乘除法的对比练习教学反思

2024-04-19

乘除法的对比练习教学反思（共18篇）

篇1：乘除法的对比练习教学反思

乘除法的对比练习教学反思

一、教学过程

(一)乘除法的对比教学：

1、教师边说边摆草莓实物图，学生观察是怎么摆的：

教师根据学生的回答板书：2个一份，摆了3份

师：能解决什么问题?

生：一共有几个。

教师根据学生的回答板书：一共有个

学生独立列式解决问题，同桌互相交流怎么列式。

指名交流并说说是几个几。

师：合起来求几个几是多少用什么方法?

让学生回忆摆的过程：先看到什么，再看到什么。

2、教师摆6个桃子，让学生说说看到了什么。

突出先看到的是一个整体。

教师把桃子平均分成3份，能解决什么问题?

生：每份是几个。

教师根据学生的回答板书：一共6个桃子，平均分成3份，每份()个。

用什么方法计算?学生列式教师根据学生的回答板书。

让学生回忆摆的过程：先看到什么，再看到什么。

3、教师摆9个萝卜，让学生说说看到了什么。

教师把萝卜三个三个地摆，让学生说说看到了什么。

教师根据学生的回答板书9个萝卜

每份摆3个，说说能解决什么问题?

师板书：9个萝卜，每份摆3个，有()份。

指名学生列式，师板书。

4、让学生比较三种摆法，说说摆的过程上有什么不同?

通过学生的观察总结得出第一种摆法是合的过程，第二、第三种摆法是分的过程。教师板书。

师：想想什么时候用乘法，什么时候用除法?学生总结。

(二)练习：

1、完成书本练习一第1题。

第一小题：教师用小棒摆两个三角形，问：“你看到了什么?”

生：6根小棒，2个三角，每个三角有3根小棒。

师：你想解决什么问题?根据学生的列式说说看的顺序。

第二小题让学生独立完成填空，并说说看的顺序。

2、完成练习一第二题

独立观察图，说说看到了什么?根据文字提示看的`顺序解决问题。

指名说说并列式

3、完成练习一第三题

让学生观察情境图，说说三只小动物提出了什么问题，并根据情境图说出计算结果。

学生独立列式后指名交流。

4、完成练习一第四题

观察图说说获得了哪些信息。

选择自己喜欢的蔬菜列出相应的乘法或除法算式，并在小组中结合图意说说算式的实际意义。

指名交流

二、反思：

乘除法的对比练习，是一节复习课。所谓复习课就是把平时相对独立进行教学的知识，以再现、整理、归纳等办法串起来，使之条理化、系统化，并通过相应的练习加深对知识的理解掌握的一种课型。它的主要任务是：①引导学生对所学知识进行系统整

[1][2]

篇2：乘除法的对比练习教学反思

我又一次后悔自己没用录像机记录下课堂上学生精彩的辩论，要知道这种对抗式的辩论是课前无法预设的，值得庆幸的是可以赶紧利用吃饭时间回味并用文字把本学期难得遇到的这次“精彩”整理下来。

今天早上第四节课要处理第二节没处理完的《分数乘除法应用题对比练习》导学案，第二节临近下课时我说要各组把本组错误最多的题或者不会的题出示在黑板上，其中第四组的组长曲晓燕带着小黑板上了讲台，小黑板上出示的题目是：商店运来一批苹果，其中苹果有180千克，比梨多九分之一，苹果比梨多多少千克?她引导大家分析完这道题后，我心里正想着这一组抓住了这份导学案最容易出错的一道题，该如何表扬他们时，林立浩一个箭步冲上讲台，说这道题还有一种解法：算梨的重量可以用180+180÷，当时有个别学生小声嘀咕：“该用减法而不是加法，因为最后问题是苹果比梨多多少千克?”我重述后林立浩说：“我算的是梨的重量，最后再用苹果的重量减去梨的重量就行了。”还有学生欲言又止，看来有学生知道这种方法不对，但不知道为什么不对，我开始征求学生的意见：“同意曲晓燕这种做法的`举手”呼啦啦几十个学生都举手了，“同意林立浩这种解法的举手”只有吴州航、吴欢欢、张翼泽等五六学生，于是我把全班分成两大组讨论你如何把对方说服，其中同意林立浩这种解法的五六个同学编为B组，围在一起讨论。

巡视时，我发现第一小组的一个学生说：“老师，照他这样算，答案都1000多了，那就不对!”还有一个学生说：“这两个算式利用的不是除法的性质。”我说：“除法的性质是什么?”他无言。另一个学生想补充但是说半截好像发现自己说错了。B组的成员已经开始在黑板上画线段图了。

辩论开始，B组的林立浩开始指着线段图为大家讲解，梨多苹果果180千克?

在讲解过程中有很多漏洞，同学们一一指出，他甚至把线段图改为多180千克?

梨苹果果

最后临下讲台时，他自言自语：“错了，错了”没想到他的两个接班人继续上来讲述他们的思路。

三个B组成员讲完之后，付晓霞才站起来反驳：单位“1”未知用除法，用几分之几对应的量除以几分之几，而你们的量和分率根本就不对应，也就是说苹果的重量180千克对应的分率不是九分之一。紧接着禹青青站起来说：他们的线段图画的就不对，苹果的重量180千克应该是这一段，她边说边上讲台用红笔标识。

梨多苹果果180千克?

篇3：乘除法的对比练习教学反思

【教学内容】人民教育出版社2013年版五年级上册第三单元练习七 (第30页) 。

【教学目标】

1.通过口算、笔算、估算、巧算, 熟练算法, 提高学生计算正确率。

2.会灵活选择合适的算法, 会举一反三, 学会推理。

3.渗透变与不变思想, 用联系的眼光学数学。

【教学过程】

一、组词引入, 明确学习内容

师:从数学的角度用“算”组词。

生:口算、笔算、估算、巧算。

揭示课题:我们就围绕这些“算”来练一练小数除法。

二、基本练习, 温故而知新

课件出示:

1. 提问:哪些题能口算?得几?怎么想?

2. 追问:刚才口算时, 这些想法有什么共同点?

(预设:想口诀、除数转化为整数)

3. 找一找, 哪些题之间有联系?

预设整理:

4. 观察、比较。

第一组, 有什么关系? (预设:应用商不变规律)

追问:为什么被除数和除数同时乘几或除以几, 商的大小不变呢?举例说明。

第二组呢? (预设:应用商的变化规律)

追问:为什么除数不变, 被除数乘几或除以几, 商也同时乘几或除以几呢?举例说明。

第三组呢? (预设:应用商的不变规律)

小结:利用商的不变规律和变化规律, 能帮助口算。

5. 举一反三, 继续往上、往下编题。

6. 灵活选择方法。

13.5÷0.5 1.6÷0.2

提问:刚才被除数、除数同时乘10, 能不能乘另一个数, 也转化成除数是整数的除法?

