的计算方法，当被除数和除数同时扩大10倍、100倍、1000倍……它们的商不变。为学习除数是小数的除法奠定基础。)

(二)探究算理归纳法则 1.学习例1：

小明特别爱吃西瓜，这天他来到超市看见了：

西瓜1.6元kg，小明付了12.8元。你能帮他算一下这个西瓜有多重吗?(课件)

你能帮小明解决这个问题吗? (1)学生读题列式：12.8÷1.6 (2) 揭示课题：这个算式与我们以前学习的除法有什么不同?(除数由整数变成了小数。)

今天我们一起来研究“除数是小数的除法”。(板书课题：除数是小数的除法)

(3)探究算理。

思考：我们学习了除数是整数的小数除法，现在除数是小数该怎样计算呢?

分小组讨论,学生试做：生汇报结果。(把除数转化成整数。)

(4)怎样把除数转化成整数呢?

(5)板演学生做的结果，并由学生讲解：

解法1：把单位名称“元”转换成角来计算。

12.8元÷1.6元=128角÷16角=8(kg)

答：这个西瓜重8kg。。

解法2： 12.8÷1.6=128÷16= 8(kg)。

讲算理：(为什么把被除数、除数分别扩大10倍?)

把除数12.8转化成整数128，扩大了10倍。根据商不变的性质，要使商不变，被除数1.6也应扩大10倍是16。

(6)小结：这道题我们可以通过哪些方法把除数转化成整数?

①改写单位名称;②利用商不变的性质。

下面请同学们观察一下这两种算法，尽管他们思考的角度不同，一个是把元改写成角来算，另一个是用商不变的规律来算，但是这两种解法都有一个共同点，谁能找出来?

引导学生说出这两种解法都是把小数除法转化成整数除法，理解除数是小数的除法的计算法则的算理是“商不变的性质”和“小数点位置移动引起小数大小变化的规律”，把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法后就用“除数是整数的小数除法”计算法则进行计算。

(7)、练习(课件演示)

李大爷也买一个西瓜付了14.4元钱，这个西瓜有多重?

生独立完成。说说你是怎么想的?

学生用自己喜欢的方法解答，及时巩固所学的新知识。

2、

完成例2

0.988÷0.38=

你能把这道题转化成除数是整数的除法吗?

学生可能有两种情况:

0.988÷0.38=( 0.988 ×1000 ) ÷(0.38×1000)= 988÷380

0. 988÷0.38=( 0.988 ×100 ) ÷(0.38×100)= 98.8÷38

你认为哪一种是正确的,猜想它们的结果会一样吗?

指导学生说出后一种计算简便些,因为后一种计算的除数小些。

强调：利用商不变的性质，把被除数和除数同时扩大多少倍，由哪个数的小数位数决定?

(由除数的小数位数决定。因为我们只要把除数转化成整数就成了除数是整数的小数除法。)

你能用竖式计算吗?

先让学生独立写竖式，再抽生汇报，师板书规范的书写格式。同桌互相说说转化的方法。

练习：7.67÷0.59

8.32÷3.2

学生计算后,让学生在视频展示台上展示自己竖式计算的过程,并说说自己是怎样计算的。引导学生概括总结出转化时移位的方法，同时在此基础上归纳出除数是小数的除法计算法则。

强调：容易出错的小数点的位置。

(三)展开练习深化认识

1、填空

12.8÷0.8=(

)÷8

0.72÷1.6=(

) ÷16

3.64÷2.6=( ) ÷26

0.42÷0.35=( ) ÷35

2、口算：(题卡形式出现)