预设转化成:27÷1 8÷1

这样转化, 你喜欢吗?为什么? (预设:除数乘较小数后, 就能转化为除数是整数的除法)

编类似的口算题, 预设:4÷0.125 3÷0.25

(设计意图:在掌握基本的口算方法, 小数除法转化为整数除法后, 借助口算题, 对商的变化规律与不变规律进行整理, 巩固提高。同时活用商的不变规律, 将13.5÷0.5、1.6÷0.2转化为27÷1、8÷1, 体现口算方法的灵活多样。)

三、变式练习, 构建知识网络

1. 估算。

(1) 这几题不能口算, 用估算来玩游戏。从入口开始, 估一估, 沿着数大的方向走, 用箭头表示, 看谁先到达智慧谷?

(2) 学生连一连。

(3) 反馈:按怎样的方向走?为什么?

预设:

第三组:0.42÷3.5 6÷1.5

商整数部分是0 商整数部分比0大

(4) 小结:这些都是很好的估算方法, 算前估一估知道得数范围, 算后估一估可以帮助验算。

(设计意图:整理估算方法, 整数除法的估算方法在小数除法中同样适用。其次, 让学生根据不同的题选择不同的估算方法, 如看成整十整百估, 看除数大于1小于1判断商的大小来估, 看商的整数部分来估等, 培养学生的估算意识和策略。)

2. 笔算。

(1) 刚才估算是否正确呢?我们一起来笔算。

4.56÷1.5 9.12÷0.57 0.42÷3.5

(2) 反馈。

笔算时, 这三题有什么异同点?商中的0各是怎样得来的?你们认为最有困难的是哪类?

(3) 创造。

改变4.56÷1.5的被除数, 除数不变, 使得商中间有0。

(设计意图:学生笔算三题, 分别是商的整数部分、小数部分中间与末尾有0。针对学生学习的难点, 对商中间有0重点展开, 一是理解笔算算理, 二是经历编题, 体会商中间0的来历。)

3. 简算。

第一组:42÷28 19.8÷3.3

提问:想哪道算式?根据什么?第二组两题最大区别是什么?

(设计意图:体会灵活应用商的不变规律, 使小数除法化繁为简。42÷28转化为6÷4或3÷2, 19.8÷3.3转化为6.6÷1.1, 口算即可。第二组, 被除数和除数的小数点同时向右移动10位转化为4.2÷2, 另一题想42×2, 积84的小数点向左移动21位, 区分小数乘、除法的异同。)

【反思】

数学练习课, 课前重视对比题组的设计, 课中强调方法与策略的选择及数学思想方法的渗透, 让教学目标丰富, 让学生有新的收获。

一、呈现“对比练习题组”, 完善知识结构

计算练习课如果依赖于单纯的练习、评价, 只会让已经会的学生徒增厌烦, 让还不会的学生再一次尝试失败的滋味, 也不能达到提高学生计算能力的目的。本节课运用12道题, 呈现四组对比题, 引导学生进行分析、讨论和对比, 把有关的基础知识和解题方法总结出来, 把解题的关键显露出来, 把易错点暴露出来, 使学生积极主动地探索研究。

呈现对比练习题组, 通过形式、内容、方法等对比, 引导学生抓联系, 辨差异, 巩固知识, 丰富学生知识结构, 深入反思, 从而发展学生思维, 培养学生学会主动对比的学习方法和养成主动反思的学习习惯。

二、强调“方法与策略”, 提高学习有效性

方法与策略是课堂上要追求的目标。学生上完练习课后, 既要有巩固提高又要有新的收获。本节课围绕“算”——口算、估算、笔算展开, 给学生充足的时间和空间, 让学生算一算、说一说、想一想、比一比, 注重方法与策略的梳理。

口算中熟规律, 估算中综技巧, 笔算中破难点, 巧算中促提升。学生在学习过程中, 对解决问题的方法和策略准确把握, 找到问题的思考点和突破口, 实现学生对问题的多方面理解和分析, 提高学生学习的有效性和解决问题的能力, 优化学生的思维品质。

三、渗透“数学思想方法”, 培养数学能力

篇4：除数是小数除法的教学反思

【关键词】小数除法小数的性质教学反思

作為已有10年教龄的我来说，在还没学习这一单元时，我认为该小节比较简单，学生应该很容易掌握，因为它和除数是整数的小数除法联系密切。除数是整数的小数除法是学生已学过的知识，而除数是小数的除法是学生即将要学习的新知识，这节课的主要目的是让学生把新知识转化成旧知识，从而形成知识的系统性。为了让学生能自主探索，形成思维的碰撞，我在教学中尝试放手，再次计算，反思总结等方法，虽然这节课有旧知识的味道，但学生在实际操作中却出现了许多的问题。

在由情景入课引出除数是小数的除法后，我放手让学生独立思考尝试，但在巡视中发现学生对于这样的“放”毫无立足点，问题在于我的“放”没有建立在实际基础上。这一课的重点是要让学生尝试把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法来解决，尽管我在学生思考了一分钟后，给出：你能把除数变成整数来计算吗？这样的提示，但是只有很小一部分学生能理会，更多的学生只是在随意猜测。虽然在课前我有意识地让学生回顾上节课学习的类型（除数是整数的小数除法），但这种交流仅是一带而过，学生无法理解这种回顾的目的，下面就我对这一课的教学内容进行简单的分析。

如：例5 文文的奶奶编一个编中国结需要0.85米丝绳，文文拿来的7.65米丝绳可以编几个中国结？

这题主要是根据商不变的性质，把除数和被除数同时扩大到原来的100倍，使除数变成整数来计算。为了便于理解，我通过横式移位练习和竖式移位练习说明怎样把除数变成整数，并且通过原来的竖式说明简便的方法，即划去除数的小数点和前面的0、被除数的小数点，说明除数和被除数都扩大到了原来的100倍，小数点都要向右移动两位。

1、横式移位练习：提示学生能否把题里的米转变成用厘米作单位来进行计算。

2、又如：例6 计算12.6÷0.28先让学生联系例5的计算方法，当学生发现被除数和除数同时扩大到相同的倍数时被除数的位数不够，着重说明划掉除数中的小数点使除数变成整数，要注意除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要相应地移动几位，位数不够就用“0”来补。

3、在一些题目中，除数扩大到一定的倍数变成整数后，被除数仍然是小数，如2.73÷1.3

从题目中不难看出，它其实就转变成了除数是整数的小数除法，扩大后利用除数是整数的小数除法法则就能求出商。

以上的讲述我自认为针对性很强，但在课后练习中却发现学生往往会出现这样或那样的错误，特别是受思维定势影响的“规律性错误”。数学教学应该是把抽象问题具体化，并用多种的思维方式分析它，用数学方法解决它，从中获得相关的知识与解题能力，形成良好的思维习惯，感受解决了数学问题的乐趣，增进学生学习数学的信心，获得对数学较为全面的体验与理解。但通过作业情况的反馈来看，学生对于除数是小数的除法出现错误的地方还是比较多，主要表现在以下几个方面：

1、不能正确地移动小数点。通过移动小数点把除数变成整数，所有的学生都知道，也都能顺利完成，关键是后进生总是忘了同样移动被除数的小数点，或者移动的位置与除数不一致（如1.89÷0.54=18.9÷54）。虽然他们知道除数与被除数的小数点移动是根据商不变的性质，但是他们在做作业的时候就忘了。

2、在完成竖式的过程中，出现了把商的小数点与被除数原来的小数点对齐的现象，这也是造成部分学生计算错误的原因之一。

3、用除数是整数的小数除法法则进行计算时，除到哪位商哪位，不够时先在商的位置上写“0”，再拉下一个数，学生困难较大，中间“0”常常忽视。

4、除数是小数的除法笔算后，学生验算的错误非常多，原来我们以前学的除法竖式，被除数、除数没有发生任何改变，验算时只要直接用商×除数=被除数即可。可是除数是小数的除法在计算时首先需要利用商不变的性质，把除数是小数的除法转化为除数是整数的除法，再进行笔算。验算时学生受到前面知识的影响，会用转化后的除数×商=转化后的被除数，这样验算很不科学，如果学生在第一个转化整数环节中出错，验算就起不到作用。因此，正确的验算方法是将原题中的除数和商相乘是否等于原被除数。

5、学生在处理商的小数点时受到小数加减法的影响，把除数转化为整数，有的被除数不变、有的移动小数点的位数不同，有的把被除数转化成整数，从而造成计算错误。

在教学过程中，一切要从学生已有的基础出发，让学生成为学习的主人，激发学生的学习积极性，给学生提供充分的数学思维活动空间，帮助他们掌握基本的数学知识、技能和方法，获得丰富的数学活动经验。同时，把题目的困难逐步分解，减轻学生的运算困难，激发学生对数学的学习兴趣，增强学生的成就感。

【参考文献】

[1]《小学数学课程标准》，北京师范大学出版社，2001

[2] 五年级上册数学教师教学用书，人民教育出版社，2006

篇5：有余数的除法练习教学反思

市三小赵君

今天，我上了《有余数的除法的练习》，基于这是本单元的最后一节练习，我把教学目标定为“

1、通过练习使学生巩固试商的方法并根据“在有余数的除法算式中，余数一定比除数小”来根据“余数确定除数，或根据除数来确定余数”。

2、通过练习使学生掌握有余数的除法中求被除数的方法。

3、通过练习培养学生解决实际问题的能力。”

针对以上目标及二年级孩子的心理特点，我以一题多变的形式设计了基础练习、专项练习和综合练习。基础练习还是帮助孩子熟练掌握有余数除法的竖式计算以及试商的方法；专项练习则通过有层次的练习重点让学生来根据余数确定除数，或根据除数来确定余数以及掌握有余数的除法中求被除数的方法，这里面涉及的知识点较多，还要注意解题的思想方法，所以这一版块是一个难点；综合练习则是通过一组实际问题的对比练习（变换问题）让学生明确具体的问题要具体考虑，从而提高孩子解决实际问题的能力。

反思整节课，我觉得存在这样几个问题：

1、关于基础练习

在基础练习这一环节（有余数除法的计算和试商的方法），我没有把课堂的主权真正还给学生，在订正时只是为了结果而忽视了学生巩固知识的过程和对学生数学语言的表达能力的培养。尽管自己对班里的学生的学习情况很了解。

2、关于课堂练习目标达成及细节设计的问题

课堂练习的难点在哪里，我们就要有针对性的设计，设计有层次的习题，有过渡层次发展的问题链，为更好地突破难点做好铺垫。

本节课的难点解决 “□÷□＝4„„1” 这一题，主要是要会根据“余数要比除数小”确定除数，再通过“商×除数+余数”来求被除数，这里面还要渗透有序思考的思想方法。为了解决这一难题，我在之前也设计了两题“□÷6＝2„„□，余数最大是（），这时被除数是（）；□÷□＝3„„2，除数最小是（），这时被除数是（）”作为铺垫，但从课堂反应来看还是拔高了难度，所以部分孩子仍是一知半解。所以在这一块我还要更加细化，先通过习题巩固“商×除数+余数=被除数”这一知识点，再巩固“余数要比除数小”这一知识点，最后再综合运用。我想这样子的话每一环节都学扎实了，最后的效果一定会更好。

3、课堂调控能力有待提高

当学生在求“被除数”而出现多种答案时，其实就班里学生的学习实际情况而言，只要把这题的主动权交给班里的其他学生去解决，这题就轻轻松松的解决了，相信也会收到意想不到的效果；而不至于在这道题上浪费很多的时间和精力，导致实际问题的解决没有时间而只能改变先前的教学设计——以课堂作业的形式去解决。

4、学生缺乏挑战的意识和勇气

其实，自己也没有想到，灵活调整的教学预案，却使自己更了解了自己的学生——很多孩子缺乏挑战的意识和勇气。就课堂作业的“一题两问”，出乎我的意料，在我当时想，班里怎么也有一半的学生会选择第二个问题（至少需要多少个盒子才能全部装完？），可批改作业时，却使我大失所望。

篇6：乘除法的对比练习教学反思

教学目标：

1．使学生理解分数乘、除法应用题的相同点与不同点，能准确解答应用题。

2．加深学生对三类应用题的数量关系和内在联系的认识，提高学生的分析能力和解答应用题的能力。

教学重点：理解分数乘、除法应用题的异同点，会正确解答。

教学难点：能正确解答分数乘、除法应用题

教学过程：

一、复习引新

1、下面各题中应该把哪个数量看作单位1？

①花手绢的块数是白手绢的 ②白手绢块数的正好是花手绢的块数。

③花手绢的块数相当于白手绢的

④白手绢块数的倍相当于花手绢的块数

（这4道题都是把白手绢的块数看作单位1）

2、提问：求一个数是另一个数的的几分之几用什么方法？

求一个数的几分之几是多少用什么方法？

已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用什么方法？

导入：为了更进一步了解每一类应用题的特点，巩固解题方法，请同学们和老师一起来做下面一组练习。

二、讲授新课

1、教学例3（课件二）下载

A（1）池塘里有12只鸭和4只鹅，鹅的只数是鸭的几分之几？

①读题之后，看一看抓住哪句话分析（问题，因为它是分率句）

②学生述叙画图的方法

③提问：这道题应怎样列式？为什么用除法计算？

（根据分数与除法的关系，要用除法计算）

④

答：鹅的只数是鸭的。

B（2）池塘里有12只鸭，鹅的只数是鸭的，池塘里有多少只鹅？

①从哪句话入手分析？（分率句）

②谁来试着画图？ ③画图之后，由学生列式计算，并说明理由

学生：鹅的只数是鸭的，鸭的只数是单位1，单位1具体量已知，也就是求鸭的是多少，所以列式为。

C（3）池塘里有4只鹅，正好是鸭的只数的。池塘里有多少只鸭？

①从哪句话入手分析？（分率句）

②试着画图分析

③这道题如何列式？你是怎样分析的？

方法一：解：设鸭有只，方法二：（只）

答：鸭有12只。

学生：鹅的只数是鸭的只数的，鸭的只数是单位1，单位1未知，而鸭的只数＝鹅的只数，根据此关系可以列方程解答，根据分数除法的意义，可以用除法来计算。2．把例3中的①-②题进行比较。