1.2÷0.3=

0.24÷0.08=

0.15÷0.01=

3.8÷0.19= 2.8÷4=

2.6÷0.2=

4.6÷4.6=

2.5÷0.05=

3、数学医院

14.4÷3.6

21.6÷0.9

1.2÷0.15 (设计意图：旨在通过各种形式的练习提高学生学习兴趣，巩固法则，强化重点，突破难点) (四)总结

今天我们探讨了哪些问题?你解决了哪些问题?目的是整理除数是小数的除法的计算方法。检测题：

A组：

一、我的魔力最强。

23.6÷0.78=(

)÷78

0.69÷1.9=(

) ÷19

二、下笔我就对。

4.29÷0.39

10.5÷0.75

B组：

一、我的魔力强。

3.64÷2.6=( ) ÷26

0.42÷0.35=( ) ÷35

二、下笔我就对。

26÷0.13

91.2÷3.8

第五篇：《除数是小数的小数除法》教学设计

滨城区清怡小学五年级数学上册集体备课资源

《除数是小数的小数除法》教案

教学目标：

1.在解决实际问题的过程中，理解除数是小数的小数除法算理，学会计算方法，并能正确进行计算。

2.在探索除数是小数的小数除法过程中，感受转化的思想方法，发展初步的归纳、推理、概括能力。

3.在解决实际问题的过程中，感受三峡工程的宏伟，激发热爱祖国的情感。

教学重点：学会除数是小数的小数除法的计算方法。教学难点：理解除数是小数的小数除法的算理。教学过程：

一、创设导入，明确目标

师：大家喜欢旅游吗?老师也喜欢，暑假里，老师去三峡游览了一番，带来很多照片，想看吗?

师：三峡风景宜人，每年都有很多人到这里观光游玩。举世瞩目的三峡大坝雄伟壮观，

其中，给老师印象最深刻的是三峡的船闸，三峡永久船闸门共24扇，其中最大的一扇闸门高38.5米，宽20.2米，面积接近两个篮球场大，被称为“天下第一门”。小男孩家的门高是2.2米。师：根据画面上的信息，想一想，你能提出什么问题?

闸门的身高是门高的多少倍? 滨城区清怡小学五年级数学上册集体备课资源

二、自主学习，合作交流

下面我们先来解决问题一：怎样列式?

仔细观察算式，交流一下，它与我们上一个信息窗所学的除法算式有什么区别?

师生共同总结，引出课题并板书，这节课我们来学习除数是小数的小数除法。

合作探究：

1.质疑：我们已经学过除数是整数的小数除法，现在除数是小数该怎样计算呢?(可能的回答：把除数转化成整数)

下面大家用自己的方法独立完成

2.下面小组交流一下，你是用什么办法解决的?一起来看合作要求

三、展示汇报，教师点拨

1、总结交流，学生分小组汇报。学生可能出现的解法：解法一：把米转化成分米;

解法二：把除数、被除数都扩大10倍。

教师对学生不同的解法给予肯定，有的同学用竖式解决的? 下面我们一起用竖式计算这个题目。解法三：除法竖式

首先我们应先把除数转化成什么?(整数)把2.2转化成整数，我们把小数点划去就可以了。把小数点划去，2.2就转化成了22，这个数就扩大了10倍。扩大10倍，其实就是把小数点向右移了一位。滨城区清怡小学五年级数学上册集体备课资源

被除数怎么办?(也要扩大10倍)扩大10倍把小数点向右移一位。我们把原来的小数点划去，移过一位点上一个新的小数点。

现在把这道题变成几除以几了，我们会算了吗?怎么算? 教师引导学生将竖式书写完整。提问“商的小数点为什么点在这儿?”

在计算时要注意被除数与除数的小数点移动的位数要相同，商的小数点要与被除数移动后的小数点对齐。小结：

请同学们仔细观察这几种方法有什么共同之处?(除数都转化成了整数)也就是说除数是小数的除法转化成了除数是整数的除法。(出示：除数是整数的除法)其实，同学们刚才在思考的过程中用到了一种很重要的数学思想——转化的思想。(板书：转化)就是把没学过的知识转化成我们以前学过的知识从而来解决问题。这是一种很重要的学习方法，我们在以后的学习中要不断地应用。

2、深入探究：

出示问题，你会计算49.5÷0.66 思考：被除数的位数不够怎么办?

全体学生交流后，教师引导学生注意被除数的小数位数不够，在末尾用0补足。

3、通过刚才的两个问题，你认为怎样计算除数是小数的除法?

师生共同总结出除数是小数的小数除法的计算方法。滨城区清怡小学五年级数学上册集体备课资源

四、达标练习，巩固提高

1、把得数相同的算事连起来。

2、火眼金睛辩对错。

3、用竖式计算。

4、解决问题。

5、仔细观察，看看你有什么发现?

五、课堂总结，盘点收获