①我们把这三道题放在一起比较，它们有什么相同点？

（三个数量是相同的；得找准单位1来分析）

②它们有什么区别呢？

（已知和所求不同；解题方法不同）

③师：它们都是分数应用题所以既有联系又有区别，分数应用题主要有以上三类：

a．求一个数是另一个数的几分之几。

b．求一个数的几分之几是多少。

c．已知一个数的几分之几是多少求这个数。

你能说出解答分数应用题的方法吗？

（抓住分率句；找准单位1；画图来分析；列式不必急。）

三、巩固练习

1、一个排球36元，一个篮球40元，一个排球的价钱是一个篮球价钱的几分之几？

a．学生独立分析列式

b．要求根据这道题的数量关系，改编出一道分数乘法应用题和一道分数除法应用题。

2、学校有故事书36本，是科技书的，科技书有多少本？

3、学校有故事书36本，科技书是故事书的，科技书有多少本？

四、课堂小结

这节课我们进行了三类题的对比练习。解决这三类题的关键是什么？

五、课后作业

练习十2、3、4

篇7：乘除法的对比练习教学反思

今天我上的是认识除法的练习课！在练习的过程中，我发现，我上课的时候，对除法算式的含义没有突出重点，以至于在做练习题时，会列式子，但是不明白什么含义，单位乱写！花了很大的功夫在纠正过来，还不知道学生有没有真正掌握住学生说的不够。

很多学生还不能熟练地说出图所表达的意思，即不能从不同角度用两种说法来说说图意，说说除法算式表示的意思。这一点主要是由我让学生说的意识不强所造成，在新授教学时，对学生表达能力不够重视，没有把学生对除法的认识内化为自己的语言，造成学生的表达有困难，不敢说。

篇8：乘除法的对比练习教学反思

教学过程:

一、复习导入

师:说一说下面各数的组成。

420 806 8.32

生1:420是由4个百2个十组成。

生2:420是由42个十组成。

生3:420是由420个一组成。806是由8个百和6个一组成。

生4:8.32是由8个一3个十分之一和2个百分之一组成。

生5:8.32是由8个一和32个百分之一组成。

设计意图:复习数的组成,激活知识的联系,更好地为后面的练习做好铺垫。

二、新课讲解

1.先计算,再说说计算过程。

420÷6=想:先算42个(十)除以6,够商(7)个十,商(7)写在(十)位上。再算个位上的0除以6,得(0)写在(个)位上。所以420÷6=(70)。

设计意图:被除数末尾有零的除法,是学生经常出错的类型,让学生说清楚计算的道理(0除以任何不是0的数都得0),然后再进行计算便不容易出错。

2.先计算,再说说计算过程。

806÷2=想:先算8个(百)除以2,够商(4)个百,商(4）写在(百)位上。再算十位上的0除以2,得(0)写在(十)位上。最后算6个(一)除以2,够商(3)个一,商(3)写在个位上。所以806÷2=(403)。

设计意图:被除数中间有零的除法,是学生经常出错的类型,让学生说清楚计算的道理(0除以任何不是0的数都得0),然后再进行计算便不容易出错。

3.跟进小练习,填一填你的计算过程。

906÷3=想:先算9个(百)除以3,够商(3)个百,商(3)写在(百)位上。再算十位上的0除以3,得(0)写在(十)位上。最后算6个(一)除以3,够商(2)个一,商(2)写在个位上。所以906÷3=(302)。

4.先计算,再说说计算过程。

912÷3=想:先算9个(百)除以3,够商(3)个百,商(3)写在(百)位上。再算1个(十)除以3,不够商(1)个十,商(0)写在十位上。最后算12个(一)除以3,够商(4)个一,商(4)写在个位上。所以912÷3=(304)。

设计意图:商中间有零的除法,是学生经常出错的类型,让学生说清楚计算的道理,然后再进行计算便不容易出错。

5.跟进小练习,填一填你的计算过程。

924÷3=想:先算9个(百)除以3,够商(3)个百,商(3)写在(百)位上。再算2个(十)除以3,不够商(1)个十,商(0)写在十位上。最后算24个(一)除以3,够商(8)个一,商(8)写在个位上。所以924÷3=(308)。

6.先计算,再说说计算过程。

8.32÷4=想:先算8个(一)除以4,够商(2)个一,商(2)写在(个)位上。再算3个(十分之一)除以4,不够商(1)个十分之一,商(0)写在(十分)位上。最后算32个(百分之一)除以4,够商(8)个百分之一,商(8)写在百分位上。所以8.32÷4=(2.08)。

设计意图:把整数除法的方法迁移类推到小数除法中,让学生从小渗透迁移类推的数学思想,从而更好地学习数学知识。

7.跟进小练习,填一填你的计算过程。

8.16÷4=想:先算8个(一)除以4,够商(2)个一,商(2)写在(个)位上。再算1个(十分之一)除以4,不够商(1)个十分之一,商(0)写在(十分)位上。最后算16个(百分之一)除以4,够商(4)个百分之一,商(4)写在百分位上。所以:8.16÷4=(2.04)。

8.学生自己编题,把计算过程写出来,然后指名回答。

三、全课小结

篇9：乘除法的对比练习教学反思

教学目标：

1.经历由整数除法的计算迁移到除数是整数的小数除法计算的探究过程，体现数学的转化思想。

2.结合情境以及小数的意义，理解小数除法的算理，会笔算除数是整数的小数除法。

3.能应用学到的知识解决生活中的简单问题。

4.培养学生的分析能力和类推能力，同时在探究过程中体验成功的快乐。

教学重点：理解并掌握除数是整数的小数除法的计算方法。

教学难点：理解商的小数点是如何确定的。

教学准备：相关教学内容中的PPT课件。

教学设计：

一、复习旧知

1.用竖式进行计算。

2.8个1和5个0.1合起来是（）个0.1。

3.把16个0.1平均分成4份，每份是（）个0.1，也就是（）。

4.不改变大小，把13改写成一位小数是（），把3.6改写成两位小数是（）。

【设计意图：结合学生已有的整数除法的相关经验，除数是整数的小数除法算理的基础是小数的意义和性质，算法的基础是整数除法，这种复习性导入的设计，通过新旧知识的连接，为后面学习新知的探究作好铺垫。】

二、探索新知

1.教学例1。（除到被除数的末尾没有余数。）

师：图中的已知条件和问题是什么？

生：已知条件是4周跑22.4千米，问题是平均每周跑多少千米。

师：这道题可以怎样列算式呢？

生：22.4÷4。

师：为什么这样列式？

生：可以根据这道题的数量关系求，速度=路程÷时间。（PPT出示：“224÷4=”“22.4÷4=”。）

师：比较一下这两道题有什么相同和不同的地方？

生：这两道题都是除法算式，而且除数相同，都是4。

生：第一道题的被除数224是整数，第二道题的被除数22.4是小数。

师：看来，在我们的日常生活之中，小数的除法也会经常见到。今天我们就来学习一个新的单元“小数除法”，先来学习第一课，“除数是整数的小数除法”。（板书课题。）

师：这道题应该如何来进行计算呢？请同学先独立进行思考，将自己的计算过程写到练习本中，然后再和小组的同学互相交流一下你的想法。（师进行巡视，参与到小组的讨论之中，提出指导意见。）

师：请同学们说说你的解题方法。

生1：我想利用除法中商不变的规律，将22.4扩大10倍，变成224。将4扩大10倍，变成40，就变成了224÷40。这样就将小数除法变成整数除法，可是后面的我就不会做了。

想法一：

把被除数和除数都扩大到原来的10倍

师：你的思路不错，虽然没有算下去，却提示我们小数除法也可以用竖式解决。

生2：我是这样进行计算的， 22.4千米=22400米，22400÷4=5600米，5600米=5.6千米。

师：你是通过单位换算把这道题变成了整数除法，很好。虽然可以算出结果，过程却比较麻烦，如果没有单位转换的话就不能计算。

生3：我们学习了整数除法的竖式计算方法，这道题我是用竖式进行计算的。

师：你能说说你的计算过程吗？大家认真听，有什么疑问可以向他提。

（生回答，师适时点拨。）

师：22除以4，商5余2，2不够除怎么办？

生：余下的2表示2个一，化为20个十分之一。

师：4在哪一位上，表示什么？24表示什么？

生：4在十分位上，表示4个十分之一，合起来就表示24个十分之一。

师：商6应写在哪儿？怎样表示出6在十分位上呢？

生：用24个十分之一除以4，商6个十分之一，在商的十分位上写6。在商的个位5与十分位6之间点上小数点，这个小数点要与被除数22.4的小数点对齐。

师：如果没有小数点，商就变成整数了。所以同学们在计算的过程中，千万不要忘记点小数点。请同学们观察一下，这时商的小数点和被除数的小数点怎样了？

生：对齐了。

师：那么我们在用竖式计算“224÷4=”和“22.4÷4=”时，计算过程中有哪些相同和不同的地方呢？（板书课题。）

师小结：除数是整数的小数除法的计算方法为“与整数除法的计算步骤基本相同，也是先从被除数的高位除起，唯一不同的是要确定商中小数点的位置，要和被除数的小数点对齐”。（出示做一做的习题：9.6÷4、25.2÷6、34.5除15。）

【设计意图：这部分的设计，不仅让学生理解了竖式的计算过程，更让学生明白了其中的算理。在学习的过程之中，教师不是简单地告诉学生，而是让学生利用已有的知识经验进行个性化的再造。引导学生不断地进行尝试、猜想、验证，是整节课中的设计亮点。最后，结合数的含义理解商的小数点要和被除数的小数点对齐的道理。】

2.教学例2。（除到被除数的末位仍有余数的计算方法。）

※王鹏的爷爷计划16天慢跑28km，平均每天慢跑多少千米？

（出示题目，生练算式“28÷16=”。）

师：除到被除数的末尾还有余数时应该怎么办？（生回答。）

师：余数12后面的这个0从哪来，可以添这个0吗？（生讨论，小组研究。）

师：通过交流活动，同学们知道除到被除数的末尾仍有余数时，可以添0后继续除。因为在小数的末尾添上或者去掉0，小数的大小不变，所以可以在十分位上添0继续除。120表示什么？用120个十分之一去除以12商几？（板书课题。）

师：现在除到被除数的末尾有余数时，你能解决吗？（生做题。）

3.教学例3。（被除数的整数部分不够除的计算方法。）

※王鹏每周计划跑5.6km，平均每天慢跑多少千米？

（出示题目，生练算式“5.6÷7=”。小组讨论，共同解决问题并得出结论。）

师小结：除数是整数的小数除法的计算方法为“按照整数的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0继续除。个位不够商1，就在商的个位上写0，点上小数点继续除”。

【设计意图：例2和例3是除数是整数的小数除法中的两种特殊情况。有了例1的学习基础，例2和例3的学习难度就降低了。所以在教学时适度放手，关注学生的数学思维发展，让学生自主尝试竖式计算，在计算的过程之中发现它们的特殊之处。】

三、巩固反馈

1.基础练习，算一算，试一试。

2.提高练习。（练习十六第1题。）

※比较每组中的两题，你发现有什么相同？有什么不同吗？

3.拓展练习。

甲、乙两具筑路队，甲队8天修路6.48千米，乙队9天修路10.35千米。哪个队的工作效率高？

【设计意图：练习题的设计是按照由浅入深的原则，使学生深刻理解小数除法的算理，及时巩固、练习并突破难点。由于本课的时间关系，习题量安排得不大，重在提高准确度。】

反思：

《数学课程标准（2011年版）》在总体目标中曾提出，要让学生“经历将一些实际问题抽象为数与代数问题的过程，掌握数与代数的基础知识和基本技能，并能解决简单的实际问题”。而在整个小数部分的学习中，除数是整数的小数除法是其中的重点，同时也是学生学习的难点，因为深藏其中的算理多、方法难，学生掌握起来有一定的困难。根据学生的实际情况，同时认真研读教材的内容，我把对本课的教学设计重点集中在解决以下几个问题。

一、计算导入提示课题，为算法算理埋伏笔

除数是整数的小数除法，算理的基础是小数的意义和性质。我在新课伊始阶段，通过几道复习题，对先前所学的小数知识进行了巩固，同时又为后面即将学习的新知奠定了基础。这样的设计，加强了学生新旧知识之间的联系，找准了新旧知识的连接点，使所学的知识更加系统化，同时通过练习提高了学生的探究欲望。

二、利用情境理解算理，初步形成计算方法

《数学课程标准（2011年版）》指出，要让学生在特定的数学活动中获得一些初步的经验。这些经历就必须要有一个实际的情境，使学生在实际情境中体会数学、了解数学、认识数学。所以，在新课的开始环节，我借助了书中例1练习的主题图，这是学生比较熟悉的生活素材。在学生通过解决实际问题，借助数量关系列出一个小数除以整数的算式时，也就加深了他们对小数除法含义的理解。

三、尝试竖式掌握算法，自主探究竖式练习

本节课中对于例1的教学用时时间长，因为我认为例1是本节课的重点和难点所在，而例2和例3只是整数的小数除法中的两种特殊情况。例1的算理和算法掌握了，例2和例3的难点也就迎刃而解了。所以，我放手让学生自主探索计算方法，再引导学生用已有知识和经验去解释算式过程，并结合数的含义来理解商的小数点要和被除数的小数点对齐的道理。这样，学生不仅明确了计算的过程，更弄懂了为什么这样算，并通过讲练结合、合作交流的方式，最终掌握了计算的方法。

四、总结全课，完成练习，在反思中体验转化

由于整节课的时间关系，练习题在量上不多，但整体是有梯度的，由易到难。这样的设计，使学生在反思整节课的过程中再次体会到转化的数学思想，并形成了一定的计算能力，真正做到了活学活用、学以致用。只是在课堂节奏的把握上，还应该加强。另外，对于除法竖式的写法，带有太多的规定性，留给学生探索的时间不够。在巩固练习环节，也应该多准备出充裕的时间，让学生体会算理和算法的运用。

篇10：《分式乘除法》的教学反思

分式乘除法类比分数乘除法，这样安排符合学生的认知规律。

二、教法学法

对于这堂课，我打破了传统教学的教师讲、学生练的教学模式，取而代之的是学生自学、主动探究的教学方式。自学检测明确了法则，达到了预计的目标，分层训练完全超出了我的预计，效果非常好。学生在探究过程中，易错点都找得挺准。整个教学过程从多角度对分式的乘除法进行了训练，避免了教师一种讲法部分学生不理解的尴尬，既调动了学生探究的积极性，又有利于学生对知识的理解和吸收。

三、不足之处

1.对基础差的学生关注不够，他们在合作探究的过程中遇到的困难会很多，可是由于在课堂上需要面对的是大多数学生，另外在课堂上时间也是一个原因，如果是小班型授课这个问题就解决了。

篇11：分数除法练习课教学设计

教学内容：练习八第4、6、8、9题教学目标：

知识与技能

⑴进一步理解分数除法的意义。⑵能熟练的进行分数除法的计算。

⑶提高学生运用所学知识分析和解决问题的能力。过程与方法

经历演练结合的过程，体验推理归纳总结的学习方法。情感态度与价值观

感受生活中处处用到数学，体会到数学的实用价值，激发自主学习的乐趣。重点、难点

重点：熟练掌握分数除法的计算法则。突破方法：演练结合，及时反馈

难点：提高综合运用知识解决问题的能力。

突破方法：提供案例，引导分析，发现归纳的方法解决问题。教法与学法教法：质疑问题，演练结合。

学法：分析发现，归纳运用。

教学准备：小黑板，口算练习卡。教学过程：

一、复习回顾

⑴口算.（师出示卡片，生口算）

332132÷3 ×2 + ÷ 57554313111÷3 3÷ ÷ 6× 25323⑵把下面各题补充完整。

334÷3=（）×（）3÷=（）×（）1 ÷=557（）×（）6÷=（）×（）

3=()×()823355÷=()×()÷

71414⑶计算下面各题，看谁算得对。

53282014155÷10

21÷

÷ 67392715193835+ 46

二、指导练习。

⑴完成教材练习八第4题。独立完成，集体订正。

⑵完成教材练习八第6题。

学生读题，独立完成，观察所作习题，发现了什么？那几题商大于被除数，那几题商小于被除数？说说理由。⑶完成教材练习八第9题。

提问：1分钟等于多少秒？半秒等于多少秒？独立做题，集体订正。

三、巩固练习⑴算算比一比。

1234412÷25 8× ÷8 10× 3×5 35555+5 34÷2 4÷13 ⑵在下面的括号里填上适当的整数。

()11÷3=733()5×3()59÷()4=()27 ⑶完成练习八第8题。

独立做题，集体订正。本节课的学习，你有什么提高

四、课堂小结

篇12：《二次根式的乘除法》教学反思

开始可以从二次根式的性质引入，将二次根式的性质反过来就是二次根式的乘除法法则：，利用这个法则，可以进行二次根式的乘法和除法运算。

本节课中的易错点是运算的最后结果不是最简结果，因为学生只顾着运用法则进行计算了，忽略了二次根式的化简，举例说明：，这个运算过程只是运用了法则，但没有进行化简，应该是。

本节课中的难点是对于分母中含有根号的式子不会化简，这应该牵涉到分母有理化，分母有理化这个概念本章课本中没有提及，但是课后练习和习题中也有涉及，如何处理呢?举例说明：

随堂练习中一个题目对于这个题目，很多学生表示都不知道从何下手，只有一些程度好的学生有自己的看法，我让学生进行了讲解：，学生能将分母中不含有根号，想到用来代替，然后再利用法则进行解答，真是聪明。学生的这种做法，我给予了充分的肯定，并表扬了这位同学。并且我也用分母有理化的思想进行了另一种方法的讲解，因为后面我想补一节分母有理化，所以在这里只是展示了一下过程，这样同样能达到化简的目的，然后让学生对比了一下刚才那位同学的做法，没有展开讲。

剩下的时间我主要针对法则让学生进行了练习，做正确的小组加分，不正确的进行点评，到下课时，学生基本掌握了二次根式的乘除法的计算。

学生比较容易理解这两个法则，下面可以学习例2，主要是让学生通过看课本来理解法则的`应用，在学生理解例题的基础上，让学生思考还有没有其他方法来解决这些题目，以此来增加学生解题的思路与方法。在这里可以拿出1-2个题目来示范。

如，可以有两种解法：

法一：这一种也是课本上的方法，是直接利用了二次根式的乘法法则。

法二：这是利用了二次根式的性质。

通过这个题目的讲解，可让学生灵活掌握二次根式的计算方法。

篇13：对比反思教学案例的运用

对比反思案例

案例解析

第一，夯实基础。问题一：在三角形ABC中，a、b、c分别为A、B、C的对边，已知AB=2，请你添加条件使三角形可解（条件越少越好），并说明你是根据哪个定理来设计的？

第二，深入探究。问题二：问题1中当添加∠C=60°条件时，该三角形还可解吗？求解下列问题：①求△ABC周长的最大值。锐角三角形中呢？②求a+2c的最大值。③求△ABC面积的取值范围。

第三，课堂小结。问题三：①能否将本节课涉及到的知识建构成知识网络？（学生合作完成，教师帮助完善并用多媒体呈现出来）②你还有哪些收获或困惑？（比如在思想方法上等）

两种设计的不同

设计理念不同第一种设计以知识发展顺序为主进行设计，心中无学生，学生参与度较低。第二种设计将知识发展序与学生心理认知序进行了有机整理，以激发学生的学习兴趣为设计目标，更符合学生的认知规律，学生参与度较高。

问题的设问方式不同第一种设计学生知识的获得是在老师限定的圈子里活动，第二种设计设问方式更具有开放性，更关注学生的认知起点，有利于引领所有学生积极学习，并将新知纳入已有认知结构，完善认知结构；问题的答案具有层次性，更有利于不同层次的学生参与。学生知识的获得是主动的，思维是开放的，更能凸显学生的主体地位。

学习效果不同第二种设计更多的为学生设置了“助推器”，搭建了脚手架，学生的参与度大增，自然教学效果会更好。

反思与感悟

通过学案设计的酝酿、修改再到最终的定稿，再到课堂教学，笔者深刻感悟到课前的学案设计对一堂课教学效果影响的重要性。怎样突显学生主体地位？

教师理念需先行教师理念的先进性决定了学生发展的高度。教师的职业特点决定了，如果教师的教学理念陈旧、教学方法落后，那么他在工作上的投入越大，往往就越阻碍学生的创新精神、实践能力等方面素质的提高。这就要求老师要经常学习理论著作，积极参与备课研讨活动，将理念转化为实践。

适时设置不同题型的问题 ①开放性设问。开放性题涉及的知识是学生已具备的，但解题的策略是非常规矩的。要求学生建构自己的思维和策略，体现了建构主义学习观。②变式设问。变式设问是以题根为基准进行一定幅度的题串设计，是一种高效解决知识疑难的设计方式。其本质是对主动探求建构模式的一种抽象归纳。③多解法设问。为体现解决某类问题的多种方法，发扬学生的个性思维，可以设置一题多解的问题。

在课堂小结处设置“助推器” 无论何种形式的学案设计都少不了课堂小结这一环节的设置。传统的课堂小结是老师用精练的语言概括课堂所学，这种小结模式已不适应新的学习观，与建构主义学习理论不符。新的教学理念下的课堂小结更注重学生的自我总结，老师只需设置合适的问题来助推学生的思维发展。

在数学教学活动中，教师起主导作用，而真正的主体是学生。学案设计是一节课运行的蓝图，教师只有在学案设计上精心准备，才能在课堂上充分发挥学生的积极性和主体性作用，才能确保课堂教学的有效进行，提高学生的学习效率。

篇14：乘除法的对比练习教学反思

二、运用了体验式教学模式。

启动体验阶段。我通过提出“我们为什么要学习数学？”来引导学生明确学习的目的性，从而调动学生学好本课知识的积极性。

体亲历时阶段。首先是自主体验，通过学生自己的独立思考，列式计算；初步获得解决问题的方法；接着是小组体验，通过小组讨论，逐步形成共识；最后是班级交流，呈现学生的不同解题策略，分享他人的成果。

总结内化阶段。引导学生比较两道例题，找出两道例题的异同，感悟到解决问题的一般方法。

应用提升阶段。这个环节分成2步，（1）基本练习，通过比较，进一步巩固解决此类问题的一般方法。

(2)拓展练习，通过让学生解决较难的此类问题，进一步培养学生分析问题、解决问题的能力。

三、关注解决问题的方法指导

这节课，我不仅关心学生是否会解答问题，更关注解决问题是采用了什么方法。首先通过让学生独立做、小组讨论、全班交流等方法得出解决这类数学问题的一般方法：先划出题中的关键句、圈出单位“1”,再写出关系式，然后代入数据，最后列式解答。

四、不足之处

在练习时，大部分学生能用所学的方法来解决问题，但仍有个别学生用自己的方法来解决问题。对这少部分学生，教师既要肯定他们的方法是正确的，但要引导他们最好采用所学的一般方法，这样便于学习“稍难的分数、百分数的解决问题”。

篇15：乘除法的对比练习教学反思

本堂课我试图用讨论、合作，运用多种形式概括乘、除法的意义。这样做是想让学生通过亲身实践感受到除法与乘法有一定的联系，从而真正理解乘除法之间的关系。在写乘除法关系的算式中各部分的名称是学生原有的知识，所以组织学生以小组的形式讨论提出的三个问题，学生们通过合作学习举例后发现，不是所有的乘法算式都能写出两个除法算式的。如：3×0＝0只能写成0÷3＝0，不能写成0÷0＝3。

由此得出一个重要的结论：“除数不能为 0”。第二个问题学生们在大量的举例后对乘、除法的意义有了理解。在理解的基础上他们以文字、图形、字母多种形式解释了乘、除法的意义。有的小组语言组织能力很强，他们用文字形式进行了概括。有的小组用图形“○、□、△”的形式表示，他们认为如果□×○=△，那么△÷○=□或△÷□=○，但这里除数不能为0。有的小组则用字母“a、b、c”的形式表示，他们认为如果a×b=c，那么c÷a=b 或 c÷b=a，除数也不能为0。学生通过合作学习，理解了用不同的形式来表示乘、除法的意义。

篇16：分式乘除法教学反思

《分式的乘除法》教学反思

文登市界石中学

宫军辉陈静

分式的乘除法教学反思

《分式的乘除法》是一节计算教学课，如果按照传统教学方式，让学生死记法则，再大量练习加以巩固，这样的教学也能取得一定的效果，但是必然会造成学生对概念的实质不能真正理解，对所学知识也容易遗忘，因此本节课充分调动学生学习积极性，主要采用合作探究方式进行。

1、法则的引入，运用了类比的方法，由小学学习的分数乘除法入手，引导学生类比归纳出分式乘除法的法则，课堂上学生能由分数的乘除法法则过渡到分式的乘除法法则的文字叙述，中下游学生有一定困难，但通过小组长点拨，也能顺利归纳。类比让学生体验出数学知识前后联系的紧密，参与到知识点的归纳过程更有利他们熟练掌握法则，为后面法则的运用打下基础。

2、本节的合作探究环节主要有两个，一是分子分母是单项式的分式的乘除法运算，二是分式的乘方法则与计算。俗语说：“授之以鱼，不如授之以渔。”这两个部分，课堂上主要由小组合作探究完成，其基本流程是：自主探索——合作探究——交流归纳——形成规律。好的合作是以充分的自主探索为前提，所以在这两个问题的探索中，我给学生充足的自主探索时间，让学生亲自做一做，想一想，然后把自己的想法与感悟在小组内研讨，达成一致意见，然后班级交流，得出规律性结论。由于学生已具有以往小组合作学习的良好基础，所以课堂上这两个知识点的探究均很顺利的完成，并且对计算过程中出现的易错点，学生归纳的也很深入到位。

3、练习题的设置，遵照由易到难，循序渐进的原则，探究环节中的练习题，课堂上让学生到黑板板演，所抽学生一般以组内3、4号为主，既检验他们的学习情况，也有利于小组间开展竞争，便于我们教师合理评价。

在练习的处理上，课堂上我还设置了火眼金睛等环节，把以往学生计算时容易出现的错误，在屏幕展示，学生对此情绪高涨，马上发现了错误之处，为他们自己做题时起到了很好地提醒作用，再是让同组学生对黑板上板演的题目进行批改，提高了学生解题的正确率。做对了奖励，做错了同组伙伴订正对了不奖不罚，否则要接受惩罚。

另外，在本节课中我运用了现代信息技术，实现了学生的学习方式、教师的教学方式和师生互动方式的变革，实现现代信息技术与学科课程的整合。新课的引入和例题的解析及习题的练习，都使用了多媒体的手段。

但是，在课堂中也暴露出一些问题，例如我在传授过程中急于求成，法则的引入没有给学生过多的时间，如果时间足够，学生自己得出法则并不是一件难事。在解决习题时，对学生容易出现的错误没有重点强调。所以学生在后面的练习中仍然出现这样那样的错误。学生答题的规范性还差了些，在黑板上的板书不到位，在以后的教学中加强学生的答题规范性练习。还有课堂语言不够精练，评价性语言比较单一，使教学效果打了折扣。

篇17：一道练习题的教学实践和反思

[关键词]过程思维活动经验规律

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2016）17-031

案例回放：

苏教版小学数学五年级下册第七单元“解决问题的策略”第二课时中有这样一道习题，如下图。

在解决这道题时，我先让学生数出铅笔架中每一层铅笔的支数以及层数，引导学生列出算式6+7+8+9+10+11+12+13+14+15，然后让他们尝试计算。学生通过题中的提示“你能联系梯形面积公式”以及观察图形，很顺利地找到了计算的方法。方法如下：

方法1：6+7+8+9+10+11+12+13+14+15

=（6+15）×10÷2

=21×10÷2

=210÷2

=105（支）

方法2：6+7+8+9+10+11+12+13+14+15

=（6+15）×（10÷2）

=21×5

=105（支）

对后续练习中的类似题目，大多数学生能用上述方法列式求和。一节课就这样顺利地结束了，我觉得学生已经掌握了这两种方法，但是第二天学生的作业情况却让我大吃一惊：五道这样的求和题目，全班只有七个人是完全解答正确的。我不禁反思到底是什么地方出了问题。

回忆上节课的教学过程，由于缺乏必要的数学活动，学生没有进行观察、比较、分析、抽象、概括等活动，没有经历知识发生、发展及形成的过程，因而他们并没有真正理解和掌握这两种方法。针对上述问题，我再次进行如下的教学实践。

片断一：

（投影出示五道题目，如下）

（1）2+3+4+5+6+7+8 （2）16+14+12+10+8+6

（3）1+3+5+7+9+11+13 （4）17+19+21+23+25+27

（5）2+6+10+14+18+22

师：你能用昨天学过的方法求出这些算式的和吗？

①学生独立完成。

②师指名学生上台板演，有不同方法的学生可以进行补充。

……

③组织学生评价，每道题都板书上述两种解法。

片断二：

师：仔细观察这五道题目，它们有什么相同点和不同点？

生1：都是加法运算。

生2：我觉得第（2）题和其余四题不一样，它的数字越来越小，其他四题的数字越来越大。

生3：我发现这五道题中数字的排列都是有规律的，如第（1）题前后两个数的差是1，第（2）、第（3）、第（4）题前后两个数的差是2，第（5）题前后两个数的差是4。

生4：一句话就可以说清楚了，即每道题中相邻两个数之间的差是一样的。（其他学生都表示同意生4的观点，师再请一位学生说一说）

师：那你们能根据这样的规律，编出具有这种规律的题目吗？先自己想一想，然后在小组里交流一下自己的想法。

①学生先独立思考，然后小组交流。

②师组织学生交流，择机板书以下两道算式。

1+5+9+13+17+21+25+29

40+35+30+25+20+15+10+5

……

片断三：

师：认真观察上述我们刚刚完成的五道题，它们的计算方法有什么共同点？

生5：计算的形式是一样的，都是几加几的和乘几再除以2，或者是几加几的和乘几除以2。（师按照学生说的把同一形式的方法分别圈起来）

生6：几加几就是每道题的第一个数加上最后一个数。

……

师：那你们能用一个式子表示刚才的计算方法吗？

生7：（第一个数+最后一个数）×个数÷2=和。

生8：（第一个数+最后一个数）×（个数÷2）=和。

……

片断四：

师（出示2+3+5+9+15+18+21+23）：这道题你打算怎么算？

生9（脱口而出）：（2+23）×（8÷2）。

生10：不对。因为相邻两个数的差不一样，所以不可以用这种方法算。

生11：8个数分成4组，每组的和是不一样的，所以不可以这样算。

师：回顾刚才我们总结的计算方法，它的前提条件是什么？

生12：相邻两个数的差要一样。

……

反思：

1.教师的教是为了学生更好的学

教师应尊重学生已有的生活经验和认知起点，把握学生的“最近发展区”，并充分利用学生已有的知识经验，帮助他们构建已有知识经验和目标结果之间的桥梁，促进学生不断完善自己的认知结构。如在“简易方程”这一单元中，有一道习题是研究3个连续自然数之和与中间数的关系。在教学中，我曾引导学生归纳总结得出“求奇数个连续自然数的和可以转化为中间数乘个数”，这个已学的知识点是学生这节课进一步学习的知识基础。教学这节课时，如能在复习该知识点之后，再组织学生进行前面所提到的探究活动，定能激发学生探究的欲望，引导学生积极主动地参与到学习中来，从而提高课堂教学的有效性。

2.数学教学不应只是指向结果的教学，而应是重视过程的教学

课堂教学中，教师应创造机会引导学生经历知识产生、形成的过程，使学生真正理解所学知识。如上述教学中，我先通过一组题目让学生观察、比较，发现它们共同的特征，再让学生观察、比较题目的解题方法的共同点，进而引导学生抽象、概括出解决此类问题的策略。整个教学过程，学生全身心地投入，积极思考，思维不断发生碰撞，最后归纳总结出正确的结论。这里更为重要的，引导学生经历了观察、比较、抽象、概括等数学活动的过程，发展了学生的思维，提升了学生的学习能力，使学生获得了解决此类问题的策略。同时，让学生感悟到学习过程中蕴含的“变与不变”“数学模型”等数学思想，积累了丰富的数学活动经验